Tìm hiểu một số phương pháp xử lý dữ liệu số

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI KHOA VẬT LÝ NGUYỄN THỊ SAO TÌM HIỂU MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP XỬ LÝ TÍN HIỆU SỐ KHĨA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC NGÀNH: SƯ PHẠM KỸ THUẬT Giáo viên hướng dẫn khóa luận: GV Trần QuangHuy HÀ NỘI- 2013 LỜI CẢM ƠN Để hồn thành khóa luận tốt nghiệp này, em xin chân thành cảm ơn thầy giáo Trần Quang Huy tận tình bảo, góp ý cho em trình xây dựng đề tài Đồng thời, em xin chân thành cảm ơn thầy cô giáo tổ kỹ thuật thầy cô giáo khoa, trường dạy dỗ cho em suốt năm học tạo điều kiện cho em hoàn thành tốt khóa luận Qua em gửi lời cảm ơn tới gia đình, bạn bè người thân động viên, giúp đỡ em suốt trình học tập trình làm kháo luận Hà Nội, tháng 05 năm 2013 Sinh viên thực Nguyễn Thị Sao LỜI CAM ĐOAN Tơi xin khẳng định cơng trình nghiên cứu chúng tôi, kết đề tài không trùng với kết khóa luận nào, khơng chép tài liệu Nếu sai, xin hoàn toàn chịu trách nhiệm Hà Nội, tháng 05 năm 2013 Sinh viên thực Nguyễn Thị Sao MỤC LỤC LỜI CẢM ƠN LỜI CAM ĐOAN PHẦN A: MỞ ĐẦU PHẦN B: NỘI DUNG CHƯƠNG I: LẤY MẪU VÀ KHƠI PHỤC TÍN HIỆU .9 Lấy mẫu khơi phục tín hiệu 1.1 Nguyên lý lấy mẫu 1.2 Mơ tả q trình lấy mẫu 1.3 Định lý lấy mẫu Nyquist: 10 1.4 Hiện tượng Alias ( Chồng lấn phổ 11 Bộ tiền lọc 14 Lượng tử hóa (Quantization) 15 3.1 Bộ khôi phục lý tưởng 17 3.2 Bộ khôi phục bậc thang 17 3.3 Bộ hậu lọc 18 Khơi phục tín hiệu tương tự 19 Các chuyển đổi ADC DAC 19 5.1 Bộ chuyển đổi DAC B bít .19 5.2 Bộ chuyển đổi ADC 20 CHƯƠNG II: MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP XỬ LÝ TÍN HIỆU SỐ 23 2.1 Khái niệm xử lý tín hiệu số 23 2.2 Ứng dụng 23 2.3 Các phép biến đổi tín hiệu 24 2.3.1 Phép biến đổi fourier 24 2.3.2 Phép biến đổi Z 28 2.3.3 Biến đổi Z ngược 35 CHƯƠNG 3: ỨNG DỤNG CỦA XỬ LÝ SỐ TÍN HIỆU TRONG KỸ THUẬT 39 3.1 Xác định đặc tính thống kê tín hiệu hệ thống đo lường tuyến tính 39 3.2 ác định sai số bình qn phương đo tín hiệu ngẫu nhiên 40 3.3 Đặc tính động (hàm truyền đạt đáp ứng xung ) hệ tuyến tính – nhận dạng trình 40 3.3.1 Nguyên lý phương pháp 40 3.3.2 Khảo sát hệ hoạt động bình thường 41 3.3.3 Khảo sát hệ chịu tác động nhiễu 41 3.3.4 Khảo sát trình quan sát .41 3.3.5 Kết luận 41 3.4 Đo tính kết hợp 41 3.5 Ứng dụng vào khảo sát tượng âm học 42 3.6 Ứng dụng lĩnh vực vật lý địa cầu 42 3.7 Ứng dụng lĩnh vực sinh vật y học 43 3.8 Một số ví dụ ứng dụng matlab xử lý tín hiệu số 43 KẾT LUẬN 47 TÀI LIỆU THAM KHẢO 48 MỤC LỤC HÌNH VẼ Hình 1.1 Sơ đồ nguyên lý lấy mẫu .3 Hình 1.2 Mơ tả q trình lấy mẫu Hình 1.3 Các thành phần tần số Hình 1.4 Hệ thống DSP Hình 1.5 Biểu đồ đáp ứng tần số Hình 1.6 Bộ tiền lọc lý tưởng Hình 1.7 Bộ tiền lọc thực tế Hình 1.8 Bộ tiền lọc thực tế Hình 1.9 Sơ đồ chuyển tín hiệu rời rạcsang tín hiệu tương tự 10 Hình 1.10 Bộ lọc khơng thấp có tần số lý tưởng fc=fs/2 .11 Hình 