www.thuvienhoclieu.com-Trac-Nghiem-Luong-Giac-10-Dap-An

TRẮC NGHIỆM LƯỢNG GIÁC CÓ ĐÁP ÁN CHƯƠNG 6 – ĐẠI SỐ 10I GÓC VÀ CUNG LƯỢNG GIÁC

Câu 4: Trong 20 giây bánh xe của xe gắn máy quay được 60 vòng.Tính độ dài quãng đường xe gắn máy

đã đi được trong vòng 3 phút,biết rằng bán kính bánh xe gắn máy bằng 6,5cm (lấy  3,1416 )

Câu 5: Xét góc lượng giác OA OM; , trong đó M là điểm không làm trên các trục tọa độ Ox và Oy Khi đó M thuộc góc phần tư nào để tan , cot  cùng dấu

A I và II.B II và III.C I và IV.D II và IV.Câu 6: Cho đường tròn có bán kính 6 cm Tìm số đo (rad) của cung có độ dài là 3cm:

Câu 9: Trong mặt phẳng định hướng cho tia Ox và hình vuông OABC vẽ theo chiều ngược với chiều quay của kim đồng hồ, biết sđOx OA,  300k360 ,0 kZ Khi đó sđ OA AC, bằng:

A 1200 k360 ,0 kZB 450k360 ,0 kZ

C 1350k360 ,0 kZD 1350k360 ,0 kZ

Câu 10: Trong mặt phẳng định hướng cho ba tia Ou Ov Ox,, Xét các hệ thức sau:

A k1800 (k là số nguyên, mỗi góc ứng với một giá trị của k).

B  k3600 (k là số nguyên, mỗi góc ứng với một giá trị của k).

C k2 (k là số nguyên, mỗi góc ứng với một giá trị của k).D  k (k là số nguyên, mỗi góc ứng với một giá trị của k).

Câu 12: Cho hai góc lượng giác có sđ  ,  5 2 ,

Khẳng định nào sau đây đúng?

A Ou và Ov trùng nhau B Ou và Ov đối nhau.

C Ou và Ov vuông góc D Tạo với nhau một góc 4

Câu 17: Trong mặt phẳng định hướng cho tia Ox và hình vuông OABC vẽ theo chiều ngược với chiều quay của kim đồng hồ, biết sđOx OA,  300k360 ,0 kZ

Khi đó sđOx BC, 

bằng:

A 1750h360 ,0 hZB 2100h360 ,0 hZ

C 1350h360 ,0 hZ D 2100h360 ,0 hZ

Câu 18: Khi biểu diễn trên đường tròn lượng giác các cung lượng giác nào trong các cung lượng giác có

số đo dưới đây có cùng ngọn cung với cung lượng giác có số đo 4200 0

A 130 0 B 120 0 C 120 0 D 420 0

Câu 19: Góc 63 48'0 bằng (với  3,1416)

A 1,114 rad B 1,107 rad C 1,108rad D 1,113rad

Câu 20: Cung tròn bán kính bằng 8, 43cm có số đo 3,85rad có độ dài là:

A 32, 46cm B 32, 45cm C 32, 47cm D 32,5cm

Câu 21: Một đồng hồ treo tường, kim giờ dài 10,57cm và kim phút dài 13,34cm.Trong 30 phút mũi kim giờ vạch lên cung tròn có độ dài là:

A 2,77cm B 2, 78cm C 2,76cm D 2,8cm.

Câu 22: Xét góc lượng giác OA OM;   , trong đó  M là điểm không làm trên các trục tọa độ Ox và Oy Khi đó M thuộc góc phần tư nào để sin , cos  cùng dấu

A I và II.B I và III.C I và IV.D II và III.Câu 23: Cho hai góc lượng giác có sđOx Ou,  450m360 ,0 mZ và sđ

Ox Ov, 1350n360 ,0 nZ

Ta có hai tia Ou và Ov

A Tạo với nhau góc 450 B Trùng nhau.C Đối nhau.D Vuông góc.

Câu 24: Trong mặt phẳng định hướng cho tia Ox và hình vuông OABC vẽ theo chiều ngược với chiều quay của kim đồng hồ, biết sđOx OA,  300k360 ,0 kZ

II GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC – GTLG CỦA CÁC CUNG LIÊN QUAN ĐẶC BIỆT Câu 30: Biểu thức sin tan2 x 2x4sin2 x tan2 x3cos2 x không phụ thuộc vào x và có giá trị bằng :

Câu 31: Bất đẳng thức nào dưới đây là đúng?

A cos90 30o  cos100 o B sin90o sin150o.

C sin 90 15 sin 90 30 o  o  D sin90 15o sin90 30o .

