SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ TĨNH ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH CẤP THPT NĂM HỌC 2012 – 2013 Môn: VẬT LÝ – Lớp 11 Thời gian làm bài: 180 phút (Đề thi có 02 trang, gồm 05 câu) Câu 1: Cho biết: điện điện tích điểm q gây điểm M cách q khoảng r chân không VM = k.q/r, với k = 9.109 N.m2/C2; khối lượng điện tích êlectron 9,1.10 − 31 kg − 1,6.10 − 19 C; điện tích prơtơn + 1,6.10 − 19 C; eV = 1,6.10− 19 J 1) Với nguyên tử hiđrô trạng thái bản, êlectron chuyển động tròn quanh hạt nhân đứng yên, với bán kính quỹ đạo ao = 5,29.10 − 11 m Tính: a) lực điện mà hạt nhân hút êlectron tốc độ êlectron; b) tổng động êlectron điện trường hạt nhân (tính theo eV) 2) Hai êlectron, ban đầu, cách khoảng lớn chạy đến gặp với vận tốc tương đối có độ lớn vo = 500 m/s Tìm khoảng cách nhỏ a mà êlectron đến gần Chỉ xét tương tác điện êlectron Câu 2: Cho mạch điện hình Nguồn E,r có suất điện động E = 12 V, điện trở r không đáng kể Các điện trở R1 R2 có giá trị 100 Ω; mA1 mA2 miliampe kế giống nhau; V vôn kế Bỏ qua điện trở dây nối điện trở khóa K Đóng K, V 9,0 V mA1 60 mA 1) Tìm số mA2 2) Tháo bỏ R1, tìm số mA1, mA2 V K mA1 R1 mA2 E,r R2 V Hình Câu 3: Cho khối bán trụ tròn suốt, đồng chất chiết suất n đặt S i A khơng khí (coi chiết suất 1) 1) Cho n = 1,732 ≈ Trong mặt phẳng tiết diện vng góc với trục bán trụ, có tia sáng chiếu tới mặt phẳng bán trụ Hình góc tới i = 60o mép A tiết diện (Hình 2) Vẽ đường truyền S tia sáng I 2) Chiếu tia sáng SI tới vng góc với mặt phẳng bán trụ tia sáng ló I'S' vng góc với mặt (Hình 3) Cho bán kính khối trụ R, tìm khoảng cách nhỏ từ điểm tới I tia sáng đến trục O bán trụ Ứng với khoảng cách ấy, tìm giá trị Hình nhỏ n S' O I' Câu 4: Một pit-tông cách nhiệt đặt xilanh nằm ngang Pit-tơng vị trí chia xilanh thành hai phần nhau, chiều dài phần 32 cm (Hình 4) Ở nhiệt độ mơi trường 27 oC, phần chứa lượng khí lí tưởng có áp suất 0,50.105 Pa Muốn pit-tơng dịch chuyển, người ta đun nóng từ từ phần, phần lại ln trì theo nhiệt độ môi trường Bỏ qua ma sát pit-tông xilanh Hình 1) Khi pit-tơng dịch chuyển 2,0 cm nhiệt độ phần nung nóng tăng thêm oC ? 2) Cho tiết diện xilanh 40 cm2 Ứng với dịch chuyển pit-tông ý đây, tính cơng mà phần khí bị nung nóng thực Gợi ý: Nếu vật chuyển động trục Ox với vận tốc v biến đổi theo thời gian t hệ thức v = vo.to/t (vo, to khơng đổi) khoảng thời gian từ t = t1 đến t = t2 vật thực độ dời x12 = vo.to.ln(t2/t1) Câu 5: Một dây dẫn thẳng có điện trở ro ứng với đơn vị chiều dài Dây gấp thành hai cạnh góc 2α đặt