Chuyên đề mũ logarit nhom 10

Chuyên đề mũ logarit: nhóm 10 Phần đề bài: Câu 1: Tập xác định hàm số: y = ln − x là: { A ( −2; ) Câu 2: C ¡ \  − 2;  D ¡ Tập xác định hàm số y = log ( x − x ) là: A ( 0; ) Câu 3: } B ¡ \ − 2; B ( −∞;0 ) ∪ ( 2; +∞ ) C [ 0; 2] D ( −∞;0] ∪ [ 2; +∞ ) 5x là: 3x − B D = [ 0; 2] D Tập xác định hàm số y = ln A D = ( 0; ) C D = ( 2; +∞ ) D = ( −∞;0 ) ∪ ( 2; +∞ ) Câu 4: Hàm số y = ln ( x − 2mx + ) có tập xác định D = ¡ khi:  m>2 B   m < −2 A m = Câu 5: Tìm tập xác định hàm số: y = C m < log4 x − A D = ( 0;64) ∪ ( 64; +∞ ) C D = ( 1; +∞ ) Câu 6: B D = ( −∞; −1) D D = ( −∞; −2) ∪ ( 2; +∞ ) Cho số thực dương a, b, c a ≠ Mệnh đề đúng: A log a (bc) = log a b.log a c B log a (bc) = log a b + log a c C log a Câu 7: D −2 < m < b log a b = c log a c D log a b = logb a − log c a c Cho mệnh đề sau: A Nếu a > log a M > log a N ⇔ M > N > B Nếu M > N > < a ≠ log a ( MN ) = log a M log a N C Nếu < a < log a M > log a N ⇔ < M < N Số mệnh đề là: A Câu 8: B C D Cho a = log m với < m ≠ Đẳng thức đúng? A log m 8m = ( + a ) a B log m 8m = ( − a ) a C log m 8m = Câu 9: 3−a a D log m 8m = 3+ a a Cho a số thực dương, khác Đặt log a = α Biểu thức P = log a − log a + log a tính theo α là: A P = Câu 10: Câu 11: Câu 12: B P = 2(1 − α ) α C P = − 10α α Cho a = lg 2; b = ln , hệ thức sau đúng? a e 1 A + = B = C 10a = eb a b 10e b 10 D P = −3α D 10b = ea 71 Đặt a = ln b = ln Biểu diễn S = ln + ln + ln + + ln theo a b : 72 A S = −3a + 2b B S = −3a− 2b C S = 3a+ 2b D S = 3a− 2b Cho số thực a, b thỏa mãn < a < b Khẳng định sau đúng: 1 1 a ≠ Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A loga x có nghĩa với ∀x B loga1 = a logaa = n C logaxy = logax.logay D loga x = nloga x (x > 0,n ≠ 0) Câu 16: log4 bằng: A Câu 17: B C D C D log1 a7 (a > 0, a ≠ 1) bằng: a A - Câu 18: Nếu log2 x = 5log2 a + 4log2 b (a, b > 0) x bằng: A a5b4 Câu 19: B B a4b5 Cho log5 = A Tính log A + 5a C 5a + 4b D 4a + 5b C - 3a D 6(a - 1) theo a 64 B - 6a Câu 20: Cho log2 = a Khi log318 tính theo a là: A Câu 21: 2a− a− B a a+ C 2a + D - 3a Cường độ trận động đất cho công thức M = log A − log A0 , với A biên độ rung chấn tối đa A0 biên độ chuẩn (hằng số) Đầu kỷ 20, trận động đất San Francisco có cường độ đo độ Richter Trong năm đó, trận động đất khác Nhật Bản có cường độ đo độ Richer Hỏi trận động đất San Francisco có biên độ gấp lần biên độ trận động đất Nhật bản? A 1000 lần B 10 lần C lần D 100 lần Câu 22: Người ta thả bèo vào hồ nướ C Kinh nghiệm cho thấy sau bèo sinh sơi kín mặt hồ Biết sau giờ, lượng bèo tăng