Thi HK1 lớp 10 trắc nghiệm, tự luận có ĐAThi HK1 lớp 10 trắc nghiệm, tự luận có ĐAThi HK1 lớp 10 trắc nghiệm, tự luận có ĐAThi HK1 lớp 10 trắc nghiệm, tự luận có ĐAThi HK1 lớp 10 trắc nghiệm, tự luận có ĐAThi HK1 lớp 10 trắc nghiệm, tự luận có ĐAThi HK1 lớp 10 trắc nghiệm, tự luận có ĐAThi HK1 lớp 10 trắc nghiệm, tự luận có ĐAThi HK1 lớp 10 trắc nghiệm, tự luận có ĐA
TRƯỜNG THPT SƠN DƯƠNG ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I Mơn: TỐN 10 Thời gian làm bài: 90 phút (Khơng kể thời gian giao đề) (Đề có 03 trang) Mã đề T01 Họ tên: Lớp:10A… A.Phần trắc nghiệm: (Học sinh lựa chọn phương án trả lời điền chữ A, B, C, D vào bảng sau) 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Câu 1: Trong câu sau, câu không mệnh đề ? A 15 số nguyên tố B Hôm có tiết tốn khơng ? C x2 + x =0 D 2n + chia hết cho Câu 2: Mệnh đề phủ định mệnh đề “14 số nguyên tố” mệnh đề: A 14 không số nguyên tố B 14 không chia hết cho C 14 hợp số D 14 không chia hết cho Câu 3: Phép toán [–3; 8) ∩ (1; 11) có kết : A [−3;1) B (1; 8) D ( 8;11) C [−3;11) Câu 4: Tập hợp (–2; 3) \ [1; 5] tập hợp sau đây? A ( −2;1) B (–2; 1] C [ 1; 3) Câu 5: Cho hàm số : y = A M1(2;3) D (3; 5) x +1 Trong điểm sau điểm thuộc đồ thị hàm số? x − 3x + B M2(0;1) 1 1 ;− C M3 2 D M4(1;0) Câu 6: Hàm số y = x − có đồ thị đồ thị sau đây? A O C B y x y O x Câu 7: Tập xác định hàm số f ( x ) = x O D y O y x + x −1 + là: x −1 x + x B D = R\ {1} A D = R C D = R\ {–5} D D = R\ {–5; 1} Câu 8: Cho hàm số y = f(x) = x2 – 4x + Khi đó: A Hàm số đồng biến khoảng ( −∞; ) B Hàm số nghịch biến khoảng ( 4; +∞ ) C Hàm số đồng biến khoảng ( − ∞;2) Câu 9: Một học sinh giải phương trình (I) (1) ⇔ x − = (2 − x ) (II) ⇔ 4x = (III) ⇔ x = D Hàm số nghịch biến khoảng ( − ∞;2) x − = − x (1) sau : (IV) Vậy phương trình có nghiệm x = Lý luận sai từ giai đoạn ? A (I) B (II) C (III) D IV Câu 10: Phương trình ( x − 4) = x − phương trình hệ phương trình sau ? A x − = x − C x − = x − B x − = x − D x − = x − Câu 11: Phương trình 5x + = − 5x − có nghiệm ? A B C D Vô số x + y + z = 11 Câu 12: Hệ phương trình 3 x − y + z = có nghiệm là: 4 x + y − z = A ( 1; 2; ) B ( 1; 2;1) C ( 2; 2;1) D ( 2;1;1) Câu 13: Phương trình 3(m + 4)x + = 2x + 2(m – 3) có nghiệm giá trị m : 10 A m ≠ – B m ≠ – C m ≠ – D m ≠ 3 Câu 14: Để phương trình (m – 1)x2 + 2mx + m = có hai nghiệm phân biệt giá trị m : A m > B m ≥ C m > m ≠ D m ≥ m ≠ Câu 15: Cho điểm A, B, C, D phân biệt Hỏi có vectơ (khác ) tạo hai bốn điểm đó? A B C 12 D 16 Câu 16: Cho hình bình hành ABCD tâm O Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai ? uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur A AB = CD B AD = BC C AO = OC D OD = BO Câu 17: Cho A(2 ; 3), I(0 ; 4) Tìm tọa độ điểm B để I trung điểm đoạn AB ? 1 7 A 1; ÷ B 1; − ÷ C ( −2;5 ) D ( 2;5 ) 2 2 r r r r r r r Câu 18: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho a = (0,1) , b = (−1; 2) , c = (−3; −2) Tọa độ u = 3a + 2b − 4c là: A (15;10) B (10;-15) C (10;15) D (-10;15) Câu 19: Cho hình thang ABCD đáy AB CD Gọi M N theo thứ tự trung điểm AD BC Câu sau sai? A MN = MD + CN + DC B MN = AB − MD + BN 1 C MN = (AB + DC) D MN = (AD + BC) 2 Câu 20: Cho ∆ABC có trung tuyến AM I trung điểm AM Chọn đẳng thức đúng: A IB + 2IC + 3IA = B IB + IC + 2IA = C 2IB + IC + IA = D IB + IC + IA = B Phần tự luận Câu 21: Vẽ đồ thị hàm số y = x − x + Câu 22: a) Giải phương trình x + = 10 − x x + y + 3z = b) Giải hệ phương trình phương pháp Gau xơ: 3 x + y + z = 10 2 x + y − z = c) Cho phương trình x − 2mx + m − 2m − = Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 , x thỏa mãn hệ thức: 16 + 3x1 x2 − x2 = x1 x1 + x2 Câu 23: Cho tứ giác ABCD với A(2 ;3), B(-1 ;2), C(4 ;-1), D(0 ;-3) Trên cạnh AB, CD lấy uuuur uuur điểm M, N cho: AM = AB , 3DN = 2DC a) Tìm tọa độ điểm M, N b) Phân tích véc tơ MN theo vectơ AD , BC A Phần trắc nghiệm B A B 11 A 12 B 13 C B Phần tự luận Câu ý ỉ 1ư ữ ỗ ; ữ nh I ỗ ữ ữ ỗ è2 4ø 14 A C 15 16 A A 17 D C 18 D C 25 Nội dung đáp án Đồ thị cắt trục Ox :( c 0,5 10 20 B B 0,25 ) ,( 2;0) -4 1;0 x O x 0,25 0,5 x + y + 3z = x + y + 3z = 3 x + y + z = 10 ⇔ y − z = 10 2 x + y − z = y + z = 17 0,25 ìï x + 2y + 3z = ìï x = ïï ïï ï Û í y + 8z = 10 Û ïí y = ïï ï 33z = 33 ïïï z = ïï ỵ ỵ 2 Phương trình x − 2mx + m − 2m − = có hai nghiệm phân biệt x1, x2 ( 0,25 0,5 0,25 *Điều kiện x ³ - 10 − x ≥ x + = 10 − x ⇔ x + = ( 10 − x ) a 1,0 ìï x £ 10 ïï ìï x £ 10 ï Û í Û íï éx = 14 ïï x - 21x + 98 = ïï ê Û x=7 ïỵ x = ïï ê ê ỵë Vậy phương trình có nghiệm x = b 0,5 A D Điểm x Đồ thị 22 19 y Trục đối xứng: x = Đồ thị cắt trục Oy :( 0;2) 21 (1,0đ) B C 0,25 ) Û D ' = m2 - m2 - 2m - > Û m > - ìï x + x = 2m ï Ta có: í ïï x1x2 = m2 + 2m ïỵ 16 + x1 x2 − x2 = x1 ⇔ x12 + x22 − x1 x2 − 16 = x1 + x2 ( 0,25 ) Û ( x1 + x2) - 4x1x2 - 16 = Û 4m2 - m2 - 2m - - 16 = Û 8m- 8= Û m= Vậy m = phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn đầu Cho tứ giác ABCD với A(2 ;3), B(-1 ;2), C(4 ;-1), D(0 ;-3) Trên cạnh AB, CD uuuur a 23 uuur lấy điểm M, N cho: AM = AB , 3DN = 2DC a) Tìm tọa độ điểm M, N b) Phân tích véc tơ MN theo vectơ AD , BC uuu r uuur Ta có: AB = ( - 3, - 1) , DC = ( 4; 2) Gọi M ( x; y ) , N ( a; b ) uuur uuur Þ AM = ( x - 2; y - 3) , DN = ( a; b + 3) 0,25 0,25 0,25 0,5 ì ïìï 3( x - 2) = 2.( - 3) ïïï x = ổ 7ử ị ị Mỗ 0; ữ ữ ỗ ữ ỗ ùù 3( y - 3) = 2.( - 1) ïï y = è 3ø ỵ ïỵ ìï ïï a = ïìï 3a = 2.4 ổ 5ử ùớ ị Nỗ ;- ữ v ữ ỗ ữ ỗ ùù 3( b + 3) = 2.2 ïï è 3ø ỵ ïï b =3 ỵï uuur ỉ ;Ta có MN ç ç ç è3 b r uuu r ö uuu 4÷ , AD 2; , BC ( ) ( 5; - 3) ÷ ÷ ø uuur uuu r uuu r Gọi MN = x AD + yBC Þ ìï ïï - x + y = Û í ïï ïỵ - x - y =- 0,5 ìï ïï x = uuur uuu r uuu r ï Þ MN = AD + BC íï ïï 3 ïï y = ïỵ (Nếu học sinh làm phương án khác mà cho điểm tối đa) 0,5 TRƯỜNG THPT SƠN DƯƠNG ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I Mơn: TỐN 10 Thời gian làm bài: 90 phút (Khơng kể thời gian giao đề) (Đề có 03 trang) Mã đề T02 Họ tên: Lớp:10A… A.Phần trắc nghiệm: (Học sinh lựa chọn phương án trả lời điền chữ A, B, C, D vào bảng sau) 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Câu 1: Trong câu sau, câu không mệnh đề ? A số nguyên tố B Em khoẻ không ? C x2 + ≠ D 2n số chẵn Câu 2: Mệnh đề phủ định mệnh đề “15 chia hết cho 3’’ mệnh đề: A 15 không chia hết cho C 15 hợp số B 15 số nguyên tố D 15 chia hết cho Câu 3: Phép toán [–1; 5) ∩ [2; +∞ ) có kết : A (5; + ∞ ) B [-1; 2] C [2; 5) D [-1; +∞) Câu 4: Tập hợp (– ∞ ; 1) \ [-1; 5) tập hợp sau đây? A (– ∞ ; 5) B [–1; 1) C (– ∞ ; –1) D (– ∞ ; –1] Câu 5: Cho hàm số : y = A M1(1;1) x2 − 2x + Trong điểm sau điểm thuộc đồ thị hàm số? x+2 B M2(0;1) 1 2; ÷ C M3 D M4(3; - ) Câu 6: Hàm số y =| x + | có đồ thị đồ thị sau đây? A B y y O -2 C O x D x y y O O x Câu 7: Tập xác định hàm số y = 2x +1 x + là: x −3 3+ x B D = ¡ \ {–3; 3} D D = ¡ \ {3} A D = ¡ C D = {-3;3} Câu 8: Cho hàm số y = f(x) = x2 – 2x + Khi đó: A Hàm số đồng biến khoảng ( − ∞;0) C Hàm số đồng biến khoảng (1; +∞) Câu 9: Một học sinh giải phương