Ngày soạn: 1082016Phần mộtGIỚI THIỆU CHUNG VỀ THẾ GIỚI SỐNGTiết 1 Bài 1: CÁC CẤP TỔ CHỨC CỦA THẾ GIỚI SỐNGI. Mục tiêu bài dạy: 1. Kiến thức Nêu được các cấp tổ chức của thế giới sống từ thấp đến cao. Hiểu được hai nội dung của học thuyết tế bào. Hiểu được khái niệm mô; cơ quan; hệ cơ quan; cơ thể; quần thể; quần xã…mỗi khái niệm cho được ví dụ minh họa. Giải thích được nguyên tắc thứ bậc trong thế giới sống. Giải thích được đặc điểm của thế giới sống là hệ thống mở và có khả năng tự điều chỉnh. Giải thích được tại sao sinh vật ngày nay rất đa dạng phong phú nhưng lại mang tính thống nhất.2.Thái độ: có ý thức bảo vệ thế giới sống3. Phát triển: Giới thiệu thế giới quan duy vật biện chứng4. Năng lựca. Năng lực chungNăng lực tư duy logicNăng lực sáng tạoNăng lực giải quyết vấn đềb. Năng lực chuyên biệt Năng lực tri thức Sinh học: khái quát về đặc điểm thế giới sốngII. Phương pháp phương tiện dạy học: 1. Phương pháp Giảng giải và vấn đáp gợi mở2. Phương tiện Tranh vẽ Hình 1 SGK và những tranh ảnh có liên quan đến bài học mà giáo viên và học sinh sưu tầm được. Các thiết bị phục vụ giảng dạy( Máy chiếu, đĩa VCD...)III. Bảng mô tả các mức độ nhận thứcNội dung Mức độ nhận thứcCác kĩ năng năng lực hướng tớiNhận biếtThông hiểuVận dụngVận dụng caoCác cấp tổ chức của thế giới sốngKể tên các cấp tổ chức sống.Nêu được cấp độ cơ bảnGiải thích tại sao tế bào là đơn vị cơ bảnNăng lực tư duy logic, giải quyết vấn đề.Kĩ năng phân tích, quan sátĐặc điểm của các cấp tổ chức sốngNêu được đặc điểm của các cấp tổ chức sốngLấy được một số ví dụ về đặc điểm các cấp sốngNêu được đặc điểm nổi trội của các cấp tổ chức sốngNăng lực tư duy logic, giải quyết vấn đề.Kĩ năng phân tích, quan sátIV. Tiến trình tổ chức dạy học1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số Chuẩn bị sách vở học tập bộ môn của học sinh. 2. Kiểm tra bài cũ: Không kiểm tra3. Giảng bài mới: Vào bài: Thế giới vật chất bao gồm: thế giới hữu sinh và thế giới vô sinh (I)Việc nghiên cứu thế giới vô sinh là nhiệm vụ của môn hoá học và một số môn khác. Còn nhiệm vụ của môn sinh học là nghiên cứu thế giới sống. Để hiểu thế giới sống bao gồm các cấp tổ chức nào chúng ta cùng tìm hiểu nội dung bài hôm nay.Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dungHoạt động 1:Gv: Căn cứ vào sơ đồ I em hãy cho biết giới vô sinh khác giới hữu sinh như thế nào?Gv: Để nghiên cứu những dấu hiệu của thế giới sống các nhà khoa học phải nghiên cứu ở cấp độ nào? Vì sao? Gv: Để nghiên cứu sâu hơn về sự sống thì các nhà khoa học không chỉ tập chung nghiên cứu ở cấp độ cơ thể mà còn nghiên cứu ở cấp độ nhỏ hơn và lớn hơn cấp sơ thể: Phân tử, bào quan, tế bào, mô, cơ quan, hệ cơ quan, cơ thể, quần thể, quần xã... Gv: Phân tích từng cấp tổ chức nhỏ hơn và lớn hơn cơ thể sau đó chốt lại các cấp tổ chức sống cơ bản của thế giới sống là: Tế bào, cơ thể, quần thể, quần xã, hệ sinh tháiGV Cho hs Quan sát Hình 1 sách giáo khoa 7 Giải thích khái niệm mô, hãy lấy vd minh hoạ? Giải thích khái niệm cơ quan, hãy lấy vd minh hoạ? Giải thích khái niệm hệ cơ quan, hãy lấy vd minh hoạ? Giải thích khái niệm quần thể, hãy lấy vd minh hoạ? Giải thích khái niệm quần xã, hãy lấy vd minh hoạ?Gv: Bằng việc nghiên cứu các cấp tổ chức của thế giới sống các nhà khoa học đã đưa ra hoc thuyết tế bào
Khóa học TỐN 11 – Thầy Đặng Việt Hùng Chun đề : Giới hạn Tài liệu giảng (Khóa Tốn 11) 05 GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ (P4) Thầy Đặng Việt Hùng – www.facebook.com/Lyhung95 VIDEO BÀI GIẢNG LỜI GIẢI CHI TIẾT CÁC BÀI TẬP có website MOON.VN Dạng 2: Giới hạn dạng ∞ ∞ Phương pháp giải: Chia tử mẫu cho x mũ cao nhất, đặt x mũ cao làm nhân tử chung Bài 1: [ĐVH] Tính giới hạn sau 2x + a lim x →+∞ x − Bài 2: [ĐVH] Tính giới hạn sau 3x(2 x − 1) a lim x →−∞ (5 x − 1)( x + x) Bài 3: [ĐVH] Tính giới hạn sau x3 − x − a lim x →±∞ x − x − Bài 4: [ĐVH] Tính giới hạn sau (2 x − 3) (4 x + 7)3 x →±∞ (3 x − 4) (5 x − 1) Bài 5: [ĐVH] Tính giới hạn sau a lim x − 3x + x 3x − a lim x→−∞ x2 + b lim x →−∞ − x − x c lim x → +∞ 3x3 − x − x →±∞ x + x − c lim x − 3x + x →±∞ − x + x − c lim x2 + 3x − c lim b lim b lim b lim x →∞ b lim x →± ∞ x + x + + 3x + 4x +1 +1− x x x +1 x2 + x + 3x3 − x + x →±∞ −2 x + x − ( x − 1)2 (7 x + 2) x →±∞ (2 x + 1) x − 3x + x 3x − x →+∞ x x+3 x →+∞ x + c lim Bài 6: [ĐVH] Tính giới hạn sau x2 − x + + − x a lim x − 3x + x Bài 7: [ĐVH] Tính giới hạn sau x →± ∞ ( x + x )2 + x x3 + x + x x →−∞ 3x − x Bài 8: [ĐVH] Tính giới hạn sau a lim a lim (x )( x + x −1 ) x +1 ( x + 2)( x − 1) Bài 9: [ĐVH] Tính giới hạn sau x →+∞ a lim x →∞ x2 + x + − x2 + x + x −1 b lim x →±∞ x2 + x + + x + x2 + + − x x →−∞ x + 3x + x →∞ x − x + c lim x5 + x2 + x →∞ x3 + c lim x3 + 3x − x →∞ x − x + c lim b lim b lim b lim x3 + x + x 2x − c