1.11 Bộ khơi phục bậc thang .12 Hình 1.12 Bộ lọc hậu 12 Hình 1.13 Sơ đồ khơi phục tín hiệu tương tự .13 Hình 1.14 Bộ chuyển đổi DAC B bit 13 Hình 1.15 Bộ chuyển đổi ADC 14 Hình 1.16 Giá trị mẫu ngõ vàoVin=3V ngõ 10 .15 Hình 1.17 Sơ đồ xấp xỉ liên tiếp 15 Hình 2.1 Sơ đồ quan hệ ngõ vào ngõ 31 Hình 3.1 Biểu đồ dãy xung dơn vị 38 Hình 3.2 Biểu đồ phát dãy sin phức .39 Hình 3.3 Biểu đồ phát sóng sin – cosin 40 PHẦN A: MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Ngày xử lý tín hiệu trở thành công nghệ tiên tiến, thâm nhập làm thay đổi có tính chất cách mạng nhiều lĩnh vực khoa học, công nghệ đời sống ngày Xử lý tín hiệu nhịp cầu nối liền nhiều lĩnh vực, bao gồm cơng nghệ giải trí, thơng tin liên lạc khai thác thám hiểm không gian, y sinh học khảo cổ học,… Các thuật tốn tín hiệu xử lý tín hiệu tinh vi thường có mặt nhiều hệ thống, từ hệ thống quân đặc biệt cao cấp đến ứng dụng công nghệ với điện tử tiêu thụ thể tích lớn, giá thành hạ Mặc dù thấy chất lượng hệ thống giải trí gia đình tivi, audio, video có độ tin cậy cao chuyện bình thường, chất lượng hệ thống lại ln ln phụ thuộc vào phương pháp xử lý tín hiệu tinh xảo Các hệ thống xử lý tín hiệu tinh xảo thông minh thâm nhập ngày mạnh vào thiết bị truyền hình đại, phương tiện hệ thống thông tin di động tiên tiến Hơn nữa, mà hệ thống thông tin liên lạc chuyển mạnh sang kỹ thuật khơng dây, di động đa chức năng, tầm quan trọng xử lý tín hiệu tinh vi, linh hoạt hệ thống tiếp tục phát triển Nói chung, hướng tới tương lai, lại thấy rõ vai trò xử lý tín hiệu xã hội tăng nhanh, dẫn tới hội tụ thông tin liên lạc, máy tính xử lý tín hiệu; lĩnh vực tiêu dùng lĩnh vực công nghiệp tiên tiến ứng dụng Với lý định nghiên cứu đề tài: ”Tìm hiểu số phương pháp xử lý tín hiệu số ” Mục đích nghiên cứu Qua đề tài “ Tìm hiểu số phương pháp xử lý tín hiệu số” Mục đích đưa nhằm hiểu rõ thêm kiến thức DSP (Discrete Fourier Transform) để người đọc hiểu biết thêm lĩnh vực Đối tượng nghiên cứu phạm vi nghiên cứu 3.1 Đối tượng nghiên cứu Nghiên cứu lý thuyết xử lý tín hiệu (DSP) ứng dụng thực tế 3.2 Phạm vi nghiên cứu - Lấy mẫu khơi phục tín hiệu - Các phương pháp xử lý tín hiệu số - Ứng dụng xử lý tín hiệu số kỹ thuật Giả thuyết khoa học Việc nghiên cứu phương pháp xử lý tín hiệu số ứng dụng tiện ích xử lý tín hiệu số thực tiễn góp phần tăng thêm hiểu biết cho thân nói riêng góp phần đưa tài liệu cho người đọc Nhiệm vụ nghiên cứu - Các phương pháp xử lý tín hiệu số - Ứng dụng phần mền matlab xử lý tín hiệu số Phương pháp nghiên cứu Lý thuyết kết hợp với thục tiễn Cấu trúc luận văn Gồm chương : Chương 1: Lấy mẫu khơi phục tín hiệu Chương 2: Một số phương pháp xử lý tín hiệu số Chương 3: Ứng dụng xử lý số tín hiệu kỹ thuật PHẦN B: NỘI DUNG CHƯƠNG I: LẤY MẪU VÀ KHÔI PHỤC TÍN HIỆU 1.1 Lấy mẫu khơi phục tín hiệu Là q trình biến đổi tín hiệu liên tục thành mẫu tín hiệu rời rạc theo thời gian 