TÍNH TOÁN HỆ SỐ CƯỜNG ĐỘ ỨNG SUẤT TẠI ĐỈNH VẾT NỨT XẢY RA TRÊN ỐNG TRAO ĐỔI NHIỆT CỦA BÌNH SINH HƠI NHÀ MÁY ĐIỆN HẠT NHÂN VVER-1000

TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐÀ LẠT KHOA KỸ THUẬT HẠT NHÂN TRẦN MINH HÙNG – 1310525 TÍNH TỐN HỆ SỐ CƯỜNG ĐỘ ỨNG SUẤT TẠI ĐỈNH VẾT NỨT XẢY RA TRÊN ỐNG TRAO ĐỔI NHIỆT CỦA BÌNH SINH HƠI NHÀ MÁY ĐIỆN HẠT NHÂN VVER-1000 GIẢNG VIÊN HƯỚNG DẪN TS NGUYỄN THỊ NGUYỆT HÀ KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP KỸ SƯ HẠT NHÂN KHÓA 2013-2018 NHẬN XÉT CỦA GIÁO VIÊN HƯỚNG DẪN i NHẬN XÉT CỦA GIÁO VIÊN PHẢN BIỆN ii LỜI CẢM ƠN Lời đầu tiên, em xin cảm ơn Quý thầy cô khoa Kỹ Thuật Hạt Nhân Quý thầy cô trường Đại học Đà Lạt mà em học qua mơn đại cương nhiệt tình truyền dạy kiến thức tạo môi trường học tập thuận lợi cho em suốt 4.5 năm học tập trường Đại học Đà Lạt trình thực khóa luận tốt nghiệp Em xin cảm ơn bạn lớp HNK37 gia định hỗ trợ đồng hành em suốt thời gian học tập trường Đại học Đà Lạt Và cuối cùng, em xin gửi lời cảm ơn chân thành đến GV.TS Nguyễn Thị Nguyệt Hà, người tận tình hướng dẫn giúp đỡ hồn thành khóa luận Lâm Đồng, tháng 12, năm 2017 TRẦN MINH HÙNG iii MỤC LỤC LỜI CẢM ƠN iii DANH MỤC CHỮ VIẾT TẮT vi DANH MỤC HÌNH VÀ BIỂU ĐỒ viii MỞ ĐẦU CHƯƠNG I: TỔNG QUAN VỀ LỊ PHẢN ỨNG HẠT NHÂN VVER-1000 1.1 Lò phản ứng hạt nhân VVER-1000 1.2 Bình sinh 1.3 Mơi trường làm bình sinh 1.4 Vật liệu bình sinh 1.5 Kết luận chương I CHƯƠNG II: CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ CƠ HỌC VẬT LIỆU 10 2.1 Liên kết 10 2.2 Khuyết tật 11 2.3 Khuếch tán 13 2.4 Biến vị 14 2.5 Ứng suất, biến dạng 15 2.6 Định luật Hooke 18 2.7 Ứng suất mặt biết dạng mặt 20 2.8 Nứt 21 2.9 Biểu thị ứng suất hệ tọa độ Đề Các 22 2.10 Kết luận chương II 28 CHƯƠNG III: SỰ NỨT DO MÔI TRƯỜNG ĂN MÒN VÀ ỨNG SUẤT XẢY RA TRONG NHÀ MÁY ĐIỆN HẠT NHÂN 29 3.1 Tổng quan nứt môi trường ăn mòn ứng suất 30 3.2 Khởi tạo SCC 32 3.3 Lan truyền SCC 33 3.3.1 Cơ chế hòa tan 35 3.3.2 Vết nứt mơi trường ăn mòn ứng suất liên kết hạt 36 3.3.3 Mơ hình hòa tan trượt mơ hình phá vỡ lớp màng 37 iv 3.3.4 Các mơ hình học gãy 41 3.4 Ảnh hưởng hydro đến thép không gỉ 46 3.4 Hệ số cường độ ứng suất 49 3.5 Kết luận chương III 53 CHƯƠNG IV: KẾT QUẢ TÍNH TỐN SỰ TÍCH TỤ CỦA HYDRO TRONG THÉP KHƠNG GỈ VÀ KẾT QUẢ TÍNH TOÁN HỆ SỐ CƯỜNG ĐỘ ỨNG SUẤT 54 4.1 Kết tính tốn tích tụ hydro thép không gỉ 54 4.2 Kết hệ số cường độ ứng suất theo công thức bán thực nghiệm 58 4.3 Kết mô phần mềm ANSYS WORKBENCH 15.0 61 4.4 Kết tính tốn Westergaard 65 4.5 Kết luận chương IV 66 KẾT LUẬN 68 TÀI LIỆU THAM KHẢO 70 v DANH MỤC CHỮ VIẾT TẮT Chữ viết tắt Tiếng Anh Tiếng Việt SIF Stress Intensity Factor Hệ số cường độ ứng suất FEA Finite Element Analysis Phương pháp phân tích mặt phẳng hữu hạn SCC Stress Corrosion Cracking Nứt mơi trường ăn mòn có ứng suất áp vào Nhà máy điện hạt nhân NMĐHN IGSCC Intergranular Stress Corrosion Cracking Gãy liên kết hạt nguyên tử