De thi thu TN 2009

ON TAP THI TN THPT 2008 -2009 --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- MT S THI THAM KHO ẹe soỏ 1 I. PHN CHUNG Cõu I Cho hm s 3 2 3 1y x x= + + cú th (C) a. Kho sỏt v v th (C). b. Vit phng trỡnh tip tuyn ca th (C) ti A(3;1). c. Dựng th (C) nh k phng trỡnh sau cú ỳng 3 nghim phõn bit 3 2 3 0x x k + = . Cõu II 1. Gii phng trỡnh sau : a. 2 2 2 2 2 log ( 1) 3log ( 1) log 32 0x x+ + + = . b. 4 5.2 4 0 x x + = 2. Tớnh tớch phõn sau : 2 3 0 (1 2sin ) cosx xdxI += . 3. Tỡm MAX , MIN ca hm s ( ) 732 3 1 23 += xxxxf trờn on [0;2] Cõu IV Cho hỡnh chúp t giỏc S.ABCD cú ỏy l hỡnh vuụng cnh a, cnh SA = 2a v SA vuụng gúc vi mt phng ỏy ABCD. 1. Hóy xỏc nh tõm v bỏn kớnh ca mt cu ngoi tip hỡnh chúp ú. 2. Tớnh th tớch khi chúp S.ABCD. II. PHN DNH CHO HC SINH TNG BAN Thớ sinh hc chng trỡnh no ch c lm phn dnh cho chng trỡnh ú 1. Theo chng trỡnh Chun : Cõu IV.a Trong khụng gian vi h trc Oxyz, cho A(1;2;3) v ng thng d cú phng trỡnh 1 1 1 2 1 2 x y z + = = . 1. Vit phng trỡnh mt phng qua A v vuụng gúc d. 2. Tỡm ta giao im ca d v mt phng . Cõu V.a Gii phng trỡnh sau trờn tp hp s phc: 2 2 17 0z z+ + = 2. Theo chng trỡnh Nõng cao : Cõu IV.b Trong khụng gian vi h trc Oxyz, cho A(1;0;0), B(0;2;0), C(0;0;4) 1) Vit phng trỡnh mt phng qua ba im A, B, C. Chng t OABC l t din. 2) Vit phng trỡnh mt cu (S) ngoi tip t din OABC. Cõu V.b Giải phơng trình sau trên tập số phức: z 2 - (2 + i)z +7i-1 = 0 1 ÔN TẬP THI TN THPT 2008 -2009 --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Đề số 2 I. PHẦN CHUNG Câu I Cho hàm số y = 2 3 mxx 2 1 24 +− có đồ thò (C). 1) Khảo sát và vẽ đồ thò (C) của hàm số khi m = 3. 2) Dựa vào đồ thò (C), hãy tìm k để phương trình k 2 3 x3x 2 1 24 −+− = 0 có 4 nghiệm phân biệt. Câu II : 1. Giải bất phương trình 1)2x( 2 log)3x( 2 log ≤−+− 2. Tính tích phân a. ∫ + = 1 0 3 2 2 dx x x I b. ∫ −= 2 0 1dxxI 3. Tìm GTLN, GTNN của hàm số 2 f(x) x 4x 5= - + trên đoạn [ 2;3]- . Câu III: Cho hình chóp tứ giác đều SABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 60 0 . Tính thể tích của khối chóp SABCD theo a. II. PHẦN RIÊNG Thí sinh học chương trình nào chỉ được làm phần dành cho chương trình đó 1. Theo chương trình Chuẩn : Câu IV.a Trong Kg Oxyz cho điểm A(2;0;1), mặt phẳng (P): 012 =++− zyx và đường thẳng (d): 1 2 2 x t y t z t = +   =   = +  . 1. Lập phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (P). 2. Viết phương trình đường thẳng qua điểm A, vuông góc và cắt đường thẳng (d). Câu V.a Viết PT đường thẳng song song với đường thẳng 3 +−= xy và tiếp xúc với đồ thò hàm số x x y − − = 1 32 2. Theo chương trình Nâng cao : Câu IV.b Trong Kg Oxyz cho điểm A(3;4;2), đường thẳng (d): 3 1 21 − == zyx và mặt phẳng (P): 0124 =−++ zyx . 1. Lập phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (P). 