Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 13 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Nội dung
ĐỀ SỐ x 3x Câu 1: Tính lim x �� A B C � D � Câu 2: Cho hai số phức z1 3i, z2 2 5i Phần ảo số phức z1 z2 A 1 B C 2 D Câu 3: Cho tập A gồm phần tử Số tập (khác rỗng) A A 26 B C6 C 26 D 26 Câu 4: Một vật chuyển động theo phương trình v 5t 10( m / s ) Quãng đường vật kể từ thời điểm t = (giây) đến thời điểm t (giây) A 30m B 17,5m C 10m D 50m Câu 5: Họ nguyên hàm hàm số f ( x) x cos x A x sin x C B x sin x C C x3 sin x C D x3 sin x C Câu 6: Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên hình vẽ sau Hàm số f (x) đồng biến khoảng ? A (�;3) B 1;3 C 0; D 2;0 �x t � Câu 7: Trong không gian Oxyz, véctơ phương đường thẳng d : �y 3t �z 1 t � uu r uu r uu r uu r A u1 (1; 2; 1) B u2 (1; 2;1) C u3 (1;3;1) D u4 (1; 3;1) Câu 8: Cho a log Giá trị biểu thức 2a A B 25 C D 32 Câu 9: Cho hình trụ có thiết diện qua trục hình chữ nhật có diện tích Diện tích xung quanh hình trụ A 16 B 4 C 8 D 12 Câu 10: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng qua ba điểm M (1;0;0), N (0; 2;0), P(0;0; 3) truy cập website http://tailieugiangday.com – để xem lờigiảichi tiết A x y z x y z 1 B 1 1 3 C x y z 1 3 D x y z 1 Câu 11: Tập nghiệm bất phương trình x B 0;1 A (�;1) C (�;1) \ 0 D 1; � Câu 12: Cho hàm số f (x) đồng biến đoạn [3;1] thoả mãn f (3) 1, f (0) 2, f (1) Mệnh đề đúng? A f (2) B f (2) C f (2) D f ( 2) Câu 13: Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số ? A y x x B y x x C y x x D y x x Câu 14: Thể tích khối hộp đứng có diện tích đáy S, độ dài cạnh bên h A Sh B Câu 15: Tích phân � cos x Sh C D Sh dx B cot1 A tan1 Sh C tan1 D cot1 Câu 16: Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng ? A y x x2 B y x2 x C y x x2 D y x x2 Câu 17: Trong khơng gian Oxyz, diện tích mặt cầu ( S ) : x y z A 4 B 4 C 8 D 8 Câu 18: Với a số thực âm, số điểm cực trị hàm số y x x ax A B C D Câu 19: Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên hình vẽ sau truy cập website http://tailieugiangday.com – để xem lờigiảichi tiết Số nghiệm phương trình f ( x) A B C D Câu 20: Kí hiệu z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z z 22018 Tính z1 z2 A 22019 B 21019 C 21010 D 22018 B C D cạnh a Khoảng cách hai đường Câu 21: Cho hình lập phương ABCD A���� thẳng BD A�� D A a B a C a D a Câu 22: Cho tập A gồm phần tử Chọn ngẫu nhiên tập A Xác suất để chọn tập gồm phần tử A A 15 63 B 57 64 C 15 64 D 57 63 Câu 23: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có tất cạnh a Góc đường thẳng SD mặt phẳng (ABCD) A 45� B 60� C 30� D 90� truy cập website http://tailieugiangday.com – để xem lờigiảichi tiết Câu 24: Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz, phương trình mặt phẳng qua A(2;1;3) vng góc với đường thẳng Δ : x y z A x y z 14 B x y z 13 C x y z 13 D x y z 14 Câu 25: Cho ba số dương a,b,c có tổng 81 theo thứ tự lập thành cấp số nhân Giá trị biểu thức P 3log3 (ab bc ca ) log abc A B C D 12 Câu 26: Tổng nghiệm phương trình log (3x) log3 (9 x ) A 84 B 244 C 244 81 n n Câu 27: Cho (2 x 1) a0 a1 x a2 x an x thỏa mãn a0 D 28 81 a a1 a2 nn 4096 2 Tìm a5 5 A C10 B C12 5 C C12 D C10 B C có tất cạnh a Cơsin góc Câu 28: Cho hình lăng trụ tam giác ABC A��� hai đường thẳng AB′ BC′ A B C D Câu 29: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(1; 2;3) hai mặt phẳng ( P) : x y z 0;(Q ) : x y z Phương trình phương trình đường thẳng qua A, song song với (P) (Q) �x 2t � A �y 2 �z 2t � �x 1 t � B �y �y 3 t � �x � C �y 2 �z 2t � �x t � D �y 2 �z t � truy cập website http://tailieugiangday.com – để xem lờigiảichi tiết Câu 30: Có số nguyên dương m để hàm số y x mx nghịch biến khoảng (2; �) A B C D Câu 31: Cho số phức z m (m 1)i, với m tham số thực thay đổi Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thuộc đường cong (C) Tính diện tích hình phẳng giới hạn (C) trục hoành A B e C D ln x 1 �e a � dx ln � �với a,b,c số nguyên dương Giá trị biểu 2 c �e b � xx � ln Câu 32: Cho thức a b c A B C 10 D Câu 33: Cho tứ diện ABCD cạnh 3a Tính diện tích xung quanh hình nón có đỉnh A, đường tròn đáy đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD A 3 a B 2 a C 3 a D 9 a Câu 34: Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số m để phương trình 2x mx 22 x mx m x 2mx m có nghiệm thực A (�;0] �[4; �) B (0; 4) C (�;0] �[1; �) D (0;1) Câu 35: Có số nguyên m để phương trình sin x sin x m m 3sin x có nghiệm thực A B C D f ( x) �3 Câu 36: Cho hàm số f ( x ) x 3x m Có số nguyên m để [1;3] A B 10 C D 11 ( x ) hình vẽ bên Câu 37: Cho hàm số f (x) có đồ thị hàm số f � Có số nguyên m 10 để hàm số y f ( x m) nghịch biến khoảng (0; 2)? truy cập website http://tailieugiangday.com – để xem lờigiảichi tiết A B C ( x) Câu 38: Cho hàm số f (x) xác định (�; 1) �(0; �) f � D 1 , f (1) ln x x 2 ( x 1) f ( x) dx a ln b ln c với a,b,c số hữu tỉ Giá trị biểu thức a b c Biết � A 27 B C D 2 Câu 39: Cho số phức z thoả mãn z z Tính P z z z z A 3 B C D Câu 40: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; 2;3), B( 3;0;1) đường thẳng d: x y 1 z 1 Điểm M (a; b; c ) thuộc d cho MA2 MB nhỏ Giá trị biểu 2 thức a b c A 1 B C D 2 Cơsin góc Câu 41: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A′B′C′D′ có AB 1, BC 2, AA� hai mặt phẳng (ACD′) (BCD′A′) A 10 B C 35 35 D 910 35 x y 1 Câu 42: Cho số thực x, y thoả mãn 3x y 1 3x y Giá trị nhỏ biểu thức P x xy y A B C D truy cập website http://tailieugiangday.com – để xem lờigiảichi tiết Câu 43: Cho hàm số y x3 (m 3) x (2m 9) x m có đồ thị (C) Tìm tất giá trị thực tham số m để (C) có hai điểm cực trị khoảng cách từ gốc toạ độ O đến đường thẳng nối hai điểm cực trị lớn A m 6 � B m 3 � C m 3 �6 D m 6 �6 Câu 44: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1;0;0), B(0; 2;0), C (0;0;3) Mặt phẳng (P) chứa BC tạo với hai mặt phẳng (ABC),(OBC) góc 45�có véctơ pháp r tuyến n (a; b; c ) với a,b,c số nguyên c số nguyên tố Giá trị biểu thức ab bc ca A B 18 C D 71 Câu 45: Cho số phức z thoả mãn điều kiện z z z z z Tìm giá trị lớn biểu thức P z 2i A 19 37 Câu 