Thiết kế hệ thống cơ khí robot Harmo

Đồ án thiết kế hệ thống cơ khí, Robot harmo UE700SW2RTay robot Harmo có thể dịch chuyển theo bốn bậc tự do khác nhau: Ba bậc tịnh tiến theo các phương X, Y, Z và một bậc quay 900 theo trục X. Các bậc tự do theo Y, Z và quay theo X thực hiện nhờ các xilanh khí nén, bậc tự do theo phương X được thực hiện nhờ động cơ điện.

CHƯƠNG 1: PHÂN TÍCH CÁC ROBOT TƯƠNG TỰ

1.1 Tổng quan về robot công nghiệp

Hình 1.1 Một số robot công nghiệp

Yêu cầu nâng cao năng suất và chất lượng sản phẩm ngày nay đòi hỏi ứng dụngrộng rãi các phương tiện tự động hóa sản xuất Xu hướng tạo ra nhiều hệ thống tựđộng có tính linh hoạt cao đang hình thành Thuật ngữ kỹ thuật "Robot" là "Robota" ởtiếng Séc có nghĩa là người tạp dịch được xuất hiện trong tác phẩm “Rossum'sUniversal Robots” của Karel Capek, 1921 Trong tác phẩm này, Rossum và con traiông đã tạo ra một số máy gần giống con người để phục vụ con người

Về khía cạnh kỹ thuật, các robot công nghiệp hiện nay, có nguồn gốc từ hai lĩnhvực kỹ thuật trước đó là các máy điều khiển từ xa bởi con người và các dụng cụ điềukhiển bằng số (Numerically Controlled Machine Tools) Có thể nói rằng robot là sựkết hợp của hoạt động linh hoạt cơ chế điều khiển từ xa với mức độ "tri thức" ngàycàng tăng của hệ thống điều khiển kỹ thuật số cũng như kỹ thuật sản xuất cảm biến,công nghệ lập trình và phát triển trí thông minh nhân tạo

Trong những năm tiếp theo, việc nâng cao năng suất của robot tiếp tục đẩymạnh Với những thành tựu to lớn trong lĩnh vực Tin học - Điện tử đã tạo ra các thế hệhoặc robot có nhiều tính năng đặc biệt Số lượng robot tăng lên trong khi chi phí đanggiảm Kết quả là robot công nghiệp đã đóng vai trò quan trọng trong các dây chuyềnsản xuất hiện đại Ngày nay khoa học về Robot đã trở thành một lĩnh vực rộng lớn, baogồm cơ học kết cấu, động lực học, lập trình quỹ đạo, tín hiệu, điều khiển chuyển động,

1.2 Robot harmo trong công nghiệp sản xuất

Kể từ khi bắt đầu, robot công nghiệp đã được sử dụng trong nhiều lĩnhvực về thay thế sức lao động của con người Do đó, chuỗi sản xuất đã được tổ chức lại,năng suất và hiệu quả sản xuất có sự gia tăng đáng kể

Mục tiêu của robot công nghiệp là cải tiến, nâng cao năng suất của dây chuyềncông nghệ, giảm chi phí, nâng cao chất lượng và khả năng cạnh tranh của sản phẩm, vàcải thiện điều kiện lao động Đạt được những mục đích này là do các khả năng củarobot như: làm việc không mệt mỏi, dễ dàng chuyển đổi, chịu đựng bức xạ và môitrường làm việc có nhiệt độ cao, nguy hiểm, "cảm nhận" từ trường và "nghe" siêu

âm Ngày nay đã xuất hiện nhiều dây chuyền sản xuất tự động bao gồm các máyCNC với robot công nghiệp, trong độ linh hoạt cao Các máy móc và robot được điềukhiển bởi cùng một hệ thống chương trình

Trong công nghệ phun nhựa, có một giai đoạn quan trọng là giai đoạn gỡ bỏcủa phôi Thông thường, sẽ có một xi lanh thủy lực riêng biệt để đẩy sản phẩm ra saukhi nó đã nguội xuống trong khuôn Tuy nhiên, với những sản phẩm ép cần phải trảiqua 1 khâu nữa trong quá trình công nghệ, hoặc những sản phẩm có yêu cầu cao vềvấn đề vệ sinh, sạch sẽ thì trong một số máy ép nhựa hiện đại có trang bị một tay máychuyên để gắp sản phẩm ra từ khuôn đúc và đặt ra các vị trí khác như băng chuyền, vịtrí gia công tiếp theo Những máy này sẽ đảm bảo quá trình ép các sản phẩm nhựa tựđộng hoàn toàn trên một dây chuyền sản xuất, Harmo là một trong những tay máy thựchiện nhiệm vụ này

Một trong những robot được sử dụng là: Robot Harmo UE700SW-2R

Hình 1.2 Robot Harmo UE700SW-2R.

