bài tập tự chọn chương III, hướng dẫn HS tự giải

Họ và tên học sinh: ………………………………………… Lớp …………. BÀI TẬP LUYỆN TẬP - MÔN : ĐẠI SỐ 10 (bài 3) Câu hỏi Hướng dẫn giải và đáp số Chương III Câu 1: Cho biết điểm cuối của cung α nằm trong cung phần tư của một đường tròn lượng giác, nêu cách tính giá trị lượng giác của cung α ? - Cho biết sinα, tính cosα = ± α 2 sin1 − , xác định dấu và chọn kết quả. - Cho biết cosα, tính sinα = ± α 2 cos1 − , xác định dấu và chọn kết quả. - Cho biết tanα, tính cosα = ± α 2 tan1 1 + , xác định dấu và chọn kết quả, suy ra tính sinα = tanα.cosα Câu 2: Tính sinα, tanα, biết cosα = 5 2 và 2 3 π < α < 2π ( HD : Áp dụng hệ thức sin 2 α + cos 2 α = 1,biết cosα, tìm sinα, tanα, cotα) Tính sinα : Vì 2 3 π < α < 2π nên sinα < 0 ; sinα = - α 2 cos1 − = - 5 21 25 4 1 −=− tanα = α α cos sin = Câu 3: Cho cotα = 5 và π < α < 2 3 π . Tính sinα, tanα ( HD cách giải : Cho cotα, ta tính được tanα theo tanα = α cot 1 , tính sinα theo công thức 1 + cot 2 α = α 2 sin 1 ) Tính tanα : Áp dụng công thức tanα.cotα = 1 tanα = α cot 1 = Tính sinα : ta có sin 2 α = α 2 cot1 1 + = ………………………………………………… ………………………………………………… Vì π < α < 2 3 π nên sinα……,vậy ta chọn sinα = …… Câu 4: a) Cho tanα = 3 1 − và πα π << 2 , tính cosα, sinα ( HD Áp dụng công thức 1 + tan 2 α = α 2 cos 1 và công thức tanα = α α cos sin ) b) Cho sinα = 3 2 − và πα π 2 2 3 << .Tính cosα, tanα ( Tương tự bài 2, xét dấu cosα khi πα π 2 2 3 << ) a)Tính cosα :, ta có cos 2 α = α 2 tan1 1 + = Vì πα π << 2 nên cosα < 0 . ta có cos α = Tính sinα : sinα = tanα.cosα = b) ………………………………………………… ………………………………………………… ………………………………………………… ………………………………………………… ………………………………………………… ………………………………………………… Câu 5: Rút gọn các biểu thức : A = α αα 2 tan1 cottan + + ( HD: Áp dụng các hệ thức : tanα = α α cos sin ; cotα = α α sin cos và 1 + tan 2 α = α 2 cos 1 , thay vào biểu thức rồi rút gọn ) A = = ……………………………………………… ………………………………………………… ……………………………………………… ………………………………………………… Câu 6: Tính cos 6 5 π ; cos 6 5 π = ……………………………………… cos 3 5 π ; sin 315 0 ; cos 3 5 π = …………………………………………… sin315 0 = ………………….………………………… Câu 7: Cho đường tròn có bán kính 15cm, tìm độ dài các cung trên đường tròn đó có số đo : a) 16 π b) 25 0 c) 60 0 d) 3 ( áp dụng công thức l = Rα ) a) α = 16 π , R = 15cm, ta có l = ……………………… b) …………………………………………… ………. c)……………………………………………… ………. d)………………………………………………………. Câu 8: Cho π < α < 2 3 π . Xác định dấu của các giá trị lượng giác sau : a) cos       − 2 π α b) sin       − α π 2 c) tan       − α π 2 3 d) cot(α + π ) a) π < α < 2 3 π , thì cung 2 π α − có điểm cuối nằm ở cung phần tư thứ ……, vậy cos       − 2 π α ………… b) cung α π − 2 có điểm cuối nằm ở ………… ………. …………………, vậy …………………………………. c)……………………………………………………… d)……………………………………………………… ………………………………………………………… Câu 8: Áp dụng công thức cộng để rút gọn: a) sin 15 π .sin 12 π + cos 15 π .cos 12 π b)cos 12 π .cos 5 π - sin 12 π .sin 5 π a)……………………………………………….………. …………………………………………………………. b)………………………………………………………. ………………………………………………………… Câu 9: Chứng minh rằng : a) sin (270 0 – α) = - cosα b) cos (270 0 – α) = - sinα a)……………………………………………….………. …………………………………………………………. b)………………………………………………………. ………………………………………………………… Câu 10: Cho sinα = 0,6 và 0 < α < 2 π , tính cosα, tanα ………………………………………………………… ………………………………………………………… . học sinh: ………………………………………… Lớp …………. BÀI TẬP LUYỆN TẬP - MÔN : ĐẠI SỐ 10 (bài 3) Câu hỏi Hướng dẫn giải và đáp số Chương III Câu 1: Cho biết điểm cuối. chọn kết quả. - Cho biết cosα, tính sinα = ± α 2 cos1 − , xác định dấu và chọn kết quả. - Cho biết tanα, tính cosα = ± α 2 tan1 1 + , xác định dấu và chọn