khối đa diện và thể tích khối đa diện

HÌNH HỌC PHẲNG1. Các hệ thức lượng trong tam giác vuông:Cho tam giác ABC vuông tại A , AH là đường cao, AM là đường trung tuyến. Ta có:2. Các tỉ số lượng giác của góc nhọnHÌNH HỌC PHẲNG1. Các hệ thức lượng trong tam giác vuông:Cho tam giác ABC vuông tại A , AH là đường cao, AM là đường trung tuyến. Ta có:2. Các tỉ số lượng giác của góc nhọnHÌNH HỌC PHẲNG1. Các hệ thức lượng trong tam giác vuông:Cho tam giác ABC vuông tại A , AH là đường cao, AM là đường trung tuyến. Ta có:2. Các tỉ số lượng giác của góc nhọn

TÁN ĐỔ TOÁN PLUS CHỦ ĐỀ 24 KHỐI ĐA DIỆN VÀ THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN VIP A KIẾN THỨC CƠ BẢN a HÌNH HỌC PHẲNG Các hệ thức lượng tam giác vuông: Cho tam giác ABC vuông A , AH đường cao, AM đường trung tuyến Ta có: A B  BC  AB  AC  AH BC  AB.AC  AB  BH BC , AC  CH CB 1   , AH  HB.HC 2 AH AB AC  2AM  BC  B H C M Các tỉ số lượng giác góc nhọn tam giác vng:   Cạnh huyền Cạnh đối     α Cạnh kề   Chọn Chọn góc góc nhọn nhọn α cạnnhh đđốốii  đđii  cạ sinα α= = sin ;;   cạnnhh hhuyề uyềnn  hhoọcïc  cạ cạnnhh kkềề  kkhô hônngg  cạ cosα α= = cos ;;  cạnnhh hhuyề uyềnn  hhưư  cạ cạnnhh đđốốii  đđoà oànn  cạ tanα α= = tan ;;  cạnnhh kkềề  kkeếtát  cạ cạnnhh kkềề  kkếếtt  cạ cot α α= = cot ;; cạnnhh đđốốii  đđoà oànn  caï Các hệ thức lượng tam giác thường: a Định lý cosin: A b2  c2  a 2bc a  c2  b2 2  b  a  c  2ac cos B  cos B  2ac a  b2  c2  c  a  b  2ab cosC  cosC  2ab  a  b  c  2bc cos A  cos A  b c a B C Tài liệu KYS Nuôi dưỡng ước mơ b Định lý sin: A c b (R bán kính đường tròn ngoại tiếp ∆ABC) R a B C c Cơng thức tính diện tích tam giác: A c 1  S ABC  a.ha  b.hb  c.hc 2 1  S ABC  ab sin C  bc sin A  ac sin B 2 abc , S ABC  p.r  S ABC  4R  p= p ( p − a )( p − b )( p − c ) b B C a p - nửa chu vi r - bán kính đường tròn nội tiếp d Cơng thức tính độ dài đường trung tuyến: A K AB  AC BC  2 BA  BC AC  BN    AM  N B C M  CK  CA2  CB AB  4 Định lý Thales: A M N  B AM AN MN   k AB AC BC  AM     k2   AB   MN / /BC  C S AMN S ABC (Tỉ diện tích tỉ bình phương đồng dạng) Tài liệu dành riêng cho ✦ THÀNH VIÊN VIP ✦ Diện tích đa giác: B a Diện tích tam giác vuông:  Diện tích tam giác vng bằng ½ tích cạnh góc vng C A b Diện tích tam giác đều:  Diện tích tam giác đều: S   Chiều cao tam giác đều: h B (cạnh).2   (cạnh) c Diện tích hình vuông và hình chữ nhật: A C B A  Diện tích hình vuông bằng cạnh bình phương  Đường chéo hình vuông bằng cạnh nhân  Diện tích hình chữ nhật bằng dài nhân rộng O D C A d Diện tích hình thang:  SHình Thang  (đáy lớn + đáy bé) x chiều cao B D C H e Diện tích tứ giác có hai đường chéo vuông góc:  Diện tích tứ giác có hai đường chéo vng góc A bằng ½ tích hai đường chéo  Hình thoi có hai đường chéo vuông góc tại trung điểm của mỗi đường B C D b CÁC PHƯƠNG PHÁP CHỨNG MINH HÌNH HỌC Chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng : d  ()    d  d    d  () (Định lý 1, trang 61, SKG HH11)  d   ()      ()  d  ()  d  ( )   (Hệ 1, trang 66, SKG HH11) Tài liệu KYS Nuôi dưỡng