de thi vao lop 10- p2

Sở giáo dục và đào tạo Hà nam 0o0 . đề thi tuyển sinh vào lớp 10 PTTH năm học : 1997 - 1998 môn toán ( Thời gian làm bài 150 phút ) đề chính thức Câu 1: ( 3 điểm ) Cho parabol y = x 2 và điểm A( 1; 4 ) 1. Điểm A( 1; 4 ) có thuộc parabol y = x 2 không ? Tại sao ? 2. (d) là đờng thẳng đi qua A( 1; 4 ) và có hệ số góc bằng k. Lập phơng trình của đ- ờng thẳng (d). a. Với k = 2, hãy tìm toạ độ giao điểm của (d) với parabol y = x 2 b. Chứng tỏ rằng với mọi giá trị của k , đờng thẳng (d) luôn cắt parabol y = x 2 . Câu 2 : ( 2 điểm ) Giải các phơng trình sau: 1. x- 2 x= 2. 4=6+2+ xx Câu 3: (4 điểm ) Cho tứ giác ABCD nội tiếp đờng tròn tâm O. M là một điểm thuộc cung CD ( cung không chứa đỉnh nào của tứ giác ). Gọi E, F, G, H lần lợt là hình chiếu vuông góc của M trên các đờng thẳng AB, BC, CD và DA. 1. Chứng minh các điểm M, G, D, H cùng nằm trên một đờng tròn. Xác định tâm của đờng tròn đó. 2. Chứng minh góc MHG và góc MEF bằng nhau. 3. Chứng minh : ME . MG = MF . MH Câu 4: (1 điểm) Cho a, b, c là ba số đôi một khác nhau thoả mãn : m.a 2 + n.a + p = 0 m.b 2 + n.b + p = 0 m.c 2 + n.c + p = 0 Chứng minh : m = n = p = 0 Sở giáo dục và đào tạo Hà nam 0o0 . đề thi tuyển sinh vào lớp 10 PTTH năm học : 1998 - 1999 môn toán ( Thời gian làm bài 150 phút ) đề chính thức Câu 1 : (2 điểm) Rút gọn các biểu thức sau: 1. 1+2 22+3 12 1 = A 2. 2 3 2 32 = B Câu 2 : ( 2 điểm ) Giải các phơng trình sau: a. 0=1+1+2 xx b. xxxxx 1++2=2+3 22 Câu 3: (2 điểm ) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho Parabol (P) : y = 2x 2 và đờng thẳng : y = kx + 4 +k ( k là tham số ). 1. Tìm giá trị của k để đờng thẳng đi qua đỉnh của Parabol (P), gọi đờng thẳng trong trờng hợp này là (d). Tìm toạ độ giao điểm thứ hai của (d) và (P). 2. Viết phơng trình đờng thẳng song song với (d) và tiếp xúc với (P). Câu 4: (4 điểm) Cho đờng tròn (O) và đờng tròn (O) cắt nhau tại A và B. Kẻ cát tuyến CAD ( C trên đờng tròn O, D trên đờng tròn O ). 1. Chứng minh các góc của tam giác BCD không đổi khi cát tuyến quay quanh điểm A. 2. Kẻ các đờng kính COC, DOD. Chứng minh A, C, D thẳng hàng. 3. Xác định vị trí của cát tuyến CAD sao cho đoạn thẳng CD là lớn nhất. ở vị trí CD lớn nhất hãy chứng minh diện tích tam giác BCD bằng 4 lần diện tích tam giác OAO. 4. Biết bán kính các đờng tròn (O), (O) lần lợt là r, r và góc OAO = 90 0 . Chứng minh: 2 2 ++ = 2 ,' rrr rBD C tg Sở giáo dục và đào tạo Nam định đề thi tuyển sinh vào lớp 10 PTTH năm học : 2006 - 2007 0o0 . môn toán ( Thời gian làm bài 120 phút ) đề chính thức Câu 1 : (2 điểm) Cho biểu thức : 2 1+ 1 2+ 1 1 1 = x x x x : xx A ( với x > 0, x 1 và x 4 ) 1. Rút gọn A. 2. Tìm x để A = 0. Câu 2 : ( 3,5 điểm ) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho Parabol (P) và đờng thẳng (d) có phơng trình : (P) : y = x 2 ; (d) : y = 2(a - 1)x + 5 - 2a ( a là tham số ). 