1.3 Một số robot tương tự

• ROBOT HSX-150SW / HSX-250SW

HSX-150SW / HSX-250SW là sản phẩm của Công ty Harmo, Nhật Bản Nó làmột công ty lớn trong phát triển, sản xuất và bán các robot công nghiệp và các máyphụ trợ cho máy đúc nhựa Đây là những robot thiết kế mới và tốc độ cao với nhữngchuyển động chính xác!

Đặc tính:

Tốc độ: Các robot HSX đạt được tốc độ cực nhanh 0.38 giây để khởi động và2.9 giây / chu kỳ, với thân máy cứng được thiết kế dựa trên dữ liệu thu được từ phântích từng bộ phận trên robot và bộ điều khiển HRS (Loại HSX-150)

Hệ thống bôi trơn được trang bị có hiệu suất cao, tiếng ồn thấp và làm việc lâudài

Robot HSX có ống xả tập trung, đầu hút dầu mỡ, và vỏ không rỉ để sử dụngđảm bảo yêu cầu vệ sinh cao Trang bị các đường dây cáp PISCO ít bị mài mòn, ồn vàbụi

Bộ điều khiển: HRS-670

+ Bộ nhớ cho 50 dữ liệu khuôn với quản lý nhóm.

+ Màn hình LCD màu 5.7 inch, hỗ trợ cảm ứng

Hình 1.3 ROBOT HSX-150SW / HSX-250SW

Thông số kỹ thuật:

Hình 1.4 Thông tin kỹ thuật của ROBOT HSX-150SW / HSX-250SW

Tuy nhiên, tất cả các robot đây là những robot thế hệ mới, mà cũng có chi phícao Vì vậy, chúng em không có cơ hội để thực hiện một nghiên cứu sâu về nhữngrobot này Do đó, trong dự án "Thiết kế dẫn động Robot Harmo" này, chúng em chỉnghiên cứu về robot Harmo UE700SW-2R hiện có tại trường

1.4 Phân tích robot harmo UE700SW-2R

1.4.1 Cấu trúc cánh tay robot

Tay máy có đặc điểm chung về kết cấu là gồm các khâu, được nối với nhaubằng các khớp để hình thành một chuỗi động học hở, tính từ thân đến công tắc.Các khớp được sử dụng phổ biến là các khớp trượt và các khớp quay Tùy thuộc vào

số lượng và cách bố trí của các khớp, chúng ta có thể tạo ra cánh tay robot kiểu tọa độĐề-các, tọa độ trụ, hay tọa độ cầu, SCARA và kiểu tay người

Tay máy kiểu tọa độ Đề-các hay còn gọi là kiểu hình chữ nhật, dụng ba khớptrượt, cho phép phần công tác thực hiện một cách độc lập các chuyển động thẳng,song song với 3 trục tọa độ Vùng làm việc của cánh tay robot có hình hộp chữ nhật

Do tính đơn giản của cấu trúc, loại cánh tay robot này có độ cứng vững cao, độ chínhxác được đảm bảo đều trong toàn bộ vùng làm việc, nhưng ít khéo léo Vì vậy, loại taymáy này thương được sử dụng cho vận chuyển và lắp ráp Tay robot HarmoUE700SW-2R thuộc loại này

Hình 1.5 Mô hình robot Hamor.

Chiều cao thân robot: 1450 mm

Khối lượng gắp M = 200gram

Tay robot Harmo có thể dịch chuyển theo bốn bậc tự do khác nhau: Ba bậc tịnhtiến theo các phương X, Y, Z và một bậc quay 900 theo trục X Các bậc tự do theo Y,

Z và quay theo X thực hiện nhờ các xilanh khí nén, bậc tự do theo phương X đượcthực hiện nhờ động cơ điện

a Bậc tự do tịnh tiến dọc trục X.

Hình 1.6 Sơ đồ mô phỏng bậc tự do theo trục X

Chiều dài trục X: 1850mm

+ Inventer – điều khiển tốc độ động cơ M1 thông qua thay đổi tần số.

