Bài tập BTCT3 phần bể nước Đại học Xây dựng...............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
Trang 1XÁC ĐỊNH TẢI TRỌNG – BỐ TRÍ CỐT THÉP BỂ NƯỚC NGẦM
I CẤU TẠO VÀ PHÂN TÍCH KẾT CẤU
- Công trình là bể chứa nước ngầm, không có nắp Có các kích thước như sau:
+ Chiều dài đáy bể: a=10 ( ).m
+ Chiều rộng đáy bể: b=7( ).m
+ Chiều cao của bể: h n =3( ).m
+ Chọn chiều dày sơ bộ của bản thành và bản đáy bể lần lượt là:
• δ =t 0, 2 ( ).m
• δ =d 0, 2 ( ).m
+ Mực nước cao nhất trong bể là: h mnmax =2,8( ).m
+ Bể nước được làm từ vách bê tông cốt thép chịu lực toàn khối, truyền xuống
các bản đáy bể
A B
Hình 1 Mặt bằng bể nước.
±0.000
MN MAX
Hình 2 Mặt cắt ngang bể nước.
Tr 1
Trang 2II XÁC ĐỊNH TẢI TRỌNG – BỐ TRÍ CỐT THÉP THÀNH BỂ
1 Bản thành ngoài trục A (7x3m)
Trường hợp bể đầy nước và không có đất đắp xung quanh (thử tải bể).
- Áp lực nước tác dụng lên thành bể:
- Trong đó:
+ γn =10 (kN m/ 3) :Trọng lượng riêng của nước trong bể
+ h n =3 (m) : Chiều cao của bể.
+ n: Hệ số độ tin cậy của tải trọng n=1,1
- Vậy ta tính được:
2
10 3 1,1 33 ( / )
n
- Sơ đồ tính và nội lực:
+ Bỏ qua trọng lượng bản thân của kết cấu Xét tỉ số cạnh dài trên cạnh ngắn:
2 1
7 2,33 2
3
n
L b
L h
+ Vậy thành bể ngoài trục A làm việc như bản loại dầm
+ Cắt 1 dải thành bể rộng 1m ra để tính như cấu kiện chịu uốn, sơ đồ như sau:
Hình 3 Sơ đồ tính vách ngoài trục A
- Tính thép:
+ Giả thiết chiều dày lớp bê tông bảo vệ cốt thép thành bể: a bv =7 (cm). Ta tính
được: h o = −h a bv = −δt a bv =0, 2 0,07 0,13 ( ).− = m
+ Với bê tông B25 có: 14,5 ( ).
1,05 ( )
b bt
=
+ Sử dụng thép CII với: Rs =Rsc =280 (MPa)
+ Ta lần lượt có:
s ,u
0,85 0,008 0,85 0,008 14,5 0,734
0,734
0,595
280 0,734
b
R
sc
R R
ω
ω ξ
ω σ
Tr 2
Trang 3+ Xác định hệ số αR:
(1 0,5 ) 0,595 (1 0,5 0,595) 0, 418
+ Xác định momen để tính toán Từ sơ đồ tính ta được biểu đồ momen như hình
dưới:
Hình 4 Biểu đồ momen thành bể.
