KHOA ĐIỆN - ĐIỆN TỬ ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN BỘ MÔN ĐIỆN TỬ - VIỄN THÔNG NĂM: 2014 ************ HỌC PHẦN: XỬ LÝ TÍN HIỆU SỐ LỚP: ĐH11ĐTVT ĐỀ SỐ: 01 THỜI GIAN LÀM BÀI: 90 PHÚT (SINH VIÊN ĐƯỢC SỬ DỤNG TÀI LIỆU) NỘI DUNG ĐỀ THI: Câu 1: (3,0 điểm) Hãy xác định biến đổi Z ngược của: khi: (a) ROC |z| > (b) ROC |z| < 0.5 Câu 2: (3,0 điểm) Đáp ứng xung hệ thống LTI nghỉ h(n) = anu(n), với |a| < Hãy xác định đáp ứng hệ thống với tín hiệu vào tín hiệu nhảy bậc đơn vị n Câu 3: (4,0 điểm) Hãy xác định tương quan chéo rxy(n) dãy sau: x(n) = { …, 0, 0, 2, -1, 3, 7, 1, 2, -3, 0, 0, …} y(n) = { …, 0, 0, 1, -1, 2, -2, 4, 1, -2, 5, 0, 0, …} HẾT Giám thị coi thi khơng giải thích thêm Mã đề: 01XLTH/ĐH/2014 Trang KHOA ĐIỆN - ĐIỆN TỬ ĐÁP ÁN ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN BỘ MÔN ĐIỆN TỬ - VIỄN THÔNG NĂM: 2014 ************ HỌC PHẦN: XỬ LÝ TÍN HIỆU SỐ MÃ ĐỀ: 01XLTH/ĐH/2014 ĐỀ SỐ: 01 LỚP: ĐH11ĐTVT Câu: Đáp án: Điểm: (a) Từ ROC X(z) ta thấy x(n) dãy bên phải Vì , ta tìm 0,75đ khai triển chuỗi lũy thừa với số mũ âm Bằng cách chia tử cho mẫu xếp theo số mũ âm dần, ta được: Ta được: 0,75đ (b) Từ ROC X(z), ta thấy x(n) dãy bên trái Vì vậy, ta phải thực 0,5đ phép chia cho thu khai triển lũy thừa dương z Muốn vậy, ta xếp đa thức tử số mẫu số theo thứ tự cho lũy thừa z-1 giảm dần (tức số mũ âm dần 0) Ta thực phép chia sau: Mã đề: 01XLTH/ĐH/2014 Trang Ta thu được: 0,5đ Trong trường hợp x(n) = với n ta kết quả: Đáp ứng hệ thống là: y(n) = h(n)*x(n) 0,5đ 2,0đ với : x(n) = u(n) Rõ ràng, ta kích thích hệ thống nhân với tín hiệu vào nhân tín hiệu nhân Vì x(n), h(n) y(n) dãy nhân quả, nên biến đổi Z phía biến đổi Z hai phía đồng Áp dụng tính chất chập ta được: Vì |a| < nên ROC (z-1)Y(z) chứa vòng tròn đơn vị Áp dụng định lý giá trị 1,0đ cuối, ta được: Theo định nghĩa ta tính rxy với giá trị n 0,5đ Với n = 0, ta có: 1,0đ (k) = x(k)y(k) = {…, 0, 0, 2, 1, 6, -14, 4, 2, 6, 0, 0,…} Sau lấy tổng tất mẫu (k), ta được: Với n > 0, ta dịch y(k) sang phải n mẫu, tính tích cộng tất mẫu Mã đề: 01XLTH/ĐH/2014 (0) = (k) = x(k)y(k-n) sau 1,0đ (k), ta thu được: (1) = 13 (2) = -18 (5) = (6) = -3 (3) = 16 (4) = -7 (n) = 0, với n ≥ Trang Với n < 0, ta dịch y(k) sang trái n mẫu, tính tích cộng tất mẫu (-1) = (-5) = 19 (k) = x(k)y(k-n) sau 1,0đ (k), ta thu được: (-2) = 33 (-6) = -9 (-3) = 14 (-7) = 10 (-4) = 36 (n) = 0, với n≤-8 Kết tương quan chéo hai dãy x(n) y(n) là: 0,5đ (n) = {…, 0, 0, 10, -9, 19, 36, -14, 33, 0, 7, 13, -18, 16, -7, 5, -3, 0, 0,…} Mã đề: 01XLTH/ĐH/2014 Trang KHOA ĐIỆN - ĐIỆN TỬ ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN BỘ MÔN ĐIỆN TỬ - VIỄN THÔNG NĂM: 2014 ************ HỌC PHẦN: XỬ LÝ TÍN HIỆU SỐ LỚP: ĐH11ĐTVT ĐỀ SỐ: 02 THỜI GIAN LÀM BÀI: 90 PHÚT (SINH VIÊN ĐƯỢC SỬ DỤNG TÀI LIỆU) NỘI DUNG ĐỀ THI: Câu 1: (3,0 điểm) Tính tự tương quan dãy: x(n) = u(n) – u(n – 4) Câu 2: (3,0 điểm) Xét trường hợp tín hiệu tổng hai hàm mũ thực: x(n) = (1/2)nu(n) - (-3)nu(-n-1) (*) Tính biến đổi Z Câu 3: (4,0 điểm) Xác định đáp ứng với tín hiệu vào x(n) = hệ thống mơ tả phương trình sai phân tuyến tính hệ số bậc sau: y(n) - 3y(n-1) - 4y(n-2) = HẾT Giám thị coi thi khơng giải thích thêm Mã đề: 02XLTH/ĐH/2014 Trang KHOA ĐIỆN - ĐIỆN TỬ ĐÁP ÁN ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN BỘ MÔN ĐIỆN TỬ - VIỄN THÔNG NĂM: 2014 ************ HỌC PHẦN: XỬ LÝ TÍN HIỆU SỐ MÃ ĐỀ: 02XLTH/ĐH/2014 ĐỀ SỐ: 02 LỚP: ĐH11ĐTVT Câu: Đáp án: Điểm: Cách tính tự tương quan đồ thị trình bày hình đây: Hình 1: Minh họa cách tính tương quan Mã đề: 02XLTH/ĐH/2014 Trang - Biểu diễn u(n) 1,0đ - Tính rxx(n) 2,0đ 1,0đ Để X(z) hội tụ, hai tổng pt (*) phải hội tụ, điều kiện là: |(1/2)z-1| < |(-3)-1z| < hay |z| > 1/2 |z|