( x − 3x + ) Câu 1: Tính lim x →∞ A ĐỀ THI THỬ 26.5.2018 B C −∞ D +∞ Câu 2: Cho hai số phức z1 = + 3i, z2 = −2 − 5i Phần ảo số phức z1 + z2 A −1 B C −2 D Câu 3: Cho tập A gồm phần tử Số tập (khác rỗng) A A 26 B C6 C 26 + D 26 − Câu 4: Một vật chuyển động theo phương trình v = 5t + 10(m / s ) Quãng đường vật kể từ thời điểm t = (giây) đến thời điểm t = (giây) A 30m B 17,5m C 10m D 50m Câu 5: Họ nguyên hàm hàm số f ( x ) = x + cos x x3 − sin x + C Câu 6: Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên hình vẽ sau A x − sin x + C B x + sin x + C C Hàm số f (x) đồng biến khoảng ? A (−∞;3) B ( −1;3) C ( 0; ) D x3 + sin x + C D ( −2;0 ) x = + t Câu 7: Trong không gian Oxyz, véctơ phương đường thẳng d : y = − 3t z = −1 + t uu r uu r uu r uu r A u1 (1; 2; −1) B u2 (1; 2;1) C u3 (1;3;1) D u4 (1; −3;1) Câu 8: Cho a = log Giá trị biểu thức 2a A B 25 C D 32 Câu 9: Cho hình trụ có thiết diện qua trục hình chữ nhật có diện tích Diện tích xung quanh hình trụ A 16π B 4π C 8π D 12π Câu 10: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng qua ba điểm M (−1;0;0), N (0; 2;0), P(0;0; −3) x y z x y z x y z x y z + + = −1 B + + = −1 + + = D + + = A C −1 −3 −1 −3 Câu 11: Tập nghiệm bất phương trình x > là: A (−∞;1) B ( 0;1) C (−∞;1) \ { 0} D ( 1; +∞ ) Câu 12: Cho hàm số f (x) đồng biến đoạn [−3;1] thoả mãn f (−3) = 1, f (0) = 2, f (1) = Mệnh đề đúng? A < f (−2) < B < f (−2) < C f ( −2) < D f ( −2) > Câu 13: Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số ? 4 2 A y = x + x − B y = − x + x − 2 4 2 C y = x − x − D y = x − x + 2 Câu 14: Thể tích khối hộp đứng có diện tích đáy S, độ dài cạnh bên h Sh Sh Sh C A Sh B D 1 dx A tan1 Câu 15: Tích phân ∫ B − cot1 C − tan1 D cot1 cos x Câu 16: Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng ? 1 x y= y= y= A y = B C D x + x2 + x2 + − x x2 + x + − x2 + Câu 17: Trong khơng gian Oxyz, diện tích mặt cầu ( S ) : x + y + z = 4π 8π A 4π B C 8π D 3 Trang Câu 18: Với a số thực âm, số điểm cực trị hàm số y = x + x + ax + A B C D Câu 19: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, phương trình mặt phẳng qua A(2;1;3) vng góc với đường thẳng x y z Δ : = = A x + y + z − 14 = B x + y + z − 13 = C x + y + z − 13 = D x + y + z − 14 = Câu 20: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(1; −2;3) hai mặt phẳng ( P ) : x + y + z + = 0;(Q) : x − y + z − = Phương trình phương trình đường thẳng qua A, song song với (P) (Q) x = + 2t x = −1 + t x = x = + t A y = −2 B y = C y = −2 D y = −2 z = + 2t y = −3 − t z = − 2t z = − t Câu 21: Cho hình lập phương ABCD A′B ′C ′D ′ cạnh a Khoảng cách hai a B a C a D a Câu 22: Cho tập A gồm phần tử Chọn ngẫu nhiên