ĐẠI SỐ - TỔ HỢP- XÁC SUẤT I TRẮC NGHIỆM Câu 1: Trong hộp bút có bút đỏ, bút đen bút chì Hỏi có cách để lấy bút? A.12 B C D Câu 2: Có bơng hoa hồng khác nhau, hoa lan khác bơng hoa cúc khác Hỏi bạn có cách chọn hoa để cắm cho hoa lọ phải có bơng hoa loại? A.14 B 90 C D 24 Câu 3: Có sách tốn, sách hóa sách lí Hỏi có cách để lấy sách loại? A 450 B 28 C 366 D 90 Câu 4: Có sách tốn, sách hóa sách lí Hỏi có cách để xếp lên giá sách cho sách loại xếp cạnh nhau? A 518400 B 30110400 C 86400 D 604800 Câu 5: Một người có áo 11 cà vạt Hỏi có cách để chọn áo cà vạt? A 18 B 11 C D 77 Câu 6: Từ A đến B có cách, B đến C có cách , C đến D có cách Hỏi có cách từ A đến D rồi quay lại A? A 90 B 900 C 60 D 30 Câu 7: Có 20 bơng hoa có bơng màu đỏ, màu vàng, bong màu trắng Chọn ngẫu nhiên bơng để tạo thành bó Có bao nhiên cách chọn để bó hoa có cả màu? A 1190 C 4760 C 2380 D 14280 Câu 8: Từ chữ số 1,2,3,4,5,6,7,8,9, lập số tự nhiên có chữ số nhỏ 2811? A 1297 B 675 D 729 D 1567 Câu 9: Trong mơn học, giáo có 30 câu hỏi khác có 15 câu hỏi khó, 10 câu hỏi trung bình, 15 câu hỏi dễ Hỏi có cách để lập đề thi từ 30 câu hỏi đó, cho đề gờm câu khác đề phải có ddue cả ba loại câu hỏi? A 56578 B 13468 C 56875 D 15837 Câu 10: Từ chữ số 1;2;3;4;5;6 lập số ự nhiên có năm chữ số khác thiết phải có chữ số 5? A 1200 B 600 C 735 D 1549 Câu 11: Một đội niên tình nguyện có 15 người gờm 12 nam nữ Hỏi có cách để phân cơng đội niên tình nguyện ba tỉnh miền núi cho vùng phải có nam nữ? A 207900 B 34650 C 69300 D 103950 Câu 12: Từ chữ số 1;2;3;4;5;6 lập số tự nhiên có sáu chữ số khác nhau, thỏa mãn tổng chữ số đầu nhỏ tổng chữ số sau đơn vị? A 36 B 216 C 108 D 324 Câu 13: Có cách sắp xếp người ngời vào bàn tròn ? A 120 cách B 24 cách C 36 cách D 60 cách Câu 14: Có 10 người cơng nhân có cơng nhân nam, cơng nhân nữ Trong điểm danh họ yêu cầu xếp thành hàng dọc Trong nhóm cơng nhân có anh Nam anh Quyết Hỏi có cách sắp xếp mà xếp theo hàng dọc bất kì: A 3628800 cách B 840 cách C 362880 cách D 725760 cách Câu 15: Có 10 người cơng nhân có cơng nhân nam, cơng nhân nữ Trong điểm danh họ yêu cầu xếp thành hàng dọc Trong nhóm cơng nhân có anh Nam anh Quyết Hỏi có cách sắp xếp mà anh Nam anh Quyết đứng cạnh nhau: A 840 cách B 725760 cách C 40322 cách D 80640 cách Câu 16: Có 10 người cơng nhân có cơng nhân nam, công nhân nữ Trong điểm danh họ u cầu xếp thành hàng dọc Trong nhóm cơng nhân có anh Nam anh Quyết Hỏi có cách sắp xếp mà anh Nam anh Quyết không đứng cạnh nhau: A 2903040 cách B 3548160 cách C 3542400 cách D Đáp án khác Câu 17: Có 10 người cơng nhân có cơng nhân nam, công nhân nữ Trong điểm danh họ yêu cầu xếp thành hàng dọc Trong nhóm cơng nhân có anh Nam anh Quyết Hỏi có cách sắp xếp mà anh Nam