Tính toán cố kết của nền đất yếu dưới tác dụng của tải trọng đắp có xét đến sự thay đổi của hệ số nén lún và hệ số thấm (tt)

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG PHẠM MINH VƯƠNG TÍNH TỐN CỐ KẾT CỦA NỀN ĐẤT YẾU DƯỚI TÁC DỤNG CỦA TẢI TRỌNG ĐẮP CÓ XÉT ĐẾN SỰ THAY ĐỔI CỦA HỆ SỐ NÉN LÚN VÀ HỆ SỐ THẤM Chuyên ngành: Xây dựng đường ô tô đường thành phố Mã số: 60 58 30 TÓM TẮT LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT Đà Nẵng – Năm 2015 Cơng trình hồn thành ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG Người hướng dẫn khoa học: TS NGUYỄN HỒNG HẢI Phản biện 1: GS TS Vũ Đình Phụng Phản biện 2: PGS TS Phan Cao Thọ Luận văn bảo vệ trước Hội đồng chấm Luận văn tốt nghiệp thạc sĩ kỹ thuật họp Đại học Đà Nẵng vào ngày 10 tháng 01 năm 2015 Có thể tìm hiểu luận văn tại: - Trung tâm Thơng tin-Học liệu, Đại học Đà Nẵng - Thư viện trường Học liệu, Đại học Đà Nẵng MỞ ĐẦU Tính cấp thiết đề tài Lý thuyết cố kết thấm chiều Terzaghi (Terzaghi’s 1D consolidation theory) dùng phổ biến để tính tốn độ cố kết đất yếu Để đơn giản tính tốn, nhiều giả thuyết sử dụng Trong giả thuyết hệ số cố kết thấm Cv số suốt trình cố kết hạn chế tính tốn lý thuyết Terzaghi Thực tế q trình cố kết hệ số thấm k hệ số nén lún mv đất thay đổi theo không gian thời gian, kết dẫn đến hệ số cố kết thấm thay đổi theo Mặt khác, độ cố kết đất yếu tính tốn phụ thuộc nhiều vào hệ số cố kết Cv hệ số cố kết Cv lại xác định gần thông qua thí nghiệm nén cố kết Điều dẫn đến kết tính tốn chưa hồn tồn phù hợp với thực tế Để giải vấn đề đề tài nghiên cứu tính tốn cố kết đất sét có xét đến thay đổi hệ số nén lún hệ số thấm Mục tiêu nghiên cứu - Nghiên cứu lý thuyết cố kết thấm phi tuyến có xét đến thay đổi hệ số thấm hệ số nén lún theo thời gian - Nghiên cứu thay đổi hệ số cố kết Cv theo không gian thời gian - So sánh kết tính tốn cố kết lý thuyết cố kết phi tuyến với lý thuyết tính toán áp dụng với lý thuyết tính tốn theo phương pháp phần tử hữu hạn Đối tượng phạm vi nghiên cứu Đối tượng nghiên cứu: Nghiên cứu cố kết đất yếu tác dụng tải trọng đắp Phạm vi nghiên cứu: - Lớp đất sét yếu đồng nhất, bão hòa nước trạng thái cố kết thường - Cố kết hai chiều theo phương thẳng đứng - Tải trọng phân bố kín khắp bề mặt Phương pháp nghiên cứu Nghiên cứu lý thuyết kết hợp so sánh thực nghiệm Bố cục đề tài Bố cục luận văn gồm phần mở đầu, kết luận chương: - Phần mở đầu: trình bày lý chọn đề tài, mục tiêu nghiên cứu đề tài; nội dung, phạm vi nghiên cứu phương pháp tiếp cận - Chương 1: Trình bày lý thuyết cố kết thấm chiều Terzaghi trường hợp thoát nước chiều theo phương thẳng đứng; thí nghiệm nén cố kết phương pháp xác định đặc trưng biến dạng phương pháp dự báo độ lún theo