TRƯỜNG THPTHÀMRỒNGĐỀ KSCL CÁC MÔN THEO KHỐI THI ĐẠI HỌC Mơn Tốn - Lớp : 12 Thời gian làm bài: 90 phút Ngày thi: 20/5/2018 Mã đềthi 061 sin x x ≠ Câu 1: Cho hàm số f ( x) = x Tìm a để f ( x ) liên tục x = a x = A B −1 C D 2x +1 Câu 2: Lập phương trình tiếp tuyến với đồ thịhàm số y = điểm có hồnh độ x +1 A y = − x + B y = x − C y = − x − D y = x + 22 2y Câu 3: Tìm hệ số số hạng có số mũ x y khai triển x − x 16 16 A C22 C C622 ( 2xy ) 6 B C22 D 216.C16 22 ( xy ) 6 Câu 4: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB = a, AD = 3a , SA ⊥ ( ABCD ) SA = 2a Tính thể tích V khối chóp S ABCD A V = a B V = 3a C V = 2a D V = 6a uuur Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(1;1; 2) B (3;3;6) Tọa độ véc tơ AB là: A ( −4; −4; −8 ) B ( −2; −2; −4 ) C ( 2; 2; ) D ( 4; 4;8 ) ( ) Câu 6: Cho a, b hai số thực dương khác thỏa mãn log a b − 8log b a b = − Tính giá trị biểu 3 thức P = log a a ab + 2016 ( A P = 2019 ) B P = 2016 C P = 2018 D P = 2017 Câu 7: Họ tất nguyên hàmhàm số f ( x ) = sin x là: A F ( x ) = cos x B F ( x ) = cos x + C C F ( x ) = − cos x + C D F ( x ) = − cos x Câu 8: Cho hình trụ ( T ) Xét hình nón ( N ) nội tiếp hình trụ ( T ) Tính tỷ số thể tích hình trụ (T) hình nón ( N ) 1 A B C 2 Câu 9: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên hình vẽ −∞ x + || || f '( x) f ( x) +∞ D +∞ Đồ thịhàm số cho có A tiệm cận đứng, tiệm cận ngang B tiệm cận đứng, tiệm cận ngang C tiệm cận đứng, tiệm cận ngang D tiệm cận đứng, tiệm cận ngang Câu 10: Chọn khẳng định sai khẳng định sau: A Hàm số y = log x nghịch biến tập xác định B Hàm số y = log x đồng biến ¡ C Hàm số y = x đồng biến ¡ Trang 1/6 - Mã đềthi 061 D Hàm số y = x có tập xác định ( 0; +∞ ) −x + Tìm khẳng định khẳng định sau? x−2 A Hàm số f đồng biến ¡ B Hàm số f nghịch biến ¡ \ { 2} C Hàm số f nghịch biến ¡ D Hàm số f nghịch biến khoảng ( −∞; ) ( 2; +∞ ) Câu 11: Cho hàm số f ( x ) = Câu 12: Cho phương trình − 2sin 2x = −m Phương trình có nghiệm m thuộc tập giá trị sau: A [ −5; −2] B [ −5;0] C [ −5; −3] D [ −5; −1] Câu 13: Cho số phức z = + 3i Số phức liên hợp z là: A z = −2 + 3i B z = + 2i C z = − 3i D z = −2 − 3i Câu 14: Trong dãy số ( un ) sau đây, dãy số cấp số cộng? A 0;1;3;7; n * B un = ,∀n∈ ¥ C 1;−1;1;−1;1; u1 = −1 D * un+1 − un = 2,∀n∈ ¥ Câu 15: Cho tứ diện OABC có OA , OB , OC đơi vng góc với OA = OB = 2a, OC = 3a Thể tích tứ diện OABC là: A 6a B 2a C 12a D 2a Câu 16: Cho số thực a, b thỏa mãn log 0,2 a > log 0,2 b Khẳng định sau đúng? A a > b > B b > a > C a > b > D b > a > Câu 17: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi M điểm biểu diễn cho số phức z = + 2i ; M’ điểm biểu diễn cho số phức z' = 3i z Tính diện tích tam giác OMM’ A S ∆OMM ' = B S ∆OMM ' = C S ∆OMM ' = 15 D S ∆OMM ' = Câu 18: Cho giả thiết sau đây, giả thiết cho kết luận đường thẳng a song song với mặt phẳng ( α ) ? B a / / ( β ) , ( β ) / /(α ) A a / / b, b ⊂ (α ) Câu 19: Đạo hàmhàm số y = ( x − x + ) A ( x − ) ( x − x + 5) 3 −1 C ( x − 4) ( x − x + 5) +1 Câu 20: Biết I = ∫ A a + 2b = C a / / b, b / /(α ) D a ∩ (α ) = ∅ là: B ( x − 4) ( x2 − x + 5) D ( x − ) ( x − x + 5) 3 −1 x−2 dx = a ln + b ln + c với a, b, c ∈ ¢ Khẳng định sau đúng: x B a + b = C a = 2c D a + c = b Câu 