thể tích

Tài liệu ôn thi THPT Quốc gia 2018 CHUYÊN ĐỀ 1: KHỐI ĐA DIỆN, ĐA DIỆN LỒI, ĐA DIỆN ĐỀU BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Khái niệm sau với khối chóp A Là hình có đáy đa giác mặt bên tam giác có chung đỉnh B Là phần khơng gian giới hạn hình chóp hình chóp C Là phần khơng gian giới hạn hình chóp D Là khối đa diện có hình dạng hình chóp Cho hình chóp tứ giác SABCD Tìm mệnh đề sai : A Hình chóp SABCD có cạnh bên B Hình chiếu vng góc đỉnh S xuống mặt phẳng đáy (ABCD) tâm đáy C Hình chóp có cạnh bên hợp với mặt phẳng đáy góc D Hình chóp SABCD đáy hình thoi Trong khơng gian cho véc tơ với điểm M , ta gọi ảnh M qua phép điểm ảnh qua phép phép biến hình biến M thành A Phép tịnh tiến theo véc tơ B Phép tịnh tiến theo véc tơ C Phép tịnh tiến theo véc tơ D Phép biến hình khác Trong không gian cho hai đường thẳng a b song song với nhau, có phép tịnh tiến biến đường thẳng a thành đường thẳng b A Không có B Vơ số C D Cho khối tứ diện ABCD Lấy điểm M nằm A B, điểm N nằm C D Bằng hai MCD ) NAB ) mặt phẳng ( ( ta chia khối tứ diện cho thành bốn khối tứ diện: A AMCN, AMND, AMCD, BMCN B AMNC, AMND, BMNC, BMND C AMCD, AMND, BMCN, BMND D BMCD, BMND, AMCN, AMDN Số cạnh tứ diện A B C D Khối đa diện loại {4;3} có mặt A B 12 C D 8 Hình bát diện thuộc loại khối đa diện sau { 3;3} { 3; 4} { 4;3} { 5;3} A B C D Khối lập phương khối đa diện loại: A {5;3} B {3;4} C {4;3} D {3;5} 10 Hình lập phương có mặt đối xứng A B C.9 D 10 11 Hình khơng có tâm đối xứng Phạm Khắc Hà – THPT Toàn Thắng pg Tài liệu ôn thi THPT Quốc gia 2018 A Tứ diện B Bát diện giác 12 Hình sau khơng khối đa diện C Hình lập phương A B C 13 Hình sau khơng hình đa diện Hình Hình A Hình Đáp án 1-B 2-D 11-A 12 - A D Lăng trụ lục B Hình 3- C 13- B 4-B D Hình C Hình 5-D 6-B Hình D Hình 7-A 8-B 9-C 10-C CHUYÊN ĐỀ : THỂ TÍCH KHỐI CHĨP Dạng 1: Khối chóp có cạnh bên vng góc với đáy biết đường cao SA ⊥ ( ABC ) , Câu 1: Cho khối chóp S.ABC có tam giác ABC vng B , AB = a, AC = a Tính thể tích khối chóp S.ABC biết SB = a Phạm Khắc Hà – THPT Toàn Thắng pg Tài liệu ôn thi THPT Quốc gia 2018 a3 a3 a3 a 15 A B C D Câu 2: Cho hình chóp SABC có đáy ABC tam giác vng cân B với AC = a biết SA vng góc với đáy ABC SB hợp với đáy góc 60o Tính thể tích hình chóp a3 a3 a3 a3 A 48 B 24 C D 24 Câu 3: Cho hình chóp SABC có đáy ABC tam giác cạnh a biết SA vng góc với đáy ABC (SBC) hợp với đáy (ABC) góc 60o Tính thể tích hình chóp a3 a3 a3 a3 A B 12 C D Câu 4: Cho hình chóp tam giác SABC có cạnh đáy AB=2a, BC=3a; Góc AB BC 60 Tính theo a thể tích khối chóp SABC biết SA vng góc với đáy SA=4a 3 3 A 3a B 3a C 3a D 2a Câu 5: Cho hình chóp tam giác SABC có đáy ABC tam giác cạnh a; Tính theo a thể tích khối chóp SABC biết SA vng góc với đáy SA= 3a 3a a3 3 A B a C 3a D Câu 6: Cho hình chóp tam giác SABC có AC=3a, AB=4a, BC=5a; Tính theo a thể tích khối chóp SABC biết SA vng góc với đáy SA=2a 3 3 A a B 2a C 4a D 6a Câu 7: Cho hình chóp SABC có đáy tam giác vng cân C, cạnh SA vng góc với mặt đáy, biết 8V AB=2a, SB=3a; Thể tích khối chóp SABC V