thời gian đất yếu - Chương 2: Nghiên cứu tượng cố kết thấm trường hợp thoát nước chiều thẳng đứng có xét đến thay đổi hệ số nén lún hệ số thấm theo thời gian; áp dụng phương pháp sai phân hữu hạn để giải phương trình vi phân cố kết thấm phi tuyến từ xác định đặc trưng cố kết đất yếu tác dụng tải trọng đắp - Chương 3: Nghiên cứu ảnh hưởng hệ số đặc trưng toán cố kết phi tuyến (cn a) đến hệ số cố kết Cv độ cố kết trung bình; xây dựng thuật tốn tính toán đặc trưng cố kết đất yếu có xét đến thay đổi hệ số nén lún hệ số thấm theo thời gian; áp dụng phân tích ảnh hưởng hệ số phi tuyến đến thay đổi hệ số cố kết Cv - Chương 4: Trình bày kết nghiên cứu ứng dụng tính tốn kiểm tra q trình lún cố kết đất yếu thuộc dự án đường nối Nguyễn Tất Thành - Khu đô thị Thủy Tú (đoạn từ km1+250 đến km1+370); so sánh, đánh giá kết tính tốn đạt theo phương pháp lý thuyết với kết theo phần phần mềm Plaxis kết quan trắc thực tế - Kết luận kiến nghị: Tổng kết, đưa kết luận kiến nghị từ kết nghiên cứu hướng phát triển luận văn Tổng quan tài liệu nghiên cứu Tài liệu nghiên cứu bao gồm sách, báo, đề tài lý thuyết cố kết thấm Terzaghi lý thuyết cố kết phi tuyến công bố nước Các websites hỗ trợ cho việc tìm kiếm thơng tin cần thiết CHƯƠNG LÝ THUYẾT CỐ KẾT THẤM TERZAGHI TRONG TRƯỜNG HỢP THOÁT NƯỚC MỘT CHIỀU THEO PHƯƠNG THẲNG ĐỨNG 1.1 LÝ THUYẾT CỐ KẾT THẤM MỘT CHIỀU CỦA TERZAGHI 1.1.1 Mơ hình cố kết giả thiết lý thuyết cố kết Terzaghi a Mơ hình cố kết Terzaghi Terzaghi sử dụng xy-lanh chứa đầy nước lị xo đỡ pit-tơng có van xả hình 1.1 Hình 1.1 Mơ hình cố kết Terzaghi Lị xo đặc trưng cho khung hạt đất Nước xy-lanh tượng trưng cho nước lỗ rỗng Kích thước van tương trưng cho hệ số thấm đất b Các giả thiết Phương trình cố kết thấm Terzaghi dựa giả thuyết sau: Lớp đất sét đồng Đất sét bão hịa hồn tồn (S=100%) Tốc độ lún đất phụ thuộc vào tốc độ nước lỗ rỗng, khơng phụ thuộc vào yếu tố khác Q trình nước lỗ rỗng xảy theo chiều đứng 5.Tuân theo định luật thấm Darcy Hệ số nén lún a hệ số thấm k đất không thay đổi trình cố kết 1.1.2 Phương trình vi phân cố kết thấm chiều Terzaghi Phương trình vi phân cố kết thấm: ¶u ¶ 2u = cv ¶t ¶z (1.14) Trong đó: Cv hệ số cố kết thấm: Cv = Kz mv g w (1.15) 1.1.3 Lời giải cho phương trình cố kết thấm chiều Terzaghi trường hợp thoát nước chiều theo phương thẳng đứng Trường hợp ui số theo chiều sâu ui=u0, áp lực nước lỗ rỗng độ sâu z vào thời điểm bất kỳ: m =¥ u= å M sin 2u m =0 Mz exp( - M Tv) H (1.31) Tại thời điểm xác định, độ cố kết độ sâu z (ký hiệu Uz) xác định: Uz=(Áp lực nước lỗ rỗng bị tiêu tán)/(Áp lực nước lỗ rỗng ban đầu) Hay: Uz = u0 - u u Ds ' =1= u0 u0 u0 (1.32) Độ cố kết trung bình (Uave) cho tồn lớp đất m =¥ U ave = - åM 2 ( exp - M 2Tv ) (1.35) m =0 1.2 THÍ NGHIỆM NÉN CỐ KẾT MỘT CHIỀU VÀ CÁC ĐẶC TRƯNG BIẾN DẠNG CỦA ĐẤT NỀN 1.2.1 Thí nghiệm nén cố kết chiều 1.2.2 Các đặc trưng biến dạng đất a Hệ số nén lún đất, av a v = a = tan a = - De e -e hay a v = a = éë m / kN ùû DP P2 - P (1.36) Hệ số nén lún thể tích mv hay cịn gọi hệ số nén lún tương đối a0: mv = a0 = a e1 - e é m / kN ùû + e1 (P2 - P ) ë (1.37) b Tổng module biến dạng đất, E0 mv = 2n b (1 )= E0 1- n E0 hay : E = b mv Với: hệ số: b = (1 - 2n ) 1- n (1.46) (1.47) c Chỉ số nén lún Cc, Cs (Cr) Chỉ số nén đất: Cc = De e1 - e = ¢ ¢ log(s / s1 ) log s¢2 - log s1¢ (1.48) Chỉ số nén lại đất(chỉ số nở) Cs = -De r e r1 - e r = D log s¢ log s¢2 - log s1¢ (1.49) 1.2.3 Xác định hệ số cố kết Cv từ số liệu thí nghiệm nén trục - Dựa, hệ số có kết Cv xác định dựa kết thí nghiệm nén lún Oedometer gồm phương pháp: Phương pháp bậc hai thời gian (Taylor 1942) Phương pháp Logarit thời gian (CasaGrande 1940) Phương pháp độ dốc lớn (Su 1958) - Ngồi ra, xác định dựa vào tương quan thực nghiệm với tiêu thí nghiệm phịng (Raju cộng (1995)) 1.3 TÍNH TỐN ĐỘ LÚN CỦA NỀN ĐẤT YẾU DƯỚI TÁC DỤNG CỦA TẢI TRỌNG ĐẮP 1.3.1 Khái niệm 1.3.2 Các loại độ lún a Độ lún tức thời b Độ lún cố kết sơ cấp c Độ lún cố kết thứ cấp 1.4 PHƯƠNG PHÁP DỰ BÁO ĐỘ LÚN CỐ KẾT CUỐI CÙNG TỪ KẾT QUẢ QUAN TRẮC 1.4.1 Đặt vấn đề 1.4.2 Phương pháp Asaoka 1.5 KẾT LUẬN Lý thuyết Terzaghi sử dụng phổ biến thuận tiện việc dự đoán mức độ cố kết đất yếu Tuy nhiên, lý thuyết Terzaghi sử dụng nhiều giả thuyết dẫn đến kết tính tốn chưa phù hợp với thức tế Vì vậy, lý thuyết áp dụng phù hợp trường hợp địa tầng đơn giản với đất yếu mỏng, đất đồng Dựa vào thí nghiệm nén cố kết xác định hệ số cố kết thẳng đứng Cv theo phương pháp kinh nghiệm kết có khác đáng kể phương pháp so với thực nghiệm Do đó, tính tốn độ cố kết theo lý thuyết Terzaghi cần ý lựa chọn hệ số cố kết Cv thích hợp Trong q trình tính tốn đặc trưng cố kết đất yếu tác dụng tải trọng đường đắp Phương pháp dự báo độ lún cố kết ổn định (phương pháp Asaoka) dựa vào số liệu quan trắc lún thực tế, sử dụng để đánh giá, kiểm tra lại tính đắng giải thiết sử dụng trình thiết kế hiệu chỉnh dự báo ứng xử dài hạn (đặc biệt độ lún tốc độ lún q trình thi cơng CHƯƠNG CỐ KẾT THẤM PHI TUYẾN TRONG TRƯỜNG HỢP THOÁT NƯỚC MỘT CHIỀU THẲNG ĐỨNG CÓ XÉT ĐẾN SỰ THAY ĐỔI HỆ SỐ NÉN LÚN VÀ HỆ SỐ THẤM THEO THỜI GIAN 2.1 MỞ ĐẦU Những nghiên cứu lý thuyết cố kết thấm chiều có xét đến ứng xử phi tuyến đất là: Xem xét ảnh hưởng trọng lượng thân đất lớp đất sét có chiều dày lớn, thay đổi hệ số rỗng ban đầu theo chiều sâu, đất không đồng nhất, hệ số nén lún hệ số thấm thay đổi trình cố kết gọi chung lý thuyết cố kết thấm phi tuyến Nghiên cứu lý thuyết cố