Giải toán lớp 12 trên máy tính (hay)

1 TS Trần Văn Vuông TS Trần Văn Vuông giải toán 12 trêN máY tính đồ sơn tháng 7/2008 2 giải toán 12 trêN máY tính 1. Giải toán 12 trên máy tính cầm tay 1. Giải toán 12 trên máy tính cầm tay 1.1. 1.1. ứ ứ ng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị ng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số của hàm số 1.2. Hàm số luỹ thừa, hàm số mũ và hàm số 1.2. Hàm số luỹ thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit lôgarit 1.3. Tích phân và ứng dụng 1.3. Tích phân và ứng dụng 1.4. Số phức 1.4. Số phức 1.5. Phương pháp toạ độ trong không gian 1.5. Phương pháp toạ độ trong không gian 3 giải toán 12 trêN máY tính 2. Giải toán 12 trên máy vi tính nhờ phần mềm 2. Giải toán 12 trên máy vi tính nhờ phần mềm Maple 8 Maple 8 2.1. 2.1. ứ ứ ng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị ng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số của hàm số 2.2. Hàm số luỹ thừa, hàm số mũ và hàm số 2.2. Hàm số luỹ thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit lôgarit 2.3. Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng 2.3. Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng 2.4. Số phức 2.4. Số phức 2.5. Phương pháp toạ độ trong không gian 2.5. Phương pháp toạ độ trong không gian 4 1. giải toán 12 trêN máY tính CầM TAY Quy ước. Quy ước. Khi tính gần đúng, chỉ ghi kết quả đã Khi tính gần đúng, chỉ ghi kết quả đã làm tròn với 4 chữ số thập phân. Nếu là số đo góc làm tròn với 4 chữ số thập phân. Nếu là số đo góc gần đúng tính theo độ, phút, giây thì lấy đến số gần đúng tính theo độ, phút, giây thì lấy đến số nguyên giây. nguyên giây. 5 1. Giải toán 12 trêN máY tính CầM TAY 1.1. 1.1. ứ ứ ng dụng đạo hàm để khảo sát ng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số và vẽ đồ thị của hàm số Máy tính giúp ta tính giá trị (nói chung là gần Máy tính giúp ta tính giá trị (nói chung là gần đúng) của hàm số bất kỳ nếu ta nhập chính xác biểu đúng) của hàm số bất kỳ nếu ta nhập chính xác biểu thức của hàm số đó vào máy và cho biết giá trị cụ thể thức của hàm số đó vào máy và cho biết giá trị cụ thể bằng số của đối số. bằng số của đối số. 6 1. Giải toán 12 trêN máY tính CầM TAY 1.1. 1.1. ứ ứ ng dụng đạo hàm để khảo sát ng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số và vẽ đồ thị của hàm số Bài toán 1.1.1. Bài toán 1.1.1. Xét sự biến thiên của hàm số Xét sự biến thiên của hàm số y = x y = x 4 4 - 8x - 8x 3 3 + 22x + 22x 2 2 + 24x + 1. + 24x + 1. Ta có y = 4x Ta có y = 4x 3 3 - 24x - 24x 2 2 + 44x - 24. + 44x - 24. Nhờ máy tìm nghiệm của đạo hàm. Nhờ máy tìm nghiệm của đạo hàm. VINACAL VINACAL KQ: x KQ: x 1 1 = 1; = 1; x x 2 2 = 2; = 2; x x 3 3 = 3. = 3. 7 1. Giải toán 12 trêN máY tính CầM TAY 1.1. 1.1. ứ ứ ng dụng đạo hàm để khảo sát ng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số và vẽ đồ thị của hàm số Bài toán 1.1.1. Bài toán 1.1.1. Xét sự biến thiên của hàm số Xét sự biến thiên của hàm số y = x y = x 4 4 - 8x - 8x 3 3 + 22x + 22x 2 2 + 24x + 1. + 24x + 1. Bảng biến thiên: Bảng biến thiên: x - x - 1 2 3 1 2 3 y - 0 + 0 - 0 + y - 0 + 0 - 0 + y y 8 1. Giải toán 12 trêN máY tính CầM TAY 1.1. 