đồ án bê tông Cốt thép

THIẾT KẾ MÔN HỌC KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP Giáo viên hướng dẫn: Bùi Thi Thanh Mai Sinh viên : Đỗ Văn Hải Mã sinh viên : 1402553 Lớp : Kỹ thuật hạ tầng đô thị k55 ĐỀ BÀI Thiết kế một dầm cầu đường ô tô nhịp giản đơn, bằng bê tông cốt thép, dạng mặt cắt chữ T. Số liệu cho trước 1. Tiêu chuẩn thiết kế Tiêu chuẩn thiết kế cầu 22 TCN 272 05 2. Chiều dài nhịp tính toán L L=12m 3. Khoảng cách tim các dầm S S  2 m 4. Điều kiện môi trường Thông thường 5. Vật liệu Cốt thép chịu kéo: fy  420 MPa Cốt thép đai: fy  420 MPa Bê tông: fc= 30 MPa 6. Hệ số phân bố ngang của hoạt tải khi tính toán mô men và lực cắt Mô men: mgM  Lực cắt: mgV  7. Tải trọng lớp phủ mặt cầu wDW wDW Yêu cầu nội dung Tính toán Xác định kích thước hình học của mặt cắt ngang dầm; Vẽ biểu đồ bao mô men và biểu đồ bao lực cắt do tải trọng gây ra ở trạng thái giới hạn cường độ(TTGHCĐ); Tính toán, bố trí cốt thép dọc chủ tại mặt cắt giữa nhịp; Thiết kế khángcắt; Thiết kế theo trạng thái giới hạn sử dụng(TTGHSD); Triển khai cốt thép chịu uốn và vẽ biểu đồ bao vật liệu; Bản vẽ Vẽ mặt chính của dầm và các mặt cắt đạidiện; Vẽ biểu đồ bao mô men và biểu đồ bao vậtliệu; Bóc tách cốt thép của dầm; Lập bảng thống kê vật liệu; II.THUYẾTMINH: Xác định sơ bộ kích thước mặt cắt ngang cầu: Chiều cao dầm:h Đối với dầm giản đơn bằng BTCT thường,chọn chiều cao dầm không thay đổi trên suốt chiều dài nhịp.Có thể lấy gần đúng theo công thức kinh nghiệm: h = (110 ÷120 )L h 0,61, 2m Chọn h  1 m . Bề rộng sườn dầm:bw Bề rộng sườn dầm được chọn chủ yếu theo yêu cầu thi công sao cho dễ đổ bêt tông và đảm bảo bê tông chất lượng tốt. Với cầu đường ô tô thường chọn bw=160 ÷200mm . Ở đây ta chọn bw= 20cm và không đổi trên suốt chiều dài dầm. Chiều dày bản cánh:hf Theo kinh nghiệm, đối với cầu ô tô, chọn hf ÷mm. Theo tiêu chuẩn 22 TCN 27205 hf = 175 mm Ở đây ta chọn hfmm . Kích thước bầu dầm:b1,h1 Chọn dầm đúc sẵn thì chiều cao phần bầu dầm không được nhỏ hơn 125 mm. Chọn: b1  400 mm,h1  200 mm. Ta có mặt cắt ngang dầm như sau: Bề rộng hữu hiệu của bản cánh: Đối với các dầm giữa trong các mạng dầm (mặt cắt chữ T đối xứng), bề rộng có hiệu là trị số nhỏ của : 14 chiều dài nhịp có hiệu,14 L=2850 mm . 12 lần chiều dày trung bình của bản cộng với giá trị lớn của bề rộng sườn dầm hoặc 12 bề rộng cánh trên củadầm, là :3160 mm. Khoảng cách trung bình của các dầm kềnhau. S=2000mm. Nhưvậybeff=min(2850;3160;2000)=2000mm. II.1.6Tiết diện tính toán quy đổi: Diện tích tam giác tại chỗ vát bản cánh: =150x150:2=11250 mm2 Chiều dày cánh quy đổi: Diện tích tam giác tại chỗ vát bầu dầm: mm2 Chiều cao bầu dầm mới: mm Mặt cắt dầm quy đổi : II.2 TÍNH VÀ VẼ BIỂU ĐỒ BAO NỘILỰC: Xác định nội lực dầm chủ tại các mặt cắt đặc trưng: Tĩnh tải: Tải trọng rải đều trên 1m chiều dài dầm chủ do trọng lượng bản thân DC(kN m) Diện tích sau khi quy đổi : A = 2000 x 213 + (1000213250)x200 + 250 x 400 = 0,6334 m WDC = 0,6334 x 24,5 = 15,52 (KNm) WDW = 5,1 kNm Hoạ ttải: Hoạt tải xe ô tô thiết kế theo 22TCN27205 là hoạt tải HL93.HL93 là tổ hợp của: Xe tải thiết kế và tải trọng làn thiết kếhoặc; Xe hai trục thiết kế và tải trọng làn thiết kế. Tải trọng làn thiết kế là (Nmm) phân bố đều theo chiều dọc . Lực xung kích IM=25% xe tải hoặc xe hai trục . Tổ hợp nội lực theo các trạng thái giới hạn: Ta xét tổ hợp các tải trọng sau: Hoạt tải HL93 và lực xung kích LL IM. Tĩnh tải bản thân dầm DC. Tĩnh tải lớp phủ mặt cầu và các thiết bị DW . : Hệ số điều chỉnh tải trọng 0, 95 Vẽ biểu đồ bao nội lực của dầm: Để tính toán nội lực tại các mặt cắt, trước tiên, ta vẽ đường ảnh hưởng mô men và lực cắt sau đó xếp tải trọng lên đường ảnh hưởng. Chia dầm thành 10 đoạn Khi sử dụng phương pháp đường ảnh hưởng, công thức trên được cụ thể hoá như sau: Đối với TTGH cườngđộ: M1,25wDC1,5wDWMmgM1,75LLLLLPM1,75LLMiyi1IM Q1,25wDC1,5wDWQmgQ1,75LLLLLP1Q1,75LLQiyi1IM Đối với TTGH sử dụng: M1,0wDC1,0wDWmgM1,0LLLLLPM1,0LLMiyi1IM Q1,0wDC1,0wDWQmgQ1,0LLLLLP1Q1,0LLQiyi1IM Trong đó: LLL : Tải trọng làn rải đều. Tải trọng bánh xe thứ i của xe tải thiết kế hoặc xe 2 trục thiết kế ứng với tung độ của đường ảnh hưởng mômen . Tải trọng bánh xe thứ i của xe tải lực cắt (phần có diện tích lớn hơn) mgM : Hệ số phân bố ngang tính cho mô men (đã xét hệ số làn xe). mgQ : Hệ số phân bố ngang tính cho lực cắt (đã xét hệ số làn xe). wDW : Tĩnh tải rải đều do lớp phủ mặt cầu và các tiện ích công cộng trên một đơn vị chiều dài (tính cho mộtdầm) wDC :Tĩnh tải rải đều do trọng lượng bản thân của dầm. ωM : Diện tích đường ảnh hưởng mômen tại mặt cắt thứ i. ωQ: Tổng đại số diện tích đường ảnh hưởng lực cắt. ωIQ : Diện tích phần lớn hơn trên đường ảnh hưởng lực cắt. 1+IM : Hệ số xung kích Bảng 1: Bảng giá trị diện tích đường ảnh hưởng mô men và lực cắt các chỉ số tính diện tích ĐAH diện tích ĐAH nội lực L(m) x(m) Lx(m) ω ω1 ω2 ∑ω M0 12 0 12 0 0 M1 12 1,2 10,8 6,48 6,48 M2 12 2,4 9,6 11,52 11,52 M3 12 3,6 8,4 15,12 15,12 M4 12 4,8 7,2 17,28 17,28 M5 12 6 6 18 18 Q0 12 0 12 6 0 6 Q1 12 1,2 10,8 4,86 0,06 4,8 Q2 12 2,4 9,6 3,84 0,24 3,6 Q3 12 3,6 8,4 2,94 0,54 2,4 Q4 12 4,8 7,2 2,16 0,96 1,2 Q5 12 6 6 1,5 1,5 0 Bảng 2: Bảng giá trị mô men và lực cắt do tĩnh tải MẶT CẮT NỘI LỰC TTGHCĐ TTGHSD Đơn Vị dầm giữa dầm giữa 0 M0 0 0 kN.m 