ĐỀ THI OLYMPIC 30 4 2006 2010

.đpcm Giải cách 2 Chia hai vế của giả thiết cho , ta được:.. Ta chuyển BĐT ban đầu lại như sau:.. Cuối cùng ta được: đúng.. Suy ra đpcm.. Cách 3 đặt 1/a=x, tương ứng cho y,z: khi đó bdt

Năm2007

Năm 2008

Câu 1

Bài 2

Bài 3

Bài 4

Bài 5

Năm 2009

Bài 1

Bài 2

Bài 3

Bài 4

Bài 5

Năm 2010

Bài 1

ta có

=> a+b=3 => ab=2

nghiệm (x,y)=(1,1/8),(1/8,1)

Bài 3

Cách 1

cần cm:

.đpcm

Giải cách 2 Chia hai vế của giả thiết cho , ta được:

Đặt: Ta chuyển BĐT ban đầu lại như sau:

Cuối cùng ta được: (đúng) Suy ra đpcm

Cách 3

đặt 1/a=x, tương ứng cho y,z: khi đó

bdt tương đương:

Cauchy Schwarz:

Vậy

Từ cái này suy ra

Có đpcm

Một vài đề thi bđt wa các năm !!

Đề 1 (200?)

CM rằng với các số thực a,b,c[1; 2] ta có bđt sau

1 1 1

     

Đề 2 (200?)

CM rằng với mọi 0x1 ta có bđt

Đề 3 (2003)

Cho a,b>0 ,x,y,z là 3 số dương tùy ý.Tìm min

P

Đề 4 (2004)

Cho a,b>0,x,y,z>0 và x+y+z=1 CMR

4 4

4 3( 3 )

          

Tài liệu được sưu tầm bởi Lê Thiên Cương