TÀI LIỆU ôn tập CUỐI kỳ vật lý NHIỆT học

[CTCT] - CHÚNG TA CÙNG TIẾN Fanpage : facebook.com/Chungtacungtien/ TÀI LIỆU ÔN TẬP VẬT LÝ NHIỆT HỌC Nội dung gồm phần : Phương trình trạng thái khí lý tưởng Thuyết động học phân tử chất khí Truyền nhiệt – Cân nhiệt Nguyên lý nhiệt động lực học – Chu trình nhiệt Nguyên lý nhiệt động lực học – Máy nhiệt Entropy  Tài liệu biên soạn Ban Chuyên môn – CLB [CTCT] Chúng Ta Cùng Tiến  Đây tâm huyết anh/chị/bạn CLB [CTCT], gửi tặng đến em, bạn sinh viên K17 – Đại học Bách Khoa Tp.HCM (BKU)  Bản quyền thuộc cộng đồng Chúng Ta Cùng Tiến  #namlh Group : facebook.com/groups/chungtacungtien.hcmut/ Trang [CTCT] - CHÚNG TA CÙNG TIẾN Fanpage : facebook.com/Chungtacungtien/ PHẦN PHƯƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI KHÍ LÝ TƯỞNG Phương trình trạng thái khí lý tưởng : 𝑃𝑉 = 𝑛𝑅𝑇 = 𝑚 𝑅𝑇 𝑀 Với : (đơn vị thông số theo hệ đơn vị chuẩn SI) o 𝑃 : Áp suất chất khí Đơn vị Pascal (𝑷𝒂) o 𝑉 : Thể tích chất khí Đơn vị mét khối (𝒎𝟑 ) o 𝑛 : Số mol chất khí (trong thể tích 𝑉) Đơn vị mol o 𝑇 : Nhiệt độ chất khí Đon vị Kelvin (𝑲) o 𝑅 : Hằng số chất khí Hằng số khơng có giá trị cụ thể, giá trị phụ thuộc vào đơn vị thông số 𝑃, 𝑉, 𝑛, 𝑇 Nếu chọn đơn vị thông số nêu : 𝑹 = 𝟖, 𝟑𝟏 (𝑱/𝒎𝒐𝒍 𝑲) o 𝑚 : Khối lượng chất khí Đơn vị kilogram (𝒌𝒈) o 𝑀 ∶ Khối lượng mol Đơn vị kilogram/mol (𝒌𝒈/𝒎𝒐𝒍) Khi làm toán, để tránh nhầm lẫn đơn vị, nên nhớ theo giá trị chuẩn, đơn vị theo hệ SI Gặp cụ thể đổi đơn vị thông số đề cho đơn vị chuẩn nêu Lưu ý : Đơn vị hai thông số 𝑚, 𝑀 nêu theo hệ chuẩn SI Khi làm tốn linh động, không thiết phải đổi đơn vị thông số Miễn tỉ số 𝑛 = 𝑚⁄𝑀 số mol chất khí, có đơn vị (mol) Giả sử đề cho khối lượng 𝑚 có đơn vị kilogram (𝑘𝑔) đơn vị 𝑀 kilogram/mol (𝑘𝑔/𝑚𝑜𝑙) Nếu 𝑚 có đơn gram (𝑔) đơn vị 𝑀 gram/mol (𝑔/𝑚𝑜𝑙) Khối lượng mol 𝑀 khối lượng mol chất khí Khối lượng mol tính từ nguyên tử khối ngun tố chất khí bảng hệ thống tuần tồn Lưu ý rằng, khối lượng mol 𝑀 bảng tuần hồn tính theo đơn vị gram/mol (𝒈/𝒎𝒐𝒍) Ví dụ : Khí Oxi (𝑂2 ), theo bảng tuần tồn 𝑀𝑂2 = 32 → khối lượng mol 𝑂2 ∶ 𝑀𝑂2 = 32(𝑔/𝑚𝑜𝑙) Group : facebook.com/groups/chungtacungtien.hcmut/ Trang [CTCT] - CHÚNG TA CÙNG TIẾN Fanpage : facebook.com/Chungtacungtien/ Chúng ta bắt đầu ví dụ sau ! Ví dụ 1.1 : Một khối khí Nito có khối lượng 𝑚 = 28 (𝑔), thể tích tích 𝑙, nhiệt độ 27𝑜 𝐶 Tính áp suất khối khí ? Giải : Khí Nito (𝑁2 ) : 𝑚 = 28 (𝑔) 𝑉 = 𝑙 = 𝑑𝑚3 = 10−3 𝑚3 𝑔 ) 𝑚𝑜𝑙 𝑀𝑁2 = 28 ( 𝑇 = 300 𝐾 Từ phương trình trạng thái : 𝑃𝑉 = 𝑚 𝑚𝑅𝑇 (28) (8.31) (300) 𝑅𝑇 → 𝑃 = = = 2493 (𝑘𝑃𝑎) (10−3 ) (28) 𝑀𝑁2 𝑉𝑀𝑁2 Thông thường, đơn vị thê tích 𝑉 (𝑚3 ), (𝑑𝑚3 ), (𝑙) Đơn vị nhiệt độ (℃), (𝐾) Quy đổi đơn vị đơn giản : −3 {1 𝑑𝑚 = 𝑙 = 10 𝑚 𝐾 = ℃ + 273 Đơn vị áp suất, đơn vị chuẩn SI : (𝑃𝑎), (𝑁/𝑚2 ) Còn có thang đơn vị khác : (𝑎𝑡𝑚), (𝑎𝑡), (𝑏𝑎𝑟), (𝑡𝑜𝑟𝑟) … Quy đổi sau (cần phải nhớ !!!!!) : 𝑎𝑡𝑚 = 1,01.105 𝑃𝑎 𝑎𝑡 = 9,81.104 𝑃𝑎 { 𝑏𝑎𝑟 = 105 𝑃𝑎 𝑡𝑜𝑟𝑟 = 133,3 𝑃𝑎 Áp suất có thang đơn vị đo khác tính theo chiều cao cột chất lỏng Ví dụ : (𝑚𝑚𝐻𝑔), (𝑚𝑚𝐻2 𝑂) … Xét cột chất lỏng có chiều cao ℎ (𝑚), khối lượng riêng 𝜌 (𝑘𝑔/𝑚3 ), áp suất gây nên cột chất lỏng : 𝑃 = 𝜌𝑔ℎ (𝑃𝑎), với 𝑔 = 9.81 (𝑚/𝑠 ) gia tốc trọng trường Nói áp suất chất khí 𝑝 = ℎ (𝑚𝑚𝐻𝑔), nghĩa áp suất chất khí tương đương áp suất cột thủy ngân (lỏng) có chiều cao ℎ (𝑚𝑚) Group : facebook.com/groups/chungtacungtien.hcmut/ Trang [CTCT] - CHÚNG TA CÙNG TIẾN Fanpage : facebook.com/Chungtacungtien/ Có thang đơn vị áp suất cột chất lỏng thường dùng thủy ngân (𝑯𝒈) nước (𝑯𝟐 𝑶), cần phải nhớ khối lượng riêng chất !! 