Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 31 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
31
Dung lượng
1,14 MB
Nội dung
Đặt mua trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ THPTCHUYÊNLÊKHIẾT – QUẢNGNGÃI – LẦN x 1 y 1 z Câu 1: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : 2 Đường thẳng d có VTCP là: A a 1; 1; 2 B a 1;1; C a 3; 2;1 D a 3; 2;1 Câu 2: Cho hình trụ có diện tích xung quanh 4a bán kính đáy 2a Độ dài đường sinh hình trụ cho A a B 2a C 3a D 4a Câu 3: Họ nguyên hàm hàm số f x x 3x 3x 3x 3x 3x B C D C x x C x x C 4x x C 2 2 Câu 4: Thể tích khối trụ có chiều cao h bán kính đáy R A V R h B V Rh C V 2Rh D V R h Câu 5: Cho hàm số y f x liên tục đoạn a; b ; f x 0, x a; b Gọi D hình A 2x x phẳng giới hạn đồ thị hàm số y f x , trục hoành đường thẳng x a, x b a b Thể tích vật thể tròn xoay quay D quanh Ox tính theo cơng thức b b A f x dx b B f x dx a b C f x dx a D f x dx a a Câu 6: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau x y' y 0 + 1 + 1 1 Hàm số y f x đạt cực đại A x B x 1 C x Câu 7: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau x y' y 0 + D x Trang http://dethithpt.com – Website chuyênđềthi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Hàm số y f x đồng biến khoảng sau đây? A 1;3 B 0;1 C 5;1 D 1; Câu 8: Cho tập hợp M có 20 phần tử Số tập gồm phần tử M A A520 B 5! C 205 D C520 Câu 9: Cho hàm số y x x Gọi M, m GTLN, GTNN hàm số Tính M m A B C 2 D Câu 10: Có số tự nhiên có dạng abc với a b c a, b, c thuộc tập hợp {0;1; 2;3; 4;5;6} A 210 B 20 C 120 D 35 Câu 11: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình x y2 z điểm M 1; -1;1 Mặt phẳng (P) qua M cắt (S) theo giao tuyến đường tròn có chu vi nhỏ có phương trình là: A x y z B 2x y 3z C x y z D x y z Câu 12: Cho số phức z 1 2i i , z có phần thực A B C D Câu 13: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A 2;1;0 , B 1;-1;3 Mặt phẳng qua AB vng góc với mặt phẳng P : x 3y 2z có phương trình A 5x y z B 5x y z 11 C 5x y z 11 D 5x y z Câu 14: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm M 1;1;1 , N 1; 0; -2 , P 0;1; -1 Gọi G x ; y ; z trực tâm tam giác MNP Tính x z 13 C D Câu 15: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD hình thoi tâm O, cạnh A 5 B a, B'D' a Góc CC’ mặt đáy 60, trung điểm H AO hình chiếu vng góc A’ lên mặt phẳng ABCD Tính thể tích hình hộp A 3 a B a3 C a3 D 3a Câu 16: Cho số phức z thỏa mãn z số phức w 1 i z Tìm w A 10 B C Câu 17: Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận đứng x2 1 A y x2 B y ln x C y tan x D D y e x Trang http://dethithpt.com – Website chuyênđềthi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Câu 18: Trong số phức: 1 i , 1 i , 1 i , 1 i số phức số thực? A 1 i B 1 i 8 C 1 i D 1 i Câu 19: Theo thống kê dân số giới đến tháng 01/2017, dân số Việt Nam có 94,970,597 người có tỉ lệ tăng dân số 1,03% Nếu tỉ lệ tăng dân số khơng đổi đến năm 2020 dân số nước ta có triệu người, chọn