ước mơ  d  d '    ()  d '   d  () (Tính chất 3b, trang 101, SKG HH11)  d  ()     Chứng minh hai mặt phẳng song song:  ()  a, a  ( )    ()  b, b  ( )    ()  ( ) (Định lý 1, trang 64, SKG HH11)   a b O      ()  (Q )   ()  ( ) (Hệ 2, trang 66, SKG HH11)  ( )  (Q )     ()  ( )    ()  d    ()  ( ) (Tính chất 2b, trang 101, SKG HH11)  ( )  d     Chứng minh hai đường thẳng song song: Áp dụng một các định lí sau  Hai mặt phẳng (),   có điểm chung S và lần lượt chứa đường thẳng song song a, b thì giao tuyến chúng qua điểm S song song với a,B S  ()      ()  a,    b   ()     Sx (  a  b) (Hệ trang 57, SKG HH11)  a b    Cho đường thẳng a song song với mặt phẳng () Nếu mặt phẳng ( ) chứa a cắt () theo giao tuyến b b song song với a a  (), a      b  a (Định lý 2, trang 61, SKG HH11) ()     b    Hai mặt phẳng cùng song song với một đường thẳng thì giao tuyến của chúng song song với đường thẳng đó  ()  ( )   (P )  ( ) =d ,d   d (Định lý 3, trang 67, SKG HH11) (P )  ()  d    Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với d  d    d  ()   d  d  (Tính chất 1b, trang 101, SKG HH11)  d   ()   Sử dụng phương pháp hình học phẳng: Đường trung bình, định lí Talét đảo, … Chứng minh đường thẳngvng góc với mặt phẳng:  Định lý (Trang 99 SGK HH11) Nếu đường thẳng vng góc với hai đường thẳng cắt nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng d  a  ()  d  b  ()   d     a  b  {O }  Tài liệu dành riêng cho ✦ THÀNH VIÊN VIP ✦  Tính chất 1a (Trang 101 SGK HH11) Cho hai đường thẳng song song Mặt phẳng vng góc với đường thẳng vng góc với đường thẳng d  d     d    d   ()   Tính chất 2a (Trang 101 SGK HH11) Cho hai mặt phẳng song song Đường thẳng vng góc với mặt phẳng vng góc với mặt phẳng      d      d       Định lý (Trang 109 SGK HH11) Nếu hai mặt phẳng cắt cùng vuông góc với mặt phẳng thứ ba thì giao tuyến của chúng vuông góc với mặt phẳng thứ ba   P      P    d  P       d   Định lý (Trang 108 SGK HH11) Nếu hai mặt phẳng vuông góc đường thẳng nào nằm mặt phẳng này và vuông góc với giao tuyến vuông góc với mặt phẳng kiA   P   a     P    d  P   d   , d  a   Chứng minh hai đường thẳng vng góc:  Cách 1: Dùng định nghĩa: a  b  a , b  900          Hay a  b  a  b  a b   a b cos a , b     Cách 2: Nếu đường thẳng vng góc với hai đường thẳng song song phải vng góc với đường b//c  a b a  c   Cách 3: Nếu đường thẳng vng góc với mặt phẳng vng góc với đường thẳng nằm mặt phẳng a      a  b b       Cách 4: (Sử dụng Định lý Ba đường vuông góc) Cho đường thẳng b nằm mặt phẳng P  a đường thẳng khơng thuộc P  đồng thời khơng vng góc với P  Gọi a’ hình chiếu vng góc a P  Khi b vng góc với a b vng góc với a’ a '  hch (P )   b  a  b  a '  b  P    Cách khác: Sử dụng hình học phẳng (nếu được) Chứng minh mp    mp   :   Cách 1: Theo định nghĩa:        ,    900 Chứng tỏ góc giữa hai mặt phẳng   bằng 90 Tài liệu KYS Nuôi dưỡng ước mơ  Cách 2: Theo định lý (Trang 108 SGK HH11): c HÌNH CHÓP ĐỀU Định nghĩa: Một hình chóp được gọi là hình chóp đều nếu có đáy là một đa giác đều và có chân đường