Đề thi thử môn Toán trường THPT Ngô Gia Tự – Vĩnh Phúc lần 4 – 2018

Tính thể tích của tứ diện.. Tính thể tích V của khối chóp.. Biết rằng anh Bình muốn trả nợ cửa hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày mua, anh Bình bắt đầu trả nợ, hai lần trả nợ

SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC

TRƯỜNG THPT NGÔ GIA TỰ KÌ THI KSCĐ LỚP 12 LẦN IV NĂM HỌC 2017 - 2018 Đề thi môn: Toán học

Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề

(Đề thi gồm 50 câu trắc nghiệm)

Mã đề thi: 130

SBD: ……… Họ và tên thí sinh: ………

Câu 1: Cho tứ diện đều ABCD Biết khoảng cách từ A đến mặt

phẳng (BCD) bằng 6 Tính thể tích của tứ diện

2



2



V

Câu 2: Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 2 3

3

x y x





 ?

Câu 3: Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a,

cạnh bên SA vuông góc với đáy và SAa 3 Tính góc giữa cạnh

SB và đáy

A 900 B 300 C 450 D 600

Câu 4: Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị là đường cong trong

hình bên Tìm tập tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình

 

'

f x m có nhiều nghiệm thực nhất

A  0;3 B  0;1 C  1;3 D 1;3

Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho OM 2jk ON; 2j3i Tọa độ của MN là:

Câu 6: Tìm tập các giá trị của a để từ điểm A a;0 kẻ được 3 tiếp tuyến đến đồ thị hàm số y  x3 3x2

3

   

3

   

3

    

Câu 7: Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi,

AC  a BD  a SA a Tính thể tích V của khối chóp

S ABCD

A V 4 a3 B V 2 a3 C V 8 a3 D V 12 a3

Câu 8: Tìm nguyên hàm của hàm số f x( ) e 2x

A

2 1 2

2 1

x

x





C 2 1 2

2

e x dx  e x C

2

e x dx  e x C



Câu 9: Số hạng không chứa x trong khai triển

10

1

x x

  

  là:

A

4

10

Câu 10: Anh Bình mua một chiếc điện thoại giá 9 triệu đồng theo hình thức trả trước 30% và phần còn lại trả góp hàng tháng với lãi suất 0, 9%/tháng Biết rằng anh Bình muốn trả nợ cửa hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày mua, anh Bình bắt đầu trả nợ, hai lần trả nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng,

số tiền trả nợ ở mỗi lần như nhau Hỏi sau 12 tháng anh Bình muốn trả hết nợ thì hàng tháng anh Bình phải trả cho cửa hàng bao nhiêu tiền (làm tròn đến ngàn đồng)? Biết lãi suất không thay đổi trong thời gian anh Bình trả nợ

A 795 000 đồng B 556 000 đồng C 880 000 đồng D 604 000 đồng

Câu 11: Cho hình chóp S.ABC có ASBCSB60 ,0 ASC90 ,0 SASBSC  Tính khoảng cách d từ a

A đến mặt phẳng (SBC)

A d a 6 B 2 6

3

a

3

a

d 

Câu 12: Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1; 1;2 ,- ) (N 3;1;4) Tìm phương trình mặt cầu có đường kính MN

A (x - 2)2 + y2 + (z- 3)2 = 3 B (x - 2)2 + y2 + (z - 3)2 = 3

C (x + 2)2 + y2 + (z + 3)2 = 3 D (x + 2)2 + y2 + (z - 3)2 = 3

Câu 13: Cho hai số thực , ,a b c và ( ) 0; ab  c 0,c  Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? 1

A logc ab logc a logc b B 1 4 2

log log log 2 log

4 c a  c b  c a  c b

C logc a logc a logc b

b   D log ( )c ab 2 2 log ( )c ab

Câu 14: Một chuồng có 3 con thỏ trắng và 4 con thỏ nâu Người ta bắt ngẫu nhiên lần lượt từng con ra khỏi

chuồng cho đến khi nào bắt được cả ba con thỏ trắng mới thôi Xác suất để cần phải bắt đến ít nhất 5 con thỏ là:

A 36

4

31

29 35

Câu 15: Tập xác định của hàm số cot

cos 1

x y

x



 là:

2 k k



Câu 16: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y x2  trên đoạn [-3;2] 1

A

3 2

8

  

 



;

3 2

1

  

 

 

;

3 2

3

;

min y

  

 

3 2

3

;

min y

  

 

 

Câu 17: Số phức z  thỏa mãn điều kiện nào thì a bi

có điểm biểu diễn ở phần gạch chéo trong hình vẽ bên?