𝜌𝐻𝑔 = 13600 (𝑘𝑔/𝑚3 ) 𝜌𝐻2 𝑂 = 1000 (𝑘𝑔/𝑚3 ) Ví dụ 1.2 : Thể tích 10 (𝑔) khí Oxy áp suất 750 (𝑚𝑚𝐻𝑔) nhiệt độ 20𝑜 𝐶 ? Giải : Khí Oxy (𝑂2 ): 𝑀𝑂2 = 32 (𝑔/𝑚𝑜𝑙), 𝑚 = 10 (𝑔) 𝑃 = 750 (𝑚𝑚𝐻𝑔) = 𝜌𝐻𝑔 𝑔ℎ = (13600) (9,81) (0,750) = 100062 (𝑃𝑎) Từ phương trình trạng thái : 𝑃𝑉 = 𝑚 𝑚𝑅𝑇 (10) (8,31) (273 + 20) 𝑅𝑇 → 𝑉 = = = 7,6.10−3 (𝑚3 ) (32) (100062) 𝑀𝑂2 𝑀𝑂2 𝑃 Một dạng toán thường gặp (đương nhiên gặp đề thi :v :v) liên quan đến phương trình trạng thái, tốn biến đổi thơng số chất khí Dạng tốn khảo sát thơng số trạng thái chất khí (𝑃, 𝑉, 𝑇) Trong điều kiện đặc biệt (đắng tích, đẳng nhiệt, đẳng áp), phương trình trạng thái chất khí có dạng đơn giản : o Đẳng tích : (𝑉 = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡) 𝑃 = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡 𝑇 o Đẳng nhiệt : (𝑇 = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡) 𝑃𝑉 = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡 o Đẳng áp : (𝑃 = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡) 𝑉 = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡 𝑇 Ví dụ 1.3 : Nén đẳng nhiệt khối khí xác định làm áp suất thay đổi lượng (𝑎𝑡𝑚) Biết thể tích áp suất ban đầu (𝑙) (𝑎𝑡𝑚) Tính thể tích khối khí lúc sau ? Giải : Quá trình diễn đẳng nhiệt Thế tích giảm → áp suất tăng Trạng thái : 𝑃1 = (𝑎𝑡𝑚) 𝑉1 = (𝑙) Trạng thái : 𝑃2 = + 0,5 = 2,5 (𝑎𝑡𝑚) 𝑉2 𝑃1 𝑉1 = 𝑃2 𝑉2 → 𝑉2 = Group : facebook.com/groups/chungtacungtien.hcmut/ 𝑃1 𝑉1 𝑃2 Trang [CTCT] - CHÚNG TA CÙNG TIẾN Fanpage : facebook.com/Chungtacungtien/ Ví dụ 1.3 toán đơn giản, mức độ hiểu áp dụng công thức Có tốn, áp dụng phương trình trạng thái điều kiện đặc biệt (đẳng tích, đẳng nhiệt, đẳng áp) thơi, mức độ cao hơn, đòi hỏi phải hiểu tượng tốn Chúng ta xem ví dụ sau ! Ví dụ 1.4 : Một bình tích 𝑉 bơm hút tích xy lanh 𝑣 Sau 𝑛 lần bơm áp suất bình giảm từ 𝑃0 xuống ? Biết nhiệt độ khơng đổi suốt q trình bơm Giải : Sơ đồ bình – bơm hình vẽ Bình tích 𝑉, bơm tích 𝑣 Van A thơng bình với bơm, van B thơng bơm với mơi trường ngồi Sau lần bơm thứ 𝑛 : Pittong xilanh bơm vị trí sát cửa van Khối khí bình có áp suất 𝑃𝑛 , thể tích V (bằng thể tích bình) Trong bơm khơng có khí Thực lần bơm thứ 𝑛 + : Kéo pittong sang phải Van A mở (van B đóng), khối khí tràn từ bình sang xilanh bơm Thế tích tồn khối khí lúc 𝑉 + 𝑣 Áp suất khối khí 𝑃𝑛 ′ Qúa trình cân chất khí đằng nhiệt, nên : 𝑉 𝑃𝑛 𝑉 = 𝑃𝑛 ′(𝑉 + 𝑣) → 𝑃𝑛 ′ = ( )𝑃 𝑉+𝑣 𝑛 Đẩy pittong sang trái đến sát van, van A đóng, van B mở Khối khí tích 𝑣 xilanh bơm bị đẩy ngồi Trong bình khối khí tích 𝑉 Áp suất khối khí bình sau lần bơm thứ 𝑛 : 𝑉 𝑃𝑛+1 = 𝑃𝑛′ = ( )𝑃 𝑉+𝑣 𝑛 Quá trình lặp Nếu ban đầu áp suất bình 𝑃0 sau 𝑛 lần bơm, áp suất : 𝑝𝑛 = ( 𝑉 𝑛 ) 𝑝 𝑉+𝑣 Group : facebook.com/groups/chungtacungtien.hcmut/ Trang [CTCT] - CHÚNG TA CÙNG TIẾN Fanpage : facebook.com/Chungtacungtien/ TIỂU KẾT PHẦN Phần : Phương trình trạng thái khí lý tưởng – kết thúc ! Đây phần kiến thức quan trọng, tảng cho tất phần sâu đấy, nên bạn cần học thật kỹ Có ba nội dung bạn cần nhớ phần : Cơng thức biễu diễn phương trình trạng thái chất khí lý tưởng dạng tổng quát điều kiện riêng (đẳng tích, đẳng nhiệt đẳng áp) Đơn vị địa lượng, thông số phương trình Tuyệt đối khơng đẻ bị nhầm Cách đổi đơn vị số đại lượng áp suất, thể tích Group : facebook.com/groups/chungtacungtien.hcmut/ Trang [CTCT] - CHÚNG TA CÙNG TIẾN Fanpage : facebook.com/Chungtacungtien/ PHẦN THUYẾT ĐỘNG HỌC PHÂN TỬ CHẤT KHÍ Nghe tên thấy mùi Chương “thần thánh” =.= Ờm !! Tức khảo sát, mô tả chuyển động phân tử chất khí, thơng qua thơng số vận tốc (𝑣), động (𝑊) Chất khí hệ phức tạp, chất khí chuyển động hỗn loạn Chúng ta khơng thể xác định xác đặc tính chuyển động phân tử Các thông số khảo sát vận tốc, động phải hiểu giá trị trung bình chất khí !! Ta có phương trình thuyết động học phân tử : ̅ 𝑃 = 𝑛𝑊 Với : (đơn vị thông số theo hệ đơn vị chuẩn SI) o 𝑃 : Áp suất chất khí Đơn vị Pascal (𝑷𝒂) o 𝑛 : Mật độ phân tử khí Đơn vị mét -1 (𝒎−𝟏 ) o ̅ : Động tịnh tiến trung bình phân tử khí Đơn vị Joule (𝑱) 𝑊 Mật độ phân tử khí số ngun tử/phân tử khí có mét khối thể tích khí Từ phương trình bản, rút hệ sau : Mật độ phân tử khí : 𝑛= 𝑝 𝑘𝑇 Động tinh tiến trung bình (của phần tử khí) : ̅ = 𝑊 ̅̅̅2 𝑚 𝑣 = 𝑘𝑇 2 Vận tốc quân phương : √̅̅̅ 𝑣2 = √ 3𝑘𝑇 3𝑅𝑇 =√ 𝑚0 𝑀 Group : facebook.com/groups/chungtacungtien.hcmut/ Trang [CTCT] - CHÚNG TA CÙNG TIẾN Fanpage : facebook.com/Chungtacungtien/ Theo ghi nhận phóng viên [CTCT] thường trú năm Bách Khoa đề thi, câu mà liên quan, sử dụng đến công thức phương trình lắm, có đề khơng có ln Nếu có dạng câu hỏi lý thuyết kiểu : “Phương trình thuyết động học phân tử ?” Đấy, !! Phần thuyết động học phân tử chất khí, (thường) dạng câu hỏi liên quan đến động vận tốc trung bình chất khí Câu hỏi đơn giản lắm, kiểu cho chất khí, biết khối lượng, nhiệt độ 𝑇 u cầu tính vận tốc qn phương, tính động Khó khó xíu, cho khối khí biết áp suất, thể tích, khối lượng lúc tính nhiệt độ 𝑇 thơng qua phương trình trạng thái, giá trị 𝑇 vào biểu thức tính động năng, vận tốc Yeah !! Đơn giản đó, mà đến 50% sinh viên làm sai =.= Đây số thống kê có thực Vậy sai đâu ??? Hầu tất bạn (làm sai) sai chung điểm : ĐƠN VỊ Trong cơng thức tính động năng, vận tốc nêu : ĐƠN VỊ CỦA TẤT CẢ CÁC THÔNG SỐ ĐỀU PHẢI CHUYỂN VỀ ĐƠN VỊ CHUẨN [ SI ] ̅̅̅2 ̅ = 𝑚0 𝑣 𝑊 = 𝑘𝑇 2 √̅̅̅ 𝑣2 = √ 3𝑘𝑇 3𝑅𝑇 =√ 𝑚0 𝑀 Đơn vị thông số : o ̅ : Động trung bình phần tử chất khí Đơn vị Joule (𝑱) 𝑊 o √̅̅̅ 𝑣 : Vận tốc quân phương Đơn vị mét/giây (𝒎/𝒔) o 𝑚0 : Khối lượng phân tử chất khí Đơn vị kilogram (𝒌𝒈) o ̅̅̅2 : trung bình bình phương vận tốc chất khí Đơn vị mét 2/giây (𝒎𝟐 /𝒔𝟐 ) 𝑣 o 𝑇 : Nhiệt độ chất khí Đơn vị Kelvin (𝑲) o 𝑘 : Hằng số Boltzmann, có giá trị 𝒌 = 𝟏, 𝟑𝟎 𝟏𝟎−𝟐𝟑 (𝑱/𝑲) o 𝑅 : Hằng số chất khí, có giá trị 𝑹 = 𝟖, 𝟑𝟏 (𝑱/𝒎𝒐𝒍 𝑲) o 𝑀 ∶ Khối lượng mol Đơn vị kilogram/mol (𝒌𝒈/𝒎𝒐𝒍) Nhắc lại lần : Đơn thông số phải chuyền đơn vị chuẩn hệ SI Group : facebook.com/groups/chungtacungtien.hcmut/ Trang [CTCT] - CHÚNG TA CÙNG TIẾN Fanpage : facebook.com/Chungtacungtien/ o Không giống phương trình trạng thái, giá trị số chất khí 𝑅 có giá trị khác phụ thuộc vào đơn vị thơng số, cơng thức động năng, vận tốc (căn quân phương), đơn thông số đơn vị chuẩn hệ SI nên 𝑅 nhận giá trị : 𝑹 = 𝟖, 𝟑𝟏 (𝑱/𝒎𝒐𝒍 𝑲) o Khối lượng mol 𝑀, đơn vị kilogram/mol (𝒌𝒈/𝒎𝒐𝒍) Nhiều bạn sai thông số này, lấy y nguyên giá trị nguyên tử khối nguyên tố chất khí bảng hệ thống tuần toàn Lưu ý đơn vị nguyên tử khối bảng tuần hoàn gram/mol (𝒈/𝒎𝒐𝒍), phải quy đổi đơn vị SI o Nguyên tử khối 𝑀(𝑘𝑔/𝑚𝑜𝑙) khối lượng 𝑚𝑜𝑙 phân tử chất khí 𝑚𝑜𝑙 lượng chất khí chứa 𝑁𝐴 = 6,022.1023 nguyển tử/phân tử chất khí Số 𝑁𝐴 gọi số Avogadro, số Bởi vậy, Khối lượng 𝑚0 (𝑘𝑔) phân tử chất khí tính nguyên tử khối 𝑀(𝑘𝑔/𝑚𝑜𝑙) chia cho cho số Avogadro (𝑁𝐴 ) 𝑚0 (𝑘𝑔) = 𝑀 (𝑘𝑔/𝑚𝑜𝑙) 𝑀 (𝑘𝑔/𝑚𝑜𝑙) = 𝑁𝐴 6,022.1023 ̅̅̅2 gọi vận tốc quân phương, hiểu đơn giản tính o Thơng số √𝑣 ̅̅̅2 ), sau lấy bậc hai Đấy, tên nghe có trung bình bình phương vận tốc (𝑣 vẻ ngầu thơi Để tính cần biết lý thuyết thống kê nhiệt động với phân bố Maxwell Thôi bỏ =.= Vân tốc trung bình có biểu thức sau (khác với vận tốc quân phương nhé) : 8𝑅𝑇 𝑣̅ = √ 𝜋𝑀 Hai thằng 𝑣̅ √̅̅̅ 𝑣 có giá trị gần gần nhau, coi gần vận tốc trung bình chất khí vận tốc quân phương Bài toán liên quan đến khảo sát vận tốc chất khí thường mang tính định lượng, ước lượng nhiều hơn, hai giá trị giá trị trung bình thơi mà Cơng thức vận tốc trung bình nêu kiến thức mở rộng cho bạn thơi, chương trình khơng có học, đương nhiên thi khơng có ln ^^ Đề bài, kiện toán liên quan đến vận tốc chất khí lấy giá trị vận tốc quân phương Group : facebook.com/groups/chungtacungtien.hcmut/ Trang [CTCT] - CHÚNG TA CÙNG TIẾN Fanpage : facebook.com/Chungtacungtien/ Ví dụ 2.1 : Trong bình thể tích lít, chứa 10𝑔 khí Oxy áp suất 680 𝑚𝑚𝐻𝑔 Tính động lượng phân tử khí Oxy bình nói ? Giải : Khí Oxy : 𝑀𝑂2 = 0,032 (𝑘𝑔/𝑚𝑜𝑙), 𝑚 = 10(𝑔) = 0.01(𝑘𝑔), 𝑉 = (𝑙) = 0,002(𝑚3 ) 𝑃 = 680 (𝑚𝑚𝐻𝑔) = 𝜌𝐻𝑔 𝑔ℎ = (13600) (9,81) (0,680) = 90723 (𝑃𝑎) Nhiệt độ chất khí : 𝑇= 𝑀 𝑃𝑉 0,032 (90723) (0,002) = = 69,87 (𝐾) 𝑚 𝑅 0,01 8,31 Vận tốc chất khí (coi gần vận tốc quân phương) : (8,31) (69,87) ̅̅̅2 = √3𝑅𝑇 = √3 𝑣̅ ≈ √𝑣 = 233,31 (𝑚/𝑠) 𝑀 0,032 Khối lượng phân tử khí Oxy (𝑂2 ) : 𝑚0 = 𝑚𝑂2 = 𝑀𝑂2 0,032 = = 5,314.10−26 (𝑘𝑔) 𝑁𝐴 6,022.1023 Động lượng (một) phân tử khí Oxy : 𝑝 = 𝑚𝑂2 𝑣̅ = 1,24.10−23 (𝑘𝑔 𝑚/𝑠) Một nội dung quan trọng nữa, định luật Dalton Đinh luật (có công thức) sau : 𝑛 𝑃 = 𝑃1 + 𝑃2 + ⋯ + 𝑃𝑛 = ∑ 𝑃𝑖 𝑖=1 Với : 𝑃𝑖 áp suất riêng phần chất khí thứ 𝑖 Hiểu đơn giản, hỗn hợp gồm nhiều loại chất khí khác áp suất hỗn hợp khí tổng áp suất chất khí thành phần Chúng ta có tốn giả định : Một bình kín tích 𝑉, chứa 𝑛 chất khí khác nhau, khơng phản ứng ứng hóa học với nhau, đánh số thứ tự 𝑖 = 1,2,3, … , 𝑛 Số mol chất khí hỗn hợp 𝑛1 , 𝑛2 , 𝑛3 , … , 𝑛𝑛 Nhiệt độ cân hỗn hợp khí 𝑇 Từ phương trình trạng thái, xác định áp suất riêng phần chất khí : 𝑃𝑖 = 𝑛𝑖 𝑅𝑇 𝑉 Group : facebook.com/groups/chungtacungtien.hcmut/ Trang 10 [CTCT] - CHÚNG TA CÙNG TIẾN Fanpage : facebook.com/Chungtacungtien/ Chu trình theo chiều kim đồng hồ, cơng mang dấu âm “ - ” 𝐴 = −𝑆 = − 𝑃0 𝑉0 Khí nhận cơng tồn chu trình 𝐴nhận = −𝐴 = − 𝑃0 𝑉0 Khí nhận nhiệt giai đoạn : (1) → (2) (2) → (3) Tổng nhiệt lượng nhận vào : 𝑄nhận = 𝑄(1)→(2) + 𝑄(2)→(3) = 11 𝑃𝑉 0 Khí tỏa nhiệt giai đoạn : (3) → (1) 𝑄tỏa = (−𝑄(3)→(1) ) = 6𝑃0 𝑉0 o NHẬN XÉT : (Nhiệt lượng khí nhận được) = (Nhiệt lượng khí tỏa ra) + (Cơng khí thực hiện) Độ lớn cơng khí thực chu trình kín diện tích hình hình biểu diễn chu trình kín hệ tọa độ (𝑉, 𝑃) Về dấu (+/-) cơng khí thực tồn chu trình, : o Chu trình theo chiều kim đồng hồ (chiều thuận) : Khí thực cơng (sinh cơng) o Chu trình ngược chiều kim đồng hồ (chiều nghịch) : Khí nhận cơng cơng TIỂU KẾT PHẦN Phần : Nguyên lý nhiệt động lực học – Chu trình nhiệt Có ba nội dung bạn cần hiểu, nắm vững chủ điểm sau : Công thức, ý nghĩa đại lượng Khi khí nhận cơng, sinh cơng ? Nhiệt lượng khí nhận, tỏa trường hợp ?? Biểu diễn chu trình nhiệt Phân tích giai đoạn Phần NHẬN XÉT Group : facebook.com/groups/chungtacungtien.hcmut/ Trang 32 [CTCT] - CHÚNG TA CÙNG TIẾN Fanpage : facebook.com/Chungtacungtien/ PHẦN NGUYÊN LÝ NHIỆT ĐỘNG LỰC HỌC – MÁY NHIỆT Trước vào phát biểu nguyên lý nhiệt động lực, tìm hiểu máy nhiệt (gồm động nhiệt máy lạnh) trước Các vấn đề hoạt động máy nhiệt, hiệu suất, hiệu trình bày thơng qua ví dụ, liên hệ thực tế Các vấn đề khoa học, nhìn lăng kính sống đời thường dễ hiểu mà, lẽ gần gũi, thân quen với :))) Phải cơng nhận trình bày giáo trình khó hiểu thật Động nhiệt Động nhiệt thiết bị hoạt động theo chu trình nhiệt Nhận nhiệt lượng Qnhận từ nguồn nóng có nhiệt độ 𝑇1 , chuyển hóa phần nhiệt thành công 𝐴sinh công động sinh ra, thực Phần lại tỏa nguồn lạnh (Qtỏa ), nhiệt độ nguồn lạnh 𝑇2 Thông thường, động nhiệt chứa chất sinh công, tạm hiểu tác nhân trung gian, đảm nhận nhiệm vụ chuyển lượng (nhiệt → công) Chúng ta lấy ví dụ động nước, nước đóng vai trò chất sinh cơng, tác nhân Nước lỏng ban đầu, lò đốt cháy chuyển thành nước, lò đốt cung cấp nhiệt cho nước chuyển hóa, đóng vai trò nguồn nóng, nguồn cung cấp nhiệt Nhiệt lượng động nhận từ nguồn nóng Qnhận Hơi nước gây áp suất, làm quay động cơ, tức khí (hơi nước) thực công, sinh công 𝐴sinh Khi gặp nguồn lạnh (mơi trường ngồi), tỏa phần nhiệt lượng cho mơi trường ngồi (Qtỏa ) ngưng tụ, chuyển lại thành nước lỏng Kết thúc chu trình Group : facebook.com/groups/chungtacungtien.hcmut/ Trang 33 [CTCT] - CHÚNG TA CÙNG TIẾN Fanpage : facebook.com/Chungtacungtien/ Nhiệt lượng cung cấp ban đầu Qnhận TỔNG nhiệt lượng tỏa Qtỏa công thực (công sinh ra) 𝐴sinh Qnhận = Qtỏa + 𝐴sinh Chu trình nhiệt hoạt động Ví dụ 4.1 chu trình làm việc động nhiệt Năng lượng cung cấp, lượng tồn phần Qnhận Năng lượng có ích 𝐴sinh ,do mục đích cuối ta động thực hiện, sinh công Năng lượng hao phí phần nhiệt lượng tỏa (mơi trường) Qtỏa Bởi vậy, hiệu suất động nhiệt : 𝐻= Năng lượng có ích 𝐴sinh Qtỏa = =1− Năng lượng toàn phần Qnhận Qtỏa Hiệu suất cao, chất lượng làm việc động