Đang tải... (xem toàn văn)
Ôn thi TN THPT + Đại học +Cao đẳng bao gồm chương trình của lớp 10 + 11 + 12. Đây là các vấn đề môn Toán lớp 11 chiếm 2 điểm trong đề thi tuyển sinh năm nay. Tôi sẽ liệt kê tất cả các vấn đề có trong cấu trúc đề thi môn toán trong kì thi THPT có lời giải chi tiết, bài tập từ cơ bản đến nâng cao để các bạn có thể tham khảo và tự mình làm được khi gặp dạng tương tự. Cám ơn các bạn đã theo dõi.
VẤN ĐỀ 2: XÁC SUẤT Câu 1: Hai xạ thủ độc lập A B bắn vào bia Mỗi người bắn viên đạn Xác suất để hai xạ thủ A, B bắn trúng bia 0,7; 0,8 Tính xác suất để: a b c d Có viên đạn bắn trúng bia Có viên bắn trúng bia Chỉ có viên bắn trúng bia Nếu bia bị trúng viên, tính xác suất để xạ thủ A bắn trật C biến cố có viên đạn bắn trúng bia D biến cố có viên bắn trúng bia E biến cố có viên bắn trúng bia a Ta có: C = AB P(C) = 0,7.0,8 = 0,56 b Ta có: P(D) = – P( P( = – 0,3.0,2 = 0,94 c E = B + A = 0,3.0,8 + 0,7.0,2 = 0,24 + 0,14 = 0,38 d Nếu bia bị trúng viên đạn xác suất để A bắn trật là: P(/C) = = = 0,54 Câu 2: Một rổ đựng 20 cam, có cam chua Chọn ngẫu nhiên cam Tính xác suất P để cam chọn có nhiều cam chua TH1: Có cam chua => có cách chọn Có = 3003 cách chọn cam lại Có 5.3003 = 15015 cách chọn TH2: Có cam chua => có = 10 cách chọn Có = 1365 cách chọn cam lại Có 10.1365 = 13650 cách chọn TH3: Khơng có cam chua Có = 5005 cách chọn Vậy theo qui tắc cộng ta 15015 + 12650 + 5005 = 33670 cách chọn Cách chọn ngẫu nhiên cam là: =38760 cách chọn Xác suất để cam chọn có nhiều cam chua : P = 0,8687 Câu 3: Một hộp đựng: 10 bi xanh (X), bi đỏ (Đ) bi vàng (V) (tất bi khác kích thước) Chọn ngẫu nhiên bi Tính xác suất P để bi chọn khơng có bi đỏ Có = 12650 cách chọn bi ngẫu nhiên Cách chọn bi mà bi đỏ: bi X_1 bi V: = 120.7 = 840 cc bi X_2 bi V: = 45.21 = 945 cc bi X_3 bi V: = 10.35 = 350 cc bi X: = 210 cc bi V: = 35 cc Vậy có 840 + 945 + 350 + 210 + 35 = 2380 cc bi mà khơng có bi đỏ Xác suất P = = 0,1881 Câu 4: Gieo súc sắc cân đối đồng chất lần Tính xác suất P để tổng số chấm xuất súc sắc lần gieo số không nhỏ 16 Gọi A = {(5, 5, 6), (5, 6, 5), (6, 5, 5), (6, 6, 5), (6, 5, 6), (5, 6, 6), (6, 6, 6)} Có 6.6.6 = 216 kết gieo súc sắc lần Vậy xác suất để tổng số chấm xuất súc sắc lần gieo có số khơng nhỏ 16 là: P = 0,0324 Câu 5: Một nhóm hs đội văn nghệ (VN) gồm: hs lớp 12A, hs lớp 12B hs lớp 12D Chọn ngẫu nhiên hs dự thi VN cấp thành phố Tính xác suất P để hs chọn có hs lớp 12A Có = 1820 cách chọn ngẫu nhiên hs dự thị VN cấp thành phố Để học sinh chọn có hs lớp 12A thì: hs lớp 12A_2 hs lớp 12B: = 21.15 = 315 cc hs lớp 12A_2 hs lớp 12D: = 21.3 = 63 cc hs lớp 12A_1 hs lớp 12B_1 hs lớp 12D: 6.3 = 21.6.3 = 378 cc Có tổng cộng 315 + 63 + 378 = 756 cc Xác suất P = = 0,4154 Câu 6: Một nhóm hs giỏi khối 12 trường THPT gồm: hs giỏi tốn (T), hs giỏi Lí (L) hs giỏi hóa (H) Chọn ngẫu nhiên hs dự thi học sinh giỏi khối 12 cấp thành phố Tính xác suất P để hs chọn có đủ hs giỏi môn số hs giỏi T số hs giỏi L Có = 8568 cc hs có đủ hs giỏi mơn Cách chọn số hs giỏi T số hs giỏi L: hs giỏi T_1 hs giỏi L_3 hs giỏi H: 8.6 = 192 cc hs giỏi T_2 hs giỏi L_1 hs giỏi H: = 28.15.4 = 1680 Có tổng cộng 192 + 1680 = 1872 cc Xác suất P = = 0,2185 Câu 7: Một đề ôn tập mơn tốn gồm: 15 câu dễ (D), câu trung bình (TB) câu khó (K) Giáo viên chọn ngẫu nhiên câu hs làm kiểm tra Tính xác suất P để câu chọn phải có đủ loại D, TB, K số câu D khơng Có = 142506 cách chọn câu ngẫu nhiên hs làm kiểm tra Số cách chọn câu có đủ loại D, TB, K số câu D khơng là: câu D_2 câu TB_1 câu K: = 105.36.6 = 22680 cc câu D_1 câu TB_2 câu K: = 105.9.15 = 14175 cc câu D_1 câu TB_1 câu K: = 455.9.6 = 24570 cc Có tổng cộng 22680 + 14175 + 24570 = 61425 cc Xác suất P = = 0,4310 Câu 8: Bạn Thư có 20 người bạn, có Chiến Tranh Bạn Thư chọn ngẫu nhiên 10 người bạn để dự tiệc sinh nhật Tính xác suất P để 10 người chọn cho Chiến Tranh không dự chung bữa tiệc Có = 184756 cách chọn 10 người để dự sinh nhật Thư Gọi A biến cố để Chiến Tranh có mặt tham gia sinh nhật Thư Vậy ta = 43758 cách chọn người lại P(A) = = xác suất để Chiến Tranh tham gia tiệc - = 0,7632 xác suất cho Chiến Tranh không dự chung buổi tiệc ... 12A Có = 1 820 cách chọn ngẫu nhiên hs dự thị VN cấp thành phố Để học sinh chọn có hs lớp 12A thì: hs lớp 12A _2 hs lớp 12B: = 21 .15 = 315 cc hs lớp 12A _2 hs lớp 12D: = 21 .3 = 63 cc hs lớp 12A_1... T_1 hs giỏi L_3 hs giỏi H: 8.6 = 1 92 cc hs giỏi T _2 hs giỏi L_1 hs giỏi H: = 28 .15.4 = 1680 Có tổng cộng 1 92 + 1680 = 18 72 cc Xác suất P = = 0 ,21 85 Câu 7: Một đề ôn tập môn toán gồm: 15 câu dễ... = 14175 cc câu D_1 câu TB_1 câu K: = 455.9.6 = 24 570 cc Có tổng cộng 22 680 + 14175 + 24 570 = 61 425 cc Xác suất P = = 0,4310 Câu 8: Bạn Thư có 20 người bạn, có Chiến Tranh Bạn Thư chọn ngẫu