kết thấm phi tuyến chiều bắt đầu khoảng 50 năm trước [8], [11], [12], [13], [14], [18] Davis and Raymon, (1965), người đưa lý thuyết cố kết thấm phi tuyến cho đất sét [8] 2.2 PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CỐ KẾT CÓ XÉT ĐẾN SỰ THAY ĐỔI CỦA HỆ SỐ NÉN LÚN VÀ HỆ SỐ THẤM 2.2.1 Các giả thuyết phương trình vi phân cố kết phi tuyến Thốt nước thẳng đứng Dịng thấm tuân theo định luật Darcy Đất bão hòa nước đồng Tải trọng tác dụng không thay đổi Hệ số thấm thay đổi trình cố kết: e=b+Cklogk Hệ số rỗng thay đổi theo ứng suất hiệu quả: e=a-Cclogs’ 2.2.2 Phương trình vi phân cố kết có xét đến thay đổi hệ số nén lún hệ số thấm Phương trình vi phân cố kết thấm phi tuyến xây dựng dựa quan hệ tuyến tính e –log(s’) e-log(k) xét đến thay đổi hệ số nén lún, hệ số thấm theo thời gian không gian: 10 2.3 LỜI GIẢI TỔNG QUÁT CHO PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CỐ KẾT THẤM BẰNG PHƯƠNG PHÁP SAI PHÂN HỮU HẠN t=0 j-1 j j+1 Phương trình vi phân cố s Dt Dt Dt t kết thấm (2.21) dạng phương u trình vi phân phi tuyến nên việc i-1 i-1 giải trình phương u u u i i pháp giải tích phức tạp u i+1 i+1 Trong luận văn phương z phương pháp sai phân hữu hạn Hình 2.5 Chia lưới phần tử (Explicit Finite Defference phương pháp sai phân hữu hạn Method), áp dụng để giải cho phương trình vi phân cố kết phi tuyến Ứng dụng công thức gia số hữu hạn phương pháp sai phân hữu hạn vào thành phần phương trình cố kết (3.21) Phương trình vi phân cố kết thấm chiều chiều có dạng : Dz t Dz (i,j-1) (i,j) (i,j+1) Dz Layers (i-1,j) (i+1,j) ui,j+1 - ui,j Dt = cv ui+1,j - 2ui,j + ui-1,j Dz2 (2.34) ui-1,j; ui,j; ui+1,j áp lực nước lỗ rỗng điểm i-1, i i+1 thời điểm t, (j=t) ui,j+1 áp lực nước lỗ rỗng điểm i thời điểm t+Dt, (j+1) Đặt : b = cv Dt Dz (2.35) Công thức tính áp lực nước lỗ rỗng rút từ phương trình 2.34: u ij+1 = b.u ij-1 + [1 - 2b]u ij + b.u ij+1 (2.38) 2.4 ĐỘ LÚN CỐ KẾT TRONG TRƯỜNG HỢP THOÁT NƯỚC THẲNG ĐỨNG CÓ XÉT ĐẾN SỰ THAY ĐỔI HỆ SỐ THẤM VÀ HỆ SỐ NÉN LÚN THEO THỜI GIAN 11 2.4.1 Độ cố kết phân tố đất độ sâu z thời điểm t U (z) = u - u (z,t ) u0 1- u (t ,z) (2.40) u0 Trong đó: u(t,z) áp lực nước lỗ rỗng thặng dư thời điểm t độ sâu z ; u0 áp lực nước lỗ rỗng ban đầu (t=0) 2.4.2 Độ cố kết trung bình cho lớp đất Uave = Ht H ò u i dz - Ht Ht H ò udz H ò u dz = A H t u (2.41) i 2.4.3 Tính tốn độ lún theo thời gian Cơng thức liên hệ độ lún theo thời gian độ cố kết : Uave = St St=¥ (2.42) Trong :St- độ lún cố kết thời điểm t; St=∞ - độ lún cố kết ổn định ; Uave- độ cố kết trung bình thời điểm t 2.5 KẾT LUẬN Phương trình vi phân cố kết phi tuyến thiết lập dựa lý thuyết Terzaghi quan hệ tuyến tính e-logk elogs’ Phương pháp sai phân hữu hạn áp dụng để giải