mặt phẳng ngang Một B O chắn dây dẫn gác lên hai cạnh góc 2α nói vng 2α góc với đường phân giác góc (Hình 5) Trong khơng gian có từtrường với cảm ứng từ B thẳng đứng Tác dụng lên chắn lực F dọc theo F đường phân giác chắn chuyển động với tốc độ v Bỏ qua tượng tự cảm điện trở điểm tiếp xúc dây dẫn Xác định: Hình 1) chiều dòng điện cảm ứng mạch giá trị cường độ dòng điện 2) giá trị lực F chắn cách đỉnh O khoảng l ***** HẾT ***** Thí sinh khơng sử dụng tài liệu; Giám thị khơng giải thích thêm SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ TĨNH HDC CHÍNH THỨC a b KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH CẤP THPT HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM Môn: VẬT LÝ – Lớp 11 Câu : 4,0 điểm 2,5 điểm Fđ = k.|q 1.q 2|/r2 = 9.10 9.e2/(ao)2 = 8,2.10 -8 N 0,5 Fht = me.v2/ao = Fđ = 9.109.e2/(ao)2 0,5 1/2 v = (Fđ.ao/me) = 2,19.10 m/s 0,5 Wđ = m.v2/2 = Fđ.ao/2 = k.e2/(2ao) 0,5 Wt = q.V = − k.e /ao W = Wđ + Wt = − k.e2/(2ao) = − 2,18.10-18 J = − 13,6 eV 0,5 1,5 điểm Hệ hai êlectron hệ kín, vận tốc khối tâm vG không đổi 0,5 Trong hệ qui chiếu gắn với khối tâm (HQC quán tính), khối tâm G đứng yên vG = => tổng động lượng hệ => vận tốc hai êlectron có độ lớn, giá, ngược chiều Ban đầu, tốc độ vo/2, êlectron xa Wt = 0,5 Khi khoảng cách hai vật đạt giá trị nhỏ nhất, vận tốc hai êlectron 0,5 Tồn động chuyển hóa thành => 2.m(vo/2)2/2 = k.e2/a => a = 4k.e2/[m.(vo)2] = 4,05.10 -3m = 4,05 mm Câu 2: 4,5 điểm 2,5 điểm M K mA1 R1 E,r P I mA2 V R2 N Vì r ≈ => UNM = E = 12 V => UmA1 = 12 − UV = V => RmA1 = RmA2 = RA = 3/0,06 = 50 Ω => UR2 = UV − I.RA = − I.RA; UR1 = UmA1 + I.RA = + I.RA Áp dụng định luật kiếc-sốp nút P => UR2/R2 = I + UR1/R1 => (9 − I.RA)/R2 = I + (3 + I.RA)/R1 => I = 6/200 (A) = 30 mA 2,0 điểm Cường độ dòng điện qua vơn kế IV = ImA1 – I = 30 mA => RV = 9/0,03 = 300 Ω Cắt bỏ R1, tính chất mạch lại RmA1 nt [(RmA2 nt R2) // RV] => Rtđ = 50 + [(100 + 50).300/(100 + 50 + 300)] = 150 Ω ImA1 = E/Rtđ = 80 mA UV = E − ImA1.RmA1 = V => ImA2 = UV/(RmA2 + R2) = 53,3 mA 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 Câu 3: 4,5 điểm 2,5 điểm S i r O A B R 0,5 α i' I J Áp dụng định luật khúc xạ A => sinr = sini/n => r = 30o α góc tâm, r góc chắn cung => α = 2r = 60o => ∆AOI => i' = 60 o Gọi igh góc tới giới hạn, sinigh = 1/n => igh = 30 o Vì i' > igh => I tia sáng bị phản xạ toàn phần, tương tự, J bị phản xạ toàn phần 0,5 0,5 0,5 Dễ thấy, lần phản xạ góc tâm thay đổi 60o sau phản xạ J tia sáng ló 0,5 mép B, với góc ló góc tới i = 60o 2,0 điểm S' S O I' I iα Vì có tia ló nên tia sáng bị phản xạ toàn phần nhiều lần mặt trụ trước ló I' Giả sử phản xạ n lần trước ló ngồi => 180 o = α + (n − 1).2α + α = 2n.