trình (I) x (*) ⇔ x − = (1 − x) (II) ⇔ x2 − x + = (III) x =1 ⇔ x = B Hàm số nghịch biến khoảng (−1; +∞) D Hàm số nghịch biến khoảng ( − ∞;2) 3x − = − x (*) sau : (IV) Vậy phương trình có hai nghiệm x = 1; x = Lý luận sai từ giai đoạn ? A (I) B (II) C (III) D IV Câu 10: Phương trình x + = (x − 3) phương trình hệ phương trình sau đây? A x + = x − C x + = x − B x + = x − D x + = x − Câu 11: Phương trình : | − x |= x − có nghiệm? A B C D Vô số − x + y + 5z = Câu 12: Hệ phương trình : 2 x − y + z = 12 Có nghiệm : x + y − z = −4 A ( −1; −2; ) B ( 1; 2; −2 ) C ( 1; −2; ) D ( 1; −2; −2 ) Câu 13: Để phương trình: 2mx - 2x + = x + 2(m – 3) có nghiệm m có giá trị là: 2 3 A m ≠ B m ≠ – C m ≠ – D m ≠ 2 3 Câu 14: Để phương trình (1-m)x2 + 2mx - m = có nghiệm giá trị m là: A m > C m > m ≠ B m ≥ D m ≥ m ≠ Câu 15: Cho điểm A, B, C phân biệt Hỏi có vectơ (khác ) tạo hai ba điểm đó? A B C D Câu 16: Cho hình chữ nhật ABCD tâm O Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? uuu r uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuu r A AO = OC B DO = OB C AC = BD D AB = DC Câu 17: Cho A(2 ; 3), I(-1 ; 2) Tìm tọa độ điểm B để I trung điểm đoạn AB ? A (1;4) B (-4;1) C ( ; ) D (-3;-1) 2 r r r r r r r Câu 18: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho a = (−1, 2) , b = (2; 0) , c = (−2;3) Tọa độ u = 3a + 2b − 4c : A (7;-9) B (9;6) C (6;-9) D (9;-6) Câu 19: Cho tứ giác ABCD Gọi M N theo thứ tự trung điểm AD BC, I trung điểm MN Đẳng thức véc tơ sau sai? uuu r uuu r uuur uuur uuuu r uuur uu r uur uur uur r A IA + IB + IC + ID = B OA + OB + OC + OD = 2OM + 2ON , ∀O tuỳ ý uuuu r uuu r uuur uuuuur uuur uuur C MN = ( AB + DC ) D 2MN = AC + BD Câu 20: Cho ∆ABC có trung tuyến CM I trung điểm CM Chọn đẳng thức đúng: uu r uur uur r uu r uur uur r A IA + IB + 3IC = B IA + IB + IC = ur uuur uuur uuur uuu r uuu r uuuu r uuuur C AB + AC + BC = 2CA D CA + CB + CM = 3CM B Phần tự luận Câu 21: Vẽ đồ thị hàm số y = − x + x + Câu 22: a) Giải phương trình x + 11 = − x x + y − 3z = −1 b) Giải hệ phương trình phương pháp Gau-xơ: −2 x + y + z = 21 3 x − y + z = −7 c) Cho phương trình x − ( m + 1) x + m + = Tìm m để phương trình có hiệu hai nghiệm Câu 23: Cho tứ giác ABCD với A(2 ;4), B(-1 ;3), C(0 ;-4), D(5 ;-2) Trên cạnh AB, CD lấy uuur uuuu r uuur uuur điểm M, N cho: AM = AB , DN = DC a) Tìm tọa độ điểm M, uuuu rN uuur uuur b) Phân tích véc tơ MN theo vectơ AD , BC A.Phần trắc nghiệm: 1-B 2-A 3- C 11-B 12-C 13-D 4-C 14-B 5-C 15-C 6-A 16-C 7-B 17-B 8-C 18-D 9-A 19-D 10-C 20-D B Phần tự luận Câu 21: Toạ độ đỉnh I(1;4) + Trục đối xứng : x=1 Giao với trục tung (0;3) qua điểm(2;3) + Giao với trục hoành (-1 ;0) (3 ;0) Câu 22 : a) x ≤ 2− x≥0 x ≤ x + 11 = − x ⇔ ⇔ ⇔ x = −1 x + 11 = − x + x x − 6x − = x=7 ⇔ x = −1 x + y − z = −1 x + y − z = −1 x + y − z = − x = − ⇔ 7 y − z = 19 ⇔ y = b) −2 x + y + z = 21 ⇔ 7 y − z = 19 3 x − y + z = −7 −8 y + 10 z = −4 62 y = 186 z = c) ĐK để pt có hai nghiệm phân biệt là: ∆ > ⇔ (m + 1) − 8( m + 3) > ⇔ m − 6m − 23 > (*) m +1 x1 + x2 = Gọi hai nghiệm pt x1; x2 Giả sử x2 > x1 Theo Vi-et : x x = m + 2 2 Vì x2 − x1 = nên ( x2 − x1 ) = ( x1 + x2 ) − x1.x2 = ⇒ m=9 (m + 1) − 2(m + 3) = ⇔ m − 6m − 27 = ⇔ m = −3 Cả hai giá trị m thoả mãn (*) ém = Vậy ê phương trình có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn đầu ê ëm =- Câu 23 : A(2 ;4), B(-1 ;3), C(0 ;-4), D(5 ;-2) a) *Ta có uuur AB = 2(−3; −1) = ( −6; −2); uuuur AM = 5( xM − 2; yM − 4) = (5 xM − 10;5 yM − 20) xM = x − 10 = − M 18 ⇔ Theo ta có hệ Vậy M( ; ) 5 5 yM − 20 = −2 y = 18 M uuur * Ta có DC = 2( −5; −2) = ( −10; −4); uuur 5DN = 5( xN − 5; yN + 2) = (5 xN − 25;5 y N + 10) xN = uuur uuur 5 xN − 25 = −10 14 DN = DC ⇔ ⇔ 14 Vậy N (3; − ) yN = − y N + 10 = −4 b) A(2 ;4), B(-1 ;3), uuuu rC(0 ;-4), D(5 u;-2) uur uuur Phân tích véc tơ MN theo vectơ AD , BC uuuu r 11 32 uuur uuur uuuu r uuur uuur MN = ; − ÷ ; AD = ( 3; −6 ) , BC = ( 1; −7 ) Giả sử MN =k AD +h BC =(3k+h;-6k-7h) 5 11 109 uuuu r 11 32 3k + h = − k = − 75 ⇔ Vì MN = ; − ÷nên có hệ 32 5 −6 k − h = − h = 54 25 uuuu r u u u r u u u r 109 54 Vậy MN = − BC AD + 75 25 TRƯỜNG THPT SƠN DƯƠNG ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I Mơn: TỐN 10 Thời gian làm bài: 90 phút (Khơng kể thời gian giao đề) (Đề có 03 trang) Mơn: TỐN 10 Thời gian làm bài: 90 phút (Khơng kể thời gian giao đề) (Đề có 03 trang) Mã đề T04 Họ tên: Lớp:10A… A.Phần trắc nghiệm: (Học sinh lựa chọn phương án trả lời điền chữ A, B, C, D vào bảng sau) 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Câu 1: Cho hàm số y = f(x) = x2 – 4x + Khi đó: A Hàm số đồng biến khoảng ( −∞; ) B Hàm số nghịch biến khoảng ( 4; +∞ ) C Hàm số đồng biến khoảng ( − ∞;2 ) Câu 2: Một học sinh giải phương trình (I) (1) ⇔ x − = (2 − x ) (II) ⇔ 4x = (III) ⇔ x = D Hàm số nghịch biến khoảng ( − ∞;2 ) x − = − x (1) sau : (IV) Vậy phương trình có nghiệm x = Lý luận sai từ giai đoạn ? A (I) B (II) C (III) D IV Câu 3: Phương trình ( x − 4) = x − phương trình hệ phương trình sau ? A x − = x − C x − = x − B x − = x − D x − = x − Câu 4: Trong câu sau, câu không mệnh đề ? A 15 số ngun tố B Hơm có tiết tốn khơng ? C x2 + x =0 D 2n + chia hết cho Câu 5: Mệnh đề phủ định mệnh đề “14 số nguyên tố” mệnh đề: A 14 không số nguyên tố B 14 không chia hết cho C 14 hợp số D 14 không chia hết cho Câu 6: Phép toán [–3; 8) ∩ (1; 11) có kết : A [−3;1) B ( 1;8 ) C [−3;11) Câu 7: Tập hợp (–2; 3) \ [1; 5] tập hợp sau đây? A ( −2;1) B ( −2;1] C [ 1; 3) Câu 8: Cho hàm số : y = A M1(2;3) D ( 8;11) D ( 3; ) x +1 Trong điểm sau điểm thuộc đồ thị hàm số? x − 3x + B M2(0;1) 1 1 ;− C M3 2 D M4(1;0) Câu 9: Hàm số y = x − có đồ thị đồ thị sau đây? A B y O C x x O D y O y y x O x x + x −1 + là: x −1 x + B D = R\ {1} C D = R\ {–5} Câu 10: Tập xác định hàm số f ( x ) = A D = R D D = R\ {–5; 1} Câu 11: Phương trình 5x + = − 5x − có nghiệm ? A B C D Vô số x + y + z = 11 Câu 12: Hệ phương trình 3 x − y + z = có nghiệm là: 4 x + y − z = A ( 1; 2; ) B ( 1; 2;1) C ( 2; 2;1) D ( 2;1;1) Câu 13: Phương trình 3(m + 4)x + = 2x + 2(m – 3) có nghiệm giá trị m : 10 A m ≠ – B m ≠ – C m ≠ – D m ≠ 3 Câu 14: Để phương trình (m – 1)x2 + 2mx + m = có hai nghiệm phân biệt giá trị m : A m > B m ≥ C m > m ≠ D m ≥ m ≠ Câu 15: Cho điểm A, B, C, D phân biệt Hỏi có vectơ (khác ) tạo hai bốn điểm đó? A B C 12 D 16 Câu 16: Cho hình bình hành ABCD tâm O Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai ? uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur A AB = CD B AD = BC C AO = OC D OD = BO Câu 17: Cho A(2 ; 3), I(0 ; 4) Tìm tọa độ điểm B để I trung điểm đoạn AB ? 