+ Với các giá trị momen được tính dưới đây:
0, 44 0, 44 0, 44 3 1,32 ( )
33 3
8,84 ( )
33,6 33,6
33 3
19,8 ( )
n
nh
g
q h
q h
- Tính cốt thép cho tiết diện giữa nhịp của thành bể:
+ Xác định hệ số αm:
4
8,84 10
0, 036
145 100 13
nh m
M
R b h
+ Xác định hệ số ζ :
0,5 1 1 2 m 0,5 1 1 2 0,036 0,98
+ Xác định diện tích cốt thépA s:
4
2
8,84 10
2, 47 ( )
2800 0,98 13
nh s
M
R ζ h
×
+ Kiểm tra hàm lượng cốt thépµ :
2, 47
100 13
s o
A
b h
+ Do µ µ> min =0,05% tra bảng diện tích cốt thép ta chọn được:
+ Chọn thép φ14có: 2
1,539 ( )
S = cm + Khoảng cách thép chịu lực tính theo công thức: amin ≤ ≤a amax Trong đó:
min max
70 (mm)
200 ( )
min 1,5 ; 400 300 ( )
a
a mm
=
Tr 3
Trang 4+ Diện tích cốt thép thực tế: 1000 2
1,539 7,695 ( )
200
s
A chon n S= × = × = cm
+ Chiều dày lớp bê tông bảo vệ thực tế sau khi chọn thép:
12 ( )
30 ( )
20 ( )
o
c mm
c c mm
φ
≥ =
≥ =
- Tính cốt thép cho tiết diện gối của thành bể:
+ Xác định hệ số αm:
4
19,8 10
0,08
145 100 13
g m
M
R b h
+ Xác định hệ số ζ :
0,5 1 1 2 m 0,5 1 1 2 0,08 0,96
+ Xác định diện tích cốt thépA s:
4
2
19,8 10
5,68 ( )
2800 0,96 13
g s
M
R ζ h
×
+ Kiểm tra hàm lượng cốt thépµ :
5,68 100% 100% 0, 44%
100 13
s o
A
b h
+ Do µ µ> min =0,05% tra bảng diện tích cốt thép ta chọn:
+ Chọn thép φ14có: A s =1,539(cm2).
+ Khoảng cách thép chịu lực tính theo công thức: amin ≤ ≤a amax Trong đó:
min max
70 (mm)
150 ( )
min 1,5 ; 400 300 ( )
a
a mm
=
1,539 10, 26 ( )
150
s
A chon n S= × = × = cm
+ Chiều dày lớp bê tông bảo vệ thực tế sau khi chọn thép:
14 ( )
30 ( )
20 ( )
o
c mm
c c mm
φ
≥ =
≥ =
Trường hợp bể không có nước và có đất đắp xung quanh.
Bảng 1 Các chỉ tiêu cơ lý của đất nền.
Lớp đất Góc ma sát trong ϕ (độ) Dung trọng đất (kN/m 3 )
Tr 4
Trang 5- Quy tải trọng trên mặt đất: 2
25, 2 ( / )
t
q = kN m ra chiều cao tương đương, coi như tải
của một lớp đất có chiều cao tương đương
25, 2
1, 4 ( )
18
t o d
q
γ
- Áp lực đất tác dụng vào đỉnh vách thành ngoài của bể:
2 1
30
45 18 1, 4 1,3 45 18,91 ( / )
o
- Áp lực đất tác dụng vào chân vách thành ngoài của bể:
2
30
45 18 1, 4 3 1,3 45 59, 44 ( / )
- Nội lực trong vách bể là tổng nội lực xác định theo sơ đồ 1 và 2 Nội lực theo sơ đồ 1
tính tương tự như trên và nội lực theo sơ đồ 2 xác định theo cách dưới đây:
Hình 5 Sơ đồ tính toán thành ngoài bể chịu tác dụng áp lực đất.
- Tính nội lực sơ đồ 1:
Hình 6 Sơ đồ tính toán nội lực sơ đồ 1.
+ Các giá trị momen được tính dưới đây:
1
1
0, 44 0, 44 0, 44 3 1,32 ( )
(59, 44 18,91) 3
10,86 ( )
(59, 44 18,91) 3
24,32 ( )
n
nh
g
q q h
q q h
- Tính nội lực sơ đồ 2:
+ Các giá trị momen được tính dưới đây:
Tr 5
Trang 62 2 1
2
1 2
3 1,125 ( )
11,97 ( )
18,91 3
21, 27 ( )
n
nh
g
q h
q h
= × = × =
Hình 7 Sơ đồ tính toán nội lực sơ đồ 2.