1 M1 175,284 133,6176 kN.m 2 M2 311,616 237,5424 kN.m 3 M3 408,996 311,7744 kN.m 4 M4 467,424 356,3136 kN.m 5 M5 486,9 371,16 kN.m 0 Q0 162,3 123,72 kN 1 Q1 129,84 98,976 kN 2 Q2 97,38 74,232 kN 3 Q3 64,92 49,488 kN 4 Q4 32,46 24,744 kN 5 Q5 0 0 kN Bảng 3: Bảng giá trị mô men và lực cắt do hoạt tải MẶT CẮT NỘI LỰC TTGHCĐ TTGHSD Đơn Vị dầm giữa dầm giữa 0 M0 0,00 0,00 kN.m 1 M1 402,62 214,73 kN.m 2 M2 688,81 367,37 kN.m 3 M3 861,32 459,37 kN.m 4 M4 951,38 507,40 kN.m 5 M5 947,52 505,34 kN.m 0 Q0 364,83 223,11 kN 1 Q1 313,18 191,86 kN 2 Q2 261,52 161,29 kN 3 Q3 210,59 131,85 kN 4 Q4 166,03 106,98 kN 5 Q5 122,19 83,23 kN Bảng 4: Bảng tổng hợp giá trị mô men và lực cắt do toàn bộ tải trọng gây ra xe 3 trục MẶT CẮT NỘI LỰC TTGHCĐ TTGHSD Đơn vị dầm giữa dầm giữa 0 M0 0,00 0,00 kN.m 1 M1 549,01 330,93 kN.m 2 M2 950,41 574,66 kN.m 3 M3 1206,80 732,59 kN.m 4 M4 1347,87 820,53 kN.m 5 M5 1362,70 832,68 kN.m 0 Q0 500,78 329,48 kN 1 Q1 420,87 276,29 kN 2 Q2 340,96 223,75 kN 3 Q3 261,74 172,27 kN 4 Q4 188,57 125,14 kN 5 Q5 116,08 79,07 kN Bảng 5 tĩnh tải xe 2 trục MẶT CẮT NỘI LỰC TTGHCĐ TTGHSD Đơn Vị dầm giữa dầm giữa 0 M0 0 0 kN.m 1 M1 175,284 133,6176 kN.m 2 M2 311,616 237,5424 kN.m 3 M3 408,996 311,7744 kN.m 4 M4 467,424 356,3136 kN.m 5 M5 486,9 371,16 kN.m 0 Q0 162,3 123,72 kN 1 Q1 129,84 98,976 kN 2 Q2 97,38 74,232 kN 3 Q3 64,92 49,488 kN 4 Q4 32,46 24,744 kN 5 Q5 0 0 kN Bảng 6 hoạt tải xe 2 trục MẶT CẮT NỘI LỰC TTGHCĐ TTGHSD Đơn Vị dầm giữa dầm giữa 0 M0 0,00 0,00 kN.m 1 M1 357,80 204,46 kN.m 2 M2 632,24 361,28 kN.m 3 M3 822,27 469,87 kN.m 4 M4 929,99 531,42 kN.m 5 M5 955,40 545,94 kN.m 0 Q0 316,26 180,72 kN 1 Q1 277,69 158,68 kN 2 Q2 239,13 136,65 kN 3 Q3 200,57 114,61 kN 4 Q4 162,00 92,57 kN 5 Q5 123,44 70,54 kN Bảng 7 tổng hợp tải trọng xe 2 trục MẶT CẮT NỘI LỰC TTGHCĐ TTGHSD Đơn vị dầm giữa dầm giữa 0 M0 0,00 0,00 kN.m 1 M1 506,43 321,17 kN.m 2 M2 896,67 568,88 kN.m 3 M3 1169,70 742,56 kN.m 4 M4 1327,54 843,35 kN.m 5 M5 1370,18 871,25 kN.m 0 Q0 454,63 289,22 kN 1 Q1 387,16 244,78 kN 2 Q2 319,69 200,33 kN 3 Q3 252,21 155,89 kN 4 Q4 184,74 111,45 kN 5 Q5 117,27 67,01 kN Từ bảng trên vẽ được biểu đồ bao mô men và lực cắt tính toán của dầm như sau BỐ TRÍ CỐT THÉP DỌC CHỦ TẠI MẶT CẮT GIỮA NHỊP: Mặc dù các cấu kiện chịu uốn cũng đồng thời chịu cắt, xoắn hoặc nén nhưng, theo kinh nghiệm thiết kế, các yêu cầu trong thiết kế kháng uốn sẽ khống chế việc lựa chọn kích thước và hình dạng mặt cắt của cấu kiện. Do đó, việc thiết kế các cấu kiện thường bắt đầu từ việc phân tích và thiết kế kháng uốn và, sau đó, kiểm tra lại theo các điều kiện cường độ kháng cắt, kháng xoắn, độ võng cũng như chống nứt. Như đã biết, đối với dầm giản đơn, mô men tính toán lớn nhất xuất hiện tại mặt cắt giữa nhịp. Ở đây, Mu 1362.7 kNm.Vậy ta tính toán thiế tkế cốt thép dọc chịu kéo. Dầm biên có đặc trưng hình học để tính toán như sau: Chiều cao dầm h 1000mm. Chiều rộng bản cánh hữu hiệu bf 2000 mm Chiều rộng sườn dầm bw  200mm Chiều rộng bầu dầm b1  400mm Chiều cao bầu dầm tính toán h1  250mm Với mô men uốn tính toán như trên, trình tự chọn và bố trí cốt thép dọc chủ tại mặt cắt giữa nhịp như sau: Giả định chiều cao có hiệu của mặtcắt: d 0,8  0, 9h  900 mm Xác định vị trí trục trung hoà bằng cách so sánh mô men kháng của bê tông phần cánh dầm sinh ra, ,với mô men kháng yêu cầu, .Nếu thì trục trung hoà đi qua cánh, việc thiết kế được thực hiện như đối với mặt cắt chữ nhật. Trong trường hợp ngược lại, trục trung hoà đi qua sườn, việc thiết kế được thực hiện theo các bước của mặt cắt chữ T: Mnf = 0,85f’c b hf ( d – hf2 ) = 0,85 30 2000 213 ( 900 – 2132 ) = 8620 kN. Mô men kháng yêu cầu Mn = MuØ = 1362,7 0,9 = 1514,1 kN.m So sánh thấy . Vậy trục trung hòa đi qua cánh, việc thiết kế được thực hiện như đối với mặt cắt chữ nhật. Tính toán chiều cao khối ứng suất nén a bằng việc giải trực tiếp phương trình là phương trình bậc hai theo a . Quan hệ giữa chiều cao khối ứng suất nén a với kích thước mặt cắt và mô men kháng danh định như sau: = 900 1√(12 (1514,1106)(0,85302000〖900〗2 )) = 33,6 mm • Kiểm tra điều kiện dẻo của mặt cắt: c=aβ1=33,60,84=40 cd=40900=0,044 1362,7kN.m Thỏa mãn Kiểm tra hàm lượng cốt thép tối thiểu: ρ min⁡〖=(0,03 fc)fy〗=0,03x30420=0,00214 ρ=AsAg=4644634400=0,00732 > ρmin Vậy mặt cắt thoả mãn yêu cầu về yêu cầu cốt thép tối thiểu TÍNH TOÁN CHỐNG CẮT: Việc thiết kế kháng cắt cho các cấu kiện có cốt thép sườn bao gồm các bước chính sau: Tính toán chiều cao chịu cắt của mặtcắt: dv = max {█(dea2=87038,242=8660,9de=0,9x870=7830,72h=0,72x1000=720)} do đó dv = 866(mm) • Xét mặt cắt cách gối một khoảng dv = 866 .Nội lực của mặt cắt này đươc xác định trên biểu đồ bao mô men và lực cắt bằng phương pháp nội suy. Mu = 396,2 kN.m Vu = 453,4 kN • Kiểm tra sức chống cắt theo khả năng chịu lực của bê tông vùng nén: ØVn=Ø x 0,25 x f cx bv x dv ≥ Vu ØVn=Ø x 0,25 x f cx bv = 0,9 x 0,25 x 30 x 200 x 866 = 1169,1 Kn ØVn > Vu => đạt • Tính toán ứng suất cắt danh định v, từ phương trình: v=Vu(Øvbvdv)=(453,4103)(0,9200866)=2,91MPa Tính tỷ số . 