2. Viết phương trình đường thẳng qua A, vuông góc (d) và song song với mặt phẳng (P). Câu V.b Viết PT đ/thẳng vuông góc với (d) 3 1 3 4 +−= xy và tiếp xúc với đồ thò hàm số 1 1 2 + ++ = x xx y . Đề số 3 I .PHẦN CHUNG Câu I. Cho hàm sè 2 1 1 x y x + = − 1. Kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thÞ (C) hàm số 2 ÔN TẬP THI TN THPT 2008 -2009 --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 2. Tìm m để đường thẳng d : y = - x + m cắt (C) tại hai điểm phân biệt . Câu II. 1. Giải phương trình : 3)1(log)3(log 22 =−+− xx 2. Tính tích phân : a. I= ∫ + 3 0 2 1x xdx b. J= ∫ + 2 0 2 )2( 2 x xdx 3. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y = cos 2 x – cosx + 2 Câu III : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a . SA ⊥ (ABCD) và SA = 2a . 1. Chứng minh BD vng góc với mặt phẳng SC. 2. Tính thể tích khối chóp S.BCD theo a . II. PHẦN RIÊNG Thí sinh học chương trình nào chỉ được làm phần dành cho chương trình đó 1. Theo chương trình Chuẩn : Câu IV.a Trong khơng gian Oxyz cho ba điểm A( 2 ; -1 ; 1), B( 0;2 ;- 3) C( -1 ; 2 ;0). 1. Chứng minh A,B,C khơng thẳng hàng .Viết phương trình mặt phẳng (ABC). 2. Viết phương trình tham số của đường thẳng BC. Câu V.a Giải phương trình : 2 1 3 1 2 i i z i i + − + = − + 2. Theo chương trình Nâng cao : Câu IV.b Trong khơng gian cho hai điểm A(1;0;-2) , B( -1 ; -1 ;3) và mặt phẳng (P) : 2x – y +2z + 1 = 0 1. Viết phương trình mặt phẳng ( Q) qua hai điểm A,B và vng góc với mặt phẳng (P) 2. Viết phương trình mặt cầu có tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (P). Câu V.b Cho hàm số 1x 3xx y 2 + − = (c) . Tìm trên đồ thò (C) các điểm M cách đều 2 trục tọa độ. Đề số 4 I - Phần chung Câu I Cho hàm số xxy 3 3 +−= có đồ thị (C) 1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) 2. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) vng góc với đường thẳng (d) x-9y+3=0 Câu II 1. Giải phương trình : 99loglog 2 3 3 =+ xx 2. Giải bất phương trình : 1033 11 <+ −+ xx 3. Tính tích phân: ( ) dxxxxxI ∫ ∏ −= 2 0 3 sincossin 4. Tìm GTLN, GTNN của hàm số sau: 2 f(x) x 5x 6= - + + . Câu III Tính thể tích của khối tứ giác đều chóp S.ABCD biết SA=BC=a. II. PHẦN RIÊNG Thí sinh học chương trình nào chỉ được làm phần dành cho chương trình đó 1. Theo chương trình Chuẩn : Câu IV.a 3 ÔN TẬP THI TN THPT 2008 -2009 --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Trong khơng gian (Oxyz) cho đường thẳng (d):      += −= += tz ty tx 2 3 1 và mặt phẳng (P): 2x+y+2z =0 1. Chứng tỏ (d) cắt (P).Tìm giao điểm đó 2. Tìm điểm M thuộc (d) sao cho khoảng cách từ M đến (P) bằng 2.Từ đó lập phương trình mặt cầu có tâm M và tiếp xúc với (P) Câu V.a a/Cho số phức 31 iz += .Tính 22 )(zz + b/Tìm |z| biết :z(2-i)=3i+5 2. Theo chương trình Nâng cao : Câu