Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 14 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
14
Dung lượng
1,38 MB
Nội dung
CTL Đề thi: KSCL THPT Chuyên Hùng Vương-Bình Dương Câu 1: Cho tập hợp A có n phần tử n Biết số tập A có phần tử nhiều gấp 26 lần số tập A có phần tử Hãy tìm k 1, 2,3, , n cho số tập gồm k phần tử A nhiều A k 20 B k 11 C k 14 D k 10 Câu 2: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ Trên cạnh AA '; BB'; CC ' lấy ba điểm M, N, P cho A 'M B'N C'P D 'Q ; ; Biết mặt phẳng MNP cắt cạnh DD' Q Tính tỉ số A A ' BB ' CC ' DD' 1 A B C D 6 Câu 3: Một cấp số cộng có số hạng đầu u 2018 công sai d Hỏi số hạng cấp số cộng nhận giá trị âm A u 406 B u 403 C u 405 D u 404 2018 x x x 2018 A B C D Câu 5: Cho hàm số y ln x 3x Tập nghiệm S phương trình f ' x 0 là: Câu 4: Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y 3 B S C S 0;3 D S ;0 3; 2 Câu 6: Cường độ ánh sáng I qua mơi trường khác với khơng khí , chẳng hạn sương mù hay nước, giảm dần tùy theo độ dày môi trường số gọi khả hấp thu ánh sáng tùy x theo chất môi trường mà ánh sáng truyền tính theo cơng thức I I0 e với x độ dày môi trường tính mét, I0 cường độ ánh sáng thời điểm mặt nước Biết nước hồ suốt có 1, Hỏi cường độ ánh sáng giảm lần truyền hồ từ độ sâu 3m xuống đến độ sâu 30m ( chọn giá trị gần với đáp số nhất) A e30 lần B 2, 6081.1016 lần C e 27 lần D 2, 6081.10 16 lần A S 3 Câu 7: Biết số thực a, b thay đổi cho hàm số f x x x a x b đồng biến khoảng ; Tìm giá trị nhỏ biểu thức P a b 4a 4b A B C D Câu 8: Cho tam giác ABC cân A Biết độ dài cạnh BC, trung tuyến AM độ dài cạnh AB theo thứ tự lập thành cấp số nhân có cơng bội q Tìm cơng bội q cấp số nhân 1 A q 1 B q 2 C q D q 2 2 2 * Câu 9: Một cấp số cộng có tổng n số hạng đầu Sn tính theo cơng thức Sn 5n 3n, n Tìm số hạng đầu u1 cơng sai d cấp số cộng A u1 8;d 10 B u1 8;d 10 C u1 8;d 10 D u1 8;d 10 Câu 10: Trên mặt phẳng Oxy ta xét hình chữ nhật ABCD với điểm A 2;0 , B 2; , C 4; , D 4;0 Một châu chấu nhảy hình chữ nhật tính cạnh hình chữ nhật cho chân ln đáp xuống mặt phẳng điểm có tọa độ ngun( tức điểm có hồnh độ tung độ ngun) Tính xác suất để đáp xuống điểm M x; y mà x y A B 21 C x 4 7 Câu 11: Tập nghiệm S phương trình 7 4 3x 16 0 49 -1- D CTL 1 A S 2 1 C S ; 2 2 B S 2 Câu 12: Tâm đối xứng I đồ thị hàm số y A I 1; B I 1; D S ; 2x x 1 C I 1; D I 1; Câu 13: Trong mặt phẳng P cho tam giác XYZ cố định Trên đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng P điểm X hai phía P ta lấy hai điểm A,B thay đổi cho hai mặt phẳng AYZ BYZ ln vng góc với Hỏi vị trí A,B thỏa mãn điều kiện sau thể tích tứ diện ABYZ nhỏ A XB 2XA B XA 2XB C XA.XB YZ D X trung điểm đoạn AB 1009 1010 1011 2018 k Câu 14: Tính tổng S C2018 C2018 C2018 C2018 (trong tổng đó, số hạng có dạng C 2018 với k nguyên dương nhận