Bài thi môn Năng lượng Mặt trời

Đề thi có lời giải hay về môn Năng lượng mặt trời tại Đại học Bách Khoa Đà Nẵng.

r r

L

2 2

d ,δ =0,D d2 ,Dd ,δ =0,ε d ,δ =0,ε11 11 2rL,D

( ) n.sin( )

0 ,C t p, t t s, ( )

α t0 G,Cp,t0

Đề số 4:

Câu 1:

Phát biểu và nêu hệ quả của định luật Hubble Tính tuổi của vũ trụ τVtheo công thức

1

V

τ =H− , với H = 22 km6

s.10 nas là hằng số Hubble

Câu 2:

Lập công thức và tính giá trị của gia tốc trọng lực g(M,d) và nhiệt độ cân bằng T(r) trên

bề mặt các thiên thể trong hệ mặt trời theo bảng trị số (M,d,r) của các thiên thể cho trong SGK

Câu 3:

Cho thiết bị mặt trời gương parabol trụ có cấu tạo như hình vẽ sau:

Bảng giá trị các thông số cho trước:

Yêu cầu: Khảo sát quá trình làm việc của thiết bị với G1, G2 tính theo: G1 = (1+k).Gs; G2 =

(1- k).Gs Với k sẽ cho theo số đề

Chi tiết Thông số Giá trị Chi tiết Thông số Giá trị

Gương

parabol

En r L R

940W/m2 0,5m 1m 0,95

Môi chất (H2O)

ρ

Cp t0 = tf ts

1000kg/m3 4180J/kgK

30oC

100oC Ống

d1

ε

d2 D

0,025m 0,92 0,04m 0,93

Không khí

tf

ω α

30oC 30m/s tính

Bài làm:

Câu 1:

∗Phát biểu định luật Hubble: Mọi thiên thể trong vũ trụ đang chuyển động ra xa nhau với vận tốc ω ur tỉ lệ thuận với khoảng cách r r

giữa chúng : ω = - H ruur ur

, với H là hằng số Hubble,H = 15 30 km6

s.10 nas

∗Hệ quả của định luật Hubble: Vũ trụ đang giản nở.

∗Tính tuổi của vũ trụ τV:

1

km

τ H 22 4,3.10

s.10 nas s

−

= 1,36.1010năm = 13,6 tỉ năm

Câu 2:

1 Lập công thức tính gia tốc trọng lực g(M,d) và nhiệt độ cân bằng T(r) trên bề mặt các thiên thể trong hệ mặt trời theo bảng trị số (M,d,r):

a Lập công thức tính gia tốc trọng lực g(M,d):

Với một chất điểm có khối lượng m đặt trên bề mặt một thiên thể thì lực hấp dẫn P do thiên thể tác dụng lên chất điểm được xác định theo phương trình định luật hấp dẫn là:

2

M.m

P = G ,N (1)

R

Ở đây:

D0,T0

A,ε,F,T

Ft r

CK (D=1)

G: hằng số hấp dẫn vũ trụ, G = 6,67.10-11Nm2/kg2;

M: khối lượng của thiên thể, kg;

R: bán kính của thiên thể, m R = d/2

Mặc khác ta củng có:

Từ (1) và (2) suy ra:

2

g = G = G , m/s

b Lập công thức tính nhiệt độ cân bằng T(r):

∗Phát biểu bài toán:Lập công thức tính nhiệt độ cân bằng của vật thể V trong hệ mặt

trời với các thông số cho trong hình vẻ:

Ở đây nhiệt độ cân bằng T của vật V là nhiệt độ ổn định trên bề mặt của vật lúc khi có

sự cân bằng giữa công suất bức bạ Qt do vật hấp thu và công suất bức xạ phát tán ra xung quanh Q

∗ Lập công thức tính T theo phương trình cân bằng nhiệt cho vật V lúc ổn định Khi đó:

Qt = Q

4

0

A.E (r).F = ε.σ T F

⇔

Nếu V là vật xám, có A =ε, khi đó:

T(r,F ) = T

Nếu V là vật xám dạng cầu:

0 0 D 1

T(r) = T

2 Bảng giá trị gia tốc trọng lực g(M,d) và nhiệt độ cân bằng T(r) trên bề mặt các thiên thể trong hệ mặt trời:

TT Tên thiên thể 10r11m 10d6m 10M24kg m/sg 2

T(r)

oC

3 Trái Đất 1.5 12.76 5.98 9.80 4

3.1 Mặt Trăng 0.00374 3.47 0.073 1.62 -170/+130

Câu 3:

1.Bảng tính các thông số trung gian:

4 Dt TĐBX quy đổi F = F1.D + F2.D3.R + F3.D.R 0,88m2

4

π

0,0005m3

10 Nhiệt độ vách ngoài ống

kính

w

(t + t )/2 + t

t =

oC

10 Hệ số tỏa nhiệt từ ống đến

môi trường

4 4

w f K

0

T -T λ

α = C.Re + ε.σ

n

R = ln +

2

l

K

d

=

n

π ω

-5 rad/s

14 Tốc độ gia nhiệt cực đại P

a =

C = s

s

T

17 Đương lượng nước tới hạn

sôi

2 2

W =ω C - C 10,87W/K

1 L

G = W

2.Bảng chọn các thông số thực nghiệm để khảo sát:

1 Chọn G1 để sx nước nóng G1 = (1+k).Gs 0,0035kg/s

2 Chọn G2 để sx nước sôi G2 = (1-k).Gs 0,0015kg/s

5 Tần số giao động nhiệtnước nóng 1

1

W

b =

-1

6 Tần số giao động nhiệt

nước sôi

2 2

W

b =

-1

3.Bảng tính các thông số đặc trưng của thiết bị:

G1 = 1,4Gs G2 = 0,6Gs

a

T =

b +ω 51

oC 114oC

1 1ω

τ = τ + arctg

4 2π b

 ÷

81oC

t(τ ;G2= 0,6Gs) t(τ ;G1=1,4Gs)

t = t +

b +ω 30,5

oC 33oC

5 Độ gia nhiệt trung bình

a.(ω + 2b )

T = πb.(b + ω ) 32

oC 72oC

6 Nhiệt độ trung bình củamôi chất t = t0 + Tn 62oC 102oC

7 Công suất nhiệt hữu íchtrung bình Pn = G.Cp.Tn 468,16W 451,44W

τ

m = G

9 Hiệu suất sản suất nướcnóng n n n

n h h

PπP

= =

2E F E.F

10 Thời điểm bắt đầu sôi

2 2 s

n s1

T b +ω

τ = arctg +arcsin

11 Thời điểm hết sôi

s n

s2

T b +ω

τ = π+arctg -arcsin

n h n

π.M C T

η =

E F τ 42,4%

∗Đồ thị biểu diễn quá trình gia nhiệt t(τ ,G 1 ) và quá trình đun sôi t(τ ,G 2 )cho nước trong

thiết bị:

20

40

60

80

100

120

140

160

t,[oC]