IV.b Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) : x 2 + y 2 + z 2 – 2x + 2y + 4z – 3 = 0 và hai đường thẳng (∆ 1 ) :    =− =−+ 0z2x 02y2x , (∆ 2 ) : 1 z 1 y 1 1x − == − − 1) Chứng minh (∆ 1 ) và (∆ 2 ) chéo nhau. 2) Viết phương trình tiếp diện của mặt cầu (S), biết tiếp diện đó song song với hai đường thẳng (∆ 1 ) và (∆ 2 ). Câu V.bCho hàm số : )1x(2 4xx y 2 − +− = , có đồ thò là (C). Tìm trên đồ thò (C) tất cả các điểm mà hoành độ và tung độ của chúng đều là số nguyên. Đề số 5 A - PHẦN CHUNG Câu I: Cho hàm số y = (2 – x 2 ) 2 có đồ thò (C). 1) Khảo sát và vẽ đồ thò (C) của hàm số. 2) Dựa vào đồ thò (C), biện luận theo m số nghiệm của phương trình : x 4 – 4x 2 – 2m + 4 = 0 . Câu II: 1. Giải phương trình: a. 2 2 4 log 6log 4x x + = b. 1 4 2.2 3 0 x x+ − + = 2. Tính tích phân : 0 2 1 16 2 4 4 x I dx x x − − = − + ∫ 3. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y = f(x) = x 4 – 2x 3 + x 2 trên đoạn [-1;1] Câu III: Trong khơng gian cho hình vng ABCD cạnh 2a. Gọi M,N lần lượt là trung điểm các cạnh AB và CD. Khi quay hình vng ABCD xung quanh trục MN ta được hình trụ tròn xoay . Hãy tính thể tích của khối trụ tròn xoay được giới hạn bởi hình trụ nói trên. II. PHẦN RIÊNG Thí sinh học chương trình nào chỉ được làm phần dành cho chương trình đó 1. Theo chương trình Chuẩn : Câu IV.a Trong khơng gian Oxyz cho 2 điểm A(5;-6;1) và B(1;0;-5) 1. Viết phương trình chính tắc của đường thẳng ( ∆ ) qua B có véctơ chỉ phương u r (3;1;2). 4 ÔN TẬP THI TN THPT 2008 -2009 --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Tính cosin góc giữa hai đường thẳng AB và ( ∆ ) 2. Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A và chứa ( ∆ ) Câu V.a Tính thể tìch khối tròn xoay do các hình phẳng giới hạn bởi các đường sau đây quay quanh trục Ox : y = - x 2 + 2x và y = 0 2. Theo chương trình Nâng cao : Câu IV.b Trong khơng gian Oxyz cho 4 điểm A(3;-2;-2), B(3;-2;0), C(0;2;1), D(-;1;2) 1) Viết phương trình mặt phẳng (BCD). Từ đó suy ra ABCD là một tứ diện 2) Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (BCD) Câu Vb : Tính thể tìch khối tròn xoay do các hình phẳng giới hạn bởi các đường sau đây quay quanh trục Ox : y = cosx , y = 0, x = 0, x = 2 π Đề số 6 I. PHẦN CHUNG Câu I : Cho hàm số 3 32 +− − = x x y ( C ) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số 2. Gọi A là giao điểm của đồ thị với trục tung. Tìm phương trình tiếp tuyến của ( C ) tại A. Câu II : 1. Giải bất phương trình : 1 1 53 log 3 ≤ + − x x 2. Tính tích phân: ( ) ∫ −= 4 0 44 sincos π dxxxI 3. Chứng minh rằng với hàm số: y = x.sinx. Ta có: 0''.)sin'(2. =+−− yxxyyx 4. Giải phương trình sau đây trong C : 023 2 =+− xx Câu III : Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy là a, cạnh bên là 3a . 