anh Quyết đứng đầu hàng cuối hàng: A 725760 cách B 3628798 cách C 80640 cách D 161280 cách Câu 18: Có 10 người cơng nhân có cơng nhân nam, cơng nhân nữ Trong điểm danh họ yêu cầu xếp thành hàng dọc Trong nhóm cơng nhân có anh Nam anh Quyết Hỏi có cách sắp xếp mà công nhân nam công nhân nữ đứng xen kẽ nhau: A 10! cách B 840 cách C 172800 cách D 86400 cách Câu 19: Một học sinh có tổng cộng 15 truyện đơi khác Trong có truyện thuộc thể lọai cổ tích, sách thuộc thể lọai trinh thám sách thể lọai hài hước Hỏi có cách sắp xếp mà số sách lọai xếp cạnh nhau? A 3!.4!.5!.6! cách B 15! cách C 4! + 5! + 6! cách D 3! Cách Câu 20: Cho chữ số: 1,2,3,4,5,6,9 Hỏi có : 1, Bao nhiêu số tự nhiên có chữ số khác không bắt đầu chữ số từ chữ số trên? A 4320 số B 5040 số C 720 số D 8640 số Bao nhiêu số tự nhiên có chữ số khác mà chữ số 3,4,5 đứng cạnh từ chữ số ? A số B 720 số C 360 số D 144 số Bao nhiêu số tự nhiên có chữ số ln bắt đầu số 365 từ chữ số ? A 720 số B 360 số C.120 số D 24 số Câu 21: Một dạ tiệc có 10 nam nữ khiêu vũ giỏi Người ta chọn có thứ tự nam nữ để ghép thành cặp Hỏi có cách chọn ? A 86400 B 840 C 8008 D 2400 Câu 22: Cho A = { 0;1; 2;3; 4;5;6;7} Từ tập A lập số có chữ số khác số ln có mặt chữ số số ? A 2000 B 4000 C 1800 D 3600 Câu 23: Từ 10 điểm phân biệt đường tròn Có vec to có gốc ngọn trùng với số 10 điểm cho A 45 B C.90 D 20 Câu 24: Một tổ gờm có học sinh nam học sinh nữ Chọn từ học sinh làm vệ sinh Có cách chọn có học sinh nam A 165 cách B 60 cách C 155 cách D Đáp án khác Câu 25 : Trong mặt phẳng có điểm khơng có điểm thẳng hàng Hỏi tổng số đọan thẳng tam giác lập từ điểm là: A 10 B 20 C 40 D 80 Câu 26: Từ nhóm gờm viên bi màu xanh , viên bi màu đỏ Hỏi có cách chọn viên bi mà có cả bi xanh bi đỏ A 2794 cách B 3003 cách D 14 cách D 2500 cách (n + 1)! = 12 là: Câu 27: Nghiệm phương trình n !.n !− n +1 A B C D.6 Câu 28: Nghiệm phương trình P2 x − P3 x = là: A -1 B C -1 D A + A = 2( x + 15) Câu 29: Nghiệm phương trình x là: x A B C D Câu 30: Cho đường thẳng d1 ; d song song với Trên d1 có 10 điểm phân biệt, d có n điểm phân biệt ( n ≥ 2) Biết có 2800 tam giác có đỉnh điểm cho Vậy n là: A 15 B 20 C 25 D 30 x −4 3 Câu 31: Nghiệm phương trình x Cx −1 = A4 Cx +1 − xC x −1 là: A B C D Câu 32: Nghiệm bất phương trình A2 x − Ax ≤ Cx + 10 là: x A x ≤ B x ≥ C x = 3; x = D Cả đáp án sai x −3 C Câu 33: Nghiệm bất phương trình x4−1 < là: Ax +1 14 P3 A x ≥ B x = C x ≤ D Cả đáp án sai An + 15 < Câu 34: Nghiệm bất phương trình là: (n + 2)! (n − 1)! A n = B n = C ≤ n ≤ D n = Câu 35: Nghiệm bất phương trình Cn −1 − Cn −1 − An − < là: A n = 7; n = B ≤ n ≤ 10 C n = 8; n = D n = 5; n = 3 Câu 36: Nghiệm bất phương trình (n − 5)Cn + 2Cn ≤ An là: A n ≤ B n ≥ C n = 4; n = D