Tỷ số a có giá trị A B C D o Câu 8: Cho khối chóp SABC có đáy ABC tam giác cân A với BC = 2a, ∠BAC = 120 , biết SA ⊥ (ABC) mặt (SBC) hợp với đáy góc 45o Tính thể tích khối chóp SABC a3 A a3 B 3 C a a3 D Câu 9: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a SA vng góc với đáy SA = 2a Tính theo a thể tích khối chóp SABCD a3 10a 2a 10 3 A B C 5a D Câu 10: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình vng có cạnh a SA vng góc đáy ABCD mặt bên (SCD) hợp với đáy góc 60o Tính thể tích hình chóp SA BCD a3 2a 3 a3 3 A B C D a Câu 11: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình vng SA vng góc với đáy Góc SB đáy 600 SA= 2a; Tính theo a thể tích khối chóp SABCD 8a 8a 3 A 3a B C 8a D Phạm Khắc Hà – THPT Toàn Thắng pg Tài liệu ôn thi THPT Quốc gia 2018 Câu 12: Cho khối chóp SABCD có đáy ABCD hình vng biết SA ⊥ (ABCD), SC = a SC hợp với đáy góc 60o Tính thể tích khối chóp a3 a3 a3 a3 A 24 B 48 C 48 D 16 Câu 13: Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữa nhật tâm O , AC = 2AB = 2a, SA vng góc với đáy Tính thể tích khối chóp biết SD = a a3 A a 15 B a3 C a D Câu 14: Cho khối chóp SABCD có đáy ABCD hình chữ nhật biết SA ⊥ (ABCD), SC hợp với đáy góc 45o AB = 3a, BC = 4a Tính thể tích khối chóp 10a 3 3 3 A 10a B 40a C 20a D Câu 15: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật tâm O , AB = a , AD = a , a SA ⊥ (ABCD) Khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SCD) Thể tích khối đa diện S.BCD : a3 a3 a 15 A B C 10 D a Câu 16: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a; Góc A 60 SA vng góc với đáy Góc SC đáy 600 Tính theo a thể tích khối chóp SABCD 2a 4a a3 A B C D Câu 17: Cho khối chóp SABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a góc nhọn A 60 o SA ⊥ (ABCD) Biết khoảng cách từ A đến cạnh SC a; Tính thể tích khối chóp SABCD a3 a3 a3 A B 12 C D Câu 18: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình bình hành, SA ⊥ (ABCD) Mặt bên (SBC) hợp với đáy góc 30 Cho AB=3a, AD=2a, AH vng góc với BC AH a; Tính thể tích khối chóp 10a 3 a3 2a 3 a3 3 A B C D Câu 19: Cho hình chóp SABCD đáy ABCD hình thang có hai đáy ABvà CD, có SA vng góc với đáy Cho CD=4a, AB=2a, AH vng góc với CD a; Mặt bên (SBC) hợp với đáy góc 60 Tính thể tích khối chóp 3 3 A 4a B 6a C 5a D a Câu 20: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình thang vng A, B biết AB = BC = a, AD = 2a Cho SA vuông với mặt đáy cạnh bên SC hợp với đáy góc 60 Tính thể tích hình chop a3 a3 a 15 a3 A B C D Đáp án 1-A 2-D 3-C 4-B 5-D Phạm Khắc Hà – THPT Toàn Thắng 6-C 7-B pg 8-A 9-B 10-A 11-B Tài liệu ôn thi THPT Quốc gia 2018 12-C 13-D Dạng : 14- C 15-B 16-D 17-C 18-C 19-D 20- A Khối chóp có mặt bên vng góc với đáy Khối chóp có mặt kề vng góc với đáy o · o · Câu 21 : Cho hình chóp SABC có BAC = 90 ; ABC = 30 ; SBC tam giác cạnh a (SBC) ⊥ (ABC) Tính thể tích khối chóp SABC a3 a3 a3 A 16 B 24 C 12 D · Câu 22: Cho hình chóp SABC có đáy tam giác cân A, AB=AC=a, BAC = 120 Mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính theo a thể tích khối chóp SABC