+ Hộp giảm tốc với tỷ số truyền 1:10

+ Encoder dùng để đếm quãng đường mà cánh tay đi được Khoảng cách dichuyển được của cánh tay robot trên trục X được xác định bằng bộ encoder (encodercho 100 xung/vòng) và được phản hồi đến bộ điều khiển (controller) Bộ encoder baogồm một đĩa quay, 1 bộ phận phát ra ánh sáng, một thiết bị dò ánh sáng và một bộkhuếch đại tín hiệu điện

+ Thanh răng với thông số 1860x20x20, mô đun m = 2

+ Bánh răng với thông số Z = 30, mô đun m = 2

+ Hai cảm biến vị trí, Cb1 ở vị trí gốc và Cb2 là cảm biến ở vị trí ngoài cùng.Hai cảm biến này đều là cảm biến điện từ

+ Hai thanh trượt đuôi én đóng vai trò dẫn hướng chuyển động ma sát lăn dọctheo trục X

b Bậc tự do tịnh tiến trên trục Y

Hình 19 Sơ đồ mô phỏng bậc tự do theo trục Y

Bậc tự do tịnh tiến dọc trục Y được thực hiện nhờ chuyển động tịnh tiến khứhồi của piston trong xilanh, trong đó trục của piston và xilanh trùng với trục Y, xilanhgắn cố định piston dịch chuyển Dẫn hướng bằng ma sát lăn

Chiều dài trục Y: 1200mm

Giới hạn chuyển động hướng Y: 500mm

Hình 1.10 Cơ cấu dịch chuyển hướng Y

Hình 1.11 Piston khí nén Hình 1.12 Động cơ

c Bậc tự do tịnh tiến trên trục Z.

Hình 1.13 Sơ đồ mô phỏng bậc tự do theo trục Z

Chuyển động lên xuống dọc trục Z được thực hiện nhờ chuyển động tịnh tiến của cơcấu xylanh khí nén tác động hai chiều, xilanh gắn cố định piston dịch chuyển

Chiều dài trục Z: 1050mm

Giới hạn chuyển động hướng Z: 600mm

Bậc tự do quay 900 quanh trục X sử dụng cơ cấu quay gá lệch tâm

Bậc tự do quay này thực hiện nhiệm vụ quay bàn kẹp quay trục OX để đưa bànkẹp tới hai vị trí song song với phương ngang và vị trí vuông góc với phương ngangnhư một cổ tay người Hoạt động của nó hoàn toàn được thực hiện bằng khí nén sửdụng nguồn động lực xylanh khí nén tác động hai chiều với piston một đầu cần

Chuyển động này làm cho chi tiết không những được di chuyển từ vị trí này sang vị tríkhác mà còn được thay đổi cả trạng thái tư thế của chi tiết.

Chiều dài của 2 thanh kẹp xoay quanh trục X: 40mm - Xoay vòng 90º

Hình 1.17 Cơ chế quay sử dụng khí nén Hình 1.18 Cơ chế kẹp sử dụng khí nén

1.4.2 Hệ thống điều khiển và cảm biến.

a Bộ điều khiển logic lập trình (Programmable Logic Controller - PLC)

Robot Harmo UE700SW-2R được điều khiển bởi bộ điều khiển logic lập trìnhOMRON CPM2A-40CDT-D của OMRON

Hình 1.19 Harmo

UE700SW-2R Hệ thống điều khiển

robot.

Thông số kỹ thuật của bộ điều khiển:

• CPU với 40 cổng I/O

• 24 đầu vào và 16 đầu ra

• Nguồn điện: 24VDC

• Transistor đầu ra NPN

• Đầu ra: 24VDC, 0.3A

• Các chức năng tiên tiến phù hợp với các ứng dụng vừa và nhỏ

• Có giao tiếp RS232 trên CPU; Mở rộng đến 180 cổng I/O

• Xử lý tốc độ cao quét và ngắt

• Bộ đếm tốc độ cao 20 kHz

• Đồng bộ điều khiển xung đồng bộ

• Chức năng xung đầu ra cho nhiều ứng dụng định vị khác nhau

• Khối nối có thể tháo rời để bảo trì dễ dàng

• Chức năng thời gian thực

• Bộ điều khiển tương tự được phân phối có thể được sử dụng

b Sơ đồ mạch điều khiển khí nén và nguyên lí hoạt động của các bậc tự do:

Sơ đồ mạch điều khiển bằng khí nén:

Hình 1.20 Sơ đồ mạch điều khiển khí nén

Van đảo chiều 4 cửa, 2 vị trí, một đầu điều khiển bởi điện

từ, một đầu điều khiển bởi lò xo

Van đảo chiều 5 của, 2 vị trí, một đầu điều khiển bằngđiện từ, một đầu điều khiển bằng lò xo

