Đề kiểm tra học kỳ 2 Toán 12 năm học 2017 – 2018 sở GD và ĐT Quảng Nam

Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.. Điểm nào dưới đây là hình chiếu vuông góc của điểm M trên mặt phẳng Oyz?. Mặt phẳng P có một vectơ pháp tuyến là A.. Điểm nào dưới đây không th

Trang 1/3 – Mã đề 101

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

QUẢNG NAM

ĐỀ CHÍNH THỨC

(Đề có 03 trang)

KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2017-2018

Môn: TOÁN – Lớp 12

Thời gian làm bài: 60 phút, không kể thời gian phát đề

Mã đề 101

Họ và tên học sinh: ……… ……….

Số báo danh: ……… ………

Câu 1. Tìm họ nguyên hàm của hàm số f x( )x52

A. ( 5 2)d 1 6 2

6

x  x x  x C

6

x  x x C



C. (x52)dx5x42x C D. (x52)dx5x4C

Câu 2. Tìm 1 d 2

cos x x



cos x x  x C

cos x x x C

cos x x  x C

cos x x x C



Câu 3. Cho f x( ) là hàm số bất kỳ liên tục trên  và a b c, , là ba số thực tùy ý Mệnh đề nào sau đây

sai ?

A. c  d b  d c  d

f x x f x x f x x

f x x f x x f x x

C. c  d b  d b  d

f x x f x x f x x

cf x x c f x x

f x  g x x f x x 

0

d

I g x x

Câu 5. Cho hàm số y f x ( ) có đạo hàm liên tục trên đoạn [1;2], (1)f  3, (2) 1.f  Tính tích phân

 

2

1

' d

I  f x x

Câu 6. Phần thực; phần ảo của số phức z  3 4 i theo thứ tự bằng

Câu 7. Số phức liên hợp của số phức z 7 4i là

A. z  4 7 i B. z  7 4 i C. z   7 4 i D. z   7 4 i

Câu 8. Điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức z 1 2i trên mặt phẳng tọa độ ?

Câu 9. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với A(2; 1;0) , B(1;0;4),

(0; 2;2)

C  Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC

A. G(1; 1;2) B. G(3; 3;6) C. 3; 3;2

G  

3 3 3

G 

Câu 10. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(3;2; 4) Điểm nào dưới đây là hình chiếu vuông góc của điểm M trên mặt phẳng (Oyz)?

A. H1(0;2;0) B. H2(0;0; 4) C. H3(3;0;0) D. H4(0;2; 4)

Câu 11. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ u (1;2;2)

, v  ( 3;1;0)

Tìm tọa độ của vectơ a 2 u v

A. a  ( 1;3;4)

B. a (5;3;4)

C. a (4;1;2)

D. a  ( 1;5;4)

Trang 2/3 – Mã đề 101

Câu 12. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( ) : 2P x z  2 0 Mặt phẳng ( )P có một vectơ pháp tuyến là

A. n1(2;0; 1)

B. n2 (2; 1; 2) 

C. n3(2; 1;0)

D. n4 (2;0; 2)

Câu 13. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng : 2 1 1

d     

qua gốc tọa độ và vuông góc với đường thẳng d có phương trình là

A. 2x y z  0 B. x y 2z0 C. x y 2z0 D. x y z  0

Câu 14. Biết F x( ) là một nguyên hàm của hàm số ( ) 1

2 1

f x

x



 và F 1 1 Tính F 5

A.  5 241.

81

2

F   D. F 5 1 ln3  

Câu 15. Tìm sin x ecosxd x

A. sin x ecosxdxcos x esinxC B. sin x ecosxdx cos x esinx C

C. sin x ecosxdx e cosxC D. sin x ecosxdx ecosxC

Câu 16. Tìm họ nguyên hàm của hàm số ( ) 21

4

f x

x





2 4

x

x x







2 4

x

x x









C. 21 d 1ln 2 .

4

x

x x







4

x

x x









Câu 17. Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị ( ) :C y x 22x, trục hoành và hai đường thẳng x1, x3

3

3

S 

Câu 18. Gọi z z1 2, là hai nghiệm phức của phương trình z23z 9 0, trong đó z1 có phần ảo dương Phần thực của số phức w2017z12018z2 bằng

2



Câu 19. Cho số phức z thỏa mãn 3iz z  1 5i Môđun của z bằng

5

Câu 20. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng

3 2

z t

 



  



 



Điểm nào dưới đây

không thuộc d?

