Dong dien 2018b mk

Nguyễn Cơng Phương Lý thuyết trường điện từ Dòng điện & vật dẫn Nội dung I Giới thiệu II Giải tích véctơ III Luật Coulomb & cường độ điện trường IV Dịch chuyển điện, luật Gauss & đive V Năng lượng & điện VI Dòng điện & vật dẫn VII Điện mơi & điện dung VIII Các phương trình Poisson & Laplace IX Từ trường dừng X Lực từ & điện cảm XI Trường biến thiên & hệ phương trình Maxwell XII Sóng phẳng XIII Phản xạ & tán xạ sóng phẳng XIV.Dẫn sóng & xạ Dòng điện & vật dẫn - sites.google.com/site/ncpdhbkhn Dòng điện & vật dẫn Dòng điện & mật độ dòng điện Vật dẫn kim loại Tính chất vật dẫn & điều kiện bờ Phương pháp soi gương Bán dẫn Dòng điện & vật dẫn - sites.google.com/site/ncpdhbkhn Dòng điện & mật độ dòng điện (1) • Các hạt điện tích chuyển động tạo thành dòng điện dQ I= dt • Đơn vị A (ampère) • Dòng điện dòng chuyển động hạt mang điện tích dương Dòng điện & vật dẫn - sites.google.com/site/ncpdhbkhn Dòng điện & mật độ dòng điện (2) • Dòng điện: biến thiên điện tích (theo thời gian) qua mặt, đơn vị A • Mật độ dòng điện: J (A/m2) • Gia số dòng điện qua vi phân mặt vng góc với mật độ dòng điện: ΔI = JNΔS • Nếu mật độ dòng điện khơng vng góc với mặt: ΔI = J.ΔS • Dòng tổng: I =  J.dS S Dòng điện & vật dẫn - sites.google.com/site/ncpdhbkhn Dòng điện & mật độ dòng điện (3) ∆Q = ρ v ∆ v = ρ v ∆S ∆L ∆Q = ρ v ∆S ∆x ∆x → ∆I = ρv ∆S ∆Q ∆I = ∆t ∆t = ρv ∆Sv x ∆I = J x ∆S ∆Q = ρ v ∆v z ∆S y x ∆∆xL → J x = ρv vx J = ρv v Dòng điện & vật dẫn - sites.google.com/site/ncpdhbkhn Ví dụ Dòng điện & mật độ dòng điện (4) z z=2 Cho J = 10ρ2zaρ – 4ρcos2φaφ mA/m2 Tính dòng điện tổng chảy khỏi mặt đứng hình trụ z=1 ρ=3 I =  J.dS =  J ρ =3 dS S S x J ρ =3 = 10.32 za ρ − 4.3cos2 ϕ aϕ = 90 za ρ − 12 cos2 ϕ aϕ dS = ρ dϕ dzaρ = 3dϕ dzaρ z z+dz y dρ dz z φ x φ+dφ Dòng điện & vật dẫn - ρ sites.google.com/site/ncpdhbkhn ρ+dρ ρdφ Ví dụ Dòng điện & mật độ dòng điện (4) z z=2 Cho J = 10ρ2zaρ – 4ρcos2φaφ mA/m2 Tính dòng điện tổng chảy khỏi mặt đứng hình trụ ρ=3 I =  J.dS =  J ρ =3 dS S z=1 S x J ρ =3 = 10.32 za ρ − 4.3cos2 ϕ aϕ y = 90 za ρ − 12 cos2 ϕ aϕ → J ρ = dS = 270 zdϕ dz dS = ρ dϕ dzaρ = 3dϕ dzaρ →I = z =2 z =1 ϕ = 2π ϕ =0 270 zdϕ dz =  z =2 z =1 2π 270 zdz = 2,54 A Dòng điện & vật dẫn - sites.google.com/site/ncpdhbkhn Dòng điện & mật độ dòng điện (5) Dòng điện chảy khỏi mặt kín: I=  S J.dS Điện tích dương mặt kín: Qi Định luật bảo tồn điện tích dQi → I =  J.dS = − S dt • Trong lý thuyết mạch, I = dQ/dt dòng chảy vào • Trong lý thuyết trường, I = – dQ/dt dòng chảy Dòng điện & vật dẫn - sites.google.com/site/ncpdhbkhn Dòng điện & mật độ dòng điện (6) dQi I =  J.dS = − S dt  S J.dS =  (∇.J ) dv (định lý đive) dQi →  (∇.J ) dv = − V dt V Qi =  ρv dv V d →  (∇.J ) dv = −  ρv dv = V dt V ∂ρv V − ∂t dv ∂ρ v ∂ρ v → (∇.J)∆v = − ∆v → ∇.J = − ∂t ∂t Dòng điện & vật dẫn - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 10 Tính chất vật dẫn & điều kiện bờ (1) • Giả sử có số điện tử xuất bên vật dẫn • Các điện tử tách xa khỏi nhau, chúng tới bề mặt vật dẫn • Tính chất 1: mật độ điện tích bên vật dẫn zero, bề mặt vật dẫn có điện tích mặt • Bên vật dẫn khơng có điện tích → khơng có dòng điện → cường độ điện trường zero (theo định luật Ohm) • Tính chất 2: cường độ điện trường bên vật dẫn zero Dòng điện & vật dẫn - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 23 Tính chất vật dẫn & điều kiện bờ (2) D ΔS Δh DN  E.dL = → a + c b + d c + a d =0 Ebên vật dẫn = a Δw b Δh Δh d Δw c E Ett Vật dẫn Dtt b EN ∆h  ∆h    → ( Ett ∆w ) −  E N , tai b + + E   N , tai a =0   ɺ ɺ   ∆h → → Ett ∆w = → Ett = → Dtt = ε Ett = → Dtt = Ett =  S D.dS = Q → trên trên = DN ∆ S ; + d−íi d−íi + = 0; bên canh ɺ bên canh ɺ =Q =0 → DN ∆S = Q = ρ S ∆S → DN = ρ S = ε E N Dòng điện & vật dẫn - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 24 Tính chất vật dẫn & điều kiện bờ (3) D Dtt = Ett = ΔS Δh DN DN = ε E N = ρ S Dtt EN a Δw b Δh Δh d Δw c E Ett Vật dẫn x Vxy = −  E.dL = y Tính chất vật dẫn điện trường tĩnh: Cường độ điện trường tĩnh vật dẫn zero Cường độ điện trường tĩnh bề mặt vật dẫn vuông góc với bề mặt điểm Bề mặt vật dẫn có tính đẳng Dòng điện & vật dẫn - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 25 Tính chất vật dẫn & điều kiện bờ (4) Ví dụ Cho V = 100(x2 – y2) V & P(2, –1, 3) nằm biên giới vật dẫn – khơng khí Tính V, E, D, ρS P; lập phương trình mặt dẫn VP = 100[22 − ( −1)2 ] = 300 V → 300 = 100( x − y ) → = x2 − y E = −∇V = −100∇( x − y ) = −200 xa x + 200 ya y ( → E P = −200 xa x + 200 ya y ) x= 2, y=−1, z=3 = −400a x − 200a y V/m DP = ε E P = 8,854.10 −12 (−400a x − 200a y ) = −3,54a x − 1,77a y nC/ m ρ S , P = DN DN , P = D P = 3,54 + 1,77 = 3,96 nC/ m2 → ρ S , P = 3,96 nC/ m Dòng điện & vật dẫn - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 26 Dòng điện & vật dẫn Dòng điện & mật độ dòng điện Vật dẫn kim loại Tính chất vật dẫn & điều kiện bờ Phương pháp soi gương Bán dẫn Dòng điện & vật dẫn - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 27 Phương pháp soi gương (1) +Q +Q Mặt đẳng thế, V = Mặt phẳng dẫn, V = –Q • Lưỡng cực: mặt phẳng hai cực mặt có điện zero • Mặt phẳng biểu diễn mặt dẫn mỏng, rộng vô hạn • → thay lưỡng cực điện tích & mặt phẳng dẫn điện mà khơng làm thay đổi trường phía mặt dẫn Dòng điện & vật dẫn - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 28 Phương pháp soi gương (2) +Q +Q Mặt đẳng thế, V = Mặt phẳng dẫn, V = –Q +Q +Q Mặt đẳng thế, V = Mặt phẳng dẫn, V = –Q Dòng điện & vật dẫn - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 29 Ví dụ Phương