Đề kiểm tra giữa HK2 Toán 12 năm học 2017–2018 trường THPT Thủ Đức

TRƯỜNG THPT THỦ ĐỨC NĂM HỌC 2017 - 2018 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ – KHỐI 12 Mơn: TOÁN - Thời gian: 60 phút MÃ ĐỀ 108 Họ tên học sinh: …………………………………………… Lớp: …………………… A TRẮC NGHIỆM Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P : 2x  3y  z   cắt ba trục Ox, Oy, Oz ba điểm A, B, C Lúc thể tích V khối tứ diện OABC A B C 12 D 18 2 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu  S  : x  y  z  4x  y  4z  mặt phẳng  P : x  y  2z 1  Gọi  Q mặt phẳng song song với  P  tiếp xúc với mặt cầu  S  Phương trình mặt phẳng  Q A  Q : x  y  2z 17  B C  Q : x  y  2z  35  D  Q : 2x  y  2z 19   Q : x  y  2z   Câu Cho hình thang cong y  H  giới hạn đường y  , y  0, x  1, x  Đường thẳng x  k , 1  k  5 chia x H  thành hai phần có diện tích S1 S (hình vẽ bên) Giá trị k để S1  S S1  A k  B k  ln C k  D k  25 S2   1  O  5  k  x  Câu Cho tam giác ABC với A  2; 4; 3  , B  1;3; 2  , C  4; 2;3  Tọa độ trọng tâm G ABC 5 2 A  ; ;   3 3 5 2 B  ; ;  3 3  5 2  D   ; ;   3   5 2 C   ;  ;   3 3 Câu Hình phẳng giới hạn Parabol  P : y  x  x  trục Ox có diện tích A 95 B  95 C  125 D n m 125 Câu Cho I    x   e2 x dx  m.e  n.e với m, n   Lúc J    x  1 dx  A J  B J  C J  D J  1 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  có phương trình y  z   Vectơ vectơ pháp tuyến  P  ?   A n   0;1;1 B n  1; 1;0  Mã đề: 108  C n  1; 1;2  Đề kiểm tra gồm trang  D n   0;1; 1 Trang 1/4 Câu Cho I   ex e 1 x dx Khi đặt t  ex 1 ta có B I   A I   2t dt dt C I   2dt D I   t dt Câu Cho A( 1; 2;1) mặt phẳng ( P ) : x  y  z   ; (Q ) : x  y  z  Ta có  Q  qua A  Q  //  P   Q  không qua A  Q  //  P  B  Q  không qua A  Q  không song song  P  C A D  Q  qua A  Q  cắt  P  Câu 10 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M 1; 2;3 Tọa độ hình chiếu vng góc M mặt phẳng tọa độ Oxy B 1; 2;0 A 1; 0;  C  0; 2;3 D 1; 0;   Câu 11 Tích phân  1  tan x  dx A B C - D - e Câu 12 Nếu 1 2 x f x x  ln ln d , tích phân I    1 x 0 x f  x  dx  A B C D 2 Câu 13 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị y  x  x ; y  x 1 cho công thức sau đây? A    x  1dx    x  1 dx 1 B C   x  1dx D 1 1    x  1 dx    x 1 dx 1   x  1dx     x  1 dx   Câu 14 Một nguyên hàm F  x  hàm số f  x   sin x  cos x biết F    2 A F  x   sin x  cos x  B F  x   sin x  cos x  C F  x   2 sin x  cos x  D F  x   sin x  cos x  Câu 15 Cho hàm số f ( x) xác định  1; 2 thỏa mãn f (0)  f ( x) f ( x)  3x  x  Số nghiệm phương trình f ( x)   1; 2 A B C D Câu 16 Nguyên hàm hàm số f  x   cos  x  1 A sin  x  1  C Mã đề: 108 B sin  x  1  C C sin  x  1  C Đề kiểm tra gồm trang D  sin  2x 1  C Trang 2/4 2 Câu 17 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu  S  : x  y  z  2x  y  6z 1  Tọa độ tâm I bán kính R  S  A I 1; 2;3 , R  15 B I 1; 2;3  , R  13 C I 1; 2;3 , R  13 D I 1; 2;3 , R  15    Câu 18 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho a   1;2;2 b  1;  2;2 Gọi  góc a  b cos   1 1 A  B C D  18 18 9 Câu 19 Tính I  A 15 2x  dx ta I  a  b ln với a, b   Lúc a  b  x4 2 B 17 C  D 10 Câu 20 Khẳng định sau sai? A  cos x dx  sin x  C B  sin x dx  cos x  C D  sin x dx   cot x  3C  cos dx  tan x   C x Câu 21 Thể tích V vật thể giới hạn mặt phẳng vng góc với trục Ox x  1, x  có C thiết diện x 1  x   hình chữ nhật có độ dài cạnh x  cho công thức sau đây? 2 A V     x   dx