KHUẤT THỊ THÙY LINH - ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI FB: https://www.facebook.com/thuylinhmathsclass MATHS CLASS Phone number: 01694184199 ĐỀ ÔN LUYỆN SỐ Câu Điểm M (−2; 4) ảnh điểm sau qua phép tịnh tiến theo vecto ← − v (−1; 7) A (2; −1) B (1; −2) C (−2; 1) D (−1; −1) Câu Nghiệm bất phương trình log2 (3x − 1) > A x > B < x < 3 Câu Tập xác định hàm số y = A D = [3; +∞) B D = R \ {2} C x < x3 D x > 10 π − 27 C D = R D D = (3; +∞) Câu Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x3 − 2x + (C) điểm M (1; 2) là: A y = 3x − B y = 2x + C y = − x D y = x + Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a SA vng góc với đáy Góc SC đáy√bằng 45◦ Tính theo a thể tích khổi chóp S.ABCD √ 3 √ √ 2a 3a C 16 2a3 B D A 2a 3 Câu Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = −x4 + 8x2 − đoạn [−3; 1] Tính M + m? A −25 C −6 B D −48 Câu Xác định tọa độ tâm I bán kính R mặt cầu (S): x2 +y +z −8x+2y +1 = A I(4; −1; 0), R = B I(−4; 1; 0), R = C I(4; −1; 0), R = D I(−4; 2; 0), R = Câu Phương trình mặt phẳng (P ) song song với (Q): x + 2y − 2z + = cách điểm A(2; −1; 4) đoạn là: A x + 2y − 2z + 20 = x + 2y − 2z − = B x + 2y − 2z + 12 = x + 2y − 2z − = C x + 2y − 2z + 20 = x + 2y − 2x − = D x + 2y − 2z + 12 = x + 2y − 2z + = Câu Cho hình chóp tam giác có cạnh đáy a cạnh bên tạo với đáy góc 60 độ Thể √ tích khối chóp đó3 √bằng: a3 a A B 12 √ a3 C 36 √ a3 D 18 Câu 10 Số điểm cực trị hàm số y = x4 − 3x3 + A B C D KHUẤT THỊ THÙY LINH - ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI MATHS CLASS FB: https://www.facebook.com/thuylinhmathsclass Phone number: 01694184199 Câu 11 Hàm số y = có bảng biến thiên hình vẽ Xét tập xác định x +1 hàm số Hãy chọn khẳng định đúng? A Không tồn giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số B Hàm số có giá trị lớn C Hàm số có giá trị lớn băng D Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ Câu 12 Gọi z1 z2 hai nghiệm phương trình z − 2iz − = Khi mơ đun số phức w = (z1 − 2)(z2 − 2) A B C D Câu 13 Số cạnh khối chóp hình tam giác là? A B C D Câu 14 Cho hai hàm số f (x) = log2 x, g(x) = 2x Xét mệnh đề sau: (I) Đồ thị hai hàm số đối xứng qua đường thẳng y = x (II) Tạp xác định hai hàm số R (III) Đồ thị hai hàm số cắt điểm (IV) Hai hàm số đồng biến tập xác định Có mệnh đề mệnh đề trên? A B C D Câu 15 Viết phương trình đường thẳng d qua điểm A(4; −2; 2, song song với ∆: x+2 y−5 z−2 = = x+4 y−2 z+2 A d : = = x−4 y+2 z+2 C d : = = x+4 y+2 z−2 = = x−4 y+2 z−2 D d : = = B d : Câu 16 Trong hàm số đây, hàm số không nghịch biến R? A y = −x3 + 2x2 − 7x C y = − x +1 B y = −4x + √cos x D y = √ √ 2+ x Câu 17 Cho hàm số y = f (x) xác định, liên tục R \ {1} có bảng biến thiên đây: KHUẤT THỊ THÙY LINH - ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI FB: https://www.facebook.com/thuylinhmathsclass MATHS CLASS Phone number: 01694184199 Tìm điều kiện m để phương trình f (x) = m có ba nghiệm phân biệt A m < B m > C < m < 27 D m > 27 Câu 18 Cho hàm số f (x) = 5x 82x Khẳng định sau khẳng định sai? A f (x) ≤ ⇔ x log2 + 2x3 ≤ B f (x) ≤ ⇔ x + 6x3 log2 ≤ C f (x) ≤ ⇔ x log2 + 3x3 ≤ D f (x) ≤ ⇔ x log2 + 3x3 ≤ √ Câu 