1. Với a = 2 tìm toạ độ giao điểm của đờng thẳng (d) và parabol (P). 2. Chứng minh rằng với mọi a đờng thẳng (d) luôn cắt Parabol (P) tại 2 điểm phân biệt. 3. Gọi hoành độ giao điểm của đờng thẳng (d) và Parabol (P) là x 1 , x 2 . Tìm a để 6=+ 2 2 2 1 xx Câu 3: (3,5 điểm ) Cho đờng tròn (O) đờng kính AB. Điểm I nằm giữa A và O ( I khác A và O ). Kẻ dây MN vuông góc với AB tại I. Gọi C là điểm tuỳ ý thuộc cung lớn MN ( C khác M, N và B ). Nối AC cắt MN tại E. Chứng minh : 1. Tứ giác IECB nội tiếp . 2. AM 2 = AE . AC 3. AE . AC - AI . IB = AI 2 Câu 4: (1 điểm) Cho 4 a , 5 b , 6 c và 90=++ 222 cba Chứng minh : 16++ cba Hết Họ tên thí sinh: Giám thị 1: Số báo danh: Giám thị 2 : . Sở giáo dục và đào tạo NINH BìNH 0o0 . đề thi tuyển sinh vào lớp 10 PTTH, THCB năm học : 1998-1999 môn toán ( Thời gian làm bài 150 phút, không kể giao đề ) đề chính thức Câu 1: 1. Thực hiện phép tính : 20354 2. Rút gọn biểu thức : 1 1 1+ 2+1+ b a : a bb ( với a, b 0; a,b 1) 3. Chứng minh biểu thức : ( ) 1+3322 . có giá trị là số nguyên . Câu 2 : Giải các hệ phơng trình : 1. 4=23 5=+2 yx yx 2. 4= 3 2 1+ 3 5= 3 1 + 1+ 2 yx yx Câu 3: Cho đờng tròn (O) đờng kính EF; BC là một dây cung cố định vuông góc với EF; A là điểm bất kỳ trên cung BFC ( A B , A C ). 1. Chứng minh AE là phân giác của góc BAC. 2. Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = AB . Chứng minh BD song song với AE . 3. Gọi I là trung điểm của BD. Chứng minh I, A, F thẳng hàng . 4. M là điểm trên dây cung AB sao cho k MB MA = ( k không đổi ), qua M kẻ đờng thẳng (d) vuông góc với AC. Chứng minh khi A thay đổi trên cung BFC thì đ- ờng thẳng (d) luôn đi qua một điểm cố định . Câu 4: Cho a , b, c là độ dài 3 cạnh của một tam giác có chu vi bằng 1 Chứng minh rằng : ab + ac + bc > abc Họ tên thí sinh: Giám thị 1: . Số báo danh: Giám thị 2 : . Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 chuyên Năm học 2006 - 2007 Môn: TOáN Đề chung Thời gian làm bài : 150 phút, không kể thời gian giao đề Sở giáo dục - đào tạo Hà nam Đề CHíNH THứC Câu 1 : (2,5 điểm) Cho biểu thức : 1+3 23 1 19 8 + 1+3 1 13 1 = a a : a a aa a P ( với a 0, x 9 1 ) 1. Rút gọn P. 2. Tính giá trị của P khi 324= a Câu 2 : ( 2 điểm ) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho đờng thẳng (d) : 2x- y - a 2 = 0 và Parabol (P) : y = ax 2 ( a là tham số dơng ). 1. Tìm a để đờng thẳng (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt A và B. Chứng minh rằng khi đó A, B nằm bên phải trục tung . 