File tính toán dầm full cho các bạn sinh viên chuyên ngành xây dựng, bài giảng chi tiết rõ ràng dễ hiểu đặc biệt dành cho các bạn sắp làm đồ án bê tông cốt thép 1. tính toán theo trạng thái giới hạn 1, hình vẽ mô phỏng nội lực kèm theo sơ đồ tính toán cụ thể và hình ảnh đặt thép sao cho phù hợp
Chương Cấu kiện chịu uốn (tính tốn theo TTHG 1) 4.1 Đặc điểm cấu tạo 4.2 Chế độ làm việc dầm 4.3 Trạng thái ứng suất tiết diện thẳng góc 4.4 Tính cấu kiện chịu uốn có tiết diện chữ nhật 4.5 Tính cấu kiện chịu uốn có tiết diện chữ T 4.6 Tính cấu kiện chịu uốn tiết diện nghiêng Chương 4: Tính tốn cấu kiện chịu uốn theo TTGH 4.1.1 Đặc điểm cấu tạo Phân loại cấu kiện chịu uốn = + dầm Nội lực cấu kiện chịu uốn = {M, Q} s2 lb = 2000-6000 s2 s2 hb = 70-200 Apb As B12.5B25 (M150 M350) CICII d8) CICII (d4 (d6 d12) Thép As xác định từ tính tốn với: 70 s1 (200; hb) Thép Apb xác định từ cấu tạo với: Apb = (30% 50%) As 250 s2 350 Chương 4: Tính tốn cấu kiện chịu uốn theo TTGH 4.1.2 Đặc điểm cấu tạo dầm (h/b)opt= 1.52.5 (h/Ld)opt= 1/201/10 thép A’s hay Act thép (CII-III: d10 As,inc thép (CII-III: d10 32) Act (CII: d10 12) 32) thép As thép (CII-III: d10 32) Act A’s Asw (CI: d6 10) A’s A’s Apb As As As Chương 4: Tính tốn cấu kiện chịu uốn theo TTGH As 4.2 Chế độ làm việc dầm Tải phân bố đều: q1 Tải tập trung: P2 Dầm bị phá hoại tiết diện thẳng góc thép A’s hay Act (CII-III: d10 32) thép As (CII-III: d10 32) Chương 4: Tính tốn cấu kiện chịu uốn theo TTGH 4.2 Chế độ làm việc dầm (tt) Tải tập trung: P2 Tải tập trung: P2 Tải phân bố đều: q1 Dầm bị phá hoại tiết diện nghiêng thép As,inc (CII-III: d10 32) thép Asw (CI: d6 10) Chương 4: Tính tốn cấu kiện chịu uốn theo TTGH 4.3 Trạng thái ứng suất TD thẳng góc: 356-2005) (TCXDVN Giai đoạn I: dầm chưa nứt b < Rb M x b < R b M TTH x TTH s < Rs s < Rs bt < Rbt I bt = Rbt Ia Chương 4: Tính tốn cấu kiện chịu uốn theo TTGH 4.3 Trạng thái ứng suất TD thẳng góc: 356-2005) (TCXDVN Giai đoạn II: khe nứt hình thành phát triển b < Rb M x b < R b M TTH x TTH s < Rs II “Under-reinforced “ s = Rs IIa Chương 4: Tính tốn cấu kiện chịu uốn theo TTGH Y/C: bố trí thép As khơng q nhiều !! 4.3 Trạng thái ứng suất TD thẳng góc: 356-2005) (TCXDVN Giai đoạn III: dầm bị phá hoại (dẻo hay dòn) b = R b M TTH x b = Rb M TTH x PH dẻo PH dòn s = R s s < R s TH1 TH2 Under-reinforced Chương 4: Tính tốn cấu kiện chịu uốn theo TTGH Over-reinforced 4.4 Tính cấu kiện chịu uốn có TD chữ nhật TH cốt đơn: thép chịu kéo As + thép cấu tạo Act Tải phân bố đều: q1 Tải tập trung: P2 Act thép As (CII-III: d10 32) thép Act As (CII-III: d10 32) TH cốt kép: thép chịu kéo As + thép chịu nén A’s Tải phân bố đều: q1 Tải tập trung: P2 A’s thép As (CII-III: d10 32) thép A’s (CII-III: d10 32) Chương 4: Tính tốn cấu kiện chịu uốn theo TTGH As 4.4.1 Tính dầm TD chữ nhật đặt cốt đơn