1 7 A 1; ÷ B 1; − ÷ C ( −2;5 ) D ( 2;5 ) 2 2 r r r r r r r Câu 18: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho a = (0,1) , b = (−1; 2) , c = (−3; −2) Tọa độ u = 3a + 2b − 4c là: A (15;10) B (10;-15) C (10;15) D (-10;15) Câu 19: Cho hình thang ABCD đáy AB CD Gọi M N theo thứ tự trung điểm AD BC Câu sau sai? A MN = MD + CN + DC C MN = (AB + DC) B MN = AB − MD + BN D MN = (AD + BC) Câu 20: Cho ∆ABC có trung tuyến AM I trung điểm AM Chọn đẳng thức đúng: A IB + 2IC + 3IA = B IB + IC + 2IA = C 2IB + IC + IA = D IB + IC + IA = B Phần tự luận Câu 21: Vẽ đồ thị hàm số y = x − x + Câu 22: a) Giải phương trình x + = 10 − x x + y + 3z = b) Giải hệ phương trình phương pháp Gau xơ: 3 x + y + z = 10 2 x + y − z = c) Cho phương trình x − 2mx + m − 2m − = Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 , x thỏa mãn hệ thức: 16 + 3x1 x2 − x2 = x1 x1 + x2 Câu 23: Cho tứ giác ABCD với A(2 ;3), B(-1 ;2), C(4 ;-1), D(0 ;-3) Trên cạnh AB, CD lấy uuuur uuur điểm M, N cho: AM = AB , 3DN = 2DC a) Tìm tọa độ điểm M, N b) Phân tích véc tơ MN theo vectơ AD , BC A Phần trắc nghiệm D A 11 A 12 B B Phần tự luận Câu ý 13 B C 14 B C 15 A C 16 B A A C 18 B C 19 A D 25 Nội dung đáp ỏn ổ 1ử ữ ỗ ; ữ nh I ç ÷ ÷ ç è2 4ø 0,25 x Đồ thị O x c 0,5 0,25 0,5 x + y + 3z = x + y + 3z = 3 x + y + z = 10 ⇔ y − z = 10 2 x + y − z = y + z = 17 0,25 ïìï x + 2y + 3z = ïìï x = ïï ï Û í y + 8z = 10 Û ïí y = ïï ï 33z = 33 ïïï z = ïï ỵ ỵ 2 Phương trình x − 2mx + m − 2m − = có hai nghiệm phân biệt x1, x2 ( 0,25 0,5 0,25 *Điều kiện x ³ - 10 − x ≥ x + = 10 − x ⇔ x + = ( 10 − x ) a 1,0 ìï x £ 10 ïï ìï x £ 10 ï Û í Û íï éx = 14 ïï x - 21x + 98 = ïï ê Û x=7 ïỵ x=7 ïï ê ê ỵë Vậy phương trình có nghiệm x = b 0,5 D B Điểm x -4) , ( 2;0) Đồ thị cắt trục Ox :( 1;0 22 10 20 y Trục đối xứng: x = Đồ thị cắt trục Oy :( 0;2) 21 (1,0đ) 17 0,25 ) Û D ' = m2 - m2 - 2m - > Û m > - ìï x + x = 2m ï Ta có: í ïï x1x2 = m2 + 2m ïỵ 16 + x1 x2 − x2 = x1 ⇔ x12 + x22 − x1 x2 − 16 = x1 + x2 ( 0,25 ) Û ( x1 + x2) - 4x1x2 - 16 = Û 4m2 - m2 - 2m - - 16 = Û 8m- 8= Û m= Vậy m = phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn đầu Cho tứ giác ABCD với A(2 ;3), B(-1 ;2), C(4 ;-1), D(0 ;-3) Trên cạnh AB, CD uuuur a uuur lấy điểm M, N cho: AM = AB , 3DN = 2DC a) Tìm tọa độ điểm M, N 0,25 0,25 b) Phân tích véc tơ MN theo vectơ AD , BC uuu r uuur Ta có: AB = ( - 3, - 1) , DC = ( - 4; - 2) Gọi M ( x; y ) , N ( a; b ) uuur uuur Þ AM = ( x - 2; y - 3) , DN = ( a - 4; b +1) 23 0,25 0,5 ì ïìï 3( x - 2) = 2.( - 3) ïïï x = ỉ 7ư Þ í Û ị Mỗ 0; ữ ữ ỗ ữ ỗ ïï 3( y - 3) = 2.( - 1) ïï y = è 3ø ỵ ïỵ ìï ìï 3( a - 4) = 2.( - 4) ïï a = ổ4 ù ớù ị Nỗ ;- ữ v ữ ỗ ữ ỗ ùù 3( b +1) = 2.( - 2) ïï è3 ø ỵ ïï b =3 ỵï uuur ỉ4 r 14 ö uuu uuu r 0,5 ÷ ;÷, AD ( - 2; - 6) , BC ( 5; - 3) Ta cú MN ỗ ỗ ỗ ố3 ứ 3ữ b uuur uuu r uuu r Gọi MN = x AD + yBC Þ ïìï ïï - x + y = ïí Û ïï 14 ïï - x - y =3 ỵï 29 ïìï ïï x = 54 uuur 29 uuu r 13 uuu r ïí Þ MN = AD + BC ïï 13 27 27 ïï y = 27 ïỵ (Nếu học sinh làm phương án khác mà cho điểm tối đa) 0,5 TRƯỜNG THPT SƠN DƯƠNG ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I Mơn: TỐN 10 Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) (Đề có 03 trang) Mã đề T05 Họ tên: Lớp:10A… A.Phần trắc nghiệm: (Học sinh lựa chọn phương án trả lời điền chữ A, B, C, D vào bảng sau) 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Câu 1: Tập hợp (– ∞ ; 1) \ [-1; 5) tập hợp sau đây? A (– ∞ ; 5) B [–1; 1) C (– ∞ ; –1) Câu 2: Cho hàm số : y = A M1(1;1) D (– ∞ ; –1] x2 − 2x + Trong điểm sau điểm thuộc đồ thị hàm số? x+2 B M2(0;1) 1 2; ÷ C M3 D M4(3; - ) Câu 3: Hàm số y =| x + | có đồ thị đồ thị sau đây? A B y y O O -2 x x C D y y O O x Câu 4: Trong câu sau, câu không mệnh đề ? A số nguyên tố B Em khoẻ không ? C x2 + ≠ D 2n số chẵn x Câu 5: Mệnh đề phủ định mệnh đề “15 chia hết cho 3’’ đề: A 15 không chia hết cho C 15 