giá trị liên tục từ 1009 đến 2018 ) 1009 1009 2018 1009 2017 2017 2017 1009 A S 2 C2018 B S 2 C2018 C S 2 C2018 D S 2 C 2018 2 Câu 15: Biết log a, log 100 b Hãy biểu diễn log 25 56 theo a b ab 3b ab b ab 3b ab 3b A B C D 4 4 Câu 16: Trên mặt phẳng có 2017 đường thẳng song song với 2018 đường thẳng song song khác cắt nhóm 2017 đường thẳng Đếm số hình bình hành nhiều tạo thành có đỉnh giao điểm nói 4 2 A 2017.2018 B C 2017 C2018 C C 2017 C 2018 D 2017 2018 Câu 17: Tìm khẳng định khẳng định sau A Nếu đường thẳng song song với mặt phẳng song song với đường thẳng nằm mặt phẳng B Nếu hai mặt phẳng song song với mặt phẳng thứ ba chúng song song với C Nếu ba mặt phẳng phân biệt đôi cắt theo ba giao tuyến ba giao tuyến phải đồng quy D Trong khơng gian, hai đường thẳng vng góc với đường thẳng thứ ba hai đường thẳng song song với Câu 18: Đạo hàm hàm số f x ln ln x tập xác định là: A f ' x ln ln x B f ' x ln ln x C f ' x 2x ln ln x D f ' x 2x ln x ln ln x Câu 19: Gọi a nghiệm phương trình 4.22log x 6log x 18.32log x 0 Khẳng định sau đánh giá a ? A a 10 1 B a a 2 log x 2 C a nghiệm phương trình D a 102 3 Câu 20: Trên bàn cờ vua kích thước 8x8 người ta đặt số hạt thóc theo cách sau Ô thứ đặt hạt thóc, thứ hai đặt hai hạt thóc, đặt số hạt thóc gấp đơi đứng liền kề trước Hỏi phải tối thiểu từ thứ để tổng số hạt thóc từ đến lớn 20172018 hạt thóc? A 26 B 23 C 24 D 25 Câu 21: Biết đồ thị hàm số y P x x 2x 5x cắt trục hoành ba điểm phân biệt lần 1 lượt có hồnh độ x1 , x , x Khi giá trị biểu thức T 2 x1 4x1 x 4x x 4x -2- CTL P ' 1 P ' 3 P ' 1 P ' A T B T P 1 P 3 P 1 P 3 P ' 1 P ' 3 P ' 1 P ' 3 C T D T P 1 P 3 P 1 P 3 Câu 22: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau x 1 + f ' x - + 2018 f x 2018 Đồ thị hàm số y f x 2017 2018 có điểm cực trị? A B C D 4 Câu 23: Cho hàm số y x 4x Tìm khẳng định sai A Hàm số có điểm cực trị B Đồ thị hàm số nhận trục tung làm trục đối xứng C Hàm số cho hàm số chẵn D Các điểm cực trị đồ thị hàm số tạo thành tam giác cân Câu 24: Khẳng định sau sai kết luận hình tứ diện đều? A Đoạn thẳng nối trung điểm cặp cạnh đối diện đoạn vng góc chung cặp cạnh B Thể tích tứ diện phần ba tích khoảng cách từ trọng tâm tứ diện đến mặt với diện tích tồn phần (diện tích tồn phần tổng diện tích bốn mặt) C Các cặp cạnh đối diện dài vng góc với D Hình tứ diện có tâm đối xứng trọng tâm Câu 25: Cho biểu thức f x x 2018 2018 Tính tổng S 2018 f 2017 f 2016 f f 1 f 2018 1 C S 2018 D S 2018 2018 Câu 26: Cho f x hàm số liên tục đoạn 1;8 , biết f 1 f 3 f 2 có bảng biến thiên sau: x 1 B S A S 2018 f x - f ' x + - 3 Tìm m để phương trình f x f m có ba nghiệm phân biệt thuộc đoạn 1;8 A m 1;8 \ 1;3;5 B m 1;8 \ 1;3 m 5 C m 1;8 D m 1;8 \ 1;3 m 5 Câu 27: Cho hàm số f x x 3x Tìm khẳng định A Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang B Điểm cực đại đồ thị hàm số M 1; 1 C Hàm số đồng biến khoảng ; 1 1; ; -3- CTL D Hàm số khơng có cực trị Câu 28: Đường thẳng y=4x-1 đồ thị hàm số y x x có điểm chung? A B C D S.ABCD Câu 28: Cho hình chóp tứ giác mặt phẳng (P) thay đổi Thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng (P) đa giác có số cạnh nhiều A B C D Câu 30: Một kim tự tháp Ai Cập xây dựng khoảng 2500 năm trước công nguyên Kim tự tháp khối chóp tứ giác có chiều cao 150m, cạnh đáy dài 220m Hỏi diện tích xung quanh kim tự tháp bao nhiêu? ( Diện tích xung quanh hình chóp tổng diện tích mặt bên) 2 2 A 220 346 m B 1100 346 m C 4400 346 48400 m D 4400 346 m Câu 31: Tìm khẳng định sai khẳng định sau A Hàm số f x đạt cực trị điểm x đạo hàm khơng tồn f ' x 0 B Hàm số f x có f ' x 0, x a; b , hàm số đồng biến a; b C Hàm số f x đồng biến đoạn a; b đạt giá trị lớn giá trị nhỏ đoạn D Hàm số f x liên tục đoạn a; b f a f b tồn c a; b cho f c 0 Câu 32: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A ' B 'C ' D ' Trên cạnh AA '; BB'; CC ' ta lấy ba điểm X;Y;Z cho AX 2A ' X; BY B' Y; CZ 3C ' Z Mặt phẳng XYZ cắt cạnh DD' điểm T Khi tỉ số thể tích khối XYZT.ABCD khối XYZT.A 'B 'C 'D ' bao nhiêu? 7 17 17 A B C D 24 17 24 Câu 33: Tìm tất giá trị tham số m để hàm số f x m x m x 3x đồng biến A m 2 B m 2 C m D m Câu 34: Hai khối đa diện gọi đối ngẫu đỉnh khối đa diện loại tâm (đường tròn ngoại tiếp) mặt khối đa diện loại Hãy tìm khẳng định sai khẳng định sau: A Khối tứ diện đối ngẫu với B Hai khối đa diện đối ngẫu với ln có số cạnh C Số mặt đa diện số cạnh đa diện đối ngẫu với D Khối 20 mặt đối ngẫu với khối 12 mặt Câu 35: Tích giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f x x đoạn 1; 4 x 17 17 28 A B C D 4 Câu 36: Chọn phát biểu sai phát biểu sau A Dãy số có tất số hạng cấp số cộng B Một cấp số nhân có cơng bội q dãy tăng C Dãy số có tất số hạng cấp số nhân D Một cấp số cộng có cơng sai dương dãy tăng Câu 37: Cho khối trụ có bán kính đáy R có chiều cao h 2R Hai đáy khối trụ hai đường trịn có tâm O O' Trên đường tròn (O) ta lấy điểm A cố định Trên đường tròn (O') ta lấy điểm B thay đổi Hỏi độ dài đoạn AB lớn bao nhiêu? A ABmax 2R B ABmax 4R C ABmax 4R D ABmax R Câu 38: Hai bạn Hùng Vương tham gia kỳ thi thử có hai mơn thi trắc nghiệm Toán Tiếng Anh Đề thi môn gồm mã đề khác mơn khác mã đề khác Đề thi xếp phát cho học sinh cách ngẫu nhiên Tính xác suất để hai mơn Tốn Tiếng Anh hai bạn Hùng Vương có chung mã đề thi 5 5 A B C D 36 72 18 -4- CTL Câu 39: Cho khối hộp chữ nhật ABCD.AB’C’D’ tích 2016 Thể tích phần chung hai khối A.B'CD ' A ' BC 'D A 1344 B 336 C 672 D 168 Câu 40: Cho số thực a b Mệnh đề sau sai ? a A ln ab ln a ln b B ln ln a ln b b 2 a 2 C ln ln a ln b D ln ab ln a ln b b Câu 41: Một người tháng đặn gửi vào ngân hàng khoản tiền T theo hình thức lãi