Tải tập trung: P2 Tải phân bố đều: q1 Act thép As (CII-III: d10 32) As thép Act (CII-III: d10 32) Cơ sở tính tốn: M b = R b TTH x kiểu phá hoại dầm BTCT phá hoại dẻo (sơ đồ III-1) s = Rs Chương 4: Tính tốn cấu kiện chịu uốn theo TTGH Ví dụ 4.7 Tính dầm theo lực cắt (Q) có thép Asw Bước 2: Xác định thông số i : j b2 = 2,0 ; j b3 = 0,6 ; j b4 = 1,5 ; j n = ; j f =0 Bước 3: Xác định bước đai tính tốn (stt) cho thép đai: - Xác định thơng số Mb : Mb = j b2 ( +j f +j n )Rbt bho2 = �1�0,9 �200 �360 = 46 ,7kNm - Chọn thép đai có thơng số: f w = 8mm ( AI ) ; n = ; Aw = 50,3 mm ; Rs = 225MPa - Bước đai tính tốn gối (stt1): 3,2M b Rs nAw 3,2 �46 ,7 �10 �225 �2 �50,3 stt1 = = = 77mm Q12 ( 210 �10 )2 - Bước đai tính tốn nhịp (stt2): 3,2M b Rs nAw 3,2�46 ,7 �10 �225 �2 �50,3 stt = = = 150mm Q2 ( 150 �10 ) Chương 4: Tính tốn cấu kiện chịu uốn theo TTGH Ví dụ 4.7 Tính dầm theo lực cắt (Q) có thép Asw Bước 4: Xác định bước đai max (smax) cho thép đai: - Bước đai max gối (smax1): smax1 = j b4 ( +j n )Rbt bho2 1,5 �1�0,9 �200 �360 = = 166mm Q1 210 �10 - Bước đai max nhịp (smax2): smax = j b4 ( +j n )Rbt bho2 1,5 �1�0,9 �200 �360 = = 233mm Q2 150 �10 Bước 5: Xác định bước đai cấu tạo (sct) cho thép đai: - Bước đai cấu tạo gối (sct1): h 400 sct1 = min( ;150mm ) = min( ;150mm ) = 150mm 2 - Bước đai cấu tạo nhịp (sct2): sct = min( 3h 3�400 ;500mm ) = min( ;500mm ) = 300mm 4 Chương 4: Tính tốn cấu kiện chịu uốn theo TTGH Ví dụ 4.7 Tính dầm theo lực cắt (Q) có thép Asw Bước 6: Xác định bước đai thiết kế (s) cho thép đai: - Bước đai thiết kế gối (s1): s1 �min( stt1 ; smax1 ; sct1 ) = min(77;166;150 ) = 77mm - Bước đai thiết kế nhịp (s2): s2 �min( stt ; smax ;sct ) = min( 150;233;300 ) = 150mm Chọn s1 = 75 mm cho đoạn L1 = 1500mm (L1 > max (a ; L/4) = 1250mm) Chọn s2 = 150 mm cho đoạn L2 = 2000mm (L2 = L- 2L1) Chương 4: Tính tốn cấu kiện chịu uốn theo TTGH Ví dụ 4.7 Tính dầm theo lực cắt (Q) có thép Asw Bước 7: Kiểm tra điều kiện dầm không bị phá hoại ỨS nén chính: - Xác định w1 j w1 = + - Xác định b1 j b1 - Xác định Qb1 Qb1 = 0,3j Es Asw 210000 �50,3 = 1+5 � = 1,26 < 1,3 Eb bs 27000 200 �75 = - 0,01Rb = - 0,01�11,5 = 0,885 w1 Qb1 = 0,3�j j b1 w1 Rbbho �j b1 �11,5 �200 �360 Qb1 = 277000N = 277kN - Vì: Q1 = 210 kN ≤ Qb1 dầm khơng phá hoại ỨS nén 75 75 75 150 150 75 75 75 400 Q 1500 2000 Chương 4: Tính tốn cấu kiện chịu uốn theo TTGH 1500 Q Qui định cấu tạo thép xiên dầm: (As,inc , ) q sct1 sct1 P1 sct1 sct2 sct2 P2 sct1 sct1 sct1 h Q ≤ smax ≤ smax Ainc2 = 212 ≤ smax Q ≤ smax Ainc1 = 216 - Cốt đai: sw = 6 10 loại CI & AI có Rsw = 0,8Rs = 175 MPa - Cốt xiên: s,inc = 10 32 loại CII-CIII & AI-AIII có Rs,inc = 0,8Rs - Góc nghiêng: = (thơng dụng); ≤ 60(h ≥ 80cm); = 30(h ≤ 30cm) - Khống chế khoảng cách smax : smax ( +j )R bh n bt o = b4 Q j Chương 4: Tính tốn cấu kiện chịu uốn