2. Gọi u, v theo thứ tự là hoành độ của A, B. Tìm giá trị nhỏ nhất của v.uvu T 1 + + 4 = Câu 3: (1,5 điểm ) 1. Giải phơng trình : 1+2+=1+5 2 xxxx 2. Cho x, y liên hệ với nhau bởi hệ thức : x 2 + 2xy + 7(x+y) + 2y 2 + 10 = 0 Tìm giá trị lớn nhất , nhỏ nhất của S = x + y Câu 4: (4 điểm) Cho điểm A nằm ngoài đờng tròn (O) bán kính R, biết OA = 2R. Qua A kẻ các tiếp tuyến AB , AC tới đờng tròn (O) ( B, C là các tiếp điểm ). Từ điểm I bất kỳ trên cung nhỏ BC kẻ tiếp tuyến thứ ba với đờng tròn , cắt AB , AC theo thứ tự ở M và N. Đờng thẳng qua O vuông góc với AO cắt AB , AC theo thứ tự ở D và E. 1. Chứng minh tam giác ABC và tam giác ADE là các tam giác đều. 2. Tính tích DM.EN theo R. 3. Gọi giao điểm của BC với OM, ON lần lợt là P và Q. Chứng minh 3 đờng thẳng OI, MQ, NP đồng quy. 4. Chứng minh từ 3 đoạn BP, PQ, QC có thể dựng đợc một tam giác. Tính giá trị lớn nhất của diện tích tam giác đó theo R. Hết Họ tên thí sinh: Giám thị 1: . Số báo danh: Giám thị 2 : . đề thi tuyển sinh vào lớp 10 Trường thpt chuyên lê hồng phong Năm học 2004 - 2005 Môn: toán (Đề chung) Thời gian làm bài : 150 phút, không kể thời gian giao đề Sở giáo dục - đào tạo Nam định Đề CHíNH THứC Câu 1 ( 2,0 điểm ): Rút gọn biểu thức : 2m n m n mn P m n m n + + = + + (với 0, 0,m n m n ) 2 2 : a b ab a b Q ab a b = + ( với 0, 0a b> > ) Câu 2 ( 1,0 điểm ): Giải phơng trình : 6 2 2x x + = Câu 3 (3,0 điểm ) : Cho các đờng thẳng : (d 1 ) : y = 2x + 2 (d 2 ) : y = -x + 2 (d 3 ) : y = mx (m là tham số) a. Tìm toạ độ giao điểm các điểm A,B, C theo thứ tự của (d 1 ) với (d 2 ) ; (d 1 ) với trục hoành; (d 2 ) với trục hoành. b. Tìm tất cả các giá trị của m sao cho (d 3 ) cắt cả 2 đờng thẳng (d 1 ) và (d 2 ). c. Tìm tất cả các giá trị của m sao cho (d 3 ) cắt cả hai tia AB và AC. Câu 4 (3,0 điểm ): Cho tam giác đều ABC nội tiếp đờng tròn tâm (O) và D là điểm nằm trên cung BC không chứa điểm A. Trên tia AD ta lấy điểm E sao cho AE = DC. a. Chứng minh ABE CBD = b. Xác định vị trí của D sao cho tổng DA + DB + DC lớn nhất. Câu 5 (1,0 điểm ) : Tìm x, y thoả mãn hệ : ( ) 4 4 1 1 8 5 x y x y xy + = + + = Họ và tên thí sinh : Số báo danh : . Chữ ký giám thị 1 : Chữ ký giám thị 2 : đề thi tuyển sinh vào lớp 10 Trường thpt chuyên lê hồng phong Năm học 2004 - 2005 Môn: toán (Đề chung) Thời gian làm bài : 150 phút, không kể thời gian giao đề Sở giáo dục - đào tạo Nam định Đề CHíNH THứC Câu 1 ( 2,0 điểm ): Rút gọn biểu thức : 2m n m n mn P m n m n + + = + + (với 0, 0,m n m n ) 2 2 : a b ab a b Q ab a b = + ( với 0, 0a b> > ) Câu 2 ( 1,0 điểm ): Giải phơng trình : 6 2 2x x + = Câu 3 (3,0 điểm ) : Cho các đờng thẳng : (d 1 ) : y = 2x + 2 (d 2 ) : y = -x + 2 (d 3 ) : y = mx (m là tham số) a. Tìm toạ độ giao điểm các điểm A,B, C theo thứ tự của (d 1 ) với (d 2 ) ; (d 1 ) với trục hoành; (d 2 ) với trục hoành. b. Tìm tất cả các giá trị của m sao cho (d 3 ) cắt cả 2 đờng thẳng (d 1 ) và (d 