tiết 57

GV: Dơng Tiến Mạnh Soạn ngày:1/4/2007 Dạy ngày:6/4/2007 Tiết 57 Hệ thức vi ét và ứng dụng I/ Mục tiêu: + HS nắm vững hệ thức Vi-ét về tính chất của tổng và tích hai nghiệm phơng trình bậc hai. + Vận dụng hệ thức để nhẩm nghiệm trong trờng hợp a + b + c = 0; a - b + c = 0, hoặc trong các trờng hợp mà tổng và tích hai nghiệm là những số có giá trị tuyết đối không quá lớn. Giải đợc bài toán tìm hai số biết tổng và tích. Biết cách biểu diễn các biểu thức liên uqan đến tổng và tích hai nghiệm. *Trọng tâm: Giải các PT bậc hai SGK đã cho theo CTN thu gọn (với điều kiện giải đợc). II/ Chuẩn bị GV: Thớc thẳng, bảng phụ, phấn mầu HS: Bảng nhóm, bút dạ, học bài làm bài tập III/ Các hoạt động dạy học TG Hoạt động của thày Hoạt động của trò 10 1. Kiểm tra bài cũ Viết lại CTN tổng quát để giải 1 PT bậc hai. Khi nào thì PT bậc hai có nghiệm? HS lên bảng thực hiện 15 2. Hệ thức vi ét +GV giới thiệu lại CTN của PT bậc hai và chú ý trong trờng hợp có nghiệm kép thì công thức nghiệm vẫn hiển nhiên đúng 1 2 b b x ;x 2a 2a + = = . Hãy thực hiện tính giá trị của biểu thức: x 1 + x 2 và x 1 .x 2 . +GV cho nhận xét về kết quả thực hiện phép tính. Sau đó treo bảng phụ ghi kết quả hệ thức Vi-ét: Nếu x 1 và x 2 là 2 nghiệm của PT bậc hai thì: 1 2 1 2 b x x a c x .x a + = = +GV cho HS làm ?2: Cho PT 2x 2 - 5x + 3 = 0 a) xác định các hệ số a, b, c rồi tính a + b + c + ? b) Chứng tỏ x = 1 là một nghiệm của PT. c) Dùng Hệ thức Vi-ét để tìm nghiệm còn lại? +Hai HS lên bảng thực hiện nh sau: HS1 1 1 2 2 b x b b 2a x x 2a 2a b x 2a + = + + = + = b b 2a + = 2b b 2a a = = HS2: 1 1 2 2 b x b b 2a x .x . 2a 2a b x 2a + = + = = ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 b b . b 2a.2a 4a + = = ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 b b b 4ac 4ac c a 4a 4a 4a = = = = + HS làm ?2: a) a + b + c = 2 + (-5) + 3 = 0. b) Thay x = 1 ta có: 2.1 2 - 5.1 + 3 = 0 Vậy x = 1 là một nghiệm của PT. c) HS có tthể dùng tổng hoặc tích 1 2 2 1 c c 3 3 x .x x a ax 2.1 2 = = = = + HS làm tơng tự ?3 và rút ra kết luận nh SGK 3. Tìm 2 số biết tổng và tích 10 +GV cho HS nắm bài toán tìm hai số biết tổng và tích: Giả sử cần tìm hai số biết tổng là S và tích là P thì ta có phơng trình: x.(S - x) = P x 2 - Sx + P = 0 (1) Nếu = S 2 - 4P 0 thì PT (1) có nghiệm. Các nghiệm này chính là 2 số cần tìm. Xét ví dụ 1: Tìm hai số biết tổn là 27 và tích là 180. Hai số cần tìm là nghiệm của PT: x 2 - 27x + 180 = 0 Cho HS giải để tìm nghiệm. HS: Trả lời các câu hỏi của GV để nắm đợc điều kiện của PT có nghiệm là = S 2 - 4P 0. + HS giải PT trong ví dụ 1 và ?5, qua đó ôn lại cách giải PT bậc hai 10 4. Luyện tập củng cố +BT 25: Chi ra biệt số = . và tính giá trị của biểu thức: x 1 + x 2 = . và x 1 . x 2 + BT 27: Dùng hệ thức để nhẩm nghiệm của PT: a) x 2 - 7x + 12 = 0. b) x 2 + 7x + 12 = 0. +HS lên bảng thực hiện tính oán trong BT25: a) 2x 2 - 17x + 1 = 0. b) 5x 2 - x - 35 = 0. b) 8x 2 - x + 1= 0. b) 25x 2 + 10x + 1= 0. 5. Hớng dẫn + Nắm vững Hệ thức và sự vận dụng vào bài tập. * BTVN: Làm các BT còn lại. Chuẩn bị cho tiết sau luyện tập. . GV: Dơng Tiến Mạnh Soạn ngày:1/4/2007 Dạy ngày:6/4/2007 Tiết 57 Hệ thức vi ét và ứng dụng I/ Mục tiêu: + HS nắm vững hệ thức Vi-ét về. Hệ thức và sự vận dụng vào bài tập. * BTVN: Làm các BT còn lại. Chuẩn bị cho tiết sau luyện tập.