hợp số B 15 số nguyên tố D 15 chia hết cho Câu 6: Phép tốn [–1; 5) ∩ [2; +∞ ) có kết : A (5; + ∞ ) B [-1; 2] C [2; 5) Câu 7: Tập xác định hàm số y = 2x +1 x + là: x −3 3+ x B D = ¡ \ {–3; 3} D D = ¡ \ {3} A D = ¡ C D = {-3;3} Câu 8: Cho hàm số y = f(x) = x2 – 2x + Khi đó: A Hàm số đồng biến khoảng ( − ∞;0) C Hàm số đồng biến khoảng (1; +∞) Câu 9: Một học sinh giải phương trình (I) D [-1; +∞) (*) ⇔ x − = (1 − x) (II) ⇔ x2 − x + = (III) x =1 ⇔ x = B Hàm số nghịch biến khoảng (−1; +∞) D Hàm số nghịch biến khoảng ( − ∞;2) 3x − = − x (*) sau : (IV) Vậy phương trình có hai nghiệm x = 1; x = Lý luận sai từ giai đoạn ? A (I) B (II) C (III) D IV Câu 10: Phương trình x + = (x − 3) phương trình hệ phương trình sau đây? A x + = x − C x + = x − B x + = x − D x + = x − Câu 11: Phương trình : | − x |= x − có nghiệm? A B C D Vô số − x + y + 5z = Câu 12: Hệ phương trình : 2 x − y + z = 12 Có nghiệm : x + y − z = −4 A ( −1; −2; ) B ( 1; 2; −2 ) C ( 1; −2; ) D ( 1; −2; −2 ) Câu 13: Để phương trình: 2mx - 2x + = x + 2(m – 3) có nghiệm m có giá trị là: 2 3 A m ≠ B m ≠ – C m ≠ – D m ≠ 2 3 Câu 14: Để phương trình (1-m)x2 + 2mx - m = có nghiệm giá trị m là: A m > B m ≥ C m > m ≠ D m ≥ m ≠ Câu 15: Cho điểm A, B, C phân biệt Hỏi có vectơ (khác ) tạo hai ba điểm đó? A B C D Câu 16: Cho hình chữ nhật ABCD tâm O Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? uuu r uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuu r A AO = OC B DO = OB C AC = BD D AB = DC Câu 17: Cho A(2 ; 3), I(-1 ; 2) Tìm tọa độ điểm B để I trung điểm đoạn AB ? A (1;4) B (-4;1) C ( ; ) D (-3;-1) 2 r r r r r r r Câu 18: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho a = (−1, 2) , b = (2; 0) , c = (−2;3) Tọa độ u = 3a + 2b − 4c : A (7;-9) B (9;6) C (6;-9) D (9;-6) Câu 19: Cho tứ giác ABCD Gọi M N theo thứ tự trung điểm AD BC, I trung điểm MN Đẳng thức véc tơ sau sai? uuu r uuu r uuur uuur uuuu r uuur uu r uur uur uur r A IA + IB + IC + ID = B OA + OB + OC + OD = 2OM + 2ON , ∀O tuỳ ý uuuu r uuu r uuur uuuuur uuur uuur C MN = ( AB + DC ) D 2MN = AC + BD Câu 20: Cho ∆ABC có trung tuyến CM I trung điểm CM Chọn đẳng thức đúng: uu r uur uur r uu r uur uur r A IA + IB + 3IC = B IA + IB + IC = ur uuur uuur uuur uuu r uuu r uuuu r uuuur C AB + AC + BC = 2CA D CA + CB + CM = 3CM B Phần tự luận Câu 21: Vẽ đồ thị hàm số y = − x + x + Câu 22: a) Giải phương trình x + 11 = − x x + y − 3z = −1 b) Giải hệ phương trình phương pháp Gau- xơ: −2 x + y + z = 21 3 x − y + z = −7 c) Cho phương trình x − ( m + 1) x + m + = Tìm m để phương trình có hiệu hai nghiệm Câu 23: Cho tứ giác ABCD với A(2 ;4), B(-1 ;3), C(0 ;-4), D(5 ;-2) Trên cạnh AB, CD lấy uuur uuuu r uuur uuur điểm M, N cho: AM = AB , DN = DC a) Tìm tọa độ điểm M, uuuu rN uuur uuur b) Phân tích véc tơ MN theo vectơ AD , BC ĐÁP ÁN A.Phần trắc nghiệm: 1-C 2-C 3-A 11-B 12-C 13-D 4-B 14-B 5-A 15-C 6-C 16-C 7-B 17-B 8-C 18-D 9-A 19-D 10-C 20-D B Phần tự luận Câu 21: Toạ độ đỉnh I(1;4) + Trục đối xứng : x=1 Giao với trục tung (0;3) qua điểm(2;3) + Giao với trục hoành (-1 ;0) (3 ;0) Câu 22 : a) x ≤ 2− x≥0 x ≤ x + 11 = − x ⇔ ⇔ ⇔ x = −1 x + 11 = − x + x x − 6x − = x=7 ⇔ x = −1 x + y − z = −1 x + y − z = −1 x + y − z = − x = − ⇔ 7 y − z = 19 ⇔ y = b) −2 x + y + z = 21 ⇔ 7 y − z = 19 3 x − y + z = −7 −8 y + 10 z = −4 62 y = 186 z = c) ĐK để pt có hai nghiệm phân biệt là: ∆ > ⇔ (m + 1) − 8( m + 3) > ⇔ m − 6m − 23 > (*) m +1 x1 + x2 = Gọi hai nghiệm pt x1; x2 Giả sử x2 > x1 Theo Vi-et : x x = m + 2 2 Vì x2 − x1 = nên ( x2 − x1 ) = ( x1 + x2 ) − x1.x2 = m=9 (m + 1) ⇒ − 2(m + 3) = ⇔ m − 6m − 27 = ⇔ m = −3 Cả hai giá trị m thoả mãn (*) ém = Vậy ê phương trình có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn đầu ê ëm =- Câu 23 : A(2 ;4), B(-1 ;3), C(0 ;-4), D(5 ;-2) a) *Ta có uuur AB = 2(−3; −1) = ( −6; −2); uuuur AM = 5( xM − 2; yM − 4) = (5 xM − 10;5 yM − 20) x = M xM − 10 = −6 18 ⇔ Theo ta có hệ Vậy M( ; ) 5 5 yM − 20 = −2 y = 18 M uuur * Ta có DC = 2( −5; −2) = ( −10; −4); uuur 5DN = 5( xN − 5; yN + 2) = (5 xN − 25;5 y N + 10) xN = uuur uuur 5 xN − 25 = −10 14 DN = DC ⇔ ⇔ 14 Vậy N (3; − ) yN = − y N + 10 = −4 b) A(2 ;4), B(-1 ;3), uuuu rC(0 ;-4), D(5 u;-2) uur uuur Phân tích véc tơ MN theo vectơ AD , BC uuuu r 11 32 uuur uuur uuuu r uuur uuur MN = ; − ÷ ; AD = ( 3; −6 ) , BC = ( 1; −7 ) Giả sử MN =k AD +h BC =(3k+h;-6k-7h) 5 11 109 uuuu r 11 32 3k + h = − k = − 75 ⇔ Vì MN = ; − ÷nên có hệ 5 −6k − h = − 32 h = 54 25 uuuu r 109 uuur 54 uuur Vậy MN = − BC AD + 75 25 TRƯỜNG THPT SƠN DƯƠNG ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I Mơn: TỐN 10 Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) (Đề có 03 trang) Mã đề T06 Họ tên: Lớp:10A… A.Phần trắc nghiệm: (Học sinh lựa chọn phương án trả lời điền chữ A, B, C, D vào bảng sau) 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Câu 1: Hàm số y = x + có đồ thị đồ thị đồ thị đây? y A B y O C D -5 x O y y O x O x + x −3 + là: x−3 x+2 B D = R\ {3} C D = R\ {–2} Câu 2: Tập xác định hàm số f ( x) = A D = R\ {–2;3} Câu 3: Cho hàm số y = f(x) = –x2 – 4x + Khi đó: A Hàm số đồng biến khoảng ( −∞; ) C Hàm số đồng biến khoảng ( −∞; −2 ) Câu 4: Một học sinh giải phương trình x + 10 = − x (I) (II) (III) D D = R B Hàm số nghịch biến khoảng ( −∞; ) D Hàm số nghịch biến khoảng (1) sau : (1) ⇔ x + 10 = ( − x ) ⇔ x2 − 5x − = x = −1 ⇔ x = (IV) Vậy phương trình tập nghiệm S = { −1;6} Lý luận sai từ giai đoạn ? A (I) B (II) C (III) D IV ( −∞; −2 ) Câu 5: Phương trình ( x − 1) = x + phương trình hệ phương trình sau ? A ( x − 1) = x+2 x −1 = x + B C x −1 = x + D x − = x + Câu 6: Câu câu sau không mệnh đề? A + = B số hữu tỷ C Câu 7: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A “ ∀x ∈ ¡ : x + > ” =2 D π có số vơ tỷ khơng? B “ ∃n ∈ ¢ : n = −n ” D x Ô : x Ơ C “ ∀x ∈ ¡ : x > x ” Câu 8: Phép toán [ –3; ) ∩ [ 2; 11) có kết : A [ −3;11) B (2; 6) C (6; 11] D [ 2;6 ) C (–3; –2) D (–2; 5) Câu 9: Tập hợp [ 1; 5] \ ( –2; 3) tập hợp sau đây? B [ 3;5] A (–2; 1) Câu 10: Cho hàm số : y = A M ( 2; −3) x +1 Trong điểm sau điểm thuộc đồ thị hàm số? x − 3x + 1 1 0; ÷ 2; − ÷ 2 B M3 C M3 D M4(1; 0) Câu 11: Phương trình: x − = x + có nghiệm ? A Câu 12: Hệ phương trình 19 16 ; − ; − ÷ 6 3 A − B C D Vô số x + 3y − 2z = −2x − 4y + 5z = −17 có nghiệm ( x; y; z ) là: 3x + 9y − 9z = 31 19 16 19 16 B − ; ; − ÷ C ; − ; − ÷ 6 3 6 3 19 16 D − ; − ; ÷ 6 3 Câu 13: Phương trình : ( m − ) x + = x + ( m –3 ) có nghiệm giá trị m : A m ≠ B m ≠ − C m ≠ D m ≠ Câu 14: Để phương trình mx − 2mx + m − = có hai nghiệm phân biệt điều kiện m : A m > B m ≥ C m > m ≠ D m < vàm ≠ Câu 15: Cho điểm A, B, C phân biệt Có vectơ (khác ) tạo hai ba điểm đó? A B 12 C D Câu 16: Cho hình bình hành ABCD tâm O Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau: uuur uuur uuu r uuur uuur uuur A CO − OB = BA B AB − BC = DB uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur r C DA − DB = OD − OC D DA + DB + DC = Câu 17: Cho A ( 2;5 ) , I ( 3; ) Tìm