1) Tính thể tích hình chóp S.ABCD 2) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và SB II. PHẦN RIÊNG Thí sinh học chương trình nào chỉ được làm phần dành cho chương trình đó 1. Theo chương trình Chuẩn : Câu IV.a Trong khơng gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho các điểm A(1,0,0); B(0,2,0); C(0,0,3) 1. Viết phương trình tổng qt của mặt phẳng qua ba điểm:A, B, C 2. Lập phương trình đường thẳng (d) qua C và vng góc mặt phẳng (ABC) Câu V.a Tìm mơ đun sơ phức z thỏa mãn: (2+3i)z=(1-3i) 2 . 2. Theo chương trình Nâng cao : Câu IV.b Trong khơng gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho các điểm A(1,0,0); B(0,2,0); C(0,0,3) 1. Viết phương trình tổng qt của mặt phẳng qua ba điểm:A, B, C 2. Gọi (d) là đường thẳng qua C và vng góc mặt phẳng (ABC). Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng (d) và mặt phẳng (Oxy). Câu V.b Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C ) : y = 1 2 − x x , đường tiệm cận xiên và 2 đường thẳng x = 2 và x = x 0 ( x 0 > 2). Tính x 0 để diện tích S = 16 (đvdt) 5 ON TAP THI TN THPT 2008 -2009 --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ẹe soỏ 7 I. PHN CHUNG Cõu I : Cho hn s y = x 3 + 3x 2 + 1. 1) Kho sỏt s bin thiờn v v th (C) ca hm s . 2) Da vo th (C), bin lun s nghim ca phng trỡnh sau theo m : x 3 + 3x 2 + 1 = 2 m Cõu II : 1. Gii phng trỡnh: 25 x 7.5 x + 6 = 0. 2. Tớnh tớch phõn a. I = 1 2 0 1 x dx b. J = 2 0 ( 1)sin .x x dx + 3. Tỡm giỏ tr ln nht, giỏ tr nh nht ca hm s: f(x) = 2 sinx + sin2x trờn on 3 0; 2 Cõu III : Cho hỡnh chúp t giỏc u S.ABCD v O l tõm ca ỏy ABCD. Gi I l trung im cnh ỏy CD. a. Chng minh rng CD vuụng gúc vi mt phng (SIO). b. Gi s SO = h v mt bờn to vi ỏy ca hỡnh chúp mt gúc . Tớnh theo h v th tớch ca hỡnh chúp S.ABCD. II. PHN RIấNG Thớ sinh hc chng trỡnh no ch c lm phn dnh cho chng trỡnh ú 1. Theo chng trỡnh Chun : Cõu IV.a Cho mt cu (S) cú ng kớnh l AB bit rng A(6; 2; -5), B(-4; 0; 7). 1. Tỡm to tõm I v bỏn kớnh r ca mt cu (S). 2. Lp phng trỡnh ca mt cu (S). Cõu V.a Tớnh giỏ tr ca biu thc Q = ( 2 + 5 i ) 2 + ( 2 - 5 i ) 2 . 2. Theo chng trỡnh Nõng cao : Cõu IV.b Trong khụng gian Oxyz, cho cỏc im A(-1; 2; 0), B(-3; 0; 2), C(1; 2; 3), D(0; 3; -2). 1. Vit phng trỡnh mt phng (ABC). 2. Vit phng trỡnh mt phng ( ) cha AD v song song vi BC. Cõu V.b Giải phơng trình sau trên tập số phức: (z + 2i) 2 + 2(z + 2i) - 3 = 0 ẹe soỏ 8 I PHN CHUNG Cõu I: Cho hm s 2 1 1 x y x + = , gi th ca hm s l (H). 