kép với lãi suất 0, 6% tháng Biết sau 15 tháng người có số tiền 10 triệu đồng Hỏi số tiền T gần với số tiền số sau A 635.000 đồng B 645.000 đồng C 613.000 đồng D 535.000 đồng Câu 42: Cho hàm số f x liên tục đoạn a; b có đạo hàm khoảng a; b Cho khẳng định sau: f b f a b a ii) Nếu f a f b tồn c a; b cho f ' c 0 i) Tồn số c a; b cho f ' c iii) Nếu f x có hai nghiệm phân biệt thuộc khoảng a; b hai nghiệm ln tồn nghiệm phương trình f ' x 0 Số khẳng định ba khẳng định A B C Câu 43: Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ Xác định tất giá D trị thực tham số m để phương trình f x m có hai nghiệm thực phân biệt A m B m C m D m 4, m 0 Câu 44: Cho khối lăng trụ đứng tam giác ABC.ABC có đáy ABC tam giác vuông A, AB a, AC a 3, AA ' 2a Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp khối lăng trụ a 2 S.ABC Câu 45: Cho hình chóp Bên tam giác ABC ta lấy điểm O Từ O ta dựng đường thẳng song song với SA, SB, SC cắt mặt phẳng SBC , SCA , SAB theo thứ tự OA ' OB' OC ' điểm A’ , B’ , C’ Tính tổng tỉ số T SA SB SC A T 3 B T C T 1 D T 3 Câu 46: Biết đồ thị hàm số f x a x bx cx d cắt trục hoành ba điểm phân biệt có hồnh độ lần 1 lượt x1 , x , x Tính giá trị biểu thức T f ' x1 f ' x f ' x A R 2a B R a C R a D R B T 3 C T 1 D T 0 Câu 47: Khẳng định khẳng định sai ? A Nếu hai mặt phẳng song song cắt mặt phẳng thứ ba hai giao tuyến tạo thành song song với B Ba mặt phẳng đôi song song chắn hai đường thẳng chéo đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ -5A T CTL C Nếu mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng (Q) đường thẳng nằm mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng (Q) D Nếu mặt phẳng (P) có chứa hai đường thẳng phân biệt hai đường thẳng song song với mặt phẳng (Q) mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng (Q) Câu 48: Cho hình chóp S.ABC có SA 2, SB 3, SC 4 Góc ASB 45 , BSC 60 , CSA 90 Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng SAC B C D 2 x Câu 49: Gọi S tập nghiệm phương trình x 6 Khi đó, số phần tử tập S A A S 2 B S 3 C S 4 D S 5 Câu 50: Cho mặt trụ (T) điểm S cố định nằm (T) Một đường thẳng qua S cắt (T) hai điểm A, B (A, B trùng nhau) Gọi M trung điểm đoạn thẳng AB Tập hợp điểm M A Một mặt phẳng qua S B Một mặt cầu qua S C Một mặt nón có đỉnh S D Một mặt trụ Tổ Toán – Tin MA TRẬN TỔNG QT ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN 2018 STT Các chủ đề Hàm số toán liên quan Mũ Lơgarit Ngun hàm – Tích phân ứng dụng Số phức Thể tích khối đa diện Khối trịn xoay Phương pháp tọa độ khơng gian Hàm số lượng giác phương trình lượng giác Tổ hợp-Xác suất Dãy số Cấp số cộng Cấp số nhân Lớp 12 ( %) Nhận biết Mức độ kiến thức đánh giá Thông Vận Vận dụng hiểu dụng cao 4 Tổng số câu hỏi 17 2 2 4 12 1 -6- CTL Lớp 11 ( %) Lớp 10 Khác Tổng Giới hạn Đạo hàm Phép dời