Phương trình lượng giác cơ bản

Tiết: Phân mơn: Đại số Tên học: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN I XÁC ĐỊNH CHỦ ĐỀ : II XÁC ĐỊNH MỤC TIÊU BÀI HỌC Mục tiêu: Nắm phương trình lượng giác cách giải Về kiến thức: Giúp học sinh - Hiểu phương pháp xây dựng công thức nghiệm phương trình lượng giác bản; - Nắm vững cơng thức nghiệm phương trình lượng giác Về kĩ năng: Giúp học sinh - Biết vận dụng thành thạo cơng thức nghiệm phương trình lượng giác bản; - Biết cách biểu diễn nghiệm phương trình lượng giác đường tròn lượng giác Về thái độ: -Tích cực hoạt động, chủ động suy nghĩ vận dụng kiến thức - Cẩn thận, xác Các lực hướng tới hình thành phát triển học sinh: - Năng lực: Tự giải vấn đề sáng tạo; tính tốn; giao tiếp; hợp tác III XÂY DỰNG BẢNG MÔ TẢ MỨC ĐỘ CÂU HỎI/BÀI TẬP Nội dung Nội dung Kỹ Nhận biết -Nắm phương trình lượng giác Thông hiểu Biết nghiệm cách giải phương trình lượng giác Vận dụng Vận dụng cách giải để tập dạng khác Vận dụng cao Vận dụng cách giải để giải toán thực tế Câu hỏi minh Phương trình sau Câu 1: Giải phương trình sau: 2 3 họa có phải phương trình a) sin x  sin b) cos x  cos lượng giác không? 11   1) sin x  2) cos x  c) tan x  tan d) cot x  cot 30  3) tan x   4) cot x  sin x  x tan x  x 5) 6) Câu 2: Giải phương trình sau: c) tan x  a) sin x  b) cos x   d) cot x  Câu 3: Giải phương trình sau:  a) sin x  sin Bài tập ( Hoạt động 4vận dụng ) �x   � b) cos � �  �5 � c) tan  x  20    d) cot  x  20    Câu Tìm tập xác định hàm số sin( x  2) sin 3x  sin x tan x 2) y  tan x  1) y  IV CHUẨN BỊ:  Học sinh : SGK, vở, máy tính …  Giáo viên: SGK, giáo án, máy tính … V PHƯƠNG PHÁP- KĨ THUẬT DẠY HỌC: Gợi mở giải vấn đề kết hợp dạy học theo nhóm VI TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Ổn định lớp: Giảng mới: Hoạt động GV-HS Nội dung cần đạt HOẠT ĐỘNG 1: KHỞI ĐỘNG (Mục đích hoạt động nhằm giúp học sinh huy động vốn kiến thức kĩ có để chuẩn bị tiếp nhận kiến thức kĩ mới, giúp giáo viên tìm hiểu xem học sinh có hiểu biết vấn đề sống có liên quan đến nội dung học Bên cạnh đó, hoạt động nhằm tạo hứng thú tâm tích cực để học sinh bước vào học mới.) Kĩ năng/năng lực cần đạt Mục tiêu: Giúp học sinh hiểu cần thiết phương trình lượng giác để áp dụng thực tế Phương thức: Hỏi đáp Cách tiến hành a GV giao nhiệm vụ: Cho học sinh quan sát tranh tốn để hình thành phương trình lượng giác NLQS Bài toán: Một vệ tinh nhân tạo bay quanh Trái Đất theo quỹ đạo hình elip ( H.1.18) Độ cao h ( tính  kilômet) vệ tinh so với Trái Đất xác định công thức h  550  450 cos t , đó: t thời gian 50 tính phút kể từ vệ tinh bay vào quỹ đạo Người ta cần thực thí nghiệm khoa học vệ tinh cách mặt đất 250km Hãy tìm thời điểm để thực thí nghiệm GV: Bài tốn u cầu tìm gì?   