21: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x + 3z − = Tọa độ véc tơ pháp tuyến mặt phẳng ( P ) A ( 2;3; −5 ) Câu 22: Cho hàm số y = B ( 2;3;0 ) C ( 2;0;3) D ( 0; 2;3) 2x +1 có đồ thị ( C ) Đồ thị ( C ) qua điểm nào? x−2 Trang 2/6 - Mã đềthi 061 1 B M −1; ÷ 3 Câu 23: Khẳng định sau ? A M ( 0; −2 ) A C M ( 1;3) m n B a = 1; ∀a ∈ R a m = a n , ∀a ∈ R −n C a = D M ( 3; ) ; ∀n ∈ N * , a ∈ R* an D e x = ⇔ x = z2 −1 Câu 24: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z = z ∉ ¡ : z A Lấy giá trị thực B Lấy giá trị phức C Bằng Câu 25: Hàm số f ( x ) liên tục ¡ thỏa mãn D Là số ảo −1 −1 ∫ f ( − 3x ) dx = a Tìm a để ∫ f ( x ) dx = A −1 B C −3 D Câu 26: Cho tập hợp E = { 1; 2;3; 4;5} Từ tập hợp E lập số tự nhiên gồm chữ số phân biệt A A5 B 54 D 4! C 45 Câu 27: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , đường thẳng qua điểm A( 2;- 5; 6) , cắt Ox song song với mặt phẳng x + y - z = có phương trình là: x = + t A y = −5 + 5t z = − 6t x = + t B y = −5 − 5t z = + 6t x = − 71t C y = −5 + 5t z = − 6t x = − 61t D y = −5 + 5t z = − 6t Câu 28: Gọi l , h, R độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy hình nón ( N ) Diện tích xung quanh S xq hình nón ( N ) là: A S xq = 2π Rl B S xq = π Rh C S xq = π Rl Câu 29: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau: x −∞ −1 y' y - + +∞ - +∞ + +∞ D S xq = π R h Mệnh đề sai? A Hàm số đạt cực đại x = C Hàm số đạt cực tiểu B Hàm số đạt cực đại M ( 0;3) D Hàm số đạt cực đại Câu 30: Gọi ( H ) hình phẳng giới hạn đồ thịhàm số y = x − e x , trục hoành hai đường thẳng x = 1; x = Tính thể tích V khối tròn xoay thu quay hình ( H ) xung quanh trục hoành A V = − e + e B V = − e − e C V = π ( − e + e ) Câu 31: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng ( Q ) : x − y − 3z + = Tìm A a = a để ( P ) ( Q ) vng góc với B a = C a = −1 D V = π ( − e − e ) ( P ) : x + ay + 3z − = D a = Trang 3/6 - Mã đềthi 061 Câu 32: Cho đường thẳng d : x +1 y −1 z = = mặt phẳng ( P ) : x + ( m + 3) y + ( 4m + 3) z + = −2 Tìm giá trị m cho d / / ( P ) A m = B m = −1 C m ≠ −2 Câu 33: Tìm giá trị nhỏ hàm số y = x3 − x đoạn [ 2;3] A −2 B 18 C Câu 34: Tập giá trị hàm số y = cos ( x − 1) là: A [ −1;1] B ¡ C [ −2; 2] D m ∈ ∅ D D ( −1;1) u1 = u Câu 35: Cho dãy số ( un ) xác định Tính giới hạn I = lim n n −1 un +1 = 2un + A I = B I = C I = D I = 2 Câu 36: Có 25 học sinh chia thành nhóm A B , cho nhóm có nam nữ Chọn ngẫu nhiên từ nhóm học sinh Tính xác suất để hai học sinh chọn có nam nữ Biết xác suất chọn hai học sinh nam 0,57 A 0, 59 B 0, 02 C 0, 41 D 0, 23 Câu 37: Cho hàm số y = f ( x ) xác định, dương nghịch biến [ 0; 2] có f ( 1) = Gọi ( H ) hình phẳng giới hạn đồ thị y = f ( x ) , y = tích hình ( H ) là: A C 2 f ( x ) −1 1− f ( x) dx + ∫0 f ( x ) ∫1 f ( x ) dx ∫ 2 1− f ( x) f ( x ) −1 dx + ∫ dx f ( x) f ( x) , hai đường thẳng x = 0; x = Cơng thức tính diện f ( x) B ∫ f ( x ) −1 dx f ( x) 1− f ( x) dx D ∫0 f ( x) Câu 38: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x − y + z − = mặt cầu ( S ) : x + y + z − 10 x + y − 10 z + 39 = Từ điểm M thuộc mặt phẳng ( P ) kẻ đường thẳng tiếp xúc với mặt cầu ( S ) điểm N cho MN = Biết M thuộc đường tròn cố định Tính bán kính đường tròn A B C D 11 Câu 