a3 a3 3 A B a C D 2a Câu 23: Cho hình chóp SABC có đáy ABC vng cân a với AB = AC = a biết tam giác SAB cân S nằm mặt phẳng vng góc với (ABC), mặt phẳng (SAC) hợp với (ABC) góc 45 o Tính thể tích SABC a3 a3 a3 A 12 B C 24 D a Câu 24: Cho hình chóp SABC có đáy ABC tam giác cạnh 2a, (SAB) (SAC) vng góc với đáy, SA = a Tính V: a3 A a3 B a 15 C D Câu 25: Cho hình chóp SABC có đáy ABC tam giác cân A, BC = 2a , góc BAC = 120°, mặt phẳng (SAB) (SAC) vng góc với đáy, SA = 2a; Tính V: 2a 3 3 3 A 2a B a C a D Câu 26: Cho hình chóp SABC có đáy ABC tam giác cạnh a, tam giác SAC cân S nằm mặt phẳng vng góc với đáy, SB hợp với đáy góc 30 0, M trung điểm BC Tính thể tích khối chóp SABM a3 a3 3a 3a A B C 48 D 48 Câu 27: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình vng có cạnh a; Mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáyABCD Tính thể tích khối chóp SABCD a3 a3 a3 3 A B a C D Câu 28: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, biết (SAB) (SAD) vng góc với đáy, SA = a Tính VS.ABCD : Phạm Khắc Hà – THPT Tồn Thắng pg Tài liệu ơn thi THPT Quốc gia 2018 a3 a3 a3 a3 3 A B C D Câu 29: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB = a, AD = 2a, (SAB) (SAD) vng góc với đáy, SA = a Tính VS.ABCD : a3 2a a3 a3 A B C D Câu 30: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, tam giác SAB cạnh a nằm mặt phẳng vng góc với đáy, biết AD = 4a; Tính VS.ABCD : 2a 3 2a a3 a3 3 A B C D Câu 31: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB = 2a, BC = 4a, (SAB) vng góc với đáy, mặt bên (SBC) (SAD) hợp với đáy góc 30 ° Tính VS.ABCD : a3 2a a3 8a 3 A B C D Câu 32: Cho hình chóp SABCD có ABCD hình chữ nhật, ∆ SAB cạnh a nằm mặt phẳng vng góc với (ABCD) biết (SDC) hợp với (ABCD) góc 30o Tính thể tích hình chóp SABCD a3 a3 a3 A B C D a Câu 33 : Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình vng có cạnh 2a; Gọi M ,N trung điểm AD CD Hai mặt phẳng (SMC) (SNB) vuông góc đáy.cạnh bên SB tạo với đáy góc Tính thể tích hình chóp SABCD 16 15a 15a 16 15a 15a 15 15 A B C D Câu 34 : Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình vng có cạnh 2a; Gọi M ,N trung điểm AB BC Mặt bên (SAB) vng góc với đáy, SA = a, SB = Tính thể tích hình chóp S.MBND 3a 3a 3a 3a A B C D Câu 35: Cho hình chóp SABCD đáy thang vuông A D với AD=CD=a, AB=2a, tam giác SAD vuông S, gọi I trung điểm AD.Biết (SID) (SIB) vng góc với đáy (ABCD) Tính thể tích hình chóp SABCD 3a a3 a3 3a 3 4 A B C D Câu 36: Cho hình chóp SABCD có ABCD hình chữ nhật, AB = a, AD = 2a,Hai mặt phẳng (SAC) (SBD) vng góc với đáy Biết khoảng cách đường thẳng AB SD Tính thể tích hình chóp SABCD 4a a3 3a 2a 3 4 A B C D Câu 37: Cho hình chóp SABCD có ABCD hình thoi có đường chéo AC = , BD = cắt O Hai mặt phẳng (SAC) (SBD) vng góc với đáy (ABCD) Biết khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SAB) Tính thể tích hình chóp SABCD Phạm Khắc Hà – THPT Tồn Thắng pg Tài liệu ơn thi THPT Quốc gia 2018 A a3 B a3 C 3a D 3a 3 Dạng : Khối chóp Câu 38 : Thể tích khối tứ diện cạnh a bằng: a3 a3 a3 A 12 B C 12 a3 D 12 