SCC FCC Face-Centered Cubic Lập phương tâm diện KL Kim loại vi DANH MỤC BẢNG Bảng Các thơng tin lò VVER-1000 [2] Bảng Các thơng số bình sinh [4] Bảng Thành phần loại thép không gỉ [5] Bảng Các thông số để tính nồng độ CH2 thép khơng gỉ [15] 54 Bảng Nồng độ hydro theo thời gian thép không gỉ 55 Bảng Các thơng số dùng để tính ảnh hưởng hydro tới hệ số cường độ ứng suất thép không gỉ [15] 58 Bảng Quan hệ hệ số cường độ ứng suất nồng độ hydro thép không gỉ theo thời gian 59 Bảng Bảng kết phương pháp tính hệ số cường độ ứng suất khác 66 vii DANH MỤC HÌNH VÀ BIỂU ĐỒ Hình Sơ đồ minh họa NMĐHN loại lò VVER-1000 [4] Hình Bình sinh [4] Hình Mặt cắt dọc bình sinh [4] Hình Ảnh hưởng hàm lượng Cr tới tốc độ ăn mòn [5] Hình Ứng dụng loại thép khơng gỉ nhà máy điện hạt nhân [6] Hình Thế L-J[8] 11 Hình (a) Kiểu khuyết tật Frenkel, (b) kiểu khuyết tật Schottky [8] 12 Hình (a) Biến vị, (b) Sự di chuyển biến vị [7] 14 Hình Lực P áp lên nằm ngang với tiết diện A’ [7] 15 Hình 10 Lực P áp lên nằm ngang gây biến dạng chiều dài  [7] 15 Hình 11 Lực P áp lên với tiết diện A’ [7] 17 Hình 12 Lực P áp lên bề mặt khối hình chữ nhật [7] 17 Hình 13 Mơ tả quan hệ ứng suất biến dạng vật liệu [7] 18 Hình 14 Mối quan hệ ứng suất độ biến dạng vật liệu [9] 21 Hình 15 Ba dạng nứt gãy [10] 22 Hình 16 Khe nứt hình elip mặt phẳng vơ hạn [11] 22 Hình 17 Tấm phẳng hữu hạn với vết nứt biên [11] 25 Hình 18 Tấm phẳng hữu hạn với hai vết nứt biên [11] 26 Hình 19 Tấm phẳng hữu hạn với vết nứt bên [11] 26 Hình 20 Tấm phẳng hữu hạn với vết nứt nghiêng bên [11] 27 Hình 21 Tấm phẳng với vết nứt biên chịu tải tập trung hai gối 27 Hình 22 a, Vết nứt SCC hạt; b, Vết nứt SCC bên hạt [13] 29 Hình 23 Sơ đồ trình diễn đỉnh vết nứt[12] 31 Hình 24 Sơ đồ mơ tả ba giai đoạn trình nứt SCC [13] 34 Hình 25 Mơi trường ảnh hưởng đến phân bố Crom [13] 37 Hình 26 Quan hệ tốc độ lan truyền vết nứt dòng giải phóng từ anod [13] 38 Hình 27 Mơ hình rạng vỡ lớp màng [13] 38 Hình 28 Sơ đồ thể tỷ lệ mật độ điện tích oxy hóa / thời gian biến dạng đỉnh nứt mặt bên không biến dạng vết nứt [13] 40 viii Hình 29 Mối liên hệ thơng số kiểm sốt hình thành vết nứt SCC[13] 40 Hình 30 Quan hệ tốc độ biến dạng tốc độ lan truyền vết nứt mô hình hòa tan trượt [13] 42 Hình 31 Sơ đồ biểu diễn mơ hình hấp phụ [13] 44 Hình 32 Sơ đồ vỡ hóa học gây rạng nứt liên kết [13] 45 Hình 33 Phân tử nước phân tử hydroni [15] 47 Hình 34 Các trình lý hóa diễn đỉnh vết nứt [15] 47 Hình 35 Mơ tả trạng thái hydro thép không gỉ [15] 48 Hình 36 Vùng đàn hồi vật liệu 50 Hình 37 Sự phụ thuộc nồng độ hydro thép khơng gỉ theo thời gian 57 Hình 38 Sự phụ thuộc hệ số cường độ ứng suất nồng độ hydro kim loại theo thời gian 60 Hình 39 Giao diện khởi động phần mềm ANSYS WORKBENCH 15.0 61 Hình 40 Giao diện ANSYS WORKBENCH 15.0 62 Hình 41 Cách bước tiến hành tính tốn mơ 63 Hình 42 Meshing tồn mơ hình 63 Hình 43 Meshing vết nứt 64 Hình 44 Sự thay đổi ứng suất