theo TTGH (4.29) 2c/- Tính dầm theo lực cắt (Q) có thép xiên (As,inc) s s s s Đặt Qinc,i = Rs,in c �Ainc ,i �sin a Ainc1 Ainc2 ho Ainc3 c1 - Đoạn lại cần bố trí thép đai do: Q < Qwb,min Mb + qsw �ci ci Công thức tổng quát: c4 Q1 �Qwb ,1 + Qinc ,1 c3 c2 - Đoạn x cần bố trí thép xiên do: Q > Qwb,min Qwb ,i = Q1 �Qwb ,2 + Qinc ,1 + Qinc ,2 Q2 �Qwb ,3 + Qinc ,2 + Qinc ,3 x Q3 �Qwb ,4 + Qinc ,3 Q2 Q3 Q1 Qwb,min Qwb ,min = M b / co + qsw co = M b qsw Chương 4: Tính tốn cấu kiện chịu uốn theo TTGH co = M b / qsw Rsw Asw 0,8Rs nAw = s s M b = j b2 ( +j f +j n )Rbt bho2 qsw = Cơng thức thực hành tính thép xiên (As,inc) s s s s Công thức thực hành: Ainc1 + c1 = co Ainc2 ޣQi c2 = co “Tiết diện nghiêng nguy hiểm có hình chiếu co luôn cắt qua lớp cốt thép xiên”: thiên an toàn !!! ho Ainc3 Qwb ,min Qinc ,i c = co x Q2 Q3 Q1 Qwb,min Qwb ,min = M b / co + qsw co = M b qsw Chương 4: Tính tốn cấu kiện chịu uốn theo TTGH Qi - Qwb,min Ainc ,i � (4.30) Rs ,inc sin a � Q1 - Qwb,min � Ainc1 � � � Rs ,inc sin a � � � � Q2 - Qwb ,min � � ޣAinc2 � Rs ,inc sin a � � � � Q3 - Qwb,min � A � � inc3 � Rs ,inc sin a � co = M b / qsw Rsw Asw 0,8Rs nAw = s s M b = j b2 ( +j f +j n )Rbt bho2 qsw = Tính dầm theo lực cắt (Q) có thép xiên As,inc a =100 cm P =60 kN b =300 cm a =100 cm q = 60 kN/m Bê tông B20 (M250): Rb = 11,5 MPa ; Rbt = 0,9 MPa Cốt thép AII: Rs = 280 Mpa ; b = 1,0 h=40cm P =60 kN ho = 36cm Ví dụ 4.8 b=20cm L = 500 cm Bước 1: Xác định sơ đồ tính lực cắt tính tốn: P P q - Lực cắt gối (Q1) : Q1 = qL 60 �5 +P = + 60 = 210kN 2 - Lực cắt nhịp (Q2) : Q2 = Q1 qb 60 �3 +P = + 60 = 150kN 2 Chương 4: Tính tốn cấu kiện chịu uốn theo TTGH Q2 Q2 Q1 Ví dụ 4.8 Tính dầm theo lực cắt (Q) có thép xiên As,inc Bước 2: Xác định thông số i : j b2 = 2,0 ; j b3 = 0,6 ; j b4 = 1,5 ; j n = ; j f =0 Bước 3: Lựa chọn khoảng cách thép đai : - Chọn thép đai có thơng số: f w = 8mm ( AI ) ; n = ; Aw = 50,3 mm ; Rs = 225MPa - Chọn bước đai gối (s1): - Chọn bước đai nhịp (s2): s1 = 150mm = sct1 = 150mm 150 150 150 s2 = 150mm < sct = 300mm 150 150 150 150 150 400 Q 1500 2000 Chương 4: Tính tốn cấu kiện chịu uốn theo TTGH 1500 Q Ví dụ 4.8 Tính dầm theo lực cắt (Q) có thép xiên As,inc Bước 4: Tính tốn thơng số Qwb,min : - Xác định thơng số Mb : Mb = j b2 ( +j f +j n )Rbt bho2 = �1�0,9 �200 �360 = 46 ,7kNm - Xác định thông số qsw1 gối: qsw1 = 0,8Rs nAw 0,8 �225 �2�50,3 = = 120,7 N / mm s1 150 - Xác định thông số qsw2 nhịp: qsw2 = 0,8Rs nAw 0,8 �225 �2 �50,3 = = 120,7 N / mm s2 150 - Xác định thông số Qwb,min1 gối (đoạn dầm có Q1= 210 kN) Qwb ,min1 = M b qsw1 = 4,67 �107 �120,7 = 150kN < Q1 cần thép xiên - Xác định thông số Qwb,min2 nhịp (đoạn dầm có Q2= 150 kN) Qwb ,min = M b qsw2 = 4,67 �107 �120,7 = 150kN = Q2 không thép xiên Chương 4: Tính tốn cấu kiện chịu uốn theo TTGH Ví dụ 4.8 Tính dầm theo