Câu 39: Cho hình chóp tam giác có đường cao h mặt bên có góc đỉnh 60 Tính thể tích hình chóp h3 h3 h3 h3 A B C D Câu 40: Cho (H) khối chóp tứ giác có tất cạnh a; Thể tích (H) bằng: a3 a3 a3 a3 A B C D Câu 41: Cho hình chóp tứ giác có cạnh bên a, hợp với đáy góc 60 Tính thề tính hình chóp a3 a3 a3 A B C 12 D Câu 42: Cho hình chóp SABC có cạnh bên a hợp với đáy ABC góc 60 Tính thể tích hình chóp 3a 3a 3a A B 16 C 32 D Câu 43: Cho hình chóp tứ giác SABCD có cạnh đáy a, góc cạnh bên mặt đáy ϕ Thể tích khối chóp SABCD theo a ϕ 2a tan ϕ A a tan ϕ B a tan ϕ 12 C a tan ϕ D Câu 44: Cho hình chóp tam giác SABC có cạnh đáy a mặt bên hợp với đáy góc 60 Tính thể tích hình chóp SABC a3 a3 a3 a3 A 12 B 12 C D 24 Câu 45: Cho chóp tam giác có đường cao h hợp với mặt bên góc 30 Tính thể tích hình chóp h3 h3 h3 h2 A B C D Câu 46: Cho hình chóp SABC có đáy tam giác đều, măt bên SAB nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy tam giác SAB vuông S, SA= a , SB=a Tính thể tích khối chóp SABC a3 A V= a3 B V= Phạm Khắc Hà – THPT Toàn Thắng a3 C V= pg a3 D V= Tài liệu ôn thi THPT Quốc gia 2018 Câu 47: Cho hình chóp tứ giác SABCD có cạnh đáy a, góc mặt bên đáy 60 M, N trung điểm cạnh SD, DC Tính theo a thể tích khối chóp MABC a3 a3 a3 a3 A B 24 C D Dạng : Khối chóp & phương pháp tỷ số thể tích Câu 48: Cho tứ diện ABCD Gọi B ' C ' trung điểm AB AC Khi tỉ số thể tích khối tứ diện AB'C 'D khối tứ diện ABCD bằng: 1 1 A B C D V Câu 49: Cho hình chóp SABC có S.ABC = Gọi M, N, Q điểm cạnh SA, SB, SC V cho SM = MA, SN = NB, SQ = 2QC Tính S.MNQ : 3 A a B a C D ( α ) qua AG song song Câu 50: Cho khối chóp S.ACB Gọi G trọng tâm giác SBC Mặt phẳng V ,V với BC cắt SB, SC I, J Gọi S.AIJ S.ABC tích khối tứ diện SAIJ SABC Khi khẳng định sau ? VS.AIJ VS.AIJ VS.AIJ VS.AIJ =1 = = = A VS.ABC B VS.ABC C VS.ABC D VS.ABC 27 Câu 51: Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a , cạnh bên 2a Gọi M trung điểm SB , N điểm đoạn SC cho NS = 2NC Thể tích khối chóp A.BCNM có giá trị sau ? a 11 a 11 a 11 a 11 A 36 B 16 C 24 D 18 Câu 52: Cho tam giác ABC vuông cân A AB = a Trên đường thẳng qua C vng góc với ( ABC ) lấy điểm D cho CD = a Mặt phẳng ( α ) qua C vng góc với BD , cắt BD F cắt AD E Thể tích khối tứ diện nhận CDEF giá trị sau ? a3 a3 a3 a3 A B 24 C 36 D 54 SA ' = SA Câu 53: Cho khối chóp S.ABCD tích V Lấy điểm A ' cạnh SA cho ( α ) qua A ' song song với đáy ( ABCD ) cắt cạnh SB, SC, SD B', C ', D ' Mặt phẳng Khi thể tích khối chóp S.A ' B 'C ' D ' bằng: V V V V A B C 27 D 81 Phạm Khắc Hà – THPT Tồn Thắng pg Tài liệu ơn thi THPT Quốc gia 2018 Câu 54: Cho hình chop SABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M, N trung điểm SA, SB Tỉ số thể tích khối chóp SMNCD khối chóp SABCD bằng: A B Đáp án 21-A 22-C 32-A 33-A 43-B 44-D 23-A 34- D 46-D 24-C 35-B 47-B C 25-C 36-D 48-B 26-D 37-D 49 -A D 27-A 38-A 50 -C 28-B 39-A 51-D 29-B 40- B 52-C 30-A 41-C 53-C 31-D 42-C 54 -A CHUYÊN ĐỀ : THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤ Dạng 1: Khối lăng trụ đứng Câu 1: Cho(H) lăng trụ đứng