46: Cho hàm số y B 37 19 C D 3x có đồ thị (C) Gọi A, B hai x 1 điểm thuộc (C) cho tiếp tuyến (C) A, B song song với Các tiếp tuyến cắt tiệm cận đứng, tiệm cận ngang (C) M, N (tham khảo hình vẽ bên) Tứ giác MNPQ có chu vi nhỏ A 16 B C 20 D 12 Câu 47: Cho hàm số f (x) nhận giá trị dương có đạo hàm liên tục đoạn [0; 2] thoả mãn f (0) 3, f (2) 12 A 27 (f� ( x)) dx Tính f 1 � f ( x) B 25 C D 15 Câu 48: Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm học sinh lớp A, học sinh lớp B học sinh lớp C thành hàng ngang Xác suất để khơng có học sinh lớp B xếp hai học sinh lớp A A B C D truy cập website http://tailieugiangday.com – để xem lờigiảichi tiết Câu 49: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(0;0; 4), B(3; 2;6), C (3; 2;6) Gọi M điểm di uuur uuuu r động mặt cầu ( S ) : x y z Giá trị lớn biểu thức MA MB MC A 24 B 30 C 22 D 26 Câu 50: Cho tứ diện ABCD cạnh Gọi M, N trung điểm cạnh AB, BC Điểm P cạnh CD cho PC PD Mặt phẳng (MNP) cắt cạnh AD Q Thể tích khối đa diện BMNPQD A 11 216 B 27 C 108 D 216 LỜIGIẢICHI TIẾT Câu 1: Đáp án D Câu 2: Đáp án C Có z1 z2 1 2i có phần ảo 2 Câu 3: Đáp án D Câu 4: truy cập website http://tailieugiangday.com – để xem lờigiảichi tiết Câu 21: Đáp án B Câu 22: Đáp án C Số tập A 26 Số tập gồm phần tử A C6 C62 15 Xác suất cần tính 64 Câu 23: Đáp án A � SD, ABCD Gọi O tâm mặt đáy có SO ( ABCD) SDO Có OD a a � SO � SDO � 450 , SO SD OD � tan SDO 2 OD Câu 24: Đáp án C Câu 25: Đáp án D Có ac b � log abc log b3 3log3 b � � 2 log ab bc ca log b ( a c ) b log b (81 b ) b log 81 b log b 3 3 � Vậy P log b 3log b 12 Câu 26: Đáp án C truy cập website http://tailieugiangday.com – để xem lờigiảichi tiết Phương trình tương đương với x3 � log x � � � log x log3 x � log x 3log x � � � log x 4 x � � 81 2 Câu 27: Đáp án C Thay x vào hai vế đẳng thức ta có: 2n a0 a a1 a2 nn 4096 � n 12 � a5 C125 25 2 Câu 28: Đáp án A 2 2 uuur uuuu r uuur uuuu r uuur AB� AC � B�� C AB� AB BB � a2 Có AB� BC � AB�AC � AB 2 uuur uuuu r a2 � � AB BC uuur uuuu r Do cos AB� , BC � , BC � cos AB� AB� BC � 2a 2a Câu 29: truy cập website http://tailieugiangday.com – để xem lờigiảichi tiết Câu 36: Đáp án D 3x x; u � � x 0; x Với u x x m có u � � u u 1 ; u 3 ; u ; u m 2; m; m 4 m � 1;3 Do � max u max u 1 ; u 3 ; u ; u max m 2; m; m 4 m � � 1;3 �۳� * Nếu m � m 4� x m min f �� 1;3 m m 4,5, 6, 7 f x m �3 � 3 �m � m � 3, 2, 1, 0 * Nếu m �0 � 1;3 u 0; max u � f x (thỏa mãn) * Nếu m 1;3 1;3 1;3 Vậy m � 3, , 7 có tất 11 số nguyên thỏa mãn Chọn đáp án D u; m u Khi Chú ý: Đối với hàm số trị tuyệt đối f x u Gọi M max a ;b a ;b f x max M , m * max a ;b f x m * m �0 � a ;b f x M * M �0 � a ;b f x * m.M � a ;b truy cập website http://tailieugiangday.com – để xem lờigiảichi tiết Câu 37: Đáp án D x m �1 x �m � � f� �� x m �0 � � Có y� �x m �4 m �x �m � � Vậy hàm số f x m nghịch biến khoảng �; m 1 ; m 1; m Vậy theo u cầu tốn có điều kiện m �2 � � 0; � �; m 1 m �3 � � �� �m �0 � � � �m �2 0; � m 1; m ��2 �m � � � � Vậy m � 9, , 3;1; 2 có tất số nguyên thỏa mãn Câu 38: Đáp án