Chuyên đề : Cơ năng lớp 10 Bài 1: Một vật chuyển động có động năng 150J và động lượng 30kg.m/s.Tìm khối lượng và vận tốc và khối lượng của vật. Bài 2: Một vật rơi tự do không vận tốc đầu từ độ cao h=8m so với mặt đất.Tìm độ cao h’ của vật mà tại đó động năng bằng ¼ thế năng. Bài 3: Một ô tô khối lượng 2 tấn chạy trên mặt đường nằm ngang đuọc tăng tốc từ 36km/h đến 54km/h trên quãng đường dài 125m. a)Tìm công thực hiện trên độ dời đó. b) Xác đinh thời gian chuyển động của ô tô. c) Tìm lực kéo của động cơ ô tô và công suất tức thời của động cơ tại thời điểm cuối biết lực cản trung bình bằng 0,1 trọng lượng của ô tô Bài 4: Giữ một vật khối lượng 0,1kg đặt trên một lò xo thẳng đứng ở trạng thái không biến dạng.Độ cứng cuả lò xo bằng 100N/m.Dùng tay ấn cho vật đi xuống làm lò xo bị nén một đoạn 6cm. Sau đó thả cho lò xo trở về trạng thái ban đầu.Tới vị trí này, vật rời lò xo và chuyển động thẳng đứng lên cao. Tìm vận tốc cuả vật khi rời khỏi lò xo và độ cao cực đại mà nó đạt tới , bỏ qua khối lượng của lò xo và chọn mốc thế năng tại vị trí đầu tien của lò xo khi chưa biến dạng Bài 5: Hai vật có khối lượng tổng cộng m 1 +m 2 =3kg được nối với nhau bằng một l sợi dây không dãn vắt qua một ròng rọc cố định .Thả cho hệ vật chuyển động. Sau khi đi được 1,2m, mỗi vật có vận tốc 2m/s.Bỏ qua ma sát ,khối lượng cuả dây và ròng rọc. Tìm khối lượng của mỗi vật Bài 6: Một người nặng 60kg đứng trên cầu nhảy thả mình rơi xuống nước.Biêt lực cản trung bình của nước đối với người là 1800N và người dừng ở độ sâu 5m dưới mặt nước . Hỏi độ cao từ cầu nhảy đến mặt nước là bao nhiêu? Lấy g=10m/s 2 Bài 7: Hai xe lăn có khối lượng 4kg và 2kg chuyển động hướng vào nhau trên mặt phẳng nhẵn nằm ngang với các vận tốc tương ứng 5m/s và 4m/s. Sau khi va chạm trực diện chúng dính vào nhau và tiếp tục chuyển động. a) Tìm vận tốc của chúng sau va chạm b) Tìm độ giảm động năng toàn phần của hệ Bài 8: Một búa máy 500kg rơi từ độ cao 3,6m xuống đập vào cọc bê tông 100kg .Va chạm là va chạm mềm cả búa và cộc cùng chuyển động lún xuống đất. a) Tim vận tốc cuả búa khi chạm cọc b) Tìm vận tốc sau va chạm của hệ búa-cọc c) Xác định phần động năng têu hao thành nhiệt Bài 9: Một mũi tên 0,2kg bay với vận tốc 12m/s cắm vào tấm bia 6,8 kg và tiếp tục chuyển động cùng với bia. a) Tìm vận tốc của hệ mũi tên-bia b) Độ giảm động năng trong va chạm là bao nhiêu? Bài 10: Một vật có khối lượng m 1 =1,5kg nối với vật có 1 m m 2 =2,5kg bằng một sợi dây không dãn vắt qua một ròng rọc cố định và kéo vật này chuyển động trên mặt nằm ngang có hệ số ma sát trượt t µ =0,2 .Lúc đầu giữ cho hệ vật