tốt Hiệu suất động bé 100% Đến ta phát biểu định luật nhiệt động lực học sau : “ Không thể tạo động hấp thụ hoàn toàn nhiệt từ nguồn nóng chuyển hóa hết thành cơng Ngắn gọn khơng có động đạt hiệu suất 100% ” ` Máy lạnh Trong động nhiệt, trình truyền lượng theo chiều từ nguồn nóng sang nguồn lạnh, q trình tự nhiên Tuy nhiên, thực chu trình đảo ngược, tức làm cho nhiệt truyền từ nguồn lạnh ngược nguồn nóng Và tất nhiên, để làm điều ta phải truyền cho lượng vào hệ Thiết bị nhận lượng để truyền nhiệt từ nguồn lạnh sang nguồn nóng gọi máy lạnh Lấy ví dụ hoạt động máy điều hòa, làm lạnh phòng Giả sử ngồi phòng kín (giả thuyết phòng kín nhằm bỏ qua yếu tố tổn hao, mát nhiệt trao đổi) Ngoài trời mùa hè, nhiệt độ cao, nóng Để làm mát Group : facebook.com/groups/chungtacungtien.hcmut/ Trang 34 [CTCT] - CHÚNG TA CÙNG TIẾN Fanpage : facebook.com/Chungtacungtien/ không khí phòng, sử dụng máy điều hòa, mục đích nhằm hạ nhiệt phòng xuống Bởi vậy, so sánh với khơng khí ngồi trời phòng kín sẽ nguồn lạnh, mơi trường ngồi có nhiệt độ cao nguồn nóng Muốn máy điều hòa hoạt động phải cung cấp cơng, lượng cho nó, cơng nhận 𝑨𝐧𝐡ậ𝐧 sơ đồ Với máy điều hòa thực tế lượng điện, phải cung cấp điện máy chạy Máy điều hòa hút nhiệt từ phòng, làm nhiệt độ phòng giảm xuống, hay nói cách khác nhận nhiệt từ nguồn lạnh (phòng kín) Nhiệt lượng máy nhận từ nguồn lạnh 𝐐𝐧𝐡ậ𝐧 Sau nhận nhiệt từ phòng kín, máy tỏa nhiệt mơi trường ngồi (là nguồn nóng), nhiệt lượng tỏa 𝐐𝐭ỏ𝐚 Nhiệt tỏa 𝐐𝐭ỏ𝐚 TỔNG nhiệt lượng 𝐐𝐧𝐡ậ𝐧 nhận từ nguồn lạnh công 𝑨𝐧𝐡ậ𝐧 nhận từ bên (ngoại lực) : 𝐐𝐭ỏ𝐚 = 𝐐𝐧𝐡ậ𝐧 + 𝑨𝐧𝐡ậ𝐧 Do máy điều hòa tỏa nhiệt mơi trường nên đứng gần điều hòa, phận tỏa nhiệt lắp bên ngoài, thấy nóng Trong thành phố có mức độ thị hóa cao, nhu cầu sử dụng sử dụng máy điều hòa lớn nhiệt độ khơng khí mức cao, cảm thấy oi bức, nóng Nguyên nhân nhiệt lượng tỏa từ điều hòa Năng lượng cung cấp, lượng tồn phần máy lạnh cơng, lượng 𝑨𝐧𝐡ậ𝐧 Muốn máy điều hòa hoạt động được, ta phải cung cấp lượng điện cho Q trình hoạt động làm nhiệt độ phòng giảm, thơng qua lượng nhiệt rút khỏi phòng, hay nói cách khác nhiệt lượng 𝐐𝐧𝐡ậ𝐧 mà tác nhân máy lạnh nhận từ nguồn lạnh (phòng kín) Đây lượng có ích Người ta dùng khái niệm hiệu để đánh giá khả làm việc máy lạnh : 𝜀= Qnhận Năng lượng có ích = Năng lượng toàn phần 𝐴nhận Mục đích làm tăng Qnhận , nhiệt lượng lấy khỏi phòng lớn tốt Nhưng phải quan tâm đến tiết kiệm chi phí, tiết kiệm điện năng, phải giảm 𝐴nhận Bởi hiệu máy lạnh lớn chất lượng làm việc tốt Chu trình nhiệt hoạt động Ví dụ 4.2 chu trình làm việc máy lạnh Group : facebook.com/groups/chungtacungtien.hcmut/ Trang 35 [CTCT] - CHÚNG TA CÙNG TIẾN Fanpage : facebook.com/Chungtacungtien/ Một điểm ý phần liên quan đến chu trình Carnot Chu trình Carnot chu trình làm việc gồm hai q trình đẳng nhiệt (nguồn nóng 𝑇1 nguồn lạnh 𝑇2 ) hai trình đoạn nhiệt thuận nghịch xen kẽ Người ta xét hai chu trình làm việc Carnot : Chu trình Carnot thuận động nhiêt chu trình Carnot nghịch máy lạnh o Chu trình Carnot thuận : Là chu trình hoạt động động nhiệt (chu trình theo chiều kim đồng hồ) Hiệu suất động hoạt động theo chu trình Carnot thuận : 𝐻= 𝑇1 − 𝑇2 𝑇1 Động hoạt động hai nguồn nóng, lạnh có nhiệt độ khác động hoạt động theo chu trình Carnot đạt hiệu suất lớn o Chu trình Carnot nghịch Là chu trình hoạt động máy lạnh (chu trình ngược chiều kim đồng hồ) Hiệu máy lạnh họa động theo chu trình Carnot nghịch : 𝐻= 𝑇2 𝑇1 − 𝑇2 Máy lạnh hoạt động hai nguồn nóng, lạnh có nhiệt độ khác máy lạnh hoạt động theo chu trình Carnot đạt hiệu lớn Lưu ý : Nhiệt độ 𝑇1 , 𝑇2 công thức phải đơn vị nhiệt độ Kelvin Để hiểu rõ vấn đề trình bày trên, bắt đầu với dụ sau ! Ví dụ 5.1 : Tính hiệu suất máy nhiệt hoạt động theo chu trình Ví dụ 4.1 Ví dụ 4.2 ? Giải : o Ví dụ 4.1 : Chu trình hoạt động theo chiều thuận, chiều kim đồng hồ nên động nhiệt Thật !! Trong tồn chu trình chất khí nhận nhiệt lượng 𝑄nhận = nhiệt 𝑄tỏa = 11 13 𝑃0 𝑉0, tỏa lượng 𝑃0 𝑉0 Khí thực cơng 𝐴 = 𝑃0 𝑉0 > → Sinh công → Động nhiệt Group : facebook.com/groups/chungtacungtien.hcmut/ Trang 36 [CTCT] - CHÚNG TA CÙNG TIẾN Fanpage : facebook.com/Chungtacungtien/ Hiệu suất động : 𝐻= 𝐴sinh 𝑃0 𝑉0 = = Qnhận 13 𝑃 𝑉 13 0 o Ví dụ 4.2 : Chu trình hoạt động theo chiều nghịch, ngược chiều kim đồng hồ nên chu trình hoạt động máy lạnh Trong tồn chu trình chất khí nhận nhiệt lượng 𝑄nhận = 11 𝑃0 𝑉0 , tỏa lượng nhiệt 𝑄tỏa = 6𝑃0 𝑉0 Khí thực cơng 𝐴 = − 𝑃0 𝑉0 < → Nhận công 𝐴nhận = −𝐴 = 𝑃𝑉 0 → Máy lạnh Hiệu suất (hiệu năng) máy lạnh : 11 𝑃0 𝑉0 Qnhận 𝐻= = = 11 𝐴nhận 𝑃0 𝑉0 Một lưu ý rút từ ví dụ tính hiệu suất máy nhiệt (gồm động nhiệt máy lạnh) phải được, gây động hay máy lạnh ! Từ tính xác hiệu suất Ví dụ Ví dụ 5.2 : Một động nhiệt lý tưởng hoạt động theo chu trình Carnot, thực cơng chu trình 7,35.104 (𝐽) Nhiệt độ nguồn nóng 100𝑜 𝐶, nhiệt độ nguồn lạnh 0𝑜 𝐶 Tính nhiệt lượng động truyền cho nguồn lạnh chu trình ? Giải : Động nhiệt Carnot Cơng thực chu trình (cơng sinh) : 𝐴sinh = 7,35.104 (𝐽) Động hoạt động theo chu trình Carnot hai nguồn nhiệt : Nguồn nóng 𝑇1 = 100 + 273 = 373 (𝐾), nguồn lạnh 𝑇1 = 273 (𝐾) Hiệu suất : 𝐻= 𝐴sinh 𝑇1 − 𝑇2 𝑇1 373 = → Qnhận = 𝐴sinh = (7,35.104 ) = 27,42.104 (𝐽) Qnhận 𝑇1 𝑇1 − 𝑇2 373 − 273 Qnhận nhiệt lượng động nhận từ nguồn nóng Động tỏa nhiệt nguồn lạnh, nhiệt lượng động truyền cho nguồn lạnh : Qtỏa = Qnhận − 𝐴sinh = 20,07.104 (𝐽) Group : facebook.com/groups/chungtacungtien.hcmut/ Trang 37 [CTCT] - CHÚNG TA CÙNG TIẾN Fanpage : facebook.com/Chungtacungtien/ Ví dụ 5.3 : Một máy lạnh có hiệu Nhiệt độ ngăn đá −20𝑜 𝐶, nhiệt độ phòng la 22𝑜 𝐶 Mỗi phút tủ chuyển 30g nước 22𝑜 𝐶 thành 30g nước đá −200 𝐶 Biết nhiệt dung riêng nước nước đá 𝑐1 = 4186 𝐽/𝑘𝑔 𝐾, 𝑐2 = 2090 J/kg.K Nhiệt đông đặc nước 𝜆 = 3,33.105 J/kg Tính cơng suất cung cấp cho tủ ? Giải : Máy lạnh Nguồn nóng mơi trường ngồi, nhiệt độ nhiệt độ phòng 𝑇1 = 22 + 273 = 293(𝐾) Nguồn lạnh ngăn đá máy lạnh, nhiệt độ 𝑇1 = −20 + 273 = 253(𝐾) Mỗi phút tủ chuyển 30g nước 22𝑜 𝐶 thành 30g nước đá −200 𝐶 Quá trình chuyển tỏa nhiệt (nước lỏng tỏa nhiệt, chuyển sang trạng thái nước đá) Lượng nhiệt máy lạnh thu, nhận lại Nhiệt lượng máy lạnh nhận Qnhận nhiệt lượng tỏa trình chuyển thể Để hoạt động, máy lạnh nhận công Anhận từ bên ngồi (điện năng), sau tỏa nhiệt lượng Qtỏa nguồn nóng Q trình chuyển thể 𝑚 = 30(𝑔) nước có giai đoạn : o Giai đoạn : Nước (lỏng) hạ nhiệt độ từ 𝑡1 = 22𝑜 𝐶 xuống 𝑡2 = 0𝑜 𝐶 Nhiệt lượng tỏa : 𝑄1 = 𝑚𝑐1 (𝑡1 − 𝑡2 ) = 2762,76 (𝐽) o Giai đoạn : Nước lỏng đông đặc, chuyển thể sang thể rắn Nhiệt độ trì 0𝑜 𝐶 Nhiệt lượng tỏa chuyển thể hoàn toàn : 𝑄2 = 𝜆𝑚 = 9990 (𝐽) o Giai đoạn : Nước đá hạ nhiệt đô từ 𝑡2 = 0𝑜 𝐶 xuống 𝑡3 = −20𝑜 𝐶 Nhiệt lượng tỏa : 𝑄1 = 𝑚𝑐2 (𝑡2 − 𝑡3 ) = 1254 (𝐽) Tổng nhiệt lượng nước tỏa trình chuyển thể : 𝑄 = 𝑄1 + 𝑄2 + 𝑄3 = 14006,76 (𝐽) Nhiệt lượng nhận Qnhận nhiệt lượng tỏa trình chuyển thể : Qnhận = 𝑄 = 14006,76 (𝐽) Group : facebook.com/groups/chungtacungtien.hcmut/ Trang 38 [CTCT] - CHÚNG TA CÙNG TIẾN Fanpage : facebook.com/Chungtacungtien/ Gọi 𝑃 (𝑊) công suất máy lạnh Trong thời gian 𝜏 = (phút) = 60 (giây), máy lạnh nhận công 𝐴nhận = 𝑃𝜏 = 60𝑃 (𝐽) Hiệu máy lạnh : 𝜀= Qnhận 14006,76 = = → 𝑃 = 77,8 (𝑊) 𝐴nhận 60𝑃 Quá trình biến đổi, trao đổi máy lạnh biểu diễn qua sơ đồ sau : Group : facebook.com/groups/chungtacungtien.hcmut/ Trang 39 [CTCT] - CHÚNG TA CÙNG TIẾN Fanpage : facebook.com/Chungtacungtien/ TIỂU KẾT PHẦN Phần : Nguyên lý nhiệt động lực học – Máy nhiệt Có ba nội dung sau : Nguyên lý : Khơng có động đạt hiệu suất 100% phát biểu ngắn gọn Cách hoạt động động nhiêt, máy lạnh Nhiệt lượng nhận, tỏa ? Công sinh, công nhận ? Hiệu suất máy nhiệt Group : facebook.com/groups/chungtacungtien.hcmut/ Trang 40 [CTCT] - CHÚNG TA CÙNG TIẾN Fanpage : facebook.com/Chungtacungtien/ PHẦN ENTROPY Entropy hàm trạng thái, độ biến thiên entropy hệ biến đổi hai trạng thái (1) → (2) xác định : (2) ∆𝑆 = ∫ (1) 𝑑𝑄 𝑇 Hay biểu diễn hàm vi phân : 𝑑𝑆 = 𝑑𝑄 𝑇 Kết hợp với công thức : 𝑑𝑄 = 𝐶𝑉 𝑛𝑑𝑇 + 𝑃𝑑𝑉 phương trình trạng thái : 𝑃𝑉 = 𝑛𝑅𝑇 Ta : 𝑑𝑆 = 𝐶𝑉 𝑛 𝑑𝑇 𝑑𝑉 + 𝑛𝑅 𝑇 𝑉 Xét trình biến đổi từ (1) ∶ (𝑃1 , 𝑉1 , 𝑇1 ) đến (2) ∶ (𝑃2 , 𝑉2 , 𝑇2 ) Độ biến thiên entropy số trình đặc biệt : o Đoạn nhiệt : 𝑄 = 0, ∆𝑆 = o Đẳng nhiệt : 𝑇 = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡, 𝑑𝑇 = 𝑃1 𝑉1 = 𝑃2 𝑉2 (2) (2) (2) 𝑑𝑄 𝑑𝑉 𝑉2 𝑃1 ∆𝑆𝑇 = ∫ = ∫ 𝑑𝑆 = ∫ 𝑛𝑅 = 𝑛𝑅𝑙𝑛 ( ) = 𝑛𝑅𝑙𝑛 ( ) 𝑇 𝑉 𝑉1 𝑃2 (1) (1) (1) o Đẳng tích : 𝑉 = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡, 𝑑𝑉 = 𝑃1 𝑇1 = 𝑃2 𝑇2 Group : facebook.com/groups/chungtacungtien.hcmut/ Trang 41 [CTCT] - CHÚNG TA CÙNG TIẾN (2) Fanpage : facebook.com/Chungtacungtien/ (2) (2) 𝑑𝑄 𝑑𝑇 𝑇2 𝑃2 ∆𝑆𝑉 = ∫ = ∫ 𝑑𝑆 = ∫ 𝐶𝑉 𝑛 = 𝑛𝐶𝑉 𝑙𝑛 ( ) = 𝑛𝐶𝑉 𝑙𝑛 ( ) 𝑇 𝑇 𝑇1 𝑃1 (1) (1) (1) o Đẳng áp : 𝑃 = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡 𝑉 𝑑𝑉 𝑑𝑇 = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡 → = 𝑇 𝑉 𝑇 (2) 𝑉1 𝑇1 = 𝑉2 𝑇2 (2) (2) 𝑑𝑇 𝑑𝑉 𝑑𝑇 𝑇2 𝑉2 ∆𝑆𝑃 = ∫ 𝐶𝑉 𝑛 + ∫ 𝑛𝑅 = 𝑛(𝐶𝑉 + 𝑅) ∫ = 𝑛𝐶𝑃 𝑙𝑛 ( ) = 𝑛𝐶𝑃 𝑙𝑛 ( ) 𝑇 𝑉 𝑇 𝑇1 𝑉1 (1) (1) (1) Ví dụ 6.1 : Tính độ biến thiên entropy hơ nóng đẳng áp 𝑚 = 6,5 (𝑔) khí Hydro, thể tích khí tăng gấp thơi Giải : Khí Hydro – lưỡng ngun tử 𝐶𝑃 = 𝑅 Số mol : 𝑛= 𝑚 𝑀𝐻2 Quá trình đẳng áp, độ biến thiên entropy : 𝑉2 7𝑚𝑅 (0,0065).8,31 ∆𝑆𝑃 = 𝑛𝐶𝑃 𝑙𝑛 ( ) = ln(20) = ln(2) = 65,52 (𝐽/𝐾) 𝑉1 2𝑀𝐻2 (0,002) Ví dụ 6.2 : Tính độ biến thiên entropy biến đổi 𝑚 = (𝑔) khí Hydro từ thể tích 𝑉1 = 20 (𝑙), áp suất 𝑃1 = 1,5 (𝑎𝑡𝑚) đến thể tích 𝑉2 = 60 (𝑙), áp suất 𝑃2 = (𝑎𝑡𝑚) ? Giải : Đề yêu cầu tính độ biến thiên entropy từ trạng thái (1) đến trạng thái (2) Vấn đề chung chung, khơng cho ta biết q trình biến đổi diễn Đọc qua đề thấy hoang mang =.= Group : facebook.com/groups/chungtacungtien.hcmut/ Trang 42 [CTCT] - CHÚNG TA CÙNG TIẾN Fanpage : facebook.com/Chungtacungtien/ Tuy nhiên để ý đến kiện quan trọng : Entropy hàm trạng thái Nghĩa độ biến thiên entropy khí phụ thuộc vào điểm đầu (1) điểm cuối (2) mà không quan tâm q trình chất khí biến đổi !! Bởi vậy, ta tùy chọn cho chất khí biên đổi theo q trình bất kỳ, nơi, chỗ Như sơ đồ vẽ trên, độ biến thiên entropy biển đổi theo trình (𝑎) + (𝑏) độ biến thiên entropy chất khí biến đổi theo trình (𝑐) Đi theo đường kết ta chọn đường dễ tính tốn Thoạt nhìn qua đường (𝑐) đơn giản, đường thẳng, nhiên trình biến đổi bất kỳ, trường hợp tổng qt, tính tốn phức tạp nhiều Đi theo trình (𝑎) + (𝑏) có đến giai đoạn, giai đoạn biến đổi đặc biệt ((𝑎) : đẳng tích, (𝑏) : đẳng áp), ta áp dụng sẵn cơng thức thức tính nhanh o Giai đoạn (𝑎) : Đẳng tích 𝑃2 𝑚 5𝑅 𝑃2 0,006 (8,31) ∆𝑆(𝑎) = 𝑛𝐶𝑉 𝑙𝑛 ( ) = ln ( ) = ln ( ) = −25,27 (𝐽/𝐾) 𝑃1 𝑀𝐻2 𝑃1 0,002 1,5 o Giai đoạn (𝑏) : Đẳng áp 𝑉2 𝑚 5𝑅 𝑉2 0,006 (8,31) 60 ∆𝑆(𝑏) = 𝑛𝐶𝑃 𝑙𝑛 ( ) = ln ( ) = ln ( ) = 95,86 (𝐽/𝐾) 𝑉1 𝑀𝐻2 𝑉1 0,002 20 Độ biến entropy trình biến đổi (1) → (2) : ∆𝑆 = ∆𝑆(𝑎) + ∆𝑆(𝑏) = 70,59 (𝐽/𝐾) Một dạng toán hay gặp, tất nhiên gặp đề thi - biến thiên entropy trình chuyển thể vật chất Đối với dạng toán này, ta phải phân tích hai trường hợp : o Q trình tăng – giảm nhiệt : Ví dụ q trình tăng nhiệt độ nước, q trình hạ nhiệt miếng sắt nóng đặt chậu nước Xét trình biến đổi nhiệt chất có khối lượng 𝑚, nhiệt dung riêng 𝑐, biển đổi nhiệt từ 𝑇1 đến 𝑇2 (lưu ý, tính entropy – Nhiệt độ phải chuyển đơn vị Kelvin) Group : facebook.com/groups/chungtacungtien.hcmut/ Trang 43 [CTCT] - CHÚNG TA CÙNG TIẾN Fanpage : facebook.com/Chungtacungtien/ Độ biến thiên entropy : (2) 𝑇2 𝑑𝑄 𝑚𝑐𝑑𝑇 𝑇2 ∆𝑆 = ∫ = ∫ = 𝑚𝑐 ln ( ) 𝑇 𝑇 𝑇1 (1) 𝑇1 o Q trình chuyển thể : (đơng đặc – nóng chảy), (ngưng tụ - hóa hơi) Do trình chuyển thể, nhiệt độ khơng đổi 𝑇𝑆 Nhiệt nhận/tỏa trình chuyển thể 𝑄𝑆 Độ biến thiên entropy : ∆𝑆 = ∫ 𝑑𝑄 𝑄𝑆 = ∫ 𝑑𝑄 = 𝑇𝑆 𝑇𝑆 𝑇𝑆 Bài