cao trùng với tâm của đa giác đáy Nhận xét: S  Hình chóp đều có các mặt bên là những tam giác cân bằng Các mặt bên tạo với đáy các góc bằng  Các cạnh bên của hình chóp đều tạo với mặt đáy các góc bằng Hai hình chóp đều thường gặp: C A a Hình chóp tam giác đều: Cho hình chóp tam giác đều S ABC Khi đó: O  Đáy ABC là tam giác đều  Các mặt bên là các tam giác cân tại S  Chiều cao: SO    SCO   SBO  Góc giữa cạnh bên và mặt đáy: SAO   Góc giữa mặt bên và mặt đáy: SHO B AB AH , OH  AH , AH  3 Lưu ý: Hình chóp tam giác đều khác với tứ diện đều  Tứ diện đều có các mặt là các tam giác đều  Tứ diện đều là hình chóp tam giác đều có cạnh bên bằng cạnh đáy b Hình chóp tứ giác đều: Cho hình chóp tam giác đều S ABCD  Tính chất: AO  S A I D O  Đáy ABCD là hình vuông B  Các mặt bên là các tam giác cân tại S  Chiều cao: SO   SDO    SBO   SCO  Góc giữa cạnh bên và mặt đáy: SAO   Góc giữa mặt bên và mặt đáy: SHO C d THỂ TÍCH KHỚI ĐA DIỆN S Thể tích khới chóp: V  B.h B : Diện tích mặt đáy h : Chiều cao của khối chóp D A O B C Tài liệu dành riêng cho ✦ THÀNH VIÊN VIP ✦ A Thể tích khối lăng trụ: V  B.h B : Diện tích mặt đáy h : Chiều cao của khối chóp C’ Tỉ số thể tích: VS ABC A’ B’ c a a b a SA SB  SC   SA SB SC S B’ A’ Hình chóp cụt ABC A′B′C ′  C’ B’ a Thể tích hình hộp chữ nhật: V  a.b.c C B A’  Thể tích khối lập phương: V  a A B Lưu ý: Lăng trụ đứng có chiều cao cũng là cạnh bên VS AB C  C C’  h V  B  B   BB  Với B, B , h là diện tích hai đáy và chiều cao A B C Tài liệu KYS Nuôi dưỡng ước mơ BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác Nếu tăng độ dài cạnh đáy lên lần độ dài đường cao khơng đổi thể tích S ABC tăng lên lần? A B C D Câu Có khối đa diện đều? A B C D Câu Cho khối đa diện { p; q} , số p A Số cạnh mặt C Số cạnh đa diện Câu Cho khối đa diện { p; q} , số q A Số đỉnh đa diện C Số cạnh đa diện Câu Tính thể tích khối tứ diện cạnh a B Số mặt đa diện D Số đỉnh đa diện B Số mặt đa diện D Số mặt đỉnh a3 a3 a3 A B C a D ⋅ ⋅ ⋅ 12 Câu Cho S ABCD hình chóp Tính thể tích khối chóp S ABCD biết AB = a , SA = a a3 a3 a3 A a B C D Câu Cho hình chóp S ABC có SA ⊥ ( ABC ) , đáy ABC tam giác Tính thể tích khối chóp S ABC biết AB = a , SA = a a3 a3 a3 B C a D 12 Câu Cho hình chóp S ABCD có SA ⊥ ( ABCD ) , đáy ABCD hình chữ nhật Tính thể tích S ABCD A biết AB = a , AD = 2a , SA = 3a a3 B 6a B 2a D A a ⋅ Câu Thể tích khối tam diện vng O ABC vng O có OA = a, OB = OC = 2a 3 2a a3 a3 B ⋅ C D 2a ⋅ ⋅ Câu 10 Cho hình chóp S ABC có SA vng góc mặt đáy, tam giác ABC vng A, SA = 2cm , A AB 4= cm, AC 3cm Tính thể tích khối chóp = 12 24 24 B C D 24cm3 cm cm cm Câu 11 Cho hình chóp S ABCD đáy hình chữ nhật, SA vng góc đáy,= AB a= , AD 2a Góc SB A đáy 450 Thể tích khối chóp A a3 ⋅ B 2a ⋅ C a3 ⋅ D a3 ⋅ Câu 12 Hình chóp S ABCD đáy hình vng, SA vng góc với đáy, SA = a 3, AC = a Khi thể tích khối chóp S ABCD A a3 ⋅ B a3 ⋅ C a3 ⋅ D a3 ⋅ Tài liệu dành riêng cho ✦ THÀNH VIÊN VIP ✦ Câu 13 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông B Biết ∆SAB tam giác thuộc mặt phẳng