nằm yên, sau đó thả cho hệ chuyển động tự do. a) Hỏi khi hai vật đạt vận tốc 2m/s thì độ dời của mỗi vật là bao nhiêu? Lấy g=10m/s 2 b) Tìm thời gian chuyển động của hệ vật Bài 11: Lò xo có độ cứng k=100N/m đầu trên cố định đầu dưới treo quả cầu có m=100g.Quả cầu chuyển động theo phương thẳng đứng và có thể rời xa vị trí cân bằng một khoảng lớn nhất là A=2cm.Bỏ qua sức cản của không khí. 1) Tính độ dãn của lò xo ở vị trí cân bằng 2) Tính thế năng của hệ quả cầu-lò xo khi quả cầu ở vị trí cân bằng,vị trí thấp nhất, cao nhât,nếu: a) Chọn gốc thế năng trọng lực tại vị trí quả cầu ở vị trí thấp nhất, gốc thế năng ở vị trí lò xo không biến dạng b) Chọn gốc thế năng trọng lực và đàn hồi đều ở vị trí cân bằng của quả cầu Đ/s: 1) 1cm 2): a) 0,025J; 0,045J; 0,045J và 0; 0,02J Bài 12: Hai lò xo có độ cứng k 1 =10N/m và k 2 =15N/m,chiều dài tự do l o1 =l 02 =20cm. Các lò xo một đầu gắn cố định tại A ,B một đầu nối với vật m. Cho AB=50cm .Bỏ qua kích thước của vật và ma sát. a) Tính độ dãn của mỗi lò xo ở vị trí cân bằng O b) Kéo vật m lệch khỏi vị trí cân bằng O một đoạn x=2cm. Tính thế năng đàn hồi của lò xo tại vị trí x. Chọn gốc thế năng tạ vị trí cân bằng. Bài 13: Khôí gỗ M=4kg nằm trên mặt phẳng nằm ngang nhẵn nố với tường bằng lò xo có k=1N/cm .Viên đạn có m=10g bay theo phương ngang với vận tốc v o song song với lò xo đến đập vào khối gỗ và dính trong gỗ.Tìm v o ,biết sau va chạm lò xo bị nén một đoạn tối đa là ∆ l=30cm. ĐÁP SỐ 600m/s Bài 14: Đĩa cân lò xo có khối lượng m 1 =120g, lò xo có độ cứng k=0N/m.Vật khối lượng m=60g rơi từ độ cao h=8cm(so với đĩa )không vận tốc đầu. Coi va chạm là va chạm mềm.Hỏi vật rời xa nhất đến đâu so với vị trí ban đầu ? Bỏ qua sức cản của không khí. ĐÁP SỐ 16cm Bài 15: Quả cầu m=50g gắn ở đầu lò xo thẳng đứng, đầu trên của lò xo cố định độ cứng k=0,2N/cm.Ban đầu m được giữ ở vị trí lò xo thẳng đứng và có chiều dài tự nhiên.Buông m không vận tốc đầu. a) Tính vận tốc của quả cầu tại vị trí cân bằng b) Tìm độ dãn cực đại của lò xo trong quá trình chuyển động Bài 16: Nếu đặt quả cân lên đầu trên một lò xo đặt thẳng đứng trên mặt phẳng ngang lò xo sẽ bị nén lại đoạn x o =1cm.Nếu ném quả cân đó từ độ cao 17,5cm(đối với đầu trên của lò xo) theo phương thẳng đứng xuống dưới với vận tốc đầu v o =1m/s, lò xo sẽ bị nén lại đoạn tôí đa là bao nhiêu? Bài 17: Hòn đá có m=0,5kg buộc vào đầu một sợi dây rồi kéo vật khỏi vị trí cân bằng để dây treo hợp với phương thẳng đứng góc o α .