- Vậy tổng nội lực của 2 sơ đồ trên ta có:
10,86 11,97 22,83 ( )
(24,32 21, 27) 45,59 ( )
- Tính cốt thép cho tiết diện giữa nhịp của thành bể:
+ Xác định hệ số αm:
4
22,83 10
0, 093
145 100 13
nh m
M
R b h
+ Xác định hệ số ζ :
0,5 1 1 2 m 0,5 1 1 2 0,093 0,95
+ Xác định diện tích cốt thépA s:
4
2
22,83 10
6,60 ( )
2800 0,95 13
nh s
M
R ζ h
×
+ Kiểm tra hàm lượng cốt thépµ :
6,60 100% 100% 0,507 %
100 13
s o
A
b h
+ Do µ µ> min =0,05% tra bảng diện tích cốt thép ta chọn được:
+ Chọn thép φ14có: S =1,539 (cm2)
+ Khoảng cách thép chịu lực tính theo công thức: amin ≤ ≤a amax Trong đó:
min max
70 (mm)
200 ( )
min 1,5 ; 400 300 ( )
a
a mm
=
1,539 7,695 ( )
200
s
A chon n S= × = × = cm
Tr 6
Trang 7+ Chiều dày lớp bê tông bảo vệ thực tế sau khi chọn thép:
14 ( )
30 ( )
20 ( )
o
c mm
c c mm
φ
≥ =
≥ =
- Tính cốt thép cho tiết diện gối của thành bể:
+ Xác định hệ số αm:
4
45,59 10
0,186
145 100 13
g m
M
R b h
+ Xác định hệ số ζ :
0,5 1 1 2 m 0,5 1 1 2 0,186 0,896
+ Xác định diện tích cốt thépA s:
4
2
45,59 10
13,97 ( )
2800 0,896 13
g s
M
R ζ h
×
+ Kiểm tra hàm lượng cốt thépµ :
13,97
100 13
s o
A
b h
+ Do µ µ> min =0,05% tra bảng diện tích cốt thép ta chọn:
+ Chọn thép φ14có: A s =1,539(cm2).
+ Khoảng cách thép chịu lực tính theo công thức: amin ≤ ≤a amax Trong đó:
min max
70 (mm)
100 ( )
min 1,5 ; 400 300 ( )
a
a mm
=
1,539 15,39 ( )
100
s
A chon n S= × = × = cm
+ Chiều dày lớp bê tông bảo vệ thực tế sau khi chọn thép:
14 ( )
30 ( )
20 ( )
o
c mm
c c mm
φ
≥ =
≥ =
*KẾT LUẬN:
- Vậy dựa theo 2 trường hợp trên, ta chọn giá trị thép lớn nhất trong 2 trường hợp đã
tính trên để bố trí Cụ thể bố trí như sau:
+ Thép dọc: 2 lớp φ14 100.a
+ Thép ngang theo cấu tạo: 2 lớp φ12 200.a
Tr 7
Trang 82 Bản thành ngoài trục 1 (10x3m)
Trường hợp bể đầy nước và không có đất đắp xung quanh (thử tải bể).
- Áp lực nước tác dụng lên thành bể:
- Trong đó:
+ γn =10 (kN m/ 3) :Trọng lượng riêng của nước trong bể
+ h n =3 (m) : Chiều cao của bể.
+ n: Hệ số độ tin cậy của tải trọng n=1,1
- Vậy ta tính được:
2
10 3 1,1 33 ( / )
n
- Sơ đồ tính và nội lực:
+ Bỏ qua trọng lượng bản thân của kết cấu Xét tỉ số cạnh dài trên cạnh ngắn:
2 1
10 3,33 2
3
n
L a
L h
+ Vậy thành bể ngoài trục 1 làm việc như bản loại dầm
+ Cắt 1 dải thành bể rộng 1m ra để tính như cấu kiện chịu uốn, sơ đồ như sau:
Hình 8 Sơ đồ tính vách ngoài trục 1
- Tính thép:
+ Giả thiết chiều dày lớp bê tông bảo vệ cốt thép thành bể: a bv =7 (cm). Ta tính
được: h o = −h a bv = −δt a bv =0, 2 0,07 0,13 ( ).− = m
+ Với bê tông B25 có: 14,5 ( ).