2,9130=0,097 0,8fr => mặt cắt bị nứt và phải tính toán kiểm soát nứt II.5.2 Tính toán khả năng chịu kéo lớn nhất trong cốt thép ở TTGH sử dụng. Quy định của 22 TCN 27205 về ứng suất trong cốt thép ở trạng thái giới hạn sử dụng như sau: Xét trong điều kiện bình thường ta có Z  30000 N mm dclà chiều dày lớp bê tông bảo vệ tính đến trọng tâm của lớp cốt thép thứ nhất, dc = 60mm : diện tích bê tông chịu kéo quy đổi gbc: sô lượng thanh cốt thép chịu kéo quy đổi Trọng tâm cốt thép: yA = d1= (4x60x387+4x130x387+4x200x387)4644 = 130 mm II.5.3 Tính toán ứng suất trong cốt thép chịu kéo lớn nhất ở TTGH sử dụng: Tính toán các thông số vật liệu: Modun đàn hồi của bê tông, theo công thức: = 4730 √30 = 25907 MPa Tỷ số modun đàn hồi : = 20000025907 = 7,72 Tính toán mô men quán tính của mặt cắt tính đổi đã nứt Chiều cao vùng nén được xác định bằng cách giải phương trình sau: 200(c213)27,724644(870c)+2000213(2c213) = 0 Giải phương trình ta được c = 165,8 mm Do c< (165,8 ĐẠT II .6 Kiểm toán độ võng II.6.1.Một số điểm cần chú ý Việc hạn chế độ võng trong các kết cấu bê tong là một vấn đề rất quan trọng.Độ võng vượt quá giới hạn cho phép ở các kết cấu chịu lực có thể gây ra phá hoại đối với các kết cấu khác.Ví dụ,độ võng lớn nhất của dầm có thể làm nứt các tường ngăn trong các nhà cao tầng.Độ võng lớn có thể gây ra tâm lý không an toàn cho người sử dụng và ảnh hưởng xấu đến tính thẩm mĩ của công trình. Độ võng của kết cấu bê tông cốt thép thường được chia thành hai dạng là độ võng tức thời,hay độ võng ngắn hạn,và độ võng dài hạn.Độ võng tức thời phát sinh do các tải trọng tác dụng có tính chất ngắn hạn như hoạt tải.Độ võng dài hạn,ngược lại,phát sinh do các tải trọng tác dụng lâu dài như tĩnh tải,hoạt tải tác dụng lâu dài,v.v. Trong ví dụ này ta sẽ tính toán độ võng tức thời của kết cấu. Độ võng dài hạn,theo Tiêu chuẩn 22 TCN 27205,nếu không tính được chính xác hơn,thì có thể được tính bằng giá trị độ võng tức thời,∆_i ,nhân với hệ số k, nghĩa là ∆_LT=k∆_i Các giá trị của được quy định như sau: + Nếu độ võng tức thời được xác định theo momen quán tính mặt cắt nguyên, thì k = 4 + Nếu độ võng tức thời được xác định theo momen quán tính của mặt cắt tính đổi đã nứt, thì : k = II.6.2 Tính độ võng tức thời của kết cấu: II.6.2.1 Khái quát: Để tính toán độ võng tức thời,ta xếp hoạt tải lên vị trí bất lợi nhất của đường ảnh hưởng độ võng( Đường ảnh hưởng này xác định theo lý thuyết đàn hồi).Độ võng do hoạt tải lấy theo trị số lớn nhất của: Kết quả tính toán khi dùng xe tải thiết kế đơn. Kết quả tính toán của 25% xe tải thiết kế đơn cộng với tải trọng làn. Do độ võng của kết cấu phụ thuộc trực tiếp vào độ cứng chống uốn của nó nên việc xác định độ cứng chống uốn là một vấn đề cần được quan tâm,đặc biệt đối với kết cấu bê tông cốt thép có vật liệu là phi tuyến tính và chịu ảnh hưởng của vết nứt. Độ cứng chống uống của các cấu kiện bê tông cốt thép được xác định phụ thuộc vào modun đàn hồi của bê tông và mô men quán tính của mặt cắt. Modun đàn hồi của bê tông thay đổi theo trạng thái ứng suốt.Tuy nhiên đối với các trạng thái sử dụng thông thường,ứng suất trong bê tông không vượ t quá nên modun đàn hồi của nó được coi là hằng số và được xác định theo công thức . Mô men quán tính của mặt cắt phụ thuộc vào trạng thái ứng suất và biến dạng của mặt cắt đó.Trong các khu vực chưa nứt,mô men quán tính của các mặt cắt (mô men quán tính của mặt cắt nguyên ).Trong khi đó,các mặt cắt đi qua vết nứt có mô men quán tính là (mô men quán tính của mặt cắt tính đổi đã nứt ).Các mặt cắt giữa các vết nứt,do một phần bê tông vẫn làm việc chung với cốt thép nên mô men quán tính của chúng nằm giữa và .Ngoài ra,vết nứt nghiêng ở các khu vực có lực cắt lớn cũng ảnh hưởng đến mô men quán tính chống uốn.Việc xem xét đến tất cả các yếu tố trên đòi hỏi rất nhiều thời gian và khối lượng tính toán.Do đó,trong các tính toán thông thường,có thể sử dụng mô men quán tính có hiệu, .của mặt cắt đã nứt do Branson đề xuất và được sử dụng trong các Tiêu chuẩn như ACI 31805 ,22TCN 27205 đề xuất như sau Trong công thức trên, là mô men nứt của mặt cắt là mô men nội lực lớn nhất trên chiều dài nhịp là mô men quán tính mặt cắt nguyên là mô men quán tính của mặt cắt tính đổi đã nứt II.6.2.2 Tìm vị trí bất lợi nhất của xe tải thiết kế khi tính toán độ võng: Đối với nhịp giản đơn thì vị trí giữa nhịp là vị trí có độ võng lớn nhất.Ở đây,ta tìm vị trí bất lợi nhất tức là vị trí mà xe tải thiết kế gây ra độ võng lớn nhất tại mặt cắt giữa dầm. Dựa vào các phương pháp đã được học trong Sức bền vật liệu,vẽ đường ảnh hưởng độ võng tại mặt cắt giữa nhịp.Khi đó,độ võng tại giữa nhịp do tải trọng tập trung đặt cách gối một đoạn được tính theo công thức : với với Trong đó : , : Tung độ đường ảnh hưởng độ võng tại mặt cắt giữa nhịp tương ứng với vị trí đặt tải. Để tìm chính xác vị trí bất lợi nhất,xét hai trường hợp sau Trường hợp 1: Có ba trục trong nhịp: Độ võng tại giữa nhịp do xe tải thiết kế khi trục đầu cách gối một đoạn : Với Để tìm vị trí độ võng lớn nhất, tính đạo hàm bậc nhất của độ võng và cho bằng không: Để tìm vị trí độ võng lớn nhất, tính đạo hàm bậc nhất của độ võng và cho bằng không: d_yd_x =(0,105L21,74x21,74(〖Lx4,3)〗2+0,41〖(Lx8,6)〗3)48EI=0 Giải phương trình ta được 2 nghiệm X1 =(36L184,9)7+√(1056,25L210724,2L+28610,5)7 X2 = (36L184,9)7√(1056,25L210724,2L+28610,5)7 Với L = 12 m thay vào phương trình ta được Trong 2 nghiệm trên, loại nghiệm vì giá trị quá lớn. X2 = 2,7 Kiểm tra điều kiện: Lx8,6=122,78,6=0,7>0 thỏa mãn. Trường hợp 2: Có hai trục trong nhịp: Độ võng tại giữa nhịp do xe tải thiết kế khi trục đầu cách gối một đoạn : Với Làm tương tự như trên ta tìm được giá trị của : Thay L= 12 m => x1=x2=(124,3)2=3,85 m Độ võng do xe tải thiết kế gây ra tại mặt cắt giữa nhịp: Trong đó: E : Mô đun đàn hồi của bê tông. E = EC = 4730√30 = 25970 MPa I : Mô men quán tính có hiệu của mặt cắt nứt: Trong công thức trên, : Mô men nứt của mặt cắt, M_cr=f_r I_gy_t =3,45 (5,75〖10〗10)709=279,8 kN.m : Mô men nội lực lớn nhất trên chiều dài nhịp ở TTGH sử dụng, Ma = 832,68kN.m : Mô men quán tính của mặt cắt nguyên, Ig = 5,75〖10〗10. : Mô men quán tính của mặt cắt tính đổi đã nứt đã tính trong phần kiếm soát nứt, Icr = 2,08〖10〗10 〖mm〗4. I = 〖(279,8832,68)〗35,75〖10〗10+(1(279,8832,68)3 )2,08〖10〗10 = 2,219〖10〗10 Thay các giá trị trên vào biểu thức tính độ võng ta được: TH1:có 3 trục trong nhịp,y= 14,8 mm TH2: có 2 trục trong nhịp,y=14,4 mm Khi xét đến hệ số phân bố ngang tính cho độ võng và hệ số xung kích ta được độ võng do xe tải thiết kế đơn gây ra là : = 0,331,25 14,8 = 6,105 mm Trong đó: DF: Hệ số phân bố độ võng II.6.2.2 Tính độ võng do tải trọng làn gây ra: =(59,3〖12000〗4)(384259072,219〖10〗10 )=4,37 mm Vậy kết quả tính toán độ võng do 25% xe tải thiết kế cùng tải trọng làn thiết kế, = 0,25 + 4,37 = 5,9 mm II.6.2.3 Tính độ võng tức thời: Độ võng tức thời do hoạt tải lấy theo trị số lớn hơn của: Kết quả tính toán khi dùng xe tải thiết kế đơn Kết quả tinh toán của 25% xe tải thiết kế đơn cộng với tải trọng làn. fmax = max(f1;f2) = 6,105 mm II.6.2.4 Tính độ võng cho phép: Theo tiêu chuẩn 22 TCN 27205, độ võng do hoạt tải xe, bao gồm cả hệ số xung kích và hệ số làn, sinh ra trên các công trình cầu với nhịp giản đơn hoặc liên tục phải nhỏ hơn =12000800=15 mm Trong đó, : Chiều dài nhịp tính toán. II.6.2.5 So sánh f_max=6,105 thỏa mãn TRIỂN KHAI CỐT THÉP CHỊU UỐN CẮT HOẶC UỐN CỐT THÉP II.7.1 Giới thiệu chung. Thông thường, các dầm được thiết kế với giá trị mô men nội lực lớn nhất, ở giữa nhịp đối với mô men dương và ở gối đối với mô men âm. Mặc dù có thể thay đổi chiều cao dầm tỷ lệ với sự thay đổi của biểu đồ mô men nhưng với các dầm có chiều dài không lớn lắm, như hay gặp với các dầm bê tông cốt thép thương, người ta ít khi thay đổi chiều cao dầm mà lại giảm bớt cốt thép ở những vị trí có mô men nhỏ. Cốt thép có giá khá cao nên việc giảm bớt cốt thép một cách thích hợp là một biện pháp quan trọng để giảm giá thành II.7.2 Các quy định về cắt và uốn cốt thép: Khi thực hiện cắt hoặc uốn cốt thép cũng cần tuân thủ một số quy định của Tiêu chuẩn 22 TCN 27205 như sau: Không được kết thúc nhiều hơn 50% số cốt thép tại bất kì mặt cắt nào, và các thanh kề nhau không được kết thúc trong cùng một mặt cắt. Ít nhất 13 cốt thép chịu mô men dương trong các cấu kiện nhịp giản đơn và 14 cốt thép chịu mô men dương trong các cấu kiện liên tục phải được kéo dài dọc theo cùng một mặt của cấu kiện qua đường tim gối. Đối với dầm, cốt thép này phải kéo dài xa điểm kê gối ít nhất 150mm. Ít nhất 13 tổng cốt thép chịu kéo được bố trí để chịu mô men âm tại gối phải có chiều dài ngàm cách xa điểm uốn không nhỏ hơn: Chiều cao hữu hiệu của cấu kiện, 12 lần đường kính thanh danh định, 0,0625 lần chiều dài nhịp tịnh. II.7.3 Xác định điểm cắt ( uốn ) cốt thép: II.7.3.1 Điểm cắt (uốn) lý thuyết: Là điểm mà tại đó, theo yêu cầu về uốn không cần cốt thép dài hơn. Để xác định điểm cắt lý thuyết, chỉ cần vẽ biểu đồ mô men tính toán và xác định điểm giao biều đồ . II.7.3.2 Điểm cắt (uốn) thực tế: Trong thực tế, có thể có nhiều yếu tố có thể ảnh hưởng đến việc cắt hay uốn cốt thép. Vị trí của một giá trị mô men trên biểu đồ có thể bị dịch chuyển do sự thay đổi vị trí của tải trọng, gối lún và các yếu tố khác nữa. Ngoài ra, do tác động của lực cắt nên có sự gia tăng của ứng suất trong cốt thép chịu kéo trên một chiều dài bằng chiều dài mặt cắt nghiêng. Do đó, khi xác định vị trí cắt hoặc uốn thực tế của cốt thép, xem xét đến những yếu tố này. Theo Tiêu chuẩn 22 TCN 27205, điểm cắt (hoặc uốn) thực tế của cốt thép được xác định theo các nguyên tắc sau: Ngoại trừ tại các điểm gối của các nhịp đơn giản và tại các nút đầu dầm hẫng, điểm cắt (hoặc uốn) thực tế của cốt thép được lấy cách điểm cắt (hoặc uốn) lý thuyết về phía có nội lực nhỏ hơn một khoảng ít nhất là • Chiều cao hữu hiệu của cấu kiện, • 15 lần đường kính danh định của thanh cốt thép • 120 lần chiều dài khoảng cách giữa hai mặt gối (chiều dài nhịp tịnh Điểm cắt (hoặc uốn) phải cách các mặt cắt khống chế một khoảng ít nhất là bằng chiều dài triển khai của cốt thép . II.7.3.3 Chiều dài triển khai cốt thép : Là chiều dài phát triển lực của cốt thép, đó là đoạn mà cốt thép dính bám với bê tông để nó đạt được cường độ như tính toán. Khi vẽ biểu đồ bao vật liệu, trong đoạn có chiều dài ld kể từ điểm cắt thực tế, ta dùng đường nối về phía có mô men uốn lớn. Chiều dài triển khai của thanh kéo ldđược lấy không nhỏ hơn tích số chiều dài triển khai cơ bản của nó nhân với các hệ số điều chỉnh làm giảm hoặc làm tăng ld theo quy định của quy trình (đã được trình bày kỹ trong phần 10.3.3 – Chương 10) và không được nhỏ hơn 300 mm. Chiều dài triển khai cốt thép cơ bản ldb, theo mm, được lấy theo bảng sau: II.7.4 Hiệu