mơ hình vết nứt 64 Hình 45 Giá trị hệ số cường độ suất K1 đỉnh vết nứt 65 ix 49 62.72 17.90 13.09 50 63.98 18.26 13.35 51 65.25 18.62 13.62 52 66.52 18.98 13.88 53 67.79 19.34 14.15 54 69.05 19.70 14.41 55 70.32 20.06 14.67 56 71.59 20.43 14.94 57 72.85 20.79 15.20 58 74.12 21.15 15.46 59 75.39 21.51 15.73 60 76.65 21.87 15.99 61 77.92 22.23 16.25 Sử dụng phần mềm chuyên dụng Origin 8.0 để vẽ biểu đồ quan hệ nồng độ C thép không gỉ thời gian hình 37 Hình 37 Sự phụ thuộc nồng độ hydro thép không gỉ theo thời gian 57 Nhận xét Nồng độ hydro tích tụ thép không gỉ phụ thuộc vào thời gian giá trị độ pH môi trường làm việc Với giá trị pH=4 mơi trường tốc độ tích tụ hydro thép không gỉ tăng nhanh đạt giá trị giới hạn CH2lim = 16.5 ml/100g KL khoảng thời gian khoảng 9000 sớm so với mơi trường có giá trị pH=8 (tốn khoảng 32400 giờ) mơi trường có giá trị pH=9 (khoảng 43200 giờ) Do đó, độ pH mơi trường ảnh hưởng đến tốc độ tích tụ hydro thép khơng gỉ, pH cao tốc độ tích tụ hydro vật liệu nhỏ 4.2 Kết hệ số cường độ ứng suất theo công thức bán thực nghiệm Sử dụng phần mềm Excel gói phần mềm Microsoft Office Professional Plus 2010 hãng Microsoft để tính toán ảnh hưởng hydro tới hệ số cường độ ứng suất theo công thức (81), (82), (83) (98) với số liệu bảng thu kết bảng Bảng Các thơng số dùng để tính ảnh hưởng hydro tới hệ số cường độ ứng suất thép không gỉ [15] Ứng suất căng 216 (MPa) 1.96x105 Mô đun young E (MPa) Hệ số 0.21 Hệ số thay đổi thể tích hợp kim ∆ 0.2 Hệ số Posion 0.28 Hệ số khuếch tán hydro thép không gỉ D (m2/s) Nồng độ C mơi trường bên ngồi 2.5x10-6 0.05 ban đầu (mol/lít) Nồng độ C tích tụ ban đầu thép khơng gỉ (mol/lít) 58 0.06 Bảng Kết hệ số cường độ ứng suất nồng độ hydro thép không gỉ theo thời gian S T CH2 (ml/100g T KL) KI (MPa.m1/2) CH2 (ml/100g KI (MPa.m1/2) KL) pH=4 CH2 (ml/100g KI (MPa.m1/2) KL) pH=8 pH=9 0.80 24.21 0.80 24.17 0.80 24.17 1.00 26.45 1.00 26.22 1.00 26.18 2.00 35.13 2.00 34.06 2.00 33.80 3.00 42.43 3.00 41.17 3.00 40.87 4.00 48.58 4.00 47.16 4.00 46.83 5.00 53.98 5.00 52.42 5.00 52.05 6.00 58.85 6.00 57.16 6.00 56.76 7.00 63.31 7.00 61.51 7.00 61.09 8.00 67.45 8.00 65.55 8.00 65.10 10 9.00 71.33 9.00 69.33 9.00 68.86 11 10.00 74.99 10.00 72.90 10.00 72.41 12 11.00 78.47 11.00 76.29 11.00 75.78 13 12.00 81.79 12.00 79.53 12.00 78.99 14 13.00 84.97 13.00 82.63 13.00 82.07 15 14.00 88.02 14.00 85.60 14.00 85.03 16 15.00 90.96 15.00 88.47 15.00 87.88 17 16.00 93.80 16.00 91.24 16.00 90.63 18 16.50 95.19 16.50 92.59 16.50 91.98 Sử dụng phần mềm chuyên dụng Origin 8.0 để vẽ biểu đồ quan hệ hệ số cường độ ứng suất nồng độ hydro từ kết bảng thu hình 38 sau: 59 Hình 38 Sự phụ thuộc hệ số cường độ ứng suất nồng độ hydro kim loại theo thời gian Nhận xét Hình 38 mô tả phụ thuộc hệ số cường độ ứng suất vào nồng độ hydro tích lũy thép không gỉ thời gian môi trường có độ pH=4, pH=8 pH=9 Từ hình 38 thấy nồng độ hydro tăng