Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 20 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
20
Dung lượng
1,07 MB
Nội dung
61 ĐÁP ÁN VÀ LỜIGIẢI RÕ VÀ VẮN TẮT MƠN: TOÁN LỚP: 10 Tên giáo viên mơn: VÕ THỊ HẠNH Trang đầu Câu số Đápán Lời giải rõ vắn tắt D P : x �: x C Q: “ Tồn số nguyên dương n, với số nguyên dương k �n k khơng phải số ngun tố” 3 D a0 � 0 � A Sai, Vì ax bx c 0, ��� � B Sai, tam giác ABC nội tiếp đường tròn � A, B, C � C a0 � 0 � C Sai, ax bx c 0, ��� � D Mệnh đề chứa biến x + y > C Vì 3,14 C n nguyên dương n(n+1)(n+2) chia hết cho B � 3 29 x � 2 � x 3x � � 3 29 x � � A x=0, 02 (sai) B 10 D x 2, y � x y số nguyên tố x 1, y � x y số nguyên tố x 2, y � x y số nguyên tố x 2, y 11 � x y 13 số nguyên tố 62 D C x �A � x �B C B �A A A �B 5 D ����� A Sử dụng MTBT, ta thấy phương trình có nghiệm âm Do Ta có nghiệm x1 1�� ; x2 �� x �� A khơng có phần tử B Sử dụng MTBT A Tập A có phần tử từ 11 đến 49 nên số phần tử A (49-11)+1=39 gồm số 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45 Mà x �A, x M A A có phần tử số tập A 24 16 10 D B 0;3;6;9;12;15;18 B A �C B B Dùng biểu đồ Ven B A 0;3;6;9;12 ; C 0;6;12 A A �B �C b; c ; A �B � A �C b; c D Vì B có phần tử A có phần tử Do số phần tử chung A B phải �3 C Dùng biểu đồ Ven C Dùng biểu đồ Ven 8 D A �B B � B �A C A 2; , B 3; A �B 2; 10 D A �B � A A 0;6;12 , B 0; 2; 4;6 , C 0;3;6 D A �B B � B �A 63 D A �B � 10 C Vì B có phần tử A có phần tử Do số phần tử chung A B phải �3 10 C Dùng biểu đồ Ven 10 C A 2; , B 3; A �B 2; 10 D Dùng biểu đồ Ven 10 A A �B � 11 C 11 10 A A �B �C b; c ; A �B � A �C b; c 11 A Cộng hai vế bất đẳng thức với số a b � a c b c 11 A b d ax b � x ; cx d � x a c 11 A 12 B b d b d � a c a c f x x 1 �2 x x x a b � a b Ta có b 1 �0, b � b 1 �1 2 Vậy ab có GTNN -1 12 D 2a 2b � a b � �� a b c 4b 4c � b c � 12 B BĐT tam giác là: Tổng cạnh lớn cạnh lại Do đó: x ngun nên 1 x � �x � 2 x 1� � � x2 � x 1 � � 1 x � 64 12 A � 1� f x x x x x �x � � 2� 22 � 1� � 1� � 1� 1 ��0, x � �x ��0 � �x � � � 2� � 2� � 2� 4 ta có �x f(x) có giá trị lớn 12 B Nhân hai bất đẳng thức chiều a c c d � ac bd 12 A Ví dụ: 9 9 32 (Đúng) 12 10 B f x 2 x x 13 x 3 Ta có x 3 �0, x � x 3 �4 ۳ ۳ 18 A x 3 4 4 2 x 3 �x y y (1) � � �y x x (2) Lấy (1) trừ (2) vế theo vế ta x y 0 yx � � x y y x2 x y � x2 y � � �� x y 0 y x � � x0 � x2 � 2 Thay y=x vào pt(1): x x x � x x � � � y x 0; y x Thay y=-x vào pt(1): x x x � x � y Vậy nghiệm hệ là: (0;0) (2;2) 65 18 D � m x m y 2m 1 � có nghiệm 3; 1 nên � x my � Thay x=3, y=-1 vào (2) ta có 3+2m(-1)=1 � m Thay x=3, y=-1, m=1 vào (1) ta có: 1.3-(-1)=4 (đúng) Vậy m=1 18 C Ta từ đápán lên A D 3 , nghĩa cho m=3 thay vào