39: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho A ( m;0;0 ) , B ( 0; 2m + 1;0 ) , C ( 0;0; 2m + ) khác O D điểm nằm khác phía với O so với mặt phẳng ( ABC ) , cho tứ diện ABCD có cặp cạnh đối diện Tìm khoảng cách ngắn từ O đến tâm I mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD 10 A 11 B C 10 D ( ) 2 Câu 40: Hàm số f ( x ) có đạo hàm đến cấp hai ¡ thỏa mãn: f ( − x ) = x + f ( x + 1) Biết f ( x ) ≠ 0, ∀x ∈ ¡ , tính I = ∫ ( x − 1) f " ( x ) dx A −4 B C D Câu 41: Tìm tất giá trị thực tham số a để phương trình − x = a + x có nghiệm x ∈ [ 0;1] A ≤ a ≤ B < a < C ≤ a ≤ D a < −1 Trang 4/6 - Mã đềthi 061 Câu 42: Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f ′ ( x ) ¡ đồ thịhàm số f ′ ( x ) cắt trục hoành điểm a, b, c, d (như hình vẽ) Xác định số khẳng định khẳng định sau: Hàm số y = f ( x ) nghịch biến khoảng ( −∞; a ) Hàm số y = g ( x ) = f ( − x ) đạt cực tiểu x = Max[ a ;df ] ( x ) = f ( c ) ; Min[ a;fd ] ( x ) = f ( d ) A B 1− b C D Câu 43: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z − + 3i = Tính giá trị lớn biểu thức P = x z − + i + y z − − 5i với x, y số thực dương A 5x2 + y B x + y C D x + y x2 + y Câu 44: Trên mặt phẳng ( P ) cho góc xOy = 600 Đoạn SO = a vng góc với mặt phẳng ( P ) Các điểm M , N chuyển động Ox, Oy cho ta ln có: OM + ON = a Tính diện tích mặt cầu ( S ) có bán kính nhỏ ngoại tiếp tứ diện SOMN 16 π a2 8π a 4π a A π a B C D 33 Câu 45: Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình: nghiệm m = 1/ A m ≤ B m < C m = ( ) x +1 + m D m ≤ ( ) x − = x có x−3 đồng biến khoảng ( 0;1) x−m A ≤ m < B m ≤ ≤ m < C m ≤ D m < Câu 47: Cho hình lăng trụ ABC A ' B ' C ' có đáy tam giác cạnh a , hình chiếu vng góc A ' lên ( ABC ) trùng với tâm O tam giác ABC Một mặt phẳng ( P ) chứa BC vuông góc với AA ' , Câu 46: Với giá trị m hàm số y = cắt hình lăng trụ ABC A ' B ' C ' theo thiết diện có diện tích ABC A ' B ' C ' a3 A 12 a2 Tính thể tích khối lăng trụ a3 a3 a3 C D 12 6 2x − Câu 48: Cho hàm số y = có đồ thị ( C ) , điểm A ( 1; ) Tìm m để đường thẳng y = − x + m cắt đồ x +1 thị ( C ) điểm phân biệt B C cho tam giác ABC vuông cân A ? A m = −2 B m = C m = 0, m = D m = B Câu 49: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh 2a , SA ⊥ ( ABC ) SA = a Gọi M trung điểm BC , gọi ( P ) mặt phẳng qua A vuông góc với SM Tính diện tích thiết diện ( P ) hình chóp S ABC ? A a2 B a2 C a2 D a2 Trang 5/6 - Mã đềthi 061 Câu 50: Cho hai số thực a, b thay đổi lớn thỏa mãn a + b = 30 Gọi m, n hai nghiệm phương trình ( log a x ) − ( + log a b ) log a x − = Tính S = a + 2b + 30 mn đạt giá trị lớn A S = 70 B S = 65 C S = 60 D S = 50 - HẾT Trang 6/6 - Mã đềthi 061 ... nghiệm m thu c tập giá trị sau: A [ −5; −2] B [ −5;0] C [ −5; 3] D [ −5; −1] Câu 13: Cho số phức z = + 3i Số phức liên hợp z là: A z = −2 + 3i B z = + 2i C z = − 3i D z = −2 − 3i Câu 14: Trong... 21: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x + 3z − = Tọa độ véc tơ pháp tuyến mặt phẳng ( P ) A ( 2 ;3; −5 ) Câu 22: Cho hàm số y = B ( 2 ;3; 0 ) C ( 2;0 ;3) D ( 0; 2 ;3) 2x... = π ( − e − e ) ( P ) : x + ay + 3z − = D a = Trang 3/ 6 - Mã đề thi 061 Câu 32 : Cho đường thẳng d : x +1 y −1 z = = mặt phẳng ( P ) : x + ( m + 3) y + ( 4m + 3) z + = −2 Tìm giá trị m cho d