TOAN8 DE2 HK2

Nếu thêm 2 đơn vị vào tử và bớt đi 3 đơn vị ở mẫu thì được phân số mới bằng.. Tìm phân số lúc đầu.. M là điểm trên cạnh AC.. Vẽ MD vuông góc với BC tại D.. Gọi E là giao điểm của hai đườ

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 4

Trường THCS CHI LĂNG

ĐỀ TOÁN LỚP 8 (ĐỀ 2) Bài 1: (3 điểm)

Giải các phương trình sau:

a)

b)

c)

d)

Bài 2: (1,5 điểm)

Giải bất phương trình sau và minh họa tập nghiệm trên truc số:

a)

b)

Bài 3: (1,5 điểm) Giải toán bằng cách lập phương trình:

Một phân số có tử nhỏ hơn mẫu 8 đơn vị Nếu thêm 2 đơn vị vào tử và bớt đi 3 đơn vị ở mẫu thì được phân số mới bằng

Tìm phân số lúc đầu.

Bài 4: (0,5 điểm) Chứng minh:

a) với mọi a, b 0

b) (với x > 0, y > 0)

Bài 5: (3,5 điểm) :

Cho ABC vuông tại A (AC > AB) M là điểm trên cạnh AC Vẽ MD vuông góc với BC tại D Gọi E là giao điểm của hai đường thẳng MD và AB.

a) Cm: CDM và ABC đồng dạng

b) Cm: MD.ME = MA.MC

c) Cm: MAD = MED

d) Giả sử = 3 Cm: BC = 2MC.

HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ 2 TOÁN 8 NĂM HỌC 2017 – 2018

ĐỀ 1

Bài 1 (3đ)

a/ 0,75đ

b/ 0,75 đ

c/ 0,75 đ

d/ 0,75 đ

Bài 1: (3điểm) a)



-3x =0

 x=0 S={0}

b)

2x + 1 = 0 hay x – 3 = 0

x = -0.5 hay x = 3

S = {-0.5; 3}

c) ĐKXĐ x ≠ ± 3 





S = {-1}

d) ĐK

 2x = 3x – 4 hay 2x = 4 – 3x

 x = 4 (nhận) hay x = (loại)

S = {4}

0.25 0.25 0.25

0.25 0.25 + 0.25

0.25 0.25 0.25

0.25 0.25 0.25

Bài

2(1,5đ)

a/ 0,75đ

Bài 2: (1,5 điểm)





S ={ x / x }

0

Vẽ trục số //////////////[ |

 – 1 > 0

b/ 0,75 đ

 > 0 mà -2 < 0

 x +3 < 0

 x< -3

S = {x / x < -3}

Vẽ trục số -3 0 )////////////////|////

Bài

3(1,5đ)

Bài 3: (1,5 điểm)

Gọi tử số lúc đầu là x ; x Z mẫu số là x + 8 ( x -8)

tử số lúc đầu là x + 2 mẫu số lúc sau là x + 8 – 3 = x + 5 ( x ≠ -5 )

Ta có phương trình:

 4(x+2) = 3(x+5)

 4x+8 = 3x+15

 x = 7 (nhận) Vật phân số lúc đầu là

0.25

0.25

0.25

Bài 4: 0.5

đ Bài 4: (0,5 điểm)

a) Ta có







 (Đpcm) b)  + – 1 0

 0

0.25

Bài 5: 3,5

đ

a/ 1 đ

b/ 1 đ

c/ 1 đ

d/ 0,5 đ

Bài 5: (3,5 điểm) :

B D

A M C

E

a) Xét CDM và ABC có:

^C chung

^D = ^A (= 90)

 CDM và ABC đồng dạng (g.g) b) Xét MDC và MAE có

^AME = ^EMC (đđ)

^A = ^D = 90

 CDM và MAE đồng dạng (g.g)

 MD/MA = MC/ME

 MD.ME = MA.MC c) Xét MAD và MEC có

^AMD = ^EMC (đđ) MD/MA = MC/ME (cmt)

 MAD và MEC đồng dạng d)Ta có SCAB = SABDM + SCDM

SCAB = 3.SCDM + SCDM

SCAB = 4.SCDM

SCAB/SCDM = 4 => k = 2

Mà CAB và CDM đồng dạng (cmt)

0.5 0.25 0.25

0.25 0.25 0.25 0.25

0.25 0.25 0.5

 CB / MC = 2

 BC = 2MC

0.5

.