[Quà tặng từ câu lạc bộ toán trẻ Huế] - Đề thi thử THPT Quốc Gia môn toán 2017 (có hướng dẫn giải chi tiết)

Q tặng từ câu lạc bơ giáo viên tốn trẻ - TP Huế Thầy Nguyễn Văn Huy chia sẻ CLB GIÁO VIÊN TRẺ TP.HUẾ KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2017 ĐỀ THI THỬ Bài thi môn: TOÁN QUÀ TẶNG THÁNG Thời gian làm bài: 90 phút, khơng kể thời gian phát đề Nhóm thực hiện: Lê Bá Bảo_Phạm Thanh Phương_Phạm Văn Long_Huỳnh Ái Hằng_Phạm Trần Luân NỘI DUNG ĐỀ x Câu Tất các khoảng nghịch biến hàm số y  x 1 A 1;   B  ;1 C \1 D  ;1 1;   Câu Cho hàm số y  f  x   x4  Khẳng định sau sai? A Hàm số f  x  đồng biến  0;   B Hàm số f  x  nghịch biến  ;  C Hàm số khơng có cực trị D Hàm số có giá trị nhỏ Câu Cho hàm số y  f  x  liên tục 0; 3 có bảng biến thiên: x y'   y 5 2 Giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số y  f  x  0; 3 A B 2 C 5 D   Câu Với tất giá trị tham số thực m đồ thị hàm số y   x   x  mx  cắt trục hoành ba điểm phân biệt? A m  2;  C m   2; 2 5 B m   ; 2    2;   \   2 5 D m   ; 2    2;   \   2 Câu Phương trình tiếp tuyến đồ thị C  : y  x3  x  giao điểm C  trục tung A y  3x  B y  x  C y  x D y  x  x  x  2017 x1 A B C D Câu Gọi A, B, C điểm cực trị đồ thị hàm số y  x4  2x2 Khẳng định sau Câu Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y  đúng? A Tam giác ABC C Diện tích tam giác B Tam giác ABC vng D Trọng tâm tam giác ABC G  1;  Câu Với tất giá trị tham số thực k đồ thị hàm số y  x3  3x  k có hai điểm phân biệt đối xứng qua gốc tọa độ O ? Trang Quà tặng từ câu lạc bơ giáo viên tốn trẻ - TP Huế Thầy Nguyễn Văn Huy chia sẻ A k  B k  C k  D k  Câu Cho hàm số f  x   x  2x  Với hai số thực u, v   0;1 cho u  v Khẳng định sau khẳng định đúng? A Không so sánh f  u f  v  B f  u  f  v  C f  u  f  v  D f  u  f  v  Câu 10 Cho hàm số y  ax4  bx2  c  a   có đồ thị hình vẽ y bên Mệnh đề đúng? A a  0, b  0, c  B a  0, b  0, c  x C a  0, b  0, c  O D a  0, b  0, c  Câu 11 Gia đình ơng Hùng có vườn long lớn dự định mở rộng thêm quy mô, qua năm thu hoạch ông Hùng thấy 50 m2 diện tích trồng long có x long trung bình có thu hoạch f  x   900  30x (kg) Số mà ông Hùng cần trồng 50 m2 để thu hoạch khối lượng long lớn A 12 B 15 C 20 D 30 Câu 12 Cho số dương a, b, c   a  1 Mệnh đề sau đúng? A loga b  loga c  b  c B log a b  c  b  ac C ab  ac  b  c D a Câu 13 Cho log x  Kết biểu thức D  log  a x2  3log 3x  29 27 B D  C D  D D  2 2 Câu 14 Cho biết phương trình log 5.2 x   24  x  log có hai nghiệm x1 x Tổng A D    2 x1 1 x2 1 S4 4 A S  97 B S  20,5 C S  68 Câu 15 Cho ba số thực dương a, b, c khác Đồ thị hàm số lơgarit cho hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? A  a  b  c B  c   b  a C  c   a  b D  c  b   a  Câu 16 Với a , b số dương, biểu thức 5 a2 b4  D S  24,25 y loga x logbx O x logcx a10 b30 a B ab C a D b b Câu 