Câu 32: Giá trị của M cos 152 0cos 252 0cos 352 0cos 452 0cos 1052 0cos 1152 0cos 1252 0 là:

A A2sinx B A2sinx C A0. D A2 cotx.

Câu 43: Biểu thứcAsin8xsin6xcos2xsin4xcos2xsin2 xcos2xcos2x được rút gọn thành :

Câu 46: Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau đây?

A tan 45o tan 60 o B cos45osin45o C sin 60o sin80 o D cos35o cos10 o

Câu 47: Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào là đúng?

Lập luận trên sai ở bước nào?

Câu 51: Biểu thức thu gọn của biểu thức 2

sin 2 sin 5 sin 3

A cos a.B sin a.C 2 cos a.D 2sin a.

Câu 52: Cho tancot m với |m| 2 Tính tan  cot

A M thuộc góc phần tư thứ I B M thuộc góc phần tư thứ I hoặc thứ II

C M thuộc góc phần tư thứ II D M thuộc góc phần tư thứ I hoặc thứ IV

Câu 57: Cho sinxcosxm Tính theo m giá trị.của M sin x cosx:

A 2sina B 2 cosa C 2sin a D 2 cos a

Câu 70: Cho hai góc nhọn  và  trong đó  Khẳng định nào sau đây là sai?

A cos cos  B sin sin  C cos sin   90o. D tantan 0. Câu 71: Cho  là góc tù Điều khẳng định nào sau đây là đúng?

A cos 0. B tan 0. C cot 0. D sin 0.

Câu 82: Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào sai?

A cos 45o sin135 o B cos120osin60o C cos 45o sin 45 o D cos30o sin120 o

Câu 83: Nếu tan = 7 thì sin bằng:

A 2 cos a B 2 cosa C 2sin a D 2sina

Câu 91: Tìm giá trị của  (độ) thỏa mãn

Câu 92: Các khẳng định sau đây, khẳng định nào là đúng ?

A sin16560 sin 36 0 B sin16560 sin 36 0

C cos16560 cos36 0 D cos16560 cos54 0

Câu 93: Biểu thức (cot + tan)2 bằng:

Câu 100: Đơn giản biểu thức sin 5 cos 13 3sin 5 

A 3sina 2 cosa B 3sin a C 3sin a D 2 cosa3sina

Câu 101: sin 0 khi và chỉ khi điểm cuối của cung  thuộc góc phần tư thứ

Khẳng định nào sau đây đúng?

A tan 0 B cot 0 C cos0 D sin 0

Câu 105: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai:

A (sinx + cosx)2 = 1 + 2sinxcosx B (sinx – cosx)2 = 1 – 2sinxcosx

C sin4x + cos4x = 1 – 2sin2xcos2x D sin6x + cos6x = 1 – sin2xcos2x

Câu 106: Trên đường tròn lượng giác gốc A cho cung AM có sđ 2 , ,2

Câu 116: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai:

A sin900>sin1800 B sin90013’>sin90014’

C tan450>tan460 D cot1280>cot1260

Câu 117: Rút gọn biểu thức sau

Câu 121: Câu nào sau đây đúng?

A Nếu a dương thì sina 1 cos 2a

B Nếu a dương thì hai sốcos ,sinaa là số dương.

C Nếu a âm thì cos a có thể âm hoặc dương.

D Nếu a âm thì ít nhất một trong hai số cos ,sinaa phải âm.

Câu 122: Điều khẳng định nào sau đây là đúng?

2sin 5sin cos cos 2sin sin cos cos

Câu 124: Tính cos 3 sin 3  cos 3 sin 3

A M thuộc góc phần tư thứ I hoặc thứ IV B M thuộc góc phần tư thứ IV

C M thuộc góc phần tư thứ I D M thuộc góc phần tư thứ I hoặc thứ III

Câu 130: Cho tan 3 Khi đó cot bằng:

A tan  tan  B cot cot  C D cos  cos 

Câu 132: Chọn giá trị của x để siny0+ sin(x–y)0 = sinx0 đúng với mọi y

2sin 5sin cos cos 2sin sin cos cos

Câu 143: Cho góc x thoả 00 x900 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A sinx0 B cosx0 C tanx0 D cotx0

Câu 144: Giá trị của biểu thức tan 90 tan270 tan630tan 1 8 0 bằng

Câu 148: Đẳng thức nào sau đây là đúng ?

A sin4xcos4x 1 2sin2xcos 2 x B sin4xcos4x1.

C sin6 xcos6x 1 3sin2xcos 2 x D sin4 x cos4xsin2x cos2x.

Câu 149: Giá trị của biểu thức P = msin00 + ncos00 + psin900 bằng:

Câu 152: Cho hai góc  và  phụ nhau Hệ thức nào sau đây là sai?