Định o α để khi buông tay,dây không bj đứt trong quá trình chuyển động.Biết dây treo chịu được lực căng tối đa là 16N và o α <90 0 Bài 18: Một ô tô đang chuyển động trên đường nằm ngang với vận tốc 90km/h tới một điểm A thì lên dốc.Góc nghiêng của mặt dốc so với mặt nằm ngang là α =30 o .Hỏi ô tô lên dốc được một đoạn bao nhiêu met thì dừng lại .Xét ha trường hợp : a) Trên mặt dốc không có ma sát b) Hệ số ma sát trên mặt dốc là 0.433. Lấy g=10m/s 2 Bài 19: Một lò xo đàn hồi có độ cứng k=200N/m,khối lượng không đáng kể ,được treo thẳng đứng.Đầu dưới treo vật có m=400g.Vật được giữ tạ vị trí lò xo không biến dạng sau đó được thả ra nhẹ nhàng cho chuyển động . a) Tới vị trí nào lực đàn hối cân bằng với trọng lực b) Tính vận tốc của vật tại vị trí đó g=10m/s 2 Bài 20: Một vật nhỏ có khối luọng m=160g gắn vào đầu một lò xo có độ cứng k=100N/m, khối lượng không đáng kể ; đầu kia của lò xo được gắn cố định.Tất cả nằm trên mặt ngang không ma sát .Vật được đưa về vị trí lò xo dãn 5cm. Sau đó vật được thả ra nhẹ nhàng.Xác định vận tốc của vật khi: a) Vật về tới vị trí lò xo không biến dạng b) Vật về tới vị trí lò xo dãn 3cm Bài 21:Một lò xo thẳng đúng, đầu dưới cố định,đầu trên đỡ một vật có m=8kg.Lò xo bị nén một đoạn 10cm.Lấy g=10m/s. a) Xác định độ cứng của lò xo b) Nén vật sao cho lò xo bị nén thêm một đoạn 30cm rồi thả ra nhẹ nhàng .Xác định thế năng của lò xo ngay lúc đó.Xác định độ cao mà vật đạt được. Bài 22: Một con lắc đơn có chiều dài l,vật nặngcó khối lượng m.Kéo cho con lắc lệch khỏi vị trí cân bằng một góc o α rồi thả ra không vận tốc đầu.Bỏ qua ma sát: a) Thiết lập biểu thức tính lực căng dây treo ứng với góc o α b) Với o α =60 hãy xác định tỉ số lực cang dây lớn nhất và nhỏ nhât của dây treo Bài 23: Một vật được ném lên từ mặt đất theo phương thẳng đứng với vận tốc đầu o v =20m/s. lấy g=10m/s. a) Tính độ cao lớn nhất mà vật đạt được,nếu bỏ qua lực cản của không khí b) Nếu có lực cản của không khi,coi là không đổi và bằng 5% trọng lượng của vật thì độ cao lớn nhất mà vật đạt được và vận tốc chạm đất là bao nhiêu? Bài 24: Hai vật có khối lượng tổng cộng kgmm 3 21 =+ được nối bằng dây qua một ròng rọc nhẹ.Buông cho Hình 24: các vật chuyển động sau khi đi được quãng đương s=1,2m mỗi vật có vận tốc v=2m/s.Bỏ qua ma sát tính 1 m và 2 m 1 m Bài25: Vật m=100grơi tụ do từ độ cao h lên một lò xo nhẹ có độ cứng 2 m K=80N/m .Biết lực nén cực đại của lò xo trên sàn là N=10N,chiều dài lò Khi tự do là l=20cm.Tính h. Bài 26: Nêm AB có đáy AC nằm ngang trên mặt đất,cạnh BC thẳng Đứng góc o α =60 0 .Hai vật có khối lượng m 1 =1kg và m 2 =2kg được buộc hai đầu đoạn dây vắt qua ròng rọc .Khối lượng của dây và ròng rọc h Không đáng kể .Ban đầu m 2 được giữ cố định ở độ cao h=1m so với mặt Đất .Thả cho hệ chuyển động không vận tốc ban đầu ,vật m 1 trươt trên mặt Phẳng nghiêng với hệ số ma sát t µ =0,23 : a) Dùng định luật bảo toàn năng lượng tính vận tốc v của m 2 khi nó sắp chạm đất. Hình 25 b) Tính gia tốc a của m 2 và sức căng T của dây. Kiểm lại với giá trị của V lấy g=10m/s 2 m 2 m 1 Hình 26 h Bài 27: Một con tàu vũ trụ có khối lượng m=1000kg bay theo quĩ đạo tròn quanh Trái đất ở độ cao 1 h =5,6. 6 10 m so với mặt đất.Động cơ con tàu cần sinh công bao nhiêu để từ quĩ đạo này : α a) Đưa nó lên quĩ đạo 9,2. 6 10 m ? b) Đưa nó thoát khỏi sức hút của Trái đất ? Coi Trái đất là hình cầu bán kính R=6,4. 6 10 m và có khối lượng M=6.10 24 kg,hằng số hấp dẫn G=7.10 11 Nm/kg 2 Bài 28: Hai lò xo k 1 =0,2N/cm và k 2 =0,6N/cm nối với nhau và nối với điểm cố định A.Vật m=150g treo ở hai đầu lò xo: a) Tính độ biến dạng của lò xo tại vị trí cân bằng b) Kéo m lẹch khỏi vị trí cân bằng đoạn x=2cm.Tính thế năng của hệ tại vi trí x.Chọn gốc thế năng tại vị trí cân bằng Bài 29: Qủa cầu khối lượng m=100g gắn ở đầu một lò xo nằm ngang, đầu kia của lò xo gắn cố định , độ cứng của lò xo k=0,4N/cm.Quả cầu có thể chuyển động không ma Sát trên mặt phẳng nằm ngang .Từ vi trí cân bằng O người ta kéo quả cầu cho lo xo Dãn ra OA=5cm rồi buông tay .Quả cầu chuyển động dao động trên đoạn đường AB a) Tính chiều dài quĩ đạo AB b) Tính độ dãn cực đại của lò xo trong quá trình chuyển động Bài 30: : Một lò xo có độ cứng k = 250 N/m được đặt nằm ngang . Một đầu gắn cố định, một đầu gắn một vật khối lượng M = 0,1 kg có thể chuyển động không ma sát trên mặt phẳng nằm ngang. Kéo vật lệch khỏi vị trí cân bằng một đoạn cml 5 =∆ rồi thả nhẹ. a. Vận tốc lớn nhất mà vật có thể có được là: A. 2,5 m/s B. 5 m/s C. 7,5 m/s D. 1,25 m/s b. Tại vị trí nào thì động năng bằng thế năng? A. 2,5 cm B. 3 cm C. 2 cm D. 1,5 cm Bài 31: Một khối gỗ có khối lượng M = 8 kg nằm trên mặt phẳng trơn, nối nối với lò xo có độ cứng k = 100 N/m. Viên đạn có khối lượng m = 20 g bay theo phương ngang với vận tốc 0 v = 600 m/s cùng phương với trục lò xo đến xuyên vào khối gỗ và dính trong gỗ. a. Vận tốc của khối gỗ và đạn sau khi đạn xuyên vào gỗ là: A. smv /5,1 = B. smv /3 = C. smv /5,4 = D. smv /6 = b. Lò xo bị nén một đoạn tối đa là: A. cml 42 =∆ B. cml 21 =∆ C. cml 40 =∆ D. cml 45 =∆ . đó.Xác định độ cao mà vật đạt được. Bài 22: Một con lắc đơn có chiều dài l,vật nặng có khối lượng m.Kéo cho con lắc lệch khỏi vị trí cân bằng một góc o α. h Bài 27: Một con tàu vũ trụ có khối lượng m=1000kg bay theo quĩ đạo tròn quanh Trái đất ở độ cao 1 h =5,6. 6 10 m so với mặt đất.Động cơ con tàu cần sinh