đáp án gần A 104 triệu người B 100 triệu người C 102 triệu người D 98 triệu người ln x Câu 20: Tính lim x 1 x A B C D Câu 21: Cho a, b, c, d số thực dương, khác Mệnh đề ln a c ln a d A a c bd B a c bd ln b d ln b c a d a c C a c b d ln D a c b d ln b c b d e Câu 22: Biết x ln xdx ae b, a, b Tính a b 1 D Câu 23: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A 2;1;3 Mặt phẳng (P) qua A B 10 C A song song với mặt phẳng Q : x y 3z có phương trình A x 2y 3z B x 2y 3z 13 C x 2y 3z D x 2y 3z 13 Câu 24: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB a, AD 2a, SA 2a SA ABCD Gọi góc đường thẳng SC BD Khi đó, cos 5 B C D 5 Câu 25: Cho hình (H) hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x y x A Diện tích hình (H) 9 A B C D 2 Câu 26: Cho hình chóp S.ABCD đáy hình thang cân có AB CD BC a, AD 2a Cạnh bên SA vng góc với mặt đáy, SA 2a Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.BCD A 16 2a 3 B 16a 3 C 16 2a D 32 2a 3 Trang http://dethithpt.com – Website chuyênđềthi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Câu 27: Cho hàm số y f x liên tục f x 1 e hàm số chẵn, biết x dx 1 Tính f x dx 1 A B C D Câu 28: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC cạnh a, SA ABC , SA SC mặt phẳng (SAB) A 45 B 60 C 90 a Tính góc D 30 u1 11 Gọi Sn ,,, Tính Câu 29: Cho dãy số u n với u 1u u u u n u n 1 u n 1 u n 2, n limSn A limSn Câu 30: Cho B limSn P x 1 3x x 20 C limSn Khai P(x) triển thành D limSn đa ta thức P x a a1x a x a 40x 40 Tính S a1 2a 40a 40 A S 20.519 B S 20.521 C S 20.519 D S 20.520 Câu 31: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh a Gọi M trung điểm BC Tính khoảng cách hai đường thẳng AM DB’ A a a B C a D a Câu 32: Phương trình 3.2x 4.3x 5.4x 6.5x có tất nghiệm thực? A B C D Câu 33: Cho hàm số y f x liên tục có bảng biến thiên sau: x y' y + -1 - + 2 Biết f 0, phương trình f x f có nghiệm? A B C D Trang http://dethithpt.com – Website chuyênđềthi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Câu 34: Cho hàm số y f x có đồ thị y f ' x cắt trục Ox điểm có hồnh độ a b c hình vẽ Mệnh đề A f a f b f c B f c f b f a C f c f a f b D f b f a f c Câu 35: Gọi x1 , x hai nghiệm phương trình 2x 3x Tính x1 x 2 A log3 B Câu 36: Trong không gian với x y z 1 x 1 y d1 : ;d : 1 1 1 1 d1 , d C D log hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng z Viết phương trình đường phân giác góc nhọn tạo x 1 y z x 1 y z x 1 y z x 1 y z B C D 3 1 3 1 Câu 37: Hỏi a b thỏa mãn điều kiện để hàm số y ax bx c, a có đồ thị dạng A hình vẽ? A a 0, b B a 0, b C a 0, b D a 0, b Câu 38: Cho tam giác ABC cạnh a nội tiếp đường tròn tâm O, AD đường kính đường tròn tâm O Thể tích khối tròn xoay sinh cho phần tơ đậm (hình vẽ) quay quanh đường thẳng AD Trang http://dethithpt.com – Website chuyênđềthi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ 4a 3 A 27 a 3 B 24 23a 3 C 216 20a 3 D 217 10 i Mệnh đề đúng? z 1 A z B z C z D z 2 2 Câu 40: Cho ba số thực