α => OI = R.cosα Vì bị pxtp => i > => α < 90 o => n > => n ≥ => α ≤ 45o => OImin = R.2 -1/2 Khi OImin α = 45o => i = 45o ≥ igh => sin45 o ≥ 1/n => n ≥ 21/2 => nmin = 21/2 Câu 4: 4,0 điểm 2,0 điểm Phần 2, biến đổi đẳng nhiệt => p'2 = p o2.Vo2/V'2 = p o2.l2/l'2 = po2.32/30 Phần 1, ba thơng số thay đổi, đó: po1 = po2 p'1 = p'2 ; V'1/Vo1 = 34/32 => T'1/T1 = p'1.V'1/( po1.Vo1) = p'2.V'1/( po2.Vo1) = (32/30).(34/32) = 34/30 => T'1 = 340 oC => tăng 40 oC 2,0 điểm Cơng mà khí phần thực cơng mà khí phần nhận Phần thực trình đẳng nhiệt => p2 = po2.Vo2/V2 Cơng mà phần khí nhận thể tích thay đổi lượng nhỏ ∆V2 là: ∆A = − p2.∆V2 = − po2.Vo2.∆V2/V2 Tương tự biểu thức liên hệ độ dời vận tốc: ∆x = v.∆t = vo.to.∆t/t, với x12 = vo.to.ln(t2/t1) => A12 = − p o2.Vo2.ln(V'2/Vo2) = po2.Vo2.ln(Vo2/V'2 ) = p o2.Vo2.ln(lo2/l2) = 4,13J 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 Câu 5: 3,0 điểm 2,0 điểm O B 2α I F Theo định luật Len-xơ, dòng điện cảm ứng sinh chống lại lực kéo F (nguyên nhân sinh dòng điện cảm ứng), tức lực từ trường tác dụng lên dòng điện cảm ứng xuất có chiều ngược với F => áp dụng qui tắc bàn tay trái => chiều dòng điện cảm ứng hình vẽ Suất điện động cảm ứng xuất thanh: etc = B.v.2l.tanα Tổng điện trở toàn mạch: R = (2l/cosα + 2l.tanα).ro Cường độ dòng điện chạy mạch I = etc/R = B.v.sinα/[(1 + sinα).ro] 1,0 điểm Thanh chạy => lực kéo F cân với lực từ tác dụng lên Lực từ tác dụng lên : Ft = B.I.2l.tanα.sin90 o = 2B2.v.lsinα.tanα/[(1 + sinα).ro] Chú ý: Thí sinh giải theo cách khác đáp án, giám khảo cho điểm tối đa 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ TĨNH ĐỀ THI CHÍNH THỨC KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH CẤP THPT NĂM HỌC 2011 – 2012 Môn: VẬT LÝ LỚP 11 Thời gian làm bài: 180 phút (Đề thi có 01 trang, gồm 05 câu) Bài 1: Trong hệ thống hình 1, khối lượng vật 6,0 lần khối lượng vật Chiều cao h = 20cm Khối lượng ròng rọc dây lực ma sát bỏ qua Lấy g = 10m/s2 Ban đầu vật giữ đứng yên mặt đất, sợi dây khơng dãn có phương thẳng đứng Thả vật 2, hệ bắt đầu chuyển động Xác định: a gia tốc vật sau vật thả ra; h b độ cao tối đa mặt đất mà vật đạt Hình Bài 2: Một mol chất khí lý tưởng thực chu trình ABCA giản đồ p-V gồm trình đẳng áp AB, đẳng tích BC q trình CA có áp suất p biến đổi theo hàm bậc thể tích V (hình 2) a Với số liệu cho giản đồ, xác định thông số (p,V,T) p(atm) lại trạng thái A, B, C; b Biểu