tốn ví dụ Ví dụ 6.3 : Tính độ biến thiên entropy biến đổi 𝑚 = (𝑔) nước 0𝑜 𝐶 thành 100℃ ? Biết nhiệt dung riêng nước 𝑐 = 4180 𝐽/𝑘𝑔 𝐾, nhiệt hóa 𝐿 = 2,26.106 𝐽/𝑘𝑔 Giải : Quá trình tăng nhiệt độ nước (lỏng) : Nước tăng nhiệt độ từ 𝑇1 = 273 (𝐾) đến 𝑇2 = 273 + 100 = 373 (𝐾) Độ biến thiên entropy : (2) 𝑇2 𝑑𝑄 𝑚𝑐𝑑𝑇 𝑇2 373 ∆𝑆1 = ∫ = ∫ = 𝑚𝑐 ln ( ) = 0,001 (4180) ln ( ) = 1,3 (𝐽/𝐾) 𝑇 𝑇 𝑇1 273 (1) 𝑇1 Quá trình chuyển thể : Nước lỏng hóa hồn tồn thành nước nhiệt độ 𝑇𝑆 = 273 + 100 = 373 (𝐾) Độ biến thiên : ∆𝑆 = ∫ 𝑑𝑄 𝑄𝑆 𝐿𝑚 (2,26.106 ).0,001 = ∫ 𝑑𝑄 = = = = 6,06 (𝐽/𝐾) 𝑇𝑆 𝑇𝑆 𝑇𝑆 𝑇𝑆 373 Độ biến thiên enntropy tồn q trình : ∆𝑆 = ∆𝑆1 + ∆𝑆2 = 7,36 (𝐽/𝐾) Group : facebook.com/groups/chungtacungtien.hcmut/ Trang 44 [CTCT] - CHÚNG TA CÙNG TIẾN Fanpage : facebook.com/Chungtacungtien/ Ví dụ 6.4 : Bỏ 𝑚1 = 100 (𝑔) nước đá 𝑇1 = 0𝑜 𝐶 vào 𝑚2 = 400 (𝑔) nước 𝑇2 = 30𝑜 𝐶 bình có vỏ cách nhiệt lý tưởng Tính độ biến thiên entropy hệ trình trao đổi nhiệt Biết nhiệt nóng chảy nước đá 0𝑜 𝐶 λ = 80 kcal/kg, nhiệt dung riêng nước 𝑐 = kcal/kg.K ? Giải : 𝑇1 = 0𝑜 𝐶 = 273 (𝐾) 𝑇2 = 30𝑜 𝐶 = 303 (𝐾) Đây tổng hợp kiến thức, bao gồm lý thuyết trao đổi nhiêt, chuyển thể, entropy Trước tiên phải phân tích tốn, bỏ nước đá vào nước (lỏng) có nhiệt độ cao Nước tan chảy – câu hỏi đặt nước đá có tan chảy hết hay khơng ? hay tan chảy phần ? Nhiệt độ cân ? Nước (lỏng) giảm nhiệt độ, tỏa nhiệt Nhiệt nước đá nhận vào Nước đá điểm nóng chảy 0𝑜 𝐶, bắt đầu nóng chảy - Nhiệt lượng cần thiết để nước đá nóng chảy hồn tồn : 𝑄1 = λ𝑚1 = (𝑘𝑐𝑎𝑙) - Nhiệt lượng nước (lỏng) tỏa hạ nhiệt từ 30𝑜 𝐶 đến 0𝑜 𝐶 : 𝑄2 = 𝑚2 𝑐∆𝑇 = 0,4 (1) 30 = 1,2 (𝑘𝑐𝑎𝑙) Nhận thấy 𝑄1 > 𝑄2, nghĩa nước đá tan chảy hết nước nhiệt độ 𝑇𝑋 cao 0𝑜 𝐶, nhiệt độ đông đặc Sau nước đá tan chảy hết, bình hỗn hợp nước (lỏng) : 𝑚1 = 100 (𝑔) nước vừa tan chảy hết nhiệt độ 0𝑜 𝐶 𝑚2 = 400 (𝑔) nhiệt độ 𝑇𝑋 Quá trình trao đổi nhiệt diễn Nhiệt độ cân cuối hệ là 𝑇 Phương trình cân nhiệt, nhiệt lượng tỏa nhiệt thu vào : 𝑄tỏa = 𝑄thu → 𝑚2 𝑐(𝑇2 − 𝑇) = λ𝑚1 + 𝑚1 𝑐(𝑇 − 𝑇1 ) ↔ 𝑇 = = 𝑐(𝑚2 𝑇2 + 𝑚1 𝑇1 ) − λ𝑚1 𝑐(𝑚1 + 𝑚2 ) (400.303 + 100.273) − 80.100 = 281 (𝐾) (100 + 400) Quá trình biến đổi, trao đổi nhiệt hệ biểu diễn sơ đồ : Group : facebook.com/groups/chungtacungtien.hcmut/ Trang 45 [CTCT] - CHÚNG TA CÙNG TIẾN - Fanpage : facebook.com/Chungtacungtien/ Quá trình (1) : 𝑚1 (𝑔) nước đá nóng chảy, nhiệt độ khơng đổi 𝑇1 = 273𝐾 Độ biến thiên entropy : ∆𝑆1 = ∫ - 𝑑𝑄1 𝑄1 λ𝑚1 80.0,1 = ∫ 𝑑𝑄1 = = = = 0,029 (𝑘𝑐𝑎𝑙/𝐾) 𝑇1 𝑇1 𝑇1 𝑇1 273 Quá trình (2) : 𝑚1 (𝑔) nước lỏng vừa nóng chảy nhiệt độ không đổi 𝑇1 = 273𝐾 tăng lên đến 𝑇 = 281𝐾 Độ biến thiên entropy : (𝑇) 𝑇 𝑑𝑄2 𝑚1 𝑐𝑑𝑇 𝑇 281 ∆𝑆2 = ∫ = ∫ = 𝑚1 𝑐 ln ( ) = 0,1 (1) ln ( ) = 0,003 (𝑘𝑐𝑎𝑙/𝐾) 𝑇 𝑇 𝑇1 273 (𝑇1 ) - 𝑇1 Quá trình (2) : 𝑚2 (𝑔) nước lỏng nhiệt độ ban đầu 𝑇2 = 303 𝐾 hạ xuống 𝑇 = 281 𝐾 Độ biến thiên entropy : (𝑇) 𝑇 𝑑𝑄3 𝑚2 𝑐𝑑𝑇 𝑇 281 ∆𝑆3 = ∫ = ∫ = 𝑚2 𝑐 ln ( ) = 0,4 (1) ln ( ) = −0,030(𝑘𝑐𝑎𝑙/𝐾) 𝑇 𝑇 𝑇1 303 (𝑇2 ) 𝑇2 Độ biến thiên entropy toàn hệ sau cân : ∆𝑆 = ∆𝑆1 + ∆𝑆2 + ∆𝑆3 = 0,002 (𝑘𝑐𝑎𝑙/𝐾) TIỂU KẾT PHẦN Phần : Entropy Có hai chủ điểm kiến thức cần nắm : Entropy hệ khí biến đổi Entropy trình đặc biệt (đoạn nhiệt – đẳng tích – đẳng nhiệt – đẳng áp) Entropy hệ trao đổi nhiệt, chuyển thể Group : facebook.com/groups/chungtacungtien.hcmut/ Trang 46 ... hướng tiếp cận ta khơng cần phải xác định vật vật thu nhiệt, vật vật tỏa nhiệt Ta xét toàn hệ tổng thể chung Điều thích hợp ta xét hệ trao đổi nhiệt có nhiều vật khác Để làm rõ nhận xét theo dõi ví... dụng (công thức) nguyên lý nhiệt động lực học tốn CHU TRÌNH NHIỆT Chu trình nhiệt trình biến đổi KÍN, LIÊN TỤC gồm nhiều q trình biến đổi khác Các toán nhiệt động thực tế phần lớn chu trình nhiệt. .. lỏng Quá trình vật chất nhận nhiệt (từ môi trường) Nhiệt độ điểm gọi nhiệt độ nóng chảy Tương tự, đơng đặc q trình vật chất chuyển từ thể lỏng sang thể rắn Quá trình này, vật chất tỏa nhiệt (ra môi