tọa độ điểm B để I trung điểm đoạn AB ? A (2 ; 2,5) B (4; – 3) C (4 ; -1) D (4; 3) r r r r r r r Câu 18: Cho a = (2,1) , b = (−1; −3) , c = (3; −2) Véctơ u = 3a + 2b − 4c có tọa độ là: A ( 8;5 ) B ( 8; −5 ) C ( −8;5 ) D ( −10;15 ) Câu 19: Cho hình thang ABCD đáy AB CD Gọi M N theo thứ tự trung điểm AD BC Câu sau uuuu rđâyuuđúng? uu r uuur uuur uuuu r uuur uuur uuuu r A MN = MD + CN − DC B MN = CD − ND − CM uuuu r uuur uuur uuuu r uuur uuur C MN = ( AC + BD) D MN = ( AD + BC ) 2 Câu 20: Cho ∆ABC với AM trung tuyến, trọng tâm G I trung điểm AG Đẳng thức đúng: uur uur uu r r uur uur uu r r A IB + IC + IA = B IB + IC + IA = uur uur uu r r uur uur uu r r C IB + IC + IA = D IB + IC + IA = B Phần tự luận Câu 21: Vẽ đồ thị hàm số y = − x − 3x + Câu 22: a) Giải phương trình 2x − = − x x + y + z = −9 b) Giải hệ phương trình phương pháp Gau xơ: x + y + z = −9 3 x + y + z = −6 c) Cho phương trình x − 2mx + m + 2m = Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa mãn hệ thức: x2 − x1 x2 − x2 − = − x1 x1 Câu 23: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A(– 4; 1), B(2; 4) C(2; –2) a) Chứng minh A, B, C khơng thẳng hàng tìm toạ độ trọng tâm DABC uuur uuur uuur b) Gọi D điểm cạnh BC cho BD = DC , phân tích AD theo uuur uuur hai vecto AB vaø AC Đáp án A Phần trắc nghiệm C A C 11 B 12 A 13 D 14 B Phần tự luận Câu ý ỉ 25ư ữ - ; ữ ỗ nh I ỗ ữ ỗ ÷ è 4ø 21 (1,0đ) A A 15 D A 16 D D 17 C D 18 Nội dung đáp án B B 10 20 B A y 25 Đồ thị cắt trục Oy :( 0;4) Đồ thị cắt trục Ox :( 1;0) , ( - 4;0) 19 Điểm 0,25 Trục đối xứng: x = - Đồ thị D C -4 3 x x 0,25 O 0,5 *Điều kiện x ³ 0,25 5 − x ≥ 2x − = − x ⇔ 2 x − = ( − x ) a 1,0 ìï x £ ïï ìï x £ ï Û í Û íï éx = ïï x - 12x + 27 = ïï ê Û x=3 ïỵ x = ïï ê ê ỵë Vậy phương trình có nghiệm x = 22 b 0,5 c 0,5 0,25 0,5 x + y + z = −9 x + y + z = −9 x + y + z = −9 ⇔ y + z = −9 3 x + y + z = −6 y + z = −21 0,25 ïìï x + 2y + 3z = - ïìï x = - ïï ï Û í 3y + 4z = - Û ïí y = ïï ï 4z = - 12 ïïï z = - ïï ỵ ỵ 2 Phương trình x − 2mx + m + 2m = có hai nghiệm phân biệt x1, x2 ( 0,25 ) Û D ' = m2 - m2 + 2m > Û m < ìï x + x = 2m ï Ta có: í ïï x1x2 = m2 + 2m ïỵ x2 − x1 x2 − x2 − = − x1 ⇔ x12 + x22 − ( x1 + x2 ) − x1 x2 − = x1 ( 0,25 ) Û ( x1 + x2) - 3x1x2 - ( x1 + x2) - = Û 4m2 - m2 + 2m - 2m - = a 23 b ìï m1 =- Û m2 - 8m- = Û ùớ ùù m2 = 9( loạ i) ợ Vy m =- phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn đầu uuu r uuu r Ta có: AB = ( 6,3) , BC = ( 0;6) uuu r uuu r ìï = k Þ khơng tồn k Giả sử A, B, C thẳng hàng Þ AB = k BC Þ ïí ïïỵ = 6.k Þ A, B, C khơng thẳng hàng ỉ ỉ 1÷ - + + + + ( - 2) ữ ỗ ữ ; = 0; ỗ ữ Trng tõm D ABC l G ç ç ÷ ç ÷ ç ç è 3÷ ø 3 è ø uuu r uuu r uuu r AD = AB + BD uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r = AB + BC = AB + AC AB Ta có 4 u u u r u u u r = AB + AC 4 ( 0,25 0,25 0,25 0,5 0,5 ) (Nếu học sinh làm phương án khác mà cho điểm tối đa) 0,5 ... *Điều kiện x ³ - 10 − x ≥ x + = 10 − x ⇔ x + = ( 10 − x ) a 1,0 ìï x £ 10 ïï ìï x £ 10 ï Û í Û íï éx = 14 ïï x - 21x + 98 = ïï ê Û x=7 ïỵ x = ïï ê ê ỵë Vậy phương trình có nghiệm x = b... tối đa) 0,5 TRƯỜNG THPT SƠN DƯƠNG ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I Mơn: TỐN 10 Thời gian làm bài: 90 phút (Khơng kể thời gian giao đề) (Đề có 03 trang) Mã đề T02 Họ tên: Lớp: 10A… A.Phần trắc. .. *Điều kiện x ³ - 10 − x ≥ x + = 10 − x ⇔ x + = ( 10 − x ) a 1,0 ìï x £ 10 ïï ìï x £ 10 ï Û í Û íï éx = 14 ïï x - 21x + 98 = ïï ê Û x=7 ïỵ x=7 ïï ê ê ỵë Vậy phương trình có nghiệm x = b