Đề kiểm tra định kỳ Đại số 10 chương 6 trường Võ Thành Trinh – An Giang

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO AN GIANG TRƯỜNG THPT VÕ THÀNH TRINH ——————————– Đề có trang KIỂM TRA ĐỊNH KỲ HỌC KỲ II MƠN TỐN - LỚP 10 Thời gian làm bài: 45 phút Mã đề thi: PHẦN I TRẮC NGHIỆM Câu Với điều kiện xác định giá trị lượng giác, cho P = giản biểu thức P ta A P = tan a B P = sin a sin 2a + sin 5a − sin 3a Đơn + cos a − sin2 2a C P = cot a D P = cos a Câu Cho cung lượng giác AM đường tròn lượng giác hình vẽ bên Số đo cung AM bao nhiêu? 3π π 3π A B − C − 4 D y 5π O π A x M B Câu Cho cos a = 0◦ < a < 90◦ Tính giá trị sin a 16 16 A sin a = − B sin a = − C sin a = 25 25 √ Câu Cho sin a − cos a = Giá trị sin 2a A B C D sin a = D −1 Câu Với điều kiện xác định giá trị lượng giác, mệnh đề sau sai? A tan(π + α) = − tan α B cot(α − π) = cot α C cos(π − α) = − cos α D sin(−α) = − sin α ◦ Câu Tính giá trị cot 135 √ √ C − D −1 A B √ Câu Cho sin x + cos x = √2 Giá trị sin 2x A B C −1 D 2 Câu Với điều kiện xác định giá trị lượng giác, mệnh đề sau đúng? A sin2 α + cos2 α = B + cot2 α = − sin α C tan α cot α = −1 D cos α = tan α sin α 3π Câu Với π < x < , mệnh đề sau sai? A cot α > B cos α < C tan α > D sin α > √ 3π π Câu 10 Cho sin α = − < α < 2π Tính cos α + 2 π π π π A cos α + = B cos α + = C cos α + = − D cos α + 3 3 = Trang 1/2 Mã đề Câu 11 Trên đường tròn bán kính 15 dm, cho cung tròn có độ dài = 25π dm Số đo cung tròn 5π 10π 5π A B C D 3 Câu 12 Tính S = sin2 5◦ + sin2 10◦ + sin2 15◦ + · · · + sin2 80◦ + sin2 85◦ 17 19 C D A B 2 a a Câu 13 Với a, b số nguyên dương phân số tối giản Biết cos x = − b b π tan x = − x ∈ ; π Tính S = a + b A S = 20 B S = C S = D S = −1 3π Câu 14 Trên đường tròn bán kính 20 cm, tính độ dài cung có số đo A 15π cm B 30π cm C 20π cm D 40π cm Câu 15 Cho sin a = √ Tính cos 2a √ √ 2 B cos 2a = C cos 2a = D cos 2a = A cos 2a = 3 3 π Câu 16 Cho tan x+cot x = x = k , k ∈ Z Tính giá trị biểu thức P = tan2 x+cot2 x A P = B P = C P = D P = α Câu 17 Cho cos α = − < α < π Khi giá trị cos √ √ √ √ −2 5 5 B C − D A 5 5 π 3π π Câu 18 Cho < x ≤ biểu thức P = tan x + Mệnh đề sau đúng? 4 A P < B P ≥ C P ≤ D P > Câu 19 Đổi số đo 365◦ sang số đo theo đơn vị ra-đi-an 73π 73π 73π rad B rad C rad D 2π rad A 18 36 72 Câu 20 Mệnh đề sau đúng? A cos(a + b) = cos a cos b + sin a sin b B sin(a + b) = sin b cos a + sin a cos b C sin(a − b) = sin b cos a − cos b sin a D cos(a − b) = sin a sin b − cos a cos b PHẦN II TỰ LUẬN π Bài Cho sin x = x ∈ 0; Tính cos x, tan x cot x 3π Bài Cho tan a = π < a < Tính sin 2a − cos x + cos 2x π Bài Chứng minh = cot x, với x = kπ (k ∈ Z) x = ± +l2π (l ∈ Z) sin 2x − sin x - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 2/2 Mã đề SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO AN GIANG TRƯỜNG THPT VÕ THÀNH TRINH ——————————– Đề có trang KIỂM TRA ĐỊNH KỲ HỌC KỲ II MƠN TỐN - LỚP 10 Thời gian làm bài: 45 phút Mã đề thi: