Đề kiểm tra học kỳ 2 Toán 12 năm học 2017 – 2018 sở GD và ĐT Quảng Nam

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2017-2018 Mơn: TỐN – Lớp 12 Thời gian làm bài: 60 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề có 03 trang) Mã đề 101 Họ tên học sinh: …………………………… ……………… Số báo danh: …………………………………… …………… Câu Tìm họ nguyên hàm hàm số f ( x)  x5  1 A  ( x5  2)dx  x  x  C B  ( x5  2)dx  x  C 6 5 C  ( x  2)dx  x  x  C D  ( x  2)dx  x  C Câu Tìm A 1  cos2 xdx  cos2 xdx   tan x  C B  cos2 xdx  tan x  C C  cos2 xdx   cot x  C D  cos2 xdx  cot x  C Câu Cho f ( x) hàm số liên tục  a, b, c ba số thực tùy ý Mệnh đề sau sai ? A C c  a c b c a b b b a c f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx  f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx a Câu Cho 1 B b  a b c c f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx a b b D  cf  x  dx  c  f  x  dx a a   f  x   g ( x)  dx  3,  f  x  dx  1 Tính I   g  x  dx 0 A I  B I   C I   D I  Câu Cho hàm số y  f ( x) có đạo hàm liên tục đoạn [1; 2], f (1)  3, f (2)  Tính tích phân I  f '  x  dx A I   B I  C I   D I  Câu Phần thực; phần ảo số phức z    4i theo thứ tự A  3; B  3;  C 4;  D 4;  Câu Số phức liên hợp số phức z   4i A z   7i B z   4i C z  7  4i D z  7  4i Câu Điểm điểm biểu diễn số phức z   2i mặt phẳng tọa độ ? A M (2;1) B N (1;  2) C P (2;1) D Q (1; 2) Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC với A(2;  1;0) , B (1;0; 4) , C (0;  2; 2) Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác ABC 3  1 2 A G (1;  1; 2) B G (3;  3;6) C G  ;  ;  D G  ; ;  2  3 3 Câu 10 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M (3; 2; 4) Điểm hình chiếu vng góc điểm M mặt phẳng (Oyz ) ? A H1 (0; 2;0) B H (0;0; 4) C H (3;0;0) D H (0; 2; 4)   Câu 11 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai vectơ u  (1; 2; 2) , v  (3;1;0) Tìm tọa độ    vectơ a  u  v     A a  (1;3; 4) B a  (5;3; 4) C a  (4;1; 2) D a  (1;5; 4) Trang 1/3 – Mã đề 101 Câu 12 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x  z   Mặt phẳng ( P ) có vectơ pháp tuyến     A n1  (2;0; 1) B n2  (2; 1; 2) C n3  (2; 1;0) D n4  (2;0; 2) x  y 1 z 1 Câu 13 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d :   Mặt phẳng 1 qua gốc tọa độ vng góc với đường thẳng d có phương trình A x  y  z  B x  y  z  C x  y  z  D x  y  z  Câu 14 Biết F ( x) nguyên hàm hàm số f ( x)  F 1  Tính F   2x 1 A F    241 81 B F     2ln C F     ln Câu 15 Tìm  sin x.ecos x dx A  sin x.ecos x dx  cos x.esin x  C B  sin x.ecos x dx   cos x.esin x  C C  sin x.ecos x dx  ecos x  C Câu 16 Tìm họ nguyên hàm hàm số f ( x)  x2  C x2 1 x2 dx  ln  C C  x2 x 4 A D F     ln D  sin x.ecos x dx  ecos x  C x 4  x  dx  ln x2  C x2 1 x2 dx  ln  C D  x2 x 4 B  x  dx  ln Câu 17 Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị (C ) : y  x  x , trục hoành hai đường thẳng x  1, x  A S  B S  C S  D S  3 Câu 18 Gọi z1, z2 hai nghiệm phức phương trình z  z   , z1 có phần ảo dương Phần thực số phức w  2017 z1  2018 z2 Câu 19 Cho số phức z thỏa mãn 3iz  z   5i Môđun z 65 A B C 4 A B 3 