A sin cos  B tan cot  C cottan  D cos sin 

Câu 153: Cho góc x thoả 900 x 1800 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng:

A cos x 0 B sinx0 C tanx0 D cotx0

Câu 154: Cho a15000 Xét ba đẳng thức sau:

A Chỉ I và IIB Cả I, II và IIIC Chỉ II và IIID Chỉ I và IIICâu 155: Tính các giá trị lượng giác của góc  2400

Khẳng định nào sau đây đúng?

A cos0 B cot 0 C tan 0 D sin 0

Câu 159: Đơn giản biểu thức 2

Câu 164: Rút gọn biểu thức S = cos(900–x)sin(1800–x) – sin(900–x)cos(1800–x), ta được kết quả:

A S = 1B S = 0C S = sin2x – cos2x D S = 2sinxcosxCâu 165: Đẳng thức nào sau đây là sai?

C cosx 1 sin 2 x D sin2 x 1 cos 2x

Câu 166: Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai?

III CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC Câu 167: Giả sử tan tan tan

Câu 178: Nếu  là góc nhọn và sin2 = a thì sin + cos bằng:

Câu 180: Giá trị biểu thức

sin cos sin cos

Câu 184: Giá trị biểu thức

sin cos sin cos

Câu 185: Đẳng thức nào trong các đẳng thức sau là đồng nhất thức?

1) sin2x = 2sinxcosx2) 1–sin2x = (sinx–cosx)2

3) sin2x = (sinx+cosx+1)(sinx+cosx–1)4) sin2x = 2cosxcos( 2

A tan100+tan200 B tan300 C cot100+ cot 200 D tan150

Câu 195: Ta có sin8x + cos8x = cos 4 cos

  ” Chọn phương án đúng để điền vào dấu …?

Câu 204: Đẳng thức cho dưới đây là đồng nhất thức?

A cos3 = 3cos3 +4cos B cos3 = –4cos3 +3cos

C cos3 = 3cos3 –4cos D cos3 = 4cos3 –3cos

Câu 205: Tính Etan 40 cot 200 0 tan 200

sin x+cos x+tan x+cot x=

Khi đó giá trị của cos2x bằng

Câu 221: Tính giá trị củaA cos 750sin1050

Câu 232: Tính sin cos cos

sin sin 3 sin 5 cos cos3 cos5

A  tan 3x B cot 3x. C cot x D tan 3x.

Câu 237: Cho cos180 = cos780 + cos 0, giá trị dương nhỏ nhất của  là:

Câu 238: Tính Bcos 68 cos 780 0cos 22 cos120 0 cos100

Câu 239: Đơn giản sin(x–y)cosy + cos(x–y)siny, ta được:

Câu 240: Nếu tan và tan là hai nghiệm của phương trình x2–px+q=0 và cot và cot là hai nghiệm

Câu 247: Biểu thức thu gọn của biểu thức

sin sin 3 +sin 5 cos cos3 +cos5

A Tam giác ABC cân B Tam giác ABC vuông

C Tam giác ABC đều D Tam giác ABC vuông hoặc cân

Câu 250: Cho tam giác ABC thỏa mãn

A Tam giác ABC cân B Tam giác ABC vuông

C Tam giác ABC đều D Không tồn tại tam giác ABC

Câu 251: Cho tam giác ABC thỏa mãn

A Không tồn tại tam giác ABCB Tam giác ABC đều

C Tam giác ABC cân D Tam giác ABC vuông

Câu 252: Cho tam giác ABC Tìm đẳng thức sai:

A Vuông tại A B Cân tạiA C Vuông tại B D Cân tại C

Câu 254: Nếu ba góc A B C, , của tam giác ABC thoả mãn

BC thì tam giác này:

A Vuông tại A B Vuông tại B C Vuông tại C D Cân tại A

Câu 255: Cho tam giác ABC có sin sin sin   cos cos cos2 2 2

Khi đó tổng a b bằng:

Câu 256: Cho tam giác ABC thỏa mãn cos 2Acos 2Bcos 2C 1 thì :

A Tam giác ABC vuông B Không tồn tại tam giác ABC

C Tam giác ABC đều D Tam giác ABC cân

Câu 257: Cho tam giác ABC Tìm đẳng thức sai:A cot 2 cot 2 cot 2 cot cot cot2 2 2

B tanAtanBtanCtan tan tan ( , ,ABC A B C 90 )0

C cot cotABcot cotBCcot cotCA1

D tan tan tan tan tan tan 1

-

-BỔ SUNG THÊM 50 CÂU DẠNG TRẮC NGHIỆM – ĐIỀN KHUYẾT – ĐÚNG-SAI

Câu 258: Góc có số đo 1200 được đổi sang số đo rad là :