PHẦN I TRẮC NGHIỆM Câu Với điều kiện xác định giá trị lượng giác, mệnh đề sau đúng? B tan α cot α = −1 A + cot2 α = − sin α C sin2 α + cos2 α = D cos α = tan α sin α √ Câu Cho sin a − cos a = Giá trị sin 2a A B C D −1 Câu Trên đường tròn bán kính 15 dm, cho cung tròn có độ dài = 25π dm Số đo cung tròn 5π 10π 5π B C D A 3π Câu Trên đường tròn bán kính 20 cm, tính độ dài cung có số đo A 30π cm B 20π cm C 15π cm D 40π cm Câu Với điều kiện xác định giá trị lượng giác, mệnh đề sau sai? A sin(−α) = − sin α B cos(π − α) = − cos α C cot(α − π) = cot α D tan(π + α) = − tan α a a Câu Với a, b số nguyên dương phân số tối giản Biết cos x = − tan x = − b b π ; π Tính S = a + b x ∈ A S = B S = 20 C S = D S = −1 Câu Cho cung lượng giác AM đường tròn lượng giác hình vẽ bên Số đo cung AM bao nhiêu? 3π 3π π A B − C − 4 D y 5π O π A x M B α Câu Cho cos α = − < α < π Khi giá trị cos √ √ √ 5 A − B C 5 3π , mệnh đề sau sai? Câu Với π < x < A tan α > B sin α > C cos α < √ −2 D D cot α > sin 2a + sin 5a − sin 3a Câu 10 Với điều kiện xác định giá trị lượng giác, cho P = Đơn + cos a − sin2 2a giản biểu thức P ta Trang 1/2 Mã đề A P = cot a B P = sin a C P = tan a D P = cos a √ 3π π Câu 11 Cho sin α = − < α < 2π Tính cos α + 2 π π π π A cos α + = B cos α + = − C cos α + = D cos α + = 3 3 π Câu 12 Cho tan x+cot x = x = k , k ∈ Z Tính giá trị biểu thức P = tan2 x+cot2 x A P = B P = C P = D P = Câu 13 Mệnh đề sau đúng? A cos(a − b) = sin a sin b − cos a cos b B sin(a + b) = sin b cos a + sin a cos b C cos(a + b) = cos a cos b + sin a sin b D sin(a − b) = sin b cos a − cos b sin a √ Câu 14 Cho sin x + cos x = Giá trị sin 2x √ A B C −1 D 2 Câu 15 Cho cos a = 0◦ < a < 90◦ Tính giá trị sin a 16 16 4 A sin a = − B sin a = C sin a = − D sin a = 25 25 5 π 3π π Câu 16 Cho < x ≤ biểu thức P = tan x + Mệnh đề sau đúng? 4 A P > B P ≥ C P < D P ≤ Câu 17 Tính S = sin2 5◦ + sin2 10◦ + sin2 15◦ + · · · + sin2 80◦ + sin2 85◦ 19 17 A B C 2 Câu 18 Tính giá trị cot 135◦ √ A B −1 C − Câu 19 Đổi số đo 365◦ sang số đo theo đơn vị ra-đi-an 73π 73π 73π rad B rad C rad A 18 72 36 Câu 20 Cho sin a = √ Tính cos 2a √ 2 A cos 2a = B cos 2a = C cos 2a = 3 D D √ D 2π rad √ D cos 2a = PHẦN II TỰ LUẬN π Bài Cho sin x = x ∈ 0; Tính cos x, tan x cot x 3π Bài Cho tan a = π < a < Tính sin 2a − cos x + cos 2x π Bài Chứng minh = cot x, với x = kπ (k ∈ Z) x = ± +l2π (l ∈ Z) sin 2x − sin x - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 2/2 Mã đề SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO AN GIANG TRƯỜNG THPT VÕ THÀNH TRINH ——————————– Đề có trang KIỂM TRA ĐỊNH KỲ HỌC KỲ II MƠN TỐN - LỚP 10 Thời gian làm bài: 45 phút Mã đề thi: PHẦN I TRẮC NGHIỆM Câu Cho cung lượng giác AM đường tròn lượng giác hình vẽ bên Số đo cung AM bao nhiêu? 