C D  D 65  x   2t  Câu 20 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d :  y   t Điểm z  t  không thuộc d ? A M (5;1;1) D Q(7;0; 2) x 1 y  z  Câu 21 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d :   Gọi 1 M (a ; b ; c) (c  0) điểm thuộc đường thẳng d cho khoảng cách từ M đến mặt phẳng (Oxy ) Tính a  b  c A a  b  c  B a  b  c  C a  b  c  D a  b  c  10 x   t x y 1 z 1  Câu 22 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d1 :   ; d2 :  y  2 z   t  Tính số đo góc  hai đường thẳng d1, d A   600 B N (1;  4;  2) C P (1;3;  1) B   900 C   450 D   300 Trang 2/3 – Mã đề 101 Câu 23 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) qua hai điểm A(1;1;1) , x  1 t   Gọi n  (a ; b ; c) vectơ pháp tuyến B (2;  1;3) song song với đường thẳng d :  y   z   2t  mặt phẳng ( P ) Tính A ab  c Câu 24 Biết  ln x x2 ab c ab B  c C ab  c D ab  2 c dx  a.ln  b với a, b số hữu tỉ Tính tích a.b 4 6 B ab  C ab   D ab  25 25 25 25 Câu 25 Cho hình phẳng ( H ) giới hạn parabol ( P) : y  x , trục hoành tiếp tuyến ( P ) điểm M (2; 4) Tính thể tích V khối tròn xoay tạo thành quay hình ( H ) xung quanh trục hồnh 176 16 77 64 A V  B V  C V  D V  15 15 15 15 Câu 26 Có số phức z thỏa mãn z  2i  z số ảo ? A B C D Câu 27 Cho số phức z có mơđun Biết tập hợp điểm mặt phẳng tọa độ biểu diễn số phức w  z   3i đường tròn có tâm I (a ; b) , bán kính R Tổng a  b  R A B C 15 D 17 Câu 28 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( S ) có tâm I (2;1;  2) cắt trục y ' Oy hai điểm A, B cho tam giác IAB vng Phương trình mặt cầu ( S ) A ab   A ( x  2)  ( y  1)  ( z  2)  B ( x  2)  ( y  1)  ( z  2)  C ( x  2)  ( y  1)  ( z  2)2  D ( x  2)2  ( y  1)2  ( z  2)2  16 Câu 29 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(1;  2;0), B (3; 2;  4) mặt phẳng ( P ) : x  y  z   Gọi M (a ; b ; c) điểm thuộc mặt phẳng ( P ) cho tam giác MAB cân M có diện tích nhỏ Tính a.b.c A a.b.c  B a.b.c  C a.b.c  D a.b.c  2      Câu 30 Cho hàm số y  f ( x) liên tục đoạn 0;  Biết f '( x).cos x  f ( x).sin x  1, x  0;   3  3  f (0)  Tính tích phân I   f  x  dx A I  1 B I  1 C I  Câu 31 Cho số phức z có mơđun lớn thỏa mãn z  5i  z Tính z.z D I    A z.z  B z.z  16 C z.z  25 D z.z  41 Câu 32 Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' có cạnh Gọi M , N theo thứ tự hai điểm thay đổi hai cạnh AB, AD cho AM  DN ( M không trùng với A, B ) Biết tồn mặt cầu cố định có tâm thuộc đường thẳng AC ' tiếp xúc với mặt phẳng ( A ' MN ) M , N thay đổi Tính bán kính R mặt cầu A R  B R  C R  D R  2 - HẾT Trang 3/3 – Mã đề 101  ...  2)  B ( x  2)  ( y  1)  ( z  2)  C ( x  2)  ( y  1)  ( z  2) 2  D ( x  2) 2  ( y  1 )2  ( z  2) 2  16 Câu 29 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(1;  2; 0),... hàm hàm số f ( x)  x 2  C x 2 1 x 2 dx  ln  C C  x 2 x 4 A D F     ln D  sin x.ecos x dx  ecos x  C x 4  x  dx  ln x 2  C x 2 1 x 2 dx  ln  C D  x 2 x 4 B  x  dx  ln...Câu 12 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x  z   Mặt phẳng ( P ) có vectơ pháp tuyến     A n1  (2; 0; 1) B n2  (2; 1; 2) C n3  (2; 1;0) D n4  (2; 0;