gấp 10 lần lượng bèo trước tốc độ tăng khơng đổi Hỏi sau số bèo phủ kín hồ 109 A B C 9- log3 D log 3 Câu 23: Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A y = − x2 + 2x + B y = log0,5 x C y = 2x D y = 2x Câu 24: Đồ thị sau hàm số sau đây? A y = log3 x Câu 25: B y = log3 2x Đồ thị hàm số sau đây? C y = 2log3 x D y = log5 x A y = log5 x Câu 26: ( ) D y = log3 x2 ( ) B ( −∞;1 C ( −∞;6) D ( −5;1)  10  B  3;   3 10   C  −∞;  3  D ( 3; +∞ ) Tìm tập xác định hàm số: y = log x ( x + x + 1) ? B < x < C x ≥ D x > Hàm số y = ln ( x − 2mx + ) có tập xác định D = ¡ khi: A m = Câu 31: C y = 2log3 2x A x > 0; x ≠ Câu 30: D y = log3 2x Tìm miền xác định hàm số y = log ( x − 3) −  10  A 3; ÷  3 Câu 29: B y = log3 x Tìm tập xác định hàm số y = 2− x2 A − 2; Câu 28: C y = − log3 x Đồ thị hàm số sau đây? A y = 2log5 x Câu 27: B y = log3 x  m>2 B   m < −2 C −2 < m < D m < Đồ thị (C) làm số y = ln x cắt trục hoành điểm A, tiếp tuyến (C) A có phương trình là: A y = x − B y = x + C y = 3x D y = x − Câu 32: Đồ thị hàm số y = ln ( x − 1) có đường tiệm cận A Câu 33: B Đồ thị hàm số y = A Câu 34: Đồ thị hàm số y = A C D có đường tiệm cận −9 B C D 3x có đường tiệm cận 2x −8 B C D x Phần Hướng dẫn giải Câu 1: Tập xác định hàm số: y = ln − x là: { A ( −2; ) } B ¡ \ − 2; C ¡ \  − 2;  D ¡ Giải: 2 Hàm số xác định khi: − x > ⇔ − x ≠ ( Do − x ≥ ) { } ⇔ x ≠ ± ⇒ TXĐ hàm số là: ¡ \ − 2; ( Chọn B) Câu 2: Tập xác định hàm số y = log ( x − x ) là: B ( −∞;0 ) ∪ ( 2; +∞ ) C [ 0; 2] A ( 0; ) D ( −∞;0] ∪ [ 2; +∞ ) Giải: x > 2 ⇒ TXĐ hàm số ( −∞;0 ) ∪ ( 2; +∞ ) ( Chọn B) Hàm số xác định khi: x − x > ⇔  x < Câu 3: 5x là: 3x − B D = [ 0; 2] Tập xác định hàm số y = ln A D = ( 0; ) C D = ( 2; +∞ ) D D = ( −∞;0 ) ∪ ( 2; +∞ ) Giải: Hàm số xác định khi: Câu 4: x > 5x >0⇔ ⇒ TXĐ hàm số ( −∞;0 ) ∪ ( 2; +∞ ) ( Chọn D) 3x − x < Hàm số y = ln ( x − 2mx + ) có tập xác định D = ¡ khi: A m =  m>2 B   m < −2 C m < D −2 < m < Giải: m2 − < V' < ⇔ ⇔ −2 < m < ( Chọn Hàm số có tập xác định D = ¡ khi: x − 2mx + > 0, ∀m ⇔  a > 1 > D) Câu 5: Tìm tập xác định hàm số: y = log4 x − A D = ( 0;64) ∪ ( 64; +∞ ) C D = ( 1; +∞ ) B D = ( −∞; −1) D D = ( −∞; −2) ∪ ( 2; +∞ ) Giải: x > x > x > ⇔ ⇔ ⇒ TXĐ hàm số Hàm số xác định khi:  log x − ≠ log x ≠  x ≠ 64 D = ( 0; +∞ ) \ { 64} ⇔ ( 0;64 ) ∪ ( 64; +∞ ) (Chọn A) Câu 6: Chọn B Câu 7: Chọn C Câu 8: Chọn D Tự luận: log m 8m = log m + log m m = log m + = 3log m + = Trắc nghiệm:Với m=4 a=2.Thay m=4 vào có log m 8m = Câu 9: 3+ a +1 = a a Thay a=2 vào kq D thảo mãn.Chọn D Tự luận Chọn A P = log a − log a + log