tập A Xác suất để chọn tập gồm 15 57 15 57 phần tử A A B C D 63 64 64 63 Câu 23: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có tất cạnh a Góc đường thẳng SD mặt phẳng (ABCD) đường thẳng BD A′D ′ A 45° A C 30° D 90° 1 + + + = M Chọn khẳng định Câu 24: Cho x > 0, x ≠ thỏa mãn biểu thức log x log x log 2017 x khẳng định sau: B 60° A x = 2017 2017! M B x = 2017 M C x = 2017! D x M = 2017! M Câu 25: Cho ba số dương a,b,c có tổng 81 theo thứ tự lập thành cấp số nhân Giá trị biểu thức P = 3log (ab + bc + ca) − log abc A B C D 12 244 244 28 C Câu 26: Tổng nghiệm phương trình log (3 x) + log (9 x) = là: A 84 B D 81 81 a a a n n Câu 27: Cho (2 x + 1) = a0 + a1 x + a2 x + + an x thỏa mãn a0 + + 22 + + nn = 4096 Tìm a5 2 5 5 A C10 B C12 C C12 D C10 Câu 28: Cho hình lăng trụ tam giác ABC A′B ′C ′ có tất cạnh a Cơsin góc hai đường thẳng AB′ BC′ Trang C D 4 Câu 29: Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hàm số y = f ' ( x ) hình bên Biết f ( a ) > 0, hỏi đồ A B thị hàm số y = f ( x ) cắt trục hoành nhiều điểm? B điểm A điểm C điểm D điểm Câu 30: Có số nguyên dương m để hàm số y = − x + mx nghịch biến khoảng (2; +∞) A B C D Câu 31: Cho số phức z = m + + (m − 1)i, với m tham số thực thay đổi Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thuộc đường cong (C) Tính diện tích hình phẳng giới hạn (C) trục hoành A B C D 3 3 e ln x − 1 e+a dx = ln Câu 32: Cho ∫ ÷ với a,b,c số nguyên dương Giá trị biểu thức a + b + c c e−b ln x − x A B C 10 D Câu 33: Cho tứ diện ABCD cạnh 3a Tính diện tích xung quanh hình nón có đỉnh A, đường tròn đáy đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD 9π a 2π a 3π a 2 A 3π a B C D 2 2 Câu 34: Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số m để phương trình x + mx + − 22 x + mx + m + = x + 2mx + m có nghiệm thực A (−∞;0] ∪ [4; +∞) B (0; 4) C (−∞;0] ∪ [1; +∞) D (0;1) Câu 35: Có giá trị m để tồn số phức z thỏa mãn z.z = z − + i = m A D f ( x) ≤ Câu 36: Cho hàm số f ( x) = x − 3x + m Có số nguyên m để [1;3] B C 2 A B 10 C Câu 37: Cho hàm số f (x) có đồ thị hàm số f ′( x ) hình vẽ bên D 11 Có số nguyên m > −10 để hàm số y = f ( x + m) nghịch biến khoảng (0; 2)? A B C D 1 , f (1) = ln Biết Câu 38: Cho hàm số f (x) xác định (−∞; −1) ∪ (0; +∞) f ′( x ) = 2 x +x ∫( x + 1) f ( x )dx = a ln + b ln + c với a,b,c số hữu tỉ Giá trị biểu thức a + b + c A 27 B C D − z1 + z2 + z3 = 2 Câu 39: Cho số phức z1; z2 ; z3 thỏa 2 Tính A = z1 + z2 + z2 + z3 + z3 + z1 z1 = z2 = z3 = A 2 B 2 C D 3 Trang Câu 40: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; −2;3), B (−3;0;1) đường thẳng d : x − y +1 z +1 = = Điểm −2 M (a; b; c ) thuộc d cho MA2 + MB