x, y, z thỏa mãn x y z Biết giá trị nhỏ biểu thức Câu 39: Xét số phức z thỏa mãn 1 2i z A x y2 z 2x 2y 2z x2 y2 z2 4x 2y đạt x ; y0 ; z0 Tính x y0 B C D 2 Câu 41: Một quạ khát nước, tìm thấy lọ có nước cổ lọ lại cao khơng thò mỏ vào uống Nó nghĩ cách, gắp viên bi (hình cầu) bỏ vào lọ để nước dâng lên mà uống Hỏi quạ cần bỏ vào lọ viên để uống nước? Biết viên bi có bán kính (đvđd) khơng thấm nước, lọ có hình dáng khối tròn xoay với đường sinh hàm đa thức bậc ba, mực nước bạn đầu lọ vị trí mà mặt thống tạo thành hình tròn có bán kính lớn R 3, mực nước A quạ uống vị trí mà hình tròn có bán kính nhỏ r khoảng cách mặt 2, minh họa hình vẽ sau: Trang http://dethithpt.com – Website chuyênđềthi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ A 17 B 16 Câu 42: Cho hàm số f x C 15 D 18 có đạo hàm khơng âm [0;1] thỏa mãn f x f ' x x 1 f x f x với x [0;1], biết f Hãy chọn khẳng định khẳng định sau: 5 A f 1 B f 1 C f 1 D f 1 2 2 3x mx 1 Câu 43: Có giá trị nguyên tham số m để đồ thị hàm số y e tiệm cận ngang? A 2016 B 2019 C 2019 Câu 44: Rút gọn tổng sau S C2018 C2018 C2018 C2018 2018 x 2018 m x 1 có D 2018 22018 22019 22019 22018 B S C S D S 3 3 Câu 45: Gọi S tập hợp tất giá trị tham số m cho GTNN hàm số A S y sin x cos 2x m Số phần tử S A B C D Câu 46: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A B (3; 2;6), (0;1;0) mặt cầu S : x 1 y z 3 25 Mặt phẳng P : ax by cz qua A, B 2 cắt S theo giao tuyến đường tròn có bán kính nhỏ Tính T a b c A T B T C T D T Câu 47: Cho số phức z thỏa mãn z 3i z i Tính GTLN P z 4i A max P B max P C max P 5 D max P Trang http://dethithpt.com – Website chuyênđềthi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Câu 48: Một khối nón có thiết diện qua trục tam giác vuông cân đường sinh có độ dài cm Một mặt phẳng qua đỉnh tạo với đáy góc 60 chia khối nón thành hai phần Tính thể tích phần nhỏ (Tính gần đến hàng phần trăm) A 4,36cm3 B 5,37cm3 C 5, 61cm3 D 4,53cm3 Câu 49: Có giá trị nguyên tham số m để phương trình sin 2x cos2x sin x cosx cos x m m có nghiệm thực? A B Câu 50: Cho hàm số y f x liên tục x + - + 1 5 Phương trình f 2sin x có nghiệm 0; 6 A B C 1-D 11-C 21-B 31-A 41-B 2-A 12-B 22-D 32-D 42-C 3-B 13-A 23-B 33-C 43-B 4-A 14-C 24-C 34-C 44-A 2 + y' y C D \{1; 2} có bảng biến thiên sau 5-C 15-B 25-D 35-A 45-A Đáp án 6-D 16-A 26-C 36-A 46-B 7-B 17-D 27-B 37-A 47-A D 8-D 18-B 28-A 38-C 48-A 9-D 19-D 29-D 39-D 49-C LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án D Phương pháp: x x y y0 z z Đường thẳng d : có VTCP u a; b;c a b c Trang http://dethithpt.com – Website chuyênđềthi thử file word có lời giải 10-B 20-B 30-D 40-D 50-A Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Cách giải: Đường thẳng d có VTCP u 3; 2;1 Câu 2: Đáp án A Phương pháp: Diện tích xung quanh hình trụ Sxq 2Rl đó: R : bán kính đáy, l : độ dài đường sinh Cách giải: Sxq 2Rl 4a 2.2al l a Câu 3: Đáp án B Phương pháp: x dx x 1 C 1 Cách giải: f x dx x 3x dx 2 x dx 3 xdx2 