ABCA’B’C’ đáy tam giác tam giác vng cân B, AC= a biết góc A’B đáy 600 Thể tích (H) bằng: 3a 3a 3a 3 A 3a B C D Câu 2: Cho(H) lăng trụ đứng ABCA’B’C’ đáy tam giác vuông cân B, AC= biết góc (A’BC) đáy 450 Thể tích (H) bằng: 3a 3a 3a A B C D Câu 3: Cho lăng trụ đứng ABCA′B′C′ có đáy ABC tam giác cạnh a Góc mặt (A′BC) mặt đáy 300 Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC.A′B′C′ A B C D Câu 4: Cho lăng trụ đứng ABC.A′B′C′ có đáy ABC tam giác vuông B AB = 2a, BC = a, AA′ = 2a Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC.A′B′C′ Phạm Khắc Hà – THPT Toàn Thắng pg Tài liệu ôn thi THPT Quốc gia 2018 2a 3 a3 3 3 A B C 4a D 2a Câu : Cho lăng trụ ABC.A′B′C′ có cạnh đáy a Gọi N, I trung điểm AB BC.góc Tính theo a thể tích khối chóp NAC’I A B C D ′ ′ ′ ABCA B C Câu 6: Cho lăng trụ đứng có đáy ABC tam giác cân, AB = AC = a, mặt phẳng (C’AB) hợp với (ABC) góc Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC.A′B′C′ A B C D ′ ′ ′ ABC.A B C Câu 7: Cho lăng trụ đứng có đáy ABC tam giác vuông B AB = BC = a, Điểm M thuộc AA’ cho AA’ = 3AM.Tính thể tích khối chóp M.A’B’C’ theo a A B C D Câu : Cho hình hộp đứng ABCDA’B’C’D’ ABCD hình vng cạnh a, khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A’BCD’) Tính thể tích hình hộp theo a A B C D ABC A ' B ' C ' BB ' = a Câu Cho khối lăng trụ đứng có , đáy ABC tam giác vuông cân B AC = a Tính thể tích V khối lăng trụ cho a3 a3 a3 V = V = V = V = a3 A B C D ABC A ' B ' C ' AB = AC = a Câu 10 Cho khối lăng trụ đứng có đáy ABC tam giác cân với , ·BAC = 120° ( AB ' C ') 60° , mặt phẳng tạo với đáy góc Tính thể tích V khối lăng trụ cho 3 3a 9a a 3a V = V = V = V = 8 A B C D a Câu 11.Tính thể tích V khối lăng trụ tam giác có tất cạnh a3 a3 a3 a3 V= V= V= V= 12 A B C D Câu 12 Tính thể tích V khối lập phương ABCD.A’B’C’D’, biết V= 2 a V = 2a V = 2a B C D Câu 13 Hỏi cạnh khối lập phương tăng lên lần, lúc thể tích khối lập phương tăng lên lần? A 25 lần B 15 lần C 125 lần D lần Câu 14 Trong khơng gian, cho khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có số đo cạnh AB = 1m, AD = A V = 2a AB = 2a 3 2m AA’=3m Tính thể tích V khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ A V = 4m B V = 6m C V = m3 Dạng 2: Khối lăng trụ xiên Phạm Khắc Hà – THPT Toàn Thắng pg 10 D V = 12m3 Tài liệu ôn thi THPT Quốc gia 2018 Câu 15: Cho lăng trụ xiên ABCA’B’C’ đáy ABC tam giác cạnh a, biết cạnh bên a hợp với đáy ABC góc 60° Tính thể tích lăng trụ 3a 3 3 A B a C 2a D a Câu 16: Cho lăng trụ xiên ABCA’B’C’ có đáy tam giác cạnh a; Hình chiếu AA’ xuống ABC trùng với trung điểm H BC Góc AA’ (ABC) 60° Tính thể tích lăng trụ 2a a3 3a 3 A B C 2a D Câu 17: Cho lăng trụ xiên tam giác ABC A'B'C' có đáy ABC tam giác cạnh 2a; Hình chiếu A' xuống (ABC) tâm O đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC biết AA' hợp với đáy ABC góc 60 Tính thể tích lăng trụ 2a a3 3a 3 A B C 2a D Câu 18: Cho hình lăng trụ ABCA’B’C’ có đáy ABC tam giác cạnh a; Hình chiếu vng góc A’ xuống (ABC) trung điểm AB Mặt bên (ACC’A’) tạo với đáy góc 450 Tính thể tích khối