chỉnh biểu đồ bao mô men: Do điều kiện về hàm lượng cốt thép tối thiểu là Mr ≥ ( min 1,2Mcr ;1,33Mu ) nên khi Mu≤ 0,9 Mcr thì điều kiện lượng cốt thép tối thiểu sẽ là Mr ≤ 1,33Mu. Tức là, khả năng chịu lực của dầm phải bao ngoài đường 43Mu khi Mu≤ 0,9 Mcr Khi vẽ biểu đồ bao mô men ta phải hiệu chỉnh như sau: Tìm vị trí mà Mu= 1,2Mcrvà Mu = 0,9Mcr trên biểu đồ bao mô men tính toán. Trong đoạn Mu ≥1,2Mcr, giữ nguyên biểu dồ bao mô men tính toán Trong đoạn 0,9 Mcr ≤ Mu≤ 1,2Mcr , vẽ đường nằm ngang với giá trị Mu = 1,2Mcr Trong đoạn Mu≤ 0,9 Mcr , vẽ đường Mu’ = 43Mu II.7.5 Dự kiến cắt cốt thép Lần 1: cắt 2 thanh số 5.Tổng diện tích cốt thép bị cắt là 387 x 2 = 774.Diện tích cốt thép còn lại là: As = 4644 774 = 3870 mm2 Lần 2: cắt 2 thanh số 5.Tổng diện tích cốt thép bị cắt là 387 x 2 = 774.Diện tích cốt thép còn lại là: As = 4644 774 x 2 = 3096 mm2 Lần 3: cắt 2 thanh số 5.Tổng diện tích cốt thép bị cắt là 387 x 2 = 774.Diện tích cốt thép còn lại là: As = 4644 774 x 3 = 2322 mm2 II.7.6 Tính toán điểm cắt của lần cắt đầu tiên Sau khi cắt 2 thanh cốt thép số 5 thì chiều cao có hiệu của mặt cắt dầm lúc này là: d = 1000116=884 Giả sử trục trung hòa đi qua cánh dầm , chiều cao vùng bê tông chịu nén là: =(3870420)(0,850,84302000)=38 mm Như vậy trục trung hòa đi qua cánh. Chiều cao khối ứng suất hình chữ nhật là: = 38×0,84= 31,92 mm Mô men kháng uốn tính toán của dầm sau khi cắt các thanh cốt thép là: =0,9×3870×420×(88431,922)=1269,8 kN.m Điểm cắt lí thuyết của lần cắt đầu tiên có được từ việc giải phương trình 1269,8 = 70x_n12 + 1362,7  xn1 = ±1,15 m m Điểm cắt thực tế cách điểm cắt lý thuyết 1 khoảng : l = max (█(d=90315d_b=1522,2=333L20=1200020=600))=903 Chiều dài triển khai cơ bản của các thanh cốt thép bị cắt là 0,02Abfy √(〖f〗_c ) = 0,02×387×420√30=594 mm 0,06dbfy = 0,06×22,2×420=559 Do các hệ số hiệu chỉnh được lấy bằng 1 nên lb = lbd = 594 Điêm cắt thực tế cách mặt cắt giữa nhịp 1 khoảng là x1 = xn1 + l = 1,15 + 0,903 = 2,053 m Tính tương tự lần cắt thứ 2 ta có d = 887,5 mm c = 30,35 mm a = 25,5 mm Mu = 1023,7 kN.m xn2 = 2,2 m l = 887,5 mm ld = 594 mm x2 = xn2 + l > xn1 + ld xn2 + l = 2,2 +0,8875 = 3,1 m xn1 + ld = 1,15 + 0,593 = 1,74 m x2 = 3,1 m Tính tương tự lần cắt thứ 3 ta có d = 902,5 mm c = 22,76 mm a = 19,12 mm Mu = 783,75 kN.m xn2 = 2,88 m l = 902,5 mm ld = 594 mm x3 = xn3 + l > xn2 + ld xn3 + l = 3,8 m xn1 + ld = 2,34 m x2 = 3,78 m

THIẾT KẾ MÔN HỌC KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP Giáo viên hướng dẫn: Bùi Thi Thanh Mai Sinh viên : Đỗ Văn Hải Mã sinh viên : 1402553 Lớp : Kỹ thuật hạ tầng đô thị k55 ĐỀ BÀI Thiết kế dầm cầu đường ô tô nhịp giản đơn, bê tông cốt thép, dạng mặt cắt chữ T Số liệu cho trước Tiêu chuẩn thiết kế Chiều dài nhịp tính tốn L Tiêu chuẩn thiết kế cầu 22 TCN 272 05 L=12m Khoảng cách tim dầm S S2m Điều kiện môi trường Thông thường - Cốt thép chịu kéo: fy  420 MPa Vật liệu - Cốt thép đai: fy  420 MPa - Bê tông: fc= 30 MPa Mô men: mgM  Hệ số phân bố ngang Lực cắt: mgV  hoạt tải tính tốn mơ men lực Tải trọng lớp phủ mặt cầu - wDW wDW Yêu cầu nội dung A Tính tốn Xác định kích thước hình học mặt cắt ngang dầm; Vẽ biểu đồ bao mô men biểu đồ bao lực cắt tải trọng gây trạng thái giới hạn cường độ(TTGHCĐ); Tính tốn, bố trí cốt thép dọc chủ mặt cắt nhịp; Thiết kế khángcắt; Thiết kế theo trạng thái giới hạn sử dụng(TTGHSD); Triển khai cốt thép chịu uốn vẽ biểu đồ bao vật liệu; B Bản vẽ Vẽ mặt dầm mặt cắt đạidiện; Vẽ biểu đồ bao mô men biểu đồ bao vậtliệu; Bóc tách cốt thép dầm; Lập bảng thống kê vật liệu; II.THUYẾTMINH: II.1 Xác định sơ kích thước mặt cắt ngang cầu: II.1.1 Chiều cao dầm:h Đối với dầm giản đơn BTCT thường,chọn chiều cao dầm không thay đổi suốt chiều dài nhịp.Có thể lấy gần theo công thức kinh nghiệm: h= L h 0,61, 2m Chọn h  m II.1.2 Bề rộng sườn dầm:bw Bề rộng sườn dầm chọn chủ yếu theo yêu cầu thi công cho dễ đổ bêt tông đảm bảo bê tông chất lượng tốt Với cầu đường ô tô thường chọn b w=160 ÷200mm Ở ta chọn bw= 20cm không đổi suốt chiều dài dầm Chiều dày bản cánh:hf Theo kinh nghiệm, cầu tơ, chọn hf ÷mm Theo tiêu chuẩn 22 TCN 272-05 hf = 175 mm Ở ta chọn hfmm II.1.3 II.1.4 Kích thước bầu dầm:b1,h1 - Chọn dầm đúc sẵn chiều cao phần bầu dầm không nhỏ 125 mm Chọn: b1  400 mm,h1  200 mm Ta có mặt cắt ngang dầm sau: Bề rộng hữu hiệu cánh: II.1.5 Đối với dầm mạng dầm (mặt cắt chữ T đối xứng), bề rộng có hiệu trị số nhỏ : - 1/4 chiều dài nhịp có hiệu,L=2850 mm - 12 lần chiều dày trung bình cộng với giá trị lớn bề rộng sườn dầm 1/2 bề rộng cánh củadầm, :3160 mm - Khoảng cách trung bình dầm kềnhau S=2000mm Nhưvậybeff=min(2850;3160;2000)=2000mm II.1.6Tiết diện tính tốn quy đổi: - - Diện tích tam giác chỗ vát cánh: =150x150:2=11250 mm2 Chiều dày cánh quy đổi: -Diện tích tam giác chỗ vát bầu dầm: mm2 -Chiều cao bầu dầm mới: mm Mặt cắt dầm quy đổi : II.2 TÍNH VÀ VẼ BIỂU ĐỒ BAO NỘILỰC: II.2.1 Xác định nội lực dầm chủ các mặt cắt đặc trưng: Tĩnh tải: II.2.2.1 - Tải trọng rải 1m chiều dài dầm chủ trọng lượng thân DC(kN/ m) - Diện tích sau quy đổi : A = 2000 x 213 + (1000-213-250)x200 + 250 x 400 = 0,6334 m WDC = 0,6334 x 24,5 = 15,52 (KN/m) WDW = 5,1 kN/m Hoạ ttải: II.2.2.2 a) Hoạt tải xe ô tô thiết kế theo 22TCN272-05 hoạt tải HL-93.HL-93 tổ hợp của: - Xe tải thiết kế tải