a = − log a − log a + log a 32 2 − 5a P = − log a − log a + = − 5a = log a a a Trắc nghiệm Lấy a = α = Thay a = vào biểu thức P.Thay α = vào đáp án.So sánh Câu 10: Chọn C Áp dụng công thức Câu 11: a loga b = b (với a, b > 0, a ≠ ) vào đáp án C trước thấy thỏa mãn Câu 6: Chọn B 71 S = ln + ln + ln + + ln 72 71 S = ln( ) = ln = − ln(2 ) = −3ln − ln = −3a − 2b 72 72 Câu 12: Chọn A - Trắc nghiệm.Thay a=2, b=3 vào đáp án  1<  log a a < log a b  log b a ⇔ - Từ giả thiết ta có  log b a < log b b  0, a ≠ vd chọn a = ấn máy tính Câu 17: 7 7 log ( ) = − log1 a = log −1 a3 = − loga a a 3 a 5 Đáp án A, Vì cách thử đáp án: log2(a b ) = log2 a + log2 b = 5log2 a + 4log2 b Câu 18: 5 Cách : ⇔ log x = log a + log b ⇔ log x = log a b ⇔ x = a b Câu 19: Đáp án D, Cách 1: Dùng máy tính tính log5 gán vào biến A theo câu lệnh: log5 = shift sto A Sau thử đáp án Cách 2: 10 a = log5 = log = 1− log2,log = −6log2 64 Câu 20: Đáp án A, Cách 1: giống câu Cách 2: log2 = a ⇔ log2 = a − 1,log3 18 = 1+ log3 = 1+ Câu 21: Từ M = log A − log A0 ⇔ log A = M + log A0 ⇔ A = 10 M + log A0 + logA Kết hợp với giả thiết suy ra: ASan Francisco = 10 ANhat = 106+ logA0 Asan 108+ log A0 ⇒ = 6+ log A0 = 102 = 100 ANhat 10 log2 a = 1+ log2 a− Câu 22: Đáp án C Do sau giờ, lượng bèo tăng gấp 10 lần lượng bèo trước nên sau 9h ao có 10 t bèo Vậy sau t (h) lượng bèo có 10t theo gt 10 = 10 Câu 23: t = − log Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A y = − x2 + 2x + B y = log0,5 x C y = 2x D y = 2x Giải: Nhìn vào đồ thị ta thấy: + Hàm số nghịch biến R Nên loại đáp án A,D + Hàm số xác định R nên loại đáp án B ( hàm số y = log x xác định x>0) 0,5 Vậy ta chọn đáp án C Câu 24: Giải: Đồ thị sau hàm số sau đây? A y = log3 x B y = log3 2x D y = log5 x Ta thấy đồ thị hàm số qua điểm ( 3;1) Do ta loại đáp án B,C, D Vậy ta chọn đáp án A Câu 25: C y = 2log3 x Đồ thị hàm số sau đây? A y = log5 x B y = log3 x C y = − log3 x D y = log3 2x Giải: Ta thấy đồ thị hàm số qua điểm ( 3;1) Do ta loại đáp án A,C, B Câu 26: D Vậy ta chọn đáp án Đồ thị hàm số sau đây? A y = 2log5 x B y = log3 x C y = 2log3 2x D y = log3 x2 Giải: Nhìn vào đồ thị hàm số ta thấy: Hàm số xác định x ⇔ − < x < ⇔ Tập xác định hàm số − 2; (Chọn A) Câu 28: Tìm miền xác định hàm số y = log ( x − 3) −  10  A 3; ÷  3 Giải:  10  B  3;   3 10   C  −∞;  3  D ( 3; +∞ ) x > x > x − > x >     Hàm số xác định log ( x − 3) − ≥ ⇔ log ( x − 3) ≥ ⇔  ⇔  10 Vậy tập xác định 1 x − ≤     x ≤ 3  10  hàm số là:  3;   3 Câu 29: Tìm tập xác định hàm số: y = log x ( x + x + 1) ? A ( 0; +∞ ) \ { 1} C [ 1; +∞ ) B ( 0;1) D ( 1; +∞ ) Giải: Hàm số xác định x > x ≠  x >  0 < x < x ∈ R ( VN ) x ≠   x + x + ≤ x >    ⇔   0 < x < ⇔ ⇔ ⇔ x >  x2 + x + >  x + x ≥ x >     x + x +1 ≤   log x ( x + x + 1) ≥     x + x + ≥  x >     x + x + ≥ Vậy tập xác định hàm số là: ( 1; +∞ ) (Chọn D) 2 Chú ý: Nếu ta để ý x ∈ ( 0;1) x + x + > ⇒ log x ( x + x + 1) < Do hàm số khơng xác định khoảng ( 0;1) Vì ta loại ba đáp án A,B, C Câu 30: Hàm số y = ln ( x − 2mx + ) có tập xác định D = ¡ khi: A m =  m>2 B   m < −2 C −2 < m < D m < Giải: Hàm số y = ln ( x − 2mx + ) có tập xác định D = ¡ ⇔ x − 2mx + > 0, ∀x ∈ ¡ m2 − < V' < ⇔ ⇔ ⇔ −2 < m < (Chọn C) a > 1 > Câu 31: Đồ thị (C) làm số y = ln x cắt trục hoành điểm A, tiếp tuyến (C) A có phương trình là: A y = x − B y = x + C y = 3x D y = x − Giải: Ta có: + y'= x +(C) cắt trục hồnh điểm A ( 1;0 ) Suy phương trình tiếp tuyến (C) A là: y = ( x − 1) + ⇔ y = x − (Chọn A) Câu 32: Đồ thị hàm số y = ln ( x − 1) có đường tiệm cận đứng A B C D Giải: Ta có: ln ( x − 1) = lim+ ln ( x − 1) = −∞ lim− ln ( x − 1) = lim− ln ( − x − 1) = −∞ Suy đồ thị hàm số có hai + xlim →1+ x →1 x →−1 x →−1 đường tiệm cận đứng (Chọn B) Câu 33: Đồ thị hàm số y = A 1 có đường tiệm cận −9 B C x D Giải: Ta có: = ⇒ Đồ thị hàm số nhận trục hoành làm tiệm cận ngang −9 = ∞ ⇒ Đồ thị hàm số nhận đường x = làm tiệm cận đứng + lim x→ x − lim x = ∞ ⇒ Đồ thị hàm số nhận đường x = −2 làm tiệm cận đứng + x→− −9 lim + x→±∞ x Vậy đồ thị hàm số có ba đường tiệm cận (Chọn C) Câu 34: Đồ thị hàm số y = A 3x có đường tiệm cận 2x −8 B C D Giải: Ta có: 3x = lim =∞ x x x →+∞ x →+∞ + −8 2  ÷ − x 3 lim x   3x 3x 3x 1 x lim x = lim − x = lim =  lim = 0, lim  ÷ = +∞ ÷ x  x →−∞ ÷ Suy đồ thị hàm số x →−∞ + x →−∞ − x →−∞ − x →−∞     x   −  ÷ 2 nhận trục hồnh làm tiệm cận đứng = ∞ ⇒ Đồ thị hàm số nhận đường x = làm tiệm cận đứng + lim x x→3 − lim x = ∞ ⇒ Đồ thị hàm số nhận đường x = −3 làm tiệm cận đứng + x→− −8 Vậy đồ thị hàm số có ba đường tiệm cận (Chọn C)  ... log A = M + log A0 ⇔ A = 10 M + log A0 + logA Kết hợp với giả thiết suy ra: ASan Francisco = 10 ANhat = 106 + logA0 Asan 108 + log A0 ⇒ = 6+ log A0 = 102 = 100 ANhat 10 log2 a = 1+ log2 a− Câu...A P = Câu 10: Câu 11: Câu 12: B P = 2(1 − α ) α C P = − 10 α Cho a = lg 2; b = ln , hệ thức sau đúng? a e 1 A + = B = C 10a = eb a b 10e b 10 D P = −3α D 10b = ea 71 Đặt a =... a− Câu 22: Đáp án C Do sau giờ, lượng bèo tăng gấp 10 lần lượng bèo trước nên sau 9h ao có 10 t bèo Vậy sau t (h) lượng bèo có 10t theo gt 10 = 10 Câu 23: t = − log Đường cong hình bên đồ thị