nhỏ Giá trị biểu thức a + b + c A −1 B C D −2 f ( 1) f ( 3) f ( 2n − 1) Câu 41: Cho f ( n ) = ( n + n + 1) + ∀n ∈ N* đặt un = Tìm số nguyên dương n nhỏ f ( ) f ( ) f ( 2n ) 10239 cho log un + un < − ? A n = 23 B n = 29 C n = 33 D n = 21 1024 Câu 42: Cho hàm số y = f ( x ) thỏa mãn điều kiện f ( + x ) = x − f ( − x ) Lập phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = f ( x ) điểm có hồnh độ x = 1? 6 6 A y = − x − B y = − x + C y = x − D y = x + 7 7 7 7 Câu 43: Cho hàm số y = x + (m + 3) x − (2m + 9) x + m + có đồ thị (C) Tìm tất giá trị thực tham số m để (C) có hai điểm cực trị khoảng cách từ gốc toạ độ O đến đường thẳng nối hai điểm cực trị lớn 3 A m = −6 ± B m = −3 ± C m = −3 ± D m = −6 ± 2 Câu 44: Cho hàm số y = x − 3x + có đồ thị ( C ) Xét điểm A1 có hồnh độ x1 = thuộc ( C ) Tiếp tuyến ( C) A1 cắt ( C ) điểm thứ hai A2 ≠ A1 có hồnh độ x2 Tiếp tuyến ( C ) A2 cắt ( C ) điểm thứ hai A3 ≠ A2 có hồnh độ x3 Cứ tiếp tục thế, tiếp tuyến ( C ) An −1 cắt ( C ) điểm thứ hai An ≠ An −1 có 100 hồnh độ xn Tìm giá trị nhỏ n để xn > A 235 B 234 C 118 D 117 Câu 45: Cho số phức z thoả mãn điều kiện z + z + z − z = z Tìm giá trị lớn biểu thức P = z − − 2i A 19 + 37 B C + 37 + 19 D + Câu 46: Cho cấp số cộng ( un ) có u1 = tổng 100 số hạng 24850 Tính giá trị biểu thức 1 1 + + + + ? u1u2 u2u3 u48u49 u49u50 49 C S = D S = 23 246 246 Câu 47: Có số nguyên m để phương trình ln ( m + 2sin x + ln ( m + 3sin x ) ) = sin x có nghiệm? A B C D Câu 48: Xét số thực với a ≠ 0, b > cho phương trình ax − x + b = có hai nghiệm thực Giá trị lớn 15 27 biểu thức a 2b bằng: A B C D 27 4 15 S= A S = 123 B S = Câu 49: Cho hai số thực a > 1, b > Biết phương trình a xb x −1 = có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 Tìm giá trị nhỏ xx biểu thức S = ÷ − ( x1 + x2 ) x1 + x2 A B 3 C 3 D Câu 50: Xét số nguyên dương a, b cho phương trình a.4 x − b.2 x + 50 = có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 phương trình x − b.3x + 50a = có hai nghiệm phân biệt x3 , x4 thỏa mãn x3 + x4 > x1 + x2 Tìm giá trị nhỏ biểu thức S = 3a + 2b A 49 B 51 C 78 D 81 Trang Câu 20: Đáp án D Dựa vào đồ thị hàm số f ' ( x ) ta có BBT hàm số f ( x ) có dạng hình vẽ x −∞ y' a - y + - f ( b) f ( a) +∞ c b + f ( c) Do f ( a ) > nên đồ thị hàm số y = f ( x ) cắt trục hoành nhiều điểm f ( c ) < Câu 25: Đáp án D Có ac = b log abc = log b3 = 3log b 2 log ab + bc + ca = log b ( a + c ) + b = log b (81 − b ) + b = log 81 b = + log b ( ) ( ) ( ) 3 3 Vậy P = ( + log b ) − 3log b = 12 Câu 26: Đáp án C Phương trình tương đương với x = log x = ⇔ ( + log x ) + ( + log x ) = ⇔ log x + 3log x − = ⇔ x = log x = − 81 Câu 27: Đáp án C 2 vào