hình phép đồng dạng mặt phẳng Đường thẳng mặt phẳng không gian Quan hệ song song Vectơ không gian Quan hệ vng góc khơng gian Tập hợp Bài toán thực tế Số câu Tỷ lệ 10 20% 3-C 13-D 23-A 33-A 43-D 6-B 16-C 26-B 36-B 46-D 1 1 12 24% 17 34% 11 22% 50 100% Đáp án 1-D 11-A 21-C 31-B 41-A 2-A 12-B 22-B 32-C 42-C 4-C 14-B 24-D 34-C 44-C 5-A 15-C 25-A 35-B 45-C 7-B 17-A 27-C 37-A 47-D 8-B 18-D 28-B 38-D 48-D 9-C 19-C 29-A 3949-B 10-A 20-D 30-D 40-A 50-D LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án D Ta có: C8n 26Cn4 n! n! 26 n n n n 13.14.15.16 8! n ! 4! n n 13 n 20 k k Số tập gồm k phần tử A là: C 20 k 10 C20 nhỏ Câu 2: Đáp án A Ta chứng minh công thức tỷ số thể tích tối với khối hộp sau thể tự chứng minh) VA 'B'C'D '.MNPQ A ' M C 'P B' N DQ VA"B'C'D'.ABCD A 'A C 'C B'B D ' D -7- (học sinh có CTL 1 DQ DQ 3 D'D D'D Câu 3: Đáp án C Số hạng tổng quát là: u n u1 n 1 d 2018 n 1 5n 2023 n 404, số hạng thứ 405 nhận giá trị âm Câu 4: Đáp án C 2018 x x 0 TCĐ TXĐ: 2018; 2018 \ 0 Ta có: lim y lim x x x 2018 x Khi đó: y nên đồ thị hàm số khơng có tiệm cận ngang Không tồn lim x Câu 5: Đáp án A x 3 Điều kiện: x 3x x 0 2x 2x 3 f ' x 0 0 x L S Ta có: f ' x x 3x x 3x Câu 6: Đáp án B I0 e 3 e 27 2, 6081.1016 lần Cường độ sang giảm số lần là: 30 I0 e Câu 7: Đáp án B 2 Ta có: f ' x 3x x a x b 3x a b x 3a 3b Để hàm số đồng biến ; f ' x 0x ; 3x a b x 3a 3b 0x x a b x a b 0x ' a b a b 0 2ab 0 ab 0 TH1: b 0 P a 4a a 1 TH2: a 0, b P a b 4b Từ (1) (2) Pmin a 0 b 0 Câu 8: Đáp án B Đặt BC 2x AM 2qx, AB 2q x 2 Ta có: AB2 AM BM 2q x 2qx x 4q 4q 0 q 22 22 Câu 9: Đáp án C q d 5 d 10 n dn d u1 n 5n 3n Ta có: Sn 2u1 n 1 d 2 2 u d 3 u1 8 Câu 10: Đáp án A Để châu chấu đáp xuống điểm M x, y có x y châu chấu nhảy khu vực hình thang BEIA Để M x, y có tọa độ nguyên x 2; 1;0;1; 2 , y 0;1; 2 Nếu x 2; 1 y 0;1; 2 có 2.3 6 điểm Nếu x 0 y 0;1 có điểm Nếu x 1 y 0 có điểm -8- CTL có tất 9 điểm Để châu chấu nhảy hình chữ nhật mà đáp xuống điểm có tọa độ ngun x 2; 1;0;1; 2;3; 4 , y 0;1; 2 Số điểm M x, y có tọa độ nguyên là: 7.3 21 điểm Xác suất cần tìm là: P 21 Câu 11: Đáp án A x 1 3x 1 2x 16 4 4 4 4 1 PT 2x 2 x S 49 7 7 7 7 2 Câu 12: Đáp án B Câu 13: Đáp án D Ta có: 1 1 VABYZ VA.XYZ VB.XYZ A X.SXYZ BX.SXYZ SXYZ A X XB SXYZ A X.XB 3 3 SXYZ 2XF VABYZ nhỏ AX XB Câu 14: Đáp án B Ta có: x 2018 2018 2018 2018 Ck2018 x k C02018 C12018 x C 2018 x k 0 Chọn x 1 2018 2018 C02018 C12018 C2018 k n k 2018 1011 2018 1009 1009 2017 2 C1010 C1009 Vì Cn Cn 2018 C2018 C 2018 C2018 2S C 2018 S 2 2018 Câu 15: Đáp án C 1 Ta có: log 25 56 log 56 log 3.log log 2 b ab Mà log 100 2 log5 10 2 log b log log 7.log 10 log 2 b ab ab 3b Vậy log 25 56 1 2 2 Câu 16: Đáp án C Cứ đường thẳng loại cắt đường thẳng loại tạo thành hình bình hành =>số hình bình hành là: C 22017 C 2018 Câu 17: Đáp án A Câu 18: Đáp án