Luc tu 2018b mk

Nguyễn Công Phương Lý thuyết trường điện từ Lực từ & điện cảm Nội dung I Giới thiệu II Giải tích véctơ III Luật Coulomb & cường độ điện trường IV Dịch chuyển điện, luật Gauss & đive V Năng lượng & điện VI Dòng điện & vật dẫn VII Điện mơi & điện dung VIII Các phương trình Poisson & Laplace IX Từ trường dừng X Lực từ & điện cảm XI Trường biến thiên & hệ phương trình Maxwell XII Sóng phẳng XIII Phản xạ & tán xạ sóng phẳng XIV.Dẫn sóng & xạ Lực từ & điện cảm - sites.google.com/site/ncpdhbkhn Lực từ & điện cảm Lực tác dụng lên điện tích chuyển động Lực tác dụng lên nguyên tố dòng Lực nguyên tố dòng Lực & mơ men tác dụng lên mạch kín Cường độ phân cực từ & từ thẩm Điều kiện bờ từ trường Mạch từ Điện cảm & hỗ cảm Lực từ & điện cảm - sites.google.com/site/ncpdhbkhn Lực tác dụng lên điện tích chuyển động (1) • Trong điện trường: F = QE • Lực (điện) trùng với hướng điện trường, • Trong từ trường: F = Qv B • Lực (từ) vng góc với vận tốc v điện tích & với cường độ từ cảm B, • Trong điện từ trường: F = Q(E + v B) • (lực Lorentz) https://www.shmoop.com/electricitymagnetism/lorentz-force.html Lực từ & điện cảm - sites.google.com/site/ncpdhbkhn VD1 Lực tác dụng lên điện tích chuyển động (2) Một điện tích điểm Q = 18 nC có vận tốc 5.106 m/s theo hướng av = 0,04ax – 0,05ay + 0,2az Tính độ lớn lực tác dụng lên điện tích trường sau gây ra: a) B = –3ax + 4ay + 6az mT; b) E = –3ax + 4ay + 6az kV/m; c) B & E FB = Qv × B av 0,04a x − 0, 05a y + 0, 2a z v=v = 5.10 av 0,042 + 0, 052 + 0, 2 = 5.106 (0,19a x − 0, 24a y + 0, 95a z ) m/ s ax ay → FB = Qv × B = Q vx vy Bx By az ax ay az v z = 18.10−9.5.106 0,19 −0, 24 0,95 −3 Bz = −0, 47a x − 0,36a y + 0, 0036a z mN → FB = FB = 0, 47 + 0, 36 + 0, 0036 = 0,5928 mN Lực từ & điện cảm - sites.google.com/site/ncpdhbkhn VD1 Lực tác dụng lên điện tích chuyển động (3) Một điện tích điểm Q = 18 nC có vận tốc 5.106 m/s theo hướng av = 0,04ax – 0,05ay + 0,2az Tính độ lớn lực tác dụng lên điện tích trường sau gây ra: a) B = –3ax + 4ay + 6az mT; b) E = –3ax + 4ay + 6az kV/m; c) B & E FE = QE = 18.10−9 ( −3a x + 4a y + 6a z ) FB = 0,5928 mN → FE = FE = 18.10−9 32 + + = 0,1406 mN FEB = Q(E + v × B ) = FE + FB = 18.10−6 ( −3a x + 4a y + 6a z ) + + (−0, 47a x − 0,36a y + 0, 0036a z ).10 −3 = −0,53a x − 0, 29a y + 0,11a z mN → FEB = FEB = 0, 532 + 0, 29 + 0,112 = 0, 6141 mN Lực từ & điện cảm - sites.google.com/site/ncpdhbkhn VD2 Lực tác dụng lên điện tích chuyển động (4) Một điện tích điểm Q C chuyển động với vận tốc v = ax + ay m/s Giả sử B = ax – 2az T, tìm E F = Q ( E + v × B) = → E = −v × B = −(a x + a y ) × ( a x − 2az ) = 2a x − 2a y + az V/m Lực từ & điện cảm - sites.google.com/site/ncpdhbkhn VD3 Lực tác dụng lên điện tích chuyển động (5) y Cho từ cảm B = 10–2 ax T, tính lực tác dụng lên điện tử chuyển động với vận tốc 107 m/s: a) Theo hướng x, y, & z? b) Trong mặt phẳng x0y & nghiêng 45o so với trục x? Fx = Qv × B = Q(107 a x × 10−2 a x ) = v 45o x Fy = Qv × B = −1.6 × 10−19 (10 a y × 10 −2 a x ) = 1.6 × 10 −14 a z N Fz = Qv × B = −1.6 × 10−19 (107 a z × 10−2 a x ) = −1.6 × 10−14 a y N v = (cos 45o a x + sin 45o a y )107 m/s F = Qv × B = − 1.6 × 10 −19 (cos 45o a x + sin 45o a y )10 × 10 −2 a x = 1.13 × 10 −14 a z N Lực từ & điện cảm - sites.google.com/site/ncpdhbkhn VD4 Lực tác dụng lên điện tích chuyển động (6) FB = Qv × B mv Flt = r0 Flt = FB mv → = QvB r0 mv → r0 = QB v 2r0 FB Q Lực từ & điện cảm - sites.google.com/site/ncpdhbkhn Flt B Lực từ & điện cảm Lực tác dụng lên điện tích chuyển động Lực tác dụng lên nguyên tố dòng Lực nguyên tố dòng Lực & mơ men tác dụng lên mạch kín Cường độ phân cực từ & từ thẩm Điều kiện bờ từ trường Mạch từ Điện cảm & hỗ cảm Lực từ & điện cảm - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 10 Mạch từ (6) VD3 Cuộn dây có 500 vòng, ℓ1 = 40cm, S1 = S3 = ℓ2 = 20cm, S2 = 16cm2, ℓ3 = 30cm, I = 0,5A Tính từ thơng lõi sắt? 10cm2, F = NI Giả sử Φ = 1mWb Φ 1.10−3 B1 = B3 = = = 1T → H1 = H = 200 A/ m S1 10.10−4 B (T) Φ 1.10− B2 = = = 0,625 T → H2 = 95 A/ m − S 16.10 H1ℓ1 + H 2ℓ + H 3ℓ = NI → I = H1ℓ1 + H 2ℓ + H3ℓ3 N (200.40 + 95.20 + 200.30)10−2 I= = 0,318 A 500 H (A/ m) Syed Nassar, 2008+ solved problems in electromagnetics, Scitech, 2008 Lực từ & điện cảm - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 58 Mạch từ (7) VD3 Cuộn dây có 500 vòng, ℓ1 = 40cm, S1 = S3 = ℓ2 = 20cm, S2 = 16cm2, ℓ3 = 30cm, I = 0,5A Tính từ thơng lõi sắt? 10cm2, F = NI Giả sử Φ = 1mWb  I = 0,318 A Giả sử Φ = 1,2mWb Φ 1,2.10−3 B1 = B3 = = = 1,2 T → H1 = H = 350 A/ m S1 10.10−4 Φ 1, 2.10−3 B2 = = = 0,75T − S2 16.10 B (T) → H = 120A/ m H1ℓ1 + H 2ℓ + H 3ℓ = NI → I = H1ℓ1 + H 2ℓ + H3ℓ3 N (350.40 + 120.20 + 350.30)10−2 I= = 0,538A 500 H (A/ m) Syed Nassar, 2008+ solved problems in electromagnetics, Scitech, 2008 Lực từ & điện cảm - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 59 Mạch từ (8) VD3 Cuộn dây có 500 vòng, ℓ1 = 40cm, S1 = S3 = ℓ2 = 20cm, S2 = 16cm2, ℓ3 = 30cm, I = 0,5A Tính từ thơng lõi sắt? 10cm2, F = NI Giả sử Φ = 1mWb  I = 0,318 A Giả sử Φ = 1,2mWb  I = 0,538 A Φ = aI + b  0,001 = 0,318a + b → 0, 0012 = 0,538a + b a = 0,9091.10−3 → −3 b = 0,7109.10 → Φ = (0,9091I + 0, 7109).10−3 = 0,9091.0,5 + 0, 7109 = 1,1654 mWb Lực từ & điện cảm - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 60 Mạch từ (9) VD4 Lõi sắt có chiều dài trung bình tổng cộng 0,44 m & tiết diện ngang 0,02 0,02 m2 Khe hở không khí mm Cuộn dây có 400 vòng Tính dòng điện để tạo từ thơng 0,14 mWb khe hở khơng khí? Φ 0,141.10 −3 Bs = = = 0,35T → H s = 60 A/ m − Ss 4.10 Φ 0,14.10 −3 Bk = = = 0, 29T − 2 S k (2.10 110%) Hk = = ℓkk B (T) Bk µ0 0, 29 4π 10−7 = 2,31.105 A/ m http://w ww.vias.org/eltransformers/lee _electronic_transformers_07_07.html H (A/ m) Syed Nassar, 2008+ solved problems in electromagnetics, Scitech, 2008 Lực từ & điện cảm - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 61 VD4 Mạch từ (10) Lõi sắt có chiều dài trung bình tổng cộng 0,44 m & tiết diện ngang 