ĐỀ THI OLYMPIC 30 4 2006 2010

Năm2007 Năm 2008 Câu Bài Bài Bài Bài Năm 2009 Bài Bài Bài Bài Bài Năm 2010 Bài ta có => a+b=3 => ab=2 nghiệm (x,y)=(1,1/8),(1/8,1) Bài Cách đặt cần cm: .đpcm Giải cách Chia hai vế giả thiết cho , ta được: Đặt: Ta chuyển BĐT ban đầu lại sau: Bình phương hai vế, áp dụng: Suy ra: Cuối ta được: Cách đặt 1/a=x, tương ứng cho y,z: (đúng) Suy đpcm bdt tương đương: Cauchy Schwarz: Giả sử Vậy Từ suy suy Có đpcm Một vài đề thi bđt wa năm !! Đề (200?) CM với số thực a,b,c  [1;2] ta có bđt sau  1 1 (a  b  c)      10 a b c Đề (200?) CM với  x  ta có bđt   x  x  13  x  16 Đề (2003) Cho a,b>0 ,x,y,z số dương tùy ý.Tìm x2 y2 z2 P   (ay  bz )(az  by ) (az  bx )(ax  bz ) (ax  by )(ay  bx ) Đề (2004) Cho a,b>0,x,y,z>0 x+y+z=1 CMR 4 b  b  b  P   a     a     a    3(a  3b)4 x  y  z  Tài liệu sưu tầm Lê Thiên Cương ... đpcm Một vài đề thi bđt wa năm !! Đề (200?) CM với số thực a,b,c  [1;2] ta có bđt sau  1 1 (a  b  c)      10 a b c Đề (200?) CM với  x  ta có bđt   x  x  13  x  16 Đề (2003)... bz ) (ax  by )(ay  bx ) Đề (20 04) Cho a,b>0,x,y,z>0 x+y+z=1 CMR 4 b  b  b  P   a     a     a    3(a  3b )4 x  y  z  Tài liệu sưu tầm Lê Thi n Cương ... Bài Năm 2009 Bài Bài Bài Bài Bài Năm 2010 Bài ta có => a+b=3 => ab=2 nghiệm (x,y)=(1,1/8),(1/8,1) Bài Cách đặt cần cm: .đpcm Giải cách Chia hai vế giả thi t cho , ta được: Đặt: Ta chuyển