2 ). c. Tìm tất cả các giá trị của m sao cho (d 3 ) cắt cả hai tia AB và AC. Câu 4 (3,0 điểm ): Cho tam giác đều ABC nội tiếp đờng tròn tâm (O) và D là điểm nằm trên cung BC không chứa điểm A. Trên tia AD ta lấy điểm E sao cho AE = DC. a. Chứng minh ABE CBD = b. Xác định vị trí của D sao cho tổng DA + DB + DC lớn nhất. Câu 5 (1,0 điểm ) : Tìm x, y thoả mãn hệ : ( ) 4 4 1 1 8 5 x y x y xy + = + + = đề thi tuyển sinh vào lớp 10 Trường thpt chuyên lê hồng phong Năm học 2004 - 2005 Môn: toán (Đề chuyên) Thời gian làm bài : 150 phút, không kể thời gian giao đề Sở giáo dục - đào tạo Nam định Đề CHíNH THứC Họ và tên thí sinh : Số báo danh : . Chữ ký giám thị 1 : Chữ ký giám thị 2 : Câu 1 ( 2,0 điểm ): 1. Chứng minh rằng với mọi x thoả mãn 1 5x ta có : 5 1 2x x + 2. Giải phơng trình : 2 5 1 2 1x x x x + = + + Câu 2 ( 2,0 điểm ): Cho x, y, z là các số dơng thoả mãn : 1xy yz zx+ + = 1. Chứng minh rằng : ( ) ( ) 2 1 x x y x z+ = + + 2. Tính giá trị biểu thức : 2 2 2 2 2 2 2 2 2 (1 )(1 ) (1 )(1 ) (1 )(1 ) . . . 1 1 1 y z z x x y P x y z x y z + + + + + + = + + + + + Câu 3 (3,0 điểm ) : Cho hai đờng tròn tâm (O) và đờng tròn tâm (O') cắt nhau tại Avà B sao cho hai tâm O và O' nằm về hai phía khác nhau đối với đờng thẳng AB. Đờng thẳng (d) quay quanh B cắt các đờng tròn (O) và (O') lần lợt tại C và D ( ,C A B và ,D A B ). 1. Chứng minh tam số đo ã ã ã , ,ACD ADC CAD không đổi. 2. Xác định vị trí của (d) sao cho đoạn thẳng CD có độ dài lớn nhất 3. Các điểm M và N lần lợt chạy trên (O) và (O') ngợc chiều nhau sao cho ã ã ' MOA NO A= . Chứng minh đờng trung trực của đoạn thẳng MN luôn đi qua một điểm cố định. Câu 4 (2,0 điểm ): Câu 5 (1,0 điểm ) : Họ và tên thí sinh : Số báo danh : . Chữ ký giám thị 1 : Chữ ký giám thị 2 : đề thi tuyển sinh vào lớp 10 Trường thpt chuyên lê hồng phong Năm học 2006 - 2007 Môn: toán (Đề chuyên) Thời gian làm bài : 150 phút, không kể thời gian giao đề Sở giáo dục - đào tạo Nam định Đề CHíNH THứC Câu 1 ( 1,5 điểm ): Cho hệ phơng trình : ( ) ( ) 2 2 1 1 10 x y m x y + = + + = (với m là tham số) a. Giải hệ khi m = 4. b. Tìm m để hệ phơng trình có nghiệm. Câu 2 ( 2,0 điểm ): a. Biết rằng 1 5x x = . Tính giá trị của biểu thức 4 4 1 x x + b. Chứng minh rằng phơng trình sau có nghiệm với mọi giá trị của m. 2 2 2 1 1 2 0 5 11 35x mx x mx x mx + = + Câu 3 (1,5 điểm ) : Cho đa thức ( ) ( ) 3 5 2 ( ) 2 3P x x x= . Kí hiệu A là tổng tất cả các hệ số của P(x) và B là tổng các hệ số của các số hạng bậc lẻ của P(x) ( sau khi khai triển ). Tính A và B . Câu 4 (4,0 điểm ): Cho tam giác ABC nhọn, đờng cao AH. Điểm M di động trên đoạn thẳng BC (M khác B và C ). Đờng trung trực của đoạn BM cắt đờng thẳng AB tại E và trung trực của đoạn CM cắt đờng thẳng AC tại F. Qua M dựng đờng