vng góc với mặt phẳng ( ABC ) Tính thể tích khối chóp S ABC biết AB = a , AC = a a3 a3 a3 a3 B C D ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ 12 Câu 14 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi Mặt bên ( SAB ) tam giác vuông cân S A thuộc mặt phẳng vng góc với mặt phẳng ( ABCD ) Tính thể tích khối chóp S ABCD biết BD = a , AC = a a3 a3 a3 C D ⋅ ⋅ ⋅ 12 Câu 15 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng A Hình chiếu S lên mặt phẳng A a ( ABC ) trung điểm B H BC Tính thể tích khối chóp S ABC biết AB = a , AC = a , SB = a a3 a3 a3 a3 B C D ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ 6 Câu 16 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Hình chiếu S lên mặt phẳng 3a ( ABCD ) trung điểm H AD Tính thể tích khối chóp S ABCD biết SB = A A a3 ⋅ B a C a3 ⋅ Câu 17 Hình chóp S ABCD đáy hình vng cạnh a, SD = D 3a ⋅ a 13 Hình chiếu S lên ( ABCD ) trung điểm H AB Thể tích khối chóp A a3 ⋅ B a3 ⋅ C a 12 D a3 ⋅  1200 Hình chiếu vng góc S Câu 18 Hình chóp S ABCD đáy hình thoi, AB = 2a , góc BAD a lên ( ABCD ) I giao điểm đường chéo, biết SI = Khi thể tích khối chóp S ABCD a3 ⋅ a3 ⋅ V Câu 19 Cho hình chóp S ABC , gọi M , N trung điểm SA, SB Tính tỉ số S ABC VS MNC A B a3 ⋅ C a3 ⋅ D 1 C D ⋅ ⋅ Câu 20 Cho khối chop O ABC Trên ba cạnh OA, OB, OC lấy ba điểm A’, B′, C ′ cho A B = 2OA′ OA = , 4OB′ OB = , 3OC ′ OC Tính tỉ số A 12 B 24 Tài liệu KYS Nuôi dưỡng ước mơ VO A ' B 'C ' VO ABC C 16 D 32 Câu 21 Cho hình chóp S.ABC Gọi (α ) mặt phẳng qua A song song với BC (α ) cắt SB , SC lần SM biết (α ) chia khối chóp thành phần tích SB 1 1 A B C D 2 Câu 22 Thể tích khối lăng trụ tam giác có tất cạnh a là: lượt M , N Tính tỉ số a3 a3 a3 a3 B C D ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ Câu 23 Cho lăng trụ ABCD A ' B ' C ' D ' có ABCD hình chữ nhật, A= ' A A= ' B A ' D Tính thể tích khối A lăng trụ ABCD A ' B ' C ' D ' biết AB = a , AD = a , AA ' = 2a A 3a C a 3 B a D 3a 3 Câu 24 Cho lăng trụ ABC A ' B ' C ' có ABC tam giác vng A Hình chiếu A ' lên ( ABC ) trung điểm BC Tính thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' biết AB = a , AC = a , AA ' = 2a 3a a3 B C a 3 D 3a 3 ⋅ ⋅ 2 Câu 25 Cho lăng trụ ABCD A ' B ' C ' D ' có ABCD hình thoi Hình chiếu A ' lên ( ABCD ) trọng A  = 1200 , tâm tam giác ABD Tính thể tích khối lăng trụ ABCA ' B ' C ' biết AB = a , ABC AA ' = a A a B a3 ⋅ Câu 26 Cho lăng trụ ABC A ' B ' C ' Tính tỉ số a3 ⋅ C D a3 ⋅ VABB 'C ' VABCA ' B 'C ' 1 B ⋅ C ⋅ D ⋅ 3 Câu 27 Cho khối lăng trụ tam giác ABC A’B’C’ có tất cạnh a Thể tích khối tứ diện A’BB’C’ A a3 a3 a3 a3 A B C D ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ 12 12 Câu 28 Lăng trụ tam giác ABC A′B′C ′ có đáy tam giác cạnh a , góc cạnh bên mặt đáy 300 Hình chiếu A′ lên ( ABC ) trung điểm I BC Thể tích khối lăng trụ a3 a3 a3 a3 B C D ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ 12 Câu 29 Lăng trụ đứng ABC A’B’C’ có đáy ABC tam giác vng = A, BC 2= a, AB a Mặt bên A ( BB’C’C ) hình vng Khi thể tích lăng trụ a3 B a