3π 3π 5π A B − C 4 y π D − O π A x M B Câu √ Tính giá trị cot 135√◦ B − A C D −1 Câu Với điều kiện xác định giá trị lượng giác, mệnh đề sau sai? A tan(π + α) = − tan α B cos(π − α) = − cos α C sin(−α) = − sin α D cot(α − π) = cot α sin 2a + sin 5a − sin 3a Đơn Câu Với điều kiện xác định giá trị lượng giác, cho P = + cos a − sin2 2a giản biểu thức P ta A P = tan a B P = cos a C P = sin a D P = cot a 3π π π biểu thức P = tan x + Mệnh đề sau đúng? Câu Cho < x ≤ 4 A P < B P ≤ C P ≥ D P > √ 3π π Câu Cho sin α = − < α < 2π Tính cos α + 2 π π π π = − B cos α + = C cos α + = D cos α + = A cos α + 3 3 α Câu Cho cos α = − < α < π Khi giá trị cos √ √ √ √ −2 5 A − B C D 5 5 √ Câu Cho sin x + cos x = Giá trị sin 2x √ A −1 B C D 2 Câu Đổi số đo 365◦ sang số đo theo đơn vị ra-đi-an 73π 73π 73π A rad B rad C rad D 2π rad 18 36 72 Câu 10 Cho sin a = √ Tính cos 2a √ √ 2 A cos 2a = B cos 2a = C cos 2a = D cos 2a = 3 3 Trang 1/2 Mã đề 3 Câu 11 Cho cos a = 0◦ < a < 90◦ Tính giá trị sin a 16 4 16 B sin a = − C sin a = D sin a = − A sin a = 25 25 5 Câu 12 Mệnh đề sau đúng? A sin(a + b) = sin b cos a + sin a cos b B sin(a − b) = sin b cos a − cos b sin a C cos(a − b) = sin a sin b − cos a cos b D cos(a + b) = cos a cos b + sin a sin b a a Câu 13 Với a, b số nguyên dương phân số tối giản Biết cos x = − b b π tan x = − x ∈ ; π Tính S = a + b A S = −1 B S = 20 C S = D S = π Câu 14 Cho tan x+cot x = x = k , k ∈ Z Tính giá trị biểu thức P = tan2 x+cot2 x A P = B P = C P = D P = √ Câu 15 Cho sin a − cos a = Giá trị sin 2a A B C −1 D Câu 16 Với điều kiện xác định giá trị lượng giác, mệnh đề sau đúng? A cos α = tan α sin α B tan α cot α = −1 C sin2 α + cos2 α = D + cot2 α = − sin α Câu 17 Trên đường tròn bán kính 15 dm, cho cung tròn có độ dài = 25π dm Số đo cung tròn 10π 5π 5π A B C D 3π Câu 18 Trên đường tròn bán kính 20 cm, tính độ dài cung có số đo A 20π cm B 15π cm C 40π cm D 30π cm 3π Câu 19 Với π < x < , mệnh đề sau sai? A sin α > B tan α > C cos α < D cot α > Câu 20 Tính S = sin2 5◦ + sin2 10◦ + sin2 15◦ + · · · + sin2 80◦ + sin2 85◦ 17 A B C D 19 PHẦN II TỰ LUẬN π Tính cos x, tan x cot x Bài Cho sin x = x ∈ 0; 3π Bài Cho tan a = π < a < Tính sin 2a π − cos x + cos 2x Bài Chứng minh = cot x, với x = kπ (k ∈ Z) x = ± +l2π (l ∈ Z) sin 2x − sin x - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 2/2 Mã đề SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO AN GIANG TRƯỜNG THPT VÕ THÀNH TRINH ——————————– Đề có trang KIỂM TRA ĐỊNH KỲ HỌC KỲ II MƠN TỐN - LỚP 10 Thời gian làm bài: 45 phút Mã đề thi: PHẦN I TRẮC NGHIỆM π 3π π Câu Cho < x ≤ biểu thức P = tan x + Mệnh đề sau đúng? 4 A P ≥ B P < C P ≤ D P > sin 2a + sin 5a − sin 3a Câu Với điều kiện xác định giá trị lượng giác, cho P = Đơn + cos a − sin2 2a giản biểu thức P ta A P = cos a B P = tan a C P = cot a D P = sin a Câu Mệnh đề sau đúng? A cos(a + b) = cos a cos b + sin a sin b B cos(a − b) = sin a sin b − cos a cos b C sin(a − b) = sin b cos a − cos b sin a D sin(a + b) = sin b cos a + sin a cos b Câu Cho sin a = √ Tính cos 2a √ √ 2 A cos 2a = B cos 2a = C cos 2a = D cos 2a = 3 3 