Bài Giải phương trình: cos x cos x sin x.cos x sin x cos x Hướng dẫn giải sin x.cos x sin x cos x � cos x sin x.cos x cos x sin x.cos x sin x cos x � sin x sin x.cos x cos x sin x.cos x sin x cos x � sin x sin x cos x cos x sin x cos x sin x cos x � sin x cos x sin x cos x � � � sin �x � � sin x cos x � � 4� �� �� � � � sin x cos x � sin �x � � � � 6� � x k � � x k � � � �� x k 2 � � x k 2 � 6 � 2 � x k 2 � � x k 2 � � Bài Giải phương trình: 3tan2 x cos x �0 cos x �0 � � � � sin x �۹� sin x ĐK � � � � cot x �1 cos x sin x �0 � � Khi phương trình cho trở thành k �� cotx 2 cos x cos x cotx Hướng dẫn giải cos x �0 � � sin x �0 � 3sin x sin x cos x 2 cos x cos x sin x cos x 3sin x cos x sin x � 2 cos x cos x sin x cos x sin x sin x cos x 3sin x cos x sin x cos 2 x � 3sin x sin x sin 2 x � 2sin 2 x sin x � sin x 1;sin x +) sin x � cos x không thỏa mãn ĐK � � x k 2 x k � � � � �� +) sin x (thỏa mãn ĐK) � � � �x 2 k x k 2 � � 3 k �� Bài Giải phương trình sau đây: 1) sin x sin x cos x 2) (1 t anx)sin2x=2tanx Bài Giải phương trình: tan x cot x tan x 2 sin x Hướng dẫn giải +) §iỊu kiện +) Tìm đợc tanx = tanx = k Bi Tìm m để phơng trình: 4(sin x cos x) 4(sin x cos6 x ) sin x m cã nghiÖm x �( ; ) +) Giải loại nghiệm ®óng §S: x Hướng dẫn giải +) §a PT vỊ d¹ng: 2cos x cos x 2m (1) +) Đặt t = cos4x víi x �( ; ) � t�(-1; 0) +) XÐt f(t) = 2t2 + t trªn (-1; 0) có bảng biến thiên Và PT (1) có nghiệm đờng thẳng y = 2m +1 (song song trùng 0x )cắt f(t) (-1; 0) +) §S: m �( ;1) Bài Giải phương trình: 2sin x 6cos3 x cos x 3sin x Bài Giải phương trình: (sinx 2cos x)cos2 x sinx (cos4 x 1)cos x cos2 x 2sinx Bài Giải phương trình: Hướng dẫn giải Dùng cơng thức hạ bậc ta được: Sử dụng ct nhân đôi giải được: sinx=0; sinx=1/2 Từ suy nghiệm pt: Bài Giải phương tình : sin 2x cos2x sin x cos x 0 3� � Bài 10 Cho hàm số y cos x Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số � ; � 2� � �9x � �4 � Bài 11 Giải phương trình: cos3x cos � � x x cos x cos x 2 sin sin( ) 2 sin( x ) sin( x ) sin(5 x ) Bi 13 Giải phơng trình: 6 � � x � Bài 14 sin x cos3 x 2cos � � 4� Bài 12 Giải phương trình: Hướng dẫn giải Ta có: � � sin x cos3 x 2cos �x � � 4� � sin 3x cos3 x cos x sin x � sin 3x sin x cos3x cos x cos x sin x � 2sin x cos x 2sin x sin x cos x sin x � 2sin x cos x sin x cos x sin x � � � cos �x � ; t �� 2; � � � � Ta có: 2(1 t )t t � 2t t � t x k 2 � � � � � t 1: cos �x � � cos �x � �� � x k 2 � 4� � 4� � Đặt: t cos x - sin x Bài 15 Cho phương trình sau: với m tham số 1) Khi m = 0, tìm tất nghiệm phương trình 2) Xác định m để phương trình có nghiệm Bài 16 Cho phương trình sau: 1) Giải phương trình 2) Xác định tham số m để phương trình có nghiệm Bài 17 Giải phương trình: cos x 1 cos x 1 sin x 2cos x s inx Bài 18 Tính gần nghiệm (độ, phút, giây) phương trình 4sin x cos x 2sin2x Hướng dẫn giải Biến đổi phơng trình 4sin x cos x 2sin2x � 4sin x (1 cos x) � 4sin x cos x 4sin x cos x � � � � sin x � Do phơng trình có họ nghiệm x k3600 � � x �33059'16'' k3600 � � x �14600'44'' k3600 � Bài 