1,05 ( )
b bt
=
+ Sử dụng thép CII với: Rs =Rsc =280 (MPa)
+ Ta lần lượt có:
s ,u
0,85 0,008 0,85 0,008 14,5 0,734
0,734
0,595
280 0,734
b
R
sc
R R
ω
ω ξ
ω σ
Tr 8
Trang 9+ Xác định hệ số αR:
(1 0,5 ) 0,595 (1 0,5 0,595) 0, 418
+ Xác định momen để tính toán Từ sơ đồ tính ta được biểu đồ momen như hình
dưới:
Hình 4 Biểu đồ momen thành bể.
+ Với các giá trị momen được tính dưới đây:
0, 44 0, 44 0, 44 3 1,32 ( )
33 3
8,84 ( )
33,6 33,6
33 3
19,8 ( )
n
nh
g
q h
q h
- Tính cốt thép cho tiết diện giữa nhịp của thành bể:
+ Xác định hệ số αm:
4
8,84 10
0, 036
145 100 13
nh m
M
R b h
+ Xác định hệ số ζ :
0,5 1 1 2 m 0,5 1 1 2 0,036 0,98
+ Xác định diện tích cốt thépA s:
4
2
8,84 10
2, 47 ( )
2800 0,98 13
nh s
M
R ζ h
×
+ Kiểm tra hàm lượng cốt thépµ :
2, 47
100 13
s o
A
b h
+ Do µ µ> min =0,05% tra bảng diện tích cốt thép ta chọn được:
+ Chọn thép φ14có: 2
1,539 ( )
S = cm + Khoảng cách thép chịu lực tính theo công thức: amin ≤ ≤a amax Trong đó:
min max
70 (mm)
200 ( )
min 1,5 ; 400 300 ( )
a
a mm
=
Tr 9
Trang 10+ Diện tích cốt thép thực tế: 1000 2
1,539 7,695 ( )
200
s
A chon n S= × = × = cm
+ Chiều dày lớp bê tông bảo vệ thực tế sau khi chọn thép:
12 ( )
30 ( )
20 ( )
o
c mm
c c mm
φ
≥ =
≥ =
- Tính cốt thép cho tiết diện gối của thành bể:
+ Xác định hệ số αm:
4
19,8 10
0,08
145 100 13
g m
M
R b h
+ Xác định hệ số ζ :
0,5 1 1 2 m 0,5 1 1 2 0,08 0,96
+ Xác định diện tích cốt thépA s:
4
2
19,8 10
5,68 ( )
2800 0,96 13
g s
M
R ζ h
×
+ Kiểm tra hàm lượng cốt thépµ :
5,68 100% 100% 0, 44%
100 13
s o
A
b h
+ Do µ µ> min =0,05% tra bảng diện tích cốt thép ta chọn:
+ Chọn thép φ14có: A s =1,539(cm2).
+ Khoảng cách thép chịu lực tính theo công thức: amin ≤ ≤a amax Trong đó:
min max
70 (mm)
150 ( )
min 1,5 ; 400 300 ( )
a
a mm
=
1,539 10, 26 ( )
150
s
A chon n S= × = × = cm
+ Chiều dày lớp bê tông bảo vệ thực tế sau khi chọn thép:
14 ( )
30 ( )
20 ( )
o
c mm
c c mm
φ
≥ =
≥ =
Trường hợp bể không có nước và có đất đắp xung quanh.
Bảng 1 Các chỉ tiêu cơ lý của đất nền.
Lớp đất Góc ma sát trong ϕ (độ) Dung trọng đất (kN/m 3 )
Tr 10
Trang 11- Quy tải trọng trên mặt đất: 2
25, 2 ( / )
t
q = kN m ra chiều cao tương đương, coi như tải
của một lớp đất có chiều cao tương đương
25, 2
1, 4 ( )
18
t o d
q
γ
- Áp lực đất tác dụng vào đỉnh vách thành ngoài của bể:
2 1
30
45 18 1, 4 1,3 45 18,91 ( / )
o
- Áp lực đất tác dụng vào chân vách thành ngoài của bể:
2
30
45 18 1, 4 3 1,3 45 59, 44 ( / )
- Nội lực trong vách bể là tổng nội lực xác định theo sơ đồ 1 và 2 Nội lực theo sơ đồ 1
tính tương tự như trên và nội lực theo sơ đồ 2 xác định theo cách dưới đây:
Hình 5 Sơ đồ tính toán thành ngoài bể chịu tác dụng áp lực đất.