17 Sau Tết Định Dậu, bạn Nam dư số tiền 1.000.000 đồng nên bạn định gửi ngân hàng Đông Á theo thể thức lãi kép Lãi suất ba tháng 4%, đến tháng thứ lãi suất tăng thêm 3% (so với tháng trước đó) đến tháng thứ lãi suất giảm 1% (so A Trang Quà tặng từ câu lạc bô giáo viên toán trẻ - TP Huế Thầy Nguyễn Văn Huy chia sẻ với tháng trước đó) Số tiền mà Nam nhận sau năm với biến động lãi suất A  1991785 đồng B  1991690 đồng C  580064 đồng D  1775693 đồng Câu 18 Tập nghiệm bất phương trình log  x  1  A S   ;  B S  1;   Câu 19 Hàm số y   x  1   x2 e A D   1;     x  1  D S  1;7  C S  1;  2017 có tập xác định B D  1; 3 C D   ;1  3;   D D   ;1  3;    sin x 42 x cos x    sin x  ln cos x    sin x  ln A y '  B y '  2x 42 x cos x    sin x  ln cos x    sin x  ln C y '  D y '  42 x 42 x Câu 21 Khoảng đồng biến hàm số y  e x  x Câu 20 Đạo hàm hàm số y  1 \  2 A  1 B   ;  2  C 1  D  ;   2   Câu 22 Biết   sin2x dx  a  b ln c  a; b; c  cos x ; b  0; c   Giá trị a2  b2  c A B 10 C 12 D Câu 23 Cho hàm số f  x  liên tục có đạo hàm Mệnh đề sau đúng? b  A   f  x  dx   f  b   f  a    a  C    f  x  dx  f  x   C ; C  Câu 24 Hàm số F  x   e  e 4x B   f   x  dx  f  x  b D  f   x  dx  f  b   f  a  a 4 x  4x  nguyên hàm hàm số f  x  sau đây? A f  x   e x  e 4 x  B f  x   4e x  4e 4 x  C f  x   4e x  4e 4 x  D f  x   Câu 25 Để tính I   A tdt  xdx dx x x 4 e x e 4 x   2x2  4x  C 4 , ta đặt t  x  Khẳng định sau sai? B x x 4   t t 4  dt t 4 3x  Câu 26 Diện tích hình phẳng giới hạn bới đường y  , Ox , Oy x 1 C I  ln D I   Trang Quà tặng từ câu lạc bơ giáo viên tốn trẻ - TP Huế Thầy Nguyễn Văn Huy chia sẻ 4 A S  ln  (đ.v D t) B S  ln (đ.v D t) 3 4 C S  ln  (đ.v D t) D S  ln  (đ.v D t) 3 Câu 27 Thể tích khối trịn xoay sinh quay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  2x  x2 , y  x quanh trục Ox 1   (đ.v.t.t) B V  (đ.v.t.t) C V  (đ.v.t.t) D V  (đ.v.t.t) 6 Câu 28 Một viên đạn bắn lên theo phương thẳng đứng với vận tốc ban đầu 98  m / s  A V    Gia tốc trọng trường 9,8 m / s2 Quãng đường viên đạn từ lúc bắn lên chạm đất A 490  m  B 978  m  Câu 29 Cho số phức w    i  A w  21008 2017 C 985  m  D 980  m   i 2017 Khẳng định sau đúng? B w  21008  i   C w  21008   21008 i D w  21008 i Câu 30 Cho hai số phức z1 ; z2 Mệnh đề sau đúng? A z12  z22  z1  z2 B z13  z23  z1  z2 z  C z1  z2    D z1 z2 số thực z   Câu 31 Trong mặt phẳng tọa độ, hình vẽ bên hình trịn tâm y 1;  , bán kính R  hình biểu diễn tập hợp số phức z Khẳng định sau sai? A max z  B z   C z.z  x O D z   Câu 32 Gọi A, B, C điểm biểu diễn số phức nghiệm   phương trình  z  1 z   mặt phẳng Oxy Điểm D mặt phẳng tọa độ thỏa mãn ABCD hình bình biểu diễn số phức sau đây? A i B 1  i C 1 D  i Câu 33 Trên tập số phức, tập nghiệm phương trình z  A S  2 B S  2; 2   C S  2;1  3i ;1  3i   D S  2; 1  3i; 1  3i Câu 34 Cho hai