x x2 3x 3 C x x C 3 2 Câu 4: Đáp án A Phương pháp: Thể tích khối trụ: Vtru Bh R h, đó: B: diện tích đáy, h: chiều cao, R: bán kính đáy Cách giải: Vtru Bh R h, đó: B: diện tích đáy, h: chiều cao, R: bán kính đáy Câu 5: Đáp án C Phương pháp: Dựa vào cơng thức ứng dụng tích phân để tính thể tích vật tròn xoay b Cách giải: V f x dx a Câu 6: Đáp án D Phương pháp: Quan sát bảng biến thiên, tìm điểm mà f ' x f ' x không xác định Đánh giá giá trị f ' x , cực đại, cực tiểu hàm số y f x( ) : - Cực tiểu điểm mà f ' x đổi dấu từ âm sang dương - Cực đại điểm mà f ' x đổi dấu từ dương sang âm Cách giải: Quan sát bảng biến thiên, ta thấy: Hàm số y f x đạt cực đại x Câu 7: Đáp án B Phương pháp: Hàm số y f x đồng biến (nghịch biến) (a; b) f ' x f ' x x a; b f ' x hữu hạn điểm Cách giải: Quan sát bảng biến thiên, ta thấy: hàm số y f x đồng biến khoảng (0; 2) Do 0;1 0; Hàm số y f x đồng biến khoảng (0;1) Trang http://dethithpt.com – Website chuyênđềthi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Câu 8: Đáp án D Phương pháp: Số tập gồm phần tử tập hợp gồm 20 phần tử tổ hợp chập 20 Cách giải: Số tập gồm phần tử M C520 Câu 9: Đáp án D Phương pháp: Sử dụng phương pháp hàm số, tìm GTLN, GTNN y f x a; b Bước 1: Tính f ' x giải phương trình f ' x 0, tìm nghiệm x a; b Bước 2: Tính giá trị f a ; f b ; f x i Bước 3: So sánh max f x max f a ;f b ;f x i ; f x f a ;f b ;f x i kết luận a;b a;b Cách giải: y x x TXD : D 2; 2 y ' x x 2x x2 x2 x2 x2 2x x2 y ' 2x x 2; y 2 0; y 0; y 2; y 2 Vậy y 2 m x 2;max y M x 2;2 2;2 Mm Câu 10: Đáp án B Phương pháp: Khi chọn số từ số tập số cho, ta xếp số theo thứ tự từ bé đến lớn cách Nếu số chọn, tồn số a b c nên a : Loại Vậy, số số tự nhiên thỏa mãn yêu cầu đề số cách chọn số tập số {1; 2;3; 4;5; 6} Cách giải: Số số tự nhiên thỏa mãn yêu cầu đề số cách chọn số tập số {1; 2;3; 4;5;6} C36 20 Câu 11: Đáp án C Phương pháp: Kiểm tra M nằm hay ngồi mặt cầu Để giao tuyến đường tròn có chu vi nhỏ bán kính đường tròn nhỏ d O; P OI lớn M I Cách giải: x y2 z có tâm O 0;0;0 Trang 10 http://dethithpt.com – Website chuyênđềthi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ x 1 e x 1 f x ex f x e f x Từ (1), (2), suy dt+ dt dx=2 ex ex f x dx=2 ex 1 1 1 1 Câu 28: Đáp án A Phương pháp: - Xác định góc đường thẳng AB mặt phẳng (P): Bước 1: Xác định giao điểm I AB (P) Bước 2: Từ B hạ BH vng góc với (P) Bước 3: Nối IH Góc HIB góc tạo AB (P) Cách giải: Gọi D trung điểm AB Tam giác ABC CD AB Mà CD SA SA ABC CD SAB SC, SAB SC,SD CSD Tam giác ABC đều, cạnh a, M trung điểm AB a a AD , CD 2 a a 2 a Tam giác ADS vuông A SD SA AD 2 a DC DSC 45 SC; SAB 45 Tam giác SDC vuông D tan DSC SD a Câu 29: Đáp án Phương pháp: u1 +) Dãy số u n : dãy cấp số cộng, với u1 công sai d u n 1 u n 2, n Số hạng tổng quát dãy u n u n 1 n 1 d, n u1 1 u k 1 u k 1 +) Dãy số u n : u k u k 1 u n 1 u n 2, n u k u k 1 u k u k 1 Cách giải u1 Dãy số u n : dãy cấp số cộng, với u1 công sai d u n 1 u n 2, n Trang 17 