Đề thi học kì - toán 8

Phòng giáo dục thiệu hoá Đề Kiểm tra học kỳ I Trờng THCS thị trấn vạn hà Môn Toán lớp 8 .( Thời gian 90 phút,không kể thời gian giao đề) A-Ma trận Nội dung Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng TN TL TN TL TN TL Nhân,Chia đa thức 1 1 1 3 0,5 0,.25 2,5 3,25 Phân thức đại số 1 1 2 0.25 0.25 0,5 Phân tích đa thức thành nhân tử 1 1 2 0,5 2 2,5 Tứ giác 1 1 2 0.25 3,5 3.75 Tổng 2 3 1 3 9 0,5 1,25 0,25 8 10.0 B- Đề bài: I-Trắc nghiệm khách quan (2điểm ) Khoanh tròn vào một chữ cái trớc câu trả lời đúng. Câu 1: Kết quả của phép tính 15x 2 y 2 z : (3xyz) là: A : 5xyz B : 5x 2 y 2 z C : 15xy D :5xy Câu 2: Kết quả phân tích đa thức 2x-1-x 2 thành nhân tử là: A : (x-1) 2 B: -(x-1) 2 C: - (x+1) 2 D : (-x-1) 2 Câu 3: điền vào chỗ ( ) đathức thích hợp. a) (2x+y 2 ).( .) = 8x 3 +y 6 b) (27x 3 +27x 2 +9x+1) : (3x+1) 2 = ( .) Câu 4: Mẫu thức chung của hai phân thức 2 2 xx x + và 2 242 1 xx x + + bằng: A : 2 (1-x) 2 B : x (1-x) 2 C : 2x (1-x) D : 2x (1-x) 2 . Câu 5: Kết quả của phép tính : x x 1 + 2 2 + x là: A: x xx 2 24 2 + B: 2 12 + + x x C: x xx 2 22 2 + D: -1+x Câu 6: Khẳng định nào sau đây là sai: A: Tứ giác có hai đờng chéo vuông góc với nhau tại trung điểm của mỗi đờng là hình thoi. B: Tứ giác có hai đừơng chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đờng là hình bình hành. C: Hình chữ nhật có hai đờng chéo bằng nhau là hình vuông. D: Hình chữ nhật có hai đờng chéo vuông góc với nhau là hình vuông. II- tự luận (8 điểm ) câu 7(2 điểm): Phân tích đa thức thành nhân tử: a/ x 3 x 2 -x +1 b/ x 2 2x - 3 . Câu8: (2,5điểm ). Cho biểu thức : P = 144 16128 2 23 + + xx xxx a) Tìm điều kiện xác định của biểu thức P. b) Chứng minh rằng với mọi giá trị của x nguyên thì P nguyên. Câu 9: (3,5điểm) .Cho tứ giác ABCD . Hai đờng chéo AC và BD vuông góc với nhau. Gọi M,N,P và Q lần lợt là trung điểm của các cạnh AB,BC;CD và DA . a) Tứ giác MNPQ là hình gì? Vì sao ? b) Để MNPQ là hình vuông thì tứ giác ABCD cầ có điều kiện gì ? C- đáp án va biểu điểm: I- Phần trắc nghiệm khách quan: ( 2 điểm ) Mỗi câu trả lời đúng đợc 0,25 điểm 1. D 2. B 3a. 4x 2 -2xy 2 +y 4 3b . 3x+1 4. D 5. A 6 . C II- Tự lụân: (8 điểm) 7 a/ (x 1) 2 (x + 1) b/ x 3)(x + 1) 2 điểm 8 a)Tìm đợc điều kiện x 2 1 thì P xác định 0.75 điểm b) Rút gọn P= 2x-1 Lập luận nếu x Z thì P Z 1 điểm 0.75 điểm 9 Vẽ hình đúng 0.5 điểm a) -Tứ giác là hình chữ nhật - Giải thích đúng 0.75 điểm 1 điểm b) Khi AC=BD 1,25 điểm Phong giáo dục thiệu hoá Trơng thcs thị trấn vạn hà Đề thi học kì II môn toán lớp 8 (Thời gian 90 phút ,không kể thời gian giao đề) A/ Ma trận ( Bảng hai chiều) Chủ đề chính Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng TN TL TN TL TN TL 1. Phơng trình bậc nhất một ẩn 2 1 1 1,5 1 2 4 4,5 2. Bất phơng trình bậc nhất một ẩn 1 0.5 1 0,5 3. Tam giác đồng dạng 1 1,0 1 0.5 2 3,0 4 4,5 4.phân giác của tam giác 1 0,5 1 0,5 Tổng 1 1,0 7 4,0 7 4,5 10 10,0 Chữ số phía trên bên trái mỗi ô là số lợng câu hỏi; chữ số góc phải dới mỗi