trọng thiết kếhoặc; - Xe hai trục thiết kế tải trọng thiết kế - Tải trọng thiết kế (N/mm) phân bố theo chiều dọc - Lực xung kích IM=25% xe tải xe hai trục II.2.2.3 Tổ hợp nội lực theo trạng thái giới hạn: Ta xét tổ hợp tải trọng sau: - Hoạt tải HL-93 lực xung kích LL IM - Tĩnh tải thân dầm DC - Tĩnh tải lớp phủ mặt cầu thiết bị DW : Hệ số điều chỉnh tải trọng 0, 95 Vẽ biểu đồ bao nội lực dầm: Để tính tốn nội lực mặt cắt, trước tiên, ta vẽ đường ảnh hưởng mơ men lực cắt sau xếp tải trọng lên đường ảnh hưởng II.2.2.4 -Chia dầm thành 10 đoạn Khi sử dụng phương pháp đường ảnh hưởng, công thức cụ thể hoá sau: ➢ Đối với TTGH cườngđộ: M1,25wDC1,5wDWMmg M1,75 LLLLLPM1,75 LLMiyi1IM Q1,25wDC1,5wDWQmgQ1,75  LLLLLP 1Q1,75 LLQiyi1IM Đối với TTGH sử dụng: M1,0wDC1,0wDWmg M1,0LLLLLPM1,0LLMiyi1 IM Q1,0wDC1,0wDWQmgQ1,0LLLLLP 1Q1,0LL Qiyi1IM Trong đó: LLL : Tải trọng rải Tải trọng bánh xe thứ i xe tải thiết kế xe trục thiết kế ứng với tung độ đường ảnh hưởng mômen Tải trọng bánh xe thứ i xe tải lực cắt (phần có diện tích lớn hơn) mgM : Hệ số phân bố ngang tính cho mơ men (đã xét hệ số xe) mgQ : Hệ số phân bố ngang tính cho lực cắt (đã xét hệ số xe) wDW : Tĩnh tải rải lớp phủ mặt cầu tiện ích cơng cộng đơn vị chiều dài (tính cho mộtdầm) wDC :Tĩnh tải rải trọng lượng thân dầm ωM : Diện tích đường ảnh hưởng mơmen mặt cắt thứ i ωQ: Tổng đại số diện tích đường ảnh hưởng lực cắt ωIQ : Diện tích phần lớn đường ảnh hưởng lực cắt 1+IM : Hệ số xung kích Bảng 1: Bảng giá trị diện tích đường ảnh hưởng mơ men lực cắt số tính diện tích ĐAH nội lực L(m) x(m) L-x(m) M0 12 12 M1 12 1,2 10,8 M2 12 2,4 9,6 M3 12 3,6 8,4 M4 12 4,8 7,2 M5 12 6 Q0 12 12 Q1 12 1,2 10,8 Q2 12 2,4 9,6 Q3 12 3,6 8,4 Q4 12 4,8 7,2 Q5 12 6 diện tích ĐAH ω ω1 6,48 11,52 15,12 17,28 18 4,86 3,84 2,94 2,16 1,5 ω2 -0,06 -0,24 -0,54 -0,96 -1,5 ∑ω 6,48 11,52 15,12 17,28 18 4,8 3,6 2,4 1,2 Bảng 2: Bảng giá trị mô men lực cắt tĩnh tải MẶT CẮT 5 NỘI LỰC M0 M1 M2 M3 M4 M5 Q0 Q1 Q2 Q3 Q4 Q5 TTGHCĐ dầm 175,284 311,616 408,996 467,424 486,9 162,3 129,84 97,38 64,92 32,46 TTGHSD dầm 133,6176 237,5424 311,7744 356,3136 371,16 123,72 98,976 74,232 49,488 24,744 Đơn Vị kN.m kN.m kN.m kN.m kN.m kN.m kN kN kN kN kN kN = 900[ ] = 33,6 mm • Kiểm tra điều kiện dẻo mặt cắt: • Trong :c Chiều cao trục trung hoà Hệ số khối ứng suất 28 β1 = 0,85 – 0,05 = 0,85 – 0,05 = 0,84 Như vậy, mặt cắt thoả mãn yêu cầu diện tích cốt thép tối đa để đảm bảo tính dẻo • Tính tốn diện tích bố trí cốt thép: = = 4080 ( ) Theo bảng cốt thép (bảng 2-7), chọn 12 cốt thép #22 có diện tích 4644 mm bố trí thành hàng cột hình vẽ Tương ứng với cách bố trí này, khoảng cách từ thớ ngồi đến trọng tâm cốt thép chịu kéo là: Chiều cao có hiệu mặt cắt là: d = h – d1 = 1000 – 130 = 870 • Kiểm tra lại mặt cắt đãchọn: Chiều cao khối ứng suất thực tế sau bố trí cốt thép là: Kiểm tra tính dẻo mặt cắt : < 0,42 thỏa mãn Kiểm toán điều kiện cường độ mặt cắt: = 4644 x 420 x (870 – 38,24/2 ) = 1660 (kN.m) > 1362,7kN.m Thỏa mãn • Kiểm tra hàm lượng cốt thép tối thiểu: > ρmin Vậy mặt cắt thoả mãn yêu cầu yêu cầu cốt thép tối thiểu II.3 TÍNH TOÁN CHỐNG CẮT: Việc thiết kế kháng cắt cho cấu kiện có cốt thép sườn bao gồm bước sau: • Tính tốn chiều cao chịu cắt mặtcắt: dv = max dv = 866(mm) • Xét mặt cắt cách gối khoảng dv = 866 Nội lực mặt cắt đươc xác định biểu đồ bao mô men lực cắt phương pháp nội suy Mu = 396,2 kN.m Vu = 453,4 kN • Kiểm tra sức chống cắt theo khả chịu lực bê tông vùng nén: x dv ≥ Vu = 0,9 x 0,25 x 30 x 200 x 866 = 1169,1 Kn ØVn > Vu => đạt • Tính tốn ứng suất cắt danh định v, từ phương trình: Tính tỷ số • Tính tốn phương pháp thử dần Ước lượng θ= ,cotgθ=1,376 = 4,142* • Tính tốn θ ɛx θ= 350, cotgθ = 1,428 Tính lại ɛx = 4,206* Giá trị q tương đối phù hợp với giá trị q tính Do giá trị θ = 350 β = 2,185 sử dụng cho bước • Tính tốn khả chịu lực cắt cần thiết cốt thép thức : = = 331734,365 N • Tính tốn khoảng cách bố trí cốt đai lớn nhất: theo công Chọn cốt thép đai số 10, diện tích mặt cắt ngang cốt thép đai S≤ Theo tiêu chuẩn 22 TCN 272-05, khoảng cách đồng thời phải thoả mãn giới hạn sau: với mặt cắt chọn , ta có : Do Vu < 0,1 * f’c *bv * dv = 0,1*30*200*866 = 519600 N nên Theo tính tốn trên, bước cốt đai 222,23 mm khống chế Chọn bước cốt đai s=200mm • Kiểm tra điều kiện đảm bảo cho cốt thép dọc không bị chảy tác dụng tổ hợp mô men, lực dọc trục lực cắt: Với cốt thép đai bố trí trên, khả chịu cắt cốt thép đai là: = 368768,434 N Asfy = 4644*420 = 1950480 N = 964434,06 N < Asfy Đạt II.4 TÍNH TOÁN VÀ HẠN CHẾ ĐỘ MỞ RỘNG VẾT NỨT: Dưới tác dụng lực kéo tâm đủ lớn, cấu kiện hình thành vết nứt tồn mặt cắt vng góc với trục cấu kiện Trong trường hợp này, mặt cắt hình thành vết nứt có cốt thép tham gia chịu lực kéo Ở ta xem xét vết nứt uốn vết nứt vng góc với trục cấu kiện, hình thành ứng suất bê tông thớ chịu kéo xa vượt cường độ chịu kéo bê tông Vết nứt uốn xuất khu vực nhịp dầm, nơi có mơ men uốn lớn Xét mặt cắt nhịp chịu mô men uốn lớn TTGH sử dụng = 832,68 kN.m.Quá trình kiểm toán nứt gồm bước sau: II.5.1 Kiểm tra xem tác dụng mô men xét mặt cắt có bị nứt hay khơng Diện tích mặt cắt ngang : Ag = 2000*213 + (1000-213-250)*200 + 400*250 = 633400 mm7 Xác định vị trí trục trung hòa: = 709 (mm) Mơmen qn tính tiết diện ngn: = Tính ứng