Câu Trên đường tròn bán kính 15 dm, cho cung tròn có độ dài = 25π dm Số đo cung tròn 10π 5π 5π B C D A 3 α Câu Cho cos α = − < α < π Khi giá trị cos √ √ √ √ −2 5 5 B C D − A 5 5 π Câu Cho tan x + cot x = x = k , k ∈ Z Tính giá trị biểu thức P = tan2 x + cot2 x A P = B P = C P = D P = √ Câu Cho sin x + cos x = Giá trị sin 2x √ A −1 B C D 2 3π Câu Trên đường tròn bán kính 20 cm, tính độ dài cung có số đo A 20π cm B 40π cm C 30π cm D 15π cm Câu 10 Cho cos a = 0◦ < a < 90◦ Tính giá trị sin a 4 16 16 A sin a = − B sin a = C sin a = − D sin a = 5 25 25 a a Câu 11 Với a, b số nguyên dương phân số tối giản Biết cos x = − b b π tan x = − x ∈ ; π Tính S = a + b A S = −1 B S = C S = D S = 20 Câu 12 Tính giá trị cot√ 135◦ A −1 B √ C − D Câu 13 Với điều kiện xác định giá trị lượng giác, mệnh đề sau sai? A tan(π + α) = − tan α B cot(α − π) = cot α C sin(−α) = − sin α D cos(π − α) = − cos α Trang 1/2 Mã đề 3π Câu 14 Với π < x < , mệnh đề sau sai? A cos α < B sin α > C cot α > √ Câu 15 Cho sin a − cos a = Giá trị sin 2a A −1 B C D tan α > D Câu 16 Cho cung lượng giác AM đường tròn lượng giác hình vẽ bên Số đo cung AM bao nhiêu? 3π π 5π B C − A 4 D − y 3π O π A x M B √ 3π π Câu 17 Cho sin α = − < α < 2π Tính cos α + 2 π π π π = B cos α + = C cos α + = − D cos α + A cos α + 3 3 Câu 18 Đổi số đo 365◦ sang số đo theo đơn vị ra-đi-an 73π 73π 73π rad B rad C rad D 2π rad A 72 18 36 Câu 19 Với điều kiện xác định giá trị lượng giác, mệnh đề sau đúng? A + cot2 α = − B sin2 α + cos2 α = sin α C tan α cot α = −1 D cos α = tan α sin α Câu 20 Tính S = sin2 5◦ + sin2 10◦ + sin2 15◦ + · · · + sin2 80◦ + sin2 85◦ 19 A B C D = 17 PHẦN II TỰ LUẬN π Bài Cho sin x = x ∈ 0; Tính cos x, tan x cot x 3π Bài Cho tan a = π < a < Tính sin 2a − cos x + cos 2x π Bài Chứng minh = cot x, với x = kπ (k ∈ Z) x = ± +l2π (l ∈ Z) sin 2x − sin x - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 2/2 Mã đề BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ Mã đề thi 1 B D D A D A A D D 10 11 D 12 C 13 D 14 A 15 D 16 17 D 18 19 B 20 B D C B Mã đề thi 2 C A D C C D D B 10 B B 11 A 13 12 B 14 A 15 17 16 D B 18 C 19 C D B 20 A Mã đề thi C A B 11 D D B C B B 10 C 13 D 12 A D 14 15 C 16 17 C 18 19 A 20 B C B C Mã đề thi 1 C D D A C D C 11 B 10 B 12 A 14 15 A 16 A 19 C 13 A 17 D D 18 B 20 B C D ĐÁP CHI TIẾT MÃ ĐỀ sin 2a + cos 4a · sin a sin 2a + (sin 5a − sin 3a) = cos 4a + cos a − sin 2a + cos a sin a · cos a + cos 4a · sin a sin a(cos a + cos 4a) = = = sin a cos 4a + cos a cos 4a + cos a Ta có, P = Câu Chọn đáp án B π 3π π 5π nên AOM = − = 4 Cung lượng giác AM có điểm đầu A, điểm cuối M có hướng theo chiều dương Vậy sđ AM = 5π + k2π, k ∈ Z Chọn đáp án D Câu Ta có M OB = Câu Ta có 2 2 sin a + cos a = ⇔ sin a = − cos a ⇔ sin a = − ⇔ sin2 a = 16 ⇔ sin a = ± 25 Vì 0◦ < a < 90◦ nên sin a > Vậy sin a = Chọn đáp án D Câu Ta có sin a + cos a = √ ⇒ (sin a + cos a)2 = ⇔ − sin a cos a = ⇔ − sin 2x = ⇔ sin 2x = −1 Chọn đáp án D Câu • sin(−α) = − sin α • tan(π + α) = tan α • cos(π − α) = − cos α • cot(α − π) = − cot(π − α) = cot α Chọn đáp án A Câu cot 135◦ = − tan 45◦ = −1 Chọn đáp án D Câu Ta có sin x + cos x = √ ⇒ (sin x + cos x)2 = ⇔ + sin x cos x = ⇔ sin 2x = Chọn đáp án A Câu • sin2 α + cos2 α = • + cot2 α = • tan α cot α = • tan α = Chọn đáp án A sin2 α sin α sin α ⇒ cos α = cos α tan α Câu Với π < x < 3π , ta có sin α < 0, cos α < 0, tan α > 0, cot α > Chọn đáp án D Câu 10 Ta có 2 2 sin α + cos α = ⇔ cos α = − sin α ⇔ cos α = − √ − 2 ⇔ cos2 α = 1 ⇔ cos α = ± 3π < α < 2π nên cos α > Vậy cos α = 2 Khi Vì π cos α + π π 1 = cos α cos − sin α sin = · − 3 2 √ − √ · = Chọn đáp án B Câu 11 Gọi α (rad) số đo cung tròn R bán kính đường tròn Ta có = Rα ⇔ α = R = 25π 5π = 15 Chọn đáp án D Câu 12 Ta có 5◦ + 85◦ = 10◦ + 80◦ = · · · = 40◦ + 50◦ = 90◦ , nên sin2 5◦ + sin2 85◦ = sin2 10◦ + sin2 80◦ = · · · = sin2 40◦ + sin2 50◦ = 1, sin2 45◦ = Do 17 S = + · · · + 1+ = 2 số Chọn đáp án D 1 16 Câu 13 Ta có + tan2 x = ⇒ cos2 x = ⇔ cos2 x = ⇔ cos x = ± 2 cos x + tan x 25 π Vì x ∈ ; π nên cos x < Vậy cos x = − Khi a = 4, b = Vậy S = + = Chọn đáp án C Câu 14 Độ dài cung tròn = 20 · 3π = 15π cm Chọn đáp án A Câu 15 Ta có cos 2a = − sin a = − √ = Chọn đáp án D π Câu 16 Với điều kiện x = k , k ∈ Z, ta có tan x + cot x = ⇔ (tan x + cot x)2 = ⇔ tan2 x + tan x cot x + cot2 x = ⇔ tan2 x + cot2 x + = ⇔ tan2 x + cot2 x = Chọn đáp án D √ α + cos α α Câu 17 Ta có cos = = = Suy cos = ± 2 5 √ π α α α Do < α < π hay < < , nên cos > Vì cos = 2 2 Chọn đáp án D 1+ − Câu 18 Ta có π 3π π π π Vậy cos x = 0,25 Khi đó, √ sin x = ·√ = 0,5 tan x = cos x √ √5 cos x 5 cot x = = · = 0,5 sin x 2 √ 1 2 ⇒ cos a = ⇔ cos a = ± 0,25 Câu Ta có + tan a = cos a √2 3π Vì π < a < nên cos a < Vậy cos a = − 0,25 2 √ Suy ra, sin a = tan a cos a = − 0,25 √ 2 = 0,25 Vậy sin 2a = sin a cos a = · − Câu Với điều kiện x = kπ (k ∈ Z) x = ± π + l2π (l ∈ Z) ta có − cos x + cos 2x − cos x + (2 cos2 x − 1) = 0,5 đ sin 2x − sin x sin x cos x − sin x cos x(2 cos x − 1) = 0,25 đ sin x(2 cos x − 1) cos x = = cot x 0,25 đ sin x đ đ đ đ đ đ đ đ đ đ Duyệt BGH Duyệt Tổ trưởng Chợ Mới, ngày 23 tháng 04 năm 2018 Người soạn Trương Văn Hùng Cao Thành Thái ... - - - - Trang 2/2 Mã đề SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO AN GIANG TRƯỜNG THPT VÕ THÀNH TRINH ————————— – Đề có trang KIỂM TRA ĐỊNH KỲ HỌC KỲ II MƠN TỐN - LỚP 10 Thời gian làm bài: 45 phút Mã đề thi: PHẦN... - - - - Trang 2/2 Mã đề SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO AN GIANG TRƯỜNG THPT VÕ THÀNH TRINH ————————— – Đề có trang KIỂM TRA ĐỊNH KỲ HỌC KỲ II MƠN TỐN - LỚP 10 Thời gian làm bài: 45 phút Mã đề thi: PHẦN... Mã đề SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO AN GIANG TRƯỜNG THPT VÕ THÀNH TRINH ————————— – Đề có trang KIỂM TRA ĐỊNH KỲ HỌC KỲ II MƠN TỐN - LỚP 10 Thời gian làm bài: 45 phút Mã đề thi: PHẦN I TRẮC NGHIỆM π