hai vế đẳng thức ta có: a a a 2n = a0 + + 22 + + nn = 4096 ⇔ n = 12 ⇒ a5 = C125 25 2 Câu 28: Đáp án A Thay x = uuur uuuu r uuur uuuu r uuur AB′2 + AC ′2 − B′C ′2 AB′2 + AB − BB′2 a ′ ′ ′ ′ Có AB BC = AB AC − AB = − = 2 2 uuur uuuu r a ′.BC ′ AB u u u r u u u u r Do cos AB′, BC ′ = cos AB′, BC ′ = = = ( ) AB′.BC ′ 2a 2a ( ) ( ) Câu 35: Có giá trị m để tồn số phức z thỏa mãn z.z = z − + i = m A B C Lời giải: Gọi z = x + yi , ( x, y ∈ R ) ,ta có hệ: 2 x + y = 1(1) 2 ( x − 3) + ( y + 1) = m ( m ≥ 0) Ta thấy m = ⇒ z = − i không thỏa mãn z.z = suy m > Xét hệ tọa độ Oxy tập hợp điểm thỏa mãn (1) đường tròn (C1 ) có O (0;0), R1 = , tập hợp điểm thỏa mãn (2) đường tròn (C2 ) tâm I ( 3; −1), R2 = m ,ta thấy OI = > R1 suy I nằm ngồi (C1 ) Để có D số phức z hệ có nghiệm tương đương với (C1 ), (C2 ) tiếp xúc tiếp xúc trong, điều điều xảy OI = R1 + R2 ⇔ m + = ⇔ m = R2 = R1 + OI ⇔ m = + = Câu 36: Đáp án D Với u = x3 − x + m có u ′ = 3x − x; u ′ = ⇔ x = 0; x = Trang u = { u ( 1) ; u ( 3) ; u ( ) ; u ( ) } = { m − 2; m; m − 4} = m − [ 1;3] Do u = max { u ( 1) ; u ( 3) ; u ( ) ; u ( ) } = max { m − 2; m; m − 4} = m max [ 1;3] * Nếu m − ≥ ⇔ m ≥ ⇒ f ( x ) = m − ≤ ⇔ m ≤ ⇒ m ∈ { 4,5, 6, 7} [ 1;3] f ( x ) = −m ≤ ⇔ −3 ≤ m ⇒ m ∈ { −3, −2, −1, 0} * Nếu m ≤ ⇒ [ 1;3] u < 0; max u > ⇒ f ( x ) = (thỏa mãn) * Nếu < m < [ 1;3] [ 1;3] [ 1;3] Vậy m ∈ { −3, , 7} có tất 11 số nguyên thỏa mãn Chọn đáp án D Chú ý: Đối với hàm số trị tuyệt đối f ( x ) = u Gọi M = max u; m = u Khi f ( x ) = max { M , m } * max [ a ;b ] [ a ;b ] [ a ;b ] f ( x ) = m * m ≥ ⇒ [ a ;b ] f ( x ) = −M * M ≤ ⇒ [ a ;b ] f ( x ) = * m.M < ⇒ [ a ;b] Câu 37: Đáp án D x + m ≤ −1 x ≤ −m − ⇔ Có y ′ = f ′ ( x + m ) ≤ ⇔ 1 ≤ x + m ≤ −m + ≤ x ≤ −m + Vậy hàm số f ( x + m ) nghịch biến khoảng ( −∞; −m − 1) ; ( −m + 1; −m + ) Vậy theo u cầu tốn có điều kiện −m − ≥ ( 0; ) ⊂ ( −∞; −m − 1) m ≤ −3 ⇔ −m + ≤ ⇔ 1≤ m ≤ ( 0; ) ⊂ ( −m + 1; −m + ) ≤ −m + Vậy m ∈ { −9, , −3;1; 2} có tất số nguyên thỏa mãn Câu 38: Đáp án C x dx = ln ÷+ C x +x x +1 x Do f ( 1) = ln ⇒ C = ⇒ f ( x ) = ln ÷ x +1 2 x 2 Vậy I = ∫ ( x + 1) f ( x ) dx = ∫ ( x + 1) ln ÷dx x +1 1 x du = dx u = ln ÷ x +x x + ⇒ Đặt dv = ( x + 1) dx v = x + x Có f ( x ) = ∫ f ′ ( x ) dx = ∫ 2 2 x3 x x3 14 x2 + − + x dx = ln − ln − dx Vậy I = + x ÷ln ÷ ÷ ∫ 3 ∫1 ( x + 1) x +1 1 x +x 2 x2 + dx = ∫ x − + Trong K = ∫ ÷dx = ( + 8ln − 8ln ) x + 1) 31 x +1 ( 14 22 ln ÷− ln ÷− ( + 8ln − 8ln ) = −6 ln + ln − 3 2 6 22 Vậy a + b + c = −6 + − = 6 Do ∫( x + 1) f ( x ) dx = Trang z1 + z2 + z3 = 2 Câu 39: Cho số phức z1; z2 ; z3 thỏa 2 Tính A = z1 + z2 + z2 + z3 + z3 + z1 z1 = z2 = z3 = 2 A B 2 C D 3 z1 + z2 = − z3 2 Lời giải: Ta có: z1 + z3 = − z2 ⇒ A = − z1 + − z2 + − z3 = Chọn C z + z = −z f ( 1) f ( 3) f ( 2n − 1) Câu 41: Cho f ( n ) = ( n + n + 1) + ∀n ∈ N* đặt un = Tìm số nguyên dương n nhỏ f ( ) f ( ) f ( 2n ) cho log un + un < − A n = 23 10239 ? 