hệ số cường độ ứng suất tăng Giá trị hệ số cường độ ứng suất vật liệu mơi trường có độ pH lớn lớn Giá trị hệ số cường độ ứng suất lớn nhất: - môi trường pH = 95.19 MPa.m1/2 nồng độ hydro CH2lim = 16.5 ml/100g KL (giá trị cực đại cho phép với thép không gỉ) - môi trường pH = 92.59 MPa.m1/2 nồng độ hydro CH2lim = 16.5 - ml/100g KL (giá trị cực đại cho phép với thép không gỉ) môi trường pH = 91.98 MPa.m1/2 nồng độ hydro CH2lim = 16.5 ml/100g KL (giá trị cực đại cho phép với thép không gỉ) Để ý rằng, sơ đồ tích tụ hydro thép khơng gỉ theo thời gian hình 37 cho thấy thời gian để thép khơng gỉ tích tụ hydro đạt tới giá trị giới hạn mơi trường có pH = nhỏ (khoảng 9000 giờ) Do đó, suy tốc độ tăng hệ số cường độ ứng suất môi trường lớn 60 4.3 Kết mô phần mềm ANSYS WORKBENCH 15.0 Trong luận văn sử dụng gói phần mềm tính tốn mơ “Cơ học kết cấu (Static Strutural)” ANSYS WORKBENCH 15.0 để mô vết nứt tính tốn hệ số cường độ ứng suất mặt phẳng có khe nứt thép khơng gỉ Kích thước phẳng có khe nứt giả định bảng Bảng Thông số phẳng có vết nứt Chiều rộng w (mm) 20 Chiều dài h (mm) 100 Chiều dài khe nứt a (mm) 2.5 Độ rộng đầu khe nứt (mm) 0.5 Hình 39 Giao diện khởi động phần mềm ANSYS WORKBENCH 15.0 Hình 39 mơ tả giao diện khởi động phần mềm ANSYS WORKBENCH 15.0 Khi nhìn vào giao diện thấy bốn lĩnh vực mà phần mềm tập trung vào là: động lực học dòng chảy, học kết cấu, điện từ, phần mềm nhúng thiết kế tối ưu 61 Hình 40 Giao diện ANSYS WORKBENCH 15.0 - Phần “Dữ liệu kỹ thuật” cho phép lựa chọn tính chất vật liệu cần mơ (thép cấu trúc) - Phần “Hình học” cho phép vẽ hình học kỹ thuật của vật mà ta muốn mơ (ở ta vẽ phắng có kích thước bảng 8) - Phần “Mơ hình” cho phép đặt lại hệ tọa độ mô phỏng, chia phần tử phẳng để tính tốn (Meshing) xem hình 42 hình 43) - Phần “Cài đặt” cho phép đặt điều kiện biên (fixed Support) điều kiên áp lực (Pressure) mà vật cần mô phải chịu đựng để biến dạng vĩnh viễn - Phần “Giải pháp” cho phép cài đặt loại ứng suất cần mơ tính hệ số cường độ ứng suất (SIF) cần tính (trong ta sử dụng “ứng suất tưởng đương”, “Equivalent Stress” tính hệ số cường độ ứng suất K1) 62 Hình 41 Cách bước tiến hành tính tốn mơ Hình 42 Meshing tồn mơ hình 63 Hình 43 Meshing vết nứt Hình 44 Sự thay đổi ứng suất mơ hình vết nứt 64 Hình 45 Giá trị hệ số cường độ suất K1 đỉnh vết nứt Từ hình 45, kết hệ số cường độ ứng suất 2.335x107 (Pa.m1/2) = 23.35 (MPa.m1/2) 4.4 Kết tính tốn Westergaard Sử dụng cơng thức (56) (57) để tính hệ số cường độ ứng suất đỉnh vết nứt thu kết sau: = √ = 1.12 − 0.23 + 10.55 − 21.71 + 30.38 Thay a = 2.5 mm w = 20 mm vào hai phương trình (56) (57) thì: α = 1.12 − 0.23 2.5 2.5 + 10.55 20 20 = 1.22 × 216 − 21.71 × 2.5 × 10 65 2.5 20 + 30.38 = 23.38 2.5 20 = 1.22 Bảng Bảng kết phương pháp tính hệ số cường độ ứng suất khác STT KI (MPa.m1/2) LOẠI PHƯƠNG PHÁP CH2 = 0.8 (ml/100g KL điều kiện bình thường) Cơng thức bán thực nghiệm [15] Môi