UBND TỈNH THÁI NGUYÊN CỘNG HOÀ Xà HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM SỞ GD&ĐT Độc lập - Tự do - Hạnh phúc KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH LỚP 11 ĐỀ THI - Môn: Vật lí – Năm học 2007-2008 Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề) Bài 1: Một cái nêm khối lượng 2m có dạng như hình 1. Biết góc α = 30 0 . Vật nhỏ khối lượng m trượt không vận tốc ban đầu, không ma sát từ đỉnh A trên mặt AB. a/ Cố định nêm, tính gia tốc của m. Lấy g = 9,8 m/s 2 . b/ Nêm có thể trượt không ma sát trên mặt sàn ngang. Tính gia tốc của nêm. Hình 1 Bài 2: Một bình thép kín có thể tích V được nối với một bơm hút khí. Áp suất ban đầu của khí trong bình là 760 mmHg. Dung tích tối đa mỗi lần bơm hút là V b = 20 V . Hỏi phải bơm hút tối thiểu bao nhiêu lần để áp suất của khí trong bình thấp hơn 5 mmHg ? Coi nhiệt độ không đổi trong quá trình bơm. Bài 3: Một tụ điện phẳng không khí (tụ 1) gồm hai bản cực tròn có đường kính D đặt song song cách nhau khoảng một d. Tích điện cho tụ đến hiệu điện thế U rồi ngắt khỏi nguồn. a/ Tính năng lượng của tụ. Áp dụng bằng số: D = 10cm, d = 0,5cm, U = 100V. b/ Dùng tụ thứ hai có các bản như tụ 1, nhưng khoảng cách giữa hai bản là 2d, cũng được tích điện đến hiệu điện thế U rồi ngắt khỏi nguồn. Sau đó đưa tụ 1 vào lòng tụ 2 để các bản song song nhau và hoàn toàn đối diện nhau. So sánh năng lượng của hệ tụ sau và trước khi đưa tụ 1 vào lòng tụ 2. Bài 4: Cho mạch điện như hình 2. Biết r = 2 Ω ; R 1 =18 Ω R 2 = 2 Ω ; R x là biến trở; đèn loại 7V- 7W. a/ K đóng, điều chỉnh R x để đèn sáng bình thường đồng thời lúc này công suất tiêu thụ của đèn đạt cực đại. Tìm suất điện động E và R x . b/ Với R x như trên khi K mở, đèn sáng bình thường không ? Hình 2 Bài 5: M¹ch ®iÖn nh h×nh 3. Cho R 1 = 8 Ω , R 2 = 5 Ω , U AB = 12V. M¾c mét v«n kÕ vµo 2 ®iÓm A, C nã chØ 7V. Hái khi m¾c v«n kÕ ®ã vµo 2 ®iÓm C, B nã chØ bao nhiªu? Hình 3 === Hết === Họ và tên .Số BD Trường A B m α E, r R 1 R 2 R x K Đ A B C A B C R 1 R 2 UBND TỈNH THÁI NGUYÊN CỘNG HOÀ Xà HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM SỞ GD&ĐT Độc lập - Tự do - Hạnh phúc KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH LỚP 11 ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM - (gồm 2 trang) Môn Vật lí – Năm học 2007- 2008 Bài 1 (2 đ) Điểm a/ Gia tốc của m: a = g.sin α = 9,8.sin30 0 = 4,9 m/s 2 . 0,50 b/ Xét m trong HQC gắn với nêm: N = mg.cos α - F q .sin α = mg.cos α - ma.sin α a là gia tốc của nêm Xét chuyển động của nêm trong HQC O: N’sin α = 2ma; mà N = N’ 0,50 0,25 => (mg.cos α - ma.sin α ). sin α = 2ma => g. cos α sin α = (sin 2 α + 2).a 0,25 => )2(sin2 2sin. 2 + = α α g a 0,25 Thay số được: a ≈ 1,886 m/s 2 . 