thẳng Mx vuông góc với EF . Mx cắt đờng tròn tâm E bán kính EM tại điểm thứ hai N. a. Chứng minh N nằm trên đờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC và đờng thẳng Mx luôn đi qua một điểm cố định K. b. Xác định dạng của tam giác ABC để MK.KN có giá trị không đổi. Câu 5 (1,0 điểm ) : Chứng minh tồn tại các số thực a, b, x, y sao cho a + b = -2 , ax + by = 3, 2 2 4ax by+ = , 3 3 11ax by+ = . Tính 7 7 ax by+ . Họ và tên thí sinh : Số báo danh : . Chữ ký giám thị 1 : Chữ ký giám thị 2 : đề thi tuyển sinh vào lớp 10 Trường thpt chuyên lê hồng phong Năm học 2006 - 2007 Môn: toán (Đề chung) Thời gian làm bài : 150 phút, không kể thời gian giao đề Sở giáo dục - đào tạo Nam định Đề CHíNH THứC Câu 1 ( 2,0 điểm ): Cho biểu thức : 1 1 1 . 1 1 x x Q x x x x + = + ữ ữ ữ + (với 0x > và 1x ) a. Rút gọn biểu thức Q. b. Tìm x để Q = 8 . Câu 2 ( 1,0 điểm ): Giải phơng trình : 1 1x x+ = Câu 3 (3,0 điểm ) : Cho phơng trình : 2 ( 2) ( 1) 3 0m x m x m+ + + = ( với x là ẩn , m là tham số ) a. Giải phơng trình khi 9 2 m = b. Chứng minh rằng phơng trình đã cho có nghiệm với mọi giá trị của m. c. Tìm tất cả các giá trị của m sao cho phơng trình có 2 nghiệm phân biệt và nghiệm này gấp ba lần nghiệm kia. Câu 4 (4,0 điểm ): Cho tam giác ABC ( AB AC ) nội tiếp đờng tròn tâm (O). Đờng phân giác trong AD và đờng trung tuyến AM của tam giác ( ,D BC M BC ) tơng ứng cắt đờng tròn (O) tại P và Q (P và Q khác A). Gọi I là điểm đối xứng với P qua M. a. Kẻ đờng cao AH của tam giác ABC. Chứng minh AD là đờng phân giác của góc OAH. b. Chứng minh tứ giác PMIQ nội tiếp. c. So sánh DP và MQ. Câu 5 (1,0 điểm ) : Tìm x, y thoả mãn hệ : 2 2 3 2 2 1 2 ( 1) 2 2 x y yx x x x y xy + = + = + đề thi tuyển sinh vào lớp 10 Trường thpt chuyên lê hồng phong Năm học 2007 - 2008 Môn: toán (Đề chung) Thời gian làm bài : 150 phút, không kể thời gian giao đề Sở giáo dục - đào tạo Nam định Đề CHíNH THứC Họ và tên thí sinh : Số báo danh : . Chữ ký giám thị 1 : Chữ ký giám thị 2 : [...]... Chứng minh tứ giác BCDE là hình thang cân (1điểm) 3 Biết chu vi của tam giác ABC là 16a (a là một số dơng cho trớc ), BC bằng 3 chu 8 vi tam giác ABC a Tính diện tích của tam giác ABC (1điểm) b Tính diện tích tổng ba hình viên phân giới hạn bởi đờng tròn (O) và tam giác ABC (1,5điểm) Họ và tên thí sinh : Số báo danh : Chữ ký giám thị 1 : Chữ ký giám thị 2 : đề luyện thi số 1 Bài 1: 1.Cho... góc của A trên BC; E và F tơng ứng là hình chiếu vuông góc của B và C trên đờng kính đi qua A của đờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC Chứng minh M là tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác DEF Phòng gd - đt Huyện lý nhân 0o0 đề thi học sinh giỏi lớp 9 năm học : 2004-2005 môn toán (đề 1) ( Thời gian làm bài 150 phút