B V    2 x  1dx 1 C V    8x   dx D V   2 x  1dx Câu 22 Biết A  3  x x  2dx  k. x  2  C Khi đó, k B C D  Câu 23 Trong không gian tọa độ Oxyz, tọa độ điểm G đối xứng với điểm G  5; 3;7 qua trục Oy A G  5;0; 7 Câu 24 Cho  f  x  dx  , 2 A 23 B G  5; 3; 7 C G  5;3;7 1 2 2  g  x  dx  4 Thì I   3 f  x   g  x  dx  C 2 B 13 Câu 25 Xét tích phân I   x x  2dx Nếu đặt t  x  ta A I    t  2t  dt D G  5;3; 7 B I    4t  2t  dt C I    2t  4t  dt D D I    2t  t  dt 2 Câu 26 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu  S  : x  y  z  y  6z   mặt phẳng  P : x  y  z   Ta có A  P  tiếp xúc  S  Mã đề: 108 B  P  không cắt  S  C  P  qua tâm  S  D  P  cắt  S  Đề kiểm tra gồm trang Trang 3/4 Câu 27 Hình phẳng giới hạn đường cong  C  : y  ln x , hai đường thẳng x  , x  trục Ox có e diện tích e 1 e2 2e A B C D 14 e e Câu 28 Trong không gian tọa độ Oxyz , cho điểm N (0;3;0) mặt cầu  S  tâm I (1; 2;1) bán kính R  , biết M ( x0 ; y0 ; z0 )   S  cho A  x0  y0  z0 đạt giá trị nhỏ Khi độ dài đoạn MN B 3 A C D Câu 29 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng  P  qua M  1;2;4 chứa trục Oy có phương trình A  P :4x  z  Câu 30 Biết I   2 A 10 B  P :4x  z  C  P  : x  4z  D  P : x  4z  x 1 a a dx   ln với a , b,  phân số tối giản Khi a  b  ? x 9 b b B C D B PHẦN TỰ LUẬN e Câu 1  Tính tích phân I    x   ln x.dx x 1 Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A1;2;0 , B  3;4; 2 mặt phẳng  P : x  y  z   Viết phương trình mặt phẳng  Q qua hai điểm A , B vng góc với mặt phẳng  P  Câu Tính tích phân I    3x  4 dx Một học sinh giải sai toán sau: 2 Bước 1: I    3x   dx  2 Bước 2: I  2 5   3x   dx   3x   2 Bước 3: I    3x  4 dx  2  13  3x   2  1  105 Học sinh giải sai từ bước nào? Hãy sửa lại giải cho - Hết - Mã đề: 108 Đề kiểm tra gồm trang Trang 4/4 ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II – MƠN TỐN KHỐI 12 – NĂM HỌC 2017 - 2018 MÃ ĐỀ 108 A A D A D A D C A 10 B 11 A 12 C 13 B 14 B 15 D 16 C 17 D 18 D 19 A 20 C 21 D 22 B 23 B 24 D 25 C 26 B 27 C 28 C 29 B 30 B B PHẦN TỰ LUẬN (2,5 điểm) e Câu 1  Tính tích phân I    x   ln x.dx x 1 e e e 1  I    x   ln x.dx   x.ln x.dx   ln x.dx  J  K x x 1 1 0, 25 e J   x.ln x.dx 1  e dx e x2 x e2 x  ln J x dx       1 2 4 x2  dv  x.dx  v   u  ln x  du   ln x  K   ln x.dx   ln x.d (ln x)  x 1 e Câu e e  1 0, 25 0, 25 e2 I   0, 25 4 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1; 2;0  , B  3; 4; 2  mặt phẳng  P  : x  y  z   Viết phương trình mặt phẳng  Q  qua hai điểm A , B vng góc với mặt phẳng  P    Ta có AB   2; 2; 2  ,  P  có vtpt n  1; 1;1     Q  qua A 1; 2;0  nhận m   AB, n    0; 4; 4  làm vtpt 0,25đx2 0,25đ  Q  :  x  1   y    z   y  z   Câu 0,25đ Học sinh giải sai từ bước 1 I 0,25đ   3x   dx     3x  dx     3x  2 1    3x  Mã đề: 108 2 2 1    3x  dx 2  2   1  105 Đề kiểm tra gồm trang 0,25đ Trang 5/4 ... giải cho - Hết - Mã đề: 108 Đề kiểm tra gồm trang Trang 4/4 ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II – MƠN TỐN KHỐI 12 – NĂM HỌC 2017 - 2018 MÃ ĐỀ 108 A A D A D A D C A 10 B 11 A 12 C 13 B 14 B 15 D... 0,25đ Học sinh giải sai từ bước 1 I 0,25đ   3x   dx     3x  dx     3x  2 1    3x  Mã đề: 108 2 2 1    3x  dx 2  2   1  105 Đề kiểm tra gồm trang 0,25đ Trang... số f  x   cos  x  1 A sin  x  1  C Mã đề: 108 B sin  x  1  C C sin  x  1  C Đề kiểm tra gồm trang D  sin  2x 1  C Trang 2/4 2 Câu 17 Trong không gian với hệ tọa độ