số phức z1   4i; z2   i Phần ảo số phức z1 z2  i A 5 B 4 C 6 Câu 35 Số cạnh khối đa diện loại 3; 4 D 8 A B 12 C 20 D 16 Câu 36 Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc với  ABC  Biết SA  a , tam giác ABC mặt bên SBC tam giác vng cân có diện tích a2 Thể tích khối chóp S.ABC 3a A V  3a B V  C V  3a Trang 3a D V  Quà tặng từ câu lạc bơ giáo viên tốn trẻ - TP Huế Câu 37 Một khúc gỗ có dạng với độ dài cạnh cho hình vẽ bên Thể tích khối đa diện tương ứng 2960 A V  cm3 B V  2560 cm C V  2960 cm D V  2590 cm       Thầy Nguyễn Văn Huy chia sẻ 40 cm   cm cm cm cm Câu 38 Cho hình chóp S.ABCD , có đáy hình bình hành Gọi G trọng tâm tam giác SBD Mặt phẳng  P  chứa AG song song với BD , cắt SB, SC , SD B ', C ', D ' Tỉ số thể tích khối S.AB' C ' D ' khối S.ABCD A k  B k  C k  D k  9 27 Câu 39 Cho hình bình hành có ABCD D AD  a; AB  3a; BAD  450 (như hình bên) Thể C tích khối trịn xoay nhận quay hình bình 2a hành ABCD quanh trục AB 45 B A 3a A V  5 a3 B V  6 a3 9 a 5 a C V  D V  2 Câu 40 Để chuẩn bị cho Tết Nguyên Đán 2017, ban dự án đường hoa Nguyễn Huệ, quận 1, Thành phố Hồ Chí Minh dự định xây dựng khối cầu có bán kính m để trưng bày hoa tươi xung quanh, để tiết kiệm diện tích Ban quản lý xây hình trụ nội tiếp mặt cầu Bán kính hình trụ cho khối trụ tích lớn 32 B r  C r  D r  3 Câu 41 Bán kính mặt cầu nội tiếp hình bát diện có cạnh a A r  a a 2a B r  C r  3 Câu 42 Cho khối Rubix hình bên (giả sử khoảng cách khối lập phương thành phần không đáng kể), cạnh hình vng thành phần  cm  Thể tích A r  D V  a khối Rubix gần với giá trị sau đây?   C 2754  cm  A 2748 cm   D 2744  cm  B 2724 cm Câu 43 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A 1; 0; 1 , B 1; 1;  , C  0; 2;1 Tọa độ điểm D cho ABDC hình bình hành A  0; 3; 2  B  0;1;  C  0; 3;  D  0; 1; 4  Câu 44 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình mặt phẳng   qua điểm I  1; 1;1 chứa đường thẳng  : A   : x  y  2z   x  y 1 z 1   1 1 B   : 2x  y  2z   Trang Q tặng từ câu lạc bơ giáo viên tốn trẻ - TP Huế Thầy Nguyễn Văn Huy chia sẻ C   : 2x  y  2z   D   : x  y  2z   Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , đường thẳng qua hai điểm A  1; 2;1 B 1; 0;1 phương trình sau đây? x  x  x  x  t     A  y   2t B  y   2t C  y   2t D  y   2t z  z  z  z      Câu 46 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng có phương trình sau qua hai điểm A  1; 0;1 , B  2;1;  cắt mặt cầu  S  :  x  1   y  1  z  theo thiết diện 2 có diện tích thiết diện lớn nhất? A 2x  z   B 3x  y  z   C x  y  z  D x  y  2z   Câu 47 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , gọi  S  mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD , với A 1; 1;  , B 1; 3;  , C  4; 3;  , D  4; 1;  Mặt phẳng  P  tiếp xúc với mặt cầu  S  điểm A có phương trình: A 6x  y  2z   B 3x  y  2z   