A 1 z  2 B

1 2 2

b z

  





 

1 2 1

b z

  





 



1 2

b z

  





  



y f x x x  x  x  Hỏi đồ thị hàm số y= f ¢(x) cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm phân biệt?

Câu 19: Cho hàm số yf x  và yg x  liên tục trên  a; b , thỏa mãn f x   g x  với mọi 0

 

x a; b Gọi V là thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi các đồ

thị  C : yf x ,   C ' : yg x và hai đường thẳng xa , xb V được tính bởi công thức nào sau đây

?

2 b

a

V  f x g x dx

a

V f x g x dx

a

V f x g x  dx D

b

a

V f (x) g (x) dx 

Câu 20: Cho hình nón có độ dài

đường sinh l 2a , góc ở đỉnh của

hình nón 2 600 Tính thể tích V

của khối nón đã cho:

A V a3 B

3

a V 2



3

a 3 V

3





Câu 21: Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị của hàm số

1

1 3

y x mx  m  x có hai điểm cực trị là A và B sao cho A, B nằm khác phía và cách đều đường

thẳng y5x9. Tính tổng tất cả các phần tử của S

Câu 22: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y 2 x 1

x mx m





  có đúng một tiệm cận đứng

A m 0; 4 B m 0 C m 0 D m4

Câu 23: Cho hình lập phương ABCD cạnh bằng 1, gọi M N, lần lượt là trung điểm của cạnh AB và trọng tâm tam giác A C D Tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng MN và ' ' ' C D '

A 2

5

5

1 3

Câu 24: Hàm sốy x3 3x2  nghịch biến trên khoảng nào? 2

A 2;  B  2 2; C  0 2; D 0;  

Câu 25: Biết rằng đường thẳng y  x 1 cắt đồ thị hàm số y x33x2  tại hai điểm phân biệt; kí x 3 hiệu x y1; 1 , x y là tọa độ của hai điểm đó Tính 2; 2 y1 y2

A y1 y2  1 B y1 y2  0 C y1 y2   1 D y1 y2   3

Câu 26: Cho số phức z   3 4 i Tìm phần thực và phần ảo số phức liên hợp z

A Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 4i B Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 4

C Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng -4 D Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng -4i

Câu 27: Cho 2x   Tính giá trị biểu thức 8 0 4 3

2 2

x x





10

10

10

61

K 

Câu 28: Đặt a log , b=log25 23 Hãy biểu diễn log3135 theo a và b

A 3135 3 



3 135

b



 C log31353a b D log3135 3b a

Câu 29: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P): 6x 3y 2z  6 0 Tính khoảng cách d từ điểm M(1;-2;3) đến mặt phẳng (P)

A 18

7



85

7



d

Câu 30: Bảng biến thiên trong hình vẽ dưới đây là bảng biến thiên của hàm số nào?

A yx42x2 3 B yx42x2 3 C y  x4 x2 3 D y  x4 2x2 3

Câu 31: Cho hàm số  

khi 0 3

khi 9

x

x x

x x

 









Tìm m để f x  liên tục trên nửa khoảng 0; 

A 1

1

1

Câu 32: Hàm số y = ln(x2- 2x + 2) đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A (- 2;0) B 1; C ( )0;2 D ;1

Câu 33: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( ) : 6P x2y z 350 và điểm ( 1;3; 6)

A  Gọi A' là điểm đối xứng vớiA qua ( ),P tính OA '

A OA ' 3 26 B OA ' 5 3 C OA ' 46 D OA ' 186

Câu 34: Cho    2 

f x a x x  b x với a b , Biết f log log e  Tính giá trị của 2

log ln10 

Câu 35: Tìm tập xác định D của hàm số y = -( x2 + x + 6)- 2

A D     ; 2 3; B D 

C D  \ 2; 3 D D  2;3  

Câu 36: Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số  3 3

1

y m x x đồng biến trên  0;1

Câu 37: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A0;1;0, mặt phẳng Q :x y 4z 6 0

và đường thẳng

3

5

x





  