D ln ln x ' ln x ' f ' x ln ln x ln x ln ln x 2x ln x ln ln x Câu 19: Đáp án C PT 4.4log x 6log x 18.9log x log x log x log x 4 2 0 18 0 log x 9 3 log x 1 2 log x x a a nghiệm phương trình 100 100 3 Câu 20: Đáp án D Gọi chứa hạt thóc thỏa mãn đề ô thứ n n , n 1 Khi n 20172018 2 3 2n 20172018 n 20172018 n 24, 27 n 25 1 -9- log x CTL Câu 21: Đáp án C 1 Ta có: T x1 1 x1 3 x 1 x 3 x 1 x 1 1 1 1 x x x x x1 x x x x x Vì x1 , x , x nghiệm phương trình P x 0 P x x x1 x x x x Suy P ' x x x1 x x x x x x x x x x1 P ' x x x1 x x x x x x x x 1 * P x x x1 x x x x x x1 x x x x P ' x P ' 3 Thay x 1, x 3 vào biểu thức (*), ta T P 1 P 3 Câu 22: Đáp án B Ta có đồ thị hàm số y f x 2017 2018 có dạng bên: Dễ thấy đồ thị hàm số có điểm cực trị Câu 23: Đáp án A x 0 Ta có y ' 4x 8x 4x x y ' 0 x Suy hàm số có cực trị Câu 24: Đáp án D Câu 25: Đáp án A 1 1 x 2018 2018 2018 2018 2018 Suy S 2018 2018 2018 2018 Câu 26: Đáp án B f x f m Phương trình có ba nghiệm Ta có f x f x x 1;8 f m 2; m 1;1 3; 4 5;8 f m 2; ) phân x 1 Ta có f ' x 3x 3 x 1 x 1 y ' x Suy hàm số đồng biến khoảng ; 1 1; Câu 28: Đáp án B x 0 PT hoành độ giao điểm 4x x 3x x x 3x 0 x x 4 Suy hai đồ thị có giao điểm Câu 29: Đáp án A thuộc đoạn (Dựa vào bảng biến thiên để suy giá trị m để Câu 27: Đáp án C biệt - 10 - CTL Câu 30: Đáp án D 220 110 m ;SH 150 110 10 346 m 2 Ta có Sxq 4 .10 346.220 4400 346 m Câu 31: Đáp án B B sai dấu phải xảy hữu hạn điểm Câu 32: Đáp án C VA 'B'C 'D'.XYZT A 'X C ' Z 1 Ta có: VA 'B'C 'D'.ABCD A 'A C 'C 24 Cho VXYZT.A 'B'C'D ' 7; VA 'B'C'D'.ABCD 24 17 Khi VXYZT.ABCD 17 k Câu 33: Đáp án A Với m 2 f x 3x hàm số đồng biến Ta có: OH Với m y 12x 3x hàm số không đồng biến 2 Với m 2 f ' x 3 m x m x a m m Khi hàm số đồng biến 2 ' m m 4m Kết hợp trường hợp suy m 2 giá trị cần tìm Câu 34: Đáp án C Câu 35: Đáp án B x2 Ta có: f ' x 1 0 x 1; 4 hàm số đồng biến đoạn 1; 4 x x - 11 - CTL 17 Do Min f x Max f x f 1 f 1;4 1;4 Câu 36: Đáp án B Đáp án B sai u1 chẳng hạn u1 cấp số nhân dãy số giảm Câu 37: Đáp án A Gọi P hình chiếu A đáy O ' Khi AB AP PB2 h BP 4R PB2 4R 4R 2R Dấu xảy BP PQ 2R Câu 38: Đáp án D Không gian mẫu là: 6 TH1: Môn Tốn trùng mã đề thi mơn Tiếng Anh khơng trùng có: Bạn Hùng chọn mã tốn có cách cách chọn mã mơn Tiếng Anh Vương có cách phải giống Hùng mã Tốn cách chọn mã Tiếng Anh có 6.1.6.5 180 cách TH2: Môn Tiếng Anh trùng mã đề thi môn Tốn khơng trùng có: 6.1.6.5 180 cách 180 180 Vậy P 64 18 Câu 39: Đáp án B Phần chung hai khối chóp hình bát diện a Đặt AB a MN a a a 2016 Do V 2VO.MNPQ 2 336 2 6 Câu 40: Đáp án A Ta có: ln ab ln a ln b khẳng định sai a b Câu 41: Đáp án A a n Áp dụng công thức lãi suất: Tn m 1 m với a số tiền gửi hàng tháng, m lãi suất m T 15 0, 6% 1 0, 6% T 0, 635 triệu đồng tháng n số tháng, ta 10 0, 6% Câu 42: Đáp án C Cả khẳng định Câu 43: Đáp án D Dựa