lim − x3 + x + x →+∞ x2 − x →−∞ x →∞ x2 + 2x + x2 + 2x + 3 x3 − x + Khóa học TỐN 11 – Thầy Đặng Việt Hùng Chuyên đề : Giới hạn Dạng 3: Giới hạn dạng ∞ − ∞ Phương pháp giải: Nhân liên hợp, quy đồng biểu thức Bài 10: [ĐVH] Tính giới hạn sau a lim x →− ∞ ( ) x2 + x − x b lim ) ( x2 + x − x ( x+2 − x−2 x→+∞ c lim ( c lim ( x3 + x − x c lim ( x3 − x + x + x x3 + x − − x − 3x ) x →+∞ x − 3x + − x ) Bài 11: [ĐVH] Tính giới hạn sau a lim x →−∞ ( x − 3x + − x ) b lim x →+∞ ) x → ±∞ ) Bài 12: [ĐVH] Tính giới hạn sau a lim x →±∞ ( x2 − x + − x ) b lim x x →±∞ ( x2 + + x ) x → ±∞ Bài 13: [ĐVH] Tính giới hạn sau a lim x→±∞ ( x − x + − x − 3x + ) b lim ( b lim ( x − 3x + + x − ) b lim ( x − 3x + + x − ) b lim ( x − 3x + − x + b lim ( x + − x3 − x →±∞ Bài 14: [ĐVH] Tính giới hạn sau ( a lim x − − x − x − x→±∞ ) x →+∞ Bài 15: [ĐVH] Tính giới hạn sau ( a lim x + − x + 12 x − x→±∞ ) x →−∞ Bài 16: [ĐVH] Tính giới hạn sau a lim x →±∞ ( ) x − 3x + + x − x →±∞ Bài 17: [ĐVH] Tính giới hạn sau a lim x →±∞ ( ) x2 − x + − x + x→+∞ ) ) LỜI GIẢI BÀI TẬP LUYỆN TẬP Bài 1: [ĐVH] Tính giới hạn sau 2x + x →+∞ x − x2 + x →−∞ − x − x a lim b lim Lời giải: 2x + x = + = a) lim = lim 1− x →+∞ x − x→+∞ 1− x 1+ x2 + 1+ x b) lim = lim = =− x → −∞ − x − x x →−∞ − − − 3.0 − x x 1 + x x +1 0+0 x = lim x = = c) lim x →+∞ x + x + x →+∞ 1 1+ + 1+ + x x 2+ c lim x → +∞ x x +1 x2 + x + ) Khóa học TOÁN 11 – Thầy Đặng Việt Hùng Bài 2: [ĐVH] Tính giới hạn sau 3x(2 x − 1) a lim x →−∞ (5 x − 1)( x + x) Chuyên đề : Giới hạn 3x3 − x − b lim x →±∞ x + x − 3x3 − x + c lim x →±∞ −2 x + x − Lời giải: 6− x(2 x − 1) − 3.0 x a) lim = lim = = x →−∞ (5 x − 1)( x + x ) x →−∞ ( − )(1 + 2.0 ) − 1 + x x − 2− 3x3 − x − x x x = 3.0 − 2.0 − = b) lim = lim x →±∞ x + x − x →±∞ + − 4 + 3.0 − 2.0 x x 2 3− + 3x3 − x + x x = − 2.0 + 2.0 = − = lim c) lim x →±∞ −2 x + x − x →±∞ 2 −2 + − −2 + 2.0 − x x Bài 3: [ĐVH] Tính giới hạn sau x3 − x − a lim x →±∞ x − x − x − 3x + b lim x →±∞ − x + x − ( x − 1)2 (7 x + 2) c lim x →±∞ (2 x + 1) Lời giải: 2 x2 − x − 1− − 3 x − 2x − x = lim x x x a) lim = lim x x →±∞ x − x − x →±∞ x − x − x →±∞ − − x x2 2 2 1− − 1− − 3 2.0 2.0 − − x x = x x = +∞ ⇒ lim x − x − = +∞ lim x = +∞; lim = > ⇒ lim x x →+∞ x →+∞ x →+∞ x →+∞ x − x − 1 1 3− 0− 3− − 3− − x x x x 2 2 1− − 1− − 3 x x = − 2.0 − 2.0 = > ⇒ lim x x x = −∞ ⇒ lim x − x − = −∞ lim x = −∞; lim x →−∞ x →−∞ x →−∞ x →−∞ x − x − 1 1 3− 0− 3− − 3− − x x x x x3 − 3x + 1− + x4 − 3x2 + x = lim x x x = lim x b) lim x →±∞ − x + x − x →±∞ − x + x − x →±∞ −1 + − x2 x4 3 1− + 1− + 4 − 3.0 + x x = x x = −∞ ⇒ lim x − x + = −∞ lim x = +∞; lim = −1 < ⇒ lim x x →+∞ x →+∞ x →+∞ x →+∞ − x + x − 2 2 −1 + − −1 + 2.0 − 2.0 −1 + − x x x x 3 1− + 1− + − 3.0 + x − 3x + x x x x lim x = −∞; lim = = −1 < ⇒ lim x = +∞ ⇒ lim = +∞ x →−∞ x →−∞ x →−∞ x →−∞ − x + x − 2 2 −1 + − −1 + 2.0 − 2.0 −1 + − x x x x Khóa học TỐN 11 – Thầy Đặng Việt Hùng Chun đề : Giới hạn 2 2 1 1− + 2 2 − ) ( + 2.0 ) ( ( x − 1) (7 x + 2) x x c) lim = lim = = x →±∞ x →±∞ (2 x + 1)4 1 + 0) ( 2+ x Bài 4: [ĐVH] Tính giới hạn sau (2 x − 3) (4 x + 7)3 a lim x →±∞ (3 x − 4) (5 x − 1) x2 + b lim x →∞ x − c lim x →+∞ x − 3x + x 3x − Lời giải: 3 3 7 3 7 x5 − + 2− 4+ (2 x − 3) (4 x + 7) x x x x a) lim = lim = lim x 2 x →±∞ (3 x − 4) (5 x − 1) x →±∞ x →±∞ 4 4 x4 − − 3− 5 − x x x x 3 3 7 2− 4+ − 3.0 ) ( + 7.0 ) ( 256 x x lim x = +∞; lim = = >0 2 x →+∞ x →+∞ 45 4 − 4.0 ) ( − ) ( 3− 5 − x x 3 7 2− 4+ (2 x − 3) (4 x + 7)3 x x ⇒ lim x = +∞ ⇒ lim = +∞ x →+∞ x →+∞ (3 x − 4) (5 x − 1) 4 3 − 5 − x x 3 7 2− 4+ ( − 3.0 ) ( + 7.0 ) = 256 > x x lim x = −∞; lim = 2 x →−∞ x →+∞ 45 4 − 4.0 ) ( − ) ( 3− 5 − x x 3 7 2− 4+ (2 x − 3) (4 x + 7)3 x x ⇒ lim x = −∞ ⇒ lim = −∞ x →−∞ x →−∞ (3 x − 4) (5 x − 1) 4 3 − 5 − x x 1 4+ 4+ 2 4x2 + + x + x = x = 4+0 = − b) lim = lim = ; lim = lim x →+∞ x − x →+∞ x →−∞ 1 3−0 x →−∞ x − −3 + 3− −3 + x x 1− + x2 − 3x + x − 3.0 + x c) lim = lim = = x →+∞ x →+∞ 3x − − 3− x Bài 5: [ĐVH] Tính giới hạn sau a lim x→−∞ x − 3x + x 3x − b lim a) Đặt x = −t Với x → −∞ ⇒ t → +∞ Khi x + x + + 3x + 4x +1 +1− x Lời giải: x →± ∞ c lim x →+∞ x x+3 x2 + Khóa học TOÁN 11 – Thầy Đặng Việt Hùng Chuyên đề : Giới hạn −2 + 3.0 − t lim = = x →−∞ − − −3 − t 1+ + + + x + x + + 3x + x x x = + + 2.0 + + = b) lim = lim x →+ ∞ x →+∞ 1 + + −1 x2 + + − x + + −1 x x Đặt x = −t Với x → −∞ ⇒ t → +∞ Khi x − 3x + x t + 3t − 2t = lim = lim t →+∞ t →+∞ 3x − −3t − x + x + + 3x + lim 4x2 + +1 − x x →−∞ = lim t →+∞ 1+ 1− + − + t − t + − 3t + t t t = − + 2.0 − + = − = lim t →+∞ 1 + + +1 4t + + + t + + +1 t t + x x+3 x x = + 3.0 = c) lim = lim x →+∞ x + x →+∞ 1+ 1+ x Bài 6: [ĐVH] Tính giới hạn sau x2 − x + + − x a lim x − 3x + x b lim x2 + x + + x + c lim x2 + + − x Lời giải: 2 − + + −1 4x − 2x +1 + − x − 2.0 + + 2.0 − 1 x x x