C 2a 3 D a 3 Câu 30 Cho lăng trụ ABC A ' B ' C ' Gọi M , N trung điểm CC ' BB ' Tính tỉ số VABCMN VABC A ' B 'C ' A 10 Tài liệu dành riêng cho ✦ THÀNH VIÊN VIP ✦ 1 B C D Câu 31 Cho khối lăng trụ ABC A′B′C ′ Tỉ số thể tích khối chóp A′ ABC khối lăng trụ 1 1 A B C D Câu 32 Cho khối lập phương ABCD A′B′C ′D′ Tỉ số thể tích khối A′ ABD khối lập phương là: 1 1 A B C D Câu 33 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có chiều cao h , góc hai mặt phẳng ( SAB) A ( ABCD) α Tính thể tích khối chóp S ABCD theo h α 4h3 3h3 8h 3h3 B C D tan α tan α tan α tan α Câu 34 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a , cạnh SB vng góc với đáy A mặt phẳng ( SAD ) tạo với đáy góc 60° Tính thể tích khối chóp S ABCD 3a 3 8a 3 3a 3 4a 3 B V = C V = D V = 3 Câu 35 Cho hình lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác vng B , BC = a , mặt phẳng A V = ( A ' BC ) tạo với đáy góc 30° tam giác A ' BC có diện tích a Tính thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' a3 3a 3 3a 3 3a 3 B C D 8 Câu 36 Cho hình lăng trụ ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc A A ' ( ABC ) trung điểm AB Mặt phẳng ( AA ' C ' C ) tạo với đáy góc 45° Tính thể tích V khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' 3a 3a 3a 3a B V = C V = D V = 16 Câu 37 Cho hình chóp S ABC , góc mặt bên mặt phẳng đáy ( ABC ) 600 , khoảng cách A V = hai đường thẳng SA BC a3 A 12 a3 B 18 3a Thể tích khối chóp S ABC theo a a3 C 16 a3 D 24 Câu 38 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O , AC = 3a , BD = 2a , hai mặt phẳng ( SAC ) ( SBD ) vng góc với mặt phẳng ( ABCD ) Biết khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng ( SAB ) a Tính thể tích khối chóp S ABCD theo a a3 a3 a3 a3 B C D 16 18 12 Câu 39 Cho hình chóp tứ giác S ABCD , O giao điểm AC BD Biết mặt bên hình chóp tam giác khoảng từ O đến mặt bên a Tính thể tích khối chóp S ABCD theo a A A 2a 3 B 4a 3 Tài liệu KYS Nuôi dưỡng ước mơ C 6a 3 D 8a 3 11 Câu 40 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có SA ⊥ ( ABCD ) ABCD hình thang vng A B biết AD 3= BC 3a Tính thể tích khối chóp S ABCD theo a biết góc ( SCD ) AB = 2a = ( ABCD ) 600 A 6a B 6a C 3a D 3a Câu 41 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có SA ⊥ ( ABCD ) , ABCD hình thang vng A B biết AD 3= BC 3a Tính thể tích khối chóp S ABCD theo a , biết khoảng cách từ A đến AB = 2a = mặt phẳng ( SCD) a A 6a B 6a C 3a D 3a Câu 42 Cho lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' có BB ' = a , góc đường thẳng BB ' ( ABC ) 60° = 60° Hình chiếu vng góc điểm B ' lên ( ABC ) , tam giác ABC vng C góc BAC trùng với trọng tâm ∆ABC Thể tích khối tứ diện A ' ABC theo a 9a 13a 7a3 15a B C D 106 108 208 108 Câu 43 Cho hình lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' , biết đáy ABC tam giác cạnh a Khoảng cách từ tâm a O tam giác ABC đến mặt phẳng ( A ' BC ) Tính thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' A 3a 3a 3a 3a B C D A 16 28 Câu 44 Cho hình chóp tam giác S ABC có M trung điểm