TỐNG HỢP CÂU TRẮC NGHIỆM PHÂN LOẠI

TONG HỢP CÂU TRÂC NGHIỆM PHÂN LÔI MƠN : TỐN  Bài tập sưu tầm từ đề thi thử trường chuyên  Các group thi thử lớn  Bài tập sưu tâm tài liệu hay  Có nhiều cơng thức kĩ thuật giải nhanh  Số lượng 100 trang Tài liệu lưu hành nội Câu : Cho tứ diện S.ABC có SC vng góc mặt phẳng  ABC  Gọi M , N trung điểm AB, SB K  SC cho KC  KS  Đặt d  BK ; CM   x d  AN ; CM   y Tỉ số A B C x y D Giải : Trong mặt phẳng  SBC  gọi J  NK  BC P trung điểm NB : 1 NB  SN 2 Ta có : KC  KS KC  KS  NP        KN / /CP   BNJ có CP / / NJ P trung điểm NB  C trung điểm BJ ABJ có C , M trung điểm BJ , BA  CM đường trung bình ABJ  CM / / AJ  CM / /  ANJ   y  d  AN ; CM   d C;  ANJ   Dựng hình bình hành ABIJ  BI / / AJ / / CM  CM / / BI  CM / /  BIK   x  d  BK ; CM   d C ;  ANJ   Qua C dựng đường thẳng vng góc với AJ ; BI cắt AJ , BI F , E  CE  CF  AJ / / BI ; C  BJ ; CB  CJ   KCF  KCE  Đường cao từ C KCF đường cao từ C KCE x  x  d  BK ; CM   d  AN ; CM   y   y Câu : Cho hình chóp cụt T2  có diên tích đáy lớn 100ee , diện tích đáy nhỏ 4ee T1  hình chóp sinh T2  Cắt T2  mặt phẳng song song với đáy thiết diện có diện tích 25ee , T2  chia thành khối chóp cụt Gọi V1 ,V2 thể tích khối chóp cụt chút đáy đáy Tính A 117 875 B Giải : 27 89 V1 , biết e số để ln e V2 875 89 C D 117 27 Gọi  S  ;  S1  ;  S2  đường tròn có diện tích đáy : 100ee ; 25ee ; 4ee Gọi M đỉnh khối chóp T1  Gọi O, I , K tâm đường tròn Ta có :  S  ;  S1  ;  S2  S2 R 4ee MK        ta  let  e S 100e 25 R MO  Ta có :   VM S1 VM S VS1 S VS2 S VM S2 VM S VS S 124 1        125 VM S 125 S1 25ee R MI    1   e S 100e R MO   VS S        VM S 875 875 117 VS2 S1 117   VS2 S      992 992 992 VS1 S 875 Câu : Tìm m để phương trình log A 18  m   mx  x   log  14 x 39 2 B 19  m  39 2  29 x    có nghiệm phân biệt : C 19  m  20 D 18  m  20 Giải : pt  log mx  x3  log 14 x  29 x      1 14  x  14 x  29 x    mx  x  14 x  29 x  m  x  14 x  29  *  x   Phương trình có nghiệm phân biệt  * có nghiệm phân biệt thuộc  ;   14  1  Xét f  x   x  14 x  29  với x   ;  x  14   x    1   f '  x    x   ;   x   ;    14    14   x  39 1  Vẽ bảng biến thiêng, dựa vào ta thấy  * có nghiệm pb thuộc x   ;   19  m   14  Câu : Cho hình chóp tứ giác S ABCD có AB  a , góc mặt bên với đáy 60o Gọi M điểm thuộc cạnh AB cho MA  2MB   S1  ,  S2  mặt cầu ngoại tiếp S.ABCD S.CDM Biết  S1    S2  đường tròn Tính bán kính đường tròn A 2a B 3a Giải : C a D a Gọi  C  đường tròn mà  S1    S2  Ta có :  S1  mặt cầu ngoại tiếp S ABCD  S , A, B, C, D  S1   S2  1 mặt cầu ngoại tiếp S CDM  S , C, D, M  S2   2 Từ 1 ;    S , C , D   S1    S2     C    C  đường tròn ngoại tiếp SCD Ta dùng cơng thức sau R  abc 4S Gọi I trung điểm CD O tâm hình vng ABCD  OI  CD Ta có OI  CD SO   ABCD  Vậy SI  CD ( Định lí đường vng góc )  SIO   SCD  ,  ABCD   60o   o SOI vuông O có SIO  60  SI  2OI  a a SIC vuông I  SC   pi  ta  go  a SCD cân S  SC  SD  a2 SC.SD.CD 5a SSCD  SI CD   RO    2 4.S SCD Câu : x   m  1 x  2m  Cho hàm số y  Tìm m thuộc khoảng sau để giá trị để giá trị x2 lớn hàm số y  1;1 đạt nhỏ :  3  B m   ; 1   A m   2; 1 C m   1;0  D m   1;1 Giải : x   m  1 x  2m  x  x  x2  x  y   m Đặt f  x   với x   1;1 x2 x2 x2 f ' t   x2  x  x  2  f '  x    x   f  x    2; 1 f ' x    x   1;1    Vậy toán trở thành y  f  t   t  m t   2; 1 Ta phải tìm m để max f  t  đạt giá trị nhỏ t 2;1 Ta có max f  t   max t 2; 1   t 2; 1  f  2  ; f  1  max t 2; 1  m  ; m  1 3  3   max f  t   m   m    m   t 2;1 2   3  3  m   m 1  m   max f  t     m  1  m    t 2;1 2   m   m 1  m   Vậy giá trị nhỏ max f  t  t 2;1 3 , dấu xảy m  2 Câu : Cho phương trình phức sau : z   2a  bi  1 z   a  2bi    a, b  , b   Với điều kiện sau a, b phương trình có nghiệm thực : A a  Giải : Gọi x    36b B a    36b   36b 2   36b C a  D a  9 nghiệm thực phương trình :  x   2a  bi  1 x   a  2bi   2  x   2a  1 x  a  4b   bx  4ab  i   Áp dụng định nghĩa số phức : Ta có :  x  4a  x   2a  1 x  a  4b    2 bx  4ab   4a    2a  1 4a   a  4b   x  4a 2 '   * có nghiệm a   '  b '2  ac   36b   a  a  b  *   Chú c bá n có búó i tó i vúi vẻ tróng ngáy thá ng vúi vẻ Máy cáú trẻn trích lái tróng đẻ thi thử lán cúá NHOM PI ...  mx  x  14 x  29 x  m  x  14 x  29  *  x   Phương trình có nghiệm phân biệt  * có nghiệm phân biệt thuộc  ;   14  1  Xét f  x   x  14 x  29  với x   ; ... VS2 S      992 992 992 VS1 S 875 Câu : Tìm m để phương trình log A 18  m   mx  x   log  14 x 39 2 B 19  m  39 2  29 x    có nghiệm phân biệt : C 19  m  20 D 18  m  20... 14    14   x  39 1  Vẽ bảng biến thiêng, dựa vào ta thấy  * có nghiệm pb thuộc x   ;   19  m   14  Câu : Cho hình chóp tứ giác S ABCD có AB  a , góc mặt bên với đáy 60o Gọi