vào đồ thị hàm số y f x (hình vẽ bên, xem lại cách vẽ đồ thị hàm số y f x biết đồ thị hàm số y f x ), để phương trình f x m có hai m 0 nghiệm phân biệt m Câu 44: Đáp án C 2 Tam giác ABC vuông A BC AB AC 2a R ABC BC a 2 2a Bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối lăng trụ R R ABC A A ' a a 4 Câu 45: Đáp án C - 12 - CTL Gọi M,N,P giao điểm OA, OB, OC với cạnh BC, CA, AB OA ' OM Vì OB '/ /SA (Định lí Thalet) SA AM OB ' ON OC ' OP OM ON OP ; T Tương tự, ta có SB BN ' SC PC AM BN PC Với O trọng tâm tam giác ABC M, N, P trung điểm BC, CA, AB OM ON OP OA ' OB' OC ' Vậy tổng tỉ số T 1 AM BN CP SA SB SC OM ON OP 1 Tuy nhiên với tinh thần trắc nghiệm ta Chú ý: Bản chất toán yêu cầu chứng minh AM BN PC chuẩn hóa với O trọng tâm tam giác ABC Câu 46: Đáp án D Vì x1 , x , x ba nghiệm phương trình f x 0 f x a x x1 x x x x Ta có f ' x a x x1 x x x x a x x x x a x x x x1 Khi f ' x1 a x1 x x1 x 1 f ' x a x x x x1 T a x1 x x x a x x x x a x x x x f ' x a x x x x 3 x x x1 x x1 x 1 0 a x1 x x x a x x x x a x x x x a x x x x x x Câu 47: Đáp án D Với đáp án D, mp P chứa d1 , d d1 / /d mp P khơng // với mp Q Câu 48: Đáp án D Gọi M, N thuộc cạnh SB,SC cho SM SN 2 Tam giác SMN SM SN MN 2 Tam giác SAM có ASM 45 AM 2 Tam giác SAN vuông cân S AN SA 2 Gọi I tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Tính bán kính đường trịn ngoại tiếp AMN Diện tích tam S p p AM p AN p MN R AMN AM.AN.MN 2 , 4S SAMN - 13 - SI AMN giác AMN CTL với p AM AN MN Tam giác SAI vng I, có SI SA IA R AMN VS.AMN SM SN 2 9V VS.ABC 3VS.AMN d B; SAC S.AMN VS.ABC SB SC SSAC Câu 49: Đáp án B x x Xét hàm số f x x với x , có f ' x 4 ln x ln Ta có ln ln Do f ' x 0 có khơng q nghiệm f x 0 có khơng q nghiệm x 2 Suy f '' x 4 ln 2ln x ln ;f '' x 0 x 1 Mà f 0;f 0;f 1 0 x 0; ;1 nghiệm phương trình 2 Câu 50: Đáp án D Gọi P mặt phẳng qua S vng góc với trục mặt T Mặt phẳng P cắt T theo giao tuyến đường trịn Chiếu A, B, M theo phương vng góc với mặt phẳng P ta điểm theo thứ tự A ', B', M ' thẳng hàng với S, A’,B’ nằm đường trịn tâm O mặt phẳng P M’là trung điểm A’B’ Do M’ ln nằm đường trịn đường kính SO mặt phẳng P MM’ vng góc với P Vậy MM’ nằm mặt trụ T ' chứa đường trịn đường kính SO có trục song song với trục mặt trụ T - 14 - ... 2 018 2 018 2 018 2 018 Ck2 018 x k C 02 018 C 12 018 x C 2 018 x k 0 Chọn x ? ?1 2 018 2 018 C 02 018 C 12 018 C2 018 k n k 2 018 10 11 2 018 10 09 10 09 2 017 2 C1 010 C1009 Vì Cn Cn 2 018 . .. 10 09 10 10 10 11 2 018 k Câu 14 : Tính tổng S C2 018 C2 018 C2 018 C2 018 (trong tổng đó, số hạng có dạng C 2 018 với k nguyên dương nhận giá trị liên tục từ 10 09 đến 2 018 ) 10 09 10 09 2 018 10 09... Đáp án A 1 1? ?? x 2 018 2 018 2 018 2 018 2 018 Suy S 2 018 2 018 ? ?2 018 2 018 Câu 26: Đáp án B f x f m Phương trình có ba nghiệm Ta có f x f x x 1; 8 f