SB , N điểm cạnh SC cho NS = NC Kí hiệu V1 , V2 thể tích khối chóp A.BMNC S AMN Tính tỉ số V1 V2 A V1 = V2 B V1 = V2 C V1 = V2 D V1 =3 V2 Câu 45 ho NS = NC , P điểm cạnh SA cho PA = PS Kí hiệu V1 , V2 thể tích khối tứ diện BMNP SABC Tính tỉ số A V1 = V2 B V1 = V2 V1 V2 C V1 = V2 D V1 = V2 Câu 46 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy 2a , góc hai mặt phẳng ( SAB) ( ABCD) 45° , M , N P trung điểm cạnh SA, SB AB Tính thể tích V khối tứ diện DMNP a3 a3 a3 a3 A V = B V = C V = D V = 12 Câu 47 Cho lăng trụ ABC A′B′C ′ có đáy ABC tam giác vuông cân B , AC = 2a ; cạnh bên AA′ = 2a Hình chiếu vng góc A′ mặt phẳng ( ABC ) trung điểm cạnh AC Tính thể tích V khối lăng trụ ABC A′B′C ′ A V = 12 a B V = a3 C V = a D V = 2a Tài liệu dành riêng cho ✦ THÀNH VIÊN VIP ✦ Câu 48 Cho tứ diện ABCD có cạnh AB, AC AD đơi vng góc với Gọi G1 , G2 , G3 G4 trọng tâm mặt ABC , ABD, ACD BCD Biết AB = 6a, AC = 9a , AD = 12a Tính theo a thể tích khối tứ diện G1G2G3G4 A 4a B a C 108a D 36a Câu 49 Cho tứ diện ABCD có AB = CD = 11m , BC = AD = 20m , BD = AC = 21m Tính thể tích khối tứ diện ABCD A 360m3 B 720m3 C 770m3 D 340m3 Câu 50 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy vng; mặt bên ( SAB) tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Biết khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng ( SCD) 7a Tính thể tích V khối chóp S ABCD 3a A V = a B V = a C V = a D V = 3 Câu 51 Cho tứ diện S ABC , M N điểm thuộc cạnh SA SB cho MA = SM , SN = NB , (α ) mặt phẳng qua MN song song với SC Kí hiệu ( H1 ) ( H ) khối đa diện có chia khối tứ diện S ABC mặt phẳng (α ) , đó, ( H1 ) chứa điểm S , ( H ) chứa điểm A ; V1 V2 thể tích ( H1 ) ( H ) Tính tỉ số V1 V2 B C D 4 Câu 52 Cho hình chóp S ABC có chân đường cao nằm tam giác ABC ; mặt phẳng ( SAB) , A ( SAC ) ( SBC ) tạo với mặt phẳng ( ABC ) góc Biết AB = 25 , BC = 17 , AC = 26 ; đường thẳng SB tạo với mặt đáy góc 45° Tính thể tích V khối chóp S ABC A V = 408 B V = 680 C V = 578 D V = 600 A B A D A C A C ĐÁP ÁN 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A A B D A C C A A D A B 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 B A A B D C A D D A C C B C D A D C A A 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 B D D C A A C A A D A B Contact us: SĐT: 099.75.76.756 Admin: fb.com/khactridg Fanpage Tài liệu KYS: fb.com/tailieukys Group Gia đình Kyser: fb.com/groups/giadinhkyser Tài liệu KYS Nuôi dưỡng ước mơ 13 ... Có khối đa diện đều? A B C D Câu Cho khối đa diện { p; q} , số p A Số cạnh mặt C Số cạnh đa diện Câu Cho khối đa diện { p; q} , số q A Số đỉnh đa diện C Số cạnh đa diện Câu Tính thể tích khối. .. Tính thể tích khối tứ diện cạnh a B Số mặt đa diện D Số đỉnh đa diện B Số mặt đa diện D Số mặt đỉnh a3 a3 a3 A B C a D ⋅ ⋅ ⋅ 12 Câu Cho S ABCD hình chóp Tính thể tích khối chóp S ABCD biết... C D Câu 31 Cho khối lăng trụ ABC A′B′C ′ Tỉ số thể tích khối chóp A′ ABC khối lăng trụ 1 1 A B C D Câu 32 Cho khối lập phương ABCD A′B′C ′D′ Tỉ số thể tích khối A′ ABD khối lập phương