  



Phương trình mặt phẳng qua A, song song với d và vuông góc với mp(Q)

là:

A 3x   y z 1 0 B 3x   y z 1 0 C x   y z 1 0 D x3y  z 3 0

Câu 38: Tìm tất cả các giá trị của mđể đồ thị hàm số 4 2

y= x - mx + + m có ba điểm cực trị là ba đỉnh

của tam giác đều

A 3

3

m = D m > 33

Câu 39: Cho dãy số

 

1 1

0 1

x n

ne

e







 Tính giới hạn limI n

A 2

1

2

2

x

3 2

x > Để hàm số

( )

g x là một nguyên hàm của hàm số f x( ) thì giá trị của a2b là 3c

Câu 41: Một hộp đựng 5 viên bi đỏ và 7 viên bi xanh Hỏi có bao nhiêu cách lấy ra 6 viên bi trong đó có ít

nhất một viên bi đỏ?

Câu 42: Tìm tập các giá trị của a để phương trình    3 3 

sinxcosx sin 2xa sin xcos x chỉ có duy nhất nghiệm thực trong khoảng ;

2

 

 ?

A 2; 0

3

 

2

3

2

\ ; 0 3

 

2

3

Câu 43: Số nghiệm nguyên của bất phương trình 1 1

2 2

1

2

x x 

Câu 44: Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD , đường cao SH và mặt phẳng   đi qua điểm A vuông

góc với cạnh bên SC Biết mặt phẳng   cắt SH tại điểm H mà 1 1 1

3

SH

SH  Tính tỉ số diện tích thiết diện của hình chóp bị cắt bởi mặt phẳng   và diện tích đáy hình chóp

A 1

1

3

1 5

Câu 45: Cho hình chóp S.ABC có tam giác SAB nhọn và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy

(ABC), tam giác ABC vuông tại C có 0

ACa ABC Mặt bên (SAC) và (SBC) cùng tạo với đáy góc bằng nhau và bằng 0

60 Thể tích của khối chóp S.ABC theo a là:

A

3

3

2(1 3)

a

V 

3

2

a

V 

3

2 2(1 2)

a

V 

3

2(1 5)

a

V 



Câu 46: Một hình hộp chữ nhật có kích thước 4cm4cm hcm chứa một

quả cầu lớn và tám quả cầu nhỏ Biết quả cầu lớn có bán kính bằng 2cm và

quả cầu nhỏ có bán kính bằng 1 cm ; các quả cầu tiếp xúc nhau và tiếp xúc

các mặt của hình hộp (như hình vẽ) Tìm h

A h 2 1 2 2 (   cm ) B h 2 3  7 ( cm )

C h 2 1  7 ( cm ) D h  8 ( ).cm

Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng : 2 2 2

 và mặt phẳng

( ) : 2 x2y  z 4 0 Tam giác ABC có A ( 1; 2;1), các đỉnh B, C nằm trên ( ) và trọng tâm G nằm

trên đường thẳng d Tọa độ trung điểm M của BC là:

A M(0;1; 2) B M(2;1; 2) C M(2; 1; 2)  D M(1; 1; 4) 

Câu 48: Tính thể tích V Ox của khối tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi đường



 3

y x , trục hoành,

trục tung và đường thẳng x  quanh trục hoành

Câu 49: Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 4, độ dài đường sinh

bằng 12 Tính diện tích xung quanh S của hình trụ xq

A S xq 128  B S xq 96  C S xq 192  D S xq 48 

Câu 50: Cho hình thang cong ( )H giới hạnbới các đường

x

y e y  x  và x ln7 Đường thẳng

x k  k chia ( )H thành hai phần có diện tích là S1

2

S và như hình vẽ bên Tìm x kđể S1 S2

A k  ln2 B k  ln4 C k ln 3 D k 2ln 3

- HẾT -

Thí sinh không được sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm

Đăng tải bởi https://exam24h.com

Họ, tên thí sinh: Số báo danh

SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC

TRƯỜNG THPT NGÔ GIA TỰ

-

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2018 – LẦN 4

Môn: TOÁN

Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề

———————

Mã đề thi 130