a) lim = lim = = x →+ ∞ x →+ ∞ − 3.0 + x − 3x + x 9− +2 x Đặt x = −t Với x → −∞ ⇒ t → +∞ Khi x →± ∞ lim 4x2 − 2x +1 + − x x − 3x + x x →−∞ x →±∞ = lim 4t + 2t + + + t 9t + 3t − 2t t →+∞ = lim t →+∞ x →−∞ x3 + x + x 2x − 2 + + + +1 + 2.0 + + 2.0 + t t t = = 3 + 3.0 − 9+ −2 t + +4+ x x x = + 2.0 + 3.0 + + = b) lim = lim x →+∞ x →+∞ + + 2.0 − 4x2 + + − x + + −1 x x Đặt x = −t Với x → −∞ ⇒ t → +∞ Khi 1+ x2 + x + + x + x + 2x + + 4x +1 lim x2 + + − x x →−∞ = lim t →+∞ 1− + − + t − 2t + − 4t + t t t = − 2.0 + 3.0 − + = −1 = lim t →+∞ + + 2.0 + 4t + + + t + + +1 t t 2 +1 x + 2x + x + 2.0 + x c) lim = lim = = x →−∞ x →−∞ 2x − 2 − 2.0 2− x Bài 7: [ĐVH] Tính giới hạn sau 3 a lim x →−∞ 3 1+ ( x + x )2 + x x3 + x + x 3x − x x + 3x + x →∞ x − x + b lim − x3 + x + x →+∞ x2 − c lim Khóa học TOÁN 11 – Thầy Đặng Việt Hùng Chuyên đề : Giới hạn Lời giải: a) Đặt x = −t Với x → −∞ ⇒ t → +∞ Khi L = lim ( −t + 2t ) − t −t + 2t + t 3t + 2t t →+∞ = lim (t − 2t ) + t t − 2t + t 3t + 2t t →+∞ 2 2 1 − + − + (1 − 2.0 ) + − 2.0 + t t = lim = = t →+∞ + 2.0 3+ t 2+ + 2 x + 3x + x x = + 3.0 + = b) lim = lim x →∞ x − x + x →∞ − + − + 5.0 x x 1 − x2 + + −1 + + − x3 + x + x = lim x x x = lim x c) lim x →+∞ x →+∞ x →+∞ x2 − x2 − 1− x 1 1 −1 + + −1 + + 3 x x = −1 + + = −1 < ⇒ lim x x x = −∞ ⇒ lim − x + x + = −∞ lim x = +∞; lim x →+∞ x →+∞ x →+∞ x →+∞ 2 − 2.0 x2 − 1− 1− x x Bài 8: [ĐVH] Tính giới hạn sau a lim (x )( x + x −1 ) x +1 ( x + 2)( x − 1) x →+∞ x5 + x2 + x →∞ x3 + b lim c lim x →−∞ x2 + 2x + Lời giải: 1 − 1 + 1 + x x + x −1 x +1 x x x x (1 + − )(1 + ) a) lim = lim = = x →+∞ x →+∞ ( x + 2)( x − 1) + 2.0 )(1 − ) ( + 1 − x x x3 + + 1+ + x5 + x2 + x = lim x x x b) lim = lim x x →∞ x →∞ x →∞ x3 + x3 + 1+ x 2 1+ + 1+ + 5 + 2.0 + x x = x = +∞ ⇒ lim x + x + = +∞ lim x = +∞; lim = > ⇒ lim x x x →∞ x →∞ x →∞ x →∞ 1 x3 + 1+ 1+ 1+ x x 1+ x2 + x = 1+ = − c) lim = lim x →−∞ x + x →−∞ −2 − 3.0 −2 − x Bài 9: [ĐVH] Tính giới hạn sau ( )( ) x2 + x + − x2 + x + a lim x →∞ x −1 x3 + 3x − b lim x →∞ x − x + Lời giải: c lim x →∞ x2 + 2x + 3 x3 − x + Khóa học TOÁN 11 – Thầy Đặng Việt Hùng ( x →∞ x →∞ ( x − 1) L1 = lim x →+∞ ( 5x2 − x x2 + x + + x2 + x + ( x − 1) x2 + x + + x2 + x + ( x − 1) ( ) ) x = lim = x →+∞ 1 (1 − ) 1 1 − + + + + + x x x x x x →−∞ ) ) 5x2 − x ( ( 5− L2 = lim ) ( x2 + x + − x2 + x + x2 + x + − x2 + x + = lim x →∞ x −1 ( x − 1) x + x + + x + x + a) Ta có lim = lim Chuyên đề : Giới hạn 5x2 − x x2 + x + + x2 + x + ( 5−0 + + + + 2.0 + ) = ) Đặt x = −t Với x → −∞ ⇒ t → +∞ Khi 5t + t L2 = lim t →+∞ ( −t − 1) 9t − t + + 4t − 2t + ) ( 5+0 t = lim = = −1 t →+∞ 1 1 ( −1 − ) − + + − 2.0 + −1 − − + + − + t t t t t 7 x2 + − 4+ − x3 + 3x − x = x = lim x x x b) lim = lim x x →∞ x − x + x →∞ x →∞ x − 3x + 1− + x x 7 4+ − 4+ − 3 + 3.0 − 7.0 x x = x x = +∞ ⇒ lim x + x − = +∞ lim x = +∞; lim = > ⇒ lim x x →+∞ x →+∞ x →+∞ x →+∞ x − x + 5 − 3.0 + 5.0 1− + 1− + x x x x 7 4+ − 4+ − + 3.0 − 7.0 x3 + 3x − x x x x lim x = −∞; lim = = > ⇒ lim x = −∞ ⇒ lim = −∞ x →−∞ x →−∞ x →−∞ x →−∞ x − x + 5 − 3.0 + 5.0 1− + 1− + x x x x 1+ + 2 x + 2x + x x = + 2.0 + 3.0 = c) lim = lim x →+∞ 3 x →+∞ 1 1− + x − x +1 1− + x x 7 4+ − 4+ − x x = + 3.0 − 7.0 = > ⇒ lim x x x = +∞ lim x = +∞; lim x →+∞ x →+∞ x →+∞ 5 − 3.0 + 5.0 1− + 1− + x x x x Đặt x = −t Với x → −∞ ⇒ t → +∞ Khi 5+ ( ) Khóa học TỐN 11 – Thầy Đặng Việt Hùng x2 + x + lim x →−∞ x3 − x + t − 2t + = lim t →+∞ −t + t + Chuyên đề : Giới hạn 1− + t t = − 2.0 + 3.0 = −1 1 −1 + + −1 + + t t = lim t →+∞ Bài 10: [ĐVH] Tính giới hạn sau a lim x →− ∞ ( ) x2 + x − x b lim x→+∞ ( x2 + x − x ) c lim ( c lim ( x →+∞ x − 3x + − x ) Lời giải: a) Ta có lim x + x − x = lim ( − x ) + + 1 = +∞ x →− ∞ x→−∞ x x 1 b) lim x + x − x = lim = lim = x →+ ∞ x →+ ∞ x + x + x x →+ ∞ + + x ( ) ) ( ) ( c) lim x →+∞ x = lim =− x − x + + x x→+∞ − + + x x −3 + −3 x + x − x + − x = lim x →+∞ Bài 11: [ĐVH] Tính giới hạn sau a lim x →−∞ ( x − 3x + − x ) b lim x →+∞ ( x+2 − x−2 ) x → ±∞ x3 + x − x ) Lời giải: b) lim ( c) lim ( x →+∞ x →±∞ ) ( x − x + − x = lim ( − x ) − + + 1 = +∞ x →−∞ x →−∞ x x x + − x − = lim =0 x →+∞ x+2 + x−2 a) Ta có: lim ) ) x2 x3 + x − x = lim x →±∞ (x + x2 ) + x x3 + x + x = lim x →±∞ = 1 1 + + + + x x Bài 12: [ĐVH] Tính giới hạn sau a lim x →±∞ ( x2 − x + − x ) b lim x x →±∞ ( x2 + + x ) Lời giải: ) ( x − x + − x = lim ( − x ) − + + 1 = +∞ x →−∞ x →−∞ x x −2 + − x + x lim x − x + − x = lim = lim = −1 x →+∞ x →+∞ x →+∞ x − 2x + + x 1− + +1 x x 5x −5 = lim =− b) Ta có: lim x x + + x = lim x →−∞ x →−∞ x →−∞ x +5 − x 1+ +1 x a) Ta có: lim ) ( ( ) c lim x →±∞ ( x3 − x + x + x ) Khóa học TỐN 11 – Thầy Đặng Việt Hùng lim x x →+∞ ) ( x + + x = lim x + + 1 = +∞ x →+∞ x c) Ta có: lim x →+∞ lim x →−∞ ( ( ) 1 x3 − x + x + x = lim x − + + 1 = +∞ x →+∞ x x ) − x2 + x x3 − x + x + x = lim x →−∞ −1 + = lim x →−∞ Chuyên đề : Giới hạn (x − x2 + x x ) − x x3 − x2 + x + x2 = −1 1 1 3 1− + − 1− + +1 x x x x Bài 13: [ĐVH] Tính giới hạn sau ( a lim x→±∞ x − x + − x − 3x + a) Ta có: lim x →+ ∞ ( ) b lim x →±∞ ) x − x + − x − x + = lim x →+ ∞ x→+∞ lim x →+−∞ ( x → −∞ − 1− b) Ta có: lim x →−∞ lim ( x 3 + − 1− + x x x x ( = x3 + x − − x − 3x x +1 x − x + + x − 3x + 1+ x = 3 1− + + 1− + x x x x x +1 x − x + − x − x + = lim 1+ = lim x →+∞ ) Lời giải: = lim Ta có: ( x →− ∞ x − x + + x − 3x + 1 =− − −1 ) 3 x3 + x − − x − x = lim x + − + − = −∞ x →−∞ x x x ) x3 + x − − x − x = lim x →−∞ ( x3 + x − − x + x − x − 3x ) 2x +1 3x lim + 2 x →+∞ 3 x + x − 3x x + x − + x + x − x + x ( ) ( ) + x x = lim + = 0+3= x →+∞ + − + 1 + − + 1 + − x x x x3 x Bài 14: [ĐVH] Tính giới hạn sau ( a lim x − − x − x − x →± ∞ ) b lim x →+∞ Lời giải: ( x − 3x + + x − ) ) Khóa học TỐN 11 – Thầy Đặng Việt Hùng ) ( Chuyên đề : Giới hạn ) ( a) Ta có: lim x − − x − x − = −∞ , lim x − − x − x − = lim x → −∞ x →+∞ 2 x − x + + x − = lim x − + + − = +∞ x →+∞ x →+∞ x x x Bài 15: [ĐVH] Tính giới hạn sau ( a lim x + − x + 12 x − x →± ∞ x − + x2 − x − ) ( b) lim x →+ ∞ ( ) b lim x →−∞ ( x − 3x + + x − ) Lời giải: ) a) Ta có: lim x + − x + 12 x − = −∞ x →−∞ ( ) lim x + − x + 12 x − = lim x →+ ∞ b) lim x →−∞ ( ) x →+ ∞ x + + x + 12 x − x−2 x − x + + x − = lim x − 3x + − x + x →−∞ =0 1− = lim x →−∞ − 1− Bài 16: [ĐVH] Tính giới hạn sau a lim x →±∞ ( ) x − 3x + + x − a) Ta có: lim x →+∞ x →−∞ − 1− x →±∞ ) ( x − 3x + + x − = +∞; lim −1 + = lim b lim x + −1 + x x = x →−∞ ( ( Lời giải: ) x + −1 + x x = 1 =− − −1 x − 3x + − x + x − 3x + + x − = lim x →−∞ ) −x +1 x − 3x + − x + 1 ) ( 3 x − x + − x + = lim ( − x ) − + + − = −∞ x →−∞ x →−∞ x x x 3− x − 3 x lim x − x + − x + = lim = lim = = x →+∞ x →+∞ +1 x − x + + ( x − 3) x→+∞ − + + − x x x Bài 17: [ĐVH] Tính giới hạn sau b) Ta có: lim ) ( a lim x →±∞ ( ) x2 − x + − x + b lim x →+ ∞ ( x + − x3 − ) Lời giải: a) Ta có lim x →−∞ lim x →+∞ ( ) ( x − x + − x + = −∞ ) x − x + − x + = lim b) Ta có: lim x →+ ∞ ( x →+∞ ) 3x + x − x + + ( x − 1) x + − x − = lim x →+ ∞ ( = lim x →+∞ 3 x = = +2 4− + +2− x x x x + − x + x − x3 − 3+ ) =0 Khóa học TỐN 11 – Thầy Đặng Việt Hùng Chuyên đề : Giới hạn 1 = lim + x →+ ∞ x + + x x + x x − + x3 − ( ) =0 Chương trình lớp 11 Moon.vn : http://www.moon.vn/KhoaHoc/Lop11/