Không kể thời gian giao đề ) Bài 1: Chứng minh rằng tổng A = 2139 + 3921 chia hết cho 45 1 1... nhiên khác 0 x2 Chứng minh rằng : x 1 2 + y2 y 1 2 + Họ và tên thí sinh : Số báo danh : Sở giáo dục - đào tạo Hà nam Đề CHíNH THứC z2 z 1 2 3 2 Chữ ký giám thị 1 : Chữ ký giám thị 2 : Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 chuyên Năm học 2007 - 2008 Môn: TOáN Đề chuyên Thời gian làm bài : 150 phút, không kể thời gian giao đề Câu 1 ( 3,0 điểm ): 1 Trên mặt phẳng toạ độ Oxy cho 3 điểm A(2;-3); B(-2;... trình f(x) = 0 không có nghiệm là các số nguyên Họ và tên thí sinh : Số báo danh : Sở giáo dục - đào tạo Nam Hà Đề CHíNH THứC Câu 1 ( 1,5 điểm ): Chữ ký giám thị 1 : Chữ ký giám thị 2 : Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 ptth Năm học 1993 - 1994 Môn: TOáN Thời gian làm bài : 150 phút, không kể thời gian giao đề Rút gọn các biểu thức : 5 3 4 1 2 3 x+ x x x 2 2 + ữ 2 ữ ( với x 0 và x 1... kiện : x 2 + y 1 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : M = y 2 + ( x 2 + 2)2 Họ và tên thí sinh : Số báo danh : Sở giáo dục - đào tạo Nam định Chữ ký giám thị 1 : Chữ ký giám thị 2 : đề thi tuyển sinh vào lớp 10 Trường thpt chuyên lê hồng phong Năm học 2007 - 2008 Môn: toán (Đề chuyên) Đề CHíNH THứC Thời gian làm bài : 150 phút, không kể thời gian giao đề Họ và tên thí sinh : Chữ ký... BC c/ Tính diện tích hình giới hạn bởi tiếp tuyến BC với các cung AB; AC của 2 đờng tròn d/ Gọi M là trung điểm của BC CMR: AM là tiếp tuyến chung của (O) và (O ' ) Phòng gd - đt Huyện lý nhân 0o0 đề thi học sinh giỏi lớp 9 năm học : 2004-2005 môn toán (đề 1) ( Thời gian làm bài 150 phút Không kể thời gian giao đề ) Bài 1: Chứng minh rằng tổng A = 2139 + 3921 chia hết cho 45 1 1 1 x+ y+ z= 2 Bài 2... thoả mãn hệ : y ( z + 1) = z z 2 ( x + 1) = x Họ và tên thí sinh : Số báo danh : Sở giáo dục - đào tạo Hà nam Đề CHíNH THứC Câu 1 ( 2,0 điểm ): Chữ ký giám thị 1 : Chữ ký giám thị 2 : Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 chuyên Trường thpt chuyên hà nam Năm học 2007 - 2008 Môn: TOáN (Đề chung) Thời gian làm bài : 150 phút, không kể thời gian giao đề a b +b a M= ab Cho 2 biểu thức : N= 4 ab (... là hình chiếu vuông góc của A trên BC; E và F tơng ứng là hình chiếu vuông góc của B và C trên đờng kính đi qua A của đờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC Chứng minh M là tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác DEF . ABC. Chứng minh M là tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác DEF. Phòng gd - đt Huyện lý nhân 0o0 . đề thi học sinh giỏi lớp 9 năm học : 2004-2005 môn toán. = 0 Chứng minh : m = n = p = 0 Sở giáo dục và đào tạo Hà nam 0o0 . đề thi tuyển sinh vào lớp 10 PTTH năm học : 1998 - 1999 môn toán ( Thời gian làm