Ôn Tập Học Kỳ II

Bài 7.Cho hình chop S.ABCD có đáy là hình vuông tâm O .SA ⊥ (ABCD) SA=a .H là hình chiếu của A trên SO. a.CM 2 2 2 2 1 1 1 1 AH SA AB AD = + + b.Tính góc SC và (SAD). Bài 8: Cho hình chop S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh a .tam giác SAB cân tại S và (SAB) ⊥ (ABCD). SB=b . a. Goi I lag hinh chiếu S xuống mp (ABCD).Tính SI (SI là đường cao hạ từ S của hình chop.) b. Cm (SAD) ⊥ (SAB). c. Tính góc (SAD) ,(ABCD) d. Tính góc (SCD) và (ABCD) Bài 9: Cho hình chop S.ABCD .ABCD là hình vuông tâm O .SA ⊥ (ABCD). a.CM (SAC) ⊥ (SBD) ;(SBC) ⊥ (SAB) , (SAD) ⊥ (SCD). b. Giọ E,F,H là chân đường cao hạ từ A xuống SB,SD,SO.CM AE ⊥ (SBC),À ⊥ (SCD) ,AH ⊥ (SBD). Bài 10: Cho Hình chop S.ABCD có đáy hình thoi tâm O,SA=SC,SB=SD. a. CM SO ⊥ (ABCD) b. I,K là trung điểm AB,BC .CM IK ⊥ (SBD) Bài 11: Cho Hình chop S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi .SB=SD=AB. a. CM (SAC) là mặt trung trực của BD. b. Cm tam giác SAC vuông tại S. Bài 12: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh a .SA ⊥ (ABCD),SA=b a.Tính d(C,(SAD)) b. d(AB,(SCD)) c. d(SA,BD) d.d(SC,BD). Bài 13: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình thoi tam O cạnh a và góc DAB =60 0 đường cao SO=a . SO ⊥ (ABCD) . a.Tính d(O;BC) b.d(O;SBC)) c . d(AD;SB) Bài 14: Cho hinh chop S.ABCD có SA ⊥ (ABCD),SA = a ,ABCD là hình thang vuông có AB=BC =a AD = 2a. a. CM các mặt bên là tam giác vuông. b. CM SD ⊥ AB. c. Tính góc SB và CD. d. Gọi M là trung điểm SC .Tính góc BM và (ABCD). e. Tính d(D,(SBC)), d(B,(SCD). f. Tính d (SD,AB) ; d(SD,AD) ; d(SB;CI) với I là trung điểm AB. Bài 15: Cho tứ diện S.ABC , tam giác SAB cân tại S , tam giác ABC vuông cân tại C , (SAB) ⊥ (ABC). a. Kẻ SH ⊥ (ABC).Cm H là trung điểm AB và CH ⊥ (SAB). b. Gọi M,N lần lượt là trung điểm AC ,BC .CM (SHM) ⊥ (SAC), (SHN) ⊥ (ABC) Bài 16: Cho tứ diện ABCD có AB ⊥ CD .AC ⊥ BD H là trực tâm tam giác BCD .CM a. CD ⊥ (ABH) b. AH ⊥ (BCD) c. BD ⊥ (ACH) d.AD ⊥ BC Bài 17: Cho hình chop S.ABCD có SA ⊥ (ABCD).ABCD là hình vuông tâm O cạnh bằng a.Qua A vẽ mp ⊥ SC. mp cắt SB,SC,SD tại B’,C’,D’. a. Cm BD ⊥ (SAC) ,SD ⊥ BD. b. Tính góc (BSC) và (DSC) khi SA = a. c.CMR tú giác AB’C’D’ có hai đường chéo vuông góc .Tinh S AB’C’D’ Cho SA= 2a. d. Kẻ AH ⊥ (SBD).Cm H là trực tâm tam giác SBD . Bài 18:Cho hình chop S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O .SA ⊥ (ABCD) .Gọi mp( α ) qua A và vuông góc SC . α cắt SC tại I. a. Xác định K = SO ∩ ( α ). b. Cm (SBD) ⊥ (SAC),BD song song ( α ) c. Xác định d=(SBD) ∩ ( α ) d. Tìm thiết diện ( α ) cắt hình chóp. Bài 19: Cho tứ diện S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B .SA ⊥ (ABC) .AB=a ,SA=a 3 .Lấy M tùy ý trên cạnh AB .mp qua M vuông góc AB. a.Tìm thiết diện mp cắt hình chop. b.Tính diện tích thiết diện theo a, x=AM. c.Tim x để diện tích thiết diện lớn nhất. 10b6 ÔN TẬP HỌC KỲ II 1 . thiết diện theo a, x=AM. c.Tim x để diện tích thiết diện lớn nhất. 10b6 ÔN TẬP HỌC KỲ II 1 . S.ABCD có SA ⊥ (ABCD),SA = a ,ABCD là hình thang vuông có AB=BC =a AD = 2a. a. CM các mặt bên là tam giác vuông. b. CM SD ⊥ AB. c. Tính góc SB và CD. d. Gọi