1. Kho sỏt s bin thiờn v v th ca hm s ó cho. 2. Vit phng trỡnh tip tuyn ca th (H) ti im ( ) 0 2;5M . Cõu II: 1. Gii phng trỡnh : x x x 6.9 13.6 6.4 0 + = 6 ON TAP THI TN THPT 2008 -2009 --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 2. Tớnh tớch phõn a. ( ) 1 3 2 0 x dx 1 x+ b. ( ) 6 0 1 x sin 3xdx 3. Tỡm giỏ tr ln nht, nh nht ca hm s 3 2 y 2x 3x 12x 1= + + trờn [1;3] Cõu III : Tớnh th tớch ca khi chúp S.ABC cho bit AB=BC=CA= 3 ; gúc gia cỏc cnh SA,SB,SC vi mt phng (ABC) bng 0 60 . II. PHN RIấNG Thớ sinh hc chng trỡnh no ch c lm phn dnh cho chng trỡnh ú 1. Theo chng trỡnh Chun : Cõu IV.a Trong khụng gian Oxyz cho ng thng x 1 y 3 z 2 d : 1 2 2 + + + = = v im A(3;2;0) 1. Tỡm ta hỡnh chiu vuụng gúc H ca A lờn d 2. Tỡm ta im B i xng vi A qua ng thng d. Cõu V.a Cho s phc: ( ) ( ) 2 z 1 2i 2 i= + . Tớnh giỏ tr biu thc A z.z= . 2. Theo chng trỡnh Nõng cao : Cõu IV.b Trongkhụng gian Oxyz cho 2 ng thng 1 x 1 t x 2y z 4 0 d : : y 2 t x 2y 2z 4 0 z 1 2t 2 d = + + = = + + + = = + 1) Vit phng trỡnh mt phng cha d 1 v song song vi d 2 2) Cho im M(2;1;4). Tỡm ta im H trờn d 2 sao cho di MH nh nht Cõu V.bGiải phơng trình sau trên tập số phức: 2 4z i 4z i 5 6 0 z i z i + + + = ữ e soỏ 9 I. PHN CHUNG Cõu I : Cho hm s 3 3 1y x x= - + . 1. Kho sỏt s bin thiờn v v th ( ) C hm s trờn. 2. Da vo th ( ) C bin lun theo m s nghim ca phng trỡnh 3 3 1 0.x x m- + - = Cõu II : 1. Gii phng trỡnh : 1 2 4 2 3 0. x x+ + + - = 2. Tớnh tớch phõn : a. 3 2 0 sin cos x x I dx x p + = ũ . b/. ( ) 4 1 1 1 I dx x x = + ũ . Cõu III : Cho hỡnh chúp SABC ,cú ỏy tam giỏc ABC vuụng ti B,cnh SA vuụng gúc vi ỏy Gúc ACB =60 0 ,BC=a,SA= 3a .Gi M l trung im SB. 1.CMR:(SAB) vuụng gúc (SBC). 2.Tớnh th tớch khi chúp MABC. II. PHN RIấNG Thớ sinh hc chng trỡnh no ch c lm phn dnh cho chng trỡnh ú 1. Theo chng trỡnh Chun : 7 OÂN TAÄP THI TN THPT 2008 -2009 --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Câu IV.a Cho đường thẳng 3 1 2 : 2 1 2 x y z d - + - = = - và mặt phẳng ( ) : 4 4 0x y za + + - = . 1. Tìm tọa độ giao điểm A của d và ( ) .a Viết phương trình mặt cầu ( ) S tâm A và tiếp xúc mặt phẳng (Oyz). 2. Tính góc j giữa đường thẳng d và mặt phẳng ( ) .a Câu V.a Viết phương tình tiếp tuyến D của ( ) 3 2 : 6 9 3C y x x x= + + + tại điểm có hoành độ bằng 2- . 2. Theo chương trình Nâng cao : Câu IV.b Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng ( ) a có phương trình ( ) : 2 3 6 18 0x y za + + - = . Mặt phẳng ( ) a cắt Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B và C. Viết phương trình mặt cầu ( ) S ngoại tiếp tứ diện OABC. Tình tọa độ tâm của mặt cầu này. CâuV.b Viết phương trình tiếp tuyến D của ( ) 2 3 1 : 2 x x C y x - + = - song song với đường thẳng : 2 5.d y x= - Ñeà soá 10 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH Câu I 1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số 3 y x 3x 1= − + (C) 2. Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) biết tiếp tuyến đi qua điểm A(1;−1). Câu II 1. Giải bất phương trình 1 4 3.2 8 0 x x+ − + ≥ 2. Tính tích phân 6 0 sin cos 2I x xdx π = ∫ . 3. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: f(x) = 2x 3 – 3x 2 – 12x + 1 trên đoạn [ ] 2;5/ 2− . Câu III:Cho hình chóp S.ABC có đáy là ∆ ABC cân tại A, đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Gọi G là trọng tâm của tam giác SBC. Biết 3 , , 2SA a AB a BC a= = = . 1) Chứng minh đường thẳng AG vuông góc với đường thẳng BC. 2) Tính thể tích của khối chóp G.ABC theo a. II. PHẦN RIÊNG Thí sinh học chương trình nào chỉ được làm phần dành cho chương trình đó 1. Theo chương trình Chuẩn : Câu IV.a Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ( ) 2 1 3 : 1 2 2 x y z− + + ∆ = = − và mặt phẳng ( ) : 5 0P x y z+ − + = . 1. Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng ( ) ∆ và mặt phẳng (P). 2. Viết phương trình hình chiếu vuông góc của đường thẳng ( ) ∆ trên mặt phẳng (P). Câu V.a Giải phương trình 3 8 0z + = trên tập hợp số phức. 2. Theo chương trình Nâng cao : Câu IV.b 8 ÔN TẬP THI TN THPT 2008 -2009 --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm ( ) 1; 2;2A − và đường thẳng ( ) 2 : 1 2 x t d y t z t = +   = −   =  . 1. Viết phương trình mặt phẳng (α) chứa điểm A và đường thẳng (d). 2. Tìm tọa độ của điểm A’ đối xứng với điểm A qua đường thẳng (d). Câu V.b Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường . 2 2 2 1 x x y x − + = − , tiệm cận xiên, 2, 3x x= = . Trục Ox. Đề số 11 I .PHẦN CHUNG Câu I: Cho hàm số y = 4 1 x 3 – 3x có đồ thò (C). 1) Khảo sát hàm số. 2) Cho điểm M thuộc đồ thò (C) có hoành độ x = 2 3 . Viết PT tiếp tuyến của (C) tại điểm M. 3) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và tiếp tuyến của nó tại M. Câu II: 1. Giải bất phương trình: 2 3 7 3 1 6 2 .3 x x x+ + + < 2. Tính tích phân : a. 1 5 0 (1 )I x x dx= − ∫ b. ( ) ∫ π − 6 0 dx6x2sin.x6sin 3. Cho hàm số: xy 3cos 2 = . Chứng minh rằng: y’’ + 18.( 2y-1 ) = 0 Câu III: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng 2a . 1. Tính thể tích của hình chóp đã cho. 2. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và SB . II. PHẦN RIÊNG Thí sinh học chương trình nào chỉ được làm phần dành cho chương trình đó 1. Theo chương trình Chuẩn : Câu IV.a Trong khơng gian Oxyz cho điểm (1,1,1)M và mặt phẳng ( ) : 2 3 5 0x y z α − + − + = . Viết phương trình đường thẳng d qua điểm M và vng góc với mặt phẳng ( ) α . Câu V.a 1. Giải phương trình sau trên tập hợp số phức: 2 6 10 0x x− + = 2. Thực hiện các phép tính sau: a. (3 )(3 )i i i− + b. 2 3 (5 )(6 )i i i+ + + − 2. Theo chương trình Nâng cao : Câu IV.b Trong khơng gian Oxyz cho hai đường thẳng 1 2 2 2 1 : 1 : 1 1 3 x t x y t y t z z t = + =     ∆ = − + ∆ = +     = = −   1. Viết phương trình mặt phẳng ( ) α chứa ( ) 1 ∆ và song song ( ) 2 ∆ . 2. Tính khoảng cách giữa đường thẳng ( ) 2 ∆ và mặt phẳng ( ) α . Câu V.b Tìm điểm biểu diễn trên mp phức số phức z thỏa mãn: 1 z i z i + = - Đề số 12 9 ÔN TẬP THI TN THPT 2008 -2009 --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- I . Phần chung Câu I : Cho hàm số y = x 4 – 2x 2 + 1 có đồ thò (C). 