http://dethithpt.com – Website chuyênđềthi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ u n u1 n 1 d n 1 2n 11 1 1 1 1 1 1 1 1 u1u u u u n u n 1 u1 u u u u n u n 1 u1 u n 1 1 n 1 2n 2n Câu 30: Đáp án Phương pháp: Sn n Công thức nhị thức Newton x y C0n x n C1n x n 1 y C nn y n Cin x n i y i n i 0 Cách giải: P x a a1x a x a 40 x 40 P ' x a1 a x a 40 x 39 Ta có P x 1 3x x P ' x 20 1 3x x 20 20 1 3x x 19 19 3 2x 3 2x P ' x a1 a x a 40x 39 Cho x 1 20 1 1 19 2.1 a1 a 40a 40 a1 a a 40 20.520 S 20.520 Câu 31: Đáp án A Phương pháp: - Sử dụng phương pháp tọa độ hóa - Cơng thức tính khoảng cách hai đường thẳng chéo nhau: Cho có VTCP u qua M; ' có VTCP v qua M’ d ; ' u.v MM ' u.v Cách giải: Gắn hệ trục tọa độ hình vẽ, đó: A ' 0;0;0 , B' 0;a;0 , C ' a;a;0 , D ' a;0;0 a A 0;0;a , B 0;a;a , C a;a;a , D a;0;a , M ;a;a 2 a Đường thẳng AM có VTCP u AM ;a;0 qua A 0; 0; a 2 Đường thẳng DB’ có VTCP v DB' a;a; a qua D a;0;a AD (a;0;0) Trang 18 http://dethithpt.com – Website chuyênđềthi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Khoảng cách hai đường thẳng AM DB’: d AM; DB' u.v AD u.v Ta có: u.v AD a 3a u.v a ; ; d AM; DB' 2 u.v Vây, khoảng cách AM DB’ a a a2 3a 2 a4 a 9a 4 a3 a2 a a Câu 32: Đáp án D Phương pháp: Sử dụng tính đơn điệu hàm số, đánh giá số nghiệm phương trình Cách giải: x x x 2 3 4 3.2 x 4.3x 5.4 x 6.5x 5 5 5 x x x 2 3 4 * 5 5 5 x x x 2 3 4 f x có nhiều Hàm số y f x nghịch biến 5 5 5 nghiệm R(1) 22 Ta có: f 6, f f f f x có nghiệm x (0; 2) Từ 55 (1), (2) suy ra: phương trình cho có nghiệm thực Câu 33: Đáp án C Phương pháp: Từ BBT đồ thị hàm số y f x suy BBT đồ thị hàm số y f x , số nghiệm phương trình f x số giao điểm đồ thị hàm số y f x đường thẳng y f Cách giải: Từ bảng biến thiên hàm số y f x ta có bảng biến thiên hàm số f x f sau: x y' y - -3 0 + - + f 0 -2 -2 Trang 19 http://dethithpt.com – Website chuyênđềthi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Suy ra, phương trình f x f có nghiệm Câu 34: Đáp án C Phương pháp: +) f ' x 0x a; b y f x đồng biến (a;b) +) f ' x 0x a; b y f x nghịch biến (a;b) Cách giải: Quan sát đồ thị hàm số y f ' x , ta thấy: +) f ' x 0, x a; b y f x đồng biến (a ;b) f a f b +) f ' x 0, x b;c y f x nghịch biến (b; c) f b f c Như vậy, f a f b , f c f b Đối chiếu với phương án, ta thấy có phương án C thỏa mãn Câu 35: Đáp án A Phương pháp: Logarit hai vế, đưa phương trình bậc hai ẩn Cách giải: 2 x x 3x log x log 3x x x log x x log x log x1 x log Câu 36: Đáp án Phương pháp: Xác định đường phân giác góc tạo hai đường thẳng cắt a b không gian: - Lấy hai vectơ u, v VTCP đường thẳng a, b ( u, v có độ dài) - Tìm giao điểm M a b - Phân giác góc tạo hai đường thẳng a b đường thẳng qua M có VTCP u v u v Cách giải: x t1 x y z 1 d1 : d1 : y 2t1 1 1 z 1 t x t x 1 y z d2 : d2 : y t 1 1 z 2t Tìm giao điểm M d1 ,d : Trang 20 http://dethithpt.com – Website chuyênđềthi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ t1 t t1 1 M 1;0;0 Giải hệ phương trình 2 2t1 t t 1 t 2t d1 có VTCP u1 1; 2; 1 , u1 d có VTCP u 1; 1; , u cos u1 , u 1 1 1 u1 , u 90 Suy ra, đường phân giác góc nhọn tạo d d, có VTCP u1 u 2;3; 3 Phương trình đường phân giác cần tìm x 1 y z 3 Câu 37: Đáp án A Phương pháp: Quan sát đồ thị hàm số đánh giá dấu hệ số a, b Cách giải: Đồ thị hàm số y ax bx c, a có lim a y ax bx c y ' 4ax 3bx 2x 2ax b x x y' x b 2a (C) có ba cực trị y ' có nghiệm phân biệt b b a 2a Vậy a 0, b Câu 38: Đáp án C Phương pháp: Thể tích khối tròn xoay sinh cho phần tơ đậm (hình vẽ) quay quanh đường thẳng AD thể tích hình cầu đường kính AD trừ thể tích hình nón tạo quay tam giác ABC quanh trục AD Cách giải: *) Tính thể tích hình cầu đường kính AD: Trang 21 http://dethithpt.com – Website chuyênđềthi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Tam giác ABC đều, cạnh a OA 2a a AH 3 3 a 4a 3 Vcau OA 3 27 *) Tính thể tích hình nón (H) tạo quay tam giác ABC quanh trục AH: Hình nón (H) có đường cao AH a BC a , bán kính đáy HB 2 1 a a a 3 Vnon Sday h HB2 AH 3 2 24 *) Tính V 23a 3 216 Câu 39: Đáp án D Phương pháp: Chuyển vế, lấy mođun hai vế Cách giải: V Vcau Vnon 10 10 i 1 2i z i z z 2 10 10 z z 1 i z z 1 z z 1 2i z z z z z 1 2 1 3 z z 10 z ; 2 2 z 10 Câu 40: Đáp án Phương pháp: Chuyến sang hệ trục tọa độ không gian Cách giải: A x y z 2x 2y 2z x y z 4x 2y x 1 y 1 z 1 2 x y 1 2 z2 Trang 22 http://dethithpt.com – Website chuyênđềthi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Lấy S x; y;z P : x y z bất kì, M 1;1;1 , N 2;1; A Ta x 1 y 1 z 1 x y 1 thấy 1 2 M, N N 2 2 z SM SN nằm khác phía so với mặt phẳng P : x y z Ta có: SM+SN MN SM+SN min MN S, M, N Khi đó, S giao điểm MN (P) *) Xác định tọa độ S: MN 1;0; 1 x t Phương trình đường thẳng MN: y z t S MN S 1 t;1;1 t S P 1 t 1 t 2t t 3 1 S ;1; 2 2 3 1 Vậy, biểu thức A đạt GTNN ;1; x y 2 2 Câu 41: Đáp án Phương pháp: - Gắn hệ trục tọa độ Oxy, xác định phương trình hàm số bậc ba - Ứng dụng tích phân vào tính thể tích Cách giải: Gắn hệ trục tọa độ Oxy hình vẽ Gọi phương trình đường sinh là: y ax bx cx d C , a Theo đề bài, ta có: (C) có điểm cực đại 0;3 , điểm cực tiểu 2;1 3 d 1 8a 4b 2c c 3 y ' 3ax 2bx c 12a 4b c a 3 Từ (1),(2),(3) (4) b C : x x 2 c d Trang 23 http://dethithpt.com – Website chuyênđềthi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ 314 1 Thể tích cho vào: V x x dx 2 35 0 4 9 Thể tích viên bi Vbi rbi3 3 16 314 Cần số viên bi: 35 16 (viên) 9 16 Câu 42: Đáp án Phương pháp: f x u ' x dx f x d u x Cách giải: Xét phương trình: f x f ' x x 1 f x 1 Đặt g x f x g ' x f x f ' x g ' x f x f ' x g ' x Khi g ' x x 1 g x 2 gx x 1 Vì f x có đạo hàm khơng âm 0;1 f x với x [0;1] nên g x f x có đạo hàm khơng âm 0;1 g x với x [0;1] 2 g ' x gx g ' x gx x2 1 dx x 0;1 x 1 dx d g x gx x dt Đặt t x x dt 1 dx t x 1 x 1 1 dx g x 0 x2 1 dx dx x2 1 (đổi cận: x t 1, x t 2) Trang 24 http://dethithpt.com – Website chuyênđềthi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ 1 x 1 dt 3ln