diễn chu trình ABCA giản đồ V-T C Bài 3: Đặt vật nhỏ có dạng đoạn thẳng AB vng góc với trục A thấu kính Đầu A vật nằm trục chính, cách B V(l) quang tâm thấu kính 20cm O a Qua thấu kính, vật AB cho ảnh A'B' cao vật Hãy xác định 25,6 102,4 tiêu cự thấu kính dùng thước kẻ dựng ảnh A'B'; Hình b Giữ cố định thấu kính, quay vật AB quanh đầu A để AB hợp với trục thấu kính góc 45o Xác định: i vị trí hình dạng ảnh A"B" vật AB qua thấu kính, cách dựng hình với số lượng tia sáng vẽ nhất; ii độ dài vật AB Biết độ dài ảnh A"B" gấp hai lần độ dài vật AB Bài 4: Cho mạch điện hình 3: A1; A2 A3 ampe kế lý tưởng hoàn toàn giống Giá trị điện trở ghi hình vẽ Người ta đặt vào hai A đầu A, B hiệu điện khơng đổi, có độ lớn U = 13,8V a Hãy tính giá trị cường độ dòng điện qua điện trở; b Xác định số ampe kế 2kΩ 6kΩ A2 B 3kΩ 6kΩ A3 A1 6kΩ Bài 5: Một mạch điện gồm có: ống dây có hệ số tự cảm L = 2,00μH điện trở Ro = 1,00Ω; nguồn điện có suất điện động E = 3,0V điện trở r = 0,25Ω; điện trở R = 3,00Ω, mắc hình Bỏ qua điện trở dây nối khố k a Đóng khố k, sau thời gian cường độ dòng điện mạch đạt giá trị ổn định Xác định cường độ dòng điện qua ống dây điện trở R; công suất nguồn E; b Tính nhiệt lượng Q toả R sau ngắt khố k 5kΩ Hình k E,r L Ro Hình R ==HẾT== - Thí sinh khơng sử dụng tài liệu - Giám thí khơng giải thích thêm HƯỚNG DẪN CHẤM VẬT LÝ LỚP 11 Bài 1a Gọi T lực căng dây T P2 m2 P 2T .P2 2T Gia tốc vật 1: a .m m1 Với ròng rọc động: a 2.a 2 Kết quả: a 2.a g Thay số: a 8m / s ; a 4m / s Gia tốc vật 2: a 0,5 0,5 h 0,5 0,5 0,5 1b Vật chuyển động nhanh dần với gia tốc a2 từ mặt đất đến độ cao 2h đạt vận tốc 0,5 cực đại độ cao này: v 2max 2.a 2h (1) Sau đó, vật chuyển động chậm dần với gia tốc g từ độ cao 2h đến h max: 0,5 v 2max 2.g.( h max h ) (2) Từ (1) (2) ta có h max 6h , Thay số: h max 72cm 0,5 Bài 2a Áp dụng phương trình trạng thái: 0,5 p B VB po Vo 1.25,6 TB 273 312K TB To 1.22,4 pC 25,6 pC 2,25atm 102,4 102,4 VA 1024 VA 68,3 Cũng từ hình vẽ: 102,4 15 p p p Áp dụng định luật Sác-lơ [B→ C]: B C TC C TB 702K TB TC pB V V V Áp dụng định luật Gay-luy-sac [A→ B]: A C TA A TB 832K TA TC VB Từ hình vẽ: 2b AB đường thẳng qua gốc toạ độ BC đường thẳng song song với OT CNA parabol: Đỉnh N parabol xác định: Từ đồ thị ra: trình (3) – (1) biểu diễn theo phương trình p pM 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 A V 51,2 25,6 B C pM p p V V pV M (VM V).V M M VM VM dấu V = VM/2 (với pM = 3atm, VM = 102,4l) áp dụng phương trình trạng thái pV = RT => Tmax = 936K => TM = 936K 0,5 N T O 312 624 936 0,5