C 4x  3y  2z   D x  2z   Câu 48 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tứ diện ABCD với A  5; 0;  , B  1; 1;  , C  5; 1;  , D  0; 0;  Phương trình mặt phẳng qua A , B cách C , D A 5x  16 y  z  53  x  y  2z   B x  28 y  11z  49  x  y  2z   C x  28 y  11z  49  5x  16 y  z  53  D x  28 y  11z  19  5x  16 y  z  53  Câu 49 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng có phương trình x  my  mz   mx  y  2mz   Với tất giá trị tham số thực m hai mặt phẳng vng góc với nhau? A 1 B C D Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng   cắt trục Ox, Oy , Oz A  a; 0;  , B  0; b;  , C  0; 0; c  với a , b , c số thực dương thay đổi thỏa   a2  b2  c  Với O gốc tọa độ, giá trị lớn d O;  ABC  A B C HẾT Trang D Quà tặng từ câu lạc bô giáo viên toán trẻ - TP Huế Thầy Nguyễn Văn Huy chia sẻ ĐÁP ÁN Câu 10 Đáp án D C A D B C B C C D Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Đáp án B B A D C B A B A C Câu 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 Đáp án B A D C D C B D C C Câu 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 Đáp án D C D B B A C C B C Câu 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 Đáp án A D B B D C HƯỚNG DẪN GIẢI B C B C Câu Ta có: y  1  x  1  0; x  \1  hàm số nghịch biến  ;1 1;   Lựa chọn đáp án D Câu Ta có: y '  4x3  y  0; x  0; y  0; x  Vậy hàm số đạt cực tiểu điểm x0  Lựa chọn đáp án C Câu Sử dụng phép biến đổi đồ thị từ đồ thị y  f  x  suy đồ thị y  f  x  0; 3 ta có kết f  x   max f  x   0;3 0;3 Lựa chọn đáp án A x  Câu Xét phương trình:  x   x2  mx      g  x   x  mx     Để đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm phân biệt  g  x   có nghiệm phân biệt khác  5  g 0   m   ; 2    2;   \   2  g  2  Lựa chọn đáp án D Câu Ta có: C   Oy  A  0;1 ; y  3x2  Vậy phương trình tiếp tuyến C  A  0;1 là: y   y   x    y  x  Lựa chọn đáp án B Câu Ta có: lim y  lim x  x  x  x  2017  lim x  x1 1 2017  x x   y  tiệm cận ngang 1 x đồ thị hàm số lim y  lim x  x  x  x  2017  lim x  x1 2017 2017  x   x x x  lim x x  x1 x1 x 1 Trang Quà tặng từ câu lạc bơ giáo viên tốn trẻ - TP Huế  lim x  Thầy Nguyễn Văn Huy chia sẻ 2017  x x  1  y  1 tiệm cận ngang đồ thị hàm số 1 x  1 Và lim y    x  1 tiệm cận đứng đồ thị hàm số x 1 Lựa chọn đáp án C Câu Ta có: y  4x3  4x   x   x  1  x   điểm cực trị đồ thị hàm số A  0;  ; B  1; 1 ; C 1; 1 (không tính tổng qt) Ta có: AB   1; 1 ; AC   1; 1  AB.AC  Vậy tam giác ABC vuông (tại A ) Lựa chọn đáp án B Câu Đồ thị hàm số có điểm phân biệt đối xứng qua gốc tọa độ  tồn x0  cho y  x0    y   x0   x03  3x02  k     x0     x0   k     k  3x02  k  Lựa chọn đáp án C Câu Tập xác định: D  Ta có: f '  x   4x3  4x  0, x   ; 1   0;1  f  x  nghịch biến  0;1 Với u, v   0;1 thỏa mãn u  v  f  u  f  v  Lựa chọn đáp án C Câu 10 Dựa vào đồ thị suy hệ số a   loại phương