Đề kiểm tra 1 tiết môn hình học lớp 12 chương 3 có ma trận đề thi

KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA TIẾT CHƯƠNG III PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Cấp độ Tên Chủ đề Tọa độ điểm, vectơ Số câu: Số điểm: Tỉ lệ % Tính vơ hướng, tích có hướng Số câu: Số điểm: Tỉ lệ: % Phương trình mặt phẳng Số câu: Số điểm: Tỉ lệ: % Vị trí tương đối hai mặt phẳng Số câu: Số điểm: Tỉ lệ: % Khoảng cách Số câu: Số điểm: Tỉ lệ: % Tổng số câu: Tổng số điểm: Tỉ lệ: % Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Cấp độ thấp TNKQ TL TNKQ 0,4 4% 1,0 10% 0,4 4% TL TNKQ TL Cộng Cấp độ cao TNK Q TL 1,8 điểm = 8% 0,4 4% 0,4 4% 0,5 0,5 5% 0,5 0,5 5% 0,4 4% 0,4 4% 2,0 20% 1,0 10% 0,4 4% 1,8 điểm = 4% 0,4 4% 4,2 điểm = 42 % 0,4 4% 0,8 điểm = 12 % 0,4 4% 2,6 26% 1,0 10% 6,5 4,1 46% 2,5 1,9 14% 1,4 14% 1,4 điểm = 14 % 16 10,0 điểm = 100% BẢNG MÔ TẢ CHI TIẾT NỘI DUNG CÁC CÂU HỎI ỨNG VỚI CÁC CẤP ĐỘ Chủ đề Tọa độ điểm, vectơ Tính vơ hướng, tích có hướng Phương trình mặt phẳng Cấp độ NB TH TH VD NB TH Mô tả Tìm tọa độ điểm, vectơ (trung điểm trọng tâm, tọa độ vectơ tổng hiệu) Tìm đỉnh thứ hình bình hành Tìm tham số để tam giác vng Chứng minh điểm khơng thẳng hàng Tính diện tích tam giác Tìm tọa độ trực tâm tam giác Viết ptmp qua điểm biết vtpt Viết ptmp qua điểm khơng thẳng hàng Vị trí tương đối hai mặt phẳng VD NB TH VD Viết ptmp qua điểm vng góc mp cho trước PTmp qua điểm song song với mp cho trước Đk hai mặt phẳng vng góc Viết ptmp qua điểm vng góc với mặt phẳng cho trước Khoảng cách TH Viết ptmp song song với mặ phẳng thỏa mãn khoảng cách cho trước VD VDC Dùng tọa độ hóa tính thể tích khối chóp biết khoảng cách TRƯỜNG …………………………… ĐỀ KIỂM TRA TIẾT Mơn: Hình học chương III, Lớp 12 Thời gian làm bài: 45 phút Họ, tên thí sinh: …… Lớp: ……………………………………………………………… Điểm………………… Đề Phần I: Trắc nghiệm (4,0 điểm) Câu Trong không gian hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A ( 3; −2;3) , B ( −1; 2;5 ) Tìm tọa độ trung điểm I AB ? A I ( −2; 2;1) B I ( 1;0; ) C I ( 2;0;8 ) D I ( 2; −2; −1) Câu Trong không gian hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm M ( 2;3; −1) , N ( −1;1;1) P ( 1; m − 1; ) Tìm m để tam giác MNP vuông N A m = −6 B m = C m = −4 D m = Câu Trong không gian hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A ( −1; 2; ) , B ( −1;1; ) , C ( 0;0; ) Tìm · số đo ABC A 600 B 450 C 1350 D 1200 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình bình hành ABCD với 3 3 A ( 1;0;1) , B ( 2;1; ) Giao điểm đường chéo I  ;0; ÷ Tính diện tích hình bình 2 2 hành A B C D Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm A ( 1; −2; −1) , B ( 1;0; ) , C ( 0; 2;1) Viết phương trình mặt thẳng qua A vng góc với đường thẳng BC A x − 2y + z − = B x − 2y + z + = C x − 2y − z − = D x − 2y − z + = Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M ( 3; −1; −2 ) mặt phẳng ( α ) : 3x − y + z + = Phương trình phương trình mặt phẳng qua M song song với ( α ) ? A ( α ) : 3x − y − z + = B ( α ) : x − y + z + = C ( α ) : 3x + y − z − 14 = D ( α ) : x − y + z − = Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A ( 1; 2; −1) , B ( 0; 4;0 ) mặt phẳng (P) có phương trình 2x − y − 2z + 2017 = Gọi (Q) mặt phẳng qua hai điểm A, B tạo với mặt phẳng (P) góc nhỏ α Tính cos α 1 A B C D 3 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng ( P ) : 2x + ay + 3z − = ( Q ) : 4x − y − ( a + ) z + = Tìm a để (P) (Q) vng góc với A a = B a = C a = −1 D a = Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A ( 2; 4;1) , B ( −1;1;3) mặt phẳng ( P ) : x – y + z – = Viết phương trình mặt phẳng ( Q ) qua hai điểm A, B vng góc với mặt phẳng ( P ) A ( Q ) : y + z − 12 = B ( Q ) : x + z − 11 = C ( Q ) : y + z − = D ( Q ) : y + z − 11 = Câu 10 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A(1;−1;1) mặt phẳng ( P ) : x − y + z + = Gọi (Q) mặt phẳng song song (P) cách A khoảng cách Tìm phương trình mặt phẳng (Q) A (Q) : −2 x + y − z + 11 = C (Q) : x − y + z + = (Q ) : x − y + z − 11 = B (Q ) : −2 x + y − z − = D (Q) : x − y + z + = Phần II: Tự luận (6,0 điểm) Bài 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(3; −1; 2), B (1; 2; −1), C (−1;1; −3) a Chứng tỏ ba điểm A, B, C tạo thành tam giác, tính diện tích tam giác ABC b Tìm toạ độ trọng tâm G ∆ABC c Xác định điểm D cho ABCD hình bình hành d Tìm tọa độ trực tâm H tam giác ABC Bài 2: Viết phương trình mặt phẳng (α) qua điểm M ( 2;1; −1) giao tuyến hai mặt phẳng ( P ) : x − y + z − = 0, ( Q) : x − y + z − = Bài 3: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật với AB = a, AD = 2a Cạnh bên SA vng góc với đáy Gọi M , N trung điểm SB SD Biết khoảng cách từ S đến a mặt phẳng ( AMN ) , tính thể tích khối chóp S ABCD theo a Hết PHƯƠNG ÁN TRẢ LỜI Phần I Trắc nghiệm (4,0 điểm) Mỗi câu 0.4 điểm B B C D A D A C B 10 A Phần II: Tự luận (6,0 điểm) Bài (4,0 điểm) a (1,5 điểm) A(3; −1; 2), B(1; 2; −1), C ( −1;1; −3) uuur uuur AB = ( −2;3; −3) , AC = ( −4; 2; −5 ) uuu r uuur r  AB, AC  = ( −9; 2;8 ) ≠   Suy A, B, C đỉnh tam giác uuur uuur 149 S ∆ABC =  AB, AC  = 2 b (0,5 điểm)  −2  Trọng tâm G tam giác ABC: G  1; ; ÷  3  c (1,0 điểm) uuur uuur ABCD hình bình hành ⇔ AB = DC  x D + = −2  x D = −3   ⇔  yD − = ⇔  y D =  z + = −3  z = −6  D  D Vậy D ( −3; 4; −6 ) d (1,0 điểm) Gọi H ( x; y; z ) 0,5 0,5 0,5 0,5 0,25 0,5 0,25 0,25 ( ABC ) : 9x − y − 8z − 13 = Bài (1,0 điểm) Bài (1,0 điểm) H trực tâm tam giác ABC ta có  H ∈ ( ABC ) 9x − y − 8z − 13 =  uuur uuur   AB.CH = ⇔ 2x − y + 3z + 16 =  uuur uuur  4x − y + 5z + =   AC.BH =  383 991 59  ⇔H ; ;− ÷  149 149 149  Ta có A ( −3; −2;5 ) , B ( −3; −5; ) ∈ ( P ) ∩ ( Q ) uuur uuur MA = ( −5; −3;6 ) , MB = ( −5; −6;3) uuur uuur  MA, MB  = ( 27; −15;15 )   ( α ) : x − y + 5z − = 0,5 Chọn hệ trục tọa độ hình vẽ với B ( a;0;0 ) ; D ( 0; 2a;0 ) S ( 0;0; h ) 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 h  h a suy M  ;0; ÷; N  0;a; ÷ 2 2 2  uuuu r uuur  −ah −ah a  ; ; ÷ ⇒ ( AMN ) : 2hx + hy − 2az = Ta có OM, ON  =  2  −2ah a = ⇒ h = 2a Lại có d ( S, ( AMN ) ) = 2 5h + 4a 1 Do V = SA.SABCD = 2a.a.2a = a 3 HẾT - 0,25 0,25 0,25 ... ABC ta có  H ∈ ( ABC ) 9x − y − 8z − 13 =  uuur uuur   AB.CH = ⇔ 2x − y + 3z + 16 =  uuur uuur  4x − y + 5z + =   AC.BH =  38 3 9 91 59  ⇔H ; ;− ÷  14 9 14 9 14 9  Ta có A ( 3; −2;5... cách TRƯỜNG …………………………… ĐỀ KIỂM TRA TIẾT Mơn: Hình học chương III, Lớp 12 Thời gian làm bài: 45 phút Họ, tên thí sinh: …… Lớp: ……………………………………………………………… Điểm………………… Đề Phần I: Trắc nghiệm... Mỗi câu 0.4 điểm B B C D A D A C B 10 A Phần II: Tự luận (6,0 điểm) Bài (4,0 điểm) a (1, 5 điểm) A (3; 1; 2), B (1; 2; 1) , C ( 1; 1; 3) uuur uuur AB = ( −2 ;3; 3) , AC = ( −4; 2; −5 ) uuu r uuur