trường pH=4 24.21 pH=8 24.17 pH=9 24.17 CH2 = 16.5 (ml/100g KL điều kiện bình thường) Công thức bán thực nghiệm Môi [15] trường pH=4 95.19 pH=8 92.59 pH=9 91.98 Sử dụng phần mềm Ansys 15.0 23.35 Bài toán Westergaard 23.38 Nhận xét: Với kết tính tốn nhận thấy hydro có ảnh hưởng mạnh đến hệ số cường độ ứng suất thép không gỉ Ban đầu hệ số cường độ thép khơng có chênh lệch lớn (thể qua bảng 10) môi trường có pH khác xấp xĩ với hệ số cường độ ứng suất tính theo tốn Westergaard tính tốn mơ ANSYS WORKBENCH 15.0 (khơng bị ảnh hưởng với độ pH môi trường) Sau thời gian hoạt động ảnh hưởng hydro nên hệ số cường ứng suất thiệt bị thép không gỉ tăng lên đạt giá trị cao nồng độ hydro tích tụ thép khơng gỉ đạt giá trị giới hạn C = 16.5 (ml/100g KL) Hay nói cách khác vật liệu thép khơng gỉ trở nên giòn (giòn hóa hydro) Còn phương pháp tính tốn chương trình ANSYS WORKBENCH 15.0 tốn Westergaard số cố định không đổi 4.5 Kết luận chương IV  - Trong chương tìm hiểu vấn đề sau đây: Tính tốn tích tụ hydro tới thép không gỉ công thức tốn học bán thực nghiệm 66 - Tính tốn hệ số cường độ ứng suất hai trường hợp: mơi trường có độ pH xác định mơi trường khơng có pH - Tính tốn hệ số cường độ ứng suất phẳng làm vật liệu thép không gỉ phần mềm ANSYS WORKBENCH phiên 15.0 - Có nhìn trực quan thơng qua số tính tốn biểu đồ ảnh hưởng hydro tới thép không gỉ 67 KẾT LUẬN Sau thực đề tài khóa luận tốt nghiệp “Tính tốn hệ số cường độ ứng suất đỉnh vết nứt xảy ống trao đổi nhiệt bình sinh nhà máy điện hạt nhân VVER-1000” thu kết sau: - Tìm hiểu mơi trường làm việc khắc nghiệt lò phản ứng mà vật liệu thép không gỉ phải chịu đựng - Nắm bắt khái niệm học vật liệu ứng suất, độ biến dạng, biến vị, hình thành lan truyền vết nứt Nghiên cứu mơ hình lan truyền vết nứt yếu tố môi trường ảnh hưởng tới lan truyền vết nứt - - - Tính tốn ảnh hưởng hydro tới thép không gỉ với kết sau: nồng độ hydro tích tụ thép khơng gỉ phụ thuộc vào thời gian giá trị pH môi trường làm việc với giá trị pH=4 mơi trường tốc độ tích tụ hydro thép khơng gỉ tăng nhanh đạt giá trị giới hạn CH2lim = 16.5 ml/100g KL khoảng thời gian khoảng 9000 sớm so với mơi trường có giá trị pH=8 (tốn khoảng 32400 giờ) mơi trường có giá trị pH=9 (khoảng 43200 giờ) Do đó, độ pH mơi trường ảnh hưởng đến tốc độ tích tụ hydro thép khơng gỉ, pH cao tốc độ tích tụ hydro vật liệu nhỏ Tính tốn hệ số cường độ ứng suất vật liệu mơi trường có độ pH khác với kết sau: hệ số cường độ ứng suất tăng nhanh độ pH nhỏ Mô vết nứt tính tốn hệ số cường độ ứng suất đỉnh vết nứt với vật liệu thép cấu trúc (thép không gỉ) phần mềm Ansys 15.0 với kết KI = 23.35 (MPa.m1/2) Tính tốn lý thuyết hệ số cường độ ứng suất theo toán Westergaard với kết KI = 23.38 (MPa.m1/2) So sánh kết hệ số cường độ ứng suất sử dụng phần mềm Ansys Workbench tốn Westergaard khơng có khác biệt lớn - Thép khơng gỉ vật liệu ứng dụng rộng rãi thành phần, thiết bị NMĐHN loại VVER-1000 