19 Hình bên đồ thị hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d Chọn khẳng định đúng? A a < 0, b > 0, c > 0, d < B a > 0, b > 0, c > 0, d < C a < 0, b > 0, c < 0, d < D a < 0, b < 0, C > 0, d < Câu 20 Qủa bóng đá dùng thi đấu giải bóng đa Việt Nam tổ chức có chu vi 68,5 cm Qủa bóng ghép nối miếng da hình lục giác màu trắng đen, miếng có diện tích 49,83 cm2 Hỏi cần miếng da để làm bóng trên? A ≈ 40 (miếng da) B ≈ 20 (miếng da) C ≈ 35 (miếng da) D ≈ 30 (miếng da) Câu 21 Đồ thị hàm số y = x3 − 3x2 + 2ax + b có điểm cực tiểu A(2; −2) Tính a + b A a + b = B a + b = C a + b = −4 D a + b = −2 Câu 22 Hình lập phương có tất mặt phẳng đối xứng? A 15 B C D 12 Câu 23 Tìm số giao điểm đồ thị hàm số y = x3 − 3x + đường thẳng y = x A B C D KHUẤT THỊ THÙY LINH - ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI FB: https://www.facebook.com/thuylinhmathsclass MATHS CLASS Phone number: 01694184199 Câu 24 Cho hàm số y = f (x) liên tục R, có đạo hàm f (x) = x(x − 1)2 (x + 1)2 Hàm số cho có điểm cực trị? A Có điểm cực trị B Khơng có cực trị C Có điểm cực trị D Có điểm cực trị Câu 25 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A(2; 1; 1) mặt phẳng (P ) : 2x − y + 2z + = Phương trình mặt cầu (S) tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (P ) là: A (S) : (x − 2)2 + (y − 1)2 + (z − 1)2 = B (S) : (x − 2)2 + (y − 1)2 + (z − 1)2 = C (S) : (x − 2)2 + (y − 1)2 + (z − 1)2 = D (S) : (x − 2)2 + (y − 1)2 + (z − 1)2 = Câu 26 Cho hình lập phương cạnh 40cm hình trụ có hai đáy hai hình tròn nội tiếp hai mặt đối diện hình lập phương Gọi S1 , S2 diện tích tồn phần hình lập phương diện tích tồn phần hình trụ Tính S = S1 + S2 cm2 A S = 4(2400 + π) B S = 2400(4 + π) C S = 2400(4 + 3π) D S = 4(2400 + 3π) Câu 27 Cho hàm số f (x) = ln2 (x2 − 2x + 4) Tìm giá trị x để f (x) > A x = B x > D x ∈ R C x > Câu 28 Năm 2003, Việt Nam có 80902400 người tỉ lệ tăng dân số 1, 47 phần trăm Hỏi năm 2018, Việt Nam có người, tỷ lệ tăng dân số hàng năm không đổi? A 100861000 B 102354624 C 100699267 D 100861016 Câu 29 Tổng số mặt, số cạnh số đỉnh hình lập phương là: A 26 B 24 C 30 D 22 Câu 30 Cho số phức z thỏa mãn |z − + 4i| ≤ Tập hợp điểm biểu diễn z A Đường tròn tâm I(1; −4), bán kính r = B Đường tròn tâm I(−1; 4), bán kính r = C Đường tròn tâm I(1; −4), bán kính r = D Đường tròn tâm I(−1; 4), bán kính r = Câu 31 Một tổ học sinh có nam nữ Chọn ngẫu nhiên người Tính xác suất cho hai người chọn nữ A 15 B 15 C Câu 32 Nghiệm phương trình cos x = − A x = ± 2π + k2π π B x = ± + kπ 15 D π C x = ± + k2π π D x = ± + k2π KHUẤT THỊ THÙY LINH - ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI FB: https://www.facebook.com/thuylinhmathsclass x+ √ x Câu 33 Trong khai triển A 60 MATHS CLASS Phone number: 01694184199 hệ số x3 (x > 0) B 80 C 160 D 240 Câu 34 Một chất điểm chuyển động có quãng đường theo quy luật S(t) = + 3t2 − t3 Vận tốc chuyển động đạt giá trị lớn t A t = B t = C t = D t = √ Câu 35 Cho hình trụ có hai đáy hai hình tròn (O) (O ), chiều cao R bán kính đáy R Một hình nón có đỉnh O’ đáy hình tròn (O; R) Tỷ số diện tích xung quanh hình trụ hình nón A B Câu 36 Cho I = A I = C I = √ C − 3 x2 (x2 − 1)dx u5 √ √ √ x + 2xdx u = 2x + Mệnh đề sau sai? D u3 D I = u2 (u2 − 1)du B I = u2 (u2 − 1)du Câu 37 Trong hàm số sau, hàm số có nguyên hàm hàm số F (x) = ln |x| x B f (x) = x A f (x) = C f (x) = x2 D f (x) = |x| Câu 38 Cho f (x), g(x) hàm số xác định, liên tục R Trong mệnh sau mệnh đề sai ? A f (x)g(x)dx = B 2f (x)dx = C [f (x) + g(x)]dx = f (x)dx + g(x)dx D [f (x) − g(x)]dx = f (x)dx − g(x)dx f (x)dx f (x)dx Câu 39 Đồ thị hàm số y = A g(x)dx B 2x − có đường tiệm cận? x−3 C D Câu 40 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên hình vẽ Hàm số có cực trị? KHUẤT THỊ THÙY LINH - ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI FB: https://www.facebook.com/thuylinhmathsclass A B C MATHS CLASS Phone number: 01694184199 D Câu 41 Khối cầu có bán kính R = tích bao nhiêu? A 72π B 48π C 288π D 144π x2 −x+ Câu 42 Tìm tích tất nghiệm thực phương trình A −1 2 C − B √ = 46 D Câu 43 Có số tự nhiên nhỏ 1000 lập từ chữ số 0, 1, 2, 3, 4? A 125 B 120 C 100 D 69 Câu 44 Để F (x) = (a sin x + b cos x)ex nguyên hàm f (x) = cos xex giá trị a, b A a = 1, b = B a = 0, b = C a = b = 1 D a = b = Câu 45 Cho lăng trụ ABC.A B C có đáy ABC tam giác cạnh a, AA = 3a Biết hình chiếu vng góc A xuống mặt phẳng (ABC) trung điểm BC Tính thể tích V khối lăng trụ A V = a3 B V = 2a3 3a3 C V = √ D V = a3 Câu 46 Tính diện tích S hình phẳng (H) giới hạn đường cong y = −x3 + 12x y = −x2 A S = 343 12 B S = 793 C S = 397 D S = 937 12 Câu 47 Có giá trị nguyên m để hàm số y = 2x3 − 6x2 − m + có hai giá trị cực trị trái dấu ? A B C D Câu 48 Đặt a = log2 b = log5 Hãy biểu diễn log6 45 theo a b a + 2ab ab + b a + 2ab C log6 45 = ab A log6 45 = 2a2 − 2ab ab 2a2 − 2ab D log6 45 = ab + b B log6 45 = Câu 49 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC với A(1; 0; 0), B(0; −1; 3), C(1; 1; 1) Viết phương trình mặt phẳng (P ) qua điểm C vng góc với AB KHUẤT THỊ THÙY LINH - ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI FB: https://www.facebook.com/thuylinhmathsclass MATHS CLASS Phone number: 01694184199 A x + y − 3z + = B x + y − 3z − = C x + y + 3z − = D x − y + 3z − = Câu 50 Cho số phức z thỏa mãn (1 + i)z = 14 − 2i Tính tổng phàn thực phần ảo z A −2 B 14 C D −14 KHUẤT THỊ THÙY LINH - ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI FB: https://www.facebook.com/thuylinhmathsclass MATHS CLASS Phone number: 01694184199 ĐÁP SỐ CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM ... HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI MATHS CLASS FB: https://www.facebook.com/thuylinhmathsclass Phone number: 01694184199 Câu 11 Hàm số y = có bảng biến thi n hình vẽ Xét tập xác định x +1 hàm số Hãy chọn khẳng... số y = f (x) xác định, liên tục R {1} có bảng biến thi n đây: KHUẤT THỊ THÙY LINH - ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI FB: https://www.facebook.com/thuylinhmathsclass MATHS CLASS Phone number: 01694184199... 15 B C D 12 Câu 23 Tìm số giao điểm đồ thị hàm số y = x3 − 3x + đường thẳng y = x A B C D KHUẤT THỊ THÙY LINH - ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI FB: https://www.facebook.com/thuylinhmathsclass MATHS CLASS