1.1.1 Nguyên lý lấy mẫu Hình 1.1 Sơ đồ nguyên lý lấy mẫu Trong đó: Ts : chu kì lấy mẫu [giây] fs = 1/Ts: tần số lấy mẫu [Hz] hay tốc độ lấy mẫu [mẫu/giây] Lựa chọn hợp lý giá trị fs vấn đề quan trọng: fs phải đủ lớn để biểu diễn đầy đủ tính chất tín hiệu fs lớn yêu cầu cao phần cứng, tốn nhớ, vv… 1.1.2 Mô tả q trình lấy mẫu 2.3.3.3 Phân tích hệ thống dùng biến đổi Z Xét hệ thống rời rạc có đápứng xung h(n) Biến đổi Z đáp ứng xung gọi hàm truyền hệ thống + Hàm truyền hệ thống rời rạc: 49  H (z)   h(n)z n n + Quan hệ ngõ vào ngõ ra: Hình 2.2 Sơ đồ quan hệ ngõ vào ngõ Tính ổn định nhân - Nhân quả: tr ò n + Hệ thống LTI nhân h(n)=0, n3 đáp ứng xung hệ thống Lúc hệ thống không ổn định ROC khơng chứa vòng tròn đơn vị 52 CHƯƠNG 3: ỨNG DỤNG CỦA XỬ LÝ SỐ TÍN HIỆU TRONG KỸ THUẬT Tron thực tế phương pháp xử lý tín hiệu ứng dụng hết cho tốn lĩnh vực khác khí , điện, điện tử viễn thông đến lĩnh vực như: hóa học, tốn học ,vật lý , lĩnh vực y tế, sinh vật vv Một số ứng dụng phổ biến: 3.1 Xác định đặc tính thống kê tín hiệu hệ thống đo lường tuyến tính Cho hệ thống tuyến tính: đầu vào x(t), hàm truyền đạt K(j ) tuyến tính Tín hiệu y(t) Khi đó: mật độ phổ đầu sy( ) có quan hệ với tín hiệu vào: S y ( )  K ( j  ) S x ( ) Ta dựa vào biểu thức tính mật độ phổ Sx( ) từ hàm lượng tương quan Rx( )của tín hiệu vào x(t) từ tốn ta giải nhiệm vụ sau: a Nhiệm vụ chuẩn đốn kỹ thuật: + Đo tín hiệu y(t) + Làm phiếu ghi dạng hỏng hóc tương ứng b Nhiệm vụ nhận dạng + Tự động nhận rạng khảo sát tượng cộng hưởng làm việc máy móc thiết bị Phát trình tiền định chìm nhễu ngãu nhiên + Việc đo, phân tích phổ phân tichstuwowng quan có ứng dụng nhiều kỹ thuật đống tầu thủy, máy bay, 53 3.2 Xác định sai số bình qn phương đo tín hiệu ngẫu nhiên Giả sử ta có đầu vào K(j ) Có tín hiệu vào x(t), y(t) tín hiệu đầu ra, y(t) x(t) đồng độ nhạy hệ thống đo 1, tín hiêu tín hiệu vào tín hiệu ngẫu nhiên, sai số đo trạng thái động gây qn tính hệ thống là:  (t)  x(t)  y(t) Vì x(t) tín hiệu ngẫu nhiên nên t) ngẫu nhiên Và có hàm tương quan R (t) S ( ) 3.3 Đặc tính động (hàm truyền đạt đáp ứng xung ) hệ tuyến tính – nhận dạng trình 3.3.1 Nguyên lý phương pháp Xét hệ tuyến tính S, ta đặc trưng hệ đáp ứng h(t) Một tín hiệu x(t) tác động đến đầu vào hệ cho ta tín hiệu y(t) liên hệ phương trình: y(t)=x(t)*h(t) Nếu mặt ta xét hàm tự tương quan x(t) la Rx(t)mặt khác xét hàm hỗ tương quan x(t) y(t) Rxy(t) Rx(t) Rxy(t) tồn phương trình nhân chập: Rxy ( )  Rx ( )h(t) Nếu Rx(r) coi xung dirac hệ thức biến thành: Rxy (r) =h(t) Thành hàm tự tương quan tín hiệu tác động vào đầu vào hệ coi xung dirac Tín hiệu cho phép nhận đáp ứng xung gọi tín hiệu thử x(t) Một cách khác ta cho vào xung x(t) có dạng xung hẹp gần giống với xung dirac đầu vào đưa xung có biên độ độ dài xung đầu ra: y(t)=x(t)*h(t) y(t)= h(t) 54 Đây phương pháp kinh điển để tìm hàm tuyến tính 3.3.2 Khảo sát hệ hoạt động bình