A. M(5;1;1) B. N( 1; 4; 2)   C. P(1;3; 1) D. Q(7;0;2)

Câu 21. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng : 1 3 2

d     

( ; ; ) (c 0)

M a b c  là điểm thuộc đường thẳng d sao cho khoảng cách từ M đến mặt phẳng(Oxy) bằng 1 Tính a b c 

A. a b c  0 B. a b c  4 C. a b c  6 D. a b c  10

Câu 22. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng 1: 1 1;

3

2

d y

 



 



  



Tính số đo góc  giữa hai đường thẳng d d1, 2

A.  600 B. 900 C.  450 D.  300

Trang 3/3 – Mã đề 101

Câu 23. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( )P đi qua hai điểm A(1;1;1),

(2; 1;3)

B  và song song với đường thẳng

1

2

d y

 



 



  



Gọi n ( ; ; )a b c

là một vectơ pháp tuyến của

của mặt phẳng ( )P Tính a b

c



2

a b

c



2

a b c



c



c



 

Câu 24. Biết 5 2

1

ln dx x a.ln 5 b

 với a b, là các số hữu tỉ Tính tích a b

25

25

25

25

ab

Câu 25. Cho hình phẳng ( )H giới hạn bởi parabol ( ) :P y x 2, trục hoành và tiếp tuyến của ( )P tại điểm M(2;4) Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình ( )H xung quanh trục hoành

15

15

15

15

V  

Câu 26. Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z2i  2 và z là số thuần ảo ?2

Câu 27. Cho số phức z có môđun bằng 8 Biết rằng tập hợp điểm trong mặt phẳng tọa độ biểu diễn các

số phức w2z 4 3i là đường tròn có tâm I a b( ; ), bán kính R Tổng a b R  bằng

Câu 28. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu ( )S có tâm I(2;1; 2) và cắt trục y Oy' tại hai điểm A B, sao cho tam giác IAB vuông Phương trình của mặt cầu ( )S là

A. (x2)2(y1)2 (z 2)22 B. (x2)2(y1)2 (z 2)2 4

C. (x2)2(y1)2 (z 2)2 8 D. (x2)2(y1)2 (z 2)2 16

Câu 29. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 2;0), ( 3;2; 4) B   và mặt phẳng

( ) :P x2y z  3 0 Gọi M a b c( ; ; ) là điểm thuộc mặt phẳng ( )P sao cho tam giác MAB cân tại M

và có diện tích nhỏ nhất Tính a b c

A. a b c 2 B. a b c 1 C. a b c 0 D. a b c  2

Câu 30. Cho hàm số y f x ( ) liên tục trên đoạn 0;

3



  Biết '( ).cos ( ).sin 1, 0;

3

f x x f x x   x  

và f(0) 1 Tính tích phân 3  

0

d

I f x x



 

2

2

2

2 3

I  

Câu 31. Cho số phức z có môđun lớn nhất thỏa mãn z25i 4 z Tính .zz

A .z z9 B .z z16 C .z z25 D .z z41

Câu 32. Cho hình lập phương ABCD A B C D ' ' ' ' có cạnh bằng 1 Gọi M N, theo thứ tự là hai điểm thay đổi trên hai cạnh AB AD, sao cho AM DN (M không trùng với A B, ) Biết rằng tồn tại một mặt cầu

cố định có tâm thuộc đường thẳng AC' và tiếp xúc với mặt phẳng ( 'A MN) khi M N, thay đổi Tính bán kính R của mặt cầu đó

2

2

2

R D. R1

HẾT