- Tính nội lực sơ đồ 1:
Hình 6 Sơ đồ tính toán nội lực sơ đồ 1.
+ Các giá trị momen được tính dưới đây:
1
1
0, 44 0, 44 0, 44 3 1,32 ( )
(59, 44 18,91) 3
10,86 ( )
(59, 44 18,91) 3
24,32 ( )
n
nh
g
q q h
q q h
- Tính nội lực sơ đồ 2:
+ Các giá trị momen được tính dưới đây:
Tr 11
Trang 122 2 1
2
1 2
3 1,125 ( )
11,97 ( )
18,91 3
21, 27 ( )
n
nh
g
q h
q h
= × = × =
Hình 7 Sơ đồ tính toán nội lực sơ đồ 2.
- Vậy tổng nội lực của 2 sơ đồ trên ta có:
10,86 11,97 22,83 ( )
(24,32 21, 27) 45,59 ( )
- Tính cốt thép cho tiết diện giữa nhịp của thành bể:
+ Xác định hệ số αm:
4
22,83 10
0, 093
145 100 13
nh m
M
R b h
+ Xác định hệ số ζ :
0,5 1 1 2 m 0,5 1 1 2 0,093 0,95
+ Xác định diện tích cốt thépA s:
4
2
22,83 10
6,60 ( )
2800 0,95 13
nh s
M
R ζ h
×
+ Kiểm tra hàm lượng cốt thépµ :
6,60 100% 100% 0,507 %
100 13
s o
A
b h
+ Do µ µ> min =0,05% tra bảng diện tích cốt thép ta chọn được:
+ Chọn thép φ14có: S =1,539 (cm2)
+ Khoảng cách thép chịu lực tính theo công thức: amin ≤ ≤a amax Trong đó:
min max
70 (mm)
200 ( )
min 1,5 ; 400 300 ( )
a
a mm
=
1,539 7,695 ( )
200
s
A chon n S= × = × = cm
Tr 12
Trang 13+ Chiều dày lớp bê tông bảo vệ thực tế sau khi chọn thép:
14 ( )
30 ( )
20 ( )
o
c mm
c c mm
φ
≥ =
≥ =
- Tính cốt thép cho tiết diện gối của thành bể:
+ Xác định hệ số αm:
4
45,59 10
0,186
145 100 13
g m
M
R b h
+ Xác định hệ số ζ :
0,5 1 1 2 m 0,5 1 1 2 0,186 0,896
+ Xác định diện tích cốt thépA s:
4
2
45,59 10
13,97 ( )
2800 0,896 13
g s
M
R ζ h
×
+ Kiểm tra hàm lượng cốt thépµ :
13,97
100 13
s o
A
b h
+ Do µ µ> min =0,05% tra bảng diện tích cốt thép ta chọn:
+ Chọn thép φ14có: A s =1,539(cm2).
+ Khoảng cách thép chịu lực tính theo công thức: amin ≤ ≤a amax Trong đó:
min max
70 (mm)
100 ( )
min 1,5 ; 400 300 ( )
a
a mm
=
1,539 15,39 ( )
100
s
A chon n S= × = × = cm
+ Chiều dày lớp bê tông bảo vệ thực tế sau khi chọn thép:
14 ( )
30 ( )
20 ( )
o
c mm
c c mm
φ
≥ =
≥ =
*KẾT LUẬN:
- Vậy dựa theo 2 trường hợp trên, ta chọn giá trị thép lớn nhất trong 2 trường hợp đã
tính trên để bố trí Cụ thể bố trí như sau:
+ Thép dọc: 2 lớp φ14 100.a
+ Thép ngang theo cấu tạo: 2 lớp φ12 200.a
Tr 13