thường Để đo đáp ứng xung hệ hoạt động bình thường cách xếp trồng lên tín hiệu đầu vào tín hiệu thử b(t) cho: xung dirac 3.3.3 Khảo sát hệ chịu tác động nhiễu Là phương pháp cho phép đo trực tiếp quan sát đáp ứng xung hệ Độ xác phép đo phụ thuộc vào thời gian tíc 3.3.4 Khảo sát trình quan sát Phương pháp khơng thể sử dụng tín hiệu thử mà quan sát đầu đầu vào hệ 3.3.5 Kết luận ứng dụng - Phương pháp nhận dạng trình: sử dụng thuật tốn tương quan áp dụng hết q trình : điện tử, hóa học, thủy lực, học dải thông rộng - Có thể đo hệ làm việc với tín hiệu thử có biên đổất bé - Cũng dùng phuương pháp cho phi tuyến muốn đo đặc tính động muốn làm việc - Xác định đặc tính q trình hóa học, hệ khí, đặc biệt nghành hàng khơng 3.4 Đo tính kết hợp Tính kết hợp hàm x(t) hàm y(t) định nghĩa theo bểu thức sau:  xy ( f )  S xy ( f ) S x ( f ).S y ( f ) 55 Hàm kết hợp  xy ( f ) cho phép xác định x(t) y(t)kết hợp với tạo thành phần phổ, nghĩa giai đoạn giải tần biểu diễn x(t) y(t) có trao đổi tin tức 3.5 Ứng dụng vào khảo sát tượng âm học Các phương pháp tương quan có nhiều ứng dụng việc nghiên cứu tín hiệu âm Chúng cho phép nhận dạng tín hiệu thuận lợi phép phân tích phổ nhiễu ta dùng phép tự tương quan pháp thành phần tuần hồn chìm tạp âm đặc biệt dùng kỹ thuật việc thăm dò nước thủy âm, số Trong trường hợp tín hiệu ngẫu nhiên xác định thời gian kết hợp riêng từ suy khả truyền tin giây tín hiệu ngẫu nhiên Về âm kiến trúc phép tương quan xác định tiêu chuẩn chất lượng tiêu chuẩn truyền âm cơng trình khác phòng vang, studio, phòng nghe nhạc, tương tự để tìm vị trí đặt micro tốt phòng hòa nhạc Dùng phép tương quan phân tích tiếng nói , nhận dạng phơmen 56 sở cho C cơng trình nghiên cứu máy viết c tả dụng d vực ò nhận dạng chữ , n chữ ( hay vẽ g Ứng lĩnh ) cần đọc đem cắt nhỏ đ cấu i quét ệ n giống nguyên lý đèn truyền hình đ 3.6 Ứng dụng lĩnh vực vật lý địa cầu Ta mô ấ t tả c pháp ũ nghiên cứu điện n trở đất.Ta g vắn tắt phương nhận điện t biến thiên trường u địa từ biến â thiên n trở đất từ điện trường dòng điện đất sinh t 57 Ta chứng minh vớ tần số f quan hệ điện trở đất với địa từ trường điện trường đất sau: 2  0.2   E( f )mV /km   /cm    Khi f  fs fs  H ( f )   Vậy ta biết mật độ phổ trường địa từ điện trường đất  E( f ) 2  H ( f ) Phương pháp để nhận mật đọ phổ lượng tính hàm tương quan tín hiệu lấy biến đổi fourier chúng 3.7 Ứng dụng lĩnh vực sinh vật vào y học Các phương pháp xử lý tín hiệu đại xuất vào năm gần Các phương pháp cho phép tăng lượng tin khai thác từ phép đo Chúng ta xét trường hợp điện não đồ Sóng điện não tập hợp vô số hoạt động sơ đẳng , từ sóng điện não ta pháp chuỗi dao động mà tần số tập chung cho hoạt động não, tần số cần tìm bị nhận chìm tạp âm lớn , biến thiên điện hoạt đọng nơrôn gây phải truyền qua đường dài để đến điện cực đặt da, mà đường dây đầy nguồn nhiễu Ta dùng phương pháp tương quan, trực tiếp qua biến