đề thi vào lớp 10

ĐỀ LUYỆN THI VÀO LỚP 10 THPT ĐỀ LUYỆN THI VÀO LỚP 10 THPT Năm học :2008- 2009 ĐỀ SỐ: 1 Thời gian làm bài: 120 phút. (Không kể thời gian giao đề) I . PHẦN LÝ THUYẾT: (2 điểm) Thí sinh chọn một trong hai câu sau đây: Câu 1: Phát biểu quy tắc về: Tích của hai căn bậc hai của hai số không âm. Chứng minh công thức : a b = ab a ≠ ≥ 0 ; b ≥ 0. Áp dụng : Tính 2 3+ . 2 3− . Câu 2 : Thế nào là hai tam giác đồng dạng ? Nêu các trường hựp đồng dạng của hai tam giác thường , cuă hai tam giác vuông. II . PHÂN BÀI TOÁN BẮT BUÔC : ( 8 điểm ) Bài 1 : (2 điểm) 1. Chứng minh rằng : 11 1. 11 1 10+ − = 2. Rút gọn biểu thức sau: A = 3 2 + 8 - 1 5 50 - 32 . Bài 2 : (2.điểm ) 1. Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng : 3 2 13 2 3 12 x y x y + =   + =  2. Định giá trị của tham số m để cho hai đồ thị sau: Parabol (P ): y = x 2 Đường thẳng D : y = 2x + m a ) Cắt nhau tại hai điểm phân biệt: b ) Tiếp xúc nhau. c ) Không có điiểm chung. Bài 3 : ( 3. điểm ) Cho phương trình x 2 -2x +m -1 = 0 a ) Tìm m để phương trình có nghiệm x =3. b ) Phương trình có hai nghiệm phân biệt . c ) Phương trình có hai nghiệm trái dấu. d ) Phương trình có hai nghiệm x 1 ; x 2 thoả mãn điều kiện x 1 2 +x 2 2 = 5 . Bài 4 : ( 1 điểm ) Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Một tia Bx nằm trong góc B, cắt AC tại D. Dựng Cy vuông góc với Bx ở E và cắt BA kéo dài tại F. a ) Chứng minh rằng FD vuông góc với BC. Tính góc BFD b ) Chứng minh tứ giác ADÈ nội tiếp. Suy ra EA là tia phân giác của góc FEB. c ) Tìm quỹ tích của E khi tia Bx quét góc ABC. d ) Cho góc ABx =30 0 và BC = a. Tính AB và AD theo a. Nguyễn Thị Hồng Nhạn ĐỀ LUYỆN THI VÀO LỚP 10 THPT ĐỀ LUYỆN THI VÀO LỚP 10 THPT Năm học :2008- 2009 ĐỀ SỐ: 2 Thời gian làm bài: 120 phút. (Không kể thời gian giao đề) I . PHẦN LÝ THUYẾT: (2 điểm) Thí sinh chọn một trong hai câu sau đây: Câu 1: Viết công thức tính các nghiệm của phương ttrình bậc hai ax 2 + bx + c = 0 , a ≠ 0. Áp dụng: Giải phương trình 2x 2 + 3x - 14 = 0. Câu 2: Chứng minh định lí : Trong một đường tròn, đường kính là dây cung lớn nhất . Áp dụng : Cho đường tròn ( O; R ), và một điểm I cố định nằm ngoài đường tròn. Hày dựng một dây cung AB đi qua I sao cho dây đó dài nhất. II PHẦN BÀI TOÁN BẮT BUỘC : (8 điểm ) Bài 1 : ( 2,5 điểm ) 1. Tìm giá trị của tham số m để cho Parabol (P ): y = x 2 + m tiếp xúc với đường thẳng . ( D ): y = -2x + 3 .Xác định toạ độ tiếp điểm . 2. tìm tập xác định của hàm số: y = 2 1 4 3 2 x x − + + + Bài 2: ( 1,5 điểm ) 1. Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp thế. 4 17 2 3 1 x y x y + =   + =  2. Tính giá trị của biểu thức ; S = 1 1 5 2 5 2 + + − Bài 3: ( 1 điểm ) Một ô tô chuyển động đều với vận tốc đã định , để đi hết quãng đường 120km.Đi được nửa đường, xe nghỉ 3 phút, nếu để đến nơi đúng giờ xe đã phải tăng thêm 2km/h trên quãng đường còn lại. tính thời gian xe chạy? Bài 4: ( 3 điểm ) Cho tam giác ABC. Phân giác trong AD của góc A cắt đường tròn ngoại tiếp tại P. 1. Chứng minh rằng: a ) AP. AD = AB.AC b ) PD.PA = PB 2 2. Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp, J là tâm đường tròn bàng tiếp trong góc A (J là giao điểm của AD và các phân giác ngoài của các góc B và C) . Chứng tỏ bốn điểm B, I, C, J cùng nằm trên một đường tròn. 3. Chứng minh rằng : AI.AJ = AB.AC. Nguyễn Thị Hồng Nhạn . ĐỀ LUYỆN THI VÀO LỚP 10 THPT ĐỀ LUYỆN THI VÀO LỚP 10 THPT Năm học :2008- 2009 ĐỀ SỐ: 1 Thời gian làm bài: 120 phút. (Không kể thời gian giao đề) I. Nhạn ĐỀ LUYỆN THI VÀO LỚP 10 THPT ĐỀ LUYỆN THI VÀO LỚP 10 THPT Năm học :2008- 2009 ĐỀ SỐ: 2 Thời gian làm bài: 120 phút. (Không kể thời gian giao đề) I