lăng trụ 3a A 16 a3 B C D 16 Câu 19: Cho lăng trụ ABCDA1B1C1D1, đáy hình chữ nhật, AB = a, AD= a Hình chiếuVng a3 3 2a 3 góc A1 mp(ABCD) trùng với giao điểm AC BD Góc (ADD 1A1) (ABCD) 600 Tính thể tích khối lăng trụ cho 3a 3a 3a 3 A 3a B C D a ABC A 'B 'C ' ABC Câu 20: Cho hình lăng trụ tam giác có đáy tam giác cạnh Hình chiếu mp( ABC ) AA ' = a A' G D ABC điểm trùng với trọng tâm Biết cạnh bên ABC A 'B 'C ' Tính thể tích khối lăng trụ A a3 Đáp án : 1-B 2- A 11 -D 12-A B 3- B 13-C a3 16 4-D 14-B C 5-C 15-A CHUYÊN ĐỀ : Phạm Khắc Hà – THPT Toàn Thắng a3 6- D 16-A D 7-B 17-C a3 24 8-C 18-A KHOẢNG CÁCH pg 11 9-D 19-B 10- A 20-A Tài liệu ôn thi THPT Quốc gia 2018 Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, SA vng góc với đáy cạnh bên SC hợp với đáy góc Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) tính theo a A B C D Câu : Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vng B, , SA = AC = a SA vng góc với đáy Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) A B C D Câu 3: Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vng cân B, 2SA = AC = 2a SA vng góc với đáy Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) A B C D Câu : Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vng A, SA = a SA vng góc với đáy, tam giác SBC cân S (SBC) hợp với đáy góc Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) A B C D Câu : Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, SA vng góc mặt phẳng đáy Cạnh SC hợp với đáy góc , gọi h khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) Tỉ số A B C D Câu 6: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, SA vng góc mặt phẳng đáy Cạnh SC hợp với đáy góc , gọi M trung điểm BC Tính tỉ số A B C D Câu 7: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, SD = hình chiếu vng góc S mặt phẳng (ABCD) trung điểm H cạnh AB Tính tỉ số A B C D Câu 8: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáylà hình vng cạnh tam giác SAD cân S mặt bên (SAD) vuông góc với mặt phẳng đáy Biết thể tích khối chóp S.ABCD Tính khoảng cách h từ B đến mặt phẳng (SCD) A B C D Câu 9: Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vng cân B, AB = BC = 2a, hai mặtphẳng (SAB) (SAC) vng góc với (ABC) Biết góc hai mặt phẳng (SBC) (ABC) Tính tí số A B C D Câu 10: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thang vng A B, AD = 2AB = 2BC = 2a SA (ABCD) SB hợp với mặt đáy góc Tính A B C D Câu 11: Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vuông A AB = 2a, AC = Hình chiếu vng góc S mặt phẳng (ABC) trung điểm H AB Mặt phẳng (SBC) tạo với mặt phẳng (ABC) góc Tính A B C D Câu 12: Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vng A AB = 3a,BC = 5a mặt bên (SAC) vuông góc với (ABC) Biết Tính A B C D Câu 13 : Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vuông B, AB = a, cạnh bên SA vng góc với đáy mặt bên (SBC) hợp với đáy góc Khoảng cách từ trọng tâm G tam giác SAB đến mặt phẳng (SBC) tính theo a A B C D Câu 14 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B, SA = a vng góc với mặt phẳng (ABC), SB hợp với đáy góc Tính khoảng cách AB SC theo a A B C D Câu 15 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, BC = 2AB = 2a cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) SB tạo với đáy góc Tính A B C.1 D Phạm Khắc Hà – THPT Toàn Thắng pg 12 Tài liệu ôn thi THPT Quốc gia 2018 Câu 16 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, BC = 2AB = 2a cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng (ABCD) SC tạo với đáy góc gọi M , N trung điểm SA SB Tỉ số A B C D Câu 17: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh Hình chiếu vng góc S mặt phẳng (ABCD) điểm H thuộc đoạn AB cho HB = 2HA , cạnh SC tạo với đáy góc Khoảng cách từ điểm H đến mặt phẳng (SCD) ? A B C D Câu 18 : Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy tam giác cạnh a hình chiếu vng góc A’ lên (ABC) trung điểm H AB Góc đường thẳng A’C mặt đáy Tỉ số A B C D Câu 19 : Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy tam giác vng A, BC = 2a, AB = a Khoảng cách đường thẳng AA’ BC’ tính theo a ? A B C D Câu 20 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thang vng A D với AB = AD = a, CD = 2a Hai mặt phẳng (SAD) (SCD) vng góc với mặt phẳng đáy.cạnh SB tạo với đáy góc Gọi G trọng tâm tam giác BCD Khoảng cách từ G đến mặt phẳng (SBC) A B C D Đáp án 1-A 11-B 2-C 3-D 13-B 4-D 14-A 5-D 15-A 6-B 16-B 7-A 17-C 8-B 9-B 10-D CHUYÊN ĐỀ : GÓC Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật có cạnh AB = a, BC = 2a Hai mặt bên (SAB) (SAD) vng góc với đáy (ABCD), cạnh SA = Tính góc đường thẳng SC mặt phẳng (ABD) A B C D Câu : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, tâm O.cạnh bên SA = 2a vuông góc với đáy (ABCD) Tính tan góc SO mặt phẳng (ABCD) A B C D Câu : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a,cạnh bên SA = vng góc với đáy (ABCD) gọi M trung điểm BC.Tính góc SM (ABCD) A B C D Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy 2, cạnh bên 3.Tính tan góc cạnh bên mặt đáy A B C D Câu : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông A, , tam giác SBC tam giác có cạnh 2a nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính góc đường thẳng SA mặt phẳng (ABC) B C D Câu : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, tam giác SAB cạnh a nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính cotan góc SD (ABCD) A B C D Câu : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 4a, tâm O , cạnh bên SA = 2a.Hình chiếu vng góc đỉnh S mặt phẳng (ABCD) trung điểm H đoạn AO.Tính tan góc đường thẳng SD mặt phẳng (ABCD) Phạm Khắc Hà – THPT Toàn Thắng pg 13 Tài liệu ôn thi THPT Quốc gia 2018 A B.1 C D Câu : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB = a, AD = , hình chiếu vng góc H S mặt đáy trùng với trọng tâm tam giác ABC SH = ,Gọi M N trung điểm cạnh BC SC Tính tan góc đường thẳng MN mặt đáy (ABCD) A B C D Câu : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vng A B, AB = BC = a, AD = 2a, cạnh bên SA = vng góc với đáy Tính góc đường thẳng SC (SAD) B C D Câu 10 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, cạnh