t t dx 1 3ln g x 3ln g 1 g 3ln g 1 3ln 3ln g 1 g 0 f 0 23 3ln f 1 f 1 2, 61 f 1 2 Câu 43: Đáp án Phương pháp: Đồ thị hàm số y f x có hai tiệm cận ngang Tập xác định y f x chứa khoảng lim f x a x âm vô cực dương vô cực a, b , a b : f x b xlim 3x mx 1 Cách giải: y e x 2018 m x 1 mx Điều kiện xác định: 2018 m x 3x mx 1 Đồ thị hàm số y e x 2018 m x 1 có tiệm cận ngang Tập xác định D phải chứa khoảng âm vô cực dương vô cực m m 2018 2018 m 3 m 3x mx 1 ) lim y lim e x x 2018 m x 1 x lim e 1 x2 2018 m x2 x lim e 3 m 1 2018 m x a Ta tìm m để tồn giá trị a TH1:1 2018 m m 2017 Khi lim e 3 m 1 2018 m x TH2 :1 2018 m m 2017 Khi lim e 3 m 1 2018 m x 3 m 3x mx 1 ) lim y lim e x x x 2018 m x 1 lim e x 1 e 3 m 1 2018 m a a 0 x2 2018 m x2 lim e x 3 m 1 2018 m b , m 0; 2018 Trang 25 http://dethithpt.com – Website chuyênđềthi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ +) Giải phương trình: e 3 m 1 2018 m e 3 m 1 2018 m 3 m 3 m 2018 m 2018 m m 2018 m m 2018 m m e 9081 0; 2018 3 m 1 2018 m e 3 m 1 2018 m m 9081 9081 x Vậy, với số nguyên m 0; 2018 \ , hàm số y e ngang Số giá trị nguyên m thỏa mãn là: 2019 số Câu 44: Đáp án A A 2018 C02018 C32018 C2016 2018 3x mx 1 2018 m x 1 ln có tiệm cận B2018 C12018 C42018 C2017 2018 C2018 C22018 C52018 C2018 2018 Ta có kết sau A 2018 C2018 B2018 (Có thể chứng minh phương pháp quy nạp tốn học, tổng quát A6k C6k B6k 1; A6k 5 C6k 5 B6k 2 1) Mặt khác ta có 2018 A 2018 B2018 C2018 C02018 C12018 C2018 1 1 2018 22018 S S 1 S 22018 S 22018 Câu 45: Đáp án A y sin x cos 2x m sin x 2sin x m sin x 1 m cos x m +) Nếu m cos x m 0, x y cos x m cos x m m, x y m +) Nếu m cos x m cos x m có nghiệm y cos x m 0, x y Khơng có giá trị m để hàm số có GTNN Vậy S 2 Tổng só phần tử S Câu 46: Đáp án Phương pháp: Trang 26 http://dethithpt.com – Website chuyênđềthi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ - Đưa phương trình mặt phẳng (P) dạng tham số - (P) cắt (S) theo giao tuyến đường tròn có bán kính nhỏ d I; P max, đó: I tâm mặt cầu (S) Cách giải: 3a 2b 6c b A 3; 2;6 , B 0;1;0 P : ax by cz b a 2c P : 2c x 2y cz S : x 1 y z 3 2 25 có tâm I 1; 2;3 bán kính R - (P) cắt (S) theo giao tuyến đường tròn có bán kính nhỏ d I; P max, đó: I tâm mặt cầu (S) Ta có d I; P 2c 2.2 c.3 2 2c 22 c2 Ta tìm giá trị lớn c4 5c2 8c c2 8c 16 5c2 8c c2 8c 16 c2 8c 16 Gọi m giá trị với c 5c2 8c 5c2 8c Ta có: c 8c 16 m c 8c 16 m 5c 8c c 1 5m 1 m c 16 8m * 5c 8c ' 4m 1 5m 16 8m 16 32m 16m 16 8m 80m 40m 24m 120m (*) có nghiệm m 0 c 8c 16 4 1 m 4 1 c 8c 16 1 max c 2 5c 8c 5c 8c 5m 5.5 Khi T a b c 2c c 1 Câu 47: Đáp án A Cho số phức z x yi x, y ,S x, y điểm biểu diễn z hệ trục tọa độ Oxy z 3i z i x y 3 2 x y 1 2 1 Lấy điểm A 2; 3 , B 2; 1 Phương trình 1 SA SB Tập hợp điểm S đường elip (E) có tiêu điểm A 2; 3 , B 2; 1 có độ dài trục lớn 2a a AB 2MA Lấy M 4; -4 Dễ dàng kiểm tra MA MB 2a Suy ra, M đỉnh nằm trục lớn elip (E) Gọi I trung điểm AB I 0; 2 , N điểm đối xứng M qua I Khi đó, với điểm S E : SM MN 2a Trang 27 http://dethithpt.com – Website chuyênđềthi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ SM max S trùng N Pmax S N 4;0 z 4 Câu 48: Đáp án Phương pháp: - Xác định góc mặt phẳng mặt phẳng - Lập tỉ lệ thể tích thơng qua tỉ lệ diện tích đáy tỉ lệ chiều cao Cách giải: Xét hình nón (H) thỏa mãn yêu cầu đề bài, có thiết diện qua trục tam giác SAB Ta có: SAB cân S tam giác vuông cân SAB vuông cân đỉnh S Gọi O trung điểm AB SO OA OB SA cm 2 1 Thể tích hình nón (H): V SO..OA 3..32 9 3 Gọi (P) mặt phẳng qua đỉnh tạo với đáy góc 60, thiết diện (P) với mặt đáy tam giác cân SMN Gọi I trung điểm MN (hiển nhiên I không trùng O), suy IO MN Mà SO MN MN SIO P , ABI OIS 60 SO SO 3cm tan SIO tan 60 Sh V0 S S V0 V Gọi V0 thể tích phần nhỏ Ta có: V S S Sh *) Tính diện tích đáy phần tích nhỏ hơn: Tam giác SIO vng O IO Trang 28 http://dethithpt.com – Website chuyênđềthi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Diện tích hình tròn S OA 32 9 S0 2S1 x dx Đặt x 3sin t dx 3cost dt Đổi cận: x t arc sin x 3 t S0 x dx=2 arcsin 9sin t.3cos tdt 18 arcsin cos tdt 18 arcsin 9 arcsin sin arcsin 3 9 arcsin sin arcsin S 3 S 9 9 arcsin sin arcsin S 3 V0 V 9 4,36 cm3 S 9 cos 2t 2 dt 9t sin 2t 2 arcsin Câu 49: Đáp án Phương pháp: Sử dụng tính đơn điệu hàm số, đánh giá số nghiệm phương trình Cách giải: Trang 29 http://dethithpt.com – Website chuyênđềthi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ sin 2x cos2x sin x cosx cos x m m sin 2x 2cos x sin x cosx cos x m m sin 2x sin x cosx 2cos x cos x m m sin x cosx sin x cosx 2cos x cos x m m 1 Xét hàm số y f t t t, t 0, ta có y ' f ' t 2t 0, t y f x đồng biến khoảng 0; 1 f sin x cosx f cos2 x m sin x cosx cos x m sin x cos x 2cos x m m sin 2x cos2x m sin x 4 2 mà 1 sin 2x 1, x sin 2x , x 4 4 Để phương trình (2) có nghiệm m 2; m m 1;0;1 Vậy, có giá trị nguyên m thỏa mãn yêu cầu đề Câu 50: Đáp án A 5 5 *) Phương trình f 2sin x có nghiệm 0; 2sin x 4, x 0; 6 6 5 * Xét hàm số y g x 2sin x 0; 6 y ' 2sin x.cosx y ' cosx x 5 Mà x 0; x 6 Bảng biến thiên x k, k y’ + y 5 - 2 Trang 30 http://dethithpt.com – Website chuyênđềthi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ +) Nếu x 0; điệu tăng từ đến 2: Phương trình f 2sinx có nghiệm phân biệt 2 đoạn ( Nghiệm khác ) 5 +) Nếu x 0; 2sinx đơn điệu giảm từ xuống : Phương trình f 2sinx có 6 nghiệm đoạn ( Nghiệm khác ) 5 Vậy, 0; phương trình f 2sinx có tất nghiệm 6 Trang 31 http://dethithpt.com – Website chuyênđềthi thử file word có lời giải ... là: 2 019 số Câu 44: Đáp án A A 2 018 C 02 018 C 32 018 C2 016 2 018 3x mx 1 2 018 m x 1 ln có tiệm cận B2 018 C 12 018 C 42 018 C2 017 2 018 C2 018 C 22 018 C 52 018 C2 018 2 018 Ta... n 1 d n 1 2n 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 u1u u u u n u n 1 u1 u u u u n u n 1 u1 u n 1 1 n 1 2n... 2 018 m 2 018 m m 2 018 m m 2 018 m m e 90 81 0; 2 018 3 m 1 2 018 m e 3 m 1 2 018 m m 90 81 90 81 x Vậy, với số nguyên m 0; 2 018 , hàm