19 Cho tam giác ABC Có góc A,B nhọn thỏa điều kiện : Sin A SinA.CosB SinBCosA Sin B 0 Chứng minh tam giác ABC vuông Hướng dẫn giải Từ gt có SinA(SinA-CosB) +SinB(SinB-CosA)=0 ( SinA CosB)( SinB CosA) 0 (1) (2đ) Sin A Cos B Sin B Cos A ( SinA CosB)( SinB CosA) 0 (2) (2đ) Lại có : Vậy SinA=CosB SinB=CosB A B C Tam giác đã cho vuông đỉnh C 2 (1đ) � � � � 4� x Giải phương trình: sin x cos3 x 2cos � a) Bài 20 Giải phương trình: x x x 1) Sin sinx - cos sin2x + = cos2 2) cos x x 2 x 10 Bài 21 Giải phương trình : 3tan2x Bài 22 Giải phương trình: cos x cot x cos x = cos x cot x cos x sin x.cos x sin x cos x Hướng dẫn giải sin x.cos x sin x cos x � cos x sin x.cos x cos x sin x.cos x sin x cos x � sin x sin x.cos x cos x sin x.cos x sin x cos x � sin x sin x cos x cos x sin x cos x sin x cos x � sin x cos x sin x cos x � � � sin �x � � sin x cos x � � 4� �� �� � � � sin x cos x � sin � �x � � � 6� � x k � � x k � � � � � x k 2 � � x k 2 � 6 � 2 � x k 2 � � x k 2 � � 6 � � k �� tan x.tan Bài 23 Giải phương trình: sin x � x� � tan x 2� cos x Hướng dẫn giải x �0 Phương trình đã cho tương đương x x� � �cos x.cos sin x.sin � sin x � � tan x tan x x � � cos x.cos � � sin x � tan x tan x cosx � tan x tan x � tan x tan x tan x � x k tan x � x k ĐKXĐ: cos x.cos Kiểm tra ĐK thỏa mãn Vậy nghiệm PT x k ; x k , k �� Tìm số tự nhiên a bé để phương trình sau có nghiệm cos (a x) cos (a x ) cos Bài 24 Giải phương trình: 3 x � x � cos � � 2a �2a � cos x 1 cos x 1 sin x 2cos x s inx x 3x sin Bài 25 Giải phương trình: sin 10 10 Bài 26 Giải phương trình: cos x 3 sin x cos x Hướng dẫn giải cos x cos x 3 sin x 0 sin 3x sin x 3 sin x 0 sin x sin x(3 sin x) 3 sin x 0 sin x 0 (1) sin x sin x(1 cos x) 3 0 sin x (1 cos x ) 3 (2) Giải (1) ta đợc x=k víi k Gi¶i (2): Ta cã (2) sin x cos x sin x p dụng BĐT Côsi cho sè: sin 2 x, sin 2 x 3 3 (3) sin x cos 2 x sin x 2 cos 2 x cos 2 x ta có : , 2 cos 2 x cos 2 x (sin x cos 2 x) 3 2 sin x cos 2 x sin x cos 2 x 3 Do ®ã sin x cos x sin x 1 < 3 3 Suy (3) vô nghiệm nên (2) vô nghiệm Kết luận: Phơng trình có nghiệm x=k víi k Bài 27 Giải phương trình: sin x cos x 2sin x sin x sin x Hướng dẫn giải PT � 2sin x cos x cos x sin x 4sin x sin x � 4sin x 2sin x cos x cos x sin x sin x � 2sin x cos x 2sin x 1 sin x 2sin x 1 � 2sin x 1 +) 2sin x � sin x cos x � � � sin x cos x � � sin x cos x � sin �x � 1 � 6� � x k 2 � x k 2 , k �� � x k 2 � k �� +) 2sin x � sin x � � � x k 2 � � Vậy phương trình cho có nghiệm x 5 k 2 , x k 2 , x k 2 k �� 6 ... trình: cos3x cos � � x x cos x cos x 2 sin sin( ) 2 sin( x ) sin( x ) sin (5 x ) Bi 13 Giải phơng trình: 6 � � x � Bài 14 sin x cos3 x 2cos � � 4� Bài 12 Giải phương... t 1: cos �x � � cos �x � �� � x k 2 � 4� � 4� � Đặt: t cos x - sin x Bài 15 Cho phương trình sau: với m tham số 1) Khi m = 0, tìm tất nghiệm phương trình 2) Xác định m để... x cos x 4sin x cos x � � � � sin x � Do phơng trình có họ nghiệm x k3600 � � x �33 059 '16'' k3600 � � x �14600'44'' k3600 � Bài 19 Cho tam giác ABC Có góc A,B nhọn thỏa điều kiện