án C Hàm số có điểm cực trị  ab  , a   b  Mặt khác: C   Oy  O  0;   c  Lựa chọn đáp án D Câu 11 Sau năm, 50 m2 diện tích trồng ơng Hùng thu hoạch 900x  30x2 Xét hàm số g( x)  xf  x   900x  30x2 , x   0;    g( x)  900  60x  g( x)   x  15 Bảng biến thiên : x g( x)  15   6750 g( x) Từ bảng biến thiên, suy g( x)max  6750 x  15 Lựa chọn đáp án B Câu 12 Do  a  nên log a b  c  b  ac Lựa chọn đáp án B Câu 13 Ta có: D  log x2  3log 3x    1  log x  log 3x       3.2 2 2 Lựa chọn đáp án A Trang Quà tặng từ câu lạc bô giáo viên toán trẻ - TP Huế Thầy Nguyễn Văn Huy chia sẻ x2 x2 Câu 14 Ta có: log 5.2  24  x  log  log 5.2  24  log  x      2x  x  5.2 x   24  2 x  22 x  5.2x     x     x  log Khi đó: S  42 x1 1  42 x2 1  2.11  42.log2 31  24, 25 Lựa chọn đáp án D Câu 15 Dễ thấy:  c  1; a  1; b  Áp dụng tính đơn điệu hàm số lơgarit suy b  a   c   a  b Lựa chọn đáp án C Câu 16 Với a, b số dương, ta có:  a2 b4   a10 b30 a2 b4 a5 b15  a2b4  ab ab3 Lựa chọn đáp án B Câu 17 Gọi P0  1000 000 (đồng) Tổng số tiền mà Nam nhận sau tháng (lãi suất tháng 4%): P1  P0   0,04   1124 864 (đồng) Tổng số tiền mà Nam nhận sau tháng (lãi suất tháng đến tháng 7%): P2  P1   0,07   1577 697,95 (đồng) Tổng số tiền mà Nam nhận sau 12 tháng (lãi suất tháng đến tháng 12 6%): P3  P2   0,06   1991784, 587 (đồng) Lựa chọn đáp án A Câu 18 Điều kiện: x    x  Bất phương trình  x    x  Vậy tập nghiệm bất phương trình cho S  1;  Lựa chọn đáp án B  x  x   Câu 19 Hàm số xác định     x    x   x     Tập xác định: D   1;  Lựa chọn đáp án A Câu 20 Ta có  1  sin x  ' y'  2x  2.4 x 1  sin x  ln   42 x  cos x4 x  x 1  sin x  ln 2x cos x    sin x  ln 42 x Lựa chọn đáp án C Câu 21 Xét hàm số y  e x  x Ta có: y  1  x  e x x   x  4  1  y  0, x  2 Trang Quà tặng từ câu lạc bô giáo viên toán trẻ - TP Huế Lựa chọn đáp án B   4 1  sin2x  dx  cos x dx    sin x  sin x Câu 22 Ta có: I   Thầy Nguyễn Văn Huy chia sẻ  d   sin x  0  sin2 x   1  sin x   ln  2  a  0; b  2; c  Vậy a2  b2  c  Lựa chọn đáp án A b  Câu 23 Ta có:   f  x  dx     a  b  f  x  dx số  A sai a  f   x  dx  f  x   C; C    B sai   f  x  dx    F  x   C   f  x   C sai b  f   x  dx  f  x  a b a  f b  f  a Lựa chọn đáp án D Câu 24 Ta có: F  x   4e x  4e 4 x  Lựa chọn đáp án C dt t 4 Câu 25 Đặt t  x  , ta suy ra: I   2 Lựa chọn đáp án D 3x  1 Câu 26 Xét phương trình:   x   Vậy S  x 1 3x  dx  ln  (đ.v.d.t) x 1   Lựa chọn đáp án C x  ; x  x  x , x  0;1 Câu 27 Xét phương trình x  x  x  x  x    x  1   V     2x  x2     x dx  (đ.v.t.t)  Lựa chọn đáp án B Câu 28 Gọi v  t  vận tốc viên đạn Ta có v '  t   a  t   9,8 Suy v  t   9,8t  C Vì v    98 nên C  98 Vậy v  t   9,8t  98 Gọi T thời điểm viên đạn đạt độ cao lớn Tại viên đạn có vận tốc Vậy v T   Suy T  98  10 ( s ) Vậy quãng đường L mà viên đạn 9,8 10 L  2S    9,8t  98  dt  980  m  Lựa chọn đáp án D Câu 