1.1. ứ ứ ng dụng đạo hàm để khảo sát ng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số và vẽ đồ thị của hàm số Bài toán 1.1.2. Bài toán 1.1.2. Tìm gần đúng giá trị cực đại và Tìm gần đúng giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số y = x giá trị cực tiểu của hàm số y = x 4 4 - 3x - 3x 2 2 + 2x + 1. + 2x + 1. Ta có y = 4x Ta có y = 4x 3 3 - 6x + 2. - 6x + 2. Nhờ máy tìm các nghiệm của đạo hàm. Nhờ máy tìm các nghiệm của đạo hàm. VINACAL VINACAL KQ: KQ: x x 1 1 -1,366025404; x -1,366025404; x 2 2 = 1; x = 1; x 3 3 0,366025404. 0,366025404. 9 1. Giải toán 12 trêN máY tính CầM TAY 1.1. 1.1. ứ ứ ng dụng đạo hàm để khảo sát ng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số và vẽ đồ thị của hàm số Bài toán 1.1.2. Bài toán 1.1.2. Tìm gần đúng giá trị cực đại và Tìm gần đúng giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số y = x giá trị cực tiểu của hàm số y = x 4 4 - 3x - 3x 2 2 + 2x + 1. + 2x + 1. Lập bảng biến thiên, ta có x Lập bảng biến thiên, ta có x 1 1 = x = x CT1 CT1 , x , x 2 2 = x = x CĐ CĐ , x , x 3 3 = x = x CT2 CT2 . . Nhập biểu thức của hàm số vào máy rồi nhờ Nhập biểu thức của hàm số vào máy rồi nhờ máy tính các giá trị cực tiểu, cực đại tương ứng. máy tính các giá trị cực tiểu, cực đại tương ứng. VINACAL VINACAL KQ: KQ: y y CT1 CT1 - 3,8481; - 3,8481; y y CĐ CĐ = = 1 1 ; ; y y CT2 CT2 1,3481. 1,3481. 10 1. Giải toán 12 trêN máY tính CầM TAY 1.1. 1.1. ứ ứ ng dụng đạo hàm để khảo sát ng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số và vẽ đồ thị của hàm số Bài toán 1.1.3. Bài toán 1.1.3. Tìm gần đúng giá trị lớn nhất và Tìm gần đúng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số . giá trị nhỏ nhất của hàm số . Hàm số xác định trên đoạn [1; 2,5]. Hàm số xác định trên đoạn [1; 2,5]. Ta có . Ta có . Đạo hàm có nghiệm duy nhất x = 1,5. Đạo hàm có nghiệm duy nhất x = 1,5. y x 1 5 2x= + 1 1 y' 2 x 1 5 2x = [...]... VINACAL 27 1 giải toán 12 trêN máY tính CầM TAY 1.4 Số phức Bài toán 1.4.1 Tính 3 + 2i 1 i a) + 1 i 3 2i b) (1 + i )(5 6i ) 2 (2 + i ) VINACAL 23 + 63i 29 47i ; b) KQ: a) 26 25 28 1 giải toán 12 trêN máY tính CầM TAY 1.4 Số phức Bài toán 1.4.2 Giải phương trình x2 - 6x + 58 = 0 VINACAL KQ: x1 = 3 + 7i; x2 = 3 - 7i 29 1 giải toán 12 trêN máY tính CầM TAY 1.4 Số phức Bài toán 1.4.3 Giải gần đúng... 4,25; k2 = - 4; y = - 4,25x + 0,25 và y = - 4x 17 1 giải toán 12 trêN máY tính CầM TAY 1.2 Hàm số luỹ thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit Bài toán 1.2.1 Tính gần đúng giá trị của biểu thức 82 ln5 4 lg 7 A= 5 lg 8 + 9 ln 208 VINACAL KQ: A 0,0136 18 1 giải toán 12 trêN máY tính CầM TAY 1.2 Hàm số luỹ thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit Bài toán 1.2.2 Giải phương trình 32x + 5 = 3x + 2 + 2 Đặt t = 3x +... 1,29873365; t2 - 0,673733364 VINACAL KQ: x1 2,4601; x2 0,6269 23 1 giải toán 12 trêN máY tính CầM TAY 1.3 Tích phân và ứng dụng Bài toán 1.3.1 Tính các tích phân 2 a) (4 x 1 3 2 x + 3 x + 1)dx 2 1 b) x e 3 x2 dx c) 0 2 x sin xdx 0 VINACAL KQ: a) 95/6; b) 0,5; c) 1 24 1 giải toán 12 trêN máY tính CầM TAY 1.3 Tích phân và ứng dụng Bài toán 1.3.2 Tính gần đúng các tích phân 1 2 x 3x + 1 a) dx 2 x +1 0 ... 