đổi fourier hàm tương quan để phát tồn hoạt động tuần hồn nói 3.8 Một số ví dụ ứng dụng matlap xử lý tín hiệu số Bài tập 1: Phát dãy xung đơn vị % phat mot day xung đơn vị clf; % tao mot vec to tu -10 den 20 n=10:20; 58 % phat day nhay bac on vi s=[zeros(1,10) zeros(1,20)]; % ve day xung don vi stem(n,s); title('BT Sao - day xung don vi'); axis([10 20 1.2]); Kết (hình 3.1) Hình 3.1 Biểu đồ dãy xung dơn vị Bài tập 2: Phát dãy sin phức % phat day sin phuc clf; c = -(1/12)+(pi/6)*i; k=2; n=0:40; x=k*exp(c*n); subplot(2,1,1); stem(n,real(x)); xlabel('BTsao_chi so thoi gian n');ylabel('bien do'); 59 title('phan thuc'); subplot(2,1,2); stem(n,imag(x)); xlabel('BTsao_chi so thoi gian n'); ylabel('bien do'); title('phan ao'); Kết (hình 3.2) Hình 3.2 Biểu đồ phát dãy sin phức Bài tập 3: Máy phát sóng sin-cosin %may phat song sin-cosin s10=0.1;s20=0.1;a=0.9; y1=zeros(1,50);y2=y1; for n=1:50; y1(n)=a*(s10+s20)-s20;y2(n)=a*(s10+s20)+s10; s10=y1(n);s20=y2(n); 60 end k=1:1:50; figure(1) stem(k-1,y1/abs(y1(7)));axis([0 50 -1.1 1.1]); xlabel('chi so thoi gian');ylabel('bien do'); figure(2) stem(k-1,y2/abs(y2(3)));axis([0 50 -1.1 1.1]); xlabel('chi so thoi gian');ylabel('bien do'); Kết ( hình 3.3) Hình 3.3 Biểu đồ phát sóng sin – cosin 61 KẾT LUẬN Sau trình thực Luận văn tốt nghiệp với đề tài “Tìm hiểu số phương pháp xử lí tín hiệu số”, nói đề tài nguồng tài liệu tham khảo không nhiều giúp đỡ bảo tận tình thầy Trần Quang Huy giúp đỡ thầy cô giáo Khoa bạn sinh viên, tơi hồn thành đề tài vaf đạt kết sau: - Hiểu tầm quan trọng xử lý tín hiệu số - Ứng dụng xử lý tín hiệu số - Biết cách sử dụng phần mền matlab ứng dụng sử lý tín hiệu số - Biết quy trình làm khóa luận tốt nghiệp phương pháp tìm tài liệu, đọc xử lý tài liệu cách trình bày đề tài nghiên cứu nói chung cách trình bày khóa luận nói riêng Tuy nhiên, khn khổ khóa luận tơi nghiên cứu số ứng dụng xử lý tín hiệu số Cuối tơi mong muốn đóng góp ý kiến, giúp đỡ cộng tác nghiên cứu để đề tài có ý nghĩa ứng dụng vào thực tế 62 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] PGS TS Phạm Thượng Hàn (2006) Xử lý số tín hiệu ứng dụng [2] Tailieu.vn/ /Bài giảng: Xử lý số tín hiệu [3] TS Hồ Văn Sung, thực hành xử lý số tín hiệu với matlap, NXB khoa học kỹ thuật 63 ... II: MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP XỬ LÝ TÍN HIỆU SỐ 2.1 Khái niệm xử lý tín hiệu số Xử lý tín hiệu số việc xử lý tín hiệu biểu diễn dạng chuỗi dãy số Xử lý tín hiệu số xử lý tín hiệu tương tự phần xử lý. .. tính xử lý tín hiệu; lĩnh vực tiêu dùng lĩnh vực công nghiệp tiên tiến ứng dụng Với lý định nghiên cứu đề tài: Tìm hiểu số phương pháp xử lý tín hiệu số ” 2 Mục đích nghiên cứu Qua đề tài “ Tìm. .. cứu phương pháp xử lý tín hiệu số ứng dụng tiện ích xử lý tín hiệu số thực tiễn góp phần tăng thêm hiểu biết cho thân nói riêng góp phần đưa tài liệu cho người đọc Nhiệm vụ nghiên cứu - Các phương