suất kéo bê tơng : fc = (Mpa) Cường độ chịu kéo uốn bê tông : fr = = 3,45 MPa fc > 0,8fr => mặt cắt bị nứt phải tính tốn kiểm sốt nứt II.5.2 Tính tốn khả chịu kéo lớn cốt thép TTGH sử dụng Quy định 22 TCN 272-05 ứng suất cốt thép trạng thái giới hạn sử dụng sau: • Xét điều kiện bình thường ta có Z  30000 N mm dclà chiều dày lớp bê tông bảo vệ tính đến trọng tâm lớp cốt thép thứ nhất, dc = 60mm : diện tích bê tơng chịu kéo quy đổi gbc: sô lượng cốt thép chịu kéo quy đổi Trọng tâm cốt thép: yA = d1= = 130 mm II.5.3 Tính tốn ứng suất cốt thép chịu kéo lớn TTGH sử dụng: - Tính tốn thơng số vật liệu: Modun đàn hồi bê tông, theo công thức: = 4730 * = 25907 MPa Tỷ số modun đàn hồi : = = 7,72 -Tính tốn mơ men qn tính mặt cắt tính đổi nứt Chiều cao vùng nén xác định cách giải phương trình sau: =0 Giải phương trình ta c = 165,8 mm Do c< (165,8 ĐẠT II Kiểm toán độ võng II.6.1.Một số điểm cần ý Việc hạn chế độ võng kết cấu bê tong vấn đề quan trọng.Độ võng vượt giới hạn cho phép kết cấu chịu lực gây phá hoại kết cấu khác.Ví dụ,độ võng lớn dầm làm nứt tường ngăn nhà cao tầng.Độ võng lớn gây tâm lý khơng an tồn cho người sử dụng ảnh hưởng xấu đến tính thẩm mĩ cơng trình Độ võng kết cấu bê tơng cốt thép thường chia thành hai dạng độ võng tức thời,hay độ võng ngắn hạn,và độ võng dài hạn.Độ võng tức thời phát sinh tải trọng tác dụng có tính chất ngắn hạn hoạt tải.Độ võng dài hạn,ngược lại,phát sinh tải trọng tác dụng lâu dài tĩnh tải,hoạt tải tác dụng lâu dài,v.v Trong ví dụ ta tính tốn độ võng tức thời kết cấu Độ võng dài hạn,theo Tiêu chuẩn 22 TCN 272-05,nếu khơng tính xác hơn,thì tính giá trị độ võng tức thời, ,nhân với hệ số k, nghĩa Các giá trị quy định sau: + Nếu độ võng tức thời xác định theo momen quán tính mặt cắt nguyên, k = + Nếu độ võng tức thời xác định theo momen quán tính mặt cắt tính đổi nứt, : k = II.6.2 Tính độ võng tức thời kết cấu: II.6.2.1 Khái qt: Để tính tốn độ võng tức thời,ta xếp hoạt tải lên vị trí bất lợi đường ảnh hưởng độ võng( Đường ảnh hưởng xác định theo lý thuyết đàn hồi).Độ võng hoạt tải lấy theo trị số lớn của: -Kết tính toán dùng xe tải thiết kế đơn -Kết tính tốn 25% xe tải thiết kế đơn cộng với tải trọng Do độ võng kết cấu phụ thuộc trực tiếp vào độ cứng chống uốn nên việc xác định độ cứng chống uốn vấn đề cần quan tâm,đặc biệt kết cấu bê tơng cốt thép có vật liệu phi tuyến tính chịu ảnh hưởng vết nứt Độ cứng chống uống cấu kiện bê tông cốt thép xác định phụ thuộc vào modun đàn hồi bê tơng mơ men qn tính mặt cắt Modun đàn hồi bê tông thay đổi theo trạng thái ứng suốt.Tuy nhiên trạng thái sử dụng thông thường,ứng suất bê tông không vượ t modun đàn nên hồi coi số xác định theo công thức Mơ men qn tính mặt cắt phụ thuộc vào trạng thái ứng suất biến dạng mặt cắt đó.Trong khu vực chưa nứt,mơ men qn tính mặt cắt (mơ men qn tính mặt cắt nguyên ).Trong đó,các mặt cắt qua vết nứt có mơ men qn tính (mơ men quán tính mặt cắt tính đổi nứt ).Các mặt cắt vết nứt,do phần bê tông làm việc chung với cốt thép nên mô men qn tính chúng nằm Ngồi ra,vết nứt nghiêng khu vực có lực cắt lớn ảnh hưởng đến mơ men qn tính chống uốn.Việc xem xét đến tất yếu tố đòi hỏi nhiều thời gian khối lượng tính tốn.Do đó,trong tính tốn thơng thường,có thể sử dụng mơ men qn tính có hiệu, mặt cắt nứt Branson đề xuất sử dụng Tiêu chuẩn ACI 318-05 ,22TCN 272-05 đề xuất sau Trong công thức trên, mô men nứt mặt cắt mô men nội lực lớn chiều dài nhịp mơ men qn tính mặt cắt ngun mơ men qn tính mặt cắt tính đổi nứt II.6.2.2 Tìm vị trí bất lợi xe tải thiết kế tính tốn độ võng: Đối với nhịp giản đơn vị trí nhịp vị trí có độ võng lớn nhất.Ở đây,ta tìm vị trí bất lợi tức vị trí mà xe tải thiết kế gây độ võng lớn mặt cắt dầm Dựa vào phương pháp học Sức bền vật liệu,vẽ đường ảnh hưởng độ võng mặt cắt nhịp.Khi đó,độ võng nhịp tải trọng tập trung đặt cách gối đoạn tính theo cơng thức : với với Trong : , : Tung độ đường ảnh hưởng độ võng mặt cắt nhịp tương ứng với vị trí đặt tải Để tìm xác vị trí bất lợi nhất,xét hai trường hợp sau a) Trường hợp 1: Có ba trục nhịp: Độ võng nhịp xe tải thiết kế trục đầu cách gối đoạn : Với Để tìm vị trí độ võng lớn nhất, tính đạo hàm bậc độ võng cho khơng: Để tìm vị trí độ võng lớn nhất, tính đạo hàm bậc độ võng cho khơng: Giải phương trình ta nghiệm X1 X2 = Với L = 12 m thay vào phương trình ta Trong nghiệm trên, loại nghiệm X2 = 2,7 Kiểm tra điều kiện: b) giá trị lớn thỏa mãn Trường hợp 2: Có hai trục nhịp: Độ võng nhịp xe tải thiết kế trục đầu cách gối đoạn : Với Làm tương tự ta tìm giá trị : Thay L= 12 m => x1=x2= Độ võng xe tải thiết kế gây mặt cắt nhịp: Trong đó: E : Mô đun đàn hồi bê tông E = EC = 4730 = 25970 MPa I : Mô men quán tính có hiệu mặt cắt nứt: Trong cơng thức trên, : Mô men nứt mặt cắt, : Mô men nội lực lớn chiều dài nhịp TTGH sử dụng, Ma = 832,68kN.m : Mô men quán tính mặt cắt ngun, Ig = 5,75* : Mơ men quán tính mặt cắt tính đổi nứt tính phần kiếm sốt nứt, Icr = 2,08* • I= = 2,219* Thay giá trị vào biểu thức tính độ võng ta được: TH1:có trục nhịp,y= 14,8 mm TH2: có trục nhịp,y=14,4 mm Khi xét đến hệ số phân bố ngang tính cho độ võng hệ số xung kích ta độ võng xe tải thiết kế đơn gây : = 0,33*1,25 * 14,8 = 6,105 mm Trong đó: DF: Hệ số phân bố độ võng II.6.2.2 Tính độ võng tải trọng gây ra: Vậy kết