29 Ta có: w    i  2017  i 2017    i    i     1008    i i Trang 10 1008    i  2i  1008  i  1 1008 Quà tặng từ câu lạc bô giáo viên toán trẻ - TP Huế    1  i  21008 i 504  Thầy Nguyễn Văn Huy chia sẻ   i  21008   21008 i Lựa chọn đáp án C Câu 30 +) z12  z22   z1  z2  z1  z2   nên A sai   +) z13  z23   z1  z2  z12  z1 z2  z22  , phản thí dụ: z  13 nên B sai +) z1  1; z2  i  z1 z2  i  nên D sai  z1   z1  +) z1  z2    nên C z   z   2 Lựa chọn đáp án C Câu 31 Hình trịn hình vẽ, biểu diễn tập hợp số phức z thỏa mãn z   Ta gọi: z    x  yi     x  1  yi    x  1  y    x  1  y   z   sai Lựa chọn đáp án D   Câu 32 Ta có:  z  1 z    z1   z2  i  z3  i  A  1;  ; B  0;1 ; C  0; 1 biểu diễn số phức z1 ; z ; z mặt phẳng tọa độ Gọi D  x; y  : AB  DC  D  1;   z  1  0i  1 Lựa chọn đáp án C z  Câu 33 Ta có: z   z     z   z  z      z  2z      z   z  1  3i  z  1  3i Lựa chọn đáp án D Câu 34 Ta có: z1 z2  10  5i  z1 z2  i  10  4i Vậy phần ảo z1 z2  i 4 Lựa chọn đáp án B Câu 35 Khối đa diện 3; 4 khối bát diện  số cạnh C  12 Lựa chọn đáp án B Câu 36 Tam giác S  SSBC  SBC vuông cân S SB   SB  SC  a   BC  2a Vậy SABC   2a   3a a A 3a Lựa chọn đáp án A Suy V  C B Trang 11 Quà tặng từ câu lạc bô giáo viên toán trẻ - TP Huế 53  7 Câu 37 Ta có diện tích đáy bằng:   74 cm2   Vậy V  40.74  2960 cm Thầy Nguyễn Văn Huy chia sẻ   Lựa chọn đáp án C Câu 38 Gọi O tâm hình hình hành ABCD Do G S SG   G trọng tâm SO SAC  C ' trung điểm SC trọng tâm SBD nên C' + Qua G dựng B ' D '/ / BD  B '  SB, D '  SD   D' G thiết diện cần tìm tứ giác AB' C ' D ' Do G trung điểm B ' D '  SAB'C '  SAD 'C ' B' D  SAB'C ' D ' C O V 2V SA SB ' SC ' Suy ra: S AB'C ' D '  S AB'C '   VS ABCD 2VS ABC SA SB SC A B Lựa chọn đáp án C Câu 39 Gọi H hình chiếu vng góc D lên cạnh D AB  DH  a Khối tròn xoay nhận quanh hình bình hành ABCD quanh trục AB tích C 2a A 45 H 3a B thể tích khối trụ có đường sinh DC bán kính đáy DH (hai hình nón bù trừ nhau)   Vậy V  HK. DH  DC. DH  3a. a 2  6 a Lựa chọn đáp án B Câu 40 Ta có : Xét hàm số  h2   h3 V   r h    R2   h  4 h    V ( h)  4 h   h3  V ( h)  4  3 h , h   0; R   V ( h)   h  Bảng biến thiên : h 3 V ( h) V ( h) Từ bảng biến thiên, suy Vmax   2R  32 32 r  h  3 Trang 12 K Quà tặng từ câu lạc bơ giáo viên tốn trẻ - TP Huế Lựa chọn đáp án C Thầy Nguyễn Văn Huy chia sẻ Câu 41 E Gọi H trung điểm BC O tâm hình vng ABCD Dựng OK  EH  OK  SBC  a Dễ chứng minh tương tự với mặt khác khoảng K cách từ O đến mặt bát diện D OK  O tâm r  OK bán kính mặt cầu C H O nội tiếp bát diện A B a 1 a    OK  2 OK OH OE Lựa chọn đáp án A Xét SOH : F   Câu 42 Khối lập phương tương ứng có cạnh a  7.2  14  cm   V  a  2744 cm Lựa chọn đáp án D Câu 43 Gọi D  x; y; z  Ta có: AB   0; 1;  ; CD   x; y  2; z  1 x  x    Tứ giác ABDC hình bình hành  AB  CD   y   1   y   D  0;1;  z   z    Lựa chọn đáp