ô l trọng số điểm cho các câu ở ô đó. B/ Đề kiểm tra Bài 1 : (3 điểm) Khoanh tròn chữ cái đứng trớc câu trả lời đúng Câu 1 : Tập nghiệm của phơng trình (x 5)(3x 2) = 0 là : a) { 2 3 ; 5} b) { 2 3 ; 5} c) {5 ; 2 3 } d) {5 ; 3 2 } Câu 2 : Tập nghiệm của phơng trìnhx + 5 = 3x 2 là : a) { 3,5} b) {3,5 ; 0,75} c) { 3,5 ; 0,75} d) { 0,75} Câu 3 : Bất phơng trình 3x + 5 < 5x 7 có nghiệm là: a) x < 6 b) x > 6 c) x < 6 d) x > 6 Câu 4 : AD là phân giác trong của tam giác ABC có : AB = 5 cm ; AC = 10 cm. Khi đó tỉ số DC DB bằng : a) 1 2 b) 4 c) 2 d) 3 Câu 5 : Cho DE // BC. Tính độ dài x trong hình sau : a) 4,3 b) 9,75 c) 16,25 2,6 Câu 6 : Một hình lập phơng có diện tích toàn phần là 600 cm 2 , thể tích hình lập phơng là: a) 100cm 3 b) 10 cm 3 c) 60 cm 3 d) 1000 cm 3 Bài 2: (1,5 điểm) Giải phơng trình; x 2 1 2 x 2 x x(x 2) + - = - - Bài 3 : (2 điểm) Một xe ô đi từ A đến B với vận tốc 50km/h và sau đó quay trở về từ B đến A với vận tốc 40 km/h. Cả đi và về mất 5 giờ 24 phút. Tính chiều dài quãng đờng AB. C B E A D x 2 3 6,5 Bài 4 : ( 3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có đờng cao AH. Cho biêt AB = 15 cm ; AH = 12 cm. a) Chứng minh AHB CHA. b) Tính độ dài các đoạn thẳng BH, HC, AC c) Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho CE = 5 cm ; trên cạnh BC lấy điểm F sao cho CF = 4 cm. Chứng minh tam giác CEF vuông. C/ Đáp án và biểu điểm chi tiết Bài 1 : (3 điểm) Mỗi câu 0,5 điểm Câu 1: c Câu 2 : a Câu 3: b Câu 4: c Câu 5: d Câu 6: d Bài 2 : (1,5điểm) x 2 1 2 x 2 x x(x 2) + - = - - Điều kiện : x 0 ; x 2 0,25 đ x ( x + 2 ) ( x 2 ) = 2 x 2 + 2x x + 2 = 2 0,5 đ x 2 + x = 0 x ( x + 1 ) = 0 0,25 đ x = 0 hoặc x + 1 = 0 x = 0 (không TMĐK) x + 1 = 0 x = 1 (TMĐK) Vậy tập nghiệm của phơng trình là: S = { 1 } 0,5 đ Bài 3 : (2điểm) 5giờ 24 phút= 27 5 giờ Gọi chièu dài quãng đờng AB là x(km) , x > 0 0,25 đ Thời gian xe từ A đến B : x 50 (h) 0,25 đ Thời gian xe đi từ B về A : x 40 (h) 0,25 đ Ta c: x 50 + x 40 = 27 5 0,5 đ 4x + 5x = 27 . 40 9x = 27 . 40 x = 27.40 9 x = 120( TMĐK) 0,5 đ Vậy chiều dài quãng đờng là120 km. 0,25 đ Bài 4 : ( 3,5 điểm) H F 15 E 12 C 5 B A 4 a) Ta cã : µ ¶ 1 C A= (cïng phô víi µ B ) ¶ ¶ 2 1 H H 1v= = Do ®ã ∆AHB ®ång d¹ng víi∆ CHA (g-g) (1) b) ∆ AHB vu«ng t¹i H BH = 2 2 2 2 AB AH 15 12 81− = − = = 9 (cm) Tõ (1) 2 2 AH HB AH HB . HC CH HA AH 122 144 HC 16 HB 9 9 = ⇒ = ⇒ = = = = Ta cã : BC = HB + HC = 9 + 16 = 25 (cm) ∆ ABC vu«ng t¹i A : AC = 2 2 2 2 BC AB 25 15 400− = − = = 20 (cm) c) L¹i cã : CE 5 1 CB 25 5 CF 1 CA 5 = = = Vµ µ C chung. Do ®ã : ∆CEF ®ång d¹ng víi ∆CBA Mµ ∆ CBA vu«ng t¹i A VËy ∆ CEF vu«ng t¹i F. . (cm) CE CF CB CA ⇒ = (0,5 ®) (0,5 ®) (1 ®iÓm) (0,5®iÓm) (0,5®iÓm ) (0,5®iÓm) . D :5xy Câu 2: Kết quả phân tích đa thức 2x-1-x 2 thành nhân tử là: A : (x-1) 2 B: -( x-1) 2 C: - (x+1) 2 D : (-x-1) 2 Câu 3: điền vào chỗ ( ) đathức. Phòng giáo dục thi u hoá Đề Kiểm tra học kỳ I Trờng THCS thị trấn vạn hà Môn Toán lớp 8 .( Thời gian 90 phút,không kể thời gian giao đề) A-Ma trận Nội dung