bên SA = 2a vng góc với đáy Tính sin góc đường thẳng SC mặt phẳng (SAB) A B C D Câu 11: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, hai mặt phẳng (SAB) (SAC) vng góc với đáy (ABCD) SA = 2a.Tính cos góc đường thẳng SB mặt phẳng (SAD) A B C D Câu 12 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a, cạnh bên SA vng góc với đáy , góc SC mặt đáy (ABCD) Tính tan góc đường thẳng SD mặt phẳng (SAC) A B C D Câu 13 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với đáy,Gọi H K trung điểm cạnh AB AD tính tan góc đường thẳng SA mặt phẳng (SHK) A B C D Câu 14 : Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD hình vng cạnh , AA’ = 2a Tính góc đường thẳng A’C với mặt phẳng (ABCD) B C D Câu 15 : Cho lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ có đáy hình thoi cạnh a, ,hình chiếu vng góc B’ xuống mặt đáy trùng với giao điểm hai đường chéo đáy cạnh bên BB’ = a, tính góc cạnh bên mặt đáy B C D Câu 16 : Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD hình vng cạnh , AA’ = Tính góc đường thẳng A’C với mặt phẳng (AA’BB’) B C D Câu 17 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông A, , tam giác SBC tam giác cạnh 2a nằm mặt phẳng vng góc với đáy.Tính tan góc hai mặt phẳng (SAC) (ABC) A B C D Câu 18 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, cạnh bên SA = vuông góc với đáy (ABC) Tính sin góc hai mặt phẳng (SBC) (ABC) A B C D Câu 19 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, cạnh bên SA = vng góc với đáy ABCD Tính Cotan góc hai mặt phẳng (SCD) (ABCD) A B C D Câu 20 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, tâm O đường thẳng SO vng góc với (ABCD) SO = Tính góc hai mặt phẳng (SBC) (ABCD) B C D Câu 21 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a, tâm I , góc SA = SB = SD = Tính tan góc (SBD) (ABCD) A B C D Phạm Khắc Hà – THPT Toàn Thắng pg 14 Tài liệu ôn thi THPT Quốc gia 2018 Câu 22: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 4a, tâm O cạnh bên SA = 2a Hình chiếu vng góc đỉnh S (ABCD) trung điểm H đoạn AO Tính tan góc (SCD) (ABCD) A B C D Câu 23 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng B, AB = 2, BC = cạnh bên SA = vng góc với đáy (ABC), gọi M trung điểm AB Tính tan góc (SMC) (ABC) A B C D Câu 24 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông A , AB = AC = a, cạnh bên SA =a vng góc với đáy Tính cos góc (SAC) (SBC) A B C D Phạm Khắc Hà – THPT Toàn Thắng pg 15 ... DC Tính theo a thể tích khối chóp MABC a3 a3 a3 a3 A B 24 C D Dạng : Khối chóp & phương pháp tỷ số thể tích Câu 48: Cho tứ diện ABCD Gọi B ' C ' trung điểm AB AC Khi tỉ số thể tích khối tứ diện... Tính thể tích V khối lăng trụ cho 3 3a 9a a 3a V = V = V = V = 8 A B C D a Câu 11.Tính thể tích V khối lăng trụ tam giác có tất cạnh a3 a3 a3 a3 V= V= V= V= 12 A B C D Câu 12 Tính thể tích. .. BC 60 Tính theo a thể tích khối chóp SABC biết SA vng góc với đáy SA=4a 3 3 A 3a B 3a C 3a D 2a Câu 5: Cho hình chóp tam giác SABC có đáy ABC tam giác cạnh a; Tính theo a thể tích khối chóp SABC