Câu 260: Các khẳng định sau đây đúng hay sai :

A Hai góc lượng giác có cùng tia đầu và có số đo độ là 6450 và -4350 thì có cùng tia cuối (Đúng) B Hai cung lượng giác có cùng điểm đầu và có số đo

(trên đường tròn định hướng)

C Hai họ cung lượng giác có cùng điểm đầu và có số đo

3 π

2 +k 2 π , k∈Z

và −

3 π

2 +2 mππ , mπ∈Z thi có cùng điểm cuối (Sai)

D Góc có số đo 31000 được đổi sang số đo rad là 17,22 π (Đúng) E Góc có số đo

5 được đổi sang số đo độ 180 (Sai)

Câu 261: Các khẳng định sau đây đúng hay sai :

A Cung tròn có bán kính R=5cm và có số đo 1,5 thì có độ dài là 7,5 cm (Đúng) B Cung tròn có bán kính R=8cm và có độ dài 8cm thi có số đo độ là ( 180π )0

C Số đo cung tròn phụ thuộc vào bán kính của nó (Sai) D Góc lượng giác (Ou,Ov) có số đo dương thì mọi góc lượng giác (Ov,Ou) có số đo âm (Sai)

E Nếu Ou, Ov là hai tia đối nhau số đo góc lượng giác (Ou,Ov) là (2 k +1)π , k ∈Z

Câu 262 : Điền vào cho đúng

A Trên đường tròn định hướng các họ cung lượng giác có cùng điểm đầu , có số đo

B Nếu hai góc hình học uOv , u'Ov' bằng nhau thì số đo các góc lượng giác (Ou,Ov)

và (Ou',Ov') sai khác nhau một bội nguyên

C Nếu hai tia Ou , Ov khi chỉ khi góc lượng giác (Ou,Ov) có số đo là

Câu 264: Cột 1 : Số đo của một góc lượng giác (Ou,Ov)

Cột 2 : Số đo dương nhỏ nhất của góc lượng giác (Ou,Ov) tương ứng Hãy ghép một ý ở cột 1 với một ý ở cột 2 cho hợp lí

Câu 267: Mỗi khẳng định sau đúng hay sai: Với mọi Với mọi α ; β ta có:

A / cos( + )=cos +cos    C tan( ) tan tan

B cos( - )=cos cos -sin sin      D tan ( - β ) =

B tan tan   D cot( + β ) = ………

Câu 271: Nối các mệnh đề ở cột trái với cột phải để được đẳng thức đúng:

Câu 272: Nối các mệnh đề ở cột trái với cột phải để được đẳng thức đúng

Nếu tam giác ABCcó ba gócA,B,C thoả mãn:

sinA =cosB + cos C

Thì tam giác ABC:

Câu 276: Tính giá trị biểu thức S= 4−2 tan2450+cot4600

3 sin3900−4 cos2600+4 cot 450

Câu 277: Tính giá trị biểu thức T =3 sin2π

cos x C cosx D sin2x E sinx

Câu 279: Đơn giản biểu thức E=cot x +sin x

cos x C cosx D sin2x E sinx

Câu 280: Đơn giản biểu thức F=cos x tan x

cos x C cosx D sin2x E sinx

Câu 291: Đơn giản biểu thức G=(1−sin2x)cot2x+1−cot2x Câu295: Khoanh tròn chữ Đ nếu câu khẳng định là đúng và chữ S nếu khẳng định là sai:

cos1420> cos1430 Đ S Đáp án: SaiCâu 296: Khoanh tròn chữ Đ nếu câu khẳng định là đúng và chữ S nếu khẳng định là sai:

Câu 298: Điền giá trị thích hợp vào chỗ trống Để có câu khẳng định đúng.

Cho A, B, C là ba góc của tam giác thì: cos(A2 +

A cos(α−β )=cos α−cos β B sin(α + β )=sin α+sin β

C cos(α+ β )=cos α cos β−sin α sin β D sin(α−β )=sin α cos β+cos α sin β

Đáp án: A Sai B Sai C Đúng D Sai

Câu 312 : Chọn dãy viết theo thứ tự tăng dần các giá trị sau : cos150 , cos00 , cos900 , cos1380

/ os0 , os15 , os90 , os135 A c  c  c  c  / os135 , os90 , os15 , os0 B c  c  c  c 

/ os90 , os135 , os15 , os0 C c  c  c  c  / os0 , os135 , os90 , os15 D c  c  c  c  Đáp án: BCâu 313: Giá trị cos[3 (2k 1) ]

ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM LƯỢNG GIÁC LỚP 10