Van đảo chiều 5 của, 2 vị trí, hai đầu điều khiển bằngđiện từ

Xi lanh tác động đơn chuyển động lùi nhờ lò xo

Xi lanh tác động kép với piston tác động ở một đầu cần

Van tiết lưu điều chỉnh được, tác động bất kì

Bộ điều áp

Máy nén khí

Nguyên lý hoạt động của các bậc tự do

- Chuyển động tịnh tiến dọc trục X được dẫn động nhờ cơ cấu bánh răng thanhrăng Bánh răng được gắn vào trục động cơ servo (có Encoder) qua hộp giảm tốc tỷ số1:10

- Hoạt động của bậc tịnh tiến dọc trục Y: Khí nén từ bộ điều áp được đưa đếnvan đảo chiều 5 cửa 2 vị trí Khi chưa có tín hiệu được cung cấp từ PLC tới van, khínén được cung cấp cho van đảo chiều đi qua cửa B thoát ra qua cửa E, qua van tiết lưuvào buồng nhỏ của xi lanh đẩy piston chuyển động lùi về vị trí an toàn của van Robot.Đồng thời trong buồng lớn của xi lanh, khí nén được đẩy vào cửa D của van đảo chiều

và thoát ra qua cửa A Khi PLC cung cấp tín hiệu điều khiển, cuộn dây điện từ có điện

sẽ tác động vào con trượt của van đảo chiều làm cho con trượt của van đảo chiều làmcon trượt dịch chuyển đóng cửa A, mở cửa C Lúc này khí nén đi vào van đảo chiềuqua

cửa B, đi ra qua cửa D đi qua van tiết lưu vào buồng lớn của xilanh đẩy piston ra.Trong buồng nhỏ của xi lanh, khí nén bị đẩy qua van tiết lưu vào cửa E của van đảochiều và đi ra ngoài qua cửa C

- Hoạt động của bậc tịnh tiến dọc trục Z: Do bậc tự do dọc theo trục Z cũngđược điều khiển bằng van đảo chiều 5/2 tương tự như bậc tự do dọc theo trục Y nênhoạt động của bậc tự do tịnh tiến dọc trục Z cũng tương tự như bậc tự do dọc trục Y,với vị trí an toàn được xác định khi kẹp robot nằm ở vị trí cao nhất

- Hoạt động kẹp – nhả của bàn tay kẹp được điều khiển thông qua van đảochiều ngang hoặc chiều dọc bằng van đảo chiều 5 vị trí 2 chiều, cả hai đầu đều đượcđiều khiển bằng điện từ Khi PLC cung cấp tín hiệu điều khiển cho cuộn dây 1, cửa Ađóng lại, khí nén được cung cấp cho van đảo thông qua cửa B, đi ra ngoài qua cửa Dvào vách ngăn, kiểm soát vị trí của piston để làm kẹp tay Theo chiều ngang Khí nén

từ buồng nhỏ của Xi lanh đi qua van tiết lưu tới van đảo chiều qua cửa E và thoát raqua cửa C

Ngược lại, khi PLC cung cấp tín hiệu cho cuộn dây 2, cửa C đóng lại, khí nénđược cung cấp tới van đảo thông qua cửa B, thoát qua cửa E vào buồng nhỏ của vị tríđiều khiển trụ đẩy đẩy piston ngược trở lại, bây giờ kẹp Tay thẳng đứng, khí nén đi

vào buồng nhỏ của xi lanh, đi qua van tiết lưu tới van đảo chiều thông qua cửa D vàthoát ra qua cửa A.

- Thao tác kẹp kẹp tay được điều khiển thông qua van đảo chiều 4 cửa 2 vịtrí, một đầu được điều khiển bởi điện từ, một đầu được điều khiển bởi lò xo Khikhông có tín hiệu từ PLC, lò xo trong xi lanh đẩy piston về trạng thái nhả, khí néntrong buồng lớn của xy lanh bị đẩy qua cửa D vào van đảo chiều, ra ngoài theo cửa Bcủa van Khi có tín hiệu từ PLC cho cuộn dây điện từ, cửa B, D đóng lại, cửa A và C

mở ra, khí nén được cấp cho van đảo qua cửa A ra khỏi van từ cửa C vào buồng xilanh lớn, vượt qua lực đàn hồi của lò xo, đẩy piston tịnh tiến ra để kẹp lấy chi tiết

c Các loại cảm biến trong robot Harmo

Các cảm biến được sử dụng trong robot HARMO là cảm biến điện từ Vớinguyên tắc hoạt động: Khi cảm biến đối diện với các vật thể có từ tính sẽ gây ra hiệntượng thông mạch và trên đường tín hiệu ra có một điện áp ở mức là 24V, và đưa về

bộ điều khiển dưới dạng xung điện này Sau khi nhận được tín hiệu từ các cảm biến,

bộ điều khiển sẽ có các tín hiệu điều khiển tương ứng với các hoạt động của robot