Cả đáp án sai x Ay + C yy − x = 126 P Câu 37: Nghiệm hệ phương trình x −1 là: P = 720 x +1 A (x; y) = (3; 7) B (x; y) = ( 3;5) C (x; y) = (5; 7) D (x; y) = (7; 9) 2 Px Ax + 72 = 6( Ax + Px Câu 38: Nghiệm hệ phương trình là: x −1 Ax +1 + C x +1 = 14( x + 1) A x = B x = C x = D x = n −3 2Cn − 2Cn = 3n − 5n Câu 39: Nghiệm hệ phương trình là: An − 8Cn + Cn = 49 A n = B n = C n = D n = Câu 40: Hệ số x7 khai triển (3 – x)9 7 A) C9 B) − C9 C) 9C9 Câu 41: Hệ số x10y19 khai triểm (x – 2y)29 : 19 10 19 10 10 A) C 29 B) − C 29 C) C 29 D) − 9C9 10 D) − C 29 Câu 42: Ba số hạng theo lũy thừa tăng dần x khai triển (1 + 2x) 10 : A) 1, 45x, 120x2 B) 1, 20x, 180x2 C) 10, 45x, 120x2 D) 1, 4x, 4x2 Câu 43: Số nghiệm nguyên dương phương trình C n + C n = 4n : A) B) C) D) n : D) 3 Câu 44: Số nghiệm nguyên dương phương trình C n + C n + C n = A) B) C) 2007 1 151 13 Câu 45: Trong khai triển x y + x y ÷ A) 650 B) 655 , số hạng mà lũy thừa x y : C) 669 D) 670 Câu 46: Số hạng khai triển (5x + 2y)4 : A) C 42 x y B) 4C 42 x y C) 60 x y D) 100C 42 x y Câu 47: Trong khai triển nhị thức (1 + x)6 xét khẳng định sau : I Gờm có số hạng II Số hạng thứ 6x III Hệ số x5 Trong khẳng định A) Chỉ I III B) Chỉ II III C) Chỉ I II D) Cả ba Câu 48: Tổng C 2016 + C 2016 + C 2016 + + C 2016 : A) 22016 B) 22016 + 2016 C) 22016 − D) 42016 Câu 49: Cho đa thức P(x) = (1 + x) + (1 + x)9 + (1 + x)10 + (1 + x)11 + (1 + x)12 Khai triển rút gọn P(x) ta hệ số x8 : A) 700 B) 715 C) 720 D) 730 3 Câu 50: Hệ số x y khai triển (x – 3y) : A) 135 B) -540 C) 1215 D) -15 2n Câu 51: Hệ số x khai triển (1 + 3x) biết An + An = 100 : A) − C125 B) − 35 C125 C) 32 C105 5 D) C10 2 n n Câu 52: Cho A = Cn + 5Cn + Cn + + Cn Vậy A = A) 5n B) 6n C) 7n Câu 53: Tính hệ số x25y10 khai triển (x3+xy)15 : A) 3003 B) 4004 C) 5005 5 Câu 54: Biết Cn = 15504 Vậy An bao nhiêu? A) 108 528 B) 62 016 C) 77 520 Câu 55: Số hạng có chứa y khai triển (x – A) 32xy6 B) 24x2y6 C) −32xy6 D) 4n D) 58690 D) 860 480 2y2)4 laø: D) − 24x2y6 B BÀI TẬP XÁC SUẤT 4.1 Công ty A phát hành 100 vé khuyến có 10 vé trúng thưởng Một đại lý phân phối ngẫu nhiên vé Tính xác xuất để đại lý có vé trúng thưởng (58/115) 4.2 Một hộp đựng 12 bóng đèn, có bóng đèn bị hỏng Lấy ngẫu nhiên bóng đèn khỏi hộp Tính xác suất để ba bóng lấy có bóng đèn bị hỏng (0,51) 4.3 Có hai hộp, hộp chứa thẻ giống đánh số từ đến 7, lấy ngẫu nhiên từ hộp thẻ Tính xác suất để hai thẻ lấy có thẻ mang số lẻ 4.4 Trong 100 vé số có vé trúng 100.000đ, vé trúng 50.000 đ 10 vé trúng 10.000 đ Một người mua ngẫu nhiên ba vé số Tính xác suất để người mua trúng thưởng 200.000đ (1/156200) 4.5 Lớp 11A có 38 học sinh, có 18 nữ, lớp 11B có 39 học sinh, có 19 nam Cần chọn học sinh hai lớp để trực cờ đỏ Tính