lực cắt (Q) có thép xiên As,inc Bước 5: Tính tốn thép xiên Qs,inc cho đoạn dầm gần gối tựa: Q2 = Qwb,min1 - Xác định chiều dài x có thép xiên : x = 1000mm Q1 - Xác định smax thép xiên : smax = j b4 ( +j n )Rbt bho2 / Q1 Q3 x smax = 1,5 �1�0,9 �200 �360 / z = 167mm 100 340 150 340 - Bố trí lớp thép xiên AII hình bên: Q1 - Qwb,min1 Ainc1 � Rs ,inc sin a ( Q1 = 210kN ) 210000 - 150000 Ainc1 � = 378mm 0,8 �280 �sin 45 o Q - Qwb ,min1 Ainc2 � ( Q3 = 178kN ) Rs ,inc sin a 178000 - 150000 Ainc2 � = 176mm o 0,8 �280 �sin 45 400 1000 Chọn thép Ainc1 = 216AII (402 mm2) Chọn thép Ainc2 = 212AII (226 mm2) Chương 4: Tính tốn cấu kiện chịu uốn theo TTGH 4.6.3 Tính tốn tiết diện nghiêng theo mômen (M) zw1 s s zw2 s M s = Rs As zs M x N RsAs RswAsw2 RswAs,inc1 RswAs,inc2 z inc c zs M sw = Rs1 ( Asw1 zw1 + Asw2 zw2 + ) M s ,inc = Rs ( As ,inc1 zinc1 + As ,inc2 zinc2 + ) M ^ = M s � M ^ �M � RswAsw1 mặt cắt nghiêng z inc Q M �M � = M s + M sw + M s ,inc (4.23) Qb * Nếu: M ≤ [M] khơng cần tính [M] Chỉ xét [M] trường hợp sau: Neo thép As vào gối tựa tự Vị trí uốn As nhịp uốn lên gối chịu mô men âm M- Cắt bớt As theo biểu đồ bao mômen [M] Vị trí thay đổi đột ngột chiều cao tiết diện dầm (h) Chương 4: Tính tốn cấu kiện chịu uốn theo TTGH 1 s Neo thép chịu kéo vào gối tựa tự (lan) s s lan s ho As Q �jޣb3 Rbt bho lan 5d Q> ޣj lan 10d b3 Rbt bho M=0 Neo thép kết cấu khung (M > 0) lan lan Neo đầu dầm Neo đầu cột lan [lan ] (1) lan an (2) Rs lan (an an ) (3) b Rb [lan] , an , an , an - bảng 36 ; b - bảng 15 Chương 4: Tính tốn cấu kiện chịu uốn theo TTGH Thép dọc nhịp uốn lên gối chịu mô men Mvùng mômen âm (M-) x x As2 = 216 As1 = 220 x x Ghi - Kiểm tra : x ≥ 0,5ho = 0,5(h - att ) a1 As + a2 As (att = ) As + As a2 h a1 As1 As2 - Chỉ nên dùng thép dọc uốn lên gối chịu mômen M - Chỉ nên dùng thép đai + thép xiên chịu lực cắt Q Chương 4: Tính tốn cấu kiện chịu uốn theo TTGH b Cắt bớt thép dọc theo biểu đồ bao vật liệu [M] Q1 = M/x 216 W M 216 + 220 Vị trí cắt khơng thép xiên �Q1 � �2q + 5d W �max � sw � � 20d � � qsw = Rsw Asw 0,8Rs nAw = ; s s W 216 Vị trí cắt có thép xiên �Q1 - Qs ,inc � + 5d � W �max � 2qsw � � � 20d � Qs ,inc = �Rs ,inc As ,inc sin a Chương 4: Tính tốn cấu kiện chịu uốn theo TTGH ... R s TH1 TH2 Under-reinforced Chương 4: Tính tốn cấu kiện chịu uốn theo TTGH Over-reinforced 4.4 Tính cấu kiện chịu uốn có TD chữ nhật TH cốt đơn: thép chịu kéo As + thép cấu tạo Act Tải phân... chịu kéo As + thép chịu nén A’s Tải phân bố đều: q1 Tải tập trung: P2 A’s thép As (CII-III: d10 32) thép A’s (CII-III: d10 32) Chương 4: Tính tốn cấu kiện chịu uốn theo TTGH As 4.4.1 Tính dầm. .. tính toán cốt thép As Bài toán 2: chọn tiết diện As ; b ; h Bài toán 3: kiểm tra khả chịu lực Mgh As gb Rb Kiểm tra: mmin = 0, 05% �m= bh �mmax = xR R o s Chương 4: Tính tốn cấu kiện chịu uốn