hệ phương trình, nghiệm x, y nguyên m=3 thỏa, tương tự làm với tất đápán chọn đápán cuối xác x y �x 3 � �� Vậy m=3 thỏa �x y �y Thay m=3 vào hệ ta có hpt � � 3y � �x �� Vậy m=0 thỏa �x y �y Thay m=0 vào hệ ta có hpt � � x y �x � �� Vậy m=1thỏa �x y �y 3 Thay m=1 vào hệ ta có hpt � � Vậy chọn đápán cuối C D 0;1; 2;3 19 B Sử dụng máy tính bỏ túi sau:Mode � � � 3= � -5= � 2= � 4= � 2= � 7= � = 19 D � � mx m y m � 2m m y my y m �x my hpt � � �� �� m m y m �x my �x my � m 1 �m m � �� Để hệ cho vơ nghiệm � m �2 � �m �0 19 D Sử dụng máy tính bỏ túi sau:Mode � � � 5= � -4= � -3= � 7= � -9= � -11= � = 19 A 2mx y 2m mx y m � � hpt � � �� � m2 y 2m2 3m 22 x my m mx m y m m � � 66 m �2 � � 4m � � �� m � m 2 Để hệ cho vô số nghiệm � 2m 3m � � m 2 � � 19 B ĐK: x, y �0 Đặt u 1 ,v x y �1 � u �x � 2u 6v 1 � � �x � �� �� �� Ta có hệ: � (thỏa) 1 2u 6v y3 � � � � v � � �y 20 B Sử dụng MTBT 20 10 C 2 Vì Dx a b nên Dx Dx �0 26 C 26 D 26 B uur uur AI IC có hướng độ dài 67 26 D 26 A Số vectơ tính theo cơng thức sau: n(n-1) Với n=6, suy số vectơ 5.6=30 27 D 27 A 27 B 27 C 27 10 B uuu r uuur AB DC có hướng độ dài uuu r uuur AB AB; CD CD uuu r uuur AB CD � AB CD uuur r AB 0 A B uuur r uuur r Giả sử AB u, BC v r r Nếu u v không phương A, B, C tạo thành tam giác AB BC AC r r uuu r uuur r r uuur r r Vì u v AB BC AC nên u v AC AB AC u v r r Nếu u v phương điểm A, B, C thẳng hàng r r r r r r r r + u v ngược hướng u v u v r r r r + u v hướng u v u v 28 D uuu r uuur uuur uuu r uuur uuur uuur uuu r uuur uuu r AB CD AC CB CD AC CD CB AD CB 28 A Gọi M, N trung điểm AB, CD Khi uuu r uuu r uuur uuur uuur uuuu r uuur uuur VT OA OB OC OD OE 2OM 2ON OE 68 uuuuu r uuuu r uuuur uuur Vẽ M’ cho OM ' 2OM , N’ cho ON ' 2ON Khi ta thấy cần chứng minh OM’E’N’ hình bình hành uuuuu r uuuur uuur uuuu r uuur r VT OM ' ON ' OE OE ' OE uuur uuuu r uuuu r r Tổng quát: Cho đa giác A1 A2 An có tâm O OA1 OA2 OAn 28 C uuu r uuur uuur Theo quy tắc hình bình hành, ta có AB AD AC uuur uuur uuur � AB AD AC AC uuuu r uuuu r uuur 28 B 28 C 29 B uuu r uuur uuu r uuur uuu r uuu r uuu r r AB, CD hướng, độ dài nên AB CD AB AB AB �0 29 B Theo quy tắc trừ ta có AB AC CB Sử dụng quy tắc điểm: OM MN ON uuur uuur uuu r 69 29 C uuu r uuu r uuu r uuur uuur uuu r uuu r uuur AB CB AB BC AC � AB CB AC AC ABCO có cạnh a suy ABCO hình thoi � AC OB trung điểm M Vì tam giác ABO cạnh a nên đường cao AM a a a a 2 uuur uuur uuuu r uuur uuuu r uuur uuuu r r MA MB MC MB MC MB MC (Theo quy tắc hình bình Vậy AC AM MC 29 B hành) 29 10 D uuur uuuur uuuur uuur uuur Sử dụng quy tắc điểm MP NM NM MP NP 30 A 30 D 30 B uuuu r uuur uuur uuuu r uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuu r uuur 3MG MA MB MC MA MA AB MA AC 3MA AB AC uuuu r uuur uuu r uuur uuur uuu r uuur uuur uuu r uuur � 3MG 3MA AB AC � AG AB AC � AG AB AC 30 B M chia đoạn thẳng AB theo tỉ số k k �1 uuur uuur uuuu r uuu r uuuu r uuu r uuuu r uuuu r uuu r uuu r MA k MB � MO OA k MO OB � OM kOM OA kOB uuu r uuu r uuuu r OA kOB � OM 1 k 70 30 D Theo tính chất ngũ giác � AC / / ED uuur uuur uuu r uuur uuur uuur Vì AC , ED hướng nên k>0 AB BC AC k ED uuu r uuur uuur uuur Mà AB BC AC ED ED � k 31 B Gọi M điểm cho MJ nhận I trung điểm Khi I trung điểm đường chéo AB, MJ Suy AMBJ hình bình hành AM / / BC � AM / / JC AM BJ � AM JC Suy AMJC hình bình hành uu r uuur r uu r uur uur uu r uur uur r IB IC IA IB IC 31 D 31 C 31 A uuur uuu r uur �uuu r uuu r uuur � uuu r uuur AE AB AI �AB AB AC � AB AC 2� � 31 10 D A điểm bất kì, I trọng tâm tam giác ABC, ta có Ta có IA IM � IA uuu r uuur uuur uur AB AC AD AI uur uu r uuur uuur uu r r � IB IA AC AC 3IA uur uu r uuur r � IB 2IA AC uur uu r uur uu r r � IB 2IA IC IA u u r u u r uu r uur uur r uur r � IA IB IC � IA IB 3IC 2 32 B Gọi D(x;y) uuu r uuur AB 2;1 ; DC x; 4 y 71 uuu r uuur 5 x � �x �� 4 y �y 5 � Vì ABCD hình bình hành nên AB DC � � 32 C 32 C Ta có u xi y j � u x; y nên tọa độ vectơ 2i j (2;1) 32 B r r r a b 3;5 ; c 6; 10 r r r r r r � �1� 3� � 6 � � � 2� �k Ta có � �1� � 5� � 10 � � � 2� 32 A r r r r r r � a b c phương, mà k � a b c ngược hướng r r r u 2;3 , v hướng với u � k câu A, v1 1 k 2 � k v2 k 2 r � 3� � 2� 1; � Vậy v � 33 C Gọi A(x;y) uuuu r uuur Ta có MN 2;3 ; DA x; y uuuu r uuur �x �x MN DA � � �� �y �y 2 33 A x x x 1 � xG A B C 2 � 3 � Ta có � �y y A yB yC 6 1 1 G � 3 � Vậy G trọng tâm tam giác ABD 72 33 B r r r r � �x 2.2 5 u 2a b � � � u 9; 11 �y 4 11 33 B � 1 x 2 � �I � �y �I 33 10 C AB=2, suy BC=4; CD=12, BC CD BD uuur uuur uuur Theo hệ thức Sa- lơ BC CD BD 12 16 42 D 2+4chia hết cho suy chia hết cho chia hết cho ngược lại 42 B Vì A �R nên R \ A CR A 42 B 7+6-3=10 42 A 0;1; 2 , 0;1 , 0; 2 43 43 B A sai, tập hợp khơng dùng dấu thuộc, C sai phần tử khơng dùng dấu con, D sai rỗng tập hợp không dùng dấu thuộc 43 D 43 B 2,3,5,7,11 số nguyên tố nhỏ 12 43 B x0 � x3 x � x x � � x �2 � 43 10 C 44 11 D n nguyên dương n(n+1)(n+2) chia hết cho 44 12 A 1; 2;3 , 1; 2; 4 , 2;3;4 , 1;3; 4 44 13 D B \ A � B � A 44 14 D A 1;0; 2;3 , B 1;0;1 m A, B, C loại 44 15 B A �B 3;5 ; CE A �B 1; 2; 4;6;7 44 16 B Dùng biểu đồ Ven 73 45 17 D A �B B � B �A 45 18 B Vì n mệnh đề sai 45 19 C 45 20 A 45 21 B 45 22 A ab chia hết cho nghĩa a=5k b=5k 46 23 C B �A � B �A B 46 24 B A �; 4 , B 3; � , B \ A 4; � 46 25 B 46 26 A A 1;1; 2 , B 1; , C 0;1; 4;9 , A �B \ C 2 46 27 B B 60 60;120 ;60M 15, 60M6 47 28 A 47 29 D 47 30 B 47 D 47 A 47 C 48 B � 3;12 \ �;a��� 3;12 C a 12 1; 2 , 1;3 , 1; 4 , 1;5 , 2;3 , 2; 4 , 2;5 , 3; 4 , 3;5 , 4;5 � 1 1 x x x xG A B C 0 � � 3 � �y y A y B yC 12 G � 3 � M chia đoạn thẳng AB theo tỉ số k k �1 uuur uuur uuuu r uuu r uuuu r uuu r uuuu r uuuu r uuu r uuu r MA k MB � MO OA k MO OB � OM kOM OA kOB uuu r uuu r uuuu r OA kOB � OM 1 k uu r uur r uu r uur IA IB � IA IB 48 ;a 74 Vậy I nằm đoạn AB kéo dài phía B 48 C uuu r uuur uuu r uuur uuur uuur r AB CD AB CD AB DC uuur uuur uuur uuur (Vì ABCD hình bình hành có AB DC AB, DC ngược hướng) Suy hệ thức thỏa ABDC hình bình hành 48 D r r r u 2;3 , v hướng với u � k câu D, v1 1 k 2 � k v2 k 2 r � 3� � 2� 1; � Vậy v � 48 A 49 A 49 10 A 49 11 A Gọi M, N trung điểm AB, CD Khi uuu r uuu r uuur uuur uuur uuuu r uuur uuur VT OA OB OC OD OE 2OM 2ON OE uuuuu r uuuu r uuuur uuur Vẽ M’ cho OM ' 2OM , N’ cho ON ' 2ON Khi ta thấy cần chứng minh OM’E’N’ hình bình hành uuuuu r uuuur uuur uuuu r uuur r VT OM ' ON ' OE OE ' OE 75 49 12 A 49 13 A uuur r uuur r Giả sử AB u, BC v r r Nếu u v khơng phương A, B, C tạo thành tam giác AB BC AC r r uuu r uuur r r uuur r r Vì u v AB BC AC nên u v AC AB AC u v r r Nếu u v phương điểm A, B, C thẳng hàng r r r r r r r r + u v ngược hướng u v u v r r r r + u v hướng u v u v 50 14 D � �xM ' xM �yM ' yM 3 M’ đối xứng với M qua trục hồnh � 50 15 A 50 16 C � x uur uur uur r � x x x � � IB IC IO � � �� y 1 y y � �y � uu r uur uuur M trung điểm AB � IA IB IM uu r uur uur uuur uur uuur uur r VT IA IB IC IM IC IM IC ( I trung điểm MC) 50 17 A 50 18 B G trọng tâm tam giác ABC � GI Gọi M(x;y), M AI thỏa � � x 3 x 4 x 2 � � �x �� �� �� 4 y 12 y 4 y � � � �y 3 uuur uuur r MA 3MB 76 51 19 C uuu r uuu r uuu r uuur uuur uuu r uuu r uuur AB CB AB BC AC � AB CB AC AC ABCO có cạnh a suy ABCO hình thoi � AC OB trung điểm M Vì tam giác ABO cạnh a nên đường cao AM Vậy AC AM MC 51 20 C a a a a 2 Gọi D(x;y) uuu r uuur AB 2;1 ; DC x; 4 y uuu r uuur 5 x � �x �� 4 y �y 5 � Vì ABCD hình bình hành nên AB DC � � 51 21 C 51 22 D 51 23 D 52 24 D 52 25 A uuu r uuur uuu r uur uur uur AB IM AB BI AI IC uuuu r uuu r uuur uuur uuur MN QP AC AC AC 2 uu r uur uur r 3IA IB IC uur uuu r uur uur uuur r � IB BA IB IB BC uur uuu r uuur r � IB 3BA BC uuu r uuur uur 3BA BC � BI 52 26 D 52 27 D G trọng tâm tam giác ABC, O Ta có 77 uuu r uuu r uuur uuur uuur uuu r uuu r uuur OA OB OC 3OG � OG OA OB OC 52 28 C 53 29 A 53 30 C 53 A uuu r uuu r uuur uuur r GA GB GC GD uuu r uuu r uuu r uuu r uuur uuu r uuur r � GA GA AB GA AC GA AD uuu r uuu r uuur uuur r � 4GA AB AC AD uuu r uuur uuur uuur AB AC AD � AG Vì hàm số f x x x có đỉnh I 2; 3 , a � Hàm số đồng biến 2, � 53 C Vì a m 53 B 7 x a � xM ' 2a xM 10 2 54 A x a2�a x2 f x x x x x x x 12 x 11 54 B Với m=0, Pt vô nghiệm Với m �0 , pt � x 1 m m � m � m m � 1 m � �1 � 1 2�� �� � m �� ; � 1 m 2m m �3 � � � m � 54 A xP 3 xP1 54 D 54 B Xét x b 12 3 xP 2a 4 , pttt: y 7 x x x 12 x 11 HS nghịch biến 78 x Xét �x , pttt: y 7 x x x 6 x HS nghịch biến �x Xét x � , pttt: y 7 x x x 2 x 11 HS nghịch biến x � Vậy HS cho nghịch biến R 55 C Hàm số y x x có tập xác định D � x �D x �D f x x 1 x 1 x 1 x 1 f x Vậy hàm số cho hàm số chẵn 55 10 C Vì f x x 1 � x 1 hay f x �f x 55 11 C Loại trừ đápán2 hs f(x) hàm chẵn, xác định với R 55 12 C Xét x 1 , pttt: y x 3x 4 x HS nghịch biến x 1 Xét x �1 , pttt: y x x 2 x HS nghịch biến x �1 Vậy hs nghịch biến R 55 13 B x b � 1;1 , f 1 3; f 1 3 2a Vậy giá trị lớn 55 14 A x ' x � x x' y ' x ' x '2 x ' 56 15 D Xét m � m 1, bpttt : (đúng) Vậy m=1 nghiệm bpt 79 Xét m � m 1, bpttt : x � � �; Vậy T � 0 Xét m �۳ 3 m 1 3 � �và 1; � �T m 1 � m 1, bpttt : x 3 m 1 � 3 � ; �� �m � Vậy T � Để 1; � �T 3 3 m4 1 � 1 � �1 m m 1 m 1 m 1 Kết hợp với m=1, ta chọn đápán D 56 16 A �x �3 �x �0 � � � (khơng có Hàm số y x x xác định � x �0 x� � � � giá trị x thỏa mãn) 56 17 B 56 18 B Hàm số y 3x xác định x 1 �x �0 �x �0 �� � � x �0 �x �1 Hàm số f x x có đỉnh gốc tọa độ O 0;0 , a Vậy hàm số nghịch biến �;0 , nghịch biến 0; � 56 19 A y' y � y y ' y ' x x � y ' x x 56 20 C Hàm số y m 1 x 4m hàm số bậc a �� �۹ m 57 21 B m TXĐ: x �3 Do loại điểm A,B (loại đápán A, D) Thay x=12 vào hs f 12 2.12 12 24 �48 Vậy chọn đápán B 57 22 C Xét x , pttt: y 12 x x x 13x HS đồng biến 80 x Xét 1 �x , pttt: y 12 x x x x HS đồng biến 1 �x 5 Xét x � , pttt: y 12 x x x 11x HS đồng biến x � Vậy HS cho đồng biến R 57 23 C �x �0 �x �3 �� � �x �x 2 57 24 C f x x 1 x 1 f x 57 25 D Vì x b , a nên hs đồng biến 2a �6 3� ;3 � � �4 �, nghĩa � � x tăng y tăng theo Do hs đạt GTLN x 58 26 C Vì giá trị hs cho nhận -1 58 27 A Vì a m 0, m 58 28 A Ta có f x x x có tập xác định D 0; � câu A, x=-1 ta không thay vào hàm số để tính 58 29 A x' x 2 � x 2 x' y' x ' x '2 x ' 58 30 A Vì x A b 1, a bề lõm quay lên nên hs đạt cực tiểu x=1 2a ... 56 20 C Hàm số y m 1 x 4m hàm số bậc a �� �۹ m 57 21 B m TXĐ: x �3 Do loại điểm A,B (loại đáp án A, D) Thay x= 12 vào hs f 12 2. 12 12 24 �48 Vậy chọn đáp án B 57 22 C... 2 46 27 B B 60 60; 120 ;60M 15, 60M6 47 28 A 47 29 D 47 30 B 47 D 47 A 47 C 48 B � 3; 12 �;a��� 3; 12 C a 12 1; 2 , 1;3 , 1; 4 , 1;5 , 2; 3 , 2; ... �y 20 B Sử dụng MTBT 20 10 C 2 Vì Dx a b nên Dx Dx �0 26 C 26 D 26 B uur uur AI IC có hướng độ dài 67 26 D 26 A Số vectơ tính theo cơng thức sau: n(n-1) Với n=6, suy số vectơ 5.6=30 27