Trên trục Z, robot sử dụng hai bộ cảm biến Cb1 và Cb2 để nhận vị tríhome và vị trí xa nhất của robot

Hình 1.21 Hai bộ cảm biến Cb1 và Cb2

Trên trục Y, robot sử dụng hai công tắc từ PS 3150 để xác định vị trí home và vị trí xanhất của máy.

Tại khớp cổ tay, hai bộ cảm

Mỗi cảm biến được sử

dụng có 3 dây Hai nguồn cung

cấp điện 24V (màu nâu và màu

xanh),dây còn lại (Đen) tại 0V là

Hình 1.24 Cảm biến trên bàn tay kẹp

dây tín hiệu Khi cảm biến phải đối diện với các vật có từ tính ở một khoảng cách nhấtđịnh, mạch điện áp đóng lại với điện áp 24V Và ở đầu dây tín hiệu có điện áp 24V.Riêng công tắc từ chỉ có hai đầu dây, một đầu nối với nguồn có điện áp 24V và mộtđầu với bộ điều khiển Khi công tắc đối diện các vật thể có từ tính, thì nó sẽ đóngmạch và dây nối với bộ điều khiển sẽ có điện áp bằng với điện áp của nguồn cung cấp

Hình 1.25 Sơ đồ cấu trúc cảm biến điện từ

Hình 1.26 Sơ đồ động robot Harmo UE700SW-2R

CHƯƠNG 2 THIẾT LẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐỘNG HỌC CHO ROBOT 2.1 Thiết lập hệ tọa độ của robot

Để thiết lập được các phương trình động học của Robot nói riêng cũng như của cácvật khác nói chung thì trước hết ta phải thiết lập được hệ tọa độ cho vật dó bởi phươngtrình động học sẽ chỉ tương ứng với một hệ tọa độ nhất định Theo quy tắc đặt hệ tọa

độ thì gốc của hệ tọa độ thứ i gắn liền với chính khâu thứ i đó và được đặt tại giaođiểm của đường vuông góc chung giữa hai trục khớp động thứ i + 1 và khớp động thứ

i với chính trục khớp động thứ i + 1 Trong trường hợp hai trục của khớp động giaonhau thì gốc tọa độ sẽ được lấy trùng với chính giao điểm đó Còn nếu hai trục songsong với nhau thì gốc tọa độ được chọn là điểm bất kỳ trên trục khớp động i+1

Trục Zi của hệ tọa độ thứ i nằm dọc theo trục khớp động thứ i+1

Trục Xi của hệ tọa độ thứ i nằm dọc theo đường vuông góc chung hướng từ khớpđộng i đến khớp động i+1 Trường hợp hai trục giao nhau, hướng trục Xi sẽ trùng vớihướng vecto ZixZi-1, tức là vuông góc cới mặt phẳng chứa Zi, Zi-1

Áp dụng nguyên tắc đặt hệ trục tọa độ trên vào robot Harmo ta có hệ tọa độ củarobot Harmo như hình vẽ.

Hình 2.1 Sơ đồ động học Robot Harmo.

2.2 Xác định bộ thông số DH

Bộ thông số DH bao gồm các thông số cơ bản giữa hai khâu liên tiếp nhau Cụ thể là:

+ ai: Độ dài của đường vuông góc giữa hai trục khớp động liền kề

+ αi: Góc lệch giữa hai trục của hai khớp động liền kề, là góc quay quanh trục

Xi sao cho Zi-1 chuyển đến Zi theo quy tắc bàn tay phải

+ di: Khoảng dịch chuyển tịnh tiến giữa hai đường vuông góc chung của haitrục

+ θi: Góc giữa hai đường vuông góc chung Là góc quay quanh trục Zi-1 để trụcXi-1 chuyển đến trục Xi.