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thò (C) của hàm số. 2) Dùng đồ thò (C), biện luận theo m số nghiệm của phương trình : x 4 – 2x 2 + 1 - m = 0. 3) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến có hệ số góc bằng 9. Câu II : 1. Giải phương trình : 16 17.4 16 0 x x − + = . 2. Tính tích phân sau: a. I = 2 5 1 (1 ) .x x dx− ∫ b. J = 2 0 (2 1).cosx xdx π − ∫ 3. Đònh m để hàm số : f(x) = 3 1 x 3 - 2 1 mx 2 – 2x + 1 đồng biến trong R Câu III : Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc · 0 45SAC = . a. Tính thể tích hình chóp. b. Tính thể tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD. II. PHẦN RIÊNG Thí sinh học chương trình nào chỉ được làm phần dành cho chương trình đó 1. Theo chương trình Chuẩn : Câu IV.a 1. Viết phương trình đường thẳng đi qua M(1,2,-3) và vng góc với mặt phẳng (P): x - 2y + 4z - 35=0 2. Viết phương trình mặt cầu đi qua điểm A(2,-1,3), B(4,0,1), C(-1,5,3),D(0,1;2).suy ra tâm và bán kính mặt cầu. Câu V.a Giải PT : 2 2 ( 3) 1 3 i z i i + = − − 2. Theo chương trình Nâng cao : Câu IV.b Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(0 ; 1; –3), điểm N(2 ; 3 ; 1). 1) Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng (P) đi qua N và vuông góc với MN. 2) Viết phương trình tổng quát của mặt cầu (S) đi qua điểm M, điểm N và tiếp xúc với mp(P). Câu V.b Giải hệ PT : x y log (6x 4y) 2 log (6y 4x) 2 + =    + =   Đề số 13 I . PHẦN CHUNG Câu I Cho hàm số 3 2 3 1y x x= − + − (C) a/ Khảo sát và vẽ đồ thò (C) b/ Viết phng trình tiếp tuyến của đồ thò (C) tại điểm A(-1;3) Câu II: 1. Giải phương trình : 2 3 2 2 4 0 log log x x+ − = 2. Giải pt : |3 4| 2 2 3 9 x x− − = 10 [...]...ÔN TẬP THI TN THPT 2008 -2009 - 3 Tính tích phân π 4 ( ) I = ∫ cos 2 x − sin 2 x dx 0 11 ÔN TẬP THI TN THPT 2008 -2009 ... xúc với ( ∆ ) Câu V.b Viết dạng lượng giác của số phức z = 1 − 3i Đề số 17 I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH 2x + 1 Câu I Cho hàm số y = x − 1 có đồ thị (C) 1.Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) 14 ÔN TẬP THI TN THPT 2008 -2009 - 2.Tìm trên (C) những điểm mà tọa độ là những số ngun Câu II 1 Giải bất... BC b Chứng minh rằng 4 điểm A,B,C,D khơng đồng phẳng c Tính thể tích tứ diện ABCD Câu V.a Tính giá trị của biểu thức P = (1 − 2 i )2 + (1 + 2 i )2 2 Theo chương trình nâng cao : 13 ÔN TẬP THI TN THPT 2008 -2009 - Câu IV.b Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(1; − 1;1) , hai đường thẳng x = 2 −... + 1 x+3 x ∈ (0;+ ∞ ) Câu III Cho hình nón tròn xoay có đường cao h=20,bán kính đáy r=25 1.Tính diện tích xung quanh hình nón 2.Tính thể tích khối nón được tạo thành bởi hình nón đó 12 ÔN TẬP THI TN THPT 2008 -2009 - II PHẦN RIÊNG Thí sinh học