HS: Tìm t thỏa mãn phương trình 550  450 cos t  250 � cos t   50 50  t ta phương trình cos x   50 Trong thực tế có nhiều tốn dẫn đến việc giải phương trình có dạng: sin x  m, cos x  m, tan x  m, cot x  m với x ẩn, m tham số Các phương trình gọi phương trình lượng giác GV: Nếu đặt x  HOẠT ĐỘNG 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC (Mục đích hoạt động nhằm giúp học sinh tự chiếm lĩnh kiến thức thông qua hệ thống tập/nhiệm vụ.) Mục tiêu: Giúp học sinh nắm phương trình lượng giác cách giải phương trình lượng giác Phương thức: Hỏi đáp gợi mở Cách tiến hành a Đơn vị kiến thức 1: Phương trình sin x  a * Tiếp cận: ?1 Có giá trị x thỏa mãn sin x  2; sin x  1,1 ? HSTL: Khơng có giá trị x sin x  ?2 Có giá trị x thỏa mãn sin x  HSTL: Có giá trị x sin x �1, x �� ?3 Tìm giá trị x cho sin x  HS trả lời x   5 13 , x , x ,… 6 ? ? sin B M� A� M O A B�  - Tính sin  OA, OM  sin  OA, OM �  - Tính số đo góc lượng giác  OA, OM  ,  OA, OM � - Kết luận giá trị x cần tìm * Hình thành kiến thức: phương trình sin x  a I Phương trình sin x  a (1) + Nếu a  phương trình  1 vơ nghiệm + Nếu a �1 phương trình sin x  a có nghiệm là: x    k 2 , x      k 2 VD1: Phương trình sau có nghiệm? * Củng cố: sin x  10 ; sin x   ; sin x  ; sin x  VD2: Tìm nghiệm phương trình sin x  sin b Đơn vị kiến thức 2: Phương trình cos x  a * Tiếp cận:  ?1 Có giá trị x thỏa mãn cos x  1,1; cos x  1,5 ? HSTL: Khơng có giá trị x cos x  ?2 Có giá trị x thỏa mãn cos x   ? HSTL: Có giá trị x cos x �1, x �� ?3 Tìm giá trị x cho cos x   ? HS trả lời x  2 8 , x ,… 3  - Tính cos  OA, OM  cos  OA, OM �  - Tính số đo góc lượng giác  OA, OM  ,  OA, OM � - Kết luận giá trị x cần tìm * Hình thành kiến thức: phương trình cos x  a II Phương trình cos x  a (1) + Nếu a  phương trình  1 vơ nghiệm + Nếu a �1 phương trình cos x  a có nghiệm là: x    k 2 , x    k 2 VD1: Phương trình sau có nghiệm? * Củng cố: cos x  c Đơn vị kiến thức 3: Phương trình tan x  a * Tiếp cận: ?1 Có giá trị x thỏa mãn tan x  5; tan x  0,5; t anx  5 ?  HSTL: Có giá trị x tan x ��, x �  k ?2 Tìm giá trị x cho tan x  ? HS trả lời x   4 , x , 3  - Tính tan  OA, OM  tan  OA, OM �  - Tính số đo góc lượng giác  OA, OM  ,  OA, OM � 10 ; cos x   ; cos x  ; cos x  VD2: Tìm nghiệm phương trình 4 cos x  cos - Kết luận giá trị x cần tìm * Hình thành kiến thức: Phương trình tan x  a III Phương trình tan x  a Với a �� phương trình tan x  a có nghiệm x    k * Củng cố: VD: Giá trị sau x nghiệm phương trình tan x  d Đơn vị kiến thức 4: Phương trình cot x  a - Tiếp cận: a) x  5 b) x   ? c) x   d) x   7 ?1 Có giá trị x thỏa mãn cot x  5; cot x  0,5;cot x  5 ? HSTL: Có giá trị x cot x ��, x �k ?2 Tìm giá trị x cho cot x  ?  - Tính cot  OA, OM  cot  OA, OM �  - Tính số đo góc lượng giác  OA, OM  ,  OA, OM � - Kết luận giá trị x cần tìm * Hình thành kiến thức: Phương trình cot x  a * Củng cố: IV Phương trình cot x  a Với a �� phương trình cot x  a có nghiệm x    k VD: Giá trị sau x nghiệm phương trình cot x  ? a) x  2 b) x     c) x  d) x  4 HOẠT ĐỘNG 3: LUYỆN TẬP (Yêu cầu học sinh phải vận dụng kiến thức vừa học để giải nhiệm vụ cụ thể Thông qua đó, giáo viên xem học sinh nắm kiến thức hay chưa nắm mức độ Hoạt động thực hành gồm tập/nhiệm vụ yêu cầu học sinh củng cố tri thức vừa học rèn luyện kĩ liên quan.) Mục tiêu: Giúp học sinh dụng cách giải phương trình lượng giác Phương thức: Hỏi đáp gợi mở Cách tiến hành: Câu 1: Giải phương trình sau: A1) GV giao nhiệm vụ: 2 3 a) sin x  sin b) cos x  cos b Học sinh thực nhiệm vụ c Học sinh báo cáo sản phẩm d GV đánh giá sản phẩm học sinh A2) GV giao nhiệm vụ:  c) tan x  tan d) cot x  cot  Câu 2: Giải phương trình sau: c) tan x  b) cos x   a) sin x  b Học sinh thực nhiệm vụ c Học sinh báo cáo sản phẩm d GV đánh giá sản phẩm học sinh A3) GV giao nhiệm vụ: d) cot x  Câu 3: Giải phương trìn sau:  �x   � a) sin x  sin b) cos � �  b Học sinh thực nhiệm vụ �5 � c Học sinh báo cáo sản phẩm d GV đánh giá sản phẩm học sinh A4) GV giao nhiệm vụ: b Học sinh thực nhiệm vụ c Học sinh báo cáo sản phẩm d GV đánh giá sản phẩm học sinh c) tan  x  20    1 d) cot  x  20    3 Câu Tìm tập xác định hàm số sin( x  2) sin 3x  sin x tan x 2) y  tan x  1) y  HOẠT ĐỘNG 4: VẬN DỤNG (Khuyến khích học sinh nghiên cứu, sáng tạo, tìm theo hiểu biết mình; tìm phương pháp giải vấn đề đưa cách giải vấn đề khác nhau; góp phần hình thành lực học tập với gia đình cộng đồng.) Mục tiêu: Giúp học sinh vận dụng kiến thức vào toán thực tế Phương thức: Hỏi đáp gợi mở Cách tiến hành a GV giao nhiệm vụ: Bài tập: Số có ánh sáng mặt trời thành phố A vĩ độ 40o bắc ngày thứ t năm không nhuận cho hàm số � � d (t )  3sin �  t  80  � 12 với t �� 182 � �  t �365 b Học sinh thực nhiệm vụ c Học sinh báo cáo sản phẩm a) Thành phố A có 12 có ánh sáng mặt trời vào ngày năm? b) Vào ngày năm thành phố A có có ánh sáng nhất? c) Vào ngày năm thành phố A có nhiều có ánh sáng nhất? d GV đánh giá sản phẩm học sinh HOẠT ĐỘNG 5: TÌM TỊI MỞ RỘNG (Giúp học sinh tiếp tục mở rộng kiên thức, kĩ năng.) Mục tiêu: Phương thức Cách tiến hành a GV giao nhiệm vụ b Học sinh thực nhiệm vụ c Học sinh báo cáo sản phẩm d GV đánh giá sản phẩm học sinh VII HƯỚNG DẪN HỌC SINH TỰ HỌC: - Nắm vững kiến thức học - Làm tập SGK - Nghiên cứu  ... vụ.) Mục tiêu: Giúp học sinh nắm phương trình lượng giác cách giải phương trình lượng giác Phương thức: Hỏi đáp gợi mở Cách tiến hành a Đơn vị kiến thức 1: Phương trình sin x  a * Tiếp cận: ?1... hiểu cần thiết phương trình lượng giác để áp dụng thực tế Phương thức: Hỏi đáp Cách tiến hành a GV giao nhiệm vụ: Cho học sinh quan sát tranh tốn để hình thành phương trình lượng giác NLQS Bài... góc lượng giác  OA, OM  ,  OA, OM � - Kết luận giá trị x cần tìm * Hình thành kiến thức: phương trình sin x  a I Phương trình sin x  a (1) + Nếu a  phương trình  1 vơ nghiệm + Nếu a �1 phương