xác suất để chọn hai học sinh cho có nam nữ ? (371/741) 4.6 Gieo xúc sắc cân đối đờng chất hai lần Tính xác suất cho tổng số chấm mặt xuất hai lần gieo ( 5/36) 4.7 Trên cạnh tam giác cho 3, 4, điểm phân biệt Tính xác suất để nối điểm với từ điểm cho lập thành tam giác 4.8 Có bi trắng bi đen.Hỏi có cách chọn để chọn ngẫu nhiên bi thỏa điều kiện vừa có bi trắng vừa có bi đen số bi trắng nhiều số bi đen 4.9 Một lớp có 20 hs, có cán lớp Chọn hs Tính xs để có cán lớp (27/95) 4.10 Có hộp, hộp thứ đựng bi đỏ, bi xanh bi vàng; hộp thứ hai đựng bi đỏ, bi xanh bi vàng Lấy ngẫu nhiên hai bi, hộp bi Tính xác suất để bi lấy ln có bi đỏ (1/2) 4.11 (ĐH Khối A 2014) Từ hộp chứa 16 thẻ đánh số từ đến 16, chọn ngẫu nhiên thẻ Tính xác suất để thẻ chọn đánh số chẵn (1/26) 4.12 (ĐH Khối B 2014) Để kiểm tra chất lượng sản phẩm từ công ty sữa Người ta gửi đến phận kiểm định hộp sữa cam, hộp sữa dâu hộp sữa nho Chọn ngẫu nhiên hộp để phân tích mẫu Tính xác suất để hộp sữa chọn có cả loại (3/11) 4.13 (ĐH Khối B 2013) Có hộp chứa bi Hộp thứ chứa bi đỏ bi trắng Hộp thứ hai chứa bi đỏ, bi trắng Lấy ngẫu nhiên từ hộp bi Tính xác suất để bi lấy có màu (10/21) 4.14 (ĐH Khối A 2013) Gọi S tập số tự nhiên gồm chữ số phân biệt chọn từ 1,2,3,4,5,6,7 Xác định số phần tử S Chọn ngẫu nhiên số từ S Tính xác suất để số chọn số chẵn (3/7) 4.15 (ĐH Khối B 2012) Một lớp có 15 hs nam, 10 hs nữ GV gọi ngẫu nhiên bạn sửa Tính xác suất để hs chọn có cả nam nữ (443/506) 4.16 Hai xạ thủ bắn người phát đạn vào bia Xác suất để người thứ bắn trúng bia 0.9, người thứ hai 0.7 Tính xác suất để: a) Cả hai bắn trúng b) Ít người bắn trúng c) Chỉ người bắn trúng 4.17 Hai máy bay ném bom mục tiêu, máy bay ném quả Xác suất trúng mục tiêu máy bay 0.7 0.8 Tính xác suất để mục tiêu bị trúng bom 4.18 Có xạ thủ loại I xạ thủ loại II, xác suất để xạ thủ bắn trúng đích thứ tự 0.9 0.8 Lấy ngẫu nhiên xạ thủ bắn viên đạn Tính xác suất để viên đạn trúng đích 4.19 Một máy có hai động I II chạy độc lập với Xác xuất để động I II chạy tốt 0,7 0,8 Hãy tính xác xuất để : a) Cả hai động chạy tốt b) Cả hai động không chạy tốt c) Có động chạy tốt ... chữ số 3,4,5 đứng cạnh từ chữ số ? A số B 720 số C 360 số D 144 số Bao nhiêu số tự nhiên có chữ số bắt đầu số 365 từ chữ số ? A 720 số B 360 số C.120 số D 24 số Câu 21: Một dạ tiệc có 10 nam... chữ số: 1,2,3,4,5,6,9 Hỏi có : 1, Bao nhiêu số tự nhiên có chữ số khác khơng bắt đầu chữ số từ chữ số trên? A 4320 số B 5040 số C 720 số D 8640 số Bao nhiêu số tự nhiên có chữ số khác mà chữ số. .. 4.14 (ĐH Khối A 2013) Gọi S tập số tự nhiên gồm chữ số phân biệt chọn từ 1,2,3,4,5,6,7 Xác định số phần tử S Chọn ngẫu nhiên số từ S Tính xác suất để số chọn số chẵn (3/7) 4.15 (ĐH Khối B 2012)