Đề thi Olympic huyện Toán 8 (07-08)

đề thi Ô-lim -pic huyện Năm học 2007-2008 Môn Toán Lớp 8 (Thời gian làm bài 120 phút) Bài 1. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) a 2 a 6; b) a 4 + 4 Bài 2. a) Tìm đa thức bậc ba f(x), biết: f(x) + f(x + 1) = 4x 3 + 14x 2 + 16x + 17 b) Tìm n N * sao cho n 2 + n + 13 là số chính phơng. Bài 3 . Cho f(x) = 100 100 10 x x + , tính tổng: S = f( 1 2009 ) + f( 2 2009 ) + f( 3 2009 ) + + f( 2008 2009 ) Bài 4. a) Tìm giá trị lớn nhất của biẻu thức: P = 2 4 2 x x x 1+ + b)Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A = 2 2 2 ( 18 32)( 9 8)x x x x x + + + + Bài 5. Cho hình vuông ABCD, M và N theo thứ tự là trung điểm của của AB và AD. MD cắt AC tại P, NC cắt BD tại Q, MD và NC cắt nhau tại E, PQ và BE cắt nhau tại F. Chứng minh: a) BC = BE b) FP = FE . đề thi Ô-lim -pic huyện Năm học 2007-20 08 Môn Toán Lớp 8 (Thời gian làm bài 120 phút) Bài 1. Phân tích. + f( 20 08 2009 ) Bài 4. a) Tìm giá trị lớn nhất của biẻu thức: P = 2 4 2 x x x 1+ + b)Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A = 2 2 2 ( 18 32)( 9 8) x x x