Trong bộ thông số trên có một thông số là đặc trưng và cũng là thông so thể hiệnchuyển động tương đối giữa hai khâu (thể hiện chuyển động của khớp) Thông số đóđược là biến khớp Biến khớp sẽ là θi với khớp động là khớp quay, và là di nếu khớpđộng là khớp tịnh tiến Để phân biệt giữa biến khớp và các thông số khác, ta dùngthêm dấu * bên cạnh thông số đó để ký hiệu rằng đó là biến khớp

Trong robot Harmo thì các thông số xác định như sau:

+ a1: là khoảng cách giữa trục khớp động 1 và khớp động 2

+ a2: là khoảng cách giữa trục khớp động 2 và khớp động 3

+ a3: là khoảng cách giữa trục khớp động 3 và khớp động 4

+ a4: là khoảng cách giữa tâm quay và tay kẹp

+ h: là khoảng cách giữa gốc tọa độ O và trục khớp động 1

Ban đầu dịch chuyển dọc theo trục Z một khoảng h, quay theo trục X một góc

-900, sau đó các trục khớp động 1, 2, 3, 4 lần lượt vuông góc với nhau nên ta có:

Các khớp động 1, 2, 3 đều là các khớp tịnh tiến nên d1, d2, d3, đều khác 0 Còn d4 = 0

Trong đó d1, d2, d3, θ4 là các khớp biến Từ các phần tích trên ta lập được bảng thông

số DH của robot Harmo như sau

khớp

1 900 900 a1 d1* d1*

2.3 Thiết lập các mô hình biến đổi và các ma trận biến đổi.

Trên cơ sở đã được xây dựng được các hệ tọa độ với hai khâu động liên tiếpnhau và bộ thông số DH, có thể thiết lập mối quan hệ giữa hai hệ tọa độ liên tiếp nhautheo các bước sau:

- Quay quanh trục Zi-1 một góc θi

- Tịnh tiến dọc trục Zi-1 một khoảng di

- Tịnh tiến dọc trục Xi-1 (đã trùng với Xi) một khoảng ai

- Quay quanh trục Xi-1 một góc αi

Bốn bước này được thể hiện bằng tích các ma trận thuần nhất sau:

Ai = R(z, θi).Tp(0,0,di).Tp(ai,0,0).R(x, αi)Các ma trận ở vế phải được tính theo công thức của các phép biến đổi ma trân:

P P P

i i i

a a d

d

3 4

l

2.4 Phương trình động học cơ bản của robot.

Phương trình động học cơ bản của robot được thành lập dựa trên cơ sở của các

ma trận Ai đã tính ở bước trên Ma trận Ti là tích của các ma trận Ai và là ma trận mô

tả vị trí và hướng của tọa độ gắn liền với khâu thứ i so với hệ tọa độ cố định Trong

trường hợp i = n, với n là số hiệu chỉ hệ tọa độ gắn liền với “điểm tác động cuối” vàđược viết ở dạng tường minh như sau:

cố định XYZ Suy ra:

CHƯƠNG 3 THIẾT KẾ DẪN ĐỘNG ROBOT HARMO

3.1 Tính chọn piston kẹp chi tiết

Với kết cấu của bàn tay kẹp ta thấy để giải quyết bài toán chọn piston mà phảiđảm bảo trong quá trình Robot làm việc không bị rơi, có thể nói là bài toán mở Vìvậy ta sẽ chấp nhận một số điều kiện biên tương đối để giải:

+ Gia tốc: a=6,0 m/s2.+ m: Khối lượng vật nặng cần gắp m=200 gram

+ f: Hệ số ma sát giữa piston và chi tiết, f=0,7 (cao su và thép)

Cơ cấu sử dụng khí nén, nên trong quá trình hoạt động sẽ có một lượng khí thấtthoát Do đó, áp suất khí nén thực tế p≤pmax, nhưng ta vẫn có thể sử dụng p=pmax để tínhtoán lý thuyết

Trong thực tế robot làm việc ở trạng thái động nên ta phải xét có lực quán tínhtác dụng Để đảm bảo chắc chắn hơn thì ta tính cho trường hợp gia tốc lơn nhất củabậc tự do lên xuống theo trục Z.

Các lực được biểu diễn như hình vẽ:



m2 + Trọng lực: P=mg

+ Lực ma sát: Q=f.N=fpF

+ Lực cản bên trong piston: Fms

+ Lực lò xo bên trong piston: Flx

+ Lực quán tính: Fqt=m.a

Trong tính toán có thể coi Flx=Fms Khi đó (*) trở thành:

min

mg ma 2(fpF 2 p F)  

 Bài toán thỏa mãn min

mg maF