tính tốn độ võng 25% xe tải thiết kế tải trọng thiết kế, = 0,25* + 4,37 = 5,9 mm II.6.2.3 Tính độ võng tức thời: Độ võng tức thời hoạt tải lấy theo trị số lớn của: − Kết tính tốn dùng xe tải thiết kế đơn − Kết tinh toán 25% xe tải thiết kế đơn cộng với tải trọng fmax = max(f1;f2) = 6,105 mm II.6.2.4 Tính độ võng cho phép: Theo tiêu chuẩn 22 TCN 272-05, độ võng hoạt tải xe, bao gồm hệ số xung kích hệ số làn, sinh cơng trình cầu với nhịp giản đơn liên tục phải nhỏ Trong đó, : Chiều dài nhịp tính tốn II.6.2.5 So sánh thỏa mãn TRIỂN KHAI CỐT THÉP CHỊU UỐN CẮT HOẶC UỐN CỐT THÉP II.7.1 Giới thiệu chung Thông thường, dầm thiết kế với giá trị mô men nội lực lớn nhất, nhịp mô men dương gối mơ men âm Mặc dù thay đổi chiều cao dầm tỷ lệ với thay đổi biểu đồ mô men với dầm có chiều dài khơng lớn lắm, hay gặp với dầm bê tơng cốt thép thương, người ta thay đổi chiều cao dầm mà lại giảm bớt cốt thép vị trí có mơ men nhỏ Cốt thép có giá cao nên việc giảm bớt cốt thép cách thích hợp biện pháp quan trọng để giảm giá thành II.7.2 Các quy định cắt uốn cốt thép: Khi thực cắt uốn cốt thép cần tuân thủ số quy định Tiêu chuẩn 22 TCN 272-05 sau: • Không kết thúc nhiều 50% số cốt thép mặt cắt nào, kề không kết thúc mặt cắt • Ít 1/3 cốt thép chịu mơ men dương cấu kiện nhịp giản đơn 1/4 cốt thép chịu mô men dương cấu kiện liên tục phải kéo dài dọc theo mặt cấu kiện qua đường tim gối Đối với dầm, cốt thép phải kéo dài xa điểm kê gối 150mm • Ít 1/3 tổng cốt thép chịu kéo bố trí để chịu mơ men âm gối phải có chiều dài ngàm cách xa điểm uốn không nhỏ hơn:  Chiều cao hữu hiệu cấu kiện,   12 lần đường kính danh định, 0,0625 lần chiều dài nhịp tịnh II.7.3 Xác định điểm cắt ( uốn ) cốt thép: II.7.3.1 Điểm cắt (uốn) lý thuyết: Là điểm mà đó, theo yêu cầu uốn không cần cốt thép dài Để xác định điểm cắt lý thuyết, cần vẽ biểu đồ mơ men tính tốn xác định điểm giao biều đồ II.7.3.2 Điểm cắt (uốn) thực tế: Trong thực tế, có nhiều yếu tố ảnh hưởng đến việc cắt hay uốn cốt thép Vị trí giá trị mơ men biểu đồ bị dịch chuyển thay đổi vị trí tải trọng, gối lún yếu tố khác Ngoài ra, tác động lực cắt nên có gia tăng ứng suất cốt thép chịu kéo chiều dài chiều dài mặt cắt nghiêng Do đó, xác định vị trí cắt uốn thực tế cốt thép, xem xét đến yếu tố Theo Tiêu chuẩn 22 TCN 272-05, điểm cắt (hoặc uốn) thực tế cốt thép xác định theo nguyên tắc sau: a) Ngoại trừ điểm gối nhịp đơn giản nút đầu dầm hẫng, điểm cắt (hoặc uốn) thực tế cốt thép lấy cách điểm cắt (hoặc uốn) lý thuyết phía có nội lực nhỏ khoảng • Chiều cao hữu hiệu cấu kiện, • 15 lần đường kính danh định cốt thép • 1/20 lần chiều dài khoảng cách hai mặt gối (chiều dài nhịp tịnh b) Điểm cắt (hoặc uốn) phải cách mặt cắt khống chế khoảng chiều c) dài triển khai cốt thép II.7.3.3 Chiều dài triển khai cốt thép : Là chiều dài phát triển lực cốt thép, đoạn mà cốt thép dính bám với bê tơng để đạt cường độ tính tốn Khi vẽ biểu đồ bao vật liệu, đoạn có chiều dài l d kể từ điểm cắt thực tế, ta dùng đường nối phía có mơ men uốn lớn Chiều dài triển khai kéo ldđược lấy khơng nhỏ tích số chiều dài triển khai nhân với hệ số điều chỉnh làm giảm làm tăng l d theo quy định quy trình (đã trình bày kỹ phần 10.3.3 – Chương 10) không nhỏ 300 mm Chiều dài triển khai cốt thép ldb, theo mm, lấy theo bảng sau: II.7.4 Hiệu chỉnh biểu đồ bao mô men: Do điều kiện hàm lượng cốt thép tối thiểu M r ≥ ( 1,2Mcr ;1,33Mu ) nên Mu≤ 0,9 Mcr điều kiện lượng cốt thép tối thiểu Mr ≤ 1,33M u Tức là, khả chịu lực dầm phải bao đường 4/3Mu Mu≤ 0,9 Mcr Khi vẽ biểu đồ bao mơ men ta phải hiệu chỉnh sau: -Tìm vị trí mà Mu= 1,2Mcrvà Mu = 0,9Mcr biểu đồ bao mơ men tính tốn -Trong đoạn Mu ≥1,2Mcr, giữ ngun biểu dồ bao mơ men tính tốn -Trong đoạn 0,9 Mcr ≤ Mu≤ 1,2Mcr , vẽ đường nằm ngang với giá trị Mu = 1,2Mcr -Trong đoạn Mu≤ 0,9 Mcr , vẽ đường Mu’ = 4/3Mu II.7.5 Dự kiến cắt cốt thép -Lần 1: cắt số 5.Tổng diện tích cốt thép bị cắt 387 x = 774.Diện tích cốt thép lại là: As = 4644 - 774 = 3870 mm2 -Lần 2: cắt số 5.Tổng diện tích cốt thép bị cắt 387 x = 774.Diện tích cốt thép lại là: As = 4644 - 774 x = 3096 mm2 -Lần 3: cắt số 5.Tổng diện tích cốt thép bị cắt 387 x = 774.Diện tích cốt thép lại là: As = 4644 - 774 x = 2322 mm2 II.7.6 Tính tốn điểm cắt lần cắt • Sau cắt cốt thép số chiều cao có hiệu mặt cắt dầm lúc là: d= • Giả sử trục trung hòa qua cánh dầm , chiều cao vùng bê tơng chịu nén là: • Như trục trung hòa qua cánh Chiều cao khối ứng suất hình chữ nhật là: = • Mơ men kháng uốn tính tốn dầm sau cắt cốt thép là: Điểm cắt lí thuyết lần cắt có từ việc giải phương trình 1269,8 = -70 + 1362,7  xn1 = m Điểm cắt thực tế cách điểm cắt lý thuyết khoảng : l = max • • Chiều dài triển khai cốt thép bị cắt 0,02Abfy / = mm 0,06dbfy = Do hệ số hiệu chỉnh lấy nên lb = lbd = 594 Điêm cắt thực tế cách mặt cắt nhịp khoảng x1 = xn1 + l = 1,15 + 0,903 = 2,053 m Tính tương tự lần cắt thứ ta có d = 887,5 mm c = 30,35 mm a = 25,5 mm Mu = 1023,7 kN.m xn2 = 2,2 m l = 887,5 mm ld = 594 mm x2 = xn2 + l > xn1 + ld xn2 + l = 2,2 +0,8875 = 3,1 m xn1 + ld = 1,15 + 0,593 = 1,74 m  x2 = 3,1 m Tính tương tự lần cắt thứ ta có d = 902,5 mm c = 22,76 mm a = 19,12 mm Mu = 783,75 kN.m xn2 = 2,88 m l = 902,5 mm ld = 594 mm x3 = xn3 + l > xn2 + ld xn3 + l = 3,8 m xn1 + ld = 2,34 m  x2 = 3,78 m