0,1771; b) - 0,8185; c) 1,3673 25 1 giải toán 12 trêN máY tính CầM TAY 1.3 Tích phân và ứng dụng Bài toán 1.3.3 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y = 2x2 + 5x - 2 và y = x3 + 2x2 - 2x + 4 1 2 Diện tích đó bằng ( x3 7 x + 6)dx ( x3 7 x + 6)dx 3 1 VINACAL KQ: 32,75 26 1 giải toán 12 trêN máY tính CầM TAY 1.3 Tích phân và ứng dụng Bài toán 1.3.4 Tính thể tích của khối tròn xoay...1 Giải toán 12 trêN máY tính CầM TAY 1.1 ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số Bài toán 1.1.3 Tìm gần đúng giá trị lớn nhất và y = x 1 + 5 2x giá trị nhỏ nhất của hàm số Nhập biểu thức của hàm số vào máy rồi nhờ máy tính giá trị của hàm số tại các điểm x1 = 1, x2 = 1,5 và x3 = 2,5 So sánh các giá trị đó rồi kết luận VINACAL KQ: max y 2 ,121 3; min y 1,2247 11 1 giải toán 12 trêN máY. .. C(4,2955; 43,5198) 13 1 giải toán 12 trêN máY tính CầM TAY 1.1 ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số Bài toán 1.1.5 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x3 - 2x2 + 4x - 1 tại điểm A(2; 7) Nhờ máy tính đạo hàm của hàm số đã cho tại điểm x = 2 Sau đó, viết phương trình tiếp tuyến dưới dạng y = y(2)(x 2) + 7 VINACAL KQ: y = 8x - 9 14 1 giải toán 12 trêN máY tính CầM TAY 1.1 ứng... 19 1 giải toán 12 trêN máY tính CầM TAY 1.2 Hàm số luỹ thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit Bài toán 1.2.3 Giải gần đúng phương trình 9x - 5.3x + 2 = 0 Đặt t = 3x thì t > 0 và ta có phương trình t2 - 5t + 2 = 0 t1 4,561552813; t2 0,438447187 VINACAL KQ: x1 1,3814; x2 - 0,7505 20 giải toán THPT trêN máY tính CầM TAY 1.2 Hàm số luỹ thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit 2 log3 x = 81x Bài toán 1.2.4 Giải. .. log3x = - 1 VINACAL KQ: x = 1/3 21 giải toán THPT trêN máY tính CầM TAY 1.2 Hàm số luỹ thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit 6 Bài toán 1.2.5 Giải phương trình + log 2 2 x Đặt t = log2x thì ta có phương trình 3t2 - 5t - 2 = 0 1 VINACAL KQ: x1 = 4; x2 = 3 2 22 4 = 3 2 log 2 x 1 giải toán 12 trêN máY tính CầM TAY 1.2 Hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit Bài toán 1.2.6 Giải gần đúng phương trình 8log... KQ: x1 - 2,3089; x2 1,1545 + 1,7316i; x3 1,1545 - 1,7316i 30 x3 1 giải toán 12 trêN máY tính CầM TAY 1.4 Số phức Bài toán 1.4.4 Giải gần đúng phương trình 2x3 + 3x2 - 4x + 5 = 0 VINACAL KQ: x1 - 2,6245; x2 0,5624 + 0,7976i; x3 0,5624 - 0,7976i 31 1 giải toán 12 trêN máY tính CầM TAY 1.5 Phương pháp toạ độ trong không gian Bài toán 1.5.1 Viết phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm A(1; -3; 2), B(5;... 6,871456582; x2 0,5759514447; x3 4,295505137 12 1 giải toán 12 trêN máY tính CầM TAY 1.1 ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số Bài toán 1.1.4 Tìm gần đúng toạ độ giao điểm của đồ x 2 2x + 3 2 thị hai hàm số y = x + 7x - 5 và y = x4 2 Nhập biểu thức x + 7x - 5 vào máy rồi nhờ máy tính gần đúng giá trị của biểu thức đó tại ba giá trị của x đã tìm được ở trên Đó chính là giá trị gần đúng của . Vuông giải toán 12 trêN máY tính đồ sơn tháng 7/2008 2 giải toán 12 trêN máY tính 1. Giải toán 12 trên máy tính cầm tay 1. Giải toán 12 trên máy tính. toạ độ trong không gian 3 giải toán 12 trêN máY tính 2. Giải toán 12 trên máy vi tính nhờ phần mềm 2. Giải toán 12 trên máy vi tính nhờ phần mềm Maple 8