chương trình nào thì làm chỉ được làm phần dành riêng cho chương... tích của mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ theo a II PHẦN RIÊNG Theo chương trình chuẩn : Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng 15 (∆1 ) : x −1 y − 2 z = = , 2 −2 −1 ÔN TẬP THI TN THPT 2008 -2009 -  x = − 2t  (∆ 2 ) :  y = −5 + 3t z = 4  1 Chứng minh rằng đường thẳng (∆1 ) và đường... (P) ( P) : x + y + z − 3 = 0 và đường thẳng (d) có phương trình là giao tuyến của hai mặt phẳng: x + z − 3 = 0 và 2y-3z=0 1.Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa M (1;0;-2) và qua (d) 16 ÔN TẬP THI TN THPT 2008 -2009 - 2.Viết phương trình chính tắc đường thẳng (d’) là hình chiếu vng góc của (d) lên mặt phẳng... và tiếp xúc với mặt cầu (S) Câu V.b Biểu diễn số phức z = −1 + i dưới dạng lượng giác Đề số 15 I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH Câu I Cho hàm số y = x 4 − 2x 2 − 1 có đồ thị (C) 1 Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) 2 Dùng đồ thị (C ) , hãy biện luận theo m số nghiệm thực của phương trình x 4 − 2x 2 − m = 0 (*) Câu II 1 Giải phương trình : log5(5x − 1 ).log25(5x+1 − 5) = 1 1 2 Tính tích phân... đường thẳng (d) và mặt phẳng (P) Câu V.b Biểu diễn số phức z = −1 + i dưới dạng lượng giác Đề số 18 I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH Câu I : Cho hàm số y = x3 − 3 x + 1 có đồ thị (C) 1.Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) 2 Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm M(1; −1 ) Câu II 1 Cho lg 392 = a , lg112 = b Tính lg7 và lg5 theo a và b 1 2 Tính tìch phân : I = ∫ x(e x2 + sin x)dx 0... hạn bởi đồ thò hàm số y = e , trục hoành và đường thẳng x= 1 Giải phương trình :x2+2(1+i)x-(3+2i)=0 Đề số 14 I PHẦN CHUNG ( 7 điểm ) Câu I Cho hàm số y = x 3 − 3x + 1 có đồ thị (C) 1 Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) 2 Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng y =- 1 x +3 24 Câu II 2 1 Cho hàm số y = e − x + x Giải phương trình y′′ + y′ + 2y = 0 2... ∆ Câu V.b Tìm nghiệm của phương trình z = z 2 , trong đó z là số phức liên hợp của số phức z Đề số 19 I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH Câu I x+2 Cho hàm số y = 1 − x có đồ thị (C) 1.Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) 2 Chứng minh rằng đường thẳng (d) : y = mx định của đường cong (C) khi m thay đổi Câu II x x+ 1 1Giải phương trình log (2 − 1).log (2 − 2) = 12 2 2.Tính tích phân − 4 − 2m ln . 1 1 + − = x x y có đồ thị (C) 1.Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C). 14 OÂN TAÄP THI TN THPT 2008 -2009 ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------. phơng trình sau trên tập số phức: z 2 - (2 + i)z +7i-1 = 0 1 ÔN TẬP THI TN THPT 2008 -2009 ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------