0,25 Bài 2 (2 đ) Sau mỗi lần bơm hút, thể tích khí trong bình dãn từ V đến V+V b . 0,25 Do T không đổi => áp dụng ĐL Bôi lơ Mariôt cho từng lần bơm 0,25 Lần bơm hút thứ 1: b b VV pV ppVVVp + =⇒=+ 11 )( 0,25 Lần bơm hút thứ 2: 2 2 212 )( )( b b VV pV pVpVVp + =⇒=+ . 0,25 Lần bơm hút thứ n: n n b n n n b n b n n p p V V p pV VV VV pV p =+⇒=+⇒ + = )1()( )( 0,50 Thay số, lấy logarit ta được: 05,1lg 152lg ≥ n với n nguyên dương nên: 103 ≥ n 0,50 Bài 3 (2 đ) a/ Điện dung dk S C 4 . π ε = ; Năng lượng của tụ: W = dk UD U dk S CU 32 . 8 . 2 1 22 22 ε π ε == 0,5 thay số: W = 6,94.10 -8 J 0,5 b/ Do k/c giữa 2 bản tụ 2 gấp đôi tụ 1 nên C = 2C’ ; q 1 = 2q 2 . Năng lượng tụ 1: C q W 2 2 1 1 = ; tụ 2: C q C q W 4 2 1 2 2 2 == Tổng năng lượng ban đầu của hệ: W 0 = W 1 + W 2 = C q 4 3 2 1 0,25 *Trường hợp 1: Đưa 2 bản cùng dấu gần nhau => do hiện tượng hưởng ứng, hệ gồm 3 tụ. + Tụ 1 có điện tích q 2 => C x d xk S C == 4 . 1 π ε + Tụ 2 có điện tích 3q 2 => C 2 = C + Tụ 3 có điện tích q 2 => C xd d xdk S C − = − = )(.4 . 2 π ε + N.lượng: dC xq C q W 22 2 2 1 2 2 1 == ; C q W 2 9 2 2 2 = ; dC xdq C q W 2 )( 2 2 2 3 2 2 3 − == + - + - + - q 2 - q 2 3q 2 -3q 2 q 2 -q 2 0,25 O F q a N P N’ x Tổng năng lượng của hệ lúc này: C q C q WWWW 4 55 2 1 2 2 321 ==++= =>= 3 5 0 W W Năng lượng của hệ tăng lên. 0,25 *Trường hợp 2: Đưa 2 bản trái dấu lại gần nhau => Cũng có hệ 3 tụ cùng đ.tích q 2 Tổng năng lượng của hệ lúc này: C q W 4 2 1 , = =>= 3 1 0 , W W Năng lượng của hệ giảm đi. + - - + + - q 2 - q 2 q 2 q 2 q 2 -q 2 0,25 Bài 4 (2 đ) a/ K đóng: {[Đ nt (R x // R 1 )] // R 2 } => Đ x x ACB R RR RR R + + = 1 1 . 0,25 Điện trở mạch ngoài: ACB ACB RR RR R + = 2 2 => Cường độ d.đ mạch chính: rR E I + = 0,25 Cường độ d.đ qua đèn: x x ACB Đ R R E R IR I + + == 18 36 16 0,25 Do đèn sáng bt nên: I Đ = 1A => 16 18 36 + + = x x R R E 0,25 Công suất tiêu thụ của đèn: 2 2 2 18 36 16 7 . + + == X x ĐĐĐ R R E RIP (1) 0,25 Từ (1) ta có P Đ max khi R x = 0 => E = 16V 0,25 b/K mở: [R 1 nt (R 2 // Đ)] (R x = 0) A rR E IR RR RR R Đ Đ 194 144 1 2 2 = + =⇒+ + = 0,25 I < I định mức => I Đ < I định mức => đèn sáng yếu hơn bình thường. 0,25 Bài 5 (2 đ) Khi vôn kế mắc vào A,C: CB AC 1 2 1 U U I ; I R R = = ; I = 1A, I 1 = 7 A 8 0,25 Điện trở của vôn kế: AC AC V V 1 U U R I I I = = − ; V R = 56 Ω 0,50 Khi mắc vôn kế vào C, B: 2 V AB CB 2 V 1 CB R .R U R ' ; I' R R R R ' = = + + 0,50 => R ' CB ≈ 4,5902 Ω , ≈ 'I 0,9531A 0,25 Vôn kế chỉ: CB CB U' I'.R'= ; ≈ ' CB U 4,375 V 0,50 x