pháp soi gương (3) C/m C/m +1 –5 Mặt phẳng dẫn, V = Luật Coulomb Luật Gauss Phương trình Laplace &E=– V +1 –5 Mặt đẳng thế, V = ? –1 +5 –5 C/m Việc tìm trường hệ bên phải dễ so với hệ bên trái Dòng điện & vật dẫn - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 30 Phương pháp soi gương (4) Ví dụ Xét Q at (0, 0, d) Tính điện & điện trường P ? V+ Q = V− Q = Q 4πε0 R1 P(x, y, z) = Q Q d Mặt dẫn, V = 4πε x + y + ( z − d )2 −Q −Q = 4πε R2 4πε x + y + ( z + d )2  Q  1   V= − 2 2 2 4πε0  x + y + ( z − d ) x + y + ( z + d )   R1 P(x, y, z) Q d R2 d –Q  y  z+d z−d   Q  x x  y  E = −∇V = −  −  a x +  −  a y +  −  a z  4πε  R2 R1  R1    R2 R1   R2 Dòng điện & vật dẫn - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 31 y Phương pháp soi gương (5) Ví dụ nC Tìm điện P ? R1 = 12 + 12 = 1, 41 R2 = 32 + 12 = 3,16 y –5 nC R3 = + = 4, 24 2 R4 = + = 3,16 2 5.10−9  1 1  VP = − + −   = 14,03 V 4πε  R1 R2 R3 R4  Dòng điện & vật dẫn - sites.google.com/site/ncpdhbkhn P R2 R3 x nC R1 P x R4 –5 nC nC 32 Ví dụ z Phương pháp soi gương (6) 40 nC/m Tìm mật độ điện tích mặt P ? R + = 2a x − 3a z R − = 2a x + 3a z 2a x − 3a z 40.10 −9 Mặt phẳng dẫn ρL E+ = a R+ = 2πε R+ 2πε0 22 + 32 22 + 32 −ρL −40.10−9 2a x + 3a z E− = aR − = 2πε R− 2πε 22 + 32 22 + 32 x y P(2, 4, 0) z 40.10−9 2a x − 3a z −40.10−9 2a x + 3a z E = E+ + E− = + 2πε 13 13 2πε 13 13 −240.10−9 = a z = −332a z V/m x 2πε 13 ρ S = ε EN = 8,854.10 −12 332 = 2,938 nC/m Dòng điện & vật dẫn - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 40 nC/m R+ y P R– –40 nC/m 33 z Phương pháp soi gương (7) Ví dụ Q Điện tích điểm Q cách tâm mặt dẫn hình cầu bán kính a khoảng d Soi gương Q qua mặt cầu? y Bài tốn: tìm q & b x R1 = (d − R cosθ )2 + ( R sin θ )2 = R + d − 2Rd cosθ z R2 = ( R cos θ − b)2 + ( R sin θ )2 = R + b2 − Rb cosθ VP = Q q Q mQ Q − = − = 4πε R1 4πε R2 4πε R1 4πε R2 4πε R = a → VP = → m − =0 R1 R2  m  −   R1 R2  d a a  m = → q = − Q  d d → a b =  d Dòng điện & vật dẫn - sites.google.com/site/ncpdhbkhn q b Q R1 P R2 θ R a x 34 c Dòng điện & vật dẫn Dòng điện & mật độ dòng điện Vật dẫn kim loại Tính chất vật dẫn & điều kiện bờ Phương pháp soi gương Bán dẫn Dòng điện & vật dẫn - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 35 Bán dẫn • Germani, silicon J • Điện dẫn suất kim loại: E σ = – ρe μe • Điện dẫn suất bán dẫn: σ = – ρe μe + ρh μh • h: lỗ trống J • Ở 300K: E – – – – – – – – – – – – – – μe, Germani: 0,36 m2/Vs; μh, Germani: 0,17 m2/Vs – μe, Silicon: 0,12 m2/Vs; μh, Silicon: 0,025 m2/Vs Dòng điện & vật dẫn - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 36 F= Q Q1Q2 4πε R aR W = − Q  E.d L I= dQ dt R= E= Q 4πε R aR V = −  E.d L D =εE Q C= V V I Dòng điện & vật dẫn - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 37