1024 ( B n = 29 C n = 33 ) ( ) ( ( n + 1) + 1) ∀n ∈ N ( + 1) ( + 1) ( + 1) ( + 1) ( ( 2n − 1) + 1) ( ( 2n ) = ( + 1) ( + 1) ( + 1) ( + 1) ( ( 2n ) + 1) ( ( 2n + 1) 2 Lời giải: Ta có: f ( n ) = n + n + + = n + Đến ta dễ dàng có: un 2 2 2 2 2 D n = 21 * 2 2 )= + 1) 2n +1 + 2n + 10239 1 = log + ⇒ un < ⇒ n ≥ 23 Chọn A 1024 1024 1024 1024 Câu 42: Cho hàm số y = f ( x ) thỏa mãn điều kiện f ( + x ) = x − f ( − x ) Lập phương trình tiếp tuyến với đồ thị Ta có: log un + un < − hàm số y = f ( x ) điểm có hồnh độ x = 1? 6 6 A y = − x − B y = − x + C y = x − D y = x + 7 7 7 7 Lời giải: Ta xét x = ta f ( 1) = − f ( 1) ⇒ f ( 1) ( f ( 1) + 1) = ⇒ f ( 1) = ∨ f ( 1) = −1 2 Lại có f ( + x ) f ′ ( + x ) = + f ( − x ) f ′ ( − x ) thay x = ta có f ( 1) f ′ ( 1) = + f ( 1) f ′ ( 1) Trường hợp 1: Nếu f ( 1) = thay vào ta thấy = vô lý Trường hợp 2: Nếu f ( 1) = −1 thay vào −4 f ′ ( 1) = + f ′ ( 1) ⇒ f ′ ( 1) = − 1 Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm là: y = − ( x − 1) − = − x − 7 Câu 44: Cho hàm số y = x − x + có đồ thị ( C ) Xét điểm A1 có hồnh độ x1 = thuộc ( C ) Tiếp tuyến ( C ) A1 cắt ( C ) điểm thứ hai A2 ≠ A1 có hồnh độ x2 Tiếp tuyến ( C ) A2 cắt ( C ) điểm thứ hai A3 ≠ A2 có hồnh độ x3 Cứ tiếp tục thế, tiếp tuyến ( C ) An −1 cắt ( C ) điểm thứ hai An ≠ An −1 có hồnh độ xn 100 Tìm giá trị nhỏ n để xn > A 235 B 234 C 118 D 117 Lời giải: Ta có: xk = a ⇒ Tiếp tuyến Ak có phương trình hồnh độ giao điểm: x − 3x + = 2a − 3a + + ( 6a − 6a ) ( x − a ) ⇔ ( x − a ) ( x + 4a − 3) = ⇔ xk +1 = −2 xk + α = − x1 = −2α + β = 1⇒ x2 = 4α + β = − β = 1 1 n 100 k 100 Do xn = − ( −2 ) + > Chọn n = 2k + ⇒ − ( −2 ) + > ⇔ 4k + > 2.5100 4 x1 = n Vậy ⇒ xn = α ( −2 ) + β Xét xn +1 = −2 xn + Trang 100 ⇔ 4k > 2.5100 − ⇔ k > log ( 2.5 − 1) ⇒ Chọn k = 117 ⇒ n = 235 Câu 45: Đáp án A Có z = a + bi ⇒ 2a + 2b = Khi P = ( a − 3) ( a + b2 ) ⇔ a2 + b2 = a + b + ( b − ) Ta thấy P đạt giá trị lớn a, b âm 2 1 1 Khi điều kiện a + b = −a − b ⇔ a + ÷ + b + ÷ = 2 2 2 1 1 P = a + b − 6a − 4b + 13 = −7a − 5b + 13 = −7 a + ÷− b + ÷+ 19 2 2 ≤ 2 1 1 2 + a + + b + ( ) ÷ ÷ ÷÷ + 19 = (7 1 + 52 ) ÷ + 19 = 19 + 37 2 a + b = −a − b a + b + 2= ⇔ ( a; b ) = − 37 + 37 ; − 37 + 37 Dấu đạt ÷ ÷ −5 74 74 −7 a < 0, b < Câu 46: Cho cấp số cộng ( un ) có u1 = tổng 100 số hạng 24850 Tính giá trị biểu thức S= 1 1 + + + + ? u1u2 u2u3 u48u49 u49u50 A S = 123 Lời giải: Ta có: u100 + u1 = 497 ⇒ u100 Lại có: 5S = C S = 23 246 = 496 = + 99d ⇒ d = ⇒ u50 = 246 B S = D S = 49 246 u −u u −u u2 − u1 u3 − u2 1 49 + + + 49 48 + 50 49 = − = 1− ⇒ S= u1u2 u2u3 u48u49 u49u50 u1 u50 246 246 Câu 47: Có số nguyên m để phương trình ln ( m + 2sin x + ln ( m + 3sin x ) ) = sin x có nghiệm? A B C D Lời giải: m + 2sin x + ln ( m + 3sin x ) + ln m + 2sin x + ln ( m + 3sin x ) = ( m + 3sin x ) + ln ( m + 3sin x ) ⇔ a + ln a = b + ln b ⇔ a = b ⇔ m + 2sin x + ln ( m + 3sin x ) = m + 3sin x ⇔ ln ( m + 3sin x ) = sin x t ⇔ m + 3sin x = esin x ⇔ m = esin x − 3sin x Xét hàm số f ( t ) = e − 3t với t ∈ [ −1;1] sin x max e − 3sin x = f ( −1) = + t e ⇒ e − ≤ m ≤ + Chọn B Vì f ′ ( t ) = e − < ∀t ∈ [ −1;1] nên: e esin x − 3sin x = f ( 1) = e − Câu 48: Xét số thực với a ≠ 0, b > cho phương trình ax − x + b = có hai nghiệm thực Giá trị lớn biểu thức a 2b bằng: 15 27 A B C D 27 4 15 Lời giải: y ' = ⇔ x = x = Từ ta có tọa độ điểm cực trị đồ thị hàm số A ( 0; b ) 3a B ;b − y A yB ≤ ⇔ b b − ÷≤ ÷ Để có giao điểm với trục hồnh 27 a 27 a 3a Trang ⇔ ( 27 a 2b − ) b ≤ ⇔ a 2b ≤ (Vì b > ) Chọn A 27 Câu 49: Cho hai số thực a > 1, b > Biết phương trình a xb x −1 = có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 Tìm giá trị nhỏ xx biểu thức S = ÷ − ( x1 + x2 ) x1 + x2 A B 3 C 3 x1 + x2 = − log b a Lời giải: Ta có: x − + x log b a = ⇒ x1 x2 = −1 D 1 + 2log b a + 2log b a ≥ 3 2log b a.2log b a = 3 Khi S = ÷ + 4log b a = 2 log a ( logb a ) ( logb a ) b Dấu đặt 1 ( log b a ) 32 = 2log b a ⇔ log b a = ⇔ a = b Chọn đáp án C Câu 50 Xét số nguyên dương a, b cho phương trình a.4 x − b.2 x + 50 = có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 phương trình x − b.3x + 50a = có hai nghiệm phân biệt x3 , x4 thỏa mãn x3 + x4 > x1 + x2 Tìm giá trị nhỏ biểu thức S = 3a + 2b A 49 B 51 C 78 D 81 ∆1 > 0; S1 > 0; P1 > ⇔ b − 200a > Lời giải: Ta có: ∆ > 0; S2 > 0; P2 > 50 50 x1 + x2 = x1 x2 = ⇔ x1 + x2 = log 2 a a Khi Vì vậy: 3x1 + x2 = 3x3 3x4 = 50a ⇔ x + x = log ( 50a ) 50 x3 + x4 > x1 + x2 ⇔ log ( 50a ) > log ÷ ⇒ a ≥ ⇒ b > 200a ≥ 600 ⇒ b ≥ 25 ⇒ S = 2a + 3b ≥ 81 a Trang ... 31: Cho số phức z = m + + (m − 1)i, với m tham số thực thay đổi Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thu c đường cong (C) Tính diện tích hình phẳng giới hạn (C) trục hoành A B C D 3 3 e ln x −... Oxyz, cho hai điểm A(1; −2;3), B (−3;0;1) đường thẳng d : x − y +1 z +1 = = Điểm −2 M (a; b; c ) thu c d cho MA2 + MB nhỏ Giá trị biểu thức a + b + c A −1 B C D −2 f ( 1) f ( 3) f ( 2n − 1) Câu... −3 ± D m = −6 ± 2 Câu 44: Cho hàm số y = x − 3x + có đồ thị ( C ) Xét điểm A1 có hồnh độ x1 = thu c ( C ) Tiếp tuyến ( C) A1 cắt ( C ) điểm thứ hai A2 ≠ A1 có hồnh độ x2 Tiếp tuyến ( C ) A2