phương trình vi phân, từ xác định độ cố kết đất yếu dựa tiêu tán áp lực nước lỗ rỗng thặng dư theo thời gian Áp dụng lý thuyết cố kết phi tuyến vào tính tốn đặc trưng cố kết đất khắc phục hai giới hạn tính tốn độ cố kết: Giới hạn lý thuyết cố kết Terzaghi áp dụng nay, giới hạn sai số thí nghiệm xác định hệ số cố kết Cv 12 CHƯƠNG NGHIÊN CỨU ẢNH HƯỞNG CỦA CÁC HỆ SỐ Cn VÀ a ĐẾN HỆ SỐ CỐ KẾT Cv VÀ ĐỘ CỐ KẾT TRUNG BÌNH TRONG TRƯỜNG HỢP THỐT NƯỚC MỘT CHIỀU THEO PHƯƠNG THẲNG ĐỨNG 3.1 ĐẶT VẤN ĐỀ 3.2 TRÌNH TỰ TÍNH TỐN 3.3 XÂY DỰNG THUẬT TỐN TÍNH TỐN ĐỘ CỐ KẾT CHO NỀN ĐẤT YẾU Hình 3.2 Sơ đồ tính tốn độ cố kết 13 Ht=2H 3.4 VÍ DỤ TÍNH TỐN 3.4.1 Bài tốn Áp dụng tính tốn Đất đắp, st đặc trưng cố kết cho 04 đất sét yếu chịu tải trọng phân bố Cát bề mặt hình 3.3 Tương ứng với 04 lớp đất sét yếu có z Lớp Sét tính chất lý tiêu phi gsat,Cc, Ck, e0 tuyến khác Sự khác 04 lớp đất sét yếu thể Caùt hai hệ số phi tuyến: hệ số Hình 3.3 Sơ đồ toán Cn hệ số a thể bảng 3.1 Bảng 3.1 Các tiêu phi tuyến mẫu đất: Chỉ số Hệ số phi tuyến Mẫu Hệ số rỗng Chỉ số nén lún thấm đất ban đầu e0 a cc b Ck Cn a -5 M1 0,98 1,49 0,30 3,20 0,37 3,63x10 0,19 -07 M2 1,00 1,47 0,32 5,40 0,62 6,59x10 0,48 M3 0,83 1,36 0,33 2,71 0,29 2,82x10-05 -0,14 M4 0,52 1,10 0,24 1,70 0,15 0,0001456 -0,60 3.4.2 Đặc trưng lý đất yếu Bảng 3.2 Các tiêu vật lý 04 mẫu đất Mẫu đất Tải tác dụng st (kN/m2) M1 M2 M3 M4 60 60 30 30 Hàm lượng hạt Giới hạn Atterberg Cát Bùn Sét Giới hạn nhão (LL) 0 13 35 59 67 72 65 41 20 22 71 42 30.5 26.5 Độ ẩm tự nhiên (PL) Giới hạn dẻo (SL) Phân loại theo USCS 31 24 22 20.5 26 16.5 15.5 14 CH CL CL CL Quan hệ tuyến tính e-Log(s’) e-Log(k) 04 mẫu đất thể hình 3.4 hình 3.5 14 Hình 3.4 Quan hệ hệ số rỗng ứng suất hiệu 04 mẫu đất Hình 3.5 Quan hệ hệ số rỗng hệ số thấm 04 mẫu đất 3.4.3 Kết tính tốn a Sự thay đổi áp lực nước lỗ rỗng thặng dư theo thời gian không gian Hình 3.6 Mẫu 01 (a=0,19) b Sự thay đổi hệ số cố kết Cv theo thời gian khơng gian Hình 3.10 Sự thay đổi hệ số cố kết Cv mẫu 01 Hình 3.11 Sự thay đổi hệ số cố kết Cv mẫu 02 15 Hình 3.12 Sự thay đổi hệ số cố kết Cv mẫu 03 Hình 3.13 Sự thay đổi hệ số cố kết Cv mẫu 04 Nhận xét: Đối với mẫu 01 mẫu 02 hệ số a>0 đường cong hệ số cố kết Cv có xu hướng tăng dần theo thời gian thấy rõ hình 3.10 3.11 Đối với mẫu 03 mẫu 04 hệ số a>0 đường cong hệ số cố kết Cv có xu hướng giảm dần theo thời gian thấy rõ hình 3.12 3.13 Điều giải thích sau hệ số a>0 (Cc0 độ cố kết trung bình tính theo lý thuyết phi tuyến lớn độ cố kết trung bình dự đốn lý thuyết cố kết Terzaghi (hình 3.19 3.20) Vì a>0 hệ số cố kết Cv tăng dần theo gian tương ứng với gia tăng ứng suất hiệu s’ dẫn đến tốc độ cố kết xảy nhanh Ngược lại a0, (a=0.19), (Cc0) chậm (khi a