C x � f� x dx �2 dx ln � Có f x � � � C x x �x � Do f 1 ln �x � � C � f x ln � � �x � 2 x � dx Vậy I � x 1 f x dx � x 1 ln � � � �x � 1 � �x � � du dx u ln � � � � � x x �x � � � Đặt � x �dv x 1 dx � v x � � 2 �x3 � � x � �x � 14 x2 ln � � � dx ln ln � dx Vậy I � x � � x� 3 3 x 1 �3 � �x � �x x 1� 2 x2 � � dx � dx 8ln 8ln Trong K � �x � x 1 31� x 1 � Do x � 1 f x dx Vậy a b c 6 14 �2 � �1 � 22 ln � � ln � � 8ln 8ln 6ln ln �3 � �2 � 6 22 6 Câu 39: truy cập website http://tailieugiangday.com – để xem lờigiảichi tiết Câu 44: Đáp án D Tứ diện OABC tứ diện vng góc nhị diện ABC , OBC 90� Mặt phẳng cần tìm mặt phẳng phân giác góc nhị diện có điểm O, A nằm khác phía với (P) truy cập website http://tailieugiangday.com – để xem lờigiảichi tiết x y z Có ABC : 1; OBC : x Vậy mặt phẳng phân giác góc tạo hai mặt phẳng có phương trình: x y z 1 2 �� �1 � �1 � �� � � � � �� �2 � �3 � � 13 x y z � �� x 3y 2z 12 � x Đối chiếu điều kiện O, A nằm khác phía nhận P :13 x y z Vậy a 13, b 3, c ab bc ca 71 Câu 45: Đáp án A Có z a bi � 2a 2b a 3 Khi P a b2 � a2 b2 a b b Ta thấy P đạt giá trị lớn a, b âm 2 � 1� � 1� Khi điều kiện a b a b � � a � � b � � 2� � 2� 2 � 1� � 1� P a b 6a 4b 13 7a 5b 13 7 � a � 5� b � 19 � 2� � 2� � 2 � � � � �� a � � b �� 19 5 � � � � � � �� � � 7 2 �1 � 52 � � 19 19 37 �2 � � a b a b � �a b 37 37 37 37 � � � a; b � ; Dấu đạt � � � � � 74 74 � � � a 0, b � � � Câu 46: truy cập website http://tailieugiangday.com – để xem lờigiảichi tiết Câu 49: Đáp án C Với điểm M x; y; z � S x y z điểm I 0;0;6 trung điểm BC uuur uuuu r uuu r MA MB MC MA MI MA 2MI uur uuu r uuu r uuuu r uuur uuuu r uuuu r uuur uuu r Ta có OI OA � MI MO MA MO � MO 3MA 2MI 2 Do MO 3MA2 2MI IA2 � 3MA2 MI 24 � 3MA2 MI 20 truy cập website http://tailieugiangday.com – để xem lờigiảichi tiết Đặt MA a, MI b có �4 �a b MA MI �IA 2 2 �3 a �b �2a � � 2b 3a �5 a b � � 3a 2b 20 �� �� � P a b � �P a 2b �P �3 b 2b 11 b �22 � � Trong b MI �MO OI Dấu đạt M 0;0; 2 Câu 50: Đáp án D Có MN //AC � MNP � ACD PQ //MN Ta chia khối đa diện thành khối tứ diện VBMNPQD VD.PQB VB MNQ VB PQN Thể tích khối tứ diện cho V0 12 Có VD PQB DP DQ DB �1 � V0 � �V0 V0 DC DA DB �3 � Và VB.MNQ BM BN BQ 1 S AQ VB ACQ VB ACQ ACQ V0 V0 V0 BA BC BQ 4 S ACD AD Và VB PQN BP BQ BN 1 S VB PQC VB PQC PQC V0 V0 V0 BP BQ BC 2 S ADC 9 �1 1 � �1 1 � V0 � � Vậy VBMNPQD � � �9 � �9 �12 216 truy cập website http://tailieugiangday.com – để xem lờigiảichi tiết truy cập website http://tailieugiangday.com – để xem lờigiảichi tiết ... r a2 � � AB BC uuur uuuu r Do cos AB� , BC � , BC � cos AB� AB� BC � 2a 2a Câu 29: truy cập website http://tailieugiangday.com – để xem lời giải chi tiết Câu 36: Đáp án D 3x... �9 �12 216 truy cập website http://tailieugiangday.com – để xem lời giải chi tiết truy cập website http://tailieugiangday.com – để xem lời giải chi tiết ... x ax A B C D Câu 19: Cho hàm số f (x) có bảng biến thi n hình vẽ sau truy cập website http://tailieugiangday.com – để xem lời giải chi tiết Số nghiệm phương trình f ( x) A B C D Câu