0,02 0,02 m2 Khe hở khơng khí mm Cuộn dây có 400 vòng Tính dòng điện để tạo từ thơng 0,14 mWb khe hở khơng khí? ℓkk Φ 0,141.10−3 Bs = = = 0,35T → H s = 60 A/ m − Ss 4.10 Φ 0,14.10−3 Bk = = = 0, 29T → H = 2,31.10 A/ m k Sk (2.10−2.110%) Hsℓ s + Hkℓ k 60.0, 44 + (2,31.105 )(2.10−3 ) H sℓ s + H k ℓ k = NI → I = = = 1, 22A N 400 Lực từ & điện cảm - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 62 Mạch từ (11) VD5 F ℓ1 Ф1 Ф2 ℓ3 ℓ2 Ф3 Φ1 = Φ + Φ3   H1ℓ1 + H 2ℓ = F H ℓ = H ℓ  2 3 Lực từ & điện cảm - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 63 Lực từ & điện cảm Lực tác dụng lên điện tích chuyển động Lực tác dụng lên nguyên tố dòng Lực nguyên tố dòng Lực & mơ men tác dụng lên mạch kín Cường độ phân cực từ & từ thẩm Điều kiện bờ từ trường Mạch từ Điện cảm & hỗ cảm Lực từ & điện cảm - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 64 Điện cảm & hỗ cảm (1) Φ =  B.dS =  µr µ0 H.dS S S →Φ∼ I  H.dL = I Φ L= I Φ L= N I Lực từ & điện cảm - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 65 Điện cảm & hỗ cảm (2) Φ = N  B.d S = N  S S Φ L=N I µ r µ0 H.dS = N µr µ0 HS a d N Φ b I  H.dL = NI NI → Hd = NI → H = d I https://www.stlfinder.com/model/continuous -rectangular-coil/1975752 I → Φ = N µ r µ0 S d I N µr µ S N S d = µ µ →L= r I d Lực từ & điện cảm - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 66 Điện cảm & hỗ cảm (3) µ0 Id b Φ= ln 2π a Φ L= I d I I a c b µ0 d b →L= ln H 2π a µ0 b → Điện cảm đơn vị dài: L = ln H/ m 2π a Lực từ & điện cảm - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 67 Điện cảm & hỗ cảm (4) Φ = N  B.dS a S = N  µr µ 0H.d S r S  H.dL =  HdL NI = ri I = H (2π r ) NI →H = 2π r I https://3dwarehouse.sketchup.com/model/ec8884f9 04c69cbb92e83e251d26ee96/Toroidal-Inductor-Coil b N Ib  NI  = µ µ ln → Φ = N  µr µ  r  (bdr ) 2π ri r π   ri Φ N 2b → L = = µr µ0 ln I 2π ri Lực từ & điện cảm - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 68 Điện cảm & hỗ cảm (5) z H = H1 + H x B1 I I = az + az 2π y 2π (d − y) Φ =  µ0H.dS ℓ I S d I  I  I =  µ0  az + a z  dS S 2π (d − y )   2π y µ Iℓ = 2π d − r0  r0 y r0 B2 1 µ I ℓ d − r0  Φ µ0ℓ d − r0 + dy = ln → L = = ln   2π r0 I 2π r0 y d −y Lực từ & điện cảm - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 69 Điện cảm & hỗ cảm (6) L= L=  I2 V A.J dv 2WH I2 →L= I NΦ ↔L= I  A.dL → L =  (∇ × A ).dS Jdv Id L I S Định lý Stokes:  A.dL =  (∇ × A ).dS B = ∇× A S → L =  B.dS I S Φ =  B.dS Φ →L= I NΦ Có N vòng: L = I S Lực từ & điện cảm - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 70 Điện cảm & hỗ cảm (7) • Định nghĩa hỗ cảm: M12 • • • • N 2Φ12 = I1 Φ12: từ thông liên kết mạch với mạch I1: dòng mạch N2: số vòng dây mạch Đơn vị H Lực từ & điện cảm - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 71 F= Q Q1Q2 4πε R aR W = − Q  E.d L I= dQ dt H= I 2πρ R= aϕ E= Q 4πε R aR V = −  E.d L D =εE Q C= V V I B = µH Φ =  B.d S L= Φ I F = − I  B × dL Lực từ & điện cảm - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 72