Nội dung khóa luận cho thấy hydro có ảnh hưởng đến thép khơng gỉ (ảnh hưởng làm tăng độ giòn vật liệu làm tăng hệ số cường độ ứng suất), dẫn tới ảnh hưởng trình hoạt động tuổi thọ thiết bị 68  Ý nghĩa khoa học ý nghĩa thực tiễn khóa luận Bài luận văn trình bày công thức lý thuyết phần mềm ANSYS WORKBENCH 15.0 để tính hệ số cường độ ứng suất đỉnh vết nứt Sử dụng tính tốn cơng thức bán thực nghiệm tích tụ hydro vật liệu hệ số cường độ ứng suất phụ thuộc vào nồng độ hydro để chứng minh ảnh hưởng hydro tới thép khơng gỉ Từ đề xuất bảo trì, sữa chữa thành phần thiết bị NMĐHN cách hợp lý để đảm bảo an toàn NMĐHN hoạt động  Hướng nghiên cứu Với kết thu luận văn hướng nghiên cứu tìm hiểu tính tốn tuổi thọ thành phần, thiết bị hoạt động trong môi trường pH khác NMĐHN 69 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Oskar Nilsson, Radiation imduced corrosion of steel, Department of Chemistry, Nuclear chemistry Royal institue of technology, 2006 [2] Hayrettin Düzcükoğlu and Selman Çetintürk, Effect of Boron Addition on Mechanical Properties of 60SiCr7 Stell, International Journal of Materials and Manufacturing, Vol 3, No 2, May 2015 [3] > [4] WWER-1000 REACTOR SIMULATOR WORKSHOP MATERIAL, International Atomic Energy Agency IAEA, 2011 [5] Giulio Maistro, Microstructural Characterization of Expanded Austenite in 304L and 904L Austenitic Stainless Steels, Department of Materials and Manufacturing Technology, Chalmers University Of Technology, Gothenburg, Sweden 2015 [6] [7] Robinett RW, Quantum Mechanics – Classical Results, Modern Systems, and Visualized Examples, 2nd ed Oxford (NY), Oxford University Press, 2006 [8] Shervin Shojaee, Modelling Stress Relaxation in Bolt Loaded CTSpecimens, Department of Applied Physics, Chalmers University of Technology, Gothenburg, Sweden 2014 [9] Kittel C, Introduction to Solid State Physics 8th ed Hoboken (NJ), John Wiley & Sons, 2004 [10] Lundh H, Grundlăaggande hallfasthetslăara Stockholm (Sweden), Department of Solid Mechanics, KTH, 1994, Swedish [11] Evando E Medeiros, Avelino Manuel da Silva Dias, André Luis Christoforo, Numerical Simulation of Mechanical Fracture Testings, Department of Mechanical Engineering, Federal University of São João del Rei, São João del-Rei, 36307-352, Brazil 2007 [12] Dahberg T, Ekberg A, Failure fracture fatigue, Student litteratur, Lund, Sweden 2002 70 [13] Russell H.Jones, book Stress-corrosion Cracking, Copyright 1992 by ASM International [14] Ananya Bhattacharya, Stress Corrosion Cracking of Duplex Stainless Streels in Caustic Solutions, Georgia Institute of Technology Atlana, GA, December 2008 [15] Нгуен Тхи Нгует Ха, Экспериментально-Теоретическое Моделирование Развития Трещин В Конструкционных Сплавах Оборудования Аэс, едеральное Государственное Бюджетное Образовательное Учреждение Высшего Образования «Национальный Исследовательский Университет «Мэи», 2016 71