án B Câu 44 Đường thẳng  có vectơ phương u   1; 4; 1 Chọn A  2;1;1    IA   1; 2;  ; u , IA    2;1;    Mặt phẳng   qua I  1; 1;1 có vec tơ pháp tuyến n  u , IA    2;1;  có   phương trình:  x  1   y  1   z  1   2x  y  2z   Lựa chọn đáp án B Câu 45 Ta có: AB   0; 2;   kAB   0; 2 k ;  ;  k   vectơ phương đường thẳng AB Phương trình đường thẳng đáp án D có vectơ phương u  1; 2;  Lựa chọn đáp án D Câu 46 Mặt phẳng qua A, B chứa tâm I 1; 1;  mặt cầu, cắt mặt cầu theo thiết diện có diện tích lớn Kiểm tra kiện A, B, I thuộc mặt phẳng có phương trình đáp án A, B, C, D (hoặc viết phương trình  ABI  ) Lựa chọn đáp án C Câu S  : x 47 Gọi I  a; b; c  tâm mặt cầu, phương trình mặt cầu  y  z  2ax  2by  2cz  d  , với điều kiện a2  b2  c2  d  Lần lượt thay tọa độ Trang 13 Quà tặng từ câu lạc bơ giáo viên tốn trẻ - TP Huế Thầy Nguyễn Văn Huy chia sẻ A, B, C , D vào phương trình giải hệ phương trình bậc ẩn a, b, c , d , tìm được: , b  1, c  1, d  Vậy tâm a Mặt phẳng  P 5  I  ;1;1  2  có VTPT n  AI   3; 4;  qua A nên có phương trình: 3x  y  z   Lựa chọn đáp án B Câu 48 Kiểm tra điểm A, B, C , D khơng đồng phẳng Có mặt phẳng thỏa yêu cầu đề TH 1: Mặt phẳng qua A, B song song với CD Ta có: AB   6;1; 2  ; CD   5; 1;  ;  AB, CD    1; 28;11 Mặt phẳng   qua A, B song   song với CD  AB, CD    1; 28;11   nhận làm vectơ pháp tuyến có phương trình: x  28 y  11z  49  , kiểm tra C    TH 2: Mặt phẳng qua A, B trung điểm I CD 5 9  1 5 7 Ta có: I  ;1;   AI    ;1;    AB, AI    ; 8;     5;16; 7    2 2 2  2 2 Mặt phẳng qua A  5; 0;  nhận n   5;16; 7  vectơ pháp tuyến, có phương trình:  x  5  16  y     z     5x  16 y  z  53  Lựa chọn đáp án C Câu 49 Mặt phẳng  P  : x  my  mz   có vectơ pháp tuyến nP  1; m; m Mặt phẳng Q  : mx  y  2mz   có vectơ pháp tuyến nQ   m; 1; 2m Ta có:  P   Q   nP nQ   2m  2m2   m   m  Lựa chọn đáp án B Câu 50 Ta có:  ABC  :  d O;  ABC  x y z     bcx  acy  abz  abc  ; a b c    a2 b2 c abc 1 1  2   a b c  a  b  c   dmax  2 2 b c a c a b abc 3 Lựa chọn đáp án C HẾT Trong q trình biên soạn khơng thể tránh Team 12 CLB Giáo viên trẻ TP Huế khỏi sai sót, Team Huế 12 mong nhận góp ý quý thầy cô giáo em học sinh thân yêu để thời gian tới làm tốt ạ! Xin chân thành cám ơn! LÊ BÁ BẢO_Thay mặt Trang 14 ... 2x  y  2z   Trang Quà tặng từ câu lạc bô giáo viên toán trẻ - TP Huế Thầy Nguyễn Văn Huy chia sẻ C   : 2x  y  2z   D   : x  y  2z   Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz... D Quà tặng từ câu lạc bơ giáo viên tốn trẻ - TP Huế Thầy Nguyễn Văn Huy chia sẻ ĐÁP ÁN Câu 10 Đáp án D C A D B C B C C D Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Đáp án B B A D C B A